CN102749646A - 一种瑞雷面波深度-频率分析方法 - Google Patents

Abstract

一种瑞雷面波深度-频率分析方法，步骤为：一，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为

的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；二，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱；三，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系；第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，选定h-f谱输出的坐标范围并成图；第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，信息提取简单、方便。

Description

一种瑞雷面波深度-频率分析方法

技术领域

本发明属于地震瑞雷面波速度参数提取术领域，特别涉及一种瑞雷面波深度-频率分析方法。

背景技术

瑞雷面波在研究地球内部结构、近地表各种工程勘查问题中，尤其在近地表地层结构与属性特征获取方面，是一种非常有效的地震勘探方法。由于瑞雷面波存在频散特性，现有方法技术主要是基于f-k谱来提取瑞雷面波频散曲线，根据频散曲线特性进而可提取相应的地层结构、构造等信息。其实，瑞雷面波中隐含的信息是非常丰富的，由于该方法仅建立了瑞雷面波的传播速度与波长的关系，获取的信息有限，从而影响瑞雷面波解决实际地质问题的能力。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种瑞雷面波深度-频率分析方法，该方法具有深度-频率（h-f）关系信息提取简单、方便，频率衰减特性与穿透深度对应直观、明了，解决实际地质问题精度较高的优点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种瑞雷面波深度-频率分析方法，包括有如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为                                                

的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，

为波数采样率，j ₀=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l ₀=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；

为道间距，

为最小偏移距，x为偏移距；

为时间采样率，t为采样时间； 

为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                           

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图；

第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。

本发明的有益效果是：

通过二维傅立叶变换获取瑞雷面波的频率-波数（f-k）谱，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱转换成深度-频率（h-f）谱，并进行瑞雷面波深度-频率（h-f）分析，建立瑞雷面波的频率衰减特性与穿透深度和地层属性之间的关系，并依据此关系获取地层结构、构造等信息，直接解决实际地质问题。

附图说明

图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱，其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录，图1（b）为瑞雷面波的f-k谱。

图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图。

图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-f谱及提取的深度-频率（h-f）曲线，其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-f谱，图3（b）为提取的深度-频率（h-f）曲线。

具体实施方法

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

一种瑞雷面波深度-频率分析方法，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为

的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中，参见表1、图1、图2、图3； 

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱。二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，为波数采样率，j ₀=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，

为频率采样率，l ₀=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；

为道间距，

为最小偏移距，x为偏移距；

为时间采样率，t为采样时间； 

为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                           

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子。通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，参见表1、图2；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图，参见图1、图3（a）；

第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析，参见图3。

表1为本发明泊松比σ、波长λ与瑞雷面波穿透深度h之间的关系。当地层的泊松比σ为0.1时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.55倍；当地层的泊松比σ为0.15时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.575倍；当地层的泊松比σ为0.20时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.625倍，等等。深度校正因子C的取值需根据实际情况而定，由于近地表地层的泊松比σ范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，即穿透深度h是波长λ的0.625～0.75。

图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱。其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录，横坐标为道号，纵坐标为瑞雷面波旅行时，也称为采样时间，图1（a）表明瑞雷面波的波场特征频散现象明显，能量较强、成扫把状分布；图1（b）为瑞雷面波的f-k谱，横坐标为波数k，纵坐标为频率f，图1（b）表明波谱特征明显，能量较强，且集中，频率f范围为4.2-9Hz，波数k范围为0.009-0.04 m^-1，但是该谱与其它物性参数之间的关系表现不直接。

图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图，横坐标为泊松比σ，纵坐标为深度校正因子C，图中标号“+”为与泊松比σ值相对应的深度校正因子C值。

图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-f谱及提取的深度-频率（h-f）曲线。其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-f谱，横坐标为频率f，纵坐标为深度h，图3（a）建立了频率f与深度h的直接关系，波谱特征明显，能量集中，存在频率f随深度h增加而衰减的特征，且瑞雷面波穿透深度h范围为16-76m，在26-29m存在一物性相对均匀的地层；图3（b）为提取的深度-频率（h-f）曲线，横坐标为频率f，纵坐标为深度h，图中标号“○”为在h-f谱中拾取同一深度强能量团对应的（v，f）坐标值，图3（b）表明了频率f随深度h的衰减趋势和瑞雷面波穿透深度h与频率f的对应关系。

实施实例

将一含有100道，每道1000个采样点，时间采样率为4ms的实际单炮面波地震记录为例说明本实例的实施步骤：

第一步，将含有100道，每道有1000个采样点，时间采样率为4ms的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱；二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，为波数采样率，j ₀=1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，

为频率采样率，l ₀=1，2，…，1000，为频率采样序号；j=1，2，…，100，为道序号；l=1，2，…，1000，为采样点序号；

为道间距，

为最小偏移距，x为偏移距；

为时间采样率，t为采样时间； 为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                           

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，并选定h-f谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度（h）的范围为：0～-100m（取地层沿地表向下为负），频率（f）范围为3～10Hz；

第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。

Claims (2)

1.一种瑞雷面波深度-频率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为                                                

的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，

为波数采样率，j ₀=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，

为频率采样率，l ₀=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；

为道间距，

为最小偏移距，x为偏移距；

为时间采样率，t为采样时间； 

为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                           

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子取值范围一般为0.625～0.75；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，同时选定h-f谱输出的坐标范围并成图；

第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。

2.根据权利要求1所述的一种瑞雷面波深度-频率分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有100道，每道有1000个采样点，时间采样率为4ms的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，

为波数采样率，j ₀=1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，

为频率采样率，l ₀=1，2，…，1000，为频率采样序号；j=1，2，…，100，为道序号；l=1，2，…，1000，为采样点序号；

为道间距，

为最小偏移距，x为偏移距；

为时间采样率，t为采样时间； 为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                           

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）、频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-f谱中对应（f，h）坐标的位置，并选定h-f谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度（h）的范围为：0～-100m（取地层沿地表向下为负），频率（f）范围为3～10Hz；

第五步，基于h-f谱，从浅至深依次拾取h-f谱中的强能量团，并提取对应的（f，h）坐标值，形成深度-频率（h-f）曲线，便实现了瑞雷面波的深度-频率（h-f）分析。

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