CN102759749B - 一种瑞雷面波速度分析方法 - Google Patents

Abstract

一种瑞雷面波速度分析方法，步骤为：一，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；二，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱；三，建立穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系；四，依据瑞雷面波穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-v谱中对应（v，h）坐标的位置，选定h-v谱输出的坐标范围并成图；五，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的（v，h）坐标值，信息提取简单、方便和精度较高的优点。

Description

一种瑞雷面波速度分析方法

技术领域

本发明属于地震瑞雷面波速度参数提取技术领域，特别涉及一种瑞雷面波速度分析方法。

背景技术

瑞雷面波在研究地球内部结构、近地表各种工程勘查问题中，尤其在近地表地层结构与属性特征获取方面，是一种非常有效的地震勘探方法。由于瑞雷面波存在频散特性，现有方法一方面主要是基于f-k谱来提取瑞雷面波频散曲线，根据频散曲线特性进而可提取相应的地层结构、构造等信息；同时，由于瑞雷面波与横波速度密切相关，因此，处理瑞雷面波的方法另一方面是通过提取瑞雷面波的频散曲线来反演横波速度，进而获取地层结构、构造等信息来达到勘探的目的。其实，瑞雷面波中隐含的信息是非常丰富的，现有方法存在两方面的缺陷：一方面是处理后提取的信息有限，体现的地质信息过于单一、不够直观，直接解决实际地质问题的能力有限；另一方面，瑞雷面波穿透深度概念比较模糊，未能直接建立瑞雷面波隐含的地质信息与深度的关系，从而影响瑞雷面波解决实际地质问题的能力。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出了一种瑞雷面波速度分析方法，该方法具有瑞雷面波速度信息提取简单、方便，瑞雷面波速度与深度对应直观、明了，直接解决实际地质问题和精度较高的优点。

为了实现上述步骤，本发明采用的技术方案是：一种瑞雷面波速度分析方法，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为                                                的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，为波数采样率，j ₀=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l ₀=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；为道间距，为最小偏移距，x为偏移距；为时间采样率，t为采样时间； 为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：

       

则穿透深度h与速度v的关系为：

                                             

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.2～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-v谱中对应（v，h）坐标的位置，同时选定h-v谱输出的坐标范围并成图；

第五步，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的（v，h）坐标值，便实现了瑞雷面波速度分析。

本发明的有益效果是：

与现有技术相比，本发明通过二维傅立叶变换获取瑞雷面波的f-k谱，依据瑞雷面波穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱转换成深度-速度（h-v）谱，并进行瑞雷面波速度分析，依据瑞雷面波穿透深度（h）与速度（v）的关系获取地层结构、构造等信息，直接解决实际地质问题，同时可获取瑞雷面波速度，提供其它处理技术参数。

附图说明

图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱，其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录；图1（b）为瑞雷面波的f-k谱。

图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图。

图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-v谱及提取的深度-速度（h-v）曲线，其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-v谱；图3（b）为提取的深度-速度（h-v）曲线。

具体实施方法

下面结合附图对本发明进一步详细说明。

一种瑞雷面波速度分析方法，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中，参见表1、图1、图2、图3；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，为波数采样率，j ₀=1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l ₀=1，2，…，n，为频率采样序号；j=1，2，…，m，为道序号；l=1，2，…，n，为采样点序号；为道间距，为最小偏移距，x为偏移距；为时间采样率，t为采样时间； 为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

瑞雷面波的穿透深度（h）与波长（λ）和泊松比（σ）有关，其关系式为：

       

则穿透深度h与速度v的关系为：

                                             

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.2～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，参见表1, 图2；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-v谱中对应（v，h）坐标的位置，同时选定h-v谱输出的坐标范围并成图，参见图1、图2、图3（a）；

第五步，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的（v，h）坐标值，便实现了瑞雷面波速度分析，参见图3。

表1为本发明泊松比σ、波长λ与瑞雷面波穿透深度h之间的关系。当地层的泊松比σ为0.1时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.55倍；当地层的泊松比σ为0.15时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.575倍；当地层的泊松比σ为0.20时，瑞雷面波穿透深度h是其波长λ的0.625倍，等等。深度校正因子C的取值需根据实际情况而定，由于近地表地层的泊松比σ范围在0.20～0.35之间，因此，深度校正因子C取值范围一般为0.625～0.75，即穿透深度h是波长λ的0.625～0.75。

图1为本发明实际瑞雷面波单炮地震记录及与之对应的f-k谱。其中图1（a）为瑞雷面波单炮地震记录，横坐标为道号，纵坐标为瑞雷面波旅行时，也称为采样时间，图1（a）表明瑞雷面波的波场特征频散现象明显，能量较强、成扫把状分布；图1（b）为瑞雷面波的f-k谱，横坐标为波数k，纵坐标为频率f，图1（b）表明波谱特征明显，能量较强，且集中，频率f范围为4.2-9Hz，波数k范围为0.009-0.04 m^-1，但是该谱与其它物性参数之间的关系表现不直接。

图2为本发明泊松比σ与深度校正因子C之间的关系曲线图，横坐标为泊松比σ，纵坐标为深度校正因子C，图中标号“+”为与泊松比σ值相对应的深度校正因子C值。

图3为本发明实际瑞雷面波地震记录的h-v谱及提取的深度-速度（h-v）曲线。其中图3（a）为瑞雷面波地震记录的h-v谱，横坐标为速度v，纵坐标为深度h，图3（a）建立了速度v与深度h的直接关系，波谱特征明显，能量集中，存在速度v随深度h增加而增大的特征，且瑞雷面波穿透深度h范围为16-76m，速度v范围为220-540m/s,在26-29m存在一物性相对均匀的地层；图3（b）为提取的深度-速度（h-v）曲线，横坐标为速度v，纵坐标为深度h，图中标号“○”为在h-v谱中拾取同一深度强能量团对应的（v，h）坐标值，图3（b）表明了速度v随深度h的衰减趋势和瑞雷面波穿透深度h与速度v的对应关系。

实施例

将一含有100道，每道1000个采样点，时间采样率为4ms的实际单炮面波地震记录为例说明本实例的实施步骤：

第一步，将含有100道，每道有1000个采样点，时间采样率为4ms的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

       

  

其中，k为波数，为波数采样率，j ₀=1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，为频率采样率，l ₀=1，2，…，1000，为频率采样序号；j=1，2，…，100，为道序号；l=1，2，…，1000，为采样点序号；为道间距，为最小偏移距，x为偏移距；为时间采样率，t为采样时间； 为虚数单位；

第三步，建立穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，具体如下：

                                                

                                            

取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：

          

则穿透深度（h）与频率（f）的关系为：

                                                                       

第四步，依据瑞雷面波穿透深度（h）、速度（v）与频率（f）、波数（k）、波长（λ）、泊松比（σ）之间的关系，将f-k谱中对应（k，f）坐标的能量映射到h-v谱中对应（v，h）坐标的位置，同时选定h-v谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度（h）的范围为：0～-100m（取地层沿地表向下为负），速度（v）的范围为：200～800m/s；

第五步，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的（v，h）坐标值，便实现了瑞雷面波速度分析。

Claims (2)

1.一种瑞雷面波速度分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，将含有m道，每道有n个采样点，时间采样率为Δt的单炮瑞雷面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

$G(k,f)=\mathrm{\Δx}\·\mathrm{\Δt}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g(x,t)e^{-i2\mathrm{\π}(\mathrm{kx}+\mathrm{ft})}$

k＝j₀·Δk

f＝l₀·Δf

x＝x₀+(j-1)·Δx

t＝l·Δt

其中，k为波数，Δk为波数采样率，j₀＝1，2，…，m，为波数采样序号；f为频率，Δf为频率采样率，l₀＝1，2，…，n，为频率采样序号；j＝1，2，…，m，为道序号；l＝1，2，…，n，为采样点序号；Δx为道间距，x₀为最小偏移距，x为偏移距；Δt为时间采样率，t为采样时间；为虚数单位；

第三步，建立穿透深度h、速度v与频率f、波数k、波长λ、泊松比σ之间的关系，具体如下：

$v=\frac{f}{k}$

$\mathrm{\λ}=\frac{v}{f}$

瑞雷面波的穿透深度h与波长λ和泊松比σ有关，其关系式为：

h＝Cλ

则穿透深度h与速度v的关系为：

$h=\mathrm{C\λ}=\frac{\mathrm{Cv}}{f}$

其中，C为与泊松比有关的深度校正因子，通常，近地表地层的泊松比范围在0.2～0.35之间，因此，深度校正因子取值范围一般为0.625～0.75；

第四步，依据瑞雷面波穿透深度h、速度v与频率f、波数k、波长λ、泊松比σ之间的关系，将f-k谱中对应(k，f)坐标的能量映射到h-v谱中对应(v，h)坐标的位置，同时选定h-v谱输出的坐标范围并成图；

第五步，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的(v，h)坐标值，便实现了瑞雷面波速度分析。

2.根据权利要求1所述的一种瑞雷面波速度分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

将一含有100道，每道1000个采样点，时间采样率为4ms的实际单炮面波地震记录读取到二维数组g中；

第二步，对g进行二维傅里叶变换，得到f-k谱，二维离散傅里叶正变换为：

$G(k,f)=\mathrm{\Δx}\·\mathrm{\Δt}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g(x,t)e^{-i2\mathrm{\π}(\mathrm{kx}+\mathrm{ft})}$

k＝j₀·Δk

f＝l₀·Δf

x＝x₀+(j-1)·Δx

t＝l·Δt

其中，k为波数，Δk为波数采样率，j₀＝1，2，…，100，为波数采样序号；f为频率，Δf为频率采样率，l₀＝1，2，…，1000，为频率采样序号；j＝1，2，…，100，为道序号；l＝1，2，…，1000，为采样点序号；Δx为道间距，x₀为最小偏移距，x为偏移距；Δt为时间采样率，t为采样时间；为虚数单位；

第三步，建立穿透深度h、速度v与频率f、波数k、波长λ、泊松比σ之间的关系，具体如下：

$v=\frac{f}{k}$

$\mathrm{\λ}=\frac{v}{f}$

取与泊松比有关的深度校正因子C为0.65，则其关系式为：

h＝0.65λ

则穿透深度h与频率f的关系为：

$h=0.65\mathrm{\λ}=\frac{0.65v}{f}$

第四步，依据瑞雷面波穿透深度h、速度v与频率f、波数k、波长λ、泊松比σ之间的关系，将f-k谱中对应(k，f)坐标的能量映射到h-v谱中对应(v，h)坐标的位置，同时选定h-v谱输出的坐标范围并成图，其中穿透深度h的范围为：0～-100m取地层沿地表向下为负，速度v的范围为：200～800m/s；

第五步，基于h-v谱，从浅至深依次拾取h-v谱中的强能量团，并提取对应的(v，h)坐标值，便实现了瑞雷面波速度分析。