CN102156783B - 电力系统仿真精度综合评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统仿真技术领域中的一种电力系统仿真精度综合评估方法，用于解决传统定量评价方法仿真评价达不到要求的精度的问题。该方法包括：计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度；设定判断矩阵，并根据层次分析法计算各个阶段的权重系数；最后，计算每个阶段实测序列与仿真序列的相似度和该阶段权重系数的乘积，之后将每个阶段的计算结果求和得出整条曲线相似度。本发明使得电力系统仿真精度的评价更加准确。

Description

电力系统仿真精度综合评估方法

技术领域

本发明属于电力系统仿真技术领域，尤其涉及一种电力系统仿真精度综合评估方法。

背景技术

电力系统的仿真精度评估是将电力系统数字仿真得到的曲线同系统实际运行所得到的曲线进行对比，对两者间的误差进行评估。仿真精度评估对电力系统数字仿真具有重大的实用价值，它是数字仿真是否符合系统实际情况的重要判断依据。

目前的仿真精度评估方法主要包括定性分析和定量评价两个方面。传统的定性分析仅是通过目测法进行，然而这种做法必将受到分析人员的专业水平、数据显示的尺度、个人主观因素等诸多条件的影响，使分析结果不够客观准确。定量评价方法则只能考虑曲线特征中的一个因素，难以对残差、形状等多方面因素进行综合评价，存在一定的片面性缺点。对于仿真试验获得的数据序列，根据故障发生的不同阶段可以将其分为四个时间阶段：故障发生前的稳态、故障过程中的暂态、故障切除后的暂态及最后的稳态。以上两类方法都未能根据分析人员对不同阶段的需求，对不同故障阶段进行区别处理。

传统定量评价方法中的基于残差特征的评价方法中，残差分析的主要思路为，将动态变量的比较时间序列减去基准时间序列，得到一组残差时间序列，再对残差时间序列建立合适的数学模型，并给出相应的数值指标。在实际运用中，提出残差相似度指标从整体角度描述两个波形的相似度，首先对每个点求相似度，并以每个点的幅值占全部采样点幅值和的比值做为这个点相似度的权重，最后对所有采样点求相似度。这个指标可以看做两个波形的整体残差大小的比较，具体公式如下：

$x_i=1-\frac{|y\left(i\right)-\widehat{y\left(i\right)}|}{\max \left(\right|y\left(i\right)|,|\widehat{y\left(i\right)}\left|\right)}---\left(1\right)$

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{\left|y\left(i\right)\right|}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|y\left(i\right)\right|}---\left(2\right)$

$S_N(Y,\hat{Y})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i{x}_i---\left(3\right)$

式中，x_i——第i个点的相似度；

y(i)——实测信号中第i个点的值；

——仿真信号中第i个点的值；

γ_i——第i个点的权重；

——仿真信号与实测信号的残差相似度。

传统定量评价方法中，基于形状特征的评价方法首先是采用宽度为ω的滑动窗口将数据序列划分成n个原子序列，保证使每个原子序列的宽度相等，然后对每个原子序列W＝(ω₁，ω₂，Lω_m)先按下式进行偏移变化和幅度缩放：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_i}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i-({\mathrm{\ω}}_{\max }+{\mathrm{\ω}}_{\min })/2}{({\mathrm{\ω}}_{\max }-{\mathrm{\ω}}_{\min })/2}---\left(4\right)$

式中，

——变换后的序列元素，显然它是界于[-1，1]之间；

ω_i——原子序列中的第i个序列元素；

ω_max——原子序列中的最大元素；

ω_min——原子序列中的最小元素；

对两数据序列中对应的原子序列W₁＝(ω₁₁，ω₁₂，Lω_1m)，W₂＝(ω₂₁，ω₂₂，Lω_2m)，

(ξ为人为给定的相似阈值)，则称两个原子序列是趋势相似，并用相似原子序列的长度与原数据序列长度的比值作为相似性的度量，即

$S_M(Y,\hat{Y})=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{length}\left(Y_i\right)+\mathrm{length}\left({\hat{Y}}_i\right)]}{\mathrm{length}\left(Y\right)+\mathrm{length}\left(\hat{Y}\right)}---\left(5\right)$

式中，

——实测数据序列y与仿真数据序列

之间的形状相似度；

Y_i——数据序列Y的第i个相似的原子序列；

——数据序列的第i个相似的原子序列；

k——相似子序列的个数。

该方法通过标准变换消除了垂直偏移、幅度伸缩以及部分噪声对相似性的影响，能有效比较两条曲线的变化趋势。

传统定量评价方法考虑的因素相对单一，并且也未针对故障发生的不同阶段进行区别处理，这导致了电力系统仿真评价达不到要求的精度。

发明内容

本发明的目的在于，针对传统的电力系统仿真评价精度不高的问题，提出一种电力系统仿真精度综合评估方法，用以解决上述问题。

为实现本发明的目的，本发明提出的技术方案是，一种电力系统仿真精度综合评估方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度；所述阶段包括故障发生前的稳态阶段、故障过程中的暂态阶段、故障切除后的暂态阶段和故障后的稳态阶段；

步骤2：计算权重系数；

步骤3：计算曲线相似度。

所述计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度利用公式

其中，

代表了在第j个阶段实测数据序列Y_j相对于仿真数据序列

的相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的残差相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的形状相似度，α为残差相似度的权重系数，α∈[0，1]。

所述步骤2具体包括：

步骤21：建立判断矩阵

b_ij表示第i个阶段相对于第j个阶段的重要度，b_ij为正整数；当第i个阶段比第j个阶段的重要时，b_ij＞1；当i＝j时，b_ij＝1；b_ij＝1/b_ji；

步骤22：计算各阶段的权重值，具体是，对判断矩阵B求满足BW_B＝λ_maxW_B的特征值与特征向量；其中，λ_max为B的最大特征值；W_B为对应λ_max的正规化特征向量；W_B的第i个元素W_Bi即为第i个阶段的权重系数β_i；

步骤23：判断矩阵的一致性，具体是，使用矩阵的一致性指标C_I与同阶次的平均随机一致性指标R_I的比值C_R来检验判断矩阵是否具有满意的一致性，若C_R＜0.1，则判断矩阵具有一致性；其中，C_I＝(λ_max-n)/(n-1)，R_I通过查表获取，n为判断矩阵的阶数。

所述计算曲线相似度利用公式

其中，β_j为第j个阶段的权重系数，

为两条曲线的仿真精度评估结果。

本发明综合考虑形状与残差两种因素，引入体现评估者对残差相似度与形状相似度的偏重程度的权重系数；同时，根据故障发生的不同阶段对仿真结果影响程度的不同，引入了评价各个阶段重要性的权重值，并通过上述引入的权重计算曲线相似度，使得电力系统仿真精度的评价更加准确。

附图说明

图1是电力系统仿真精度综合评估方法流程图；

图2是故障暂态过程分段示意图；

图3是整流站极1直流电压仿真波形与实测波形对比图；其中，(a)是实测波形图，(b)是物理控制仿真波形图，(c)数字控制仿真波形图；

图4是整流站极1直流电流仿真波形与实测波形对比图；其中，(a)是实测波形图，(b)是物理控制仿真波形图，(c)数字控制仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

图1是电力系统仿真精度综合评估方法流程图。图1中，电力系统仿真精度综合评估方法包括：

步骤1：计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度；所述阶段包括故障发生前的稳态阶段、故障过程中的暂态阶段、故障切除后的暂态阶段和故障后的稳态阶段。

计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度利用公式

其中，

代表了在第j个阶段实测数据序列Y_j相对于仿真数据序列的相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的残差相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的形状相似度，α为残差相似度的权重系数，α∈[0，1]。j＝1，2，3，4。

步骤2：计算权重系数。

其过程具体包括：

步骤21：建立判断矩阵

b_ij表示第i个阶段相对于第j个阶段的重要度，b_ij为正整数；当第i个阶段比第j个阶段的重要时，b_ij＞1；当i＝j时，b_ij＝1；b_ij＝1/b_ji。i＝1，2，3，4，j＝1，2，3，4。

步骤22：计算各阶段的权重值，具体是，对判断矩阵B求满足BW_B＝λ_maxW_B的特征值与特征向量；其中，λ_max为B的最大特征值；W_B为对应λ_max的正规化特征向量；W_B的第i个元素W_Bi即为第i个阶段的权重系数β_i。

步骤23：判断矩阵的一致性，具体是，使用矩阵的一致性指标C_I与同阶次的平均随机一致性指标R_I的比值C_R来检验判断矩阵是否具有满意的一致性，若C_R＜0.1，则判断矩阵具有一致性；其中，C_I＝(λ_max-n)/(n-1)，R_I通过查表获取。

步骤3：计算曲线相似度。

计算曲线相似度利用公式

其中，β_j为第j个阶段的权重系数，为两条曲线的仿真精度评估结果。

实施例2

为了进一步理解本发明提供的方法的实现的过程，下面以1个实际的实测波形和仿真波形为例进行说明。图2是故障暂态过程分段示意图。图2中，某实际直流输电系统发生极1直流线路中点短路故障，直流接线方式为双极运行方式，故障前整流站极1、极2均在解锁状态低功率运行，直流功率640MW，整流站极2直流线路发生对地短路故障，故障时间120ms，直流线路保护动作，故障消除后直流线路重启成功，系统恢复稳定运行工况。

图3和图4分别是实测波形与采用物理控制器和全数字控制器进行试验的仿真波形对比图。

步骤1：计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度。

根据直流电压、直流电流的变化情况判断：0.0～0.06s为故障前稳态；0.06～0.18s为故障时的暂态；0.18～0.46s为故障后的暂态；0.46～1.0s为故障后的稳态。分别在物理控制和数字控制下，求各阶段内直流电压和直流电流的仿真结果计算相似度，结果如下表。

表1物理控制器仿真的直流电压与实测直流电流的相似度计算结果

表2全数字仿真的直流电压与实测直流电流的相似度计算结果

步骤2：计算权重系数

在确定判断矩阵B的参数时，由于最关心的是暂态部分，故判断矩阵

$B=\left[\begin{array}{cccc}1& 1/9& 1/5& 1\\ 9& 1& 3& 9\\ 5& /13& 1& 5\\ 1& 1/9& 1/5& 1\end{array}\right]$

根据层次分析法的计算流程可以得到各个阶段的权重系数：

β＝[0.0597  0.6160  0.2646  0.0597]

判断矩阵B的最大特征值λ_max为4.0328，故判断矩阵B的一致性指标：

C_I＝(λ_max-n)/(n-1)＝0.0109

查表得到R_I(4)＝0.9，C_R＝C_I/R_I(4)＝0.0109/0.9＝0.0121＜0.1。判断矩阵符合一致性条件。

步骤3：计算曲线相似度。

利用公式

计算出两次实时仿真的仿真精度。计算结果如表3所示。

表3两次实时仿真的仿真精度计算结果

从该精度评估结果可知，对于此次短路故障，物理控制系统的仿真精度要高于数字控制系统的仿真精度，且两次仿真中对直流电压的仿真精度均高于直流电流的仿真精度。评估人员对于残差形似度和形状相似度的偏重程度不同，即选用不同的权重值α，得到的仿真精度评估结果也会不同。如果只是比较两次仿真结果同实际波形的残差，则得到的仅是关于仿真曲线与实测曲线距离差异的数值指标，不能反映曲线间变化形状的相似度。因此本文提出的仿真误差分析方法能综合考虑仿真曲线与实测曲线的残差相似度和形状相似度，对仿真精度的评估更科学准确。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种电力系统仿真精度综合评估方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度；所述阶段包括故障发生前的稳态阶段、故障过程中的暂态阶段、故障切除后的暂态阶段和故障后的稳态阶段；

所述计算电力系统发生故障的每个阶段实测序列与仿真序列的相似度利用公式 $S_C(Y_j,{\hat{Y}}_j)=\mathrm{\α}{S}_N(Y_j,{\hat{Y}}_j)+(1-\mathrm{\α})S_M(Y_j,{\hat{Y}}_j);$ 其中，

代表了在第j个阶段实测数据序列Yj相对于仿真数据序列

的相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的残差相似度，

为实测数据序列与仿真数据序列的形状相似度，α为残差相似度的权重系数，α∈[0,1]；j=1,2,3,4；

步骤2：计算权重系数；

步骤21：建立判断矩阵 $B=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \·\·\·& b_{1m}\\ b_{21}& b_{22}& \·\·& b_{2m}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ b_{m1}& b_{m2}& \·\·\·& b_{\mathrm{mm}}\end{array}\right],$ b_ij表示第i个阶段相对于第j个阶段的重要度，b_ij为正整数；当第i个阶段比第j个阶段的重要时，b_ij>1；当i＝j时，b_ij=1；b_ij=1/b_ji；i=1,2,3,4，j=1,2,3,4；

步骤22：计算各阶段的权重值，具体是，对判断矩阵B求满足BW_B=λ_maxW_B的特征值与特征向量；其中，λ_max为B的最大特征值；W_B为对应λ_max的正规化特征向量；W_B的第i个元素W_Bi即为第i个阶段的权重系数β_i；

步骤23：判断矩阵的一致性，具体是，使用矩阵的一致性指标C_I与同阶次的平均随机一致性指标R_I的比值C_R来检验判断矩阵是否具有满意的一致性，若C_R<0.1，则判断矩阵具有一致性；其中，C_I=(λ_max-n)/(n-1)，R_I通过查表获取，n为判断矩阵的阶数；

步骤3：计算曲线相似度：

所述计算曲线相似度利用公式其中，β_j为第j个阶段的权重系数，

为两条曲线的仿真精度评估结果。

Images