CN102736094B - 一种基于自适应遗传算法的单频gnss整周模糊度获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，包括以下几个步骤：步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解。

Description

一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，属于利用最优化算法求解单频GNSS整周模糊度的技术领域。

背景技术

在利用GNSS载波相位进行高精度的姿态测量和相对定位时，其中最为关键的就是快速准确地解算出载波相位的初始整周模糊度。单频GNSS整周模糊度求解方法可以分为两大类：瞬时法和基于运动方法，瞬时算法，是指在一个历元内搜索所有可能的模糊度组合，同时提出残差变得太大的候选解，以寻找使误差残差最小的解，这类方法的吸引力在于，它能提供一个“瞬时”解，而且对短基线模糊度求解较为有效，但是在存在观测噪声的情况下，方差最小并不能保证解的正确性，完全有可能将一个错误解作为正确解，而且在地面应用时对天线阵有较为严格的限制。基于运动的方法是指在经过一段时间观测积累数据，对这些数据进行批处理求解整周模糊度，这种方法在搜集数据时需要发生一定的运动，或者是载体运动，或者是GNSS卫星运动，与瞬时法相比，它的缺点是需要较长的观测时间，另一个缺点是，由于对观测数据进行批处理，需要较大的存储空间，因此不适合实时求解整周模糊度。目前为了提高整周模糊度解算的速度，一些改进的算法也不断提出，其中应用最为广泛的就是Teunissen提出的利用整数高斯变换对模糊度方差阵进行变换的LAMBDA（Least-squaresAMBiguity Decorrelation Adjustment）方法，对方差阵进行变换，缩小模糊度搜索空间，降低各模糊度分量之间的相关性，同时利用条件最小二乘平差逐步递推，最终搜索得到整周模糊度。

遗传算法是在生物进化的基础上发展起来的一种求解最优解的算法，其本质是一种并行、高效、稳定的全局搜索算法。它能够从很多个体开始最优解的搜索，对种群进行选择、交叉、变异等遗传操作，进而搜索到最优解。自适应遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm，简称AGA）是在基本遗传算法（Simple Genetic Algorithm）的基础上提出的一种改进遗传算法。在基本遗传算法进行搜索全局最优解时，由于遗传算法运行参数交叉概率和变异概率都是恒定不变的，在搜索过程中不能随着种群中个体的特性而改变，这样容易使得初始设置的交叉概率和变异概率无法满足运算初期和后期的搜索，进而也会导致种群中的优良模式被破坏，种群容易陷入早熟，影响到搜索的速度和效率。与基本的遗传算法相比，自适应遗传算法中的运行参数交叉概率和变异概率能够随适应度自动改变，这在保证了群体多样性的同时，也能够保证遗传算法的收敛性。

发明内容

本发明的目的是为了快速求解GNSS整周模糊度，提出一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，本发明快速求解单频GNSS整周模糊度，在确定了整周模糊度的浮点解之后，将自适应遗传算法引入到整周模糊度的搜索中，从而得到正确的整周模糊度。

一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，包括以下几个步骤：

步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；

步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；

步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；

步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；

步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解；

本发明的优点在于：

（1）本发明采用白化滤波对整周模糊度的协方差阵进行降相关处理，降低了各整周模糊度分量之间的相关性；

（2）本发明将自适应遗传算法引入到整周模糊度的搜索中，避免了利用LAMBDA等算法求解过程中的复杂计算量，极大地提高了搜索速度，与简单遗传算法相比又能较大地提高搜索的准确率。

附图说明

图1是自适应遗传算法中交叉概率P_c的变化图；

图2是自适应遗传算法中变异概率P_m的变化图；

图3是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1、图2所示，在自适应遗传算法中，交叉概率P_c和变异概率P_m是随种群中个体的适应度自动改变的。由图1、图2可知，当种群中个体的适应度低于平均适应度值时，说明该个体是性能不好的个体，就应采用较大的交叉概率P_c和变异概率P_m；当种群中个体的适应度值高于平均适应度值时，说明该个体性能优良，就应根据其适应度选择相应的交叉概率P_c和变异概率P_m。图1、图2中，f_max为每代群体中最大的适应度；f_avg为每代群体的平均适应度值；f'为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度。

本发明是一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，流程如图3所示，包括以下几个步骤：

步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；

GNSS载波相位观测值的双差能消除卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、大气折射误差等大部分系统误差，因此在利用GNSS进行高精度姿态测量和相对定位时，一般采用站星的双差模型来处理。采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程为：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)={\mathrm{\λ}}^{-1}{r}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)+N_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)---\left(1\right)$

式中，u,r分别为基准站与移动站，i，j分别表示两颗不同的卫星；为t时刻u,r与卫星i，j之间载波相位双差观测量；λ为GNSS载波L1的波长；

为t时刻u,r与卫星i，j之间的几何距离之差；

为t时刻u,r与卫星i，j之间的双差整周模糊度；

为观测噪声。设u,r分别为基准站与移动站，共跟踪(n+1)颗卫星，观测历元数为m，则上述方程中，未知数的个数为(n+3)个，而观测量总数为m×n个。在短基线的GNSS姿态测量和相对定位中，其双差模式下的观测方程可用下面的线性方程来表示：

y＝AX+BN+ε                   （2）

式中：y表示双差模式下的观测值向量；A和B分别表示位置参数向量系数矩阵和双差整周模糊度系数矩阵；X表示位置参数向量；N表示双差整周模糊度向量；ε表示双差模式下的观测误差（噪声）向量。

步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；

通过方程（2）得到误差方程的法方程，用加权最小二乘法获取位置向量和整周模糊度向量的浮点解

和

$F=\min {(y-A\hat{X}-B\hat{N})}^T{R}^{-1}(y-A\hat{X}-B\hat{N})---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{X}\\ \hat{N}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}^T{R}^{-1}y\\ B^T{R}^{-1}y\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，F表示利用最小二乘法求解式（2）时的目标函数，R为y的方差矩阵。利用（3）和（4）式可求得

和

及相应的协方差阵：

$\left[\begin{array}{c}\hat{X}\\ \hat{N}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{A}^T{R}^{-1}y\\ B^T{R}^{-1}y\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\hat{X}}& Q_{\hat{X}\hat{N}}\\ Q_{\hat{N}\hat{X}}& Q_{\hat{N}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]}^{-1}---\left(6\right)$

其中：表示位置向量的协方差阵；

与

分别表示位置向量与整周模糊度向量的协方差阵；

表示整周模糊度向量的协方差阵。

在式（5）和（6）中获取的浮点解

的基础上，通过使下面的目标函数最小来求得整周模糊度的固定解N。

$J\left(N\right)=\min {(N-\hat{N})}^T{Q}_{\hat{N}}^{-1}(N-\hat{N})---\left(7\right)$

步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；

在短基线姿态测量的应用中，以基线长度作为约束条件来确定搜索空间的大小。对于长度为l的基线，每个双差整周模糊度的取值范围如下：

$-l/\mathrm{\λ}\≤N_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)\≤l/\mathrm{\λ}---\left(8\right)$

式中，λ为单频GNSS载波L₁（以GPS为例）的波长19cm。

步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；

由于自适应遗传算法主要是通过染色体的选择、交叉、变异实现搜索，根据积木块假设可知，如果各染色体之间的各个变量是不相关的，那么各染色体中所具有的优良模式也是不相关的，这样各染色体在遗传操作作用下优良模式也不会被破坏，也能够一代一代地遗传下去，并最终接近全局最优解。因此在利用自适应遗传算法对整周模糊度进行搜索求解之前，首先得对由（5）和（6）式中所得到浮点解和方差矩阵

进行降相关处理。本发明采用白化滤波的方法对协方差矩阵进行降相关处理，白化滤波方法采用反复的LDL^T和UDU^T整数高斯变换，最后可以得到整数高斯变换矩阵如下所示：

$z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\left[U_i\right]}^{-1}{\left[L_i\right]}^{-1},$ ${\hat{N}}_z=Z\hat{N},$ $Q_{{\hat{N}}_z}={\mathrm{ZQ}}_{\hat{N}}{Z}^T---\left(9\right)$

式中，U_i表示每次UDU^T变换时的矩阵U；L_i表示每次LDL^T变换时的矩阵L；

表示经过Z变换之后整周模糊度向量；

分别表示经Z变换之后的整周模糊度协方差阵，[·]表示取整运算。

步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解；

自适应遗传算法（AGA）是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动地获取和积累有关搜索空间的信息，并采用动态自适应技术，控制遗传算法搜索过程中参数的选择，以求得全局最优解。

步骤5.1：编码；

自适应遗传算法的编码是把问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法。由于二进制编码中存在一大缺点汉明距离（Hamming Cliff），而整周模糊度搜索是寻整数最优解和非线性优化问题，因此在本发明的自适应遗传算法中采用搜索速度更快，相邻整数间的汉明距离都为1的格雷码（Gray Code）编码。

步骤5.2：适应度函数；

适应度函数也称为评价函数，是根据目标函数确定的用于区分群体中个体好坏的标准，是算法演化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一依据。自适应遗传算法是以目标函数为基础确定的适应度函数，以确定最优解。对于（7）式的目标函数，通常选用下式作为适应度函数：

f(N)＝b-lg(J(N))                   （10）

式中，b是一足够大的正数，以保证适应度函数f(N)的值非负；N是双差整周模糊度的固定解；J(N)为（7）式所描述的目标函数，对目标函数取对数是为了缩小各适应度的差值，避免遗传算法过早收敛，早熟。

由于整周模糊度的搜索是整数寻优问题，因此在编码过程中会存在个体违背约束条件的情况，即解空间中无对应可行解的个体，例如:当基线长度为1m时，相应的整周模糊度搜索空间为[-5,5]，而此时对应的格雷码长度为4位，相应的取值区间为[-8,7]。考虑到这种群体中个体违背约束条件的情况，引入惩罚函数，降低违背约束条件个体的适应度，使该个体遗传到下一代群体中的概率减小，在（11）式中引入惩罚函数得到下式：

式中，f′(N)为新适应度函数；f(N)为原适应度函数；α为惩罚系数，一般取0.2~0.4。

步骤5.3：自适应遗传算法的运行参数；

自适应遗传算法有4个运行参数需要预先设定，即：种群大小M，遗传算法的终止进化代数T，交叉概率P_c，变异概率P_m。

（1）种群大小M

种群大小M，即群体中所含个体的数量。如果选择较大的群体规模，可以获得更多的极值点，更易寻到全局最优解，但是降低了搜索的效率。因此，一般将种群大小M取为20~100。

（2）终止进化代数T

遗传算法的终止进化代数T根据实际情况选择，不宜过小或过大，T过小时搜索不到全局最优解，T过大时增加了搜索时间，降低了搜索效率。因此T一般取为100~500。

（3）交叉概率P_c和变异概率P_m

遗传算法的参数中交叉概率P_c和变异概率P_m是影响遗传算法行为和性能的关键因素，直接影响着遗传算法的收敛性和搜索效率。对于交叉概率P_c来说，P_c越大，子代中产生新个体的速度就越快，然而当P_c过大时，种群中的优良模式被破坏的几率也就越大，这样就使得具有高适应度的个体结构更容易被破坏，不利于种群的繁殖和全局最优解的搜索；但是当P_c过小时，子代中产生新个体的速度就会降低，搜索过程就会变得缓慢，甚至停滞不前，影响遗传算法的准确性。变异运算本身是一种随机搜索算法，它决定了遗传算法的局部搜索能力，能够避免由于选择和交叉运算而造成的某些信息过早地丢失，保证遗传算法的有效性，当P_m过大时，遗传算法就变成了纯粹的随机搜索算法，不易搜索到最优解；当P_m过小时，不易产生新的个体，局部搜索能力降低，种群的多样性减少，容易出现早熟收敛现象。

而在本发明所采用的自适应遗传算法中，P_c和P_m是能够随种群中个体的适应度自动改变的，P_c和P_m如下所示的公式（13）、（14）和图（1）、（2）进行自适应调整：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1}& f^{\&prime;}<f_{\mathrm{avg}}\end{array}---\left(12\right)\right.$

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{(P_{m1}-P_{m2})(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f-f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，f_max为每代群体中最大的适应度；f_avg为每代群体的平均适应度值；f′为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度；P_c1＝0.9，P_c2＝0.6，P_m1＝0.1，P_m2＝0.001。

采用了以上动态自适应方法后，自适应遗传算法中的P_c和P_m就能够适当地调整并提供每个解对应的最佳P_c和P_m，这样既保证了遗传算法中种群的多样性，避免早熟，也能保证遗传算法的收敛性。

最后，将自适应遗传算法应用到对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解。

Claims (5)

1.一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程；

采集GNSS载波相位的观测数据，建立GNSS载波相位双差观测方程为：

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)={\mathrm{\&lambda;}}^{-1}{r}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)+N_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)---\left(1\right)$

式中，u,r分别为基准站与移动站，i,j分别表示两颗不同的卫星；

为t时刻u,r与卫星i,j之间载波相位双差观测量；λ为GNSS载波L₁的波长；

为t时刻u,r与卫星i,j之间的几何距离之差；

为t时刻u,r与卫星i,j之间的双差整周模糊度；为观测噪声；设u,r分别为基准站与移动站，共跟踪(n+1)颗卫星，观测历元数为m，则上述方程（1）中，未知数的个数为(n+3)个，而观测量总数为m×n个；在短基线的DGPS姿态测量和相对定位中，其双差模式下的观测方程可用下面的线性方程来表示：

y＝AX+BN+ε    （2）

式中：y表示双差模式下的观测值向量；A和B分别表示位置参数向量系数矩阵和双差整周模糊度系数矩阵；X表示位置参数向量；N表示整周模糊度向量；ε表示双差模式下的观测误差向量；

步骤二：根据步骤一得出的双差观测方程，利用最小二乘方法获取GNSS整周模糊度的浮点解和相应的协方差阵；

通过方程（2）得到误差方程的法方程，用加权最小二乘法获取位置参数向量和整周模糊度向量的浮点解

和

$F=\min {(y-A\hat{X}-B\hat{N})}^T{R}^{-1}(y-A\hat{X}-B\hat{N})---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\hat{X}\\ \hat{N}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{A}^T{R}^{-1}y\\ B^T{R}^{-1}y\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，F表示利用最小二乘法求解式（2）时的目标函数，R为y的方差矩阵；

利用（3）和（4）式可求得

和及相应的协方差阵：

$\left[\begin{array}{c}\hat{X}\\ \hat{N}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{A}^T{R}^{-1}y\\ B^T{R}^{-1}y\end{array}\right]---\left(5\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{Q}_{\hat{X}}& Q_{\hat{X}\hat{N}}\\ Q_{\hat{N}\hat{X}}& Q_{\hat{N}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{A}^T{R}^{-1}A& A^T{R}^{-1}B\\ B^T{R}^{-1}A& B^T{R}^{-1}B\end{array}\right]}^{-1}---\left(6\right)$

其中：

表示位置参数向量的协方差阵；

与

分别表示位置参数向量与整周模糊度向量的协方差阵；

表示整周模糊度向量的协方差阵；

在式（5）和（6）中获取的浮点解

的基础上，通过使下面的目标函数最小来求得整周模糊度的固定解N；

$\left(N\right)=\min {(N-\hat{N})}^T{Q}_{\hat{N}}^{-1}(N-\hat{N})---\left(7\right)$

步骤三：利用已知的基线长度作为约束条件，确定整周模糊度的搜索空间；

对于长度为l的基线，每个双差整周模糊度的取值范围如下：

$-l/\mathrm{\&lambda;}\&le;N_{\mathrm{ur}}^{\left(\mathrm{ij}\right)}\left(t\right)\&le;l/\mathrm{\&lambda;}---\left(8\right)$

式中，λ为单频GNSS载波L₁的波长；

步骤四：利用白化滤波的方法对步骤二得出的整周模糊度浮点解和协方差阵进行降相关处理；

采用白化滤波的方法对协方差矩阵进行降相关处理，白化滤波方法采用反复的LDL^T和UDU^T整数高斯变换，最后得到整数高斯变换矩阵如下所示：

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}{\left[U_i\right]}^{-1}{\left[L_i\right]}^{-1},{\hat{N}}_Z=Z\hat{N},Q_{\widehat{N_Z}}={\mathrm{ZQ}}_{\hat{N}}{Z}^T---\left(9\right)$

式中，U_i表示每次UDU^T变换时的矩阵U；L_i表示每次LDL^T变换时的矩阵L；

表示经过Z变换之后整周模糊度向量；分别表示经Z变换之后的整周模糊度协方差阵，[·]表示取整运算；

步骤五：根据目标函数确定适应度函数，确定自适应遗传算法中的各个运行参数，最后再将自适应遗传算法引入对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解；

步骤5.1：编码；

自适应遗传算法中采用相邻整数间的汉明距离都为1的格雷码编码；

步骤5.2：适应度函数；

对于（7）式的目标函数，自适应遗传算法中选用下式作为适应度函数：

f(N)＝b-lg(J(N))    （10）

式中，b是一足够大的正数，以保证适应度函数f(N)的值非负；N是双差整周模糊度的固定解；J(N)为（7）式所描述的目标函数，对目标函数取对数是为了缩小各适应度的差值；

引入惩罚函数，降低违背约束条件个体的适应度，使该个体遗传到下一代群体中的概率减小，在（11）式中引入惩罚函数得到下式：

式中，f'(N)为新适应度函数；f(N)为原适应度函数；α为惩罚系数；

步骤5.3：自适应遗传算法的运行参数；

自适应遗传算法有4个运行参数需要预先设定，即：种群大小M，遗传算法的终止进化代数T，交叉概率P_c，变异概率P_m；

（1）种群大小M；

设定种群大小M，即群体中所含个体的数量；

（2）终止进化代数T；

遗传算法的终止进化代数T根据实际情况选择；

（3）交叉概率P_c和变异概率P_m；

发明所采用的自适应遗传算法中，P_c和P_m是随种群中个体的适应度自动改变的，P_c和P_m如下所示的公式（12）、（13）进行自适应调整：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f^{\&prime;}-f_{\mathrm{avg}})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1}& f^{\&prime;}<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1}-\frac{(P_{m1}-P_{m2})(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}}& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{m1}& f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，f_max为每代群体中最大的适应度；f_avg为每代群体的平均适应度值；f'为要交叉的两个个体中较大的适应度值；f为要变异个体的适应度；P_c1＝0.9，P_c2＝0.6，P_m1＝0.1，P_m2＝0.001；

最后，将自适应遗传算法应用到对整周模糊度的快速解算，搜索整周模糊度的最优解，最终获取单频GNSS整周模糊度。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，步骤三中，λ为单频GNSS载波L₁的波长19cm。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，步骤五中，α为惩罚系数，取0.2～0.4。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，步骤五中，种群大小M取为20～100。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应遗传算法的单频GNSS整周模糊度获取方法，其特征在于，步骤五中，终止进化代数T取为100～500。

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