CN106197859B - 一种考虑有限空间约束的气体源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种气体源无线定位方法，包括以下步骤：通过无线传感器网络检测到的气体浓度信息，使用最小二乘法对气体源预定位；根据最小二乘法得出的预定位位置反算扩展集员滤波算法的初始可行集；把预定位位置和初始可行集代入扩展集员滤波算法，循环迭代，得到气体源定位结果。本发明中采用最小二乘法预定位气体源位置，并反算出扩展集员滤波算法的初始可行集，保证真实位置包含在初始可行集中，确保算法的数值稳定性；用扩展集员滤波算法对气体源精确定位，通过循环迭代，可行集越来越小，并且真实位置始终包含在可行集中，从而达到100％的可信度。

Description

一种考虑有限空间约束的气体源定位方法

技术领域

本发明属于气体源有限空间定位领域，涉及基于非线性最小二乘法和扩展集员滤波的考虑空间约束的气体源定位。

背景技术

随着工业化的不断发展，越来越多的地方需要使用气体，因此气体的传输、保存就显得尤为重要。由于气体的意外泄漏通常是不可预测的，扩散也根据当时的环境有很大的不确定性。而且二氧化硫等酸性气体一旦发生泄漏，极易发生酸雨等环境污染问题，给国家和人民财产造成重大损失。

但是，目前各地频繁报道由于可燃性气体泄漏而引起火灾等安全事故。此类事件的发生说明我们在对气体存储、传输过程仍有许多不足。解决这一问题的有效途径就是快速确定泄漏气体源的位置，只要能够知道气体泄漏源的位置，就能根据当时的环境评估气体扩散的趋势，及时采取措施，避免进一步的损失。因此气体泄漏源定位的研究是非常有必要的，这不仅能够快速减轻此类事故对人民生命和财产的危害，而且对于保护环境有重要意义。

气体源定位发展到今天，算法有了很大的发展。目前主要分为基于机器人的移动式定位和基于无线传感器网络的集中式定位。移动式的定位是根据检测到的气体浓度信息，使机器人越来越靠近气体源。而基于无线传感器网络的集中式定位是根据传感器检测到的浓度信息，依赖气体扩散模型定位。主要有扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、极大似然法、粒子滤波、贝叶斯估计等方法。

但是，上述提到的定位方法主要是基于高斯模型和湍流扩散模型，并且假设气体扩散空间足够大，不考虑障碍物的影响。然而在实际情况下，气体不可能沿某个方向一直扩散，肯定会遇到障碍物，这时气体就会反弹回来，这样之前气体浓度值的计算就不精确，不能得到最优定位值。另外上述方法都是基于随机框架的点估计，一定存在定位误差。这类定位方法具有以下缺陷：

1)传感器测量时的气体浓度应该是直接测量到的浓度加上气体经过墙壁反弹的浓度，仅仅用直接测量到的浓度定位结果不精确；

2)实际传感器的测量噪声和假设噪声分布不能验证；

3)以上定位方法都是点估计问题，定位结果是一个确定的点，这就必然会存在定位误差，定位误差的大小与算法起始点的选取息息相关。

为了克服以上的缺陷，需要一种既能快速准确的定位气体源，又能避免墙壁阻挡、风速、噪声分布等因素影响其定位精度的方法。

发明内容

为解决气体源定位方法存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑有限空间约束的气体源定位方法。通过无线传感器网络检测到的浓度值，用非线性最小二乘法结合靠墙约束对气体源预定位；把预定位值和自定义初始椭球代入扩展集员滤波算法，得到精确的定位结果，精确定位结果与靠墙约束的交集即为最终定位可行集。该方法在气体源定位可信度明显优于传统气体源定位方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种考虑有限空间约束的气体源定位方法，包括以下步骤：

步骤一：布置无线传感器，检测浓度信息；

步骤二：通过传感器检测到的浓度信息，利用相应的气体扩散模型算出直接测量浓度值和墙壁反射的气体扩散浓度值，采用非线性最小二乘法对气体源预定位，得到气体源的预估位置；

步骤三：基于采用的气体扩散模型，得出其气体源定位状态空间表达式；

步骤四：把预定位值和自定义初始椭球代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

本发明的有益技术效果为：本发明采用非线性最小二乘法结合墙壁约束预定位气体源，不需要知道噪声的分布情况，提高预定位的精确性；用气体直接扩散到传感器的浓度值加上通过墙壁反射的浓度值作为传感器检测到的真实浓度值，提高传感器检测的准确性；自定义初始椭球集，采用扩展集员滤波算法精确定位，进一步减少椭球集的大小，保证真实气体源位置在椭球集中，从而达到100％的可行度，提高定位鲁棒性和精确性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述气体源定位方法的结构图

图2为气体源定位真实环境图

图3为最小二乘法预定位流程图

图4为扩展集员滤波算法定位流程图

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

发明中采用靠墙的气体源扩散模型，传感器真实浓度值为直接测量浓度值加上墙壁反射气体扩散浓度值；非线性最小二乘法预定位气体源，得到气体源的大致位置；用扩展集员滤波算法精确定位气体源，通过集合表征定位结果，达到100％的可信度。

图1为本发明所述气体源定位方法的结构图。如图所示，该定位算法共分为五个步骤。步骤一：在给定的检测区域布置传感器节点；步骤二：确定气体扩散模型；步骤三：无线传感器检测气体浓度；步骤四：计算气体浓度真实值，等于直接扩散值加上墙壁反射的气体扩散浓度值；步骤五：用传感器检测到的浓度信息，通过非线性最小二乘法预定位，得到气体源的大致位置；步骤六：把采用的靠墙气体扩散模型转换为状态空间表达式；步骤七：通过气体源的预定位值和传感器的相应位置，把预定位值和自定义初始椭球代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

图2为气体源定位真实环境图。其中假设y轴为墙壁、风速为U且方向为x轴负方向、气体源真实位置为(x,y)、传感器A₁位置为

A₁在墙壁的镜像对称点为

由于墙壁的存在，传感器A₁检测到的浓度值为气体源扩散到A₁的浓度加上气体源扩散到墙壁反射至A₁的浓度，反弹的浓度相当于气体源扩散至A'₁的浓度，但是由于墙壁的存在，反射之后风速会有损耗，即假设反弹是风速为αU，α即为风吹到墙壁的损耗因子。

图3为非线性最小二乘法预定位的流程图。其中x₀为算法起始点、ξ为要求的定位精度、J_k＝▽f(x_k)为Jacobian矩阵，

为其代价函数，其中C^l为第l个传感器检测到的浓度

为传感器直接测量到的浓度，

为反射到传感器上的浓度，

为第l个传感器的位置，m为布置的传感器数量。当定位误差小于初始化的定位精度ξ时，循环结束。重复非线性最小二乘法预定位100次，取出其中x＞0的预定位置，算出平均值作为此时的预定位值

步骤三把相应的靠墙的气体模型转换为状态空间表达式，在此，我们选用气体湍流扩散模型：

其中，

q(m³/s)为气体扩散速率、K为湍流扩散系数、U(m/s)为风速、θ为风速和x轴的夹角、(x,y)为当前气体源的位置、

为第l个传感器位置、

为第l个传感器在墙壁的对称位置。状态空间描述如下所示：

图4为扩展集员滤波用于气体源精确定位的流程图。与集员滤波算法相比，扩展集员估计算法针对非线性系统，用Lagrange区间法把非线性状态方程线性化展开，将线性化余项和噪声相结合构成新的伪噪声，并采用区间算法，得到线性化余项可能存在的区域为正交多胞形盒子，进而得到更新椭球，最终得到估计椭球。

扩展集员滤波算法主要分为时间更新和测量更新两个部分。

1.时间更新

1)通过椭球P_k-1|k-1的元素计算状态的范围：

2)通过区间分析的方法计算Lagrange余项。状态的预测值由下式计算出：

3)计算包络矩阵

测量更新

1)状态边界通过矩阵P_k|k-1的元素计算得到：

2)通过区间分析的方法计算Lagrange余项，通过观测方程计算状态的预测值。偏微分方程计算如下：

3)在

进行Taylor展开，观测方程即为：

其中：

这里

4)包含状态边界的椭球

的计算如下：

这里

上式

满足

这里有m个超平面，对它们取交集组成一个集合：

与墙壁约束Ω的交集：

其中：x ⁱ和

分别为墙壁约束。

在方程(17)中：

在迭代过程中，我们计算包含在交集(P_k|k-1∩S_k)中椭球P_k的最小体积。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (3)

1.一种考虑有限空间约束的气体源定位方法，首先布设传感器节点，根据自身节点的位置信息和检测到的气体浓度对气体源预定位，同时考虑靠墙约束；把气体源预定位值和自定义初始椭球代入扩展集员滤波算法中，精确定位气体源，结合靠墙约束条件得出最终的气体源可行集；具体包括以下步骤：

步骤一：布置无线传感器，检测浓度信息，当在检测区域布置传感器时，可以自由布置，不必像以前尽量远离墙壁或其他阻挡物；

步骤二：通过传感器检测到的浓度信息，利用相应的气体扩散模型算出直接测量浓度值和墙壁反射的气体扩散浓度值，采用非线性最小二乘法对气体源预定位，得到真实气体源的大致位置，由于存在墙壁约束Ω，Ω为气体源所在的墙壁一侧的区域，当定位结果不属于Ω时，表示预定位值不精确，非线性最小二乘法陷入了局部最优值，运行100次，取出其中属于Ω的预定位值，计算其平均值作为最小二乘法的预定位值得到气体源的预估位置；

步骤三：基于采用的气体扩散模型，建立相关的靠墙气体扩散模型，即测量到的传感器l浓度值y^l为直接测量浓度值

加墙壁反射气体扩散浓度值

由靠墙气体扩散模型得出其气体源定位过程的状态空间表达式；

步骤四：把预定位值和自定义初始椭球代入扩展集员滤波算法中，对气体源精确定位，得到定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种考虑有限空间约束的气体源定位方法，其特征在于：步骤二中的具体步骤为：

1)确定相应的气体扩散模型f(x)；

2)计算传感器的浓度值等于直接测量浓度值加上墙壁反射的气体扩散浓度值；

3)初始化算法起始值；

4)通过代价函数计算误差。

3.根据权利要求1所述的一种考虑有限空间约束的气体源定位方法，其特征在于：步骤四所述的基于扩展集员滤波的气体源精确定位方法，包括时间更新和测量更新两个过程，扩展集员滤波算法最终的椭球集和Ω的交集即为最终定位区域，具体步骤为：

时间更新：

1)把非线性最小二乘法的预定位置x和自定义的初始椭球P₀代入扩展集员滤波算法中；

2)通过时间更新方程，利用区间分析方法，得到状态的预测值

状态可行集范围为

3)计算包络矩阵

测量更新：

4)在

处，把测量方程通过Lagrange区间法线性化展开，

其中

5)计算测量更新过程中的边界椭球

这里

6)计算

表示的m个超平面的交集：

其中m为测量传感器的个数，

7)计算交集Ψ＝P_k|k-1∩S'_k；

8)计算包含交集Ψ∩Ω的最小体积椭球P_k，

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