CN102722907B - 基于管道工厂点云的几何建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及三维点云建模技术领域，公开了一种基于管道工厂点云的几何建模方法，包括以下步骤：S1、获取管道工厂点云；S2、计算点云中每个点的法向量和置信度；S3、略去置信度低于预设阈值的点，统计剩余点的法向量，获得管道工厂地面的法向量；S4、根据管道工厂地面的法向量检测管道工厂中的管道，得到管道工厂的三维几何模型。本发明没有直接使用点云中点的法向量，避免了估算出来的法向量不准确带来的问题，可以快速且准确地检测出管道工厂中具有特定几何结构特征的管道，从而提高了建模的准确性。

Description

基于管道工厂点云的几何建模方法

技术领域

本发明涉及三维点云建模技术领域，特别是涉及一种基于管道工厂点云的几何建模方法。

背景技术

管道工厂广泛存在于石油、化工和冶金等行业领域中，涉及大量纵横交错、十分密集的管道。一个较为完整、系统和理想化的管道工厂协同设计与管理系统中，管道工厂的三维几何模型占据相当关键的地位，它是各种工程数据的载体，管道工厂的三维建模技术已成为管道工厂设计与管理系统的关键问题。

很多管道工厂施工年代较早，经过多次改扩建后其二维图纸也变得不完整，由于没有相应的三维几何模型，致使无法使用现代化的管道工厂管理方式对其进行管理。目前，可以通过激光扫描得到管道工厂点云数据，但由于工厂规模庞大、结构复杂，获取的点云数据通常不完整，且含有大量噪音，使得从点云数据恢复三维几何模型存在很大的困难。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何实现对管道工厂点云进行高效地管道识别与几何建模。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于管道工厂点云的几何建模方法，包括以下步骤：

S1、获取管道工厂点云；

S2、计算点云中每个点的法向量和置信度；

S3、略去置信度低于预设阈值的点，统计剩余点的法向量，获得管道工厂地面的法向量；

S4、根据管道工厂地面的法向量检测管道工厂中的管道，得到管道工厂的三维几何模型。

优选地，步骤S2中计算点云中每个点的法向量具体包括以下步骤：

对于点云中的任一点，取该点所在空间上的一个邻域，将该邻域中的点拟合为一个平面，将所得平面的法向量作为该点的法向量。

优选地，步骤S2中计算点云中每个点的置信度具体包括以下步骤：

对于点云中的任一点，取该点所在空间上的一个邻域，对该邻域中的点进行主分量分析，得到从大到小排序的三个特征值，记为λ₁，λ₂，λ₃；

该点的置信度计算公式为：其中ε为预设值，将所有点的置信度归一化到区间[0，1]。

优选地，步骤S3具体包括以下步骤：

定义用于确定三维空间中的法向量的两个角度α，β，其中α为法向量在z＝0平面的投影与x轴的夹角，0≤α＜2π，β为法向量与z＝0平面的夹角， $-\frac{\mathrm{\π}}{2}\≤\mathrm{\β}\≤\frac{\mathrm{\π}}{2};$

构造三维柱状图，x轴表示α的值，分为m等份；y轴表示β的值，分为n等份；z轴表示落在相应区域的法向量个数；

略去置信度低于预设阈值δ的点，对剩余点的法向量采用所述三维柱状图进行统计，然后对三维柱状图中z值最大的区域中的法向量所对应的点求最大连通分量，将最大连通分量中的点进行最小二乘拟合得到一个平面，该平面的法向量即为管道工厂地面的法向量。

优选地，步骤S4中使用随机抽样一致性算法检测管道工厂中的管道。

优选地，用圆柱表示管道，步骤S4具体包括以下步骤：

S41、初始化：

记w为地面的法向量，取两个向量u，v，使u，v，w构成一个正交向量组，以u，v，w为坐标轴定义一个新坐标系uOv，将点云中的所有点变换到uOv坐标系中，令Ψ表示检测出来的圆柱集合，C表示候选圆柱集合；

S42、分两种情况获取候选圆柱：

对于候选圆柱垂直于地面的情况，在点云中任选3个点投影在w＝0平面上，如果投影后的点不共线，则确定一个圆，根据该圆的半径、圆心和w方向构成一个垂直于地面的候选圆柱；

对于候选圆柱平行于地面的情况，在点云中任选4个点，记为x_i＝(x_i，y_i，z_i)^T，其中i＝1，2，3，4，T表示转置，假设候选圆柱的方向为s，其中s＝(cosθ，sinθ，0)^T，θ表示候选圆柱方向与u轴的夹角，令t＝(-sinθ，cosθ，0)^T，将x_i投影到t，w所确定的平面E上，得到一组新的二维坐标：

$x_i^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin & \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right],i=\mathrm{1,2,3,4}$

记x₁′、x₂′、x₃′、x₄′分别为A，B，C，D，则在投影平面E上，如果A、B位于C、D所确定的直线的同侧，则∠ACB＝∠ADB时A，B，C，D共圆；否则，∠ACB+∠ADB＝π时A，B，C，D共圆，令

f₁(θ)＝cos∠ACB-cos∠ADB，f₂(θ)＝cos∠ACD+cos∠ADB

解得到两个方程f₁(θ)＝0，f₂(θ)＝0的根，然后根据θ得到A、B、C、D共圆所构成的圆的半径、圆心以及方向s，根据该圆的半径、圆心和s方向构成一个平行于地面的候选圆柱；

将上述两种情况获得的所有候选圆柱添加到C中；

S43、在C中选取得分最大的候选圆柱，记为m，其中候选圆柱的得分定义为该圆柱所近似的点的个数，如果P(|m|，|C|)＞p_t，则将m添加到Ψ，并且从点云中删除m所近似的点，从C中删除m；圆柱所近似的点指在一定误差范围内符合圆柱的点；

其中，|m|表示候选圆柱m所近似的点数，|C|表示C中元素的个数，P(n，s)＝1-(1-P(n))^s，

P(n)表示从大小为N的点云中一次性检测到包含k个点的圆柱的概率，P(n，s)表示获取s个候选圆柱后检测到一个包含n个点的圆柱的概率，p_t为预设的概率阀值，表示从n个点中取k个点的所有组合的个数，

表示从N个点中取k个点的所有组合的个数，点云的大小指点云中所包含的点的个数；

S44、如果P(τ，|C|)＞p_t，则结束；否则，跳转到步骤2)，继续获取候选圆柱，其中τ表示圆柱所近似的最小点数，为预设值；

检测结束后，根据Ψ中圆柱所近似的点集，得到管道的起点和端点，从而构造出管道工厂的三维几何模型。

优选地，所述管道工厂点云通过激光扫描得到。

(三)有益效果

上述技术方案具有如下优点：该方法没有直接使用点云中点的法向量，避免了估算出来的法向量不准确带来的问题，可以快速且准确地检测出管道工厂中具有特定几何结构特征(即垂直或平行于地面)的管道，从而提高了建模的准确性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是根据地面法向量信息建立的新坐标系、候选圆柱方向、投影平面图；

图3是将所选4个点投影到平面上后的两种情况示意图；

图4中(a)是输入的管道工厂点云图，(b)是使用本发明的方法重构出来的管道工厂三维几何模型图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

参考图1，示出了本发明的一种基于管道工程激光扫描点云的几何建模方法与系统的流程图，所述方法具体包括：

S1，获取管道工厂点云；

S2，计算点云中每个点的法向量和置信度；步骤S2包括：

S21，对于点云中的某个点，取该点所在空间上的一个邻域，该邻域中有k(k＝10)个点，将这k个点拟合成一个平面，将该平面的法向量作为该点的法向量。对点云中的每个点都进行上述操作，得到点云中每个点的法向量。

S22，对于点云中的某个点，取该点所在空间上的一个邻域，该邻域中有k’(k’＝30)个点，对这k’个点进行主分量分析。根据公式得到该点的置信度，其中λ₁，λ₂，λ₃为主分量分析得到的从大到小排序的3个特征值，ε为一小阈值，以防止分母过小，本实施例中取0.001。对点云中的每个点都进行上述操作，得到点云中每个点的置信度。

S3，略去置信度较低的点，统计剩余点的法向量，得到管道工厂地面的法向量；

构造三维柱状图，x轴表示α，分为m(m＝36)等份；y轴表示β，分为n(n＝18)等份；z轴表示落在相应区域的法向量个数，其中α表示法向量在z＝0平面的投影与x轴的夹角，0≤α＜2π；β表示法方向与z＝0平面的夹角，

略去置信度低于δ(δ＝0.8)的点，对剩余点的法向量采用上述柱状图进行统计。统计结束后，对柱状图中z值最大的区域中的法向量所对应的点求最大连通分量，将最大连通分量中的点进行最小二乘拟合得到一个平面，该平面的法向量即为管道工厂地面的法向量。求最大连通分量的方法是现有技术。

S4，根据地面法向量信息，使用RANSAC算法检测点云中的管道，得到管道工厂的三维几何模型。具体包括：

S41，初始化：

记w为地面法向量，取两个向量u，v，使u，v，w构成一个正交向量组。以u，v，w为坐标轴定义一个新坐标系uOv，将点云中的所有点变换到uOv坐标系中。令Ψ表示检测出来的圆柱集合，C表示候选圆柱集合。

S42，获取候选圆柱：

经观察发现管道工厂中的管道都是垂直或平行于地面的，所以只需要产生垂直或平行于地面的候选圆柱，下面分两种情况确定候选圆柱：

a)候选圆柱垂直于地面的情况，在点云中任选3个点并将其投影在w＝0平面上。如果投影后的点不共线，则可以确定一个圆，根据圆的半径、圆心和w方向构成一个垂直于地面的候选圆柱，候选圆柱的参数是中轴线方向、轴线上的一点和半径。候选圆柱投影后所得圆的半径即为候选圆柱的半径，圆心即为轴线上的一点，中轴线方向为投影方向，即w方向。

b)候选圆柱平行于地面的情况，在点云中任选4个点，记为x_i＝(x_i，y_i，z_i)^T，其中i＝1，2，3，4，T表示转置。假设候选圆柱的方向为s，其中s＝(cosθ，sinθ，0)^T，θ表示候选圆柱方向与u轴的夹角，如图2所示。令t＝(-sinθ，cosθ，0)^T，将x_i投影到t，w所确定的平面上，得到一组新的二维坐标：

$x_i^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin & \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right],i=\mathrm{1,2,3,4}$

记x₁′、x₂′、x₃′、x₄′分别为A，B，C，D，则在投影平面上，如果A、B位于C、D所确定的直线的同侧，则∠ACB＝∠ADB时A，B，C，D共圆；否则，∠ACB+∠ADB＝π时A，B，C，D共圆，如图3所示，∠表示角度。令

f₁(θ)＝cos∠ACB-cos∠ADB，f₂(θ)＝cos∠ACD+cos∠ADB

用数值方法解得到两个方程f₁(θ)＝0，f₂(θ)＝0的根，然后根据θ得到A、B、C、D共圆所构成的圆的半径、圆心和方向s，根据圆的半径、圆心和方向s构成平行于地面的候选圆柱。上述方程得到几个根，就构成几个候选圆柱。

将上述两种情况获得的所有候选圆柱添加到C中。

S43，寻找最佳候选圆柱：

在C中选取得分最大的候选圆柱，记为m，其中候选圆柱的得分定义为该圆柱所近似的点的个数。如果P(|m|，|C|)＞p_t，则将m添加到Ψ，并且从点云中删除m所近似的点，从C中删除m；圆柱所近似的点指在预设的一定误差范围内符合圆柱的点，例如与圆柱的距离小于给定阀值，且在圆柱上投影处的法向与该点的法向偏差小于给定阀值的点。

其中，|m|表示其所近似的点数，|C|表示C中元素的个数。P(n，s)＝1-(1-P(n))^s，

P(n)表示从大小为N的点云中一次性检测到包含k个点的圆柱的概率，P(n，s)表示获取s个候选圆柱后检测到一个包含n个点的圆柱的概率。p_t为用户预先定义的概率阀值，本实施例中取0.99，

表示从n个点中取k个点的所有组合的个数，表示从N个点中取k个点的所有组合的个数，点云的大小指点云中所包含的点的个数。

S44，判断是否结束检测：

如果P(τ，|C|)＞p_t，则结束；否则，跳转到S42，继续获取候选圆柱。其中τ为用户预先定义的表示圆柱所近似的最小点数，本实施例中取100。

S45，RANSAC检测算法结束后，Ψ中的圆柱对应管道工厂点云中的管道，根据圆柱所近似的点集，可以得到管道的起点和端点。通过这些管道构成管道工厂的三维几何模型，如图4所示。从图4可以看出，根据本发明的方法所构建的模型非常准确。需要说明的是，图4中的结果是在检测出来的管道的基础上添加了弯头、阀门之类的部件。

由以上实施例可以看出，本发明没有直接使用点云中点的法向量来获取候选圆柱，而是对法向量进行统计得到地面法向量，然后根据地面法向量信息获取候选圆柱，因为估算出来的法向量不准确，用它获取的候选圆柱不能很好的反映真实情况(用两个带法向量的点就可以确定一个圆柱)，因此本发明采用的方法避免了估算出来的法向量不准确带来的问题，可以快速且准确地检测出管道工厂中具有特定几何结构特征的管道，从而提高了建模的准确性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于管道工厂点云的几何建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取管道工厂点云；

S2、计算点云中每个点的法向量和置信度，其中计算点云中每个点的置信度包括：

对于点云中的任一点，取该点所在空间上的一个邻域，对该邻域中的点进行主分量分析，得到从大到小排序的三个特征值，记为λ₁,λ₂,λ₃；

该点的置信度计算公式为：其中ε为预设值，将所有点的置信度归一化到区间[0,1]；

S3、略去置信度低于预设阈值的点，统计剩余点的法向量，获得管道工厂地面的法向量；

S4、根据管道工厂地面的法向量检测管道工厂中的管道，得到管道工厂的三维几何模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中计算点云中每个点的法向量具体包括以下步骤：

对于点云中的任一点，取该点所在空间上的一个邻域，将该邻域中的点拟合为一个平面，将所得平面的法向量作为该点的法向量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

定义用于确定三维空间中的法向量的两个角度α,β，其中α为法向量在z＝0平面的投影与x轴的夹角，0≤α＜2π，β为法向量与z＝0平面的夹角， $-\frac{\mathrm{\π}}{2}\≤\mathrm{\β}\≤\frac{\mathrm{\π}}{2};$

构造三维柱状图，x轴表示α的值，分为m等份；y轴表示β的值，分为n等份；z轴表示落在相应区域的法向量个数；

略去置信度低于预设阈值δ的点，对剩余点的法向量采用所述三维柱状图进行统计，然后对三维柱状图中z值最大的区域中的法向量所对应的点求最大连通分量，将最大连通分量中的点进行最小二乘拟合得到一个平面，该平面的法向量即为管道工厂地面的法向量。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中使用随机抽样一致性算法检测管道工厂中的管道。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，用圆柱表示管道，步骤S4具体包括以下步骤：

S41、初始化：

记w为地面的法向量，取两个向量u,v，使u,v,w构成一个正交向量组，以u,v,w为坐标轴定义一个新坐标系uOv，将点云中的所有点变换到uOv坐标系中，令Ψ表示检测出来的圆柱集合，C表示候选圆柱集合；

S42、分两种情况获取候选圆柱：

对于候选圆柱垂直于地面的情况，在点云中任选3个点投影在w＝0平面上，如果投影后的点不共线，则确定一个圆，根据该圆的半径、圆心和w方向构成一个垂直于地面的候选圆柱；

对于候选圆柱平行于地面的情况，在点云中任选4个点，记为x_i＝(x_i,y_i,z_i)^T，其中i＝1,2,3,4，T表示转置，假设候选圆柱的方向为s，其中s＝(cosθ,sinθ,0)^T，θ表示候选圆柱方向与u轴的夹角，令t＝(-sinθ,cosθ,0)^T，将x_i投影到t,w所确定的平面E上，得到一组新的二维坐标：

$x_i^{\′}=\left[\begin{array}{c}{x}_i^{\′}\\ y_i^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right],i=\mathrm{1,2,3,4}$

记x₁′、x₂′、x₃′、x₄′分别为A,B,C,D，则在投影平面E上，如果A、B位于C、D所确定的直线的同侧，则∠ACB＝∠ADB时A,B,C,D共圆；否则，∠ACB+∠ADB＝π时A,B,C,D共圆，令

f₁(θ)＝cos∠ACB-cos∠ADB，f₂(θ)＝cos∠ACD+cos∠ADB

解得到两个方程f₁(θ)＝0,f₂(θ)＝0的根，然后根据θ得到A、B、C、D共圆所构成的圆的半径、圆心以及方向s，根据该圆的半径、圆心和s方向构成一个平行于地面的候选圆柱；

将上述两种情况获得的所有候选圆柱添加到C中；

S43、在C中选取得分最大的候选圆柱，记为m，其中候选圆柱的得分定义为该圆柱所近似的点的个数，如果P(|m|,|C|)＞p_t，则将m添加到Ψ，并且从点云中删除m所近似的点，从C中删除m；圆柱所近似的点指在一定误差范围内符合圆柱的点；

其中，|m|表示候选圆柱m所近似的点数，|C|表示C中元素的个数， $P(n,s)=1-{(1-P\left(n\right))}^s,P\left(n\right)=\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)/\left(\begin{array}{c}N\\ k\end{array}\right)\≈{\left(\frac{n}{N}\right)}^k,$ P(n)表示从大小为N的点云中一次性检测到包含k个点的圆柱的概率，P(n,s)表示获取s个候选圆柱后检测到一个包含n个点的圆柱的概率，p_t为预设的概率阀值，

表示从n个点中取k个点的所有组合的个数，

表示从N个点中取k个点的所有组合的个数，点云的大小指点云中所包含的点的个数；

S44、如果P(τ,|C|)＞p_t，则结束；否则，跳转到步骤S42，继续获取候选圆柱，其中τ表示圆柱所近似的最小点数，为预设值;

检测结束后，根据Ψ中圆柱所近似的点集，得到管道的起点和端点，从而构造出管道工厂的三维几何模型。

6.如权利要求1～5中任一项所述的方法，其特征在于，所述管道工厂点云通过激光扫描得到。

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