JP7372996B2 - ノードグループ化方法、装置及び電子機器 - Google Patents

Description

本願は、量子計算技術分野に関し、特に量子計算における進化計算分野に関し、具体的にはノードグループ化方法、装置及び電子機器に関する。

最大カット問題は、グラフ理論と組み合わせ最適化における基本的な問題であり、多項式の複雑さとして証明された非確定性多項式ＮＰ（Ｎｏｎ－ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）困難問題でもある。この最大カット問題とは、ノードダイアグラムにおける２組のノードを結ぶ辺数の和が最大になるように、ノードダイアグラムにおけるノード集合を相補的な２組のノードに分割することであり、統計物理、画像処理、ネットワーク設計、超大規模集積回路設計及びデータクラスタ分析などの多くの分野に広く応用されている。

現在、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡ（Ｑｕａｎｔｕｍ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて最大カット問題を近似的に解くことができる。このＱＡＯＡアルゴリズムは、通常、量子回路モデルで進化する。

本開示は、ノードグループ化方法、装置及び電子機器を提供する。

本開示の第１の態様によれば、Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得することと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築することと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得ることと、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定することとを含む、ノードグループ化方法を提供する。

本開示の第２の態様によれば、Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得するための取得モジュールと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいてを構築するための構築モジュールと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュールと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得るためのグループ測定モジュールと、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定するための決定モジュールとを備えるノードグループ化装置を提供する。

本開示の第３の態様によれば、少なくとも１つのプロセッサと、該少なくとも１つのプロセッサに通信可能に接続されたメモリと、を備え、メモリには、少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が格納されており、該命令が少なくとも１つのプロセッサによって実行されることによって、少なくとも１つのプロセッサによる第１の態様のいずれかの方法の実行を可能にする電子機器を提供する。

本開示の第４の態様によれば、コンピュータ命令が格納されている非瞬時コンピュータ可読記憶媒体を提供し、前記コンピュータ命令は、第１の態様のいずれかの方法をコンピュータに実行させる。

本開示の第５の態様によれば、プロセッサによって実行されると、第１の態様のいずれかの方法を実現させるコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラムプロダクトを提供する。

本願の技術によれば、ノードグループ化の際にＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果が比較的に悪いという問題を解決し、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果を向上させ、ノードグループ化の効果を向上させる。

なお、本明細書の記載は、本開示の実施例のポイント又は重要な特徴を特定することを意図しておらず、本開示の範囲を限定することも意図していない。本開示の他の特徴は、以下の説明から容易に理解される。

図面は、本発明をより良く理解するためのものであり、本発明を限定するものではない。

本願の実施例１に係るノードグループ化方法のフローチャートである。 本願の実施例の一例におけるグループ化対象ノードダイアグラムの構成を示す図である。 第１ノードダイアグラムの構成を示す図である。 第２ノードダイアグラムの構成を示す図である。 ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成を示す図である。 本願の実施例２に係るノードグループ化装置の構成を示す図である。 本開示の実施例を実施するために使用することができる例示的な電子機器７００の概略ブロック図を示す。

理解を容易にするために、本願の例示的な実施例は、本願の実施例の様々な詳細を含めて、添付図面を参照して以下に説明されるが、これらは、例示的なものに過ぎないと考えられるべきである。従って、当業者は、本願の範囲及び精神から逸脱することなく、本明細書に記載された実施例に様々な変更及び修正を加えることができることを認識するべきである。また、以下の説明では、明確化及び簡略化のために、公知の機能及び構成についての説明を省略する。
実施例１

図１に示すように、本願に係るノードグループ化方法は、以下のステップを含む。

ステップＳ１０１において、Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得する。

本実施例において、ノードグループ化方法は、量子計算技術分野に関し、特に量子計算における進化計算分野に関し、統計物理、画像処理、ネットワーク設計、超大規模集積回路設計及びデータクラスタ分析などの多くの分野に広く応用されている。

実際に使用する場合、本願の実施例に係るノードグループ化方法は、本願の実施例に係るノードグループ化装置によって実行される。本願の実施例に係るノードグループ化装置は、本願の実施例に係るノードグループ化方法を実行するために、任意の電子機器に配置することができる。電子機器は、サーバであっても端末であってもよいが、ここでは具体的に限定しない。

前記グループ化対象ノードダイアグラムとは、少なくとも１つのノードと無向辺とからなる無向ダイアグラムである。図２を参照する。図２は、本願の実施例の一例におけるグループ化対象ノードダイアグラムの構成を示す図である。図２に示すように、このグループ化対象ノードダイアグラムは、ノード１、ノード２、ノード３、ノード４、及びこれら４つのノードからなる無向辺を含む。ここで、これら４つのノードからなる無向辺とは、これら４つのノードのうち隣接する２つのノードを結ぶ無向辺である。

このグループ化対象ノードダイアグラムのＭ個の第１のノードは、最大カット問題に従ってグループ化される。ここで、最大カット問題は、Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）（Ｖ：ノード集合、Ｅ：無向辺集合）で示すグループ化対象ノードダイアグラムＧを与え、グループ化対象ノードダイアグラムの中で２組のノードを結ぶ辺の数の和が最大になるように、ノード集合におけるノードを相補的な２組（それぞれＶ０，Ｖ１で示す）に分割することで具体的に記述される。

数学的には、ノード集合のグループ測定結果として、Ｍビットの文字列ｚ＝ｚ１…ｚＭで示され（ここで、Ｍは、グループ化対象ノードダイアグラムのノード数である）、ｚｉ＝０は、ノードｉがグループＶ０に属することを示し、ｚｉ＝１は、ノードｉがグループにＶ１属することを示すと、ノード集合の対応するグループ化方式が得られるため、最大カット問題は、下記式（１）の解を求める組合せ最適化問題である。
ここで、上記式（１）において、
は、２つの入力値の排他的論理和演算を示す。

図２に示すように、ノードをグループ化する際には、ノード１とノード２を１つのグループに分け、ノード３とノード４を別のグループに分けると、これら２組のノードを結ぶ辺は、ノード２とノード３を結ぶ無向辺と、ノード１とノード４を結ぶ無向辺を含み、その数の和が２である。一方、ノード１とノード３を１つのグループに分け、ノード２とノード４を別のグループに分けると、これら２組のノードを結ぶ辺は、ノード１とノード２を結ぶ無向辺、ノード１とノード４を結ぶ無向辺、ノード２とノード３を結ぶ無向辺、ノード３とノード４を結ぶ無向辺を含み、その数の和が４である。最大カット問題を解く目的は、進化アルゴリズムによって、グループ化対象ノードダイアグラムの中で２組のノードを結ぶ辺の数の和が最大になるように、これら４つのノードをグループ化することを実現することである。例えば、このグループ化対象ノードダイアグラムに対して、この最大カット問題を解くことは、ノード１とノード３を１つのグループに分け、ノード２とノード４を別のグループに分けることである。

前記グループ化対象ノードダイアグラムは、様々な取得方法を有する。例えば、ユーザが入力したダイアグラム構築パラメータを受けて、グループ化対象ノードダイアグラムを自動的に生成する。この構築パラメータは、ノードの数、辺の数及び構築方式を含む。ノードグループ化装置に予め記憶されているノードダイアグラムを取得してグループ化対象ノードダイアグラムとしてもよいし、他の電子機器から送信されるグループ化対象ノードダイアグラムを受信してもよい。

ステップ１０２において、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいてを構築する。

本実施例において、Ｅｄｗａｒｄ Ｆａｒｈｉらが古典計算と量子計算の混合反復の考え方により提案した量子アルゴリズムであるＱＡＯＡアルゴリズムを用いて最大カット問題を解決することができる。ＱＡＯＡアルゴリズムは、量子計算機器で動作することができる。

ＱＡＯＡアルゴリズムの進化時に、まず、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構築する必要がある。前記ノードリンクダイアグラムとは、Ｋ個のノードと、このＫ個のノードを結ぶ無向辺とからなる空間ダイアグラムであり、グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築されるレイヤを複数含む。且つ、各レイヤは、グループ化対象ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードを含む。即ち、前記Ｋ個のノードは、前記Ｍ個の第１ノードを含む。

簡単に説明すると、このノードリンクダイアグラムを１つのシステム全体と考えると、このノードリンクダイアグラムは、複数のサブシステムを備え、その中の各レイヤは、１つのサブシステムと見なすことができ、且つ、各サブシステムは、グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて生成される。

ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムは、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築される。選択可能な実施形態において、その構築方式として、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得ることと、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得ることと、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成することとを含む。ここで、前記Ｋ個のノードは、追加された第２ノードを更に含む。

また、他の方式で構築されてもよいが、異なる方式で構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成は同一であることが原則であり、ここでは、ノードリンクダイアグラムの構築方式を限定しない。

ステップＳ１０３において、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成する。

このステップにおいて、量子もつれ状態とは、このノードリンクダイアグラムという全体的なシステムの物理的状態を記述するものであり、列ベクトルのようなベクトルであり、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含み、且つ各ノードは、前記ノードリンクダイアグラムにおける目標量子状態が存在し、ノードリンクダイアグラムにおける各ノードの目標量子状態は、１つの量子ビットの量子状態によって表される。ここで、量子物理において、量子状態とは、一つの孤立システムの状態を記述しており、システムのすべての情報が含まれている。つまり、量子もつれ状態には、ノードリンクダイアグラムの全てのノードの、ノードリンクダイアグラムという全体的なシステムにおける量子状態が含まれる。

前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態は、様々な生成方式を有する。１つの選択可能な実施形態において、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、Ｑ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。

本実施形態において、ノードグループ化装置でノードリンクダイアグラムの構成に基づいてノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を構築することができ、これにより、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化をローカルで実現することができる。

他の選択可能な実施形態において、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することは、前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得することと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記クラスタ状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。

本実施形態において、ノードグループ化装置は、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムに基づいて、クラウド量子サーバ等の他の電子機器に適切なサイズのクラスタ状態を要求して、前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得する。その後、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成に従って前記クラスタ状態を裁断し、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。このクラスタ状態とは、システムの汎用量子もつれ状態である。

要求されたクラスタ状態は、ＱＡＯＡアルゴリズムとは無関係な汎用量子状態であるため、クラウド量子サーバのような別の電子機器は、どのようなデータを使用し、どのようなアルゴリズムを実行しているかを知ることができず、これによりＱＡＯＡアルゴリズムの進化時にユーザのプライバシーと計算の安全を守ることができる。

ステップ１０４において、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得る。

ＱＡＯＡアルゴリズムは、通常、量子回路モデルの枠組みで進化し、グループ化対象ノードダイアグラムに対応する最大カット問題を解決する。しかし、量子回路モデルは、物理実験における量子ビットコヒーレント時間が非常に短いため、量子回路モデルに基づいて設計された量子アルゴリズムは、コヒーレント時間の制限を受け、量子回路の層数があまり深くならない。

このように、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化時に、量子状態を順次に量子ゲート操作する必要があるため、アルゴリズム進化の際にコヒーレント時間の制限を受け、物理的な実現において深層の量子回路を用いて必要なアルゴリズム進化効果を実現できなくなり、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果が比較的に悪くなる。

このステップでは、作られたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態について、前記Ｋ個のノード毎に単一量子ビットの測定方式でグループ測定を順次に行って、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得る。

具体的には、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得る。その後、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定する。

例えば、ノードリンクダイアグラムが３０個のノードを含む場合、量子もつれ状態には、３０個の量子ビットの量子状態が含まれる。各量子ビットの量子状態毎に、この量子ビットの量子状態に対応するノードに対してグループ測定を順次に行い、そのノードのグループ測定結果を得、最終的にその３０個のノードのグループ測定結果を得る。

グループ測定の過程において、グループ測定結果には依存関係が存在し、即ち、順番で後にグループ測定が行われるノードのグループ測定結果は、先にグループ測定が行われるノードのグループ測定結果に依存する可能性があるため、グループ測定時にノードリンクダイアグラムにおけるノードに対して、予め設定された順番でグループ測定を順次に行う必要がある。この予め設定された順番について、後の実施形態で更に詳細に説明される。

また、第１ノードの目標グループ測定結果は、前記Ｋ個のノードのうち、最後にグループ測定が行われるノードのグループ測定結果に依存するので、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を決定した後に、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定する必要がある。前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定する具体的なプロセスについては、後の実施形態で更に詳細に説明される。

前記Ｍ個の第１ノードのそれぞれの目標グループ測定結果は、ノードが属するグループを表す２つのケースがある。第１のケースは、数値０で示し、ノードがグループＶ０に属することを示し、第２のケースは、１で示し、ノードがグループＶ１に属することを示す。

ステップ１０５において、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定する。

前記Ｍ個の第１ノードの１つの目標グループ測定結果は、ｏで示すビット列であり、そのビット数がＭである。例えば、Ｍが４である場合、ｏは、４ビットの０１文字列を示す。該０１文字列に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果が決定される。

例えば、図２に示すように、Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果ｏとして、「０１０１」であり、左から右の順に、ノード１、ノード２、ノード３及びノード４のグループ化を示すと、グループ出力結果は、ノード１とノード３を１つのグループに分け、ノード２とノード４を別のグループに分け、Ｖ0＝｛１，３｝、Ｖ１＝｛２，４｝と示す。

前記Ｍ個の第１ノードの１つの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定してもよく、前記Ｍ個の第１ノードの複数の目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定してもよいが、ここでは具体的に限定しない。

実用上、グループ測定のランダム性から、このステップをＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ個の目標グループ測定結果を得る。Ｎは、正の整数であり、通常は１よりも大きい。このＮ個の目標グループ測定結果に基づいて前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定する。具体的には、Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定する。

例えば、Ｎ個の目標グループ測定結果のうち、ビット列「０１０１」の出現頻度が最も高く、この目標グループ測定結果に対応するグループ化方式として、ノード１とノード３を１つのグループに分け、ノード２とノード４を別のグループに分ける場合、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果は、Ｖ０＝｛１，３｝、Ｖ１＝｛２，４｝である。

また、グループ測定過程における測定方式は、角度情報に基づいて決定される。角度情報が異なれば、測定方式も異なり、最終的に得られるグループ化効果も異なるため、このステップをＮ回実行して、この角度情報の測定方式におけるグループ化スコア状況を決定し、このグループ化スコア状況に基づいて角度情報を更新し、そして、この更新された角度情報に基づいてグループ測定を繰り返し行い、最終的に、グループ化効果を高めるという目的を達成する。

本実施例において、Ｍ個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得することと、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいてを構築することと、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得ることと、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定することによって、ＱＡＯＡの量子もつれ状態に基づいて単一量子ビットの測定を行い、各ノード毎にグループ測定を順次に行うことができる。このように、アルゴリズムの進化の際に、量子状態に対して量子ゲート操作を順次に行うことを避けることができ、コヒーレント時間に対する制限を減少させ、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化効果を向上させることができ、更にノードグループ化の効果を高めることができる。

また、本実施例における最大カット問題を解決するためのＱＡＯＡアルゴリズムのこの進化方式は、イオントラップや量子光学などのハードウェアプラットフォームでより容易に実現できる。

選択可能に、前記グループ化対象ノードダイアグラムは、前記Ｍ個の第１ノードからなる無向辺を含み、前記ステップＳ１０２は、具体的に、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得ることと、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得ることと、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成することとを含む。ここで、前記Ｋ個のノードは、追加された第２ノードを更に含み、前記ノードリンクダイアグラムは、前記Ｋ個のノードからなる無向辺を更に含む。

本実施形態は、図３を参照する。図３は、第１ノードダイアグラムの構成を示す図である。図３は、図２に基づいて生成された第１ノードダイアグラムである。図３に示すように、グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺の中心点に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得る。この第１ノードダイアグラムは、このグループ化対象ノードダイアグラムの装飾ダイアグラムと呼ぶ。

新たに追加されたすべてのノード集合をＤ＝｛（ｕｖ）：（ｕ，ｖ）∈Ｅ｝と表記し、装飾ダイアグラムにおけるノード集合をＤ（Ｖ）＝Ｖ∪Ｄと表記し、新たに追加された第２ノードのそれぞれが元の無向辺を２つの新たな無向辺に分け、すべての新たな無向辺集合をＤ（Ｅ）＝｛（ｕ，（ｕｖ）），（（ｕｖ），ｖ）：（ｕ，ｖ）∈Ｅ｝と表記すると、ダイアグラムＧの装飾ダイアグラムは、Ｄ（Ｇ）＝（Ｄ（Ｖ），Ｄ（Ｅ））に定義される。

図４を参照する。図４は、図２ノードダイアグラムの構成を示す図である。図４は、図２に基づいて生成された第２ノードダイアグラムである。図４に示すように、グループ化対象ノードダイアグラムの全ての無向辺を削除して第２ノードダイアグラムを得る。この第２ノードダイアグラムは、グループ化対象ノードダイアグラムの辺除去ダイアグラムと呼び、Ｒ（Ｇ）＝（Ｖ，φ）と表記される。φは、辺除去ダイアグラムに無向辺がなく、空集合であることを示す。

ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムは、第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムに基づいて構築され、ＱＡＯＡダイアグラムと呼ぶ。装飾ダイアグラムＤ（Ｇ）と辺除去ダイアグラムＲ（Ｇ）とを順次平行に交互に積み重ねて１つの新しいダイアグラムを構成し、この新しいダイアグラムは、ＱＡＯＡダイアグラムである。

各レイヤの要素を区別しやすくするために、［Ｄ（Ｇ）］ｉでダイアグラムＤ（Ｇ）のｉ番目のコピーを示し、
でダイアグラムＲ（Ｇ）のｉ番目のコピーを示す。同様に、対応するレイヤのノード集合は、それぞれ［Ｖ］ｉ，［Ｄ］ｉ及び
で示される。

以上の定義から、図５を参照すると、図５は、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構成を示す図である。図５に示すように、ダイアグラムＧと正の整数ｐを与えると、対応するＱＡＯＡダイアグラムは、次のように構築される。まず、
の順にレイヤを順に並列に配列し、隣接するレイヤ間において、対応するノードごとに新しい無向辺を追加し、
で示す。最終的に、ＱＡＯＡ（Ｇ，ｐ）と表記するＱＡＯＡダイアグラムを生成する。ここで、ｐは、第１ノードダイアグラムのコピー数に等しく、最終的に得られるＱＡＯＡダイアグラムには、２ｐ－１個のレイヤが含まれる。

本実施形態において、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得ることと、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得ることと、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成することによって、ＱＡＯＡダイアグラムを簡単に構築でき、その後のグループ測定の基礎を作ることができる。

選択可能に、前記ステップＳ１０４は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードの各々に対してグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得ることと、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定することとを含む。

本実施形態において、グループ測定の際に、ノードリンクダイアグラムにおけるノードに対し、予め設定された順番でグループ測定を順次に行う必要があり、予め設定された順番は、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順を含む。ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノードのそれぞれに対してグループ測定を順次に行う。

具体的には、まず、１番目の第１ノードダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行い、測定が完了した後、１番目の第１ノードダイアグラムの後に積み重ねられる１番目の第２ノードダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行い、その後、２番目の第１ノードダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行い、順次類推して、最終的に前記Ｋ個のノードのグループ測定結果が得られるまで、最後の第１ノードダイアグラム、即ちｐ番目の第１ノードダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行う。

グループ測定過程で、後に測定されるノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果は、先に測定されるノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果に依存する可能性がある。その依存関係については、以下の実施形態で詳細に説明される。

このように、ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を順次に行うことによって、ノードリンクダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行うことを実現し、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果が得られる。

選択可能に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムのノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得ることは、以下を含む。
第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、第１目標測定方式を用いて前記第２ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果を得る。前記第１目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度が第１目標ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である。前記第１目標ノードダイアグラムは、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられた第２ノードダイアグラムである。
前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられた場合、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、第２目標測定方式を用いて前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得る。前記第２目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度が０である測定方式である。
第２ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、第３目標測定方式を用いて前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第２ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得る。前記第３目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度が第２目標ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である。前記第２目標ノードダイアグラムは、前記第２ノードダイアグラムの前に積み重ねられた第１ノードダイアグラムである。
第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられない場合、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードのそれぞれについて、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、第４目標測定方式を用いて前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得る。前記第４目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である。

本実施形態において、ＱＡＯＡダイアグラムの量子もつれ状態を生成した後、単一ビット測定方式を用いて前記量子もつれ状態に基づいてノードリンクダイアグラムにおけるノード毎にグループ測定を行う。以下、単一ビット測定方式について詳細に説明する。

この単一ビット測定方式には、主に２種類の測定方式が含まれ、それぞれ第１測定方式と第２測定方式である。それぞれの測定方式は、一対のパラメータ付き直交ベクトルによって与えられる。このパラメータは、測定角度パラメータとすることができる。

第１測定方式は、
と示し、第２測定方式は、
と示す。ここで、θは、測定角度パラメータであり、
は、計算基礎であり、
である。また、Ｒｘ（θ）＝ｅ－ｉθＸ／２は、ｘ軸周りの単一ビット回転ゲートであり、Ｒｚ（θ）＝ｅ－ｉθＺ／２は、ｚ軸周りの単一ビット回転ゲートであり、
である。

また、第２測定方式のうち、測定角度が０であるときの測定方式は、
と定義される。

具体的には、第１角度情報と第２角度情報とを含む角度情報が入力される。第１角度情報は、ベクトルγ＝（γ１，…，γｐ）であり、第２角度情報は、ベクトルβ＝（β１，…，βｐ）である。

まず、レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｉ、即ち第１ノードダイアグラムにおける第２ノード［（ｕｖ）］ｉのそれぞれの目標量子状態に基づいて、第２ノードのそれぞれの量子ビットをグループ測定し、その測定方式を第１目標測定方式とする。第１目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果及び第１角度情報とに基づいて決定される測定方式であり、その測定角度が下記式（２）で示される。

レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｉにおける第２ノード［（ｕｖ）］ｉのそれぞれのグループ測定結果は、ｓ（［（ｕｖ）］ｉ）と記録する。

ここで、ｉ＝１、即ち、第１ノードダイアグラムが、複数のノードダイアグラムが含まれるノードリンクダイアグラムにおける１番目のノードダイアグラムである場合、
と定義する。
は、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムにおける番号ｖで示される第１ノードのグループ測定結果を示し、
は、前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムにおける番号ｕで示される第１ノードのグループ測定結果を示す。

レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｉ、即ち第１ノードダイアグラムにおける第１ノード［ｖ］ｉのそれぞれの目標量子状態に基づいて、第１ノードのそれぞれの量子ビットをグループ測定し、その測定方式を第２目標測定方式とする。第２目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度が０である測定方式、即ち測定方式Ｘである。レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｉにおける第１ノード［ｖ］ｉのそれぞれのグループ測定結果は、ｓ（［ｖ］ｉ）と記録する。

レイヤ
、即ち第２ノードダイアグラムにおける第１ノード
のそれぞれの目標量子状態に基づいて、第１ノードのそれぞれの量子ビットをグループ測定し、その測定方式を第３目標測定方式とする。第３目標測定方式は、第２測定方式のうち、測定角度が前記第２ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第１ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果及び第２角度情報とに基づいて決定される測定方式であり、その測定角度が下記式（３）で示される。

レイヤ
における第１ノード
のそれぞれのグループ測定結果は、ｓ（［ｖ］ｉ）と記録する。

ここで、
である。ＮＧ（ｖ）は、ダイアグラムＧにおけるノードｖの隣接領域であり、即ち、ノードvに隣接する全てのノード集合である。

ここで、ｉは、１～ｐ－１のいずれかの正の整数を取り、ｐは、正の整数であり、通常は１より大きい整数である。

上述したグループ測定過程に基づいて、ｐ番目の第１ノードダイアグラム、即ち最後のレイヤよりも前の全てのレイヤにおけるノードのグループ測定結果が測定して得られる。

なお、レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｉ、即ち第１ノードダイアグラムにおける第１ノードと第２ノードに対してそれぞれグループ測定を行うが、測定角度に依存関係がないため、実験上、前後順がなく、アルゴリズムの動作時間減少のために同時に行われることができる。

また、ｐ番目の第１ノードダイアグラムについて、レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｐにおける第２ノード［（ｕｖ）］ｐのそれぞれの目標量子状態に基づいて、第２ノードのそれぞれの量子ビットをグループ測定し、その測定方式を第１目標測定方式とする。第１目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式であり、その測定角度が下記式（４）で示される。

レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｐにおける第２ノード［（ｕｖ）］ｐのそれぞれのグループ測定結果は、ｓ（［（ｕｖ）］ｐ）と記録する。

レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｐにおける第１ノード［ｖ］ｐのそれぞれの目標量子状態に基づいて、第１ノードのそれぞれの量子ビットをグループ測定し、その測定方式を第４目標測定方式とする。第４目標測定方式は、第１測定方式のうち、測定角度がｐ番目の第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である。また、ノードリンクダイアグラムに複数の第１ノードダイアグラムが含まれる場合、第４目標測定方式は、具体的に、第１測定方式のうち、測定角度がｐ番目の第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果、前記ｐ番目の第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第１ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式であり、その測定角度が下記式（５）で示される。

レイヤ［Ｄ（Ｇ）］ｐにおける第１ノード［ｖ］ｐのそれぞれのグループ測定結果は、ｓ（［ｖ］ｐ）と記録する。

このように、Ｋ個のノードのグループ測定結果を測定して得る。得られたＫ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定する。従って、単一ビット測定方式を採用して前記Ｍ個の第１ノードのグループ化を実現することができる。更に、ユーザが単一ビット測定装置を持つだけでノードグループ化を実現でき、測定装置を大幅に簡略化する。

選択可能に、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定することは、前記Ｍ個の第１ノード毎に、ｐ（前記第１ノードダイアグラムの数に等しい）番目の第１ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果と、前記ｐ番目の第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第３目標ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果を加算処理して、前記第１ノードに対応する目標値を得ることと、前記目標値をモジュラ演算して、前記第１ノードの目標グループ測定結果を得ることとを含む。

本実施形態において、前記Ｍ個の第１ノードのそれぞれについて、下記式（６）を用いてその目標グループ測定結果を決定する。
ここで、ｏ（ｖ）は、前記Ｍ個の第１ノードのうち、第１ノードｖの目標グループ測定結果を示し、ｓ（［ｖ］ｐ）は、ｐ番目の第１ノードダイアグラム、即ち最後の第１ノードダイアグラムにおける第１ノードｖのグループ測定結果を示し、
は、ｐ番目の第１ノードダイアグラムよりも前の第２ノードダイアグラムにおける第１ノードｖのグループ測定結果を示す。全ての第２ノードダイアグラムにおける第１ノードｖのグループ測定結果を加算して、最後の第１ノードダイアグラムにおける第１ノードｖのグループ測定結果を加えることで、第１ノードｖに対応する目標値を得、それのモジュロ２演算をして、最終的に第１ノードｖの目標グループ測定結果を得る。

第１ノードのそれぞれについて、同様の方式でその目標グループ測定結果を決定し、最終的に前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果ｏを得る。ここで、ｏ＝（ｏ（１），…，ｏ（Ｍ））である。このように、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を行うことができ、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果の決定を実現する。

選択可能に、前記ステップＳ１０４は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行う目標グループ化操作をＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ（正の整数である）個の目標グループ測定結果を得ることと、目標グループ化操作のＮ回実行における前記Ｍ個の第１ノードのグループ化スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の目標グループ測定結果に基づいて決定することと、前記目標グループ化操作における角度情報であって、前記目標グループ化操作での前記Ｋ個のノードの各々に対するグループ測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新することと、更新された前記角度情報に基づいて、前記目標グループ化操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定することと、前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定することとを含む。

本実施形態において、グループ測定のランダム性から、このステップをＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ個の目標グループ測定が得られる。

また、グループ測定過程における測定方式は、角度情報に基づいて決定される。角度情報が異なれば、測定方式も異なり、最終的に得られるグループ化効果も異なるため、このステップをＮ回実行して、この角度情報の測定方式におけるグループ化スコア状況を決定し、このグループ化スコア状況に基づいて角度情報を更新し、そして、この更新された角度情報に基づいてグループ測定を繰り返し行い、最終的に、グループ化の効果を高めるという目的を達成する。

具体的には、単一ビット測定方式のアルゴリズム、即ち目標グループ化操作をＮ回実行して、毎回出力される目標グループ測定結果を記録し、前記Ｍ個の第１ノードのＮ個の目標グループ測定結果を得、それぞれｏｉで示し、ここで、ｉ＝１，…，Ｎである。ここで、目標グループ化操作は、上記実施形態の単一ビット測定方式を用いてグループ測定を行う。

Ｎ個の目標グループ測定結果のグループ化方式ｚと、各グループ化方式ｚの頻度とを統計し、ｐγ，β（ｚ）：＝｜｛ｉ：ｏｉ＝ｚ｝｜／Ｎで示す。目標関数
を用いて、第１目標関数値を算出する。ここで、
である。

その後、前記第１目標関数値に基づいて古典的最適化器によってｃｐ（γ，β）を最適化し、γとβ、即ち角度情報の値を更新する。

更新された前記角度情報、即ち、目標グループ化操作における第１角度情報及び第２角度情報に基づいて、前記目標グループ化操作を再びＮ回実行し、即ち上記ステップを繰り返して第２目標関数値を得る。２回連続して得られた第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さくなると、動作を停止し、前記Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定し、グループ出力結果ｚ＊＝ａｒｇｍａｘ ｐγ，β（ｚ）を出力する。ここで、この予め設定された閾値は、実際の状況に応じて設定されてもよく、予め入力されたパラメータであってもよい。

例えば、Ｎ個の目標グループ測定結果のうち、ビット列「０１０１」の出現頻度が最も高く、この目標グループ測定結果に対応するグループ化方式として、ノード１とノード３を１つのグループに分け、ノード２とノード４を別のグループに分けるため、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果は、ビット列「０１０１」であり、Ｖ０＝｛１，３｝，Ｖ１＝｛２，４｝を示す。

選択可能に、前記ステップＳ１０３は、具体的に、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、Ｑ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。

本実施形態において、ノードグループ化装置がＱＡＯＡダイアグラムに基づいてこのＱＡＯＡダイアグラムの量子もつれ状態を構築する手順について説明するが、ここで、ＱＡＯＡの量子もつれ状態をＱＡＯＡダイアグラムのダイアグラム状態と呼ぶ。

具体的には、ＱＡＯＡダイアグラムでは、前記Ｋ個のノードのそれぞれの量子状態を生成する。この量子状態は、対応するレイヤ、即ちサブシステムにおけるノードの物理状態である。具体的には、１つの量子状態
状態を作る。２つのノード間に無向辺が連結されていれば、その２つのノードに対応する量子状態に１つの制御Ｚゲートを作用させる。制御Ｚゲートの制御情報として、
である。
は、パウリ行列である。

ここで、これら２つのノードに対応する量子状態に１つの制御Ｚゲートを作用させることは、２つのノードの量子状態をテンソル積演算し、その後に制御Ｚゲートに対応する制御情報との行列乗算を行い、出力を得る。

制御Ｚゲートは、対角形式であり、制御ビットと被制御ビットを区別しないため、複数の制御Ｚゲートを一度にノードリンクダイアグラムに作用させることができる。具体的には、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得る。更にＱ個の制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得る。Ｑは、ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数である。その後、第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。これにより、演算が浅くなり、アルゴリズムの進化の効果を更に高めることができる。

たとえば、ダイアグラムＧについて、下記式（７）のようにダイアグラムＧのダイアグラム状態を生成する。

上記式（７）と同様に、ＱＡＯＡダイアグラムに対応するダイアグラム状態／ＱＡＯＡ（ｃ，ｐ）〉、即ちＱＡＯＡの量子もつれ状態を生成する。

本実施形態において、ノードグループ化装置でノードリンクダイアグラムの構成に基づいてノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を構築することができ、これにより、ＱＡＯＡアルゴリズムの進化をローカルで実現することができる。

選択可能に、前記ステップＳ１０３は、具体的に、前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得することと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記クラスタ状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることとを含む。

本実施形態において、ノードグループ化装置は、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムに基づいて、クラウド量子サーバ等の他の電子機器に適切なサイズのクラスタ状態を要求して、前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得する。その後、構築されたＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムの構造に従って前記クラスタ状態を裁断し、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得る。このクラスタ状態とは、システムの汎用量子もつれ状態である。

要求されたクラスタ状態は、ＱＡＯＡアルゴリズムとは無関係な汎用量子状態であるため、クラウド量子サーバのような別の電子機器は、どのようなデータを使用し、どのようなアルゴリズムを実行しているかを知ることができず、これによりＱＡＯＡアルゴリズムを量子インターネットに応用して安全な代理計算を行うことができ、ＱＡＯＡアルゴリズムが進化すると同時にユーザのプライバシーと計算の安全を守ることができる。
実施例２

図６に示すように、本願に係るノードグループ化装置６００は、Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得するための取得モジュール６０１と、量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいてを構築するための構築モジュール６０２と、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュール６０３と、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得るためのグループ測定モジュール６０４と、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定するための決定モジュール６０５とを備える。

選択可能に、前記グループ化対象ノードダイアグラムは、前記Ｍ個の第１ノードからなる無向辺を含み、前記構築モジュール６０２は、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得るための追加ユニットと、前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得るための削除ユニットと、前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成するための交互的積み重ねユニットとを備える。ここで、前記Ｋ個のノードは、追加された第２ノードを更に含み、前記ノードリンクダイアグラムは、前記Ｋ個のノードからなる無向辺を更に含む。

選択可能に、前記グループ測定モジュール６０４は、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムのノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得るためのグループ測定ユニットと、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定するための第１決定ユニットとを備える。

選択可能に、前記グループ測定ユニットは、具体的に、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第１目標ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果、及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、第１ノードダイアグラムにおける第２ノードごとに、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果を得ることと、前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられた場合、第２測定方式のうち、測定角度が０である測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードごとに、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、第２測定方式のうち、測定角度が前記第２ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第１ノードダイアグラムである第２目標ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果、及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、第２ノードダイアグラムにおける第１ノードごとに、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第２ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられない場合、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第４目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノードごとに、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることとに用いられる。

選択可能に、前記第１決定ユニットは、具体的に、前記Ｍ個の第１ノードごとに、ｐ（前記第１ノードダイアグラムの数に等しい）番目の第１ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果と、前記ｐ番目の第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第３目標ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果を加算処理して、前記第１ノードに対応する目標値を得ることと、前記目標値をモジュラ演算して、前記第１ノードの目標グループ測定結果を得ることとに用いられる。

選択可能に、前記グループ測定モジュール６０４は、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行う目標グループ化操作をＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ（正の整数である）個の目標グループ測定結果を得るための第１実行ユニットと、目標グループ化操作のＮ回実行における前記Ｍ個の第１ノードのグループ化スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の目標グループ測定結果に基づいて決定するための第２決定ユニットと、前記目標グループ化操作における角度情報であって、前記目標グループ化操作での前記Ｋ個のノードの各々に対するグループ測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新するための更新ユニットと、更新された前記角度情報に基づいて、前記目標グループ化操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定するための第２実行ユニットと、前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定するための第３決定ユニットとを備える。

選択可能に、前記生成モジュール６０３は、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成するための生成ユニットと、前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得るための第１演算ユニットと、Ｑ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得るための第２演算ユニットと、前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための第３演算ユニットとを備える。

選択可能に、前記生成モジュール６０３は、前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得するための取得ユニットと、前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記クラスタ状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための裁断ユニットとを備える。

本願に係るノードグループ化装置６００は、ノードグループ化方法の実施例によって実現される各プロセスを実現し、同じ効果を奏することもできるので、重複を避けるために、ここでは繰り返して記載しない。

本願の実施例によれば、本願は、電子機器、可読記憶媒体及びコンピュータプログラムプロダクトを更に提供する。

図７は、本開示の実施例を実施するために使用することができる例示的電子機器７００の概略ブロック図を示す。電子機器は、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ワークステーション、携帯情報端末、サーバ、ブレードサーバ、メインフレームコンピュータ、及び他の適切なコンピュータなどの様々な形態のデジタルコンピュータを表すことが意図される。電子機器はまた、パーソナルデジタルプロセシング、セルラー電話、スマートフォン、ウェアラブルデバイス、及び他の同様のコンピューティングデバイスなど、様々な形態のモバイルデバイスを表してもよい。本明細書に示される構成要素、それらの接続及び関係、並びにそれらの機能は、単なる例であり、本明細書に記載及び／又は特許請求される本願の実現を限定することを意図しない。

図７に示すように、機器７００は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）７０２に記憶されたコンピュータプログラム、又は、記憶ユニット７０８からランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）７０３にロードされたコンピュータプログラムに基づいて、各種類の適切な動作や処理を実行する計算ユニット７０１を備える。ＲＡＭ７０３には、機器７００の動作に必要な各種類のプログラム及びデータも記憶されている。計算ユニット７０１、ＲＯＭ７０２及びＲＡＭ７０３は、バス７０４を介して互いに接続される。入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース７０５もバス７０４に接続される。

キーボード、マウスなどの入力ユニット７０６と、各種類のディスプレイ、スピーカーなどの出力ユニット７０７と、磁気ディスク、光ディスクなどの記憶ユニット７０８と、ネットワークカード、モデム、無線通信送受信機などの通信ユニット７０９を備える機器７００内の複数の部材は、Ｉ／Ｏインタフェース７０５に接続される。通信ユニット７０９は、インターネットのコンピュータネットワーク及び／又は各種類の電気通信ネットワークを介した機器７００と他の機器との情報／データのやり取りを許容する。

計算ユニット７０１は、処理及び計算能力を有する各種類の汎用及び／又は専用処理構成要素である。計算ユニット７０１の例として、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、グラフィック処理ユニット（ＧＰＵ）、各種類の専用の人工知能（ＡＩ）計算チップ、機械学習モデルアルゴリズムを実行する各種類の計算ユニット、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、及び任意の適切なプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラなどを含み、それらに限られない。計算ユニット７０１は、上記の各方法及び処理を実行し、例えばノードグループ化方法を実行する。例えば、一部の実施例において、ノードグループ化方法は、コンピュータソフトウェアプログラムとして実現され、記憶ユニット７０８のような機械可読媒体に有形構成として含まれる。一部の実施例において、コンピュータプログラムの一部又はすべては、ＲＯＭ７０２及び／又は通信ユニット７０９を介して機器７００にロード／インストールされる。コンピュータプログラムがＲＡＭ７０３にロードされて計算ユニット７０１によって実行されると、上記のノードグループ化方法の１つ又は複数のステップを実行する。オプションとして、他の実施例において、計算ユニット７０１は、それ以外の任意の適切な方法（又はファームウェアを介して）によって、ノードグループ化方法を実行するように構成される。

ここに記載するシステム及び技術の様々な実施形態は、デジタル電子回路システム、集積回路システム、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、特殊用途向け汎用品（ＡＳＳＰ）、システムオンチップ（ＳＯＣ）、コンプレックスプログラマブルロジックデバイス（ＣＰＬＤ）、コンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はそれらの組み合わせにおいて実現される。これらの様々な実施形態は、記憶システム、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置からデータ及びコマンドを受信し、該記憶システム、該少なくとも１つの入力装置、及び該少なくとも１つの出力装置にデータ及びコマンドを送信することができる専用又は汎用のプログラマブルプロセッサである少なくとも１つのプログラマブルプロセッサを備えるプログラマブルシステム上で実行及び／又は解釈可能な１つ又は複数のコンピュータプログラムで実現することを含む。

本開示の方法を実施するためのプログラムコードは、１つ以上の編集言語の任意の組合せを用いて記述することができる。これらのプログラムコードは、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサ又はコントローラに提供され、プログラムコードがプロセッサ又はコントローラによって実行されると、フローチャート及び／又はブロック図に規定された機能／動作が実行される。プログラムコードは、完全にマシン上で実行され、部分的にマシン上で実行され、個別パッケージとして部分的にマシン上で実行され、部分的にリモートマシン上で実行され、又はリモートマシン又はサーバ上で完全に実行される。

本開示の記載において、機械可読媒体は、有形媒体であってもよく、命令実行システム、デバイス、又はデバイスに使用されるか、又は命令実行システム、デバイス、又はデバイスと組み合わせて使用するためのプログラムを含むか、又は格納することができる。機械可読媒体は、機械可読信号媒体又は機械可読記憶媒体である。機械可読媒体は、限定されないが、電子的、磁気的、光学的、電磁的、赤外線的、又は半導体システム、装置若しくは機器、又は上記の任意の適切な組み合わせを含む。機械可読記憶媒体のより具体的な例としては、１つ以上のラインに基づく電気的接続、ポータブルコンピュータディスク、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、光ファイバ、ポータブルコンパクトディスク読み取り専用メモリＣＤ－ＲＯＭ）、光記憶装置、磁気記憶装置、又はこれらの任意の適切な組み合わせを含む。

ユーザとの対話を提供するために、本明細書に記載されたシステム及び技術は、ユーザに情報を表示するための表示装置（例えば、ＣＲＴ（陰極線管）又はＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ）と、ユーザがコンピュータに入力を提供することができるキーボード及びポインティングデバイス（例えば、マウス又はトラックボール）とを有するコンピュータ上で実施される。他の種類の装置を使用して、ユーザとの対話を提供してもよい。例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、任意の形態の感覚フィードバック（例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、又は触覚フィードバック）であってもよい。ユーザからの入力は、音声入力、又は触覚入力を含む任意の形態で受信される。

ここに記載のシステム及び技術は、バックエンド構成要素を備えるコンピューティングシステム（例えば、データサーバとして）、又はミドルウェア構成要素を備えるコンピューティングシステム（例えば、アプリケーションサーバ）、又はフロントエンド構成要素を備えるコンピューティングシステム（例えば、ユーザが本明細書に記載のシステム及び技術の実施形態と相互作用するグラフィカルユーザインターフェース又はウェブブラウザを有するユーザコンピュータ）、又はそのようなバックエンド構成要素、ミドルウェア構成要素、又はフロントエンド構成要素の任意の組み合わせを備えるコンピューティングシステムにおいて実施される。システムの構成要素は、任意の形式又は媒体（例えば、通信ネットワーク）のデジタルデータ通信によって互いに接続される。通信ネットワークとしては、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、インターネット、ブロックチェーンネットワークなどが挙げられる。

コンピュータシステムは、クライアント及びサーバを備える。クライアント及びサーバは、一般に、互いから離れており、通常、通信ネットワークを介して対話する。クライアントとサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上で実行され、互いにクライアント－サーバ関係を有するコンピュータプログラムによって生成される。サーバは、クラウドサーバであってよく、クラウドコンピューティングサーバ又はクラウドホストとも称され、クラウドコンピューティングサービスアーキテクチャにおけるホスト製品の１つであり、従来の物理ホスト及びＶＰＳ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｉｖａｔｅ Ｓｅｒｖｅｒ）サービスにおける管理困難性が高く、トラフィック拡張性が低いという欠点を解決する。サーバは、分散システムのサーバ又はブロックチェーンを結合したサーバであってもよい。

上記に示された様々な形態のフローが、ステップの順序変更、追加、又は削除のために使用されることが理解されるべきである。例えば、本願に記載された各ステップは、並列に実行されても、順次的に実行されても、異なる順序で実行されてもよく、本願に開示された技術的解決手段の所望の結果を実現できる限り、本明細書ではこれについて限定しない。

上述した具体的な実施形態は、本願の保護範囲への制限にならない。当業者にとって、設計の要求や他の要素によって様々な修正、組み合わせ、サブ組み合わせ及び置換を行うことができることは、明らかである。本願の趣旨や原則内に為した修正、均等置換及び改良などは、すべて本願の保護範囲に含まれるべきである。

Claims (17)

1. Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得することと、
   量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築することと、
   前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成することと、
   前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得ることと、
   前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定することと、
   を含み、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムが、前記Ｍ個の第１ノードからなる無向辺を含み、
   前記のＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築することが、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得ることと、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、ノードダイアグラムの数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得ることと、
   前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成することと、
   を含み、
   前記Ｋ個のノードが、追加された第２ノードを含み、前記ノードリンクダイアグラムが、前記Ｋ個のノードからなる無向辺を含むノードグループ化方法。
2. 前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得ることが、
   前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムのノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得ることと、
   前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定することと、
   を含む請求項１に記載のノードグループ化方法。
3. 前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムのノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得ることが、
   第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第１目標ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果、及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、第１ノードダイアグラムにおける第２ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果を得ることと、
   前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられる場合、第２測定方式のうち、測定角度が０である測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
   第２測定方式のうち、測定角度が前記第２ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第１ノードダイアグラムである第２目標ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果、及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、第２ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第２ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
   前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられない場合、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第４目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
   を含む請求項２に記載のノードグループ化方法。
4. 前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定することが、
   前記Ｍ個の第１ノード毎に、ｐ（前記第１ノードダイアグラムの数に等しい）番目の第１ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果と、前記ｐ番目の第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第３目標ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果を加算処理して、前記第１ノードに対応する目標値を得ることと、
   前記目標値をモジュラ演算して、前記第１ノードの目標グループ測定結果を得ることと、
   を含む請求項２に記載のノードグループ化方法。
5. 前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得ることが、
   前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行う目標グループ化操作をＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ（正の整数である）個の目標グループ測定結果を得ることと、
   目標グループ化操作のＮ回実行における前記Ｍ個の第１ノードのグループ化スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の目標グループ測定結果に基づいて決定することと、
   前記目標グループ化操作における角度情報であって、前記目標グループ化操作での前記Ｋ個のノードの各々に対するグループ測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新することと、
   更新された前記角度情報に基づいて、前記目標グループ化操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定することと、
   前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定することと、
   を含む請求項１に記載のノードグループ化方法。
6. 前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することが、
   前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成することと、
   前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得ることと、
   Ｑ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得ることと、
   前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることと、
   を含む請求項１に記載のノードグループ化方法。
7. 前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を生成することが、
   前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得することと、
   前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記クラスタ状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得ることと、
   を含む請求項１に記載のノードグループ化方法。
8. Ｍ（１より大きい整数である）個の第１ノードを含むグループ化対象ノードダイアグラムを取得するための取得モジュールと、
   量子近似最適化アルゴリズムＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムであって、前記Ｍ個の第１ノードを含むＫ（Ｍ以上の整数である）個のノードを含む前記ノードリンクダイアグラムを、前記グループ化対象ノードダイアグラムに基づいて構築するための構築モジュールと、
   前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態であって、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態を含む前記量子もつれ状態を生成するための生成モジュールと、
   前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を得るためのグループ測定モジュールと、
   前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果を決定するための決定モジュールと、
   を備え、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムが、前記Ｍ個の第１ノードからなる無向辺を含み、
   前記構築モジュールが、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺に第２ノードを追加して第１ノードダイアグラムを得るための追加ユニットと、
   前記グループ化対象ノードダイアグラムの各無向辺を削除して、ノードダイアグラムの数が前記第１ノードダイアグラムよりも少ない第２ノードダイアグラムを得るための削除ユニットと、
   前記第１ノードダイアグラムと第２ノードダイアグラムを順次平行に交互に積み重ねることによって、ＱＡＯＡのノードリンクダイアグラムを構成するための交互的積み重ねユニットと、
   を備え、
   前記Ｋ個のノードが、追加された第２ノードを含み、前記ノードリンクダイアグラムが、前記Ｋ個のノードからなる無向辺を含むノードグループ化装置。
9. 前記グループ測定モジュールが、
   前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記ノードリンクダイアグラムにおけるノードダイアグラムの積み重ね順に、ノードダイアグラムのノード毎にグループ測定を順次に行い、前記Ｋ個のノードのグループ測定結果を得るためのグループ測定ユニットと、
   前記Ｋ個のノードのグループ測定結果に基づいて、前記Ｍ個の第１ノードの目標グループ測定結果を決定するための第１決定ユニットと、
   を備える請求項８に記載のノードグループ化装置。
10. 前記グループ測定ユニットが、
    第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第１目標ノードダイアグラムにおける第１ノードのグループ測定結果、及び第１角度情報に基づいて決定される測定方式である第１目標測定方式を用いて、第１ノードダイアグラムにおける第２ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第２ノードの目標量子状態に基づいて、前記第２ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果を得ることと、
    前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられる場合、第２測定方式のうち、測定角度が０である測定方式である第２目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
    第２測定方式のうち、測定角度が前記第２ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第１ノードダイアグラムである第２目標ノードダイアグラムにおけるノードのグループ測定結果、及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第３目標測定方式を用いて、第２ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第２ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
    前記第１ノードダイアグラムの後に第２ノードダイアグラムが積み重ねられない場合、第１測定方式のうち、測定角度が前記第１ノードダイアグラムにおける第２ノードのグループ測定結果及び第２角度情報に基づいて決定される測定方式である第４目標測定方式を用いて、前記第１ノードダイアグラムにおける第１ノード毎に、前記ノードリンクダイアグラムにおける前記第１ノードの目標量子状態に基づいて、前記第１ノードに対してグループ測定を行うことによって、前記第１ノードダイアグラムにおけるＭ個の第１ノードのグループ測定結果を得ることと、
    に用いられる請求項９に記載のノードグループ化装置。
11. 前記第１決定ユニットが、
    前記Ｍ個の第１ノード毎に、ｐ（前記第１ノードダイアグラムの数に等しい）番目の第１ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果と、前記ｐ番目の第１ノードダイアグラムの前に積み重ねられる第２ノードダイアグラムである第３目標ノードダイアグラムにおける前記第１ノードのグループ測定結果を加算処理して、前記第１ノードに対応する目標値を得ることと、
    前記目標値をモジュラ演算して、前記第１ノードの目標グループ測定結果を得ることと、
    に用いられる請求項９に記載のノードグループ化装置。
12. 前記グループ測定モジュールが、
    前記ノードリンクダイアグラムにおける前記Ｋ個のノードの目標量子状態に基づいて、前記Ｋ個のノード毎にグループ測定を順次に行う目標グループ化操作をＮ回実行して、前記Ｍ個の第１ノードのＮ（正の整数である）個の目標グループ測定結果を得るための第１実行ユニットと、
    目標グループ化操作のＮ回実行における前記Ｍ個の第１ノードのグループ化スコア状況を表す第１目標関数値を、前記Ｎ個の目標グループ測定結果に基づいて決定するための第２決定ユニットと、
    前記目標グループ化操作における角度情報であって、前記目標グループ化操作での前記Ｋ個のノードの各々に対するグループ測定の測定角度を決定するために用いられる前記角度情報を、前記第１目標関数値に基づいて更新するための更新ユニットと、
    更新された前記角度情報に基づいて、前記目標グループ化操作を再びＮ回実行して第２目標関数値を決定するための第２実行ユニットと、
    前記第１目標関数値と第２目標関数値との差が予め設定された閾値よりも小さい場合、前記Ｎ個の目標グループ測定結果のうち最も出現頻度の高い目標グループ測定結果に対応するグループ化方式を、前記Ｍ個の第１ノードのグループ出力結果として決定するための第３決定ユニットと、
    を備える請求項８に記載のノードグループ化装置。
13. 前記生成モジュールが、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態を生成するための生成ユニットと、
    前記Ｋ個のノードの各々の量子状態に基づいてテンソル積演算を行って第１演算結果を得るための第１演算ユニットと、
    Ｑ（前記ノードリンクダイアグラムに含まれる無向辺の数に基づいて決定される）個の、制御Ｚゲートに対応する情報である制御情報に対してテンソル積と行列乗算を行って第２演算結果を得るための第２演算ユニットと、
    前記第１演算結果と第２演算結果とを乗算して、前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための第３演算ユニットと、
    を備える請求項８に記載のノードグループ化装置。
14. 前記生成モジュールが、
    前記ノードリンクダイアグラムに対応するクラスタ状態を取得するための取得ユニットと、
    前記ノードリンクダイアグラムに基づいて前記クラスタ状態を裁断して前記ノードリンクダイアグラムの量子もつれ状態を得るための裁断ユニットと、
    を備える請求項８に記載のノードグループ化装置。
15. 少なくとも１つのプロセッサと、
    該少なくとも１つのプロセッサに通信可能に接続されたメモリと、
    を備え、
    前記メモリには、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が格納されており、
    前記命令が前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されることによって、前記少なくとも１つのプロセッサによる請求項１から７のいずれか一項に記載の方法の実行を可能にする電子機器。
16. コンピュータ命令が格納されている非瞬時コンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ命令が、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法をコンピュータに実行させる非瞬時コンピュータ可読記憶媒体。
17. プロセッサによって実行されると、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法を実現させるコンピュータプログラム。