CN110289943B - 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法 - Google Patents

一种变分数阶混沌序列的快速产生方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110289943B
CN110289943B CN201910540120.3A CN201910540120A CN110289943B CN 110289943 B CN110289943 B CN 110289943B CN 201910540120 A CN201910540120 A CN 201910540120A CN 110289943 B CN110289943 B CN 110289943B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fractional order
sequence
chaotic
variable
subsequence
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910540120.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110289943A (zh
Inventor
吴国成
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Neijiang Normal University
Original Assignee
Neijiang Normal University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Neijiang Normal University filed Critical Neijiang Normal University
Priority to CN201910540120.3A priority Critical patent/CN110289943B/zh
Publication of CN110289943A publication Critical patent/CN110289943A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110289943B publication Critical patent/CN110289943B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/001—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols using chaotic signals

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开了一种变分数阶混沌序列的快速产生方法，包括：构建一类变分数阶映射模型；利用所述类变分数阶映射模型快速获取混沌序列。本发明围绕速度和安全这一核心问题，构建了一类变分数阶映射模型，利用该模型可快速获取混沌序列，变分数阶参数增加了混沌序列的复杂度，在加密算法中可用作密钥。从而，分块、大批量的快速信息加密方法成为可能。还可为分数阶复杂网络控制、图像水印及云计算、大数据的安全存储等方面的应用提供随机序列。

Description

一种变分数阶混沌序列的快速产生方法
技术领域
本发明属于随机信号源技术领域，具体地说，特别涉及一种变分数阶混沌序列的快速产生方法。
背景技术
混沌密码学是信息加密的重要研究方法。现代数据呈现维度高、数据量大的特点，速度和安全成为制约未来信息加密技术发展的矛盾，而信息加密速度主要依赖于混沌序列的计算耗时：经典映射(如logistic映射、标准映射等)能够快速产生混沌序列，但加密安全性不高，例如logistic映射常用于混沌加密，形式如下
x(n+1)＝μx(n)(1-x(n)),x(0)＝x0
x(0)和μ可用作加密密码，加密空间为二维，易被黑客攻击、破解。
基于分数阶方程的混沌加密可提升密钥空间和加密结果的安全性，但分数阶算子的长记忆效应，增加了密钥链的计算耗时，分数阶logistic映射形式如下，
Figure BDA0002102287990000011
其中Γ为Gamma函数定义如下
Figure BDA0002102287990000012
x(0)和μ,v可用作加密密码，加密空间提升为三维，但每一步x(n+1)的计算需要对x(0),...,x(n)求和计算，增加了计算耗时，降低了加密速度。因此，迫切需要一种新的混沌映射解决上述速度和安全的问题。
发明内容
为了解决现有技术的问题，本发明实施例提供了一种变分数阶混沌序列的快速产生方法。所述技术方案如下：
一种变分数阶混沌序列的快速产生方法，包括：
构建一类变分数阶映射模型；
利用所述类变分数阶映射模型快速获取混沌序列。
进一步的，所述利用所述类变分数阶映射模型快速获取混沌序列的步骤具体为：
1)考虑所要产生的所述混沌序列为x(1),...,x(n)，n为序列长度，将所述混沌序列分为m个子序列，每个子列假设其长度为l，每子段序列具体为：
x(1),...,x(l),
x(l+1),...,x(2l),
Figure BDA0002102287990000021
x((m-1)l+1),...,x(ml).
2)假设x(a)为序列初始值，初始时刻a＝0,利用如下的分数阶映射
Figure BDA0002102287990000022
逐次计算混沌信号x(n)，其中μk为混沌系数，αk表示为第k+1个子段上的分数阶阶数。
采用一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法，可确定αk对应的μk的混沌区间为[ck,dk]，取其交集为[c,d],取上述αk的并集为A；
3)利用如下的分数阶logistic映射，νk∈A,μk∈[c,d],计算产生x(1),...,x(n)
Figure BDA0002102287990000023
每一子段的终点作为下一子段的初始点，产生伪随机序列x(kl),x(kl+1),...,x((k+1)l)，其中kl为为每一子段初始点，μk为每一子段的混沌系数，νk为每一段的分数阶阶数。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
本发明围绕速度和安全这一核心问题，构建了一类变分数阶映射模型，利用该模型可快速获取混沌序列，变分数阶参数增加了混沌序列的复杂度，在加密算法中可用作密钥。从而，分块、大批量的快速信息加密方法成为可能。还可为分数阶复杂网络控制、图像水印及云计算、大数据的安全存储等方面的应用提供随机序列。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的一种变分数阶混沌序列的快速产生方法流程图；
图2是本发明实施例的变分数阶混沌序列的示意图；
图3是本发明实施例的分段个数变化时的x(1),...,x(n)计算时间的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
一种变分数阶混沌序列的快速产生方法，参见图1，包括：
S100：构建一类变分数阶映射模型；
S200：利用所述类变分数阶映射模型快速获取混沌序列。
本实施例中，利用所述类变分数阶映射模型快速获取混沌序列的实施步骤如下：
1)考虑所要产生的混沌序列为x(1),...,x(n)，n为序列长度，将序列分为m个子序列，每个子列假设其长度为l，每子段序列具体为：
x(1),...,x(l),
x(l+1),...,x(2l),
Figure BDA0002102287990000031
x((m-1)l+1),...,x(ml).
2)假设x(a)为序列初始值，初始时刻a＝0,利用如下的分数阶映射
Figure BDA0002102287990000032
逐次计算混沌信号x(n)，其中μk为混沌系数，αk表示为第k个子段上的分数阶阶数。
采用发明专利[1]或参考文献[2]的算法(参考文献[1]G.C.Wu，D.Baleanu，Jacobian matrix algorithm for Lyapunov exponents ofthe discrete fractionalmaps，Commun.NonlinearNumer.Simulat 22(2015)95-100.[2]发明人：吴国成，曾利刚，杜米特鲁·伯莱亚努，石祥超，吴斐，一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法，授权号：CN103780369B，授权公告日：2017.11.07.)，可确定αk对应的μk的混沌区间为[ck,dk]，取其交集为[c,d],取上述αk的并集为A；
3)利用如下的分数阶logistic映射，νk∈A,μk∈[c,d],计算产生x(1),...,x(n)
Figure BDA0002102287990000041
每一子段的终点作为下一子段的初始点，产生伪随机序列x(kl),x(kl+1),...,x((k+1)l)，其中kl为为每一子段初始点，μk为每一子段的混沌系数，νk为每一段的分数阶阶数。
例如，参见图2，当k＝0时，方程(1)为
Figure BDA0002102287990000042
x(0)为给定的初值，可得混沌序列x(1),...,x(l)；
当k＝1时，方程(3)为
Figure BDA0002102287990000043
以x(l)作为初始点，可确定μ1，v1，在此参数下，可得混沌序列x(l+1),...,x(2l).进而再以x(2l)作为下一段的初始点，获取下一段混沌序列，以此类推，进而获得整个混沌序列x(1),...,x(n)。
例如，取如下参数：m＝3,n＝600,l＝200,A＝{0.8,0.9,1},则有[c,d]＝[2.5,2.81]。
如图2所示，分数阶阶数ν0＝0.8,ν1＝0.9,ν2＝1；混沌系数μ0＝2.5；μ1＝2.6；μ2＝2.8.
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
(1)整个序列进行分段处理，化整为零，实现了混沌序列的快速产生；
发明专利[1]中的方法，利用方程(1)，从x(0)开始逐步迭代一直计算到x(n+1)
本专利将上述序列分成若干子段，每个子段逐步迭代计算
x(1),...,x(l),
x(l+1),...,x(2l),
Figure BDA0002102287990000051
x((m-1)l+1),...,x(ml).
以混沌序列长度n＝65536为例，子段数为m。当子段数m＝1时，所得结果发明专利[1]的结果。子段数分别取m＝1,2,..,10，其计算耗时如下图3所示：
比较结果表明，分块越多，混沌序列计算耗时越少。
(2)每一段对应不同的参数，提升了整个序列的复杂度，提升了加密的安全性。
x(1),...,x(l)对应分数阶阶数v0；x(l+1),...,x(2l)对应分数阶阶数v1；，…，x((m-1)l+1),...,x(ml)对应分数阶阶数vm-1,实现了变分数阶混沌序列的产生。在已有的发明专利[1]中，x(1),...,x(n)只依赖单一分数阶参数v0.
以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种变分数阶混沌序列的快速产生方法，其特征在于，包括：
构建一变分数阶映射模型；
利用所述变分数阶映射模型快速获取混沌序列，所述混沌序列在加密算法中用作秘钥，或者为分数阶复杂网络控制、图像水印及云计算、大数据的安全存储提供随机序列；
所述利用所述变分数阶映射模型快速获取混沌序列的步骤具体为：
1)考虑所要产生的所述混沌序列为x(1),...,x(n)，n为序列长度，将所述混沌序列分为m个子序列，每个子序列假设其长度为l，每子序列具体为：
x(1),...,x(l),
x(l+1),...,x(2l),
.
.
.
x((m-1)l+1),...,x(ml)（1）
2)假设x(0)为序列初始值，初始时刻k＝0，利用如下的分数阶映射
Figure 57457DEST_PATH_IMAGE001
（2）
逐次计算混沌信号x(n)，其中μ k 为混沌系数，v k 表示为第k个子序列上的分数阶阶数；
采用一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法，确定v k 对应的μ k 的混沌区间为[c k ,d k ]，取其交集为[c,d]，取上述v k 的并集为A；
3)利用如下的分数阶logistic映射，ν k ∈A，μ k ∈[c,d],计算产生x(1),...,x(n)
Figure 289724DEST_PATH_IMAGE002
（3）
每一子序列的终点作为下一子序列的初始点，产生伪随机序列x(kl),x(kl+1),...,x((k+1)l)，其中kl为每一子序列初始点，μ k 为每一子序列的混沌系数，ν k 为每一子序列的分数阶阶数。
CN201910540120.3A 2019-06-21 2019-06-21 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法 Active CN110289943B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910540120.3A CN110289943B (zh) 2019-06-21 2019-06-21 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910540120.3A CN110289943B (zh) 2019-06-21 2019-06-21 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110289943A CN110289943A (zh) 2019-09-27
CN110289943B true CN110289943B (zh) 2022-02-18

Family

ID=68005122

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910540120.3A Active CN110289943B (zh) 2019-06-21 2019-06-21 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110289943B (zh)

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102708534A (zh) * 2012-04-12 2012-10-03 江苏技术师范学院 变参数多级混沌伪随机序列的产生方法
CN103780369A (zh) * 2014-01-24 2014-05-07 吴国成 一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102708534A (zh) * 2012-04-12 2012-10-03 江苏技术师范学院 变参数多级混沌伪随机序列的产生方法
CN103780369A (zh) * 2014-01-24 2014-05-07 吴国成 一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110289943A (zh) 2019-09-27

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109685198B (zh) 用于量化神经网络的参数的方法和装置
CN110462639B (zh) 信息处理设备、信息处理方法及计算机可读存储介质
CN108961141B (zh) 矢量地图的双重零水印方法、系统、存储介质及服务器
Moldovyan et al. Post-quantum signature algorithms based on the hidden discrete logarithm problem
CN106709854B (zh) 基于猫脸变换和混沌的图像信息融合加密方法
KR20080084500A (ko) 집합 검증 장치 및 그 방법
CN103780369A (zh) 一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法
JP4513752B2 (ja) 暗号処理装置、および暗号処理方法、並びにコンピュータ・プログラム
US11146382B2 (en) Structured file encryption process
CN111611621A (zh) 基于区块链的分布式数据加密存储方法和电子设备
CN111490869A (zh) 一种用于量子密钥分发系统中支持大规模输入块的高速保密增强方法
CN115622685A (zh) 隐私数据同态加密方法、装置及系统
CN108804933B (zh) 一种用于信息隐藏技术中的大数据的进制转换方法
US20070053506A1 (en) Elliptic curve encryption processor, processing method of the processor using elliptic curves, and program for causing a computer to execute point scalar multiplication on elliptic curves
CN109274504B (zh) 一种基于云平台的多用户大数据存储分享方法及系统
CN110289943B (zh) 一种变分数阶混沌序列的快速产生方法
US20220269486A1 (en) Final exponentiation calculation device, pairing operation device, cryptographic processing device, final exponentiation calculation method, and computer readable medium
CN108877818B (zh) 一种结合密钥和随机单位正交基的音频伪装及恢复方法
CN116842542A (zh) 无线传感网络敏感数据的分层加密存储方法及装置
CN113222160A (zh) 一种量子态的转换方法及装置
CN108900294B (zh) 涉及指定频段加密的神经网络模型加密保护系统及方法
CN112417509B (zh) 基于自编码器的数据安全去重方法
CN109951282B (zh) 一种基于分段cubic混沌映射的伪随机序列产生方法
CN116243887B (zh) 软件随机数生成方法及装置
CN117234457B (zh) 一种用于隐私计算的数据相减运算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant