CN111123324B - 一种基于改进蚁群算法的dgps整周模糊度搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，包括S1根据接收机接收到的数据得到浮点解和协方差阵并进行降相关处理，确定搜索空间；S2根据贪婪算法得到的初始信息素分布；S3将不大于搜索空间大小的蚂蚁随机放入搜索空间，根据信息素分布确定转移概率，以此概率确定若干数组，并通过目标函数值调整信息素和转移概率，记录最小目标函数值及其对应数组；S4重复S3，循环次数达到阈值a后，若最小目标函数值不再降低，自反馈因子作用，干预转移概率，达到阈值b时，输出最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组。本发明提高了搜索的准确率解决了传统蚁群算法在整周模糊度搜索中收敛速度慢、易于陷入局部极小的缺点。

Description

一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法

技术领域

本发明属于卫星导航定位技术领域，主要涉及DGPS整周模糊度搜索领域，具体来说，即导航定位技术领域下DGPS整周模糊度搜索方法。

背景技术

在DGPS定位中，整周模糊度的确定是高精度DGPS姿态测量的核心问题。因为如果整周模糊度确定下来，就可以从浮点解米级的定位结果改善到厘米级甚至毫米级的定位结果。对整周模糊度求解的方法主要分为基于测量域、观测域、位置域或坐标域、模糊度空间四大类。其中基于模糊度空间的整周模糊度搜索的主要步骤：首先利用最小二乘法得到模糊度的浮点解和协方差阵，再对协方差阵进行去相关处理降低模糊度间的相关性，然后构建模糊度候选区间，最后通过LAMBDA算法、遗传算法等搜索最优模糊度。

蚁群算法ACA(Ant Colony Algorithm)是由意大利学者Dorigo提出的一种用于组合优化问题的新的现代启发式算法。该算法在商旅问题上已经得到了很好的结果，其优点是算法简单、易于实现和成功率高等，缺点是收敛速度慢、易于陷入局部最优等。

现有DGPS整周模糊度搜索技术中，存在搜索空间大、成功率和搜索效率低的问题，且传统蚁群算法在整周模糊度搜索过程中也存在着不足，如收敛速度慢、易于陷入局部极小等缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，将仿生学中的蚁群算法引入到DGPS整周模糊度的搜索中，并针对传统蚁群算法在实际整周模糊度解算的问题，引入自反馈因子，加快了算法的收敛速度并可迅速跳出局部最小，以达到DGPS整周模糊度快速精确搜索的目的。

本发明采取如下技术方案：

一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，包括步骤：

S1：根据地面卫星信号接收机数据得到模糊度的浮点解和协方差阵并进行降相关处理，然后通过GPS干涉仪测姿原理来确定搜索空间；

所述步骤S1搜索空间具体如下：

搜索空间定义为

其中，

为浮点解

在第i维的整数取值；m为搜索空间的幅度，m通过基线长度利用GPS干涉仪测姿原理来确定，即a(m)长的基线，载波波长为λ(m)，计算出m＝|a/(2*λ)|。

S2：根据贪婪算法得到的初始信息素分布，初始状态每条路径上的信息素均相等，在搜索空间内随机选择一个整数作为蚂蚁当前模糊度整数，遍历搜索空间，找到最小目标函数，使该路径上的信息素增加，增加量为最小目标函数值的倒数。最小目标函数表达式为：

其中，

为模糊度的浮点解；

为浮点解的协方差矩阵；N即为蚂蚁每次搜索得到的一组整数；

S3：将不大于搜索空间大小的若干个蚂蚁随机放入搜索空间，根据信息素分布确定不同维度整数间转移的概率，并以此概率在搜索空间每一维确定一个整数，构成若干个模糊度整数数组，根据所得数组，确定目标函数值，根据目标函数值调整信息素和转移概率，记录最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组；

S3.1：蚂蚁s在运动的过程中会根据各边的信息素决定转移方向，选择到的整数就作为该维的整数取值；蚂蚁s在t时刻从N_ip爬到N_jq的概率用

表示为

其中，τ_ip,jq(t)表示t时刻下标为ip和jq的两整数间的信息素；

代表启发式信息，α、β分别用于调节信息素和启发式信息所起作用的相对程度；w为自反馈因子，其表达式为w＝e^(-g/4)，s＝1,2,...,n；初始g＝0，当循环次数达到阈值a后，根据目标函数值是否降低对g做出相应调整：

S3.2：根据搜索到的模糊度整数数组确定目标函数值J(N)，该值越小就代表所求的整数数组就与最优整周模糊度越接近。

S3.3：根据每次确定的目标函数值调整不同维度上模糊度整数间的信息素强度，信息素的增加强度表达式为：

其中，Q是常量；N_s代表第s只蚂蚁寻找的整数数组；

由于每次循环后信息素强度都会改变，且随时间运转信息素强度也会慢慢降低，调整各边上的信息素为：

其中，ρ为信息素挥发因子，由于随着时间的运转，蚂蚁以前所选择的路径的信息素强度会慢慢降低，所以用1-ρ代表其降低程度，且0<ρ<1；n为蚂蚁数量；

S4：重复S3，循环次数达到阈值a后，若最小目标函数值不再降低，自反馈因子作用，干预转移概率，循环次数达到阈值b时，输出最小目标函数值及其对应的整数数组，得到整周模糊度整数解；所述输出的整数数组是经过改进蚁群算法搜索得到的模糊度整数解。

作为优选，所述自反馈因子w，一是在最小目标函数值在不断降低的情况下，不干预转移概率；二是在一定循环次数后最小目标函数值发生停滞时，逐渐降低信息素的作用，从而提高启发式信息作用；三是保存信息素的作用，不能使其降至0；四是若在自反馈因子作用一段时间后，最小目标函数值仍未降低，就将信息素作用程度立刻降至最低。

本发明与现有技术相比有如下优点：

1.本发明将仿生学中蚁群算法引入到DGPS整周模糊度搜索中，不同于传统的整周模糊度搜索，算法复杂度大大降低，易于实现。

2.本发明在传统蚁群算法的基础上加入自反馈因子，解决了传统蚁群算法在整周模糊度搜索中收敛速度慢、易于陷入局部极小的缺点，使整周模糊度搜索的准确率接近百分之百。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步描述。

图1是解算整周模糊度流程图；

图2是改进蚁群算法DGPS整周模糊度搜索流程图。

图3是整周模糊度搜索空间；

图4是传统蚁群算法与本发明收敛性对比；

图5是最优解演变结果图。

具体实施方式

以下参考附图，对本发明的进一步详细阐述。

解算整周模糊度流程图如图1所示，根据地面卫星信号接收机数据得到DGPS载波相位观测方程，采用最小二乘估计法得到模糊度的浮点解和协方差矩阵，并进行降相关处理，然后采用本发明的基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法得到整周模糊度固定解。

图2为本发明实施例提供的一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法流程图。参见图2，该方法包括：

步骤1：根据地面卫星信号接收机接收到的数据得到模糊度的浮点解和协方差阵并进行降相关处理，然后通过GPS干涉仪测姿原理来确定搜索空间，如图3所示，搜索空间为：

其中，

为浮点解

在第i维的整数取值；m为搜索空间的幅度，m可通过基线长度利用GPS干涉仪测姿原理来确定，例如a(m)长的基线，载波波长为λ(m)，可以计算出m＝|a/(2*λ)|。

步骤2：根据贪婪算法得到的初始信息素分布，初始状态每条路径上的信息素均相等，可都设为1，随机选择一个整数作为蚂蚁当前模糊度整数，遍历搜索空间，找到最小目标函数，使该路径上的信息素增加，增加量为最小目标函数值的倒数。最小目标函数表达式为：

其中，

为模糊度的浮点解；

为浮点解的协方差矩阵；N即为蚂蚁每次搜索得到的一组整数；

步骤3：蚂蚁s(s＝1,2,...,n)在运动的过程中会根据各边的信息素决定选择方向，选择到的整数就作为该维的整数取值。蚂蚁s在t时刻从N_ip爬到N_jq的概率用

表示为

其中，τ_ip,jq(t)表示t时刻下标为ip和jq的两整数间的信息素；

代表启发式信息，α、β分别用于调节信息素和启发式信息所起作用的相对程度；w为自反馈因子，其表达式为w＝e^(-g/4)，s＝1,2,...,n；初始g＝0，当循环次数达到阈值a后，根据目标函数值是否降低对g做出相应调整：

步骤4：根据搜索到的模糊度整数数组确定目标函数值J(N)，并根据其调整不同维度上模糊度整数间的信息素强度，信息素的增加强度表达式为：

其中，Q是常量；N_s代表第s只蚂蚁寻找的整数数组；

由于每次循环后信息素强度都会改变，且随时间运转信息素强度也会慢慢降低，调整各边上的信息素为：

其中，ρ为信息素挥发因子，由于随着时间的运转，蚂蚁以前所选择的路径的信息素强度会慢慢降低，所以用1-ρ代表其降低程度，且0<ρ<1；n为蚂蚁数量；

步骤5：循环次数达到阈值b，输出若干次循环后的最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组，实施例中，最小目标函数的收敛效果如图4所示，该数组即为整周模糊度的最优解，最优解的演变过程如图5.

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，涉及导航与定位中的DGPS整周模糊度搜索。其实现过程是：根据地面接收机接收到的数据得到模糊度的浮点解和协方差阵并进行降相关处理，然后通过GPS干涉仪测姿原理来确定搜索空间。将不大于搜索空间大小的若干个蚂蚁随机放入搜索空间，并行等概率的在搜索空间每一维确定一个整数，构成若干个模糊度整数数组。根据所得数组，确定目标函数值，根据目标函数值的不同，调整不同维度整数间选择的概率，并根据此概率确定下次选择的数组，记录最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组。循环次数达到阈值1后，若最小目标函数值不再降低，自反馈因子作用，干预选择概率，循环次数达到阈值2时，输出最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组，最终输出的模糊度整数数组即为整周模糊度搜索的整数解，加上小数部分即可得到整周模糊度的固定解。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，其特征在于，包括步骤：

S1：根据地面卫星信号接收机数据得到模糊度的浮点解和协方差阵并进行降相关处理，然后通过GPS干涉仪测姿原理来确定搜索空间；

S2：根据贪婪算法得到的初始信息素分布；

S3：将不大于搜索空间大小的若干个蚂蚁随机放入搜索空间，根据信息素分布确定不同维度整数间转移的概率，并以此概率在搜索空间每一维确定一个整数，构成若干个模糊度整数数组，根据所得数组，确定目标函数值，根据目标函数值调整信息素和转移概率，记录最小目标函数值及其对应的模糊度整数数组；

S3.1：蚂蚁s在运动的过程中会根据各维的信息素决定转移方向，选择到的整数就作为该维的整数取值；蚂蚁s在t时刻从N_ip爬到N_jq的概率用

表示为

其中，t_ip,jq(t)表示t时刻下标为ip和jq的两整数间的信息素；

代表启发式信息，α、β分别用于调节信息素和启发式信息所起作用的相对程度；w为自反馈因子，其表达式为w＝e^(-g/4)，s＝1,2,...,n；初始g＝0，当循环次数达到阈值a后，根据目标函数值是否降低对g做出相应调整：

S3.2：根据搜索到的模糊度整数数组确定目标函数值J(N)，该值越小就代表所求的整数数组就与最优整周模糊度越接近，其表达式为

其中，

为模糊度的浮点解；

为浮点解的协方差矩阵；N即为蚂蚁每次搜索得到的一组整数；

S3.3：根据每次确定的目标函数值调整不同维度上模糊度整数间的信息素强度，信息素的增加强度表达式为：

其中，Q是常量；N_s代表第s只蚂蚁寻找的整数数组；

由于每次循环后信息素强度都会改变，且随时间运转信息素强度也会慢慢降低，调整各边上的信息素为：

其中，ρ为信息素挥发因子，由于随着时间的运转，蚂蚁以前所选择的路径的信息素强度会慢慢降低，所以用1-ρ代表其降低程度，且0<ρ<1；n为蚂蚁数量；

S4：重复S3，循环次数达到阈值a后，若最小目标函数值不再降低，自反馈因子作用，干预转移概率，循环次数达到阈值b时，输出最小目标函数值及其对应的整数数组，得到整周模糊度整数解。

2.如权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，其特征在于，所述步骤S1搜索空间具体如下：

搜索空间定义为

其中，

为浮点解

在第i维的整数取值；m为搜索空间的幅度，m通过基线长度利用GPS干涉仪测姿原理来确定，即longth米长的基线，载波波长为λ(m)，计算出m＝|longth/(2*λ)|。

3.如权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，其特征在于，所述步骤S2贪婪算法具体如下：

初始状态每条路径上的信息素均相等，在搜索空间内随机选择一个整数作为蚂蚁当前模糊度整数，遍历搜索空间，找到最小目标函数，使该路径上的信息素增加，增加量为最小目标函数值的倒数。

4.如权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，其特征在于：

所述自反馈因子w，一是在最小目标函数值在不断降低的情况下，不干预转移概率；二是在一定循环次数后最小目标函数值发生停滞时，逐渐降低信息素的作用，从而提高启发式信息作用；三是保存信息素的作用，不能使其降至0；四是若在自反馈因子作用一段时间后，最小目标函数值仍未降低，就将信息素作用程度立刻降至最低。

5.如权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的DGPS整周模糊度搜索方法，其特征在于：

所述输出的整数数组是经过改进蚁群算法搜索得到的模糊度整数解。

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