CN104361142A - 一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法 - Google Patents

Abstract

一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法，包含以下步骤：一、读取两组待匹配道路网，一组记为参考道路网，一组记为目标道路网，并从中获得道路网结点与弧段的拓扑关系，构建结点要素的空间索引；二、针对参考道路网中的每一个道路结点，在目标道路网中搜寻其候选匹配结点，确定道路结点的匹配关系，通过计算夹角余弦矩阵确定道路弧段的对应关系；三、根据获得的结点匹配关系和弧段对应关系，从而最终获得道路弧段之间可能存在的m:n匹配关系，如果弧段可能存在匹配关系时则二者均未发生变化；四、参考已确定的道路弧段匹配关系的结果，进一步推理判定其可能存在的匹配关系,本发明既可以获得较高准确率的匹配结果，又具有较高的效率。

Description

一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法

技术领域

本发明涉及导航电子地图矢量道路网领域，特别是一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法。

背景技术

矢量道路网数据作为一种极为重要的基础地理信息，与人们的日常出行息息相关；近年来，随着数据采集技术的快速发展以及GIS应用的普及，不同部门与企业针对自身的专业需要，采集了大量的各具特色的矢量道路网数据。这就使得业界对多源道路网的数据的集成和融合产生了强烈需求，例如，导航电子地图生产商常常能够经由数据购买、交换等方式获得其他来源的道路网数据，他们经常希望能够对比其他来源的道路网数据与本公司生产的数据之间的差异，并据此对其自身的数据进行补充、更新和修正，有效的避免重复性的外业数据采集，节省大量的外业开支，大幅度提高其工作效率。

针对多源矢量道路网数据变化的快速检测，一种易于理解的方法是经由缓冲区分析判断不同版本道路网之间的包含与被包含关系，从而确定两组道路网数据之间的几何差异，发现新增道路、消失道路以及修改道路。如Walter(Matching Spatial Data Sets:A Statistical Approach，InternationalJournal of Geographical Information System，1999,13(5):445-473)所提出的缓冲区增长算法就是这类方法的典型，但是，缓冲区分析是一个相当耗时的过程，由于电子地图生产部门在作业过程中，动辄就需要处理一个省或者若干个城市的道路网数据，那些高耗时的计算难以适应电子地图生产过程中所经常面临的大数据量情况。

变化检测的另一类方法是基于道路网匹配而展开，即首先自动识别出两组待匹配道路网之间的同名道路要素，而那些未匹配的道路要素显然就是变化道路要素。具有代表性的道路网匹配方法诸如Volz(An Iterative Approach forMatching Multiple Representations of Street Data[C].Proceedings of theISPRS Workshop on Multiple Representation and Interoperability ofSpatial Data,Hanover(Germany),2006:101-110)所提出的一种基于迭代机制的道路网匹配方法，Mustière(Matching Networks with Different Levels ofDetail[J],Geoinformatica,2008,12:435–453)则将道路网匹配问题转换为求最短路径问题，Zhang(Methods and Implementations of Road-NetworkMatching[D],Ph.D.thesis,Technical University of Munich,Munich,2009)通过构建道路网的Stroke网络，利用关系匹配完成同名道路的识别。赵东保(全局寻优的矢量道路网自动匹配方法研究.测绘学报,2010,39(4):416-421)，张云菲(利用概率松弛法的城市路网自动匹配，测绘学报，2012,41(6):933-939)以及Tong(A linear road object matching method for conflation based onoptimization and logistic regression,International Journal ofGeographical Information Science,2014,28(4):824-846)更是将道路网匹配问题转换为0-1整数规划问题，分别采用概率松弛法和匈牙利算法予以求解。这些具有代表意义的道路网匹配方法追求的是道路网的数据融合而并非专为变化检测而设计，因而此类方法过于重视匹配准确率，不惜花费大量时间，采用各种复杂方法以达到准确识别同名道路要素的目的，显然此类方法也难以胜任大数据量的情况，另一方面即便是采用了复杂的计算过程，但由于现实情况的复杂性，其同名要素的匹配与识别准确率也会受到各种因素的影响。

由此考虑到实际作业过程中，生产部门经常需要对海量数据进行处理，因此亟待发明一种只针对多源矢量道路网数据的几何变化快速检测方法，能较好地兼顾变化检测精度及效率。

发明内容

针对现有检测技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种针对多种来源道路网数据的几何变化的快速检测方法，针对不同版本、不同尺度、不同精度的道路网数据能够确保变化检测结果既较为准确又有较高效率。

本发明解决问题的技术方案是：

一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法，包含以下步骤：

步骤一、数据获取：

分别读取两组待匹配道路网，一组道路网记为参考道路网，另一组道路网记为目标道路网，并在读取过程中获得道路网结点与道路弧段的拓扑关系，并采用网格索引方式构建道路结点要素的空间索引；

步骤二、道路结点匹配关系的确定：

针对参考道路网中的每一个道路结点，利用上一步构建的格网索引，在目标道路网中搜寻其候选匹配道路结点，根据每一对待匹配道路结点的拓扑结构相似性和位置邻近性计算匹配相似度，并据此确定道路结点的匹配关系，通过计算夹角余弦矩阵确定道路弧段的对应关系；

步骤三、判定道路弧段可能存在的匹配关系：

根据上一步所获得的道路结点匹配关系和道路弧段对应关系，对每一对待匹配道路弧段，从起始道路结点开始，按照贪心准则，计算相对应弧段的向量相似度，并且每次都选出向量相似度最大的弧段，再通过比较待匹配道路弧段的长度大小，并对二者不断交错扩展，使二者长度一致，从而最终获得道路弧段之间可能存在的m:n匹配关系，当道路弧段可能存在匹配关系时，就表明二者均未发生变化；

步骤四、充分利用已获取的道路要素匹配关系最终确定变化检测结果：

参考已确定的道路弧段匹配关系的结果，对仍未参与计算的其他道路弧段进一步推理判定其可能存在的匹配关系，根据匹配结果，那些凡是不可能存在匹配关系的弧段即是新增弧段或者消失弧段。

其取得的技术效果是：本发明不像绝大多数方法那样直接对道路线状要素进行空间查询，而是经由对道路结点的空间查询，进而获取道路要素的候选匹配弧段，对点要素进行空间查询其效率要远高于对线状要素的空间查询；本发明采用局部寻优的贪心策略来快速获取可能存在的匹配道路要素，从而既可以获得较高准确率的匹配结果，又具有较高的效率；本发明充分利用已有道路要素的匹配结果，去快速推理其他还未进行匹配计算的道路的变化情况，能够快速比对不同版本矢量道路网数据，并对其变化部分做出快速检测，从而加快导航地图制作的生产效率，减少不必要的外业开支，充分地挖掘多源数据的利用价值。

附图说明

图1为本发明的拓扑结构相似度的计算示意图。

图2为本发明的道路弧段m:n匹配关系的获取示意图。

图3为本发明的已有弧段的匹配对应关系分析图。

图4为本发明的导航公司自己的参考道路网图。

图5为本发明的从外部获取的目标道路网图。

图6为本发明的目标道路网相对于参考道路网而言的新增道路图。

图7为本发明的参考道路网补充新增道路后的情况图。

图8为本发明的1:10000参考道路网数据图。

图9为本发明的1:500目标道路网数据图。

图10为本发明的相对于大尺度目标道路网，参考道路网消失了的道路要素图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对发明作出详细说明：

实施例1

步骤一、数据获取：

读取两组待匹配并欲进行变化检测的道路网，设参考道路网中结点集合为A＝{a₁,a₂,…,a_m}，而目标道路网中结点集合为B＝{b₁,b₂,…,b_n}，在读取过程中获得道路网结点与道路弧段的拓扑关系，并采用网格索引方式构建道路结点要素的空间索引；

步骤二、道路结点匹配关系的确定：

设A中任意一点a_i拓扑关联了m个结点同时拓扑关联了m个弧段根据参考道路网和目标道路网的先验知识如比例尺、精度等信息可以计算出二者之间同名点的最大距离偏差D，在目标道路网中寻找到a_i的距离小于D的所有结点，这些结点就是a_i的候选匹配点，假定a_i的某候选匹配点为b_h，b_h拓扑关联了n个结点同时拓扑关联了n个弧段计算弧段所对应的向量与弧段所对应的向量之间的夹角余弦，其中和分别为参考弧段和目标弧段任一弧段，在计算出所有夹角余弦后，可以得到一个夹角余弦矩阵如下式(1)所示，它为m行n列，

$\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{11}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{12}& \·\·\·& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{1n}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{21}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{22}& \·\·\·& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{2n}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{m1}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{m2}& \·\·\·& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{mn}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

利用该矩阵可确定a_i的每一个拓扑关联弧段与b_h的拓扑关联弧段的对应关系，其方法为如下2步：

第1步、当向量相似度矩阵中的j行k列的向量相似度比j行其他列以及k列其他行的向量相似度取值都大，则弧段和弧段之间存在对应关系；

第2步、将已经获得对应关系的弧段予以排除，若此时还有弧段未找到其对应弧段，则继续按照上一步的方法划分对应弧段，直至获得的对应弧段个数为m和n中的较小者为止；

定义结点a_i与候选点b_h的拓扑结构相似度如下式(2)所示，其中Sign为示性函数，当弧段与弧段存在对应关系其值取值为1，反之为0；

$S_{\mathrm{ih}}=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{jk}}\·\mathrm{Sign}}{m}\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{jk}}\·\mathrm{Sign}}{n}}---\left(2\right)$

结合图1对拓扑结构相似度的计算作出说明：

1号结点共有两个候选匹配结点分别是2和3，结点1与2显然有三对弧段方向一致，存在对应关系，其向量相似度值为1，则有拓扑结构相似度 $S_{12}=\sqrt{(1+1+1)/3\×((1+1+1)/4)}=0.87,$ 同理，结点1与3的拓扑结构相似度为S₁₃＝0.82；

设定同名点最大距离误差为D，候选匹配点对的距离为d，则二者之间的距离邻近相似度为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ih}}=1-\frac{d}{D}$

则最终结点a_i与候选点b_h的匹配相似度为

γ_ih＝W₁S_ih+W₂ρ_ih

上式中W₁和W₂分别是拓扑结构相似度和距离邻近相似度的权重，可以分别取0.5，据此可选择匹配相似度最大的候选匹配点对作为匹配结点；

步骤三、判定道路弧段可能存在的匹配关系：

假设对于结点a_i而言，点b_h是其匹配相似度最大的匹配结点，或者反之，则由其匹配关系可以进一步获得弧段之间可能存在的匹配关系，其方法是，设结点a_i的某个拓扑关联点为a_j，a_j也存在着一系列的候选匹配点，设其中一个为b_k，那么在所有以b_h为起点，b_k为终点的弧段中寻找落在弧段(a_ia_j)缓冲区之内且又在形状上与其最相似的弧段，设该弧段记为(b_hb_k)，则弧段(a_ia_j)与弧段(b_hb_k)之间即可能存在匹配关系，由于存在m:n的匹配情况，弧段(a_ia_j)可能是m个道路弧段的组合，弧段(b_hb_k)可能是n个道路弧段的组合，按照已有的匹配方法，寻找弧段(b_hb_k)常常需要涉及大量的计算，考虑到在大多数情况下，欲进行变化检测的两组道路网数据通常差异不是很大，为此，借助阈值限定搜索范围，并采用贪婪算法寻找与弧段(a_ia_j)最有可能匹配的弧段组合；

步骤如下：

第1步：初始时，设置候选匹配结点b_h为当前结点P；

第2步：判断当前结点P是否有邻接结点，若无则退出，如果有，设为N，转第3步；

第3步：依次判断当前结点P的邻接结点N到参考弧段(a_ia_j)的距离是否在阈值范围之内，如果是则转第4步，反之，如果当前结点P的任何一个邻接节点到参考弧段(a_ia_j)的距离都超过了阈值，则转第7步；

第4步：分别在参考弧段上寻找当前结点P以及其邻接结点N所对应的顶点，记为P_t和N_t，并按第5步操作；

第5步：

计算向量PN与向量P_tN_t的向量相似度，记向量PN为向量X，向量P_tN_t向量Y，此处向量相似度的定义为：

$\mathrm{\α}(X,Y)=\frac{\min \left(\right|\left|X\right||,|\left|Y\right|\left|\right)}{\max \left(\right|\left|X\right||,|\left|Y\right|\left|\right)}\×\frac{[X\·Y]}{\left|\right|X\left|\right|\×\left|\right|Y\left|\right|}$

然后从中选择向量相似度最大的邻接结点N作为新的当前结点，并将PN所对应的弧段加入到当前目标弧段的组合中，如果此时的邻接结点N是a_j的候选匹配结点，则说明同名道路存在1:n匹配关系，记录下该匹配关系，并转第7步，结束退出，反之，继续转第2步；

第6步：尽管当前结点P的任何一个邻接节点到参考弧段(a_ia_j)的距离都超过了阈值，但是，结点a_j到当前结点P所拓扑关联弧段的距离却在阈值范围之内，此时考察结点a_j的各个邻接结点，分别计算这些邻接结点到当前结点N所关联的各个弧段的距离，找到具有最小距离者，此时说明同名道路存在m:n匹配关系，则扩充参考道路，并仍转第2步；如果结点a_j到当前结点P任意一个拓扑关联弧段的距离都超过阈值，则转第7步；

第7步：结束退出。

以图2为例来说明这个过程，图中实线所示为一条参考道路弧段T₁T₂，(T₁-T₇)用来标示待匹配弧段的结点，弧段上T₅、T₆和T₇这些点是计算过程中生成的点，并非真实存在；

虚线所示为参考地图中的各条弧段，(R₁-R₁₃)所标示的为目标道路弧段中所用的结点，结点T₁的匹配点为R₁，现欲确定弧段T₁T₂的匹配对应弧段；

在上一步骤确定T₁与R₁的匹配对应关系时，已经获知弧段T₁T₂与弧段R₁R₃之间方向一致，存在对应关系，由于二者之间还可能存在m:n的匹配关系，于是进一步搜索R₃的拓扑关联点，假定其中只有R₅到弧段T₁T₂的距离小于最大距离偏差D，则R₄不予考虑，R₅有两个拓扑关联点，假定它们到弧段T₁T₂的距离在阈值范围之内，则在弧段T₁T₂上从起点T₁开始量取与弧段(R₁R₃R₅)所标示的长度相同的距离，并截取此点T₅作为R₅的对应点，按照相同方法再截取T₆作为R₆的对应点，T₇作为R₇的对应点，分别计算向量(T₅T₆)与向量(R₅R₆)之间的向量相似度以及向量(T₅T₇)与向量(R₅R₇)之间的向量相似度，取二者中取值较大者，假设这里向量相似度更大的为后者，则选择R₇为中间结点；

继续从R₇出发，此时R₇的两个拓扑关联点R₈和R₉到弧段T₁T₂的距离都不在阈值范围之内，但T₂到弧段R₇R₉的距离在阈值范围之内，即满足第6步所示情况，于是考察T₂的两个拓扑关联点，按照步骤7所指内容，发现结点R₉到T₂T₃的距离最近，于是将参考道路扩展为(T₁T₂T₃)，最终可得道路弧段(T₁T₂T₃)与道路弧段(R₁R₃R₅R₇ R₉ R₁₃)可能存在匹配关系。

步骤四：充分利用已获取道路要素匹配关系最终确定变化检测结果；

由于本发明不需要刻意追求高匹配准确率的匹配结果，因此可采用如下两个准则通过充分利用已经获取的道路要素匹配关系快速确定最终的变化检测结果；

准则一：若待匹配的两组弧段均在之前已经与其他道路弧段匹配，即已经判定为未变化，则不再需要对这两组弧段进行匹配判定；

准则二：在按照贪婪准则判断待匹配的两组弧段是否匹配时，如果发现其中的某个目标道路弧段已经与参考道路弧段在之前进行了匹配分析，并确定了二者可能存在匹配关系，则无须再按照贪婪准则继续搜寻，可直接判定待匹配两组弧段可能存在匹配关系。

结合图3说明以上两个准则，假设此前已经对C₄A₅与P₁B₄、C₁A₆与P₂B₃进行了匹配判断分析，并确定了他们之间可能存在匹配关系，那么这就表明C₄A₅、C₁A₆、P₁B₄与P₂B₃这些弧段均未发生变化，因此按照准则1，则无须再判定C₄A₅与P₂B₃、C₁A₆与P₁B₄等的匹配关系，这就节约了大量无谓运算。

在对候选匹配点对C₄和P₃进行匹配判断时，如果按照贪婪准则会得到弧段C₄A₅与弧段(P₃P₁B₄)可能存在匹配关系，其道路结点的搜寻过程是P₃到P₁再到B₄，但假如已经获知弧段P₁B₄与C₄A₅可能存在匹配关系，而弧段P₁P₃与弧段P₁B₄直接相连，则可根据准则2，当搜寻到P₁时即无须再按照贪婪准则继续搜寻，而是可以直接判定C₄A₅与(P₃P₁B₄)可能存在匹配关系。

具体的结果对比实验

在计算机环境为Intel i7处理器，8G内存，64位操作系统下，对二组不同规模的待匹配道路网进行了变化检测实验，并对三种方法进行对比。

其中方法一是基于缓冲区分析的变化检测方法—缓冲区增长方法；方法二是基于道路网匹配的变化检测方法—基于概率松弛法的城市道路网自动匹配方法；方法三是本发明所述方法；三种方法的距离阈值均设为50米。

表1列举了两组道路网的网络规模大小。

表2列举了三种方法的运行耗时对比，可以看出本发明所述方法大幅度提升了时间性能。

表3-5对三种方法的变化检测精度进行了对比，评判指标采用查全率和查准率两个指标。

一般地，如果设某种方法共找到了q个发生变化的要素，而其中正确的发生变化的要素个数为p个，已知真正的发生变化的要素个数为k个，那么就可以给出以下指标：

(1)精度(precision)，又称为查准率，其数学定义式为：

$\mathrm{precision}=\frac{p}{q}$

(2)召回率(recall)，又称为查全率，其数学定义式为：

$\mathrm{recall}=\frac{p}{k}$

为了对精度与召回率做出综合评判，可采用F指标，F指标的数学定义式为：

$F=\frac{2\·\mathrm{precision}\·\mathrm{recall}}{(\mathrm{precision}+\mathrm{recall})}$

由表3到表5可以看出，在查全率方面本发明所述方法效果最好，在查准率方面方法3效果最好，综合而言，就F指标本发明所述方法效果最好。

表1.道路网规模大小

表2.道路网变化检测时间性能对比

表3.本发明所述方法变化检测精度

表4.方法1变化检测精度

表5.方法2变化检测精度

以下分别给出二组测试实例中本发明的变化检测结果。

图4和图5是对具体变化检测结果的展示，需要说明的是，所谓的变化检测可以归结为两个部分即检测出新增道路和消失道路，而所谓发生修改了的道路可以认为是先消失后新增。例如，如果参考道路数据集中的一条道路A与目标道路数据集中的一条道路B绝大部分都是重合的，但仅仅道路B比A道路整体延长超过了50米，此时超出了阈值范围之外，那么也认为相对于目标道路数据集而言，A道路是消失道路，而相对于参考道路数据集而言，B道路是新增道路。

图4为某导航公司自己的数据部门所采集的参考道路网，图5为该导航公司从外部获取的目标道路网数据，通过快速进行变化检测，可以提取出图6所示的新增道路，将其补充到图7所示的道路网中，图中虚线道路即是补充的新增道路，这样不需要到外业重新进行实地测量，该导航公司即对该区域进行了道路更新，由此节省了大量开支。

第二组实例尺度差异很大，参考道路网为1:10000中尺度数据，见图8；目标道路网则为1:500大尺度数据，见图9；通过变化检测可发现参考道路网相对于目标道路网已经消失的道路，见图10；这为后续的级联多尺度传播更新奠定了重要基础，也即如果需要更新1:10000尺度道路网，那么只需要对那些变化了的要素进行更新，无须对所有数据都进行制图综合，可以大幅度提高中小尺度道路网的更新效率。

Claims (2)

1.一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一、数据获取：

分别读取两组待匹配道路网，一组道路网记为参考道路网，另一组道路网记为目标道路网，并在读取过程中获得道路网结点与道路弧段的拓扑关系，并采用网格索引方式构建道路结点要素的空间索引；

步骤二、道路结点匹配关系的确定：

针对参考道路网中的每一个道路结点，利用上一步构建的格网索引，在目标道路网中搜寻其候选匹配道路结点，根据每一对待匹配道路结点的拓扑结构相似性和位置邻近性计算匹配相似度，并据此确定道路结点的匹配关系，通过计算夹角余弦矩阵确定道路弧段的对应关系；

步骤三、判定道路弧段可能存在的匹配关系：

根据上一步所获得的道路结点匹配关系和道路弧段对应关系，对每一对待匹配道路弧段，从起始道路结点开始，按照贪心准则，计算相对应弧段的向量相似度，并且每次都选出向量相似度最大的弧段，再通过比较待匹配道路弧段的长度大小，并对二者不断交错扩展，使二者长度一致，从而最终获得道路弧段之间可能存在的m:n匹配关系，当道路弧段可能存在匹配关系时，就表明二者均未发生变化；

步骤四、充分利用已获取的道路要素匹配关系最终确定变化检测结果：

参考已确定的道路弧段匹配关系的结果，对仍未参与计算的其他道路弧段进一步推理判定其可能存在的匹配关系，根据匹配结果，那些凡是不可能存在匹配关系的弧段即是新增弧段或者消失弧段。

2.根据权利要求1所述的一种多源导航电子地图矢量道路网变化快速检测方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一、数据获取：

读取两组待匹配并欲进行变化检测的道路网，设参考道路网中结点集合为A＝{a₁,a₂,…,a_m}，而目标道路网中结点集合为B＝{b₁,b₂,…,b_n}，在读取过程中获得道路网结点与道路弧段的拓扑关系，并采用网格索引方式构建道路结点要素的空间索引；

步骤二、道路结点匹配关系的确定：

设A中任意一点a_i拓扑关联了m个结点同时拓扑关联了m个弧段根据参考道路网和目标道路网的先验知识如比例尺、精度等信息可以计算出二者之间同名点的最大距离偏差D，在目标道路网中寻找到a_i的距离小于D的所有结点，这些结点就是a_i的候选匹配点，设定a_i的某候选匹配点为b_h，b_h拓扑关联了n个结点同时拓扑关联了n个弧段计算弧段所对应的向量与弧段所对应的向量之间的夹角余弦，其中和分别为参考弧段和目标弧段中任一弧段，在计算出所有夹角余弦后，可以得到一个夹角余弦矩阵如下式(1)所示，它为m行n列，

$\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{11}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{12}& ...& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{1n}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{21}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{22}& ...& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{m1}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{m2}& ...& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{mn}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

利用该矩阵可确定a_i的每一个拓扑关联弧段与b_h的拓扑关联弧段的对应关系，其方法为如下2步：

第1步、当向量相似度矩阵中的j行k列的向量相似度比j行其他列以及k列其他行的向量相似度取值都大，则弧段和弧段之间存在对应关系；

第2步、将已经获得对应关系的弧段予以排除，若此时还有弧段未找到其对应弧段，则继续按照上一步的方法划分对应弧段，直至获得的对应弧段个数为m和n中的较小者为止；

定义结点a_i与候选点b_h的拓扑结构相似度如下式(2)所示，其中Sign为示性函数，当弧段与弧段存在对应关系其值取值为1，反之为0；

$S_{\mathrm{ih}}=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{jk}}\·\mathrm{Sign}}{m}\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ih}}^{\mathrm{jk}}\·\mathrm{Sign}}{n}}---\left(2\right)$

设定同名点最大距离误差为D，候选匹配点对的距离为d，则二者之间的距离邻近相似度为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ih}}=1-\frac{d}{D}$

则最终结点a_i与候选点b_h的匹配相似度为

γ_ih＝W₁S_ih+W₂ρ_ih

上式中W₁和W₂分别是拓扑结构相似度和距离邻近相似度的权重，可以分别取0.5，据此可选择匹配相似度最大的候选匹配点对作为匹配结点；

步骤三、判定道路弧段可能存在的匹配关系：

设定对于结点a_i而言，点b_h是其匹配相似度最大的匹配结点，或者反之，则由其匹配关系可以进一步获得弧段之间可能存在的匹配关系，其方法是，设结点a_i的某个拓扑关联点为a_j，a_j也存在着一系列的候选匹配点，设其中一个为b_k，那么在所有以b_h为起点，b_k为终点的弧段中寻找落在弧段(a_ia_j)缓冲区之内且又在形状上与其最相似的弧段，设该弧段记为(b_hb_k)，则弧段(a_ia_j)与弧段(b_hb_k)之间即可能存在匹配关系，由于存在m:n的匹配情况，弧段(a_ia_j)可能是m个道路弧段的组合，弧段(b_hb_k)可能是n个道路弧段的组合，此时借助阈值限定搜索范围，并采用贪婪算法寻找与弧段(a_ia_j)最有可能匹配的弧段组合；

步骤如下：

第1步：初始时，设置候选匹配结点b_h为当前结点P；

第2步：判断当前结点P是否有邻接结点，若无则退出，如果有，设为N，转第3步；

第3步：依次判断当前结点P的邻接结点N到参考弧段(a_ia_j)的距离是否在阈值范围之内，如果是则转第4步，反之，如果当前结点P的任何一个邻接节点到参考弧段(a_ia_j)的距离都超过了阈值，则转第7步；

第4步：分别在参考弧段上寻找当前结点P以及其邻接结点N所对应的顶点，记为P_t和N_t，并按第5步操作；

第5步：

计算向量PN与向量P_tN_t的向量相似度，记向量PN为向量X，向量P_tN_t向量Y，此处向量相似度的定义为：

$\mathrm{\α}(X,Y)=\frac{\min \left(\right|\left|X\right||,|\left|Y\right|\left|\right)}{\max \left(\right|\left|X\right||,|\left|Y\right|\left|\right)}\×\frac{[X\·Y]}{\left|\right|X\left|\right|\×\left|\right|Y\left|\right|}$

然后从中选择向量相似度最大的邻接结点N作为新的当前结点，并将PN所对应的弧段加入到当前目标弧段的组合中，如果此时的邻接结点N是a_j的候选匹配结点，则说明同名道路存在1:n匹配关系，记录下该匹配关系，并转第7步，结束退出，反之，继续转第2步；

第6步：尽管当前结点P的任何一个邻接节点到参考弧段(a_ia_j)的距离都超过了阈值，但是，结点a_j到当前结点P所拓扑关联弧段的距离却在阈值范围之内，此时考察结点a_j的各个邻接结点，分别计算这些邻接结点到当前结点N所关联的各个弧段的距离，找到具有最小距离者，此时说明同名道路存在m:n匹配关系，则扩充参考道路，并仍转第2步；如果结点a_j到当前结点P任意一个拓扑关联弧段的距离都超过阈值，则转第7步；

第7步：结束退出；

步骤四：充分利用已获取道路要素匹配关系最终确定变化检测结果；

采用如下两个准则通过充分利用已经获取的道路要素匹配关系快速确定最终的变化检测结果；

准则一：若待匹配的两组弧段均在之前已经与其他道路弧段匹配，即已经判定为未变化，则不再需要对这两组弧段进行匹配判定；

准则二：在按照贪婪准则判断待匹配的两组弧段是否匹配时，如果发现其中的某个目标道路弧段已经与参考道路弧段在之前进行了匹配分析，并确定了二者可能存在匹配关系，则无须再按照贪婪准则继续搜寻，可直接判定待匹配两组弧段可能存在匹配关系。