CN102722660B - 空气击穿电压的预测方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空气击穿电压的预测方法与装置，采用主成分分析法对多个气象指标进行降维，再通过加权叠加，得到一维的大气放电综合指数，该指数能真实地反映各气象指标的综合特性。计算出未来某时间的大气放电综合指数后，参照往期空气击穿电压与当时大气放电综合指数的关系和规律，可以预测出未来空气击穿电压的变化趋势，且预测过程简单，预测结果准确有效。

Description

空气击穿电压的预测方法与装置

技术领域

本发明涉及电力系统安全运行技术领域，特别是涉及一种空气击穿电压的预测方法与装置。

背景技术

电力系统高压电气设备外绝缘通常是由空气来充当绝缘介质，而空气的放电起始电压受各种气象因素影响，如温度、湿度、海拔、气压、相对空气密度等等。因空气的绝缘能力下降而导致的电力系统事故时有发生，因此，大气条件对空气间隙的击穿电压的影响备受学者关注。目前，大多数国家和国际电工委员会(IEC)都推荐用相对空气密度和绝对湿度两个参数来表征大气条件对电气外绝缘放电电压的影响。

我国GB/T16972.1-1997标准采用空气相对密度和绝对湿度两个参数对大气放电电压进行联合校正，实际大气条件下的放电电压为：

U＝U₀·K_t＝U₀·K_δ·K_h2(1)

式中：U₀为标准参考大气条件下的放电电压，K_t为大气校正因数，K_δ为空气密度校正因数，K_h2为湿度校正因数。

国际电工委员会(IEC)根据各国大量试验结果分析，发现湿度对外绝缘放电电压的影响和预放电类型之间存在密切的关系，采用以g参数法为基础的校正方法。它定义为：

$g=\frac{{\mathrm{Ub}}_{50}}{d}\·\frac{1}{E_{a+}}---\left(2\right)$

式中：Ub₅₀和d分别表示实际大气条件下的50％放电电压和放电距离，E_a+为正极性流注的平均电位梯度(kV/m)，即E_a+＝500δK(δ为空气密度，K为开尔文温度)

用相对空气密度和绝对湿度来修正放电电压有一个基本假设，即湿度和空气密度是相对独立的。该方法中，温度对外绝缘放电电压的影响是通过空气相对密度来反映的。研究人员发现温度和湿度两个参数不是相互对立的，因而空气密度与绝对空气湿度对放电电压的影响也不应是独立的。实际运行的电气设备都是处于多种因素的综合影响下，所以单纯靠相对空气密度和绝对湿度并不能全面反映各种复杂的天气状况下高压电气设备周围空气绝缘强度的变化，也不能直观有效地预测将来空气绝缘强度的变化趋势。此外，前两种方法均采用绝对湿度，而实际生活中，湿度通常采用相对湿度表示，这使其在实际应用上产生了不便。

发明内容

基于上述情况，本发明提出了一种空气击穿电压的预测方法与装置，以提高空气击穿电压预测的便利与准确性。

一种空气击穿电压的预测方法，包括：

记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数；

分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

获取待预测时间的气象指标的预测数据，据此计算待预测时间的大气放电综合指数；

参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压，

大气放电综合指数的计算方法如下：

建立气象指标主成分分析法数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=l_{11}{x}_1+l_{12}{x}_2+...l_{1p}{x}_p\\ z_2=l_{21}{x}_1+l_{22}{x}_2+...l_{2p}{x}_p\\ ..............................\\ z_m=l_{m1}{x}_1+l_{m2}{x}_2+...l_{mp}{x}_p\end{array}\right.$

x₁,x₂,...,x_p表示p个原气象指标，z₁,z₂,...,z_m(m≤p)表示m个主成分气象指标，l_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,p)表示原气象指标x_j在主成分气象指标z_i上的载荷；

计算所述数学模型的相关参数，具体过程如下：

计算原气象指标相关系数矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& & & .\\ .& & ...& .\\ .& & & .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{pp}\end{array}\right]$

r_ij(i,j＝1,2,…,p)为原气象指标x_i与x_j的相关系数，其计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}$

其中x_ki为第k个气象数据样本的第i个气象指标，x_kj为第k个气象数据样本的第j个气象指标，为第i个气象指标的数学期望，为第j个气象指标的数学期望；

计算所述数学模型中原气象指标的特征值与特征向量：

通过解特征方程|λI-R|＝0求出特征值λ_i(i＝1,2,…,m)，并使其按大小顺序排列，再分别求出对应于特征值λ_i的特征向量T_i(i＝1,2,…,m)；

计算主成分气象指标的贡献率及累计贡献率：

主成分气象指标z_i的贡献率:(i＝1,2…m)

主成分气象指标z_i的累计贡献率

取累计贡献率达预定值的特征值λ₁,λ₂…λ_m，将其对应的第一，第二，……，第m(m≤p)个主成分作为主成分气象指标；

采用主成分回归法求解所述数学模型，得到大气放电综合指数：

对所述数学模型，以各个主成分气象指标的贡献率为权进行分项叠加，各个主成分气象指标加权后再将其综合得到大气放电综合指数Y：

$Y=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n1}{a}_n{x}_1+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n2}{a}_n{x}_2+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n3}{a}_n{x}_3...+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{np}{a}_n{x}_p.$

一种空气击穿电压的预测装置，包括：

数据库，用于记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，及根据气象指标的历史数据计算出的当时的大气放电综合指数；

关系分析模块，用于分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

综合指数确定模块，用于根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数，或根据待预测时间的气象指标的预测数据计算待预测时间的大气放电综合指数；

对比预测模块，用于参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压，

所述综合指数确定模块对大气放电综合指数的计算方法如下：

建立气象指标主成分分析法数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=l_{11}{x}_1+l_{12}{x}_2+...l_{1p}{x}_p\\ z_2=l_{21}{x}_1+l_{22}{x}_2+...l_{2p}{x}_p\\ ..............................\\ z_m=l_{m1}{x}_1+l_{m2}{x}_2+...l_{mp}{x}_p\end{array}\right.$

x₁,x₂,...,x_p表示p个原气象指标，z₁,z₂,...,z_m(m≤p)表示m个主成分气象指标，l_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,p)表示原气象指标x_j在主成分气象指标z_i上的载荷；

计算所述数学模型的相关参数，具体过程如下：

计算原气象指标相关系数矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& & & .\\ .& & ...& .\\ .& & & .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{pp}\end{array}\right]$

r_ij(i,j＝1,2,…,p)为原气象指标x_i与x_j的相关系数，其计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}$

其中x_ki为第k个气象数据样本的第i个气象指标，x_kj为第k个气象数据样本的第j个气象指标，为第i个气象指标的数学期望，为第j个气象指标的数学期望；

计算所述数学模型中原气象指标的特征值与特征向量：

通过解特征方程|λI-R|＝0求出特征值λ_i(i＝1,2,…,m)，并使其按大小顺序排列，再分别求出对应于特征值λ_i的特征向量T_i(i＝1,2,…,m)；

计算主成分气象指标的贡献率及累计贡献率：

主成分气象指标z_i的贡献率:(i＝1,2…m)

主成分气象指标z_i的累计贡献率

取累计贡献率达预定值的特征值λ₁,λ₂…λ_m，将其对应的第一，第二，……，第m(m≤p)个主成分作为主成分气象指标；

采用主成分回归法求解所述数学模型，得到大气放电综合指数：

对所述数学模型，以各个主成分气象指标的贡献率为权进行分项叠加，各个主成分气象指标加权后再将其综合得到大气放电综合指数Y：

$Y=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n1}{a}_n{x}_1+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n2}{a}_n{x}_2+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n3}{a}_n{x}_3...+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{np}{a}_n{x}_p.$

本发明空气击穿电压的预测方法与装置，采用主成分分析法对多个气象指标进行降维，再通过加权叠加，得到一维的大气放电综合指数，该指数能真实地反映各气象指标的综合特性。参照往期空气击穿电压与当时大气放电综合指数的关系和规律，再计算出未来某时间的大气放电综合指数，可以预测出未来空气击穿电压的变化趋势，且预测过程简单，预测结果准确有效。

附图说明

图1为本发明空气击穿电压的预测方法的流程示意图；

图2为本发明空气击穿电压的预测装置的结构示意图；

图3为历史空气击穿电压与大气放电综合指数的散点示例分布图。

具体实施方式

本发明使用主成分分析法将各大气参数指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标(尽可能多地反映原来指标的信息)，再使用主成分归一分析法处理，最终，在大量实验数据的支撑下提出了一个反映各种大气环境下空气放电起始电压变化趋势的大气放电综合指数。下面大气放电综合指数的推导开始，详细解释本发明。

使用主成分分析法得到大气放电综合指数包括以下步骤：

一、建立气象指标主成分分析法数学模型

假定有n个气象数据样本，每个样本共有p个变量描述，则可建立一个n×p阶的气象数据矩阵：

$X=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1p}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2p}\\ .& & & .\\ .& & & .\\ .& & & .\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{np}\end{array}\right)---\left(3\right)$

从p维的气象数据中找到气象数据与击穿电压的关系比较困难。因此，对其进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，并且要求使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。这样就得到了一些新变量，新变量的形式是取原来变量指标的线性组合，并适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且具代表性。

记原来的气象指标为x₁,x₂…x_p，它们的综合指标——主成分气象指标为z₁,z₂…z_m(m≤p)。则

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=l_{11}{x}_1+l_{12}{x}_2+...l_{1p}{x}_p\\ z_2=l_{21}{x}_1+l_{22}{x}_2+...l_{2p}{x}_p\\ ..............................\\ z_m=l_{m1}{x}_1+l_{m2}{x}_2+...l_{mp}{x}_p\end{array}\right.---\left(4\right)$

主成分气象指标z₁,z₂,…,z_m分别称为原气象指标x₁，x₂，…，x_p的第一，第二，…，第m主成分。其中，z₁在总方差中占的比例最大，z₂，z₃，…，z_m的方差依次递减。

主成分即是确定原来变量x_j(j＝1，2，…，p)在主成分z_i(i＝1，2，…，m)上的载荷l_ij(i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，p)，从数学上角度上，它们分别是x₁，x₂，…，x_p的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。在空气击穿电压预测中，注意要挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。

二、计算数学模型的相关参数

通过主成分分析的基本原理，把主成分分析计算步骤归纳如下：

(1)计算相关系数矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ .& & & .\\ .& & ...& .\\ .& & & .\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{pp}\end{array}\right]---\left(5\right)$

在公式(5)中，r_ij(i，j＝1，2，…，p)为原来变量x_i与x_j的相关系数，其计算公式为

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}---\left(6\right)$

其中x_ki为第k个气象数据样本的第i个气象指标，x_kj为第k个气象数据样本的第j个气象指标，为第i个气象指标的数学期望，为第j个气象指标的数学期望；

因为R是实对称矩阵(即r_ij＝r_ji)，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。

(2)计算特征值与特征向量

首先解特征方程|λI-R|＝0求出特征值λ_i(i＝1，2，…，m)，并使其按大小顺序排列，即λ₁≥λ₂≥…，≥λ_p≥0；然后分别求出对应于特征值_λi的特征向量T_i(i＝1，2，…，m)。特征向量即是综合气象指数的新指标。

(3)计算主成分贡献率及累计贡献率

主成分气象指标z_i的贡献率：(i＝1,2…m)

主成分气象指标z_i的累计贡献率

取累计贡献率达预定值的特征值λ₁,λ₂…λ_m，预定值优选的为85-95％，特征值λ₁,λ₂…λ_m所对应的第一，第二，……，第m(m≤p)个主成分即为z₁,z₂…z_m。

三、使用主成分回归法计算大气放电综合指数

使用主成分回归分析法将多维的指标化成一维的形式，对式(4)以各个新的主成分气象指标的贡献率为权进行分项叠加，再将各原气象指标综合得到大气放电综合指数Y：

$Y=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n1}{a}_n{x}_1+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n2}{a}_n{x}_2+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n3}{a}_n{x}_3...+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{np}{a}_n{x}_p---\left(7\right)$

基于以上理论，如图1所示，本发明空气击穿电压的预测步骤如下：

步骤S1、记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数；

步骤S2、分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

步骤S3、获取待预测时间的气象指标的预测数据，据此计算待预测时间的大气放电综合指数；

步骤S4、参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压。

其中，大气放电综合指数的计算不再赘述。

本发明空气击穿电压的预测装置是与上述方法对应的装置，如图2所示，包括：

数据库，用于记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，及根据气象指标的历史数据计算出的当时的大气放电综合指数；

关系分析模块，用于分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

综合指数确定模块，用于根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数，或根据待预测时间的气象指标的预测数据计算待预测时间的大气放电综合指数；

对比预测模块，用于参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压。

由以上描述及图2可知，各模块均与数据库相连，对比预测模块还分别与关系分析模块和综合指数确定模块相连，从而构成了本装置。本装置的其他技术特征与上述方法相同，在此不予赘述。

在一个实例中，气象数据包括温度、相对湿度、气压、风速四项气象指标，以一个试验监测点3的数据分析结果为例说明，其主成分气象指标z₁、z₂和大气放电综合指数Y的表达式如下：

z₁＝-0.66669x₁+0.49622x₂+0.46625x₃+0.30315x₄(贡献率a₁为43.1％)

z₁＝0.19992x₁-0.57562x₂+0.49658x₃+0.61813x₄(贡献率a₂为29.7％)

z₁＝-0.22782x₁+0.04253x₂+0.34875x₃+0.31464x₄

将各个采集点数据带入气象综合指标Y的表达式中可求出Y的具体值，这样多指标的分析变成综合气象指标Y同空气击穿电压的关系求解。以作图的方式更能直观地反映两个量直接的关系规律。

图3以监测点3数据为例，列出了大气放电综合指数Y与空气击穿电压的散点分布图，X轴为大气放电综合指数标准化后的轴，Y轴代表空气击穿电压的值，图中黑色的散点代表空气击穿电压值的分布，低于虚横线的散点代表空气击穿电压偏低，即空气绝缘性能下降，图中显示出击穿电压降低通常发生在Y值较小的部分。

计算某一地域的大气放电综合指数并建立数据库，在得知该地域今后大气参数相关预报后，即可通过计算今后大气放电综合指数并对比数据库的方式来预测今后大气放电的可能性，该方法简单有效。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种空气击穿电压的预测方法，其特征在于，包括：

记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数；

分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

获取待预测时间的气象指标的预测数据，据此计算待预测时间的大气放电综合指数；

参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压，

大气放电综合指数的计算方法如下：

建立气象指标主成分分析法数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=l_{11}{x}_1+l_{12}{x}_2+...l_{1p}{x}_p\\ z_2=l_{21}{x}_1+l_{22}{x}_2+...l_{2p}{x}_p\\ ..............................\\ z_m=l_{m1}{x}_1+l_{m2}{x}_2+...l_{mp}{x}_p\end{array}\right.$

x₁,x₂,...,x_p表示p个原气象指标，z₁,z₂,...,z_m表示m个主成分气象指标，其中，m≤p，l_ij表示原气象指标x_j在主成分气象指标z_i上的载荷，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，j为大于等于1，且小于等于p的整数；

计算所述数学模型的相关参数，具体过程如下：

计算原气象指标相关系数矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ ...\\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{pp}\end{array}\right]$

r_ij为原气象指标x_i与x_j的相关系数，其中，i、j分别为大于等于1，且小于等于p的整数，n为气象数据样本数，k为依次从1取至n的整数，其计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}$

其中x_ki为第k个气象数据样本的第i个气象指标，x_kj为第k个气象数据样本的第j个气象指标，为第i个气象指标的数学期望，为第j个气象指标的数学期望；

计算所述数学模型中原气象指标的特征值与特征向量：

通过解特征方程|λI-R|＝0求出特征值λ_i，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，并使其按大小顺序排列，再分别求出对应于特征值λ_i的特征向量T_i，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数；

计算主成分气象指标的贡献率及累计贡献率：

主成分气象指标z_i的贡献率:其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，

主成分气象指标z_i的累计贡献率

取累计贡献率达预定值的特征值λ₁,λ₂…λ_m，将其对应的第一，第二，……，第m个主成分作为主成分气象指标，其中，m≤p；

采用主成分回归法求解所述数学模型，得到大气放电综合指数：

对所述数学模型，以各个主成分气象指标的贡献率为权进行分项叠加，各个主成分气象指标加权后再将其综合得到大气放电综合指数Y：

$Y=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n1}{a}_n{x}_1+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n2}{a}_n{x}_2+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n3}{a}_n{x}_3...+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{np}{a}_n{x}_p.$

2.根据权利要求1所述的空气击穿电压的预测方法，其特征在于，所述原气象指标包括温度、相对湿度、气压和风速。

3.根据权利要求1或2所述的空气击穿电压的预测方法，其特征在于，累计贡献率的所述预定值为85-95％。

4.一种空气击穿电压的预测装置，其特征在于，包括：

数据库，用于记录空气击穿电压与气象指标的历史数据，及根据气象指标的历史数据计算出的当时的大气放电综合指数；

关系分析模块，用于分析历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系；

综合指数确定模块，用于根据气象指标的历史数据计算当时的大气放电综合指数，或根据待预测时间的气象指标的预测数据计算待预测时间的大气放电综合指数；

对比预测模块，用于参照历史空气击穿电压与历史大气放电综合指数的关系，根据待预测时间的大气放电综合指数，预测待预测时间的空气击穿电压，

所述综合指数确定模块对大气放电综合指数的计算方法如下：

建立气象指标主成分分析法数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=l_{11}{x}_1+l_{12}{x}_2+...l_{1p}{x}_p\\ z_2=l_{21}{x}_1+l_{22}{x}_2+...l_{2p}{x}_p\\ ..............................\\ z_m=l_{m1}{x}_1+l_{m2}{x}_2+...l_{mp}{x}_p\end{array}\right.$

x₁,x₂,...,x_p表示p个原气象指标，z₁,z₂,...,z_m表示m个主成分气象指标，其中，m≤p，l_ij表示原气象指标x_j在主成分气象指标z_i上的载荷，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，j为大于等于1，且小于等于p的整数；

计算所述数学模型的相关参数，具体过程如下：

计算原气象指标相关系数矩阵

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1p}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2p}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}\\ ...\\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ r_{p1}& r_{p2}& ...& r_{pp}\end{array}\right]$

r_ij为原气象指标x_i与x_j的相关系数，其中，i、j分别为大于等于1，且小于等于p的整数，n为气象数据样本数，k为依次从1取至n的整数，其计算公式为：

$r_{ij}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ki}-\stackrel{\‾}{x_i})}^2\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{kj}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2}}$

其中x_ki为第k个气象数据样本的第i个气象指标，x_kj为第k个气象数据样本的第j个气象指标，为第i个气象指标的数学期望，为第j个气象指标的数学期望；

计算所述数学模型中原气象指标的特征值与特征向量：

通过解特征方程|λI-R|＝0求出特征值λ_i，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，并使其按大小顺序排列，再分别求出对应于特征值λ_i的特征向量T_i，其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数；

计算主成分气象指标的贡献率及累计贡献率：

主成分气象指标z_i的贡献率:其中，i为大于等于1，且小于等于m的整数，

主成分气象指标z_i的累计贡献率

取累计贡献率达预定值的特征值λ₁,λ₂…λ_m，将其对应的第一，第二，……，第m个主成分作为主成分气象指标，其中，m≤p；

采用主成分回归法求解所述数学模型，得到大气放电综合指数：

对所述数学模型，以各个主成分气象指标的贡献率为权进行分项叠加，各个主成分气象指标加权后再将其综合得到大气放电综合指数Y：

$Y=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n1}{a}_n{x}_1+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n2}{a}_n{x}_2+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{n3}{a}_n{x}_3...+\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{l}_{np}{a}_n{x}_p.$

5.根据权利要求4所述的空气击穿电压的预测装置，其特征在于，所述原气象指标包括温度、相对湿度、气压和风速。

6.根据权利要求4或5所述的空气击穿电压的预测装置，其特征在于，累计贡献率的所述预定值为85-95％。