CN102721949B - 一种通用模式下星载sar等效噪声系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种通用模式下星载SAR等效噪声系数的计算方法，属于信号处理领域，包括读入星载SAR系统的相关参数、获取在中心时刻波束照射场景中心点时的卫星地距几何关系参数、进行距离向天线宽度展宽、计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间、计算所选取方位向第j列位置点的卫星地距几何关系参数、获取所选取位置点在距离向天线方向图中的增益和计算所选取的位置点的等效噪声系数等步骤。本发明采用地球球体模型，和实际情况逼近，结果更加准确和可靠；本发明在获取等效噪声系数时，充分考虑了斜视状态时的空间几何特性，具有更高的可靠性。本发明得到等效噪声系数随距离向位置和方位向位置变换的三维曲线，结果表现形式直观性强。

Description

一种通用模式下星载SAR等效噪声系数的计算方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，特别涉及一种通用模式下星载SAR等效噪声系数的计算方法。

背景技术

合成孔径雷达（SAR）卫星近些年来发展迅速，由于SAR卫星不受天气、地理、时间等因素的限制，能够对地进行全天时的观测，且具有一定的穿透力，因而被广泛地应用于军事侦察、地形测绘、资源探测、海洋观测、生态监测、自然灾害监测、快速救援等方面。

等效噪声系数（NEσ⁰）是星载SAR中的一个重要指标，其直接反映了噪声对信号的干扰程度大小。等效噪声系数的计算需要借助于雷达作用距离方程。雷达作用距离方程是雷达系统设计中最基本也是最关键的，它关系到整个雷达系统性能的好坏。在某些情况下，有时要用到SAR系统的等效噪声系数NEσ⁰的概念，并且作为雷达任务的一个重要指标提出。所谓（NEσ⁰），定义为这样一个后向散射系数电平，其值等于雷达最终图像中的加性热噪声电平。NEσ⁰反映了SAR能够对其成像的后向散射系数的下限。

合成孔径雷达方程是从已知的SAR发射机、天线、传播路径和目标参数计算回波信号强度的基本方程。同样可以把这个方程扩展为表示回波信号功率对接收系统噪声功率之比的形式，然后再利用这个比值去评估SAR作为目标探测装置的性能，例如最大作用距离、最小可探测目标、辐射分辨率等。在设计阶段，往往要把计算过程颠倒过来。例如，当规定了作为探测成像装置的SAR的最大作用距离时，便可根据雷达方程决定SAR发射机必须具有的最小发射功率。借助于这个方程，可以深入理解雷达工作时各分系统参数的相互关系，这对于正确选择、分配各分系统指标具有重要的指导作用。

在系统设计、波位选取、平均功率确定时，等效噪声系数是主要的考核指标之一。因此，准确地计算等效噪声系数对于合成孔径雷达的总体性能分析起到了关键性作用，也具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，该方法以星地空间几何关系为基础，考虑了大扫描角的特殊情况，结合星载SAR条带模式、聚束模式和滑动聚束模式的工作原理来进行合成孔径时间的计算，并通过计算得到距离向天线方向图，最后计算得到了等效噪声系数。

本发明提出一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，包括以下几个步骤：

步骤一：读入星载SAR系统的相关参数，包括：轨道高度H，卫星飞行速度v_sat,天线方位向尺寸La，天线距离向尺寸Lr，雷达工作波长λ，方位向分辨率ρ_a，距离向分辨率ρ_r，平均地球半径R_e，光速c，天线安装角η_f，波尔兹曼常数K，雷达接收机工作温度T，雷达接收机噪声系数F，系统损耗L，天线效率η，发射脉冲信号峰值功率P_t，脉冲宽度t_p，脉冲重复频率prf，方位向展宽因子K_w，天线中心视角θ_m，测绘带起始扫描角测绘带终止扫描角

测绘带中间扫描角

等效噪声系数距离向选取位置点个数N_r和方位向选取位置点个数N_a，距离向测绘带宽度SW_r，方位向观测带宽度SW_a；

步骤二：获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的卫星地距几何关系参数；具体为：

（1）、以地球球心为原点建立星地空间几何关系坐标系，其中Z轴方向为由地球球心指向卫星；Y轴方向为以地球球心为起点，方向与卫星速度方向平行；X轴方向为以地球球心为起点，垂直于卫星航迹方向，使该坐标系构成右手直角坐标系；

（2）、获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的波束中心视角θ_m′，入射角β_m′和地心角γ_m'：

（3）、获取波束照射场景中心点时波束中心照射点与卫星平台的斜距R_m；

（4）、获取测场景中心点B点的坐标(x,y,z)；

（5）、获取场景中心点B点所在距离向的小圆半径r和距离向离轴角α_B；

（6）、计算星载SAR系统的混合度因子ε；

①若星载SAR系统工作模式为条带模式，则混合度因子ε＝1；

②若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则混合度因子ε＝0；

③若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则混合度因子

其中ρ_a表示方位向分辨率，La表示天线方位向尺寸；

（7）、利用卫星地距几何关系，计算卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影R_o；

步骤三：根据距离向分辨率要求，利用波束照射场景中心点时的入射角β_m′，计算得到信号带宽B′_r，最终得到发射信号带宽B_r，具体为：

（1）计算信号带宽B′_r；

（2）、对信号带宽B′_r进行近似处理，判断当B′_r＞1.9GHz时，令发射信号带宽B_r＝2GHz，当200MHz＜B′_r＜1.9GHz时，令

其中，表示对

进行取整运算；

步骤四：进行距离向天线宽度展宽；

首先计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r，然后计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t，最后将天线等效宽度与真实天线宽度进行比较，判断是否需要将天线等效宽度L_t进行波束展宽，得到展宽后的天线宽度L_t和衰减系数k_t，具体为：

（1）、计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r；

（2）、计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t；

（3）、将天线等效宽度L_t与天线物理宽度进行比较，判断是否需要进行波束展宽；若天线等效宽度L_t大于真实天线宽度Lr，则需要进行波束展宽，展宽后的天线宽度为L′_t＝Lr；若天线等效宽度L_t小于真实天线宽度Lr，则天线等效宽度L_t不变，即展宽后的天线宽度I′_t仍为天线等效宽度L_t；

（4）、计算天线宽度展宽比例k_ext，为展宽后天线等效宽度的电尺寸与天线物理宽度的比值；

（5）、判断若天线宽度展宽比例k_ext满足1/k_ext＞2.0，则天线等效宽度展宽后造成的衰减系数k_t为k_t＝10^-0.2，若k_ext满足1.2＜1/k_ext≤2.0，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.1，k_ext满足1/k_ext≤1.2，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.02；

步骤五：计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j，具体为：

（（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则计算合成孔径时间t_j为

其中，Ψ为3dB波束宽度，R_o表示卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影，v_sat表示卫星飞行速度，

为测绘带中间扫描角；

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则计算合成孔径时间的过程具体为：

①、获取在雷达照射起始时刻，波束中心的中心视角θ_l′，入射角β_l′和地心角γ_l′；

②、获取在雷达照射终止时刻，波束中心的中心视角θ_r′，入射角β_r′和地心角γ_r′；

③、计算合成孔径时间t_j；

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算合成孔径时间，具体为：

①、利用合成孔径时间计算示意图中的几何关系计算所选取方位向第j列位置点对应的距离参量DF；

②、计算所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j及中间扫描角Ω_j；

③、利用所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j；

步骤六：计算所选取方位向第j列位置点的卫星地距几何关系参数,具体为：

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

④、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

（2）若星载SAR工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点中心点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

步骤七、获取所选取位置点(i,j)在距离向天线方向图中的增益，其中i表示位置点对应的距离向行数，j表示其对应的方位向列数，具体为：

（1）、计算距离向相邻位置点对应的小圆圆心角ΔΛ_j；

（2）、计算位置点(i,j)对应的小圆圆心角Λ_ij；

（3）、计算位置点(i,j)对应的离轴角ζ_ij；

（4）、计算位置点(i,j)在距离向天线方向图中的天线增益G_ij；

步骤八：计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij：

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距R_ij；

②、计算天线增益G0_ij；

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算各采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij，R_ij为1×N_j的矩阵，其中N_j＝t_j·prf，其中t_j表示合成孔径时间，prf表示脉冲重复频率；N_j表示合成孔径时间内的采样点个数；

②、计算所选取方位向第j列位置点对应的天线增益Ga_j；

③、计算天线峰值增益；

④、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij[N_j]，其中N_j＝t_j·prf；

②、计算天线增益；

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

步骤九：判断方位向第j列的N_r个位置点是否全部完成步骤七到步骤八的计算，若没有计算完毕，则返回步骤七继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十；

步骤十：判断方位向的N_a列是否全部完成步骤五到步骤八的计算，若没有计算完毕，则返回步骤五继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十一；

步骤十一：将计算得到的N_a×N_r个等效噪声系数NEσ⁰ _ij绘制成随距离向和方位向变化的三维曲面。

本发明的优点在于：

（1）本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，该方法精确度高。本发明获取距离向天线方向图和卫星平台与目标点的斜距时，采用的是地球球体模型，和实际情况更加的逼近，因此结果更加准确和可靠。

（2）本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，该方法可靠性高。在进行系统设计的过程中，等效噪声系数的精确对于后续工作的展开和决策具有重要意义，本发明在获取等效噪声系数时，充分考虑了斜视状态时的空间几何特性，因此结果具有更高的可靠性。

（3）本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，该方法实用性强。对于系统设计中对扫描角的不同设计，本发明可得到不同的等效噪声系数三维变化的曲线，通过分析这些不同的变化曲线，可以对不同的扫描角进行比较和优化。

（4）本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，该方法直观性好。通过本发明可得到等效噪声系数随距离向位置和方位向位置变换的三维曲线，因此可以很直观的反映等效噪声系数在整个场景内的变化情况，因此结果表现形式直观性强，便于系统设计者及决策者通过曲线做出正确的判断。

附图说明

图1是本发明提出了一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法的流程图；

图2是大扫描角情况下星地空间几何关系；

图3是卫星地距几何关系；

图4是小圆平面空间几何关系；

图5是本发明的合成孔径时间计算示意图；

图6是本发明中位置示意图；

图7是条带模式等效噪声系数计算结果图；

图8是聚束模式等效噪声系数计算结果图；

图9是滑动聚束模式等效噪声系数计算结果图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：读入星载SAR系统的相关参数，包括：轨道高度H，卫星飞行速度v_sat,天线方位向尺寸La，天线距离向尺寸Lr，雷达工作波长λ，方位向分辨率ρ_a，距离向分辨率ρ_r，平均地球半径R_e，光速c，天线安装角η_f，波尔兹曼常数K，雷达接收机工作温度T，雷达接收机噪声系数F，系统损耗L，天线效率η，发射脉冲信号峰值功率P_t，脉冲宽度t_p，脉冲重复频率prf，方位向展宽因子K_w，天线中心视角θ_m，测绘带起始扫描角

测绘带终止扫描角测绘带中间扫描角

等效噪声系数距离向选取位置点个数N_r和方位向选取位置点个数N_a，距离向测绘带宽度SW_r，方位向观测带宽度SW_a。

本步骤中读入星载SAR系统的相关参数需要SAR系统提供星载SAR系统自身的相关参数，包括轨道参数、天线参数、地面场景参数等。目前国际上标准SAR系统均提供相关参数。

步骤二：获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的卫星地距几何关系参数；具体为：

（1）、以地球球心为原点建立星地空间几何关系坐标系，如图2所示的大扫描角情况下星地空间几何关系；其中Z轴方向为由地球球心指向卫星；Y轴方向为以地球球心为起点，方向与卫星速度方向平行；X轴方向为以地球球心为起点，垂直于卫星航迹方向，使该坐标系构成右手直角坐标系。

（2）、获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的波束中心视角θ_m′，入射角β_m′和地心角γ_m'，如图3所示，具体获取方法为：

$\frac{R_e+H}{\sin {{\mathrm{\β}}_m}^{\′}}=\frac{R_e}{\sin {{\mathrm{\θ}}_m}^{\′}}---\left(1b\right)$

γ_m′＝β_m'-θ_m′(1c)

其中θ_m表示天线中心视角，H表示轨道高度，

表示测绘带中间扫描角，R_e表示平均地球半径。

（3）、获取波束照射场景中心点时波束中心照射点与卫星平台的斜距R_m；

$R_m=\sqrt{{(R_e+H)}^2+{R_e}^2-2R_e\·(R_e+H)\·\cos {{\mathrm{\γ}}_m}^{\′}}---\left(2\right)$

（4）、获取场景中心点B点的坐标(x,y,z)；

z＝R_e+H-R_m·cosθ_m′(3b)

$x=\sqrt{{R_e}^2-y^2-z^2}---\left(3c\right)$

（5）、获取场景中心点B点所在距离向的小圆半径r和距离向离轴角α_B，如图4所示：

$r=\sqrt{{R_e}^2-y^2}---\left(4a\right)$

$\sin {\mathrm{\γ}}_B=\frac{x}{r}---\left(4b\right)$

$\frac{\sqrt{r^2+{(R_e+H)}^2-2r\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\γ}}_B}}{\sin {\mathrm{\γ}}_B}=\frac{r}{\sin {\mathrm{\α}}_B}---\left(4c\right)$

其中，γ_B为场景中心点B点所在小圆的圆心角；

（6）、计算星载SAR系统的混合度因子ε；

①若星载SAR系统工作模式为条带模式，则混合度因子ε＝1；

②若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则混合度因子ε＝0；

③若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则混合度因子

其中ρ_a表示方位向分辨率，La表示天线方位向尺寸，K_w表示方位向展开因子；

（7）、利用卫星地距几何关系，如图2所示，带入公式（5），计算卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影R_o；

其中

表示测绘带中间扫描角，R_m表示卫星平台的斜距。

步骤三：根据距离向分辨率要求，利用波束照射场景中心点时的入射角β_m′，计算得到信号带宽B′_r，最终得到发射信号带宽B_r，具体为：

（1）、将入射角β_m'代入公式（6）中，计算信号带宽B′_r；

$B_r^{\′}=\frac{k_r\·c}{2\·{\mathrm{\ρ}}_r\·\sin {{\mathrm{\β}}_m}^{\′}}---\left(6\right)$

其中k_r为加权系数，一般取1.0~1.3，优选为1.1。c表示光速，ρ_r表示距离向分辨率，β_m'波束照射场景中心点时的入射角。

（2）、对信号带宽B′_r进行近似处理。判断当B′_r＞1.9GHz时，令发射信号带宽B_r＝2GHz。当200MHz＜B′_r＜1.9GHz时，令

其中，

表示对

进行取整运算。

步骤四：进行距离向天线宽度展宽。首先计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r，然后计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t，最后将天线等效宽度与真实天线宽度进行比较，判断是否需要将天线等效宽度L_t进行波束展宽，得到展宽后的天线宽度L_t′和衰减系数k_t。具体为：

（1）、计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r；

${\mathrm{\γ}}_1=\frac{\mathrm{SW}\_r}{2r}---\left(7a\right)$

$\sin {\mathrm{\α}}_{\max }=\frac{r\·\sin ({\mathrm{\γ}}_B+{\mathrm{\γ}}_1)}{\sqrt{r^2+{(R_e+H)}^2-2r\·(R_e+H)\·\cos ({\mathrm{\γ}}_B+{\mathrm{\γ}}_1)}}---\left(7b\right)$

$\sin {\mathrm{\α}}_{\min }=\frac{r\·\sin ({\mathrm{\γ}}_B+{\mathrm{\γ}}_1)}{\sqrt{r^2+{(R_e+H)}^2-2r\·(R_e+H)\·\cos ({\mathrm{\γ}}_B-{\mathrm{\γ}}_1)}}---\left(7c\right)$

α_r＝α_max-α_min    (7d)

其中，γ₁为半测绘带宽度在小圆内对应的圆心角，α_max和α_min分别为测绘带在小圆平面内对应的距离向最大离轴角和最小离轴角。SW_r表示距离向测绘带宽度，r表示场景中心点B点所在距离向的小圆半径，γ_B为场景中心点B点所在小圆的圆心角。

（2）、计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t；

$L_t=\frac{0.886\mathrm{\λ}}{{\mathrm{\α}}_r+0.00105}---\left(8\right)$

其中α_r表示距离向观测带宽度对应的波束宽度，λ表示雷达工作波长；

（3）、将天线等效宽度L_t与天线物理宽度进行比较，判断是否需要进行波束展宽。若天线等效宽度L_t大于真实天线宽度Lr，则需要进行波束展宽，展宽后的天线宽度为L′_t＝Lr；若天线等效宽度L_t小于真实天线宽度Lr，则天线等效宽度L_t不变，即展宽后的天线宽度L′_t仍为天线等效宽度L_t。

（4）、计算天线宽度展宽比例k_ext，为展宽后天线等效宽度的电尺寸与天线物理宽度的比值。

$k_{\mathrm{ext}}=\frac{L_t^{\′}}{\mathrm{Lr}}---\left(9\right)$

其中Lr表示天线距离向尺寸。

（5）、判断若天线宽度展宽比例k_ext满足1/k_ext＞2.0，则天线等效宽度展宽后造成的衰减系数k_t为k_t＝10^-0.2，若k_ext满足1.2＜1/k_ext≤2.0，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.1，kext满足1/k_ext≤1.2，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.02。

步骤五：计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j，如图5所示，具体为：

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算合成孔径时间：

其中，Ψ为3dB波束宽度，具体为

R_o表示卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影，v_sat表示卫星飞行速度。

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算合成孔径时间，具体为：

①、获取在雷达照射起始时刻，波束中心的中心视角θ′_l，入射角β′_l和地心角γ′_l，公式如下

$\frac{R_e+H}{\sin {\mathrm{\β}}_l^{\′}}=\frac{R_e}{\sin {\mathrm{\θ}}_l^{\′}}---\left(11b\right)$

γ'_l＝β′_l-θ′_l(11c)

其中θ_m表示天线中心视角，H表示轨道高度，

表示雷达照射起始时刻的波束扫描角，R_e表示平均地球半径；

②、获取在雷达照射终止时刻，波束中心的中心视角θ_r′，入射角β_r′和地心角γ_r′，公式如下

$\frac{R_e+H}{\sin {\mathrm{\β}}_r^{\′}}=\frac{R_e}{\sin {\mathrm{\θ}}_r^{\′}}---\left(12b\right)$

γ_r'＝β_r'-θ_r′(12c)

其中θ_m表示天线中心视角，H表示轨道高度，

表示雷达照射终止时刻的波束扫描角，R_e表示平均地球半径；

③、计算合成孔径时间t_j；

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算合成孔径时间，具体为：

①、利用合成孔径时间计算示意图中的几何关系计算所选取方位向第j列位置点对应的距离参量DF；

其中，Ψ为3dB波束宽度，具体为

Na为方位向选取的位置点个数，R_o表示卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影，

表示测绘带终止扫描角，ε表示星载SAR系统的混合度因子，N_a表示方位向选取位置点个数。

②、将距离参量DF代入公式（13）计算所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j及中间扫描角Ω_j；

$\mathrm{DF}=\frac{R_o}{(1-\mathrm{\ϵ})\·\tan {\mathrm{\α}}_j}-\frac{R_o}{\tan ({\mathrm{\α}}_j-\frac{\mathrm{\Ψ}}{2})}---\left(15a\right)$

$\mathrm{DF}=\frac{R_o}{(1-\mathrm{\ϵ})\·\tan {\mathrm{\β\α}}_j}-\frac{R_o}{\tan ({\mathrm{\β}}_j-\frac{\mathrm{\Ψ}}{2})}---\left(15b\right)$

${\mathrm{\Ω}}_j=\frac{{\mathrm{\α}}_j+{\mathrm{\β}}_j}{2}---\left(15c\right)$

③、利用所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j；

$t_j=\frac{\frac{R_o}{(1-\mathrm{\ϵ})\·\tan {\mathrm{\α}}_j}-\frac{R_o}{(1-\mathrm{\ϵ})\tan {\mathrm{\β}}_j}}{v_{\mathrm{sat}}}---\left(16\right)$

步骤六：计算所选取方位向第j列位置点的卫星地距几何关系参数,位置点示意如图6所示，具体为：

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j、波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

$\frac{R_e+H}{\sin {\mathrm{\χ}}_j}=\frac{R_e}{\sin {\mathrm{\θ}}_j}---\left(17b\right)$

γ_j＝χ_j-θ_j(17c)

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

$R_j=\sqrt{{(R_e+H)}^2+{R_e}^2-2R_e\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\γ}}_j}---\left(18\right)$

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

Z_j＝R_e+H-R_j·cosθ_j    (19b)

$X_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2-{Z_j}^2}---\left(19c\right)$

④、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

$r_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2}---\left(20a\right)$

$\sin {\mathrm{\Λ}}_j=\frac{X_j}{r_j}---\left(20b\right)$

$\frac{\sqrt{{r_j}^2+{(R_e+H)}^2-2r_j\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\Λ}}_j}}{\sin {\mathrm{\Λ}}_j}=\frac{r_j}{\sin {\mathrm{\ζ}}_j}---\left(20c\right)$

其中，Λ_j为B_j点所在小圆对应的圆心角；

（2）若星载SAR工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j、波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

$\frac{R_e+H}{\sin {\mathrm{\χ}}_j}=\frac{R_e}{\sin {\mathrm{\θ}}_j}---\left(21b\right)$

γ_j＝χ_j-θ_j(21c)

其中θ_m表示天线中心视角，H表示轨道高度，R_e表示平均地球半径

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

$R_j=\sqrt{{(R_e+H)}^2+{R_e}^2-2R_e\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\γ}}_j}---\left(22\right)$

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

Z_j＝R_e+H-R_j·cosθ_j    (23b)

$X_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2-{Z_j}^2}---\left(23c\right)$

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

$r_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2}---\left(24a\right)$

$\sin {\mathrm{\Λ}}_j=\frac{X_j}{r_j}---\left(24b\right)$

$\frac{\sqrt{{r_j}^2+{(R_e+H)}^2-2r_j\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\Λ}}_j}}{\sin {\mathrm{\Λ}}_j}=\frac{r_j}{\sin {\mathrm{\ζ}}_j}---\left(24c\right)$

其中，Λ_j为B_j点所在小圆对应的圆心角；

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为：

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j；

$\cos {\mathrm{\θ}}_j=\cos {\mathrm{\θ}}_m\·\cos (\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\Ω}}_j)---\left(25a\right)$

$\frac{R_e+H}{\sin {\mathrm{\χ}}_j}=\frac{R_e}{\sin {\mathrm{\θ}}_j}---\left(25b\right)$

γ_j＝χ_j-θ_j(25c)

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j；

$R_j=\sqrt{{(R_e+H)}^2+{R_e}^2-2R_e\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\γ}}_j}---\left(26\right)$

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)；

Y_j＝R_j·cosΩ_j    (27a)

Z_j＝R_e+H-R_j·cosθ_j    (27b)

$X_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2-{Z_j}^2}---\left(27c\right)$

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j；

$r_j=\sqrt{{R_e}^2-{Y_j}^2}---\left(28a\right)$

$\sin {\mathrm{\Λ}}_j=\frac{X_j}{r_j}---\left(28b\right)$

$\frac{\sqrt{{r_j}^2+{(R_e+H)}^2-2r_j\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\Λ}}_j}}{\sin {\mathrm{\Λ}}_j}=\frac{r_j}{\sin {\mathrm{\ζ}}_j}---\left(28c\right)$

其中，Λ_j为B_j点所在小圆对应的圆心角；

步骤七、获取所选取位置点(i,j)在距离向天线方向图中的增益，其中i表示位置点对应的距离向行数，j表示其对应的方位向列数，具体为：

（1）、计算距离向相邻位置点对应的小圆圆心角ΔΛ_j；

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Λ}}_j=\frac{\mathrm{SW}\_r}{r_j\·(N_r-1)}---\left(29\right)$

其中SW_r表示距离向测绘带宽度，N_r表示等效噪声系数距离向选取位置点个数，r_j表示波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j点所在距离向的小圆半径。

（2）、计算位置点(i,j)对应的小圆圆心角Λ_ij；

${\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\Λ}}_j+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\Λ}}_j\·(i-\frac{\mathrm{Nr}+1}{2})---\left(30\right)$

（3）、计算位置点(i,j)对应的离轴角ζ_ij；

$\frac{\sqrt{{r_j}^2+{(R_e+H)}^2-2r_j\·(R_e+H)\·\cos {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ij}}}}{\sin {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ij}}}=\frac{r_j}{\sin {\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}---\left(31\right)$

（4）、计算位置点(i,j)在距离向天线方向图中的天线增益G_ij；

$G_{\mathrm{ij}}=\frac{{\sin }^2\{\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·[\sin ({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\η}}_f)-\sin ({\mathrm{\ζ}}_j-{\mathrm{\η}}_f+5.236\×{10}^{-4})]/\mathrm{\λ}\}}{\{\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·[\sin ({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\η}}_f)-\sin ({\mathrm{\ζ}}_j-{\mathrm{\η}}_f+5.236\×{10}^{-4})]/{\}}^2}---\left(32\right)$

其中λ表示雷达工作波长，L′_t为展宽后天线等效电尺寸；

步骤八：计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij：

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距R_ij；

其中r_j表示波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j点所在距离向的小圆半径，Λ_ij表示位置点(i,j)对应的小圆圆心角，

表示测绘带中间扫描角，ζ_ij表示位置点(i,j)对应的离轴角。

②、计算天线增益G0_ij；

其中η表示天线效率，η_f表示天线安装角，La表示天线方位向尺寸，Lr表示天线距离向尺寸，

表示测绘带中间扫描角，λ表示雷达工作波长，ζ_ij表示位置点(i,j)对应的离轴

角，K_G为考虑方位向天线方向图所得到的天线增益系数，可通过公式（35）求得：

$K_G={\∫}_0^{\frac{0.886\·\mathrm{\λ}}{2\·L_t^{\′}}}\frac{\sin (\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·\sin \mathrm{\Θ}/\mathrm{\λ})}{{(\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·\sin \mathrm{\Θ}/\mathrm{\λ})}^2}\mathrm{d\Θ}---\left(35\right)$

Θ为天线方向图的角度积分变量，

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

$\mathrm{NE}{{\mathrm{\σ}}^0}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3\·R_{\mathrm{ij}}^4\·L\·F\·K\·T}{P_{\mathrm{av}}\·{\mathrm{\λ}}^2\·t_j\·{G0}_{\mathrm{ij}}^2\·G_{\mathrm{ij}}^2\·\frac{c}{2B_r\·\sin {\mathrm{\χ}}_j}\·{\mathrm{\ρ}}_a}---\left(36\right)$

其中，平均功率P_av＝P_t·t_p·prf，P_t表示发射脉冲信号峰值功率，t_p表示脉冲宽度，prf表示脉冲重复频率，L表示系统损耗，F表示雷达接收机噪声系数，K表示波尔兹曼常数，T表示雷达接收机工作温度，λ表示雷达工作波长，ρ_a表示方位向分辨率，t_j表示合成孔径时间，G0_ij表示天线增益，R_ij表示卫星平台的斜距，χ_j表示波束中心照射点的入射角。

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算各采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij，R_ij为1×N_j的矩阵，其中N_j＝t_j·prf，其中t_j表示合成孔径时间，prf表示脉冲重复频率；N_j表示合成孔径时间内的采样点个数。

其中，k＝1，...，N_j。

②、计算所选取方位向第j列位置点对应的天线增益Ga_j。

其中，

为第j列位置点在天线方向图中偏离波束中心的角度：

③、计算天线峰值增益；

${G0}_{\mathrm{ij}}=\frac{4\mathrm{\π}\·\mathrm{\η}\·\mathrm{La}\·\mathrm{Lr}\·\sin {\mathrm{\Ω}}_j}{{\mathrm{\λ}}^2\·\cos ({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\η}}_f)\·k_t}---\left(40\right)$

④、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

$\mathrm{NE}{{\mathrm{\σ}}^0}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3\·L\·F\·K\·T}{\underset{k=1}{\overset{N_j}{N}}{P}_t\·{\mathrm{\λ}}^2\·t_p\·G_{a_j}^2\·{G0}_{\mathrm{ij}}^2\·G_{\mathrm{ij}}^2\·\frac{c}{2B_r\·\sin {\mathrm{\χ}}_j}\·{\mathrm{\ρ}}_a\·\frac{1}{{R_{\mathrm{ij}}}^4\left[k\right]}}---\left(41\right)$

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为：

①、计算采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij[N_j]，其中N_j＝t_j·prf；

$R_{\mathrm{ij}}\left[k\right]=\frac{r_j\·\sin {\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ij}}}{\sin [{\mathrm{\α}}_j+(k-1)\·\frac{{\mathrm{\β}}_j-{\mathrm{\α}}_j}{N_j-1}]\·\sin {\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}---\left(42\right)$

其中，k＝1，...，N_j。

②、计算天线增益；

${G0}_{\mathrm{ij}}=\frac{4\mathrm{\π}\·\mathrm{\η}\·\mathrm{La}\·\mathrm{Lr}\·\sin {\mathrm{\Ω}}_j\·K_G}{{\mathrm{\λ}}^2\·\cos ({\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\η}}_f)\·k_t}---\left(43\right)$

其中，K_G为考虑方位向天线方向图所得到的天线增益系数，可通过式（42）求得：

$K_G={\∫}_0^{\frac{0.886\·\mathrm{\λ}}{2\·L_t^{\′}}}\frac{\mathrm{si}{n}^2(\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·\sin \mathrm{\Θ}/\mathrm{\λ})}{{(\mathrm{\π}\·L_t^{\′}\·\sin \mathrm{\Θ}/\mathrm{\λ})}^2}\mathrm{d\Θ}---\left(44\right)$

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij；

$\mathrm{NE}{{\mathrm{\σ}}^0}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^3\·L\·F\·K\·T}{\underset{k=1}{\overset{N_j}{N}}{P}_t\·{\mathrm{\λ}}^2\·t_p\·{G0}_{\mathrm{ij}}^2\·G_{\mathrm{ij}}^2\·\frac{c}{2B_r\·\sin {\mathrm{\χ}}_j}\·{\mathrm{\ρ}}_a\·\frac{1}{{R_{\mathrm{ij}}}^4\left[k\right]}}---\left(45\right)$

步骤九：判断方位向第j列的N_r个位置点是否全部完成步骤七到步骤八的计算。若没有计算完毕，则返回步骤七继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十。

步骤十：判断方位向的N_a列是否全部完成步骤五到步骤八的计算。若没有计算完毕，则返回步骤五继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十一。

步骤十一：将计算得到的N_a×N_r个等效噪声系数NEσ⁰ _ij绘制成随距离向和方位向变化的三维曲面。

为了说明本发明提出的一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法的有效性，分别对SAR系统工作模式分别为条带模式、聚束模式和滑动聚束模式进行如下仿真试验，实验结果如下：

SAR系统工作模式为条带模式的仿真参数如表1所示。选取的位置点如图4所示，在观测场景内选了101x101个点。计算的等效噪声系数结果如图7所示。

表1条带模式仿真参数

SAR系统工作模式为聚束模式的仿真参数如表2所示。选取的位置点如图4所示，在观测场景内选了101x101个点。计算的等效噪声系数结果如图8所示。

表2聚束模式仿真参数

SAR系统工作模式为滑动聚束模式的仿真参数如表3所示。选取的位置点如图4所示，在观测场景内选了101x101个点。计算的等效噪声系数结果如图9所示。

表3滑动聚束模式仿真参数

Claims (3)

1.一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，其特征在于：包括以下几个步骤： 

步骤一：读入星载SAR系统的相关参数，包括：轨道高度H，卫星飞行速度v_sat,天线方位向尺寸La，天线距离向尺寸Lr，雷达工作波长λ，方位向分辨率ρ_a，距离向分辨率ρ_r，平均地球半径R_e，光速c，天线安装角η_f，波尔兹曼常数K，雷达接收机工作温度T，雷达接收机噪声系数F，系统损耗L，天线效率η，发射脉冲信号峰值功率P_t，脉冲宽度t_p，脉冲重复频率prf，方位向展宽因子K_w，天线中心视角θ_m，测绘带起始扫描角

，测绘带终止扫描角

，测绘带中间扫描角

，等效噪声系数距离向选取位置点个数N_r和方位向选取位置点个数N_a，距离向测绘带宽度SW_r，方位向观测带宽度SW_a； 

步骤二：获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的卫星地距几何关系参数；具体为： 

（1）、以地球球心为原点建立星地空间几何关系坐标系，其中Z轴方向为由地球球心指向卫星；Y轴方向为以地球球心为起点，方向与卫星速度方向平行；X轴方向为以地球球心为起点，垂直于卫星航迹方向，使该坐标系构成右手直角坐标系； 

（2）、获取在中心时刻，波束照射场景中心点时的波束中心视角θ_m'，入射角β_m'和地心角γ_m'： 

（3）、获取波束照射场景中心点时波束中心照射点与卫星平台的斜距R_m； 

（4）、获取测场景中心点B点的坐标(x,y,z)； 

（5）、获取场景中心点B点所在距离向的小圆半径r和距离向离轴角α_B； 

（6）、计算星载SAR系统的混合度因子ε； 

①若星载SAR系统工作模式为条带模式，则混合度因子ε＝1； 

②若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则混合度因子ε＝0； 

③若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则混合度因子

其中ρ_a表示方位向分辨率，La表示天线方位向尺寸； 

（7）、利用卫星地距几何关系，计算卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影R_o； 

步骤三：根据距离向分辨率要求，利用波束照射场景中心点时的入射角β_m'，计算得到信号带宽B'_r，最终得到发射信号带宽B_r，具体为： 

（1）计算信号带宽B'_r； 

（2）、对信号带宽B'_r进行近似处理，判断当B'_r＞1.9GHz时，令发射信号带宽B_r＝2GHz， 当200MHz＜B'_r＜1.9GHz时，令

其中，

表示对

进行取整运算； 

步骤四：进行距离向天线宽度展宽； 

首先计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r，然后计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t，最后将天线等效宽度与真实天线宽度进行比较，判断是否需要将天线等效宽度L_t进行波束展宽，得到展宽后的天线宽度L_t和衰减系数k_t，具体为： 

（1）、计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r； 

（2）、计算满足天线波束宽度要求的天线等效宽度L_t； 

（3）、将天线等效宽度L_t与天线物理宽度进行比较，判断是否需要进行波束展宽；若天线等效宽度L_t大于真实天线宽度Lr，则需要进行波束展宽，展宽后的天线宽度为L_t′＝Lr；若天线等效宽度L_t小于真实天线宽度Lr，则天线等效宽度L_t不变，即展宽后的天线宽度L_t′仍为天线等效宽度L_t； 

（4）、计算天线宽度展宽比例k_ext，为展宽后天线等效宽度的电尺寸与天线物理宽度的比值； 

（5）、判断若天线宽度展宽比例k_ext满足1/k_ext＞2.0，则天线等效宽度展宽后造成的衰减系数k_t为k_t＝10^-0.2，若k_ext满足1.2＜1/k_ext≤2.0，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.1，k_ext满足1/k_ext≤1.2，则衰减系数k_t为k_t＝10^-0.02； 

步骤五：计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j，具体为： 

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则计算合成孔径时间tj为

其中，Ψ为3dB波束宽度，R_o表示卫星平台与波束中心指向点的斜距在垂直于卫星航迹方向的投影，v_sat表示卫星飞行速度，为测绘带中间扫描角； 

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则计算合成孔径时间的过程具体为： 

①、获取在雷达照射起始时刻，波束中心的中心视角θ_l'，入射角β_l'和地心角γ_l'； 

②、获取在雷达照射终止时刻，波束中心的中心视角θ_r'，入射角β_r'和地心角γ_r'； 

③、计算合成孔径时间t_j； 

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算合成孔径时间，具体为： 

①、利用合成孔径时间计算示意图中的几何关系计算所选取方位向第j列位置点对应的 距离参量DF； 

②、计算所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j及中间扫描角Ω_j； 

③、利用所选取方位向第j列位置点对应的起始扫描角α_j和终止扫描角β_j计算所选取方位向第j列位置点的合成孔径时间t_j； 

步骤六：计算所选取方位向第j列位置点的卫星地距几何关系参数,具体为： 

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为： 

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j； 

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j； 

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)； 

④、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j； 

（2）若星载SAR工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为： 

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j； 

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j； 

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)； 

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j； 

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算卫星地距几何关系参数，具体为： 

①、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心视角θ_j，波束中心照射点的入射角χ_j和地心角γ_j； 

②、获取波束照射方位向第j列位置点时的波束中心点与卫星平台的斜距R_j； 

③、获取波束照射第j列位置点时的波束指向点中心点B_j的坐标(X_j,Y_j,Z_j)； 

④、获取B_j点所在距离向的小圆半径r_j和离轴角ζ_j； 

步骤七、获取所选取位置点(i,j)在距离向天线方向图中的增益，其中i表示位置点对应 的距离向行数，j表示其对应的方位向列数，具体为： 

（1）、计算距离向相邻位置点对应的小圆圆心角ΔΛ_j； 

（2）、计算位置点(i,j)对应的小圆圆心角Λ_ij； 

（3）、计算位置点(i,j)对应的离轴角ζ_ij； 

（4）、计算位置点(i,j)在距离向天线方向图中的天线增益G_ij； 

步骤八：计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij： 

（1）若星载SAR系统工作模式为条带模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为： 

①、计算所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距R_ij； 

②、计算天线增益G0_ij； 

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij； 

（2）若星载SAR系统工作模式为聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为： 

①、计算各采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij，R_ij为1×N_j的矩阵，其中N_j＝t_j·prf，其中t_j表示合成孔径时间，prf表示脉冲重复频率；N_j表示合成孔径时间内的采样点个数； 

②、计算所选取方位向第j列位置点对应的天线增益Ga_j； 

③、计算天线峰值增益； 

④、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij； 

（3）若星载SAR系统工作模式为滑动聚束模式，则采用如下方法计算等效噪声系数NEσ⁰ _ij，具体为： 

①、计算采样时刻所选取的位置点(i,j)与卫星平台的斜距矩阵R_ij[N_j]，其中N_j＝t_j·prf； 

②、计算天线增益； 

③、计算所选取的位置点(i,j)的等效噪声系数NEσ⁰ _ij； 

步骤九：判断方位向第j列的N_r个位置点是否全部完成步骤七到步骤八的计算，若没有计算完毕，则返回步骤七继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十； 

步骤十：判断方位向的N_a列是否全部完成步骤五到步骤八的计算，若没有计算完毕，则返回步骤五继续执行；若全部计算完毕，则执行步骤十一； 

步骤十一：将计算得到的N_a×N_r个等效噪声系数NEσ⁰ _ij绘制成随距离向和方位向变化的 三维曲面。 

2.根据权利要求1所述的一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，其特征在于：步骤二（5）中场景中心点B点所在距离向的小圆半径r根据以下公式获得： 

其中，(x,y,z)为场景中心点B点的坐标，H表示轨道高度，α_B表示距离向离轴角，γ_B表示场景中心点B点所在小圆的圆心角。 

3.根据权利要求1所述的一种通用模式星载SAR等效噪声系数的计算方法，其特征在于：计算距离向观测带宽度对应的波束宽度α_r根据以下公式计算： 

α_r＝α_max-α_min

其中，γ₁为半测绘带宽度在小圆内对应的圆心角，α_max和α_min分别为测绘带在小圆平面内对应的距离向最大离轴角和最小离轴角，SW_r表示距离向测绘带宽度，r表示场景中心点B点所在距离向的小圆半径，γ_B为场景中心点B点所在小圆的圆心角，H表示轨道高度。 

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