CN102708534A - 变参数多级混沌伪随机序列的产生方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，包括：选定混沌映射1，设置初值
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE002
，按映射1的运算关系迭代N次输出；选定混沌映射2，设置初值
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE006
，按映射2的运算关系迭代输出
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE008
；选定混沌映射3，令映射3的初值
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE010
,映射3的阶数由映射2的输出动态控制，偶次迭代时，阶数由
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE012
控制，奇次迭代时，阶数由
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE014
控制，由初值和阶数，按映射3的运算关系迭代输出
Figure 201210105922X100004DEST_PATH_IMAGE016
；由映射1、2、3构成变参数多级混沌模型，迭代N次产生长度为N的十进制混沌伪随机序列；通过门限比较输出二进制混沌伪随机序列。采用本发明可灵活、方便地产生自相关函数近似冲击、互相关函数近似0，功率谱近似常数的混沌伪随机序列，可满足用户对图像加密的要求。

Description

变参数多级混沌伪随机序列的产生方法
技术领域
本发明属于混沌伪随机序列产生技术领域，具体涉及混沌映射、模型组合及序列转换方法。本发明的序列产生方法尤其适用于图像加密领域。
背景技术
    目前用于产生混沌伪随机序列的方法通常有基于一维混沌映射的离散混沌系统和基于多维混沌映射的离散混沌系统。前者常用单一的罗切斯特（Logistic）映射或切比雪夫（Chebyshev）映射，其特点是结构简单，实现方便，但是单一的一维映射密钥空间小、抗攻击性弱，用于图像加密安全性不能保证；后者常用三维混沌吕（Lü）系统，虽然可以加大密钥空间，提高序列的复杂度，但是相应的控制器较为复杂，在图像加密中不实用。
发明内容
 本发明的目的是：提供一种在图像加密中实施简单、安全性好的变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，该方法能够灵活、方便地产生自相关函数近似冲击、互相关函数近似0，功率谱近似常数的混沌伪随机序列，以满足用户对图像加密的要求。
本发明的技术方案是：一种变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，采用罗切斯特（Logistic）、切比雪夫（Chebyshev）和埃农（Henon）三种不同的混沌映射构成变参数多级混沌模型；所述的变参数多级混沌模型产生十进制混沌伪随机序列；所述的十进制混沌伪随机序列经门限比较器转换成二进制混沌伪随机序列。
进一步的方案是：上述的变参数多级混沌模型包括第一映射、第二映射和第三映射；第一映射是一维罗切斯特（Logistic）混沌映射；第二映射是二维埃农（Henon）混沌映射；第三映射是一维切比雪夫（Chebyshev）混沌映射；第三映射的初值设定为映射1的N次迭代输出，第三映射的阶数S由第二映射的二维输出控制，当迭代次数N为偶数时，                                                
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，当迭代次数N为奇数时，
Figure 313198DEST_PATH_IMAGE002
；第三映射输出的十进制混沌伪随机序列为所述的变参数多级混沌模型的总输出。
进一步的方案是：上述的门限比较器的门限值设置为0，当十进制混沌伪随机序列值大于0时，门限比较器输出1；当十进制混沌伪随机序列值小于0时，门限比较器输出-1；实现将十进制混沌伪随机序列转换成二进制混沌伪随机序列。
本发明具有的积极效果：（1）与现有方法相比，本发明采用三种简单的混沌映射构成变参数多级混沌模型，序列的产生方法灵活方便，用于图像加密安全性高，代价小，容易实现；（2）通过本发明方法产生的序列具有较好的初值敏感性和随机性、自相关函数近似冲击函数
Figure 201210105922X100002DEST_PATH_IMAGE003
、互相关函数近似0、功率谱近似常数等特性，因而用于图像加密，其密钥空间更大，攻击性更强。
附图说明
 图1为本发明的总框图；
图2为变参数多级混沌模型；
图3为本发明产生序列的初始敏感性实验结果图；
图4为本发明产生序列的功率谱特性实验结果图；
图5为本发明产生序列的自相关、互相关特性实验结果图；
图6为本发明用于图像加密时的原图；
图7为加密图；
图8为正确解密图；
图9至图11为解密失效图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本实施例的变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，采用罗切斯特（Logistic）、切比雪夫（Chebyshev）和埃农（Henon）三种不同的混沌映射构成变参数多级混沌模型；所述的变参数多级混沌模型产生十进制混沌伪随机序列；所述的十进制混沌伪随机序列经门限比较器转换成二进制混沌伪随机序列。
如图2所示，本实施例中的变参数多级混沌模型包括第一映射1、第二映射2和第三映射3；第一映射1是一维罗切斯特（Logistic）混沌映射；第二映射2是二维埃农（Henon）混沌映射；第三映射3是一维切比雪夫（Chebyshev）混沌映射；第三映射3的初值设定为第一映射1的N次迭代输出，第三映射3的阶数S由第二映射2的二维输出控制，当迭代次数N为偶数时，
Figure 292656DEST_PATH_IMAGE001
 ，当迭代次数N为奇数时，
Figure 72393DEST_PATH_IMAGE002
；第三映射3输出的十进制混沌伪随机序列为所述的变参数多级混沌模型的总输出。
本实施例中门限比较器的门限值设置为0，当十进制混沌伪随机序列值大于0时门限比较器输出1，当十进制混沌伪随机序列值小于0时门限比较器输出-1，实现将十进制混沌伪随机序列转换成二进制混沌伪随机序列。
实施时首先设置初值为
Figure 280651DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 201210105922X100002DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 95024DEST_PATH_IMAGE006
，序列长度为N，根据图2所示的变参数多级混沌模型迭代N次，产生长度为N的十进制混沌伪随机序列，然后通过门限比较法，对已产生的十进制混沌序列进行量化从而产生二进制混沌伪随机序列，具体步骤如下：
（1）选定第一映射1，在（0，1）之间随机设置初值，按式
Figure 979803DEST_PATH_IMAGE008
进行迭代，迭代N次，输出迭代值
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
（2）选定第二映射2，在（0，1）之间随机设置初值，按等式
Figure DEST_PATH_IMAGE011
Figure 258786DEST_PATH_IMAGE012
迭代，产生二维输出
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
（3）选定第三映射3，按等式
Figure 989981DEST_PATH_IMAGE014
迭代，令映射3的初值为映射1的N次迭代值，即
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，阶数s 由映射2的二维输出控制，迭代次数为偶数时
Figure 983345DEST_PATH_IMAGE001
，迭代次数为奇数时；
（4）由第一映射1、第二映射2、第三映射3构成变参数多级混沌模型，总输出为第三映射3的输出
Figure 287736DEST_PATH_IMAGE016
。进行N次迭代，输出长度为N的十进制混沌伪随机序列；
（5）在门限比较中设置门限值为0，当十进制序列值大于0时输出1，小于0时输出-1，从而方便地把十进制伪随机序列转换成二进制伪随机序列。
如图3，本实施设置初值为0.4和0.4001，两个序列50步内的误差实验结果，由此可见迭代初期就出现了较大的误差，因此本发明产生的序列具有较好的初始敏感性和随机性。
对本发明产生的序列进行离散傅里叶变换，然后再取其幅值的平方，并除以序列长度N，作为序列的真实功率谱。可见，本发明产生的序列其功率谱近似为常数。
如图5，本实施设置初值=0.3 、
Figure 303282DEST_PATH_IMAGE005
=0.1、
Figure 544908DEST_PATH_IMAGE006
=0和
Figure 820031DEST_PATH_IMAGE004
=0.4，
Figure 279481DEST_PATH_IMAGE005
=0.1，
Figure 614648DEST_PATH_IMAGE006
=0，分别按图1产生长度N=1024的序列，并计算其自相关和不同初值时的互相关函数值。可见本发明产生的序列其自相关函数近似冲击函数
Figure 343569DEST_PATH_IMAGE003
，互相关函数近似0。
如图6，本发明用于图像加密时，采用的标准测试图即原图，256灰度级，256*256像素。
如图7，输入密钥值分别为0.1、0.2和0.3，即设置图1的初值
Figure 484700DEST_PATH_IMAGE004
=0.1，=0.2，
Figure 754325DEST_PATH_IMAGE006
=0.3，迭代次数N=256*256，产生混沌序列w；将w的值与1000相乘并与256求余得到
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，与原图像像素值进行“异或”运算，得到密文图像，即加密图。
如图8，若输入密钥值分别为0.1、0.2和0.3，则解密密钥与加密密钥一致，解密成功，得到成功的解密图。
如图9，解密密钥有一个初值与加密密钥不一致，则解密失败。
如图10，解密密钥有两个初值与加密密钥不一致，则解密失败。
如图11，解密密钥三个初值与加密密钥不一致，则解密失败。
以上实施例及应用例是对本发明的具体实施方式的说明，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换和变化而得到相对应的等同的技术方案，因此所有等同的技术方案均应该归入本发明的专利保护范围。

Claims (3)

1. 一种变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，其特征在于：采用罗切斯特、切比雪夫和埃农三种不同的混沌映射构成变参数多级混沌模型；所述的变参数多级混沌模型产生十进制混沌伪随机序列；所述的十进制混沌伪随机系列经门限比较器转换成二进制混沌伪随机序列。
2.根据权利要求1所述的变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，其特征在于：所述的变参数多级混沌模型包括第一映射（1）、第二映射（2）和第三映射（3）；所述的第一映射（1）是一维罗切斯特混沌映射；所述的第二映射（2）是二维埃农混沌映射；所述的第三映射（3）是一维切比雪夫混沌映射；第三映射（3）的初值设定为第一映射（1）的N次迭代输出，第三映射（3）的阶数S由第二映射（2）的二维输出控制；当迭代次数N为偶数时，                                               
Figure DEST_PATH_IMAGE002
 ；当迭代次数N为奇数时，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；第三映射（3）输出的十进制混沌伪随机序列为所述的变参数多级混沌模型的总输出。
3.根据权利要求1所述的变参数多级混沌伪随机序列的产生方法，其特征在于：所述的门限比较器的门限值设置为0；当十进制混沌伪随机序列值大于0时，门限比较器输出1；当十进制混沌伪随机序列值小于0时，门限比较器输出-1；实现将十进制混沌伪随机序列转换成二进制混沌伪随机序列。
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