CN105717257A - 基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，包括以下步骤：通过无线传感器网络检测到的气体浓度信息，使用最小二乘法对气体源预定位；根据最小二乘法得出的预定位位置反算扩展集员滤波算法的初始可行集；把预定位位置和初始可行集代入扩展集员滤波算法，循环迭代，得到气体源定位结果。本发明中采用非线性最小二乘法预定位气体源位置，并反算出扩展集员滤波算法的初始可行集，保证真实位置包含在初始可行集中，确保算法的数值稳定性；用扩展集员滤波算法对气体源精确定位，通过循环迭代，可行集越来越小，并且真实位置始终包含在可行集中，从而达到100％的可信度。

Description

基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位

技术领域

本发明属于气体源无线定位领域，涉及基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位。

背景技术

随着工业化进程的加快，气体的使用也变的越来越普遍。由于意外的气体泄漏通常是不可预测的，气体排放也没有固定通道，事故发生的时间、地点、环境也具有很大的不确定性。而且天然气和石油气等烷烃类易燃易爆气体一旦发生泄漏，极易发生火灾、爆炸等安全事故。所以气体泄漏通常会引起严重的环境污染和安全问题，给国家和人民财产造成重大损失。

但是从1953年至今，一次性损失超过一亿美元的化学品泄漏事件已经超过了千余起。此类事件的频繁发生说明了在有毒有害气体防护、检测等方面仍存在问题。解决这一问题的有效途径是快速确定泄漏气体源的位置。只要能够知道气体源的位置，才能有效评估泄漏气体在空间中的分布状态和扩散趋势，及时采取措施，避免有毒有害气体的进一步扩散，减少生命和经济损失。因此展开气体泄漏源定位的应用基础研究是非常有必要的，这不仅能提供预防此类事故所需的预警和应急处理机制，而且对于保护人民财产和生命安全有重要意义。

气体源定位发展到今天，算法得到了很大的发展。目前主要有基于机器人的主动嗅觉和基于传感器网络的非主动嗅觉这两种定位方式。主动嗅觉是将气体传感器安装在机器人上，通过跟踪烟羽来定位气体源，定位过程分为：烟羽发现、烟羽跟踪和气体源确认这三个部分。非主动嗅觉又分为基于传感器动态响应过程和基于气体浓度这两种定位方式。基于动态响应过程的定位方式比较简单，但是气体扩散过程易受风速、湍流的影响，所以其的定位精度往往不高。基于气体浓度的定位主要依赖于简化的气体扩散模型，仅仅依靠测量到的浓度信息，避免了测距时带来的误差。主要有扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、极大似然法、粒子滤波、贝叶斯估计等方法。

然而，上述提到的方法都是在随机框架下的点估计问题，必然存在定位误差，并且要知道建模误差和测量噪声的统计特性，否则往往不能得到最优定位值。这类定位方法具有以下的缺陷：

1)建模过程带来的误差的先验知识不能获取，用相关的概率密度函数描述建模误差会存在一定程度的偏差；

2)传感器测量时的噪声并非本质上式随机的，很难验证噪声的统计特性是否与所假设的情况一致；

3)以上定位方法都是点估计问题，定位结果是一个确定的点，这就必然会存在定位误差，定位误差的大小与算法起始点的选取息息相关。

为了克服以上的缺陷，需要一种既能快速准确的定位气体源，又能避免风速、噪声分布等因素影响其定位精度的方法。

发明内容

为解决气体源定位方法存在的上述问题，本发明的目的在于提供基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位。首先通过传感器检测到的浓度信息，结合自身传感器所在的位置对气体源预定位；通过预定位值反算初始椭球的大小；把预定位值和初始椭球代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位。该方法在气体源定位可信度明显优于传统气体源定位方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，包括以下步骤：

步骤一：在检测区域布设无线传感器，检测气体信息；

步骤二：通过传感器检测到的信息，采用非线性最小二乘法对气体源预定位，得到气体源的大致位置；

步骤三：通过采用的气体扩散模型，得出其状态空间表达式；

步骤四：假设气体源即为非线性最小二乘法得到的预定位值，利用相应的气体扩散模型算出浓度。结合算出的浓度和传感器实际测量到的浓度反算出初始集合的大小；

步骤五：把预定位值和初始集合代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

本发明的有益技术效果为：本发明采用非线性最小二乘法预定位气体源，不需要知道模型误差和测量噪声的先验知识，提高预定位的精确性；通过反算初始椭球集合，保证真实气体源位置包含在可行椭球集中，避免初始椭球集合不包含真实气体源位置而引起定位不准确；采用扩展集员滤波算法精确定位气体源，尽量减少可行椭球集的大小并始终保证真实位置在可行集中，用椭球集合代替确定的点表征最终的定位结果，从而达到100％的定位可信度，提高定位精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述气体源定位方法的结构图

图2为非线性最小二乘法预定位流程图

图3为结合预定位值和非线性最小二乘法计算初始椭球集合流程图

图4为扩展集员滤波算法定位流程图

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

发明中采用非线性最小二乘法预定位气体源，得到气体源的大致位置；结合预定位值和非线性最小二乘法反算初始椭球集合的大小，保证初始椭球集包含真实位置，有效地避免了初始椭球集不包含真实位置而引起的定位不准确问题，提高了定位的快速性；通过扩展集员滤波算法定位气体源，用集合表征最终的定位结果，气体源始终包含在椭球集合中，达到100％的可信度。

图1为本发明所述气体源定位方法的结构图。如图所示，该定位算法共分为五个步骤。步骤一：在检测区域布设无线传感器，检测气体信息；步骤二：通过传感器检测到的信息，采用非线性最小二乘法对气体源预定位，得到气体源的大致位置；步骤三：通过采用的气体扩散模型，得出其状态空间表达式；步骤四：假设气体源即为非线性最小二乘法得到的预定位值，利用相应的气体扩散模型算出浓度。结合算出的浓度和传感器实际测量到的浓度反算出初始集合的大小；步骤五：把预定位值和初始集合代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

图2为非线性最小二乘法的流程图。x₁为起始点、ξ为制定的精度、计算 为其代价函数，其中C^l为第l个传感器检测到的浓度，为第l个传感器的位置，m为传感器数量。当定位误差小于初始化的精度ξ时，循环结束，输出此时的预定位值

步骤三把相应的气体模型转换为状态空间表达式，在此，我们选用气体湍流扩散模型：

其中，q(m³/s)为气体扩散速率、K为湍流扩散系数、U(m/s)为风速、θ为风速和x轴的夹角、(x,y)为当前气体源的位置、为第l个传感器位置。状态空间描述如下所示：

图3为通过预定位值和非线性最小二乘法反算初始椭球流程图。假设为预定位的位置，初始椭球必须包含气体源的真实位置x₀且越小越好。预定位位置和真实位置x₀的误差体现在上，其中E＝[E¹,…,E^m]^T。假设真实位置在初始椭球的边界上，则测量范围为其中 ${\underset{\‾}{y}}_0^l=h_l\left({\hat{x}}_0\right)-E^l,{\stackrel{\‾}{y}}_0^l=h_l\left({\hat{x}}_0\right)+E^l,$ 输出集合就是

通过以上的计算，就能得出初始椭球的包络矩阵。

图4为扩展集员滤波用于气体源精确定位的流程图。与集员滤波算法相比，扩展集员估计算法针对非线性系统，用泰勒公式把非线性状态方程线性化展开，将线性化余项和噪声相结合构成新的伪噪声，并采用区间算法，得到线性化余项可能存在的区域为正交多胞形盒子，进而得到更新椭球，最终得到估计椭球。

扩展集员滤波算法主要分为时间更新和测量更新两个部分。

1.时间更新

1)通过椭球P_k-1|k-1的元素计算状态的范围：

2)通过区间分析的方法计算Lagrange余项的最大值。状态的预测值由下式计算出：

3)包含状态边界的椭球的计算如下：

这里

表示变量的半径，满足条件

4)计算椭球包络矩阵，I_i表示相同维度的单位向量的第i个列向量，p_i为通过最小化椭球参数能到的参数。

2.测量更新

1)状态边界通过矩阵P_k|k-1的元素计算得到：

2)通过区间分析的方法计算Lagrange余项的最大值，通过观测方程计算状态的预测值。偏微分方程计算如下：

3)在进行Taylor展开，观测方程即为：

其中：

这里

4)包含状态边界的椭球的计算如下：

这里

上式满足这里有m个超平面，对它们取交集组成一个集合：

在方程(18)中：

在迭代过程中，我们计算包含在交集(P_k|k-1∩S_k)中椭球P_k的最小体积。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，首先通过传感器检测到的浓度信息，结合自身传感器所在的位置对气体源预定位；基于预定位值反算初始椭球的大小；把预定位值和初始椭球代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位。具体包括以下步骤：

步骤一：在检测区域布设无线传感器，检测气体浓度信息；

步骤二：通过传感器检测到的浓度信息，采用非线性最小二乘法对气体源预定位，得到气体源的预估位置；

步骤三：基于采用的气体扩散模型，得出其气体源定位状态空间表达式；

步骤四：基于非线性最小二乘法得到的预定位值，利用相应的气体扩散模型算出估计浓度值，通过估计浓度值和检测到的浓度值之间的误差反算出气体源位置初始集合的大小；

步骤五：把预定位值和初始集合代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

2.根据权利要求1所述的基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，其特征在于：步骤二中，当气体发生扩散时，传感器检测到气体浓度，首先用非线性最小二乘法预定位，得到真实气体源的大致位置，具体步骤为：

1)传感器检测到气体浓度信息，确定相应的气体扩散模型f(x)；

2)初始化位置x₁、预定位精度ξ；

3)计算

4)通过代价函数计算误差。

3.根据权利要求1所述的基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，其特征在于：步骤四所述的计算初始椭球集，利用非线性最小二乘法的预定位值x和传感器的位置信息，反算初始椭球的大小。具体步骤为：

1)把非线性最小二乘法得到的预定位值看成气体源；

2)通过气体扩散模型，计算出基于估计值的浓度

3)预定位位置和真实位置x₀的误差体现在上，其中E＝[E¹,…,E^m]^T；

4)假设真实位置在初始椭球的边界上，则测量范围为其中

5)基于集合反算初始位置椭球。

4.根据权利要求1所述的基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位，其特征在于：步骤五所述的扩展集员滤波的精确定位方法，包括时间更新和测量更新两个过程，具体步骤为；

1)把预定位值x和初始椭球P₀代入扩展集员滤波算法中；

2)通过状态空间方程，得到状态的预测值

3)计算时间更新过程中的边界椭球这里

其中

4)计算包络矩阵

5)在处，把观测方程线性化展开，其中

6)计算测量更新过程中的边界椭球这里

7)计算包含在交集(P_k|k-1∩S_k)中椭球P_k的最小体积。

5.一种应用权利要求1至4中任一项所述的基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的气体源无线定位。