CN115427981A

CN115427981A - 用于分子和旋转系统的量子模拟的方法和系统

Info

Publication number: CN115427981A
Application number: CN202180028535.8A
Authority: CN
Inventors: 松浦俊司
Original assignee: Shanhao Chemical Co
Current assignee: Shanhao Chemical Co
Priority date: 2020-04-17
Filing date: 2021-04-16
Publication date: 2022-12-02
Also published as: CA3175307A1; EP4136589A4; WO2021207847A1; EP4136589A1; JP2023525658A; US20230080393A1

Abstract

使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括在所述存储器中提供量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括在至少两个轴上的两个量子位耦合相互作用；使用所述一个或多个计算机处理器生成酉变换，其中所述酉变换包括使用第二轴上的第二两个量子位耦合相互作用在第一轴上的第一两个量子位耦合相互作用的表达式，该第一轴正交于所述第二轴；在所述非经典计算机上嵌入所述量子位哈密顿量；在所述非经典计算机上实现所述酉变换以沿所述第一轴应用两个量子位耦合相互作用；在所述计算机处理器的接口处提供所述量子位哈密顿量的预期值，其中所述预期值包括所述问题的所述解。

Description

用于分子和旋转系统的量子模拟的方法和系统

交叉引用

本申请要求于2020年4月17日提交的美国临时申请序列号63/011,766的权益，其通过引用整体并入本文。

背景技术

量子计算机可能能够解决在经典计算机上可能难以解决或效率低下的各种问题。例如，在量子计算机上可以更有效地解决包括多体相互作用的问题的计算解。实际量子计算面临各种挑战，其中包括噪声、错误、有限的量子位、短相干寿命等。结果的准确性可能会随着门操作数量和/或测量数量的增加而迅速降低。

发明内容

本文认识到需要用于执行非经典计算的改进方法、系统和介质。

本文公开的系统、方法和介质可以使问题能够以更少的两个量子位耦合相互作用更有效和/或更准确地得到解决。例如，非经典计算设备可能对两个量子位相互作用的可用控制有限，或者可能在三个坐标维度的每一个中都没有可用的两个量子位门。本文公开的方法、系统和介质可有助于在实现两个量子位门的能力有限的非经典计算机上实现两个量子位耦合相互作用。本文公开的方法、系统和介质可以允许具有有限类型的两个量子位门的经典计算机更有效地模拟其他两个量子位门和/或在模拟中具有更少的总门操作。

在另一方面，提供了一种使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法。在一些实施方式中，数字计算机可以包括计算机存储器和可操作地耦合到存储器的一个或多个计算机处理器。在一些实施方式中，问题的解包括量子态。该方法可以包括：在存储器中提供量子位哈密顿量，其中该量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位耦合或操作；使用一个或多个计算机处理器生成酉变换(unitary transformation)，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合或操作和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合或操作的所述酉变换；在非经典计算机上应用酉变换；在计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括问题的解。

在一些实施方式中，量子位哈密顿量是两个局部量子位哈密顿量。在一些实施方式中，两个局部量子位哈密顿量包括XX、ZZ、X和Z相互作用。在一些实施方式中，预期值是基态能量或激发态能量的预期值。在一些实施方式中，该方法还包括：在存储器中提供哈密顿量；并使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量。在一些实施方式中，哈密顿量是从由第二量子化费米子哈密顿量、第二量子化玻色子哈密顿量和自旋哈密顿量组成的组中选择的形式。在一些实施方式中，使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量包括布拉维-基塔耶夫变换。在一些实施方式中，使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量是使用微扰小工具来执行的。

在一些实施方式中，提供了一种模拟量子化学问题的方法，包括用于解决任何实施方式的问题的方法。在一些实施方式中，非经典计算机包括量子模拟器。在一些实施方式中，非经典计算机包括量子退火器。在一些实施方式中，非经典计算机包括门模型量子计算机。

在另一方面，提供了一种用于解决问题的系统，其中问题的解包括量子态。该系统可以包括：存储器，其被配置成存储量子位哈密顿量，其中该量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位操作；通信接口，其被配置成与非经典计算机进行通信；以及一个或多个计算机处理器，其可操作地耦合到存储器，其中一个或多个计算机处理器被单独或共同编程以(1)将量子位哈密顿量嵌入在非经典计算机上，其中量子位哈密顿量包括至少一个非原生的量子位操作；(2)根据一个或多个原生量子位操作生成包括至少一个非原生量子位操作的酉变换；(3)在非经典计算机上实现酉变换以应用至少一个非原生量子位操作；(4)使用变分安萨兹(variational ansatz)生成量子位哈密顿量的预期值；(5)在一个或多个计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括问题的解。

在另一方面，本公开内容提供了一种包括机器可执行代码的非暂时性计算机可读介质，在由可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机执行机器可执行代码时，实现用于解决问题的方法，其中数字计算机包括一个或多个计算机处理器和存储器，其中问题的解包括量子态。该方法可以包括：在存储器中提供量子位哈密顿量，其中该量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位耦合或操作；使用一个或多个计算机处理器生成酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合或操作和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合或操作的所述酉变换；在非经典计算机上应用酉变换；在计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括问题的解。

在一个方面，提供了一种使用可操作地耦合到量子计算机的数字计算机解决量子问题的方法。在一些实施方式中，数字计算机包括计算机存储器和可操作地耦合到存储器的一个或多个计算机处理器。在一些实施方式中，量子问题的解包括量子态。该方法可以包括：(a)在存储器中提供成本函数的哈密顿量表示；(b)在存储器中提供量子哈密顿量，其中量子哈密顿量表示要在量子计算机上实现的哈密顿量，并且其中关于量子哈密顿量的演化涉及成本函数值的减小；(c)使用一个或多个计算机处理器将量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中该量子位哈密顿量包括非原生量子位耦合；(d)为存储器中的变分参数的集合中的每个变分参数生成初始值；(e)提供单个量子位哈密顿量，其中该单个量子位哈密顿量包括变分参数的集合的第一变分参数；(f)在存储器中提供初始状态；(g)将量子计算机上的当前状态设置为初始状态；(h)使用一个或多个计算机处理器生成酉变换，该酉变换包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合，其中量子位哈密顿量的原生量子位耦合和一个量子位操作被用于生成包括非原生量子位耦合的酉变换；(i)直到满足停止标准：(1)使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合的酉变换应用于当前状态，其中包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合的酉变换包括变分参数的集合的变分参数的子集；(2)使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换应用于合成状态，其中包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(3)使用量子计算机将包括单个量子位哈密顿量的酉变换应用于合成状态，其中包括所述单个量子位哈密顿量的酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(4)重复(l)-(3)至少一次；(5)使用一个或多个计算机处理器来估计成本函数的哈密顿量表示的预期值；(6)更新存储器中的变分参数的集合；(j)在计算机处理器的接口处提供成本函数的哈密顿量表示的预期值，其中预期值包括量子问题的解。

在一些实施方式中，成本函数的哈密顿量表示是量子哈密顿量或与所述量子哈密顿量不同的第二量子哈密顿量。在一些实施方式中，成本函数的哈密顿量表示是分子哈密顿量。在一些实施方式中，量子哈密顿量是伊辛或QUBO哈密顿量。在一些实施方式中，该方法还包括使用一个或多个计算机处理器将表示成本函数的量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量。在一些实施方式中，量子位哈密顿量包括原生XX和ZZ耦合以及原生X和Z一个量子位操作。在一些实施方式中，量子态是基态或激发态。在一些实施方式中，成本函数的哈密顿量表示或量子哈密顿量是从由第二量子化费米子哈密顿量、第二量子化玻色子哈密顿量和自旋哈密顿量组成的组中选择的形式。在一些实施方式中，使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量包括布拉维-基塔耶夫变换。在一些实施方式中，使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量是使用微扰小工具来执行的。在一些实施方式中，提供了一种模拟量子化学问题的方法，包括解决任何实施方式的量子问题的方法。

在一些实施方式中，量子计算机包括量子模拟器。在一些实施方式中，量子计算机包括量子退火器。在一些实施方式中，量子计算机包括门模型量子计算机。在一些实施方式中，停止标准包括完成选定次数的迭代，或者其中停止标准包括量子位哈密顿量或成本函数的哈密顿量表示的预期值的变化低于阈值条件。

在另一方面，提供了一种用于解决量子问题的系统。在一些实施方式中，问题的解包括量子态。该系统可以包括：存储器，其被配置成存储成本函数的哈密顿量表示、量子哈密顿量、变分参数的集合、单个量子位哈密顿量和哈密顿量的初始状态；通信接口，其被配置成与量子计算机进行通信；一个或多个计算机处理器，其可操作地耦合到存储器，其中一个或多个计算机处理器被单独或共同编程为：(1)生成至少一个变分参数；(2)将哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中量子位哈密顿量包括XX、ZZ、X和Z相互作用；(3)在量子计算机上将当前状态设置为初始状态；(4)生成包括量子位哈密顿量的XX和X相互作用的酉变换，其中包括XX和X相互作用的酉变换包括关于ZZ和Z相互作用以及一个量子位操作的表达式；(5)指示量子计算机实现一个或多个酉操作，直到满足停止标准；(6)估计量子计算机当前状态的量子位哈密顿量的预期值；(7)更新存储器中的至少一个变分参数；(8)在计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括量子问题的解；所述量子计算机被配置成实现一个或多个酉操作，包括：(1)包括单个量子位哈密顿量和所述至少一个变分参数的酉变换；(2)包括对应于至少一个变分参数的量子位哈密顿量的ZZ和Z相互作用的酉变换；(3)包括对应于至少一个变分参数的XX和X相互作用哈密顿量的酉变换。

在另一方面，提供了一种用于解决量子问题的系统，其中所述问题的解包括量子态。该系统可以包括：存储器，其被配置为存储成本函数的哈密顿量表示、量子哈密顿量、变分参数的集合、单个量子位哈密顿量和所述哈密顿量的初始状态；通信接口，其被配置为与量子计算机进行通信；一个或多个计算机处理器，其可操作地耦合到所述存储器，其中所述一个或多个计算机处理器被单独或共同编程为：(1)变分参数的集合中的每个变分参数的初始值；(2)将表示所述成本函数的所述哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括非原生量子位耦合相互作用；(3)在所述量子计算机上将当前状态设置为初始状态；(4)生成包含所述量子位哈密顿量的非原生量子位耦合和操作的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合和操作以及一个量子位操作被用于产生包含所述非原生量子位耦合和操作的所述酉变换；(5)指示所述量子计算机实现一个或多个酉操作，直到满足停止标准；(6)估计成本函数的所述哈密顿量表示的预期值；(7)所述存储器中的所述变分参数的集合；(8)在所述计算机处理器的接口处提供成本函数的所述哈密顿量表示的所述预期值，其中所述预期值包括所述量子问题的所述解；所述量子计算机被配置为实现一个或多个酉操作，包括：(1)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的酉变换应用于当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的子集；(2)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的酉变换应用于当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(3)使用所述量子计算机将包括所述单个量子位哈密顿量的酉变换应用于合成状态，其中包括所述单个量子位哈密顿量的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集。

在另一方面，提供了一种非暂时性计算机可读介质。该介质可以包括机器可执行代码，其在由可操作地耦合到量子计算机的数字计算机执行时，实现用于解决量子问题的方法，其中数字计算机包括一个或多个计算机处理器和存储器，并且其中问题的解包括量子态。该方法可以包括：(a)在存储器中提供成本函数的哈密顿量表示；(b)在存储器中提供量子哈密顿量，其中量子哈密顿量表示要在量子计算机上实现的哈密顿量，并且其中关于量子哈密顿量的演化涉及成本函数值的减小；(c)使用一个或多个计算机处理器将量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中该量子位哈密顿量包括非原生量子位耦合；(d)为存储器中的变分参数的集合中的每个变分参数生成初始值；(e)提供单个量子位哈密顿量，其中该单个量子位哈密顿量包括变分参数的集合的第一变分参数；(f)在存储器中提供初始状态；(g)将量子计算机上的当前状态设置为初始状态；(h)使用一个或多个计算机处理器生成酉变换，该酉变换包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合，其中量子位哈密顿量的原生量子位耦合和一个量子位操作被用于生成包括非原生量子位耦合的酉变换；(i)直到满足停止标准：(1)使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合的酉变换应用于当前状态，其中包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合的酉变换包括变分参数的集合的变分参数的子集；(2)使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换应用于合成状态，其中包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(3)使用量子计算机将包含单个量子位哈密顿量的酉变换应用于合成状态，其中包括所述单个量子位哈密顿量的酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(4)重复(l)-(3)至少一次；(5)使用一个或多个计算机处理器来估计成本函数的哈密顿量表示的预期值；(6)更新存储器中的变分参数的集合；(j)在计算机处理器的接口处提供成本函数的哈密顿量表示的预期值，其中预期值包括量子问题的解。

援引并入

本说明书中提及的所有出版物、专利和专利申请均通过引用并入本文，其程度如同具体地和单独地指出通过引用而并入每个单独的出版物、专利或专利申请。在以引用方式并入的出版物和专利或专利申请与说明书中包括的公开相矛盾的范围内，说明书旨在取代和/或优先于任何此类矛盾的材料。

附图说明

本发明的新颖特征在所附权利要求中被具体阐述。通过参考以下对其中利用了本发明原理的说明性实施方式进行阐述的详细描述以及附图(在本文中也被称为“图”)，将获得对本发明的特征和优点的更好理解，其中：

图1示出了根据一些实施方式的用于解决量子问题的方法的示例的流程图。

图2示出了用于解决图1的量子问题的方法的示例的实施方式的流程图。

图3示出了根据一些实施方式的示例量子模拟器的操作。

图4示出了根据一些实施方式的在量子退火器上具有减少的两个量子位相互作用的酉变换的示例实现。

图5示出了用于模拟H₂的示例电路的操作。

具体实施方式

尽管本文已经示出和描述了本发明的优选实施方式，但对于本领域技术人员来说显而易见的是，这些实施方式仅作为示例提供。在不背离本发明的情况下，本领域技术人员将会想到许多变化、改变和替换。应当理解，在本发明的实践中可以采用本文所述的本发明实施方式的各种替代方案。

除非另有定义，本文中使用的所有技术术语与本发明所属领域的普通技术人员通常理解的含义相同。如在本说明书和所附权利要求中使用的，单数形式“一”、“一个”和“该”包括复数引用，除非上下文另有明确规定。除非另有说明，否则本文对“或”的任何提及旨在涵盖“和/或”。

每当术语“至少”、“大于”或“大于或等于”在一系列两个或更多个数值中的第一个数值之前，术语“至少”、“大于”或“大于或等于”适用于该系列数值中的每个数值。例如，大于或等于1、2或3等价于大于或等于1、大于或等于2、或大于或等于3。

每当术语“不大于”、“小于”或“小于或等于”在一系列两个或更多个数值中的第一个数值之前，术语“不大于”、“小于”比、”或“小于或等于”适用于该系列数值中的每个数值。例如，小于或等于3、2或1等于小于或等于3、小于或等于2、或小于或等于1。

在以下详细描述中，参考了构成其一部分的附图。在图中，相似的符号通常标识相似的组件，除非上下文另有说明。详细描述、附图和权利要求中描述的说明性实施方式并不意味着限制。可以使用其他实施方式，并且可以做出其他改变，而不背离这里提出的主题的范围。将容易理解的是，如本文一般描述的和图中所示的本公开内容的各方面可以以各种不同的配置来布置、替换、组合、分离和设计，所有这些都在本文被明确考虑。

本公开内容提供了用于使用可操作地耦合到量子计算机的数字计算机来解决问题(例如量子问题)的系统、方法和介质。问题可以包括各种量子化学问题，例如发现或预测状态的量子机械能、发现或预测最稳定的构象异构体、发现或预测化学结构、发现或预测振动模式、发现或预测一种或多种化学特性，例如光学特性(电离势、吸收光谱、拉曼光谱、俄歇光谱等)、磁性(NMR光谱、磁化率等)、势能表面、键解离能等。

本文公开的系统、方法和介质可以使问题能够以更少的两个量子位耦合相互作用更有效和/或更准确地得到解决。例如，非经典计算设备可能对两个量子位相互作用的可用控制有限，或者可能在三个坐标维度的每一个中都没有可用的两个量子位门。在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括在数字计算机的存储器中提供量子位哈密顿量。量子位哈密顿量可以包括至少两个轴上的两个量子位耦合相互作用。在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括使用一个或多个计算机处理器生成酉变换。酉变换可以包括使用第二轴上的第二两个量子位耦合相互作用在与第二轴正交的第一轴上的第一两个量子位耦合相互作用的表达式。在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括将量子位哈密顿量嵌入在非经典计算机上。在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括在非经典计算机上实现酉变换以沿第一轴应用两个量子位耦合相互作用。在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括在接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括问题的解。

非经典计算机

本公开内容提供了可以包括量子计算或使用量子计算的系统和方法。量子计算机可能比经典计算机更有效地解决某些类别的计算任务。然而，量子计算资源可能稀有且昂贵，并且可能需要一定水平的专业知识才能有效或高效地使用(例如，具有成本效益或成本效益)。为了让量子计算机发挥其潜在的计算能力，可以调整许多参数。

量子计算机(或其他类型的非经典计算机)可能能够与经典计算机一起作为协处理器工作。由经典计算机和量子计算机组成的混合架构(例如计算系统)可以非常有效地解决复杂的计算任务，例如量子化学模拟。本文公开的系统和方法可能能够在非经典计算机上高效且准确地实现量子问题，同时减少两个量子位耦合相互作用的数量。

尽管本公开内容已经参考了量子计算机，但是本公开内容的方法和系统可以被用于与可以是非经典计算机的其他类型的计算机一起使用。这种非经典计算机可以包括量子计算机、混合量子计算机、量子型计算机或不是经典计算机的其他计算机。非经典计算机的示例可以包括但不限于Hitachi伊辛求解器、基于光学参数的相干伊辛机以及利用不同物理现象在求解特定类别问题时获得更高效率的其他求解器。

在一些情况下，量子计算机可以包括一个或多个绝热量子计算机、量子门阵列、单向量子计算机、拓扑量子计算机、量子图灵机、基于超导体的量子计算机、俘获离子量子计算机、俘获原子量子计算机、光学晶格、量子点计算机、基于自旋的量子计算机、基于空间的量子计算机、Loss-DiVincenzo量子计算机、基于核磁共振(NMR)的量子计算机、溶液态NMR量子计算机、固态NMR量子计算机、固态NMR凯恩量子计算机、氦上电子量子计算机、基于腔量子电动力学的量子计算机、分子磁量子计算机、基于富勒烯的量子计算机、线性光学量子计算机、基于金刚石的量子计算机、氮空位(NV)基于金刚石的量子计算机、基于Bose-Einstein凝聚态的量子计算机、基于晶体管的量子计算机和基于稀土金属离子掺杂的无机晶体的量子计算机。量子计算机可以包括以下一项或多项：量子退火器、伊辛求解器、光学参量振荡器(OPO)和量子计算的门模型。

在一些情况下，本公开内容的非经典计算机可以包括有噪声的中等规模量子设备。JohnPreskill在“NISQ时代及以后的量子计算”arXiv:1801.00862中引入了术语嘈杂的中级量子(NISQ)。在这里，“嘈杂”可能意味着存在对量子位的不完全控制，而“中级”可能是指量子位的数量，范围从50到几百。几个由超导量子位构成的物理系统、人工原子、离子阱被提议作为构建NISQ量子设备和最终通用量子计算机的可行候选者。

在一些情况下，可以使用量子电路的经典模拟器，其可以在经典计算机上运行，如MacBookPro膝上型计算机、Windows膝上型计算机或Linux膝上型计算机。在一些情况下，经典模拟器可以运行在云计算平台上，可以并行或分布式方式访问多个计算节点。在一些情况下，可以使用经典模拟器执行全部或部分量子机械能和/或电子结构计算。

本文描述的方法可以在模拟量子模拟器上执行。模拟量子模拟器可以是由多个制造的量子位组成的量子力学系统。模拟量子模拟器可以设计为通过使用物理上不同但在数学上等效或近似等效的系统来模拟量子系统。在模拟量子中，每个量子位可以在线性射频陷阱中的被捕获的原子离子的离子串中实现。每个量子位可以耦合称为局部场偏置的偏置源。量子位上的局部场偏置可以是可编程和可控的。在一些情况下，包括数字处理单元的量子位控制系统连接到量子位系统，并且能够对量子位上的局部场偏置进行编程和调整。

模拟量子模拟器还可以包括在多个量子位的多个一个或多个子组(例如对、三元组、四元组等)之间的多个耦合。耦合的强度可以是可编程和可控的。在一些情况下，模拟器可能能够原生实现某些类型的耦合。例如，耦合或相互作用可以是第一量子位和第二量子位之间的耦合或相互作用。在一些情况下，原生耦合或相互作用可能是沿相同轴的两个量子位之间的相互作用。在一些情况下，原生量子位耦合操作可以是沿相同轴的两个量子位之间的任何一个或任何两个相互作用。例如，原生耦合或相互作用可以是XX相互作用或XX和ZZ相互作用。在一些情况下，原生耦合或相互作用可能是沿不同轴的两个量子位之间的相互作用。例如，原生量子位相互作用可以包括少于沿不同轴的两个量子位之间的六个相互作用，例如少于六个：XY、XZ、YX、YZ、ZX和ZY。例如，原生量子位相互作用可以包括沿相同轴的两个量子位相互作用和沿不同轴的两个量子位相互作用的任何组合。

模拟器可能能够进行一个或多个一个量子位操作，例如一个量子位旋转。在一些情况下，模拟器可能能够原生实现某些类型的一个量子位操作，但不能实现其他操作。一个量子位操作可以包括沿轴的旋转(例如，沿布洛赫球体的轴的泡利旋转)。在一些情况下，原生的一个量子位操作可能是任何一个或任何两个泡利旋转。例如，模拟器可能只能进行X旋转或X和Z旋转。

非原生耦合或操作可以是模拟器可能不能直接实现的耦合或相互作用。例如，非原生耦合或相互作用可以是沿相同轴的两个量子位的任何一个相互作用或耦合。在一些情况下，原生耦合或相互作用可能是沿不同轴的两个量子位之间的相互作用。例如，原生量子位相互作用可以包括沿不同轴的两个量子位之间的至少一个相互作用或耦合，例如，XY、XZ、YX、YZ、ZX和ZY中的至少一种。例如，原生量子位相互作用可以包括沿相同轴的两个量子位相互作用和沿不同轴的两个量子位相互作用的任何组合。在一些情况下，非原生耦合或相互作用可能是XZ相互作用。

在一些情况下，量子位之间的耦合是由激光脉冲和微波辐射生成的。在一些情况下，模拟量子模拟器执行分子模型从初始设置到最终设置的变换。在一些情况下，量子问题的初始和最终设置提供了由其对应的初始和最终哈密顿量描述的量子系统。

经典计算机

在一些情况下，经典计算机可以被配置成执行一个或多个经典算法。经典算法(或经典计算任务)可以包括能够由一台或多台经典计算机执行而无需使用量子计算机、量子就绪计算服务或启用量子的计算服务的算法(或计算任务)。经典算法可以包括非量子算法。经典计算机可以包括不包括量子计算机、量子就绪计算服务或启用量子的计算机的计算机。经典计算机可以处理或存储由数字位(例如，零(“0”)和一(“1”))而不是量子位(量子位)表示的数据。经典计算机的示例包括但不限于服务器计算机、台式计算机、笔记本计算机、笔记本电脑、子笔记本计算机、上网本计算机、平板计算机、机顶计算机、媒体流设备、掌上计算机、互联网设备、移动智能手机、平板电脑、个人数字助理、视频游戏机和车辆。

混合计算单元可以包括经典计算机和量子计算机。量子计算机可以被配置成执行一种或多种量子算法以解决量子问题(例如量子化学模拟的至少一部分)。可以使用量子计算机、量子就绪计算服务或启用量子的计算服务来执行一种或多种量子算法。例如，一种或多种量子算法可以使用标题为“METHODS AND SYSETMS FOR QUANTUM READY AND QUANTUMENABLED COMPUTATIONS”的美国专利公开号2018/0107526中描述的系统或方法来执行，该专利通过引用完全并入本文。经典计算机可以包括至少一个经典处理器和计算机存储器，并且可以被配置成执行一种或多种经典算法以解决计算问题(例如量子化学模拟的至少一部分)。数字计算机可以包括至少一个计算机处理器和计算机存储器，其中数字计算机可以包括具有指令的计算机程序，该指令可由至少一个计算机处理器执行以呈现应用程序。该应用程序可以促进用户对量子计算机和/或经典计算机的使用。

一些实现可以使用量子计算机以及在位上操作的经典计算机，例如个人台式机、膝上型计算机、超级计算机、分布式计算、集群、基于云的计算资源、智能手机或平板计算机。

该系统可以包括用户的接口。在一些情况下，接口可以包括应用编程接口(API)。该接口可以提供编程模型，该模型抽象出(例如，通过对用户隐藏)量子计算机的内部细节(例如架构和操作)。在一些情况下，该接口可以最小化响应于不断变化的量子硬件更新应用程序的需要。在一些情况下，当量子计算机内部结构发生变化时，接口可能会保持不变。

在一些情况下，本文描述的系统、介质、网络和方法包括经典计算机或其使用。在一些情况下，经典计算机包括一个或多个执行经典计算机的功能的硬件中央处理单元(CPU)。在一些情况下，经典计算机还包括被配置成执行可执行指令的操作系统(OS)。在一些情况下，经典计算机连接到计算机网络。在一些情况下，经典计算机连接到互联网以便访问万维网。在一些情况下，经典计算机连接到云计算基础设施。在一些情况下，经典计算机连接到内联网。在一些情况下，经典计算机连接到数据存储设备。

根据本文的描述，作为非限制性示例，合适的经典计算机可以包括服务器计算机、台式计算机、膝上型计算机、笔记本计算机、子笔记本计算机、上网本计算机、平板计算机、机顶盒计算机、流介质设备、掌上计算机、互联网设备、移动智能手机、平板电脑、个人数字助理、视频游戏机和车辆。智能手机可能适合与本文所述的方法和系统一起使用。在一些情况下，选择具有计算机网络连接性的电视、视频播放器和数字音乐播放器可能适用于本文所述的系统和方法。合适的平板计算机可以包括具有小册子、平板和可变换配置的那些。

在一些情况下，经典计算机包括被配置成执行可执行指令的操作系统。操作系统可以是例如软件，包括程序和数据，其管理设备的硬件并提供用于执行应用程序的服务。作为非限制性示例，合适的服务器操作系统包括FreeBSD、OpenBSD、

Linux、

MacOS X

Windows

和

作为非限制性示例，合适的个人计算机操作系统可以包括

和类UNIX操作系统，诸如GNU/

在一些情况下，操作系统由云计算提供。作为非限制性示例，合适的移动智能电话操作系统可以包括

OS、

Research

OS、

Windows

操作系统、

和

作为非限制性示例，合适的媒体流设备操作系统可以包括Apple

Google

Google

Amazon

和

作为非限制性示例，合适的视频游戏控制台操作系统可以包括

Microsoft XboX One、

和

在一些情况下，经典计算机包括存储和/或存储器设备。在一些情况下，存储和/或存储器设备是一个或多个用于临时或永久存储数据或程序的物理装置。在一些情况下，该设备是易失性存储器，并需要电源来维护存储的信息。在一些情况下，该设备是非易失性存储器，并在经典计算机未通电时保留存储的信息。在一些情况下，非易失性存储器包括闪存。在一些情况下，非易失性存储器包括动态随机存取存储器(DRAM)。在一些情况下，非易失性存储器包括铁电随机存取存储器(FRAM)。在一些情况下，非易失性存储器包括相变随机存取存储器(PRAM)。在其他情况下，该设备是存储设备，作为非限制性示例，包括CD-ROM、DVD、闪存设备、磁盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器和基于云计算的存储设备。在一些情况下，存储和/或存储器设备是诸如本文所公开的那些设备的组合。

在一些情况下，经典计算机包括向用户发送视觉信息的显示器。在一些情况下，显示器是阴极射线管(CRT)。在一些情况下，显示器是液晶显示器(LCD)。在一些情况下，显示器是薄膜晶体管液晶显示器(TFT-LCD)。在一些情况下，显示器是有机发光二极管(OLED)显示器。在一些情况下，OLED显示器上是无源矩阵OLED(PMOLED)或有源矩阵OLED(AMOLED)显示器。在一些情况下，显示器是等离子显示器。在其他情况下，显示器是视频投影仪。在一些情况下，显示器是诸如本文所公开的那些设备的组合。

在一些情况下，经典计算机包括用于从用户接收信息的输入设备。在一些情况下，输入设备是键盘。在一些情况下，输入设备是指点设备，作为非限制性示例，包括鼠标、轨迹球、轨迹板、操纵杆、游戏控制器或触控笔。在一些情况下，输入设备是触摸屏或多点触摸屏。在一些情况下，输入设备是用于捕获语音或其他声音输入的麦克风。在一些情况下，输入设备是用于捕捉运动或视觉输入的摄像机或其他传感器。在一些情况下，输入设备是Kinect、LeapMotion等。在一些情况下，输入设备是诸如本文所公开的那些设备的组合。

非暂时性计算机可读存储介质

在一些情况下，本文描述的系统和方法包括一个或多个非暂时性计算机可读存储介质，该存储介质编码有程序，该程序包括可由可选联网的数字处理设备的操作系统执行的指令。在一些情况下，计算机可读存储介质是经典计算机的有形组件。在一些情况下，计算机可读存储介质可选地可从传统计算机中移除。在一些情况下，计算机可读存储介质包括，作为非限制性示例，CD-ROM、DVD、闪存设备、固态存储器、磁盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器、云计算系统和服务等。在一些情况下，程序和指令被永久地、基本上永久地、半永久地或非暂时地编码在介质上。

提供量子位哈密顿量

图1示出了用于解决量子问题的示例方法100的流程图。根据操作110，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法100可以包括在数字计算机的存储器中提供量子位哈密顿量。量子位哈密顿量可以包括原生和非原生量子位耦合和/或操作。量子位哈密顿量可以包括至少一个非原生量子位耦合。尽管在至少一些示例中描述了分子系统的哈密顿量，但各种其他哈密顿量可以与本公开内容的方法、系统和介质一起使用。在多个轴上具有许多主体相互作用的哈密顿量可以从本公开内容的方面受益。

在一些情况下，哈密顿量可能不是量子位哈密顿量的形式。哈密顿量可以变换成量子位哈密顿量。在一些情况下，哈密顿量是从由第二量子化费米子哈密顿量、第二量子化玻色子哈密顿量和自旋哈密顿量组成的组中选择的形式。例如，哈密顿量可以是第二量化费米子哈密顿量的形式。例如，哈密顿量可以是第二量化玻色哈密顿量。例如，哈密顿量可以是第二量化自旋哈密顿量的形式。量子位哈密顿量通常可以是哈密顿量到量子位表示的变换，该量子位可以对应于非经典计算机的量子位。为了执行计算，可以在非经典计算机的量子位系统上实现量子位哈密顿量，可以在量子位系统上执行各种酉操作以操纵量子位系统的相互作用。如果要求解的哈密顿量由量子位哈密顿量表示(可能在各种酉操作之后)，则量子位系统的测量参数可以提供信息，该信息可以包括问题的全部或部分解。

在一些情况下，可以在量子计算机上直接实现量子位哈密顿量。在一些情况下，可以使用变分方法在量子计算机上实现量子位哈密顿量。变分方法可以包括例如变分量子本征求解器(VQE)和量子近似优化算法(QAOA)。在一些情况下，要变分减少(或增加)的项可以包括一个或多个变分参数。在一些情况下，要变分减少(或增加)的项可以是量子位哈密顿量中的项(例如，本征态的值、一个或多个轴上的旋转幅度等)。在一些情况下，要变分减少(或增加)的项是成本函数的哈密顿量表示项。关于成本函数的哈密顿量表示项的变化可能接近量子哈密顿量的特征值(例如要求解/模拟的哈密顿量)。

图2示出了用于解决量子问题的方法100的示例200的流程图。方法100可以包括方法200的一个或多个步骤。虽然这里的操作是方法100和200的示例操作，但是本领域普通技术人员将认识到基于这里描述的教导的许多变化。这些步骤可以按任何顺序完成。可以添加或删除步骤。一些步骤可以包括子步骤。许多步骤可以重复多次以提供问题的解。

根据操作202，一种用于解决量子问题的方法200可以包括在可操作地耦合到一个或多个处理器的存储器中提供成本函数的哈密顿量表示。

根据操作202，一种用于解决量子问题的方法200可以包括在可操作地耦合到一个或多个处理器的存储器中提供量子哈密顿量。量子哈密顿量可以表示要在量子计算机上实现的哈密顿量。关于量子哈密顿量的演化可能与成本函数的哈密顿量表示的成本函数值的减小有关。在一些情况下，成本函数的哈密顿量表示可能与量子哈密顿量相同。

在一些情况下，量子化学问题可以由非相互作用哈密顿量表示，例如Hartree-Fock哈密顿量。Hartree-Fock哈密顿量可能是费米子哈密顿量的示例。Hartree-Fock哈密顿量可以类似地根据占据和虚拟电子态表示，如下所示：

根据操作204，用于解决量子问题的方法200可以包括使用一个或多个计算机处理器来将哈密顿量变换成量子位哈密顿量。方法100的操作110可以包括方法200的操作202和/或204。在一些情况下，使用一个或多个计算机处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量包括布拉维-基塔耶夫变换。可以使用各种方法将哈密顿量映射为量子位形式。在费米子的情况下，一个示例是布拉维-基塔耶夫变换。另一示例可能是Jordan-WigneR变换。另一示例可以使用奇偶校验基将费米子态表示为量子位态。布拉维-基塔耶夫变换可以通过占用数和奇偶校验的部分和将费米子哈密顿量变换成量子位表示，从而减少任一算子的非局部性。布拉维-基塔耶夫变换后的量子位哈密顿量可能是log N局部的，其中N是量子位的总数。

虽然描述了寻找费米子哈密顿量H_fermi的本征态，但本文描述的方法、系统和介质可以扩展到其他系统，例如玻色子和自旋系统。通过使用诸如布拉维-基塔耶夫变换之类的变换，费米子哈密顿量可以变换成量子位哈密顿量H_qubit。在变换后，哈密顿量H_qubit可能是log N局部的，其中N是量子位的总数。

用于描述H_qubit的量子位子集可以称为逻辑量子位。对于H_qubit，与哈密顿量H_qubit相关的酉变换可以是带有参数t的

酉变换可以实现为一个或多个门操作。例如，在数字量子模拟的情况下，酉操作

可以通过一系列两个量子位和一个量子位门操作来描述。在另一示例中，在模拟量子模拟中，哈密顿量H_qubit可以直接在量子设备上实现。

在一些情况下，量子位哈密顿量可以是2-局部量子位哈密顿量。2-局部量子位哈密顿量可能是有利的，因为它可以减少在量子位哈密顿量中考虑的多体相互作用的数量。可以使用各种方法将log N局部哈密顿量减少为2-局部哈密顿量。

在一些情况下，使用一个或多个处理器将哈密顿量变换成量子位哈密顿量是使用微扰小工具来执行的。微扰小工具可被用于将log N局部哈密顿量减少为2-局部哈密顿量。在一些情况下，可以使用微扰小工具将H_qubit变换成2-局部量子位哈密顿量H。微扰小工具可能会引入额外的量子位，称为辅助量子位，其可以与逻辑量子位区分开来。微扰小工具可能生成以下形式的哈密顿量：

H＝H_XX+H_ZZ+H_X+H_Z

其中

这里i，j可能表示逻辑和辅助量子位。在一些情况下，量子问题包括量子化学问题，例如基态或激发本征态。

在一些情况下，方法100可以另外包括一个或多个初始化操作。可以可选地与方法100一起使用的示例初始化操作包括操作206、208、210和212。

根据操作206，方法200可以包括在存储器中提供包括一个量子位操作的单个量子位哈密顿量。单个量子位哈密顿量可以包括一个或多个一个量子位操作。一个量子位操作可以包括一个量子位旋转算子。例如，一个量子位旋转算子可以是在X、Y、Z中的旋转，或者在任何其他方便的坐标系中沿轴的旋转。

根据步骤208，方法200可以包括在可操作地耦合到一个或多个计算机处理器的存储器中生成至少一个变分参数。用于解决量子问题的方法可以包括使用一个或多个计算机处理器生成变分参数的集合(α_k，β_k)。可操作地连接到一个或多个计算机处理器的存储器可以被配置成存储变分参数的集合(α_k，β_k)，其可以类似地表示

其中M是重复次数(例如安萨兹深度)。

根据操作210，方法200可以包括在可操作地耦合到一个或多个计算机处理器的存储器中提供量子位哈密顿量的初始状态。在一些情况下，一个或多个计算机处理器可以生成或准备量子位哈密顿量的初始状态。初始状态可以是乘积状态。在量子位表示中，组合优化问题可以用初始状态表示：

其中

是作用于第i个量子位的Hadamard门。Hadamard门可能是单个量子位旋转操作。在一些情况下，例如在量子化学问题中，轨道表示中的初始状态可能是Hartree-Fock状态

其中vir表示虚拟状态。相应的量子位哈密顿量的状态可以由以下安萨兹表示：

这里|0>是乘积状态|0…00>。参数a_m∈{0，1}确定初始状态。例如，Hartree-Fock状态是|0>和|1>的直接乘积。如果对应的量子位m是|1>则a_m＝1；否则a_m＝0，包括附属量子位。

是变分参数，M是重复次数(例如安萨兹深度)。

是与哈密顿量H相关的酉算子，并且

是由初始哈密顿量Hinitial激发的酉算子。R_X是对应的量子位m的1-量子位旋转操作。

减少两个量子位相互作用的酉变换

根据操作120，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法100可以包括使用一个或多个计算机处理器生成酉变换。就一个或多个原生量子位耦合和一个量子位操作而言，酉变换可以包括至少一个非原生量子位耦合的表达式。酉变换可以包括原生量子位耦合和/或操作。在一些情况下，酉变换还包括非原生量子位操作。酉变换可以包括使用第二轴上的第二两个量子位耦合相互作用在第一轴上的第一两个量子位耦合相互作用的表达式，该轴与第二轴正交。

根据操作214，解决问题的方法200可以包括使用一个或多个计算机处理器生成包括量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换。量子位哈密顿量和一个量子位操作的原生量子位耦合被用于生成包括非原生量子位耦合的酉变换。在一些情况下，酉变换可能包括量子位哈密顿量的XX和X相互作用。在一些情况下，包括XX和X相互作用的酉变换包括关于ZZ和Z相互作用和一个量子位操作的表达式。操作214可以包括方法100的操作120的变体或示例。轴X和X可以是正交的。

例如，用更少轴上的两个量子位耦合相互作用来表达量子位哈密顿量可能是有益的。例如，量子模拟器可能只有原生ZZ耦合。一个或多个处理器可以通过以下示例变换使用ZZ耦合生成XX耦合。H_XX可以由ZZ耦合相互作用生成，如所示。首先，将H_XX表示为

可以定义在H_XX中的XX耦合相互作用被ZZ耦合相互作用替换的哈密顿量：

如下所示，exp(-itH_XX)可以使用单个量子位旋转R_Y通过以下来应用，

其中

如上所示，在至少一个示例中，原生ZZ耦合可能足以运行一般的量子模拟(例如，在其他轴上没有两个量子位耦合相互作用)。

与量子近似优化算法(QAOA)类似，用于状态准备的总量子模拟(例如安萨兹)然后可以表示为：

exp(-iα_k(H_X+H_Y+H_Z))

exp(-iα_kH_ZZ)]|ψ₀>

在上述量子模拟之后，可以由量子硬件通过射影测量来计算哈密顿量的预期值。这部分可能类似于变分量子本征求解器(VQE)。

当重复数M取无穷大时，这个安萨兹可以再现绝热状态准备

变分参数(α，β)确定调度函数A(t)和B(t)。

因此，这个安萨兹发现了H的基态。

在非经典计算机上的实现

使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法100可以包括在非经典计算机上嵌入量子位哈密顿量。嵌入可以包括在量子模拟器上实施一系列门操作，例如安萨兹。嵌入可以包括一个或多个子操作。例如，方法100的一个或多个子操作可以包括操作212、216和218中的一个或多个。

在一些情况下，根据操作130，在非经典计算机上嵌入量子位哈密顿量可以包括在非经典计算机上实施酉变换以应用至少一个非原生量子位耦合。在一些情况下，在非经典计算机上嵌入量子位哈密顿量可以包括在非经典计算机上实施包括非原生量子位耦合的酉变换。

在一些情况下，根据操作220，使用量子计算机将包括单个量子位哈密顿量的酉变换应用于合成状态。在一些情况下，在非经典计算机上嵌入量子位哈密顿量可以包括应用酉变换，其包括与使用量子计算机的至少一个变分参数相对应的XX耦合和X相互作用哈密顿量。方法100的一个或多个子操作可以包括应用一个或多个单个量子位旋转门。方法100的一个或多个子操作可以包括一个或多个纠缠门。方法100的一个或多个子操作可以包括一个或多个测量操作。一个或多个子操作可以重复任意次数。

图3示出了示例量子模拟器的操作。每条水平线可能表示量子位的状态，每个方框可能表示各种门操作的动作。如所示，一些操作可能作用于单个量子位，而其他操作可能作用于多个量子位。在每一行的末尾，最后一个框表示对该行上量子位状态的测量。安萨兹可能是量子电路的表达式。量子电路可以包括一系列门操作，可以顺序地应用这些门操作以执行解决量子问题的方法。安萨兹可以重复M次。增加重复次数可以提高计算精度。改进的量子电路可以提高计算精度，同时减少数量M。

根据操作212，方法200可以包括将当前状态设置为量子计算机上的初始状态。随着电路的进行，表示量子位状态的哈密顿量可以演化。初始的Hartree-Fock哈密顿量可以对逻辑量子位的集合进行操作，如下所示：

在模拟结束时，量子位的状态可能与以下哈密顿量的预期有关：

E(α，β)＝<ψ(α，β)|H|ψ(α，β)>

根据操作222，方法200可以包括使用一个或多个计算机处理器来估计量子位哈密顿量的预期值。根据操作224，方法200可以包括更新存储器中的至少一个变分参数。在每次迭代中，变分参数的值和获得的预期值E可以发送到经典优化器，该优化器可以返回更新的变分参数。这个过程可以迭代直到满足经典优化器的收敛条件。在一些情况下，停止标准包括完成选定数量的迭代。在一些情况下，停止标准包括发现量子位哈密顿量的预期值的变化低于阈值条件。

如图3所示的示例可能与具有X、Z、XX和ZZ相互作用的量子位哈密顿量有关。然而，

的具体实现可能取决于硬件。例如，一些量子硬件可能具有有限的可用门操作(例如原生操作)。例如，一些量子硬件可能在单个轴上具有可用的门操作(例如原生操作)。在一些情况下，在单个轴上而不是多个轴上执行操作以保持保真度可能是有益的。本公开内容的系统和方法可以减少两个量子位门操作(例如原生耦合)的类型的数量。本公开内容的方法、系统和介质可以改进用于实现

的现有方法。

图4示出了在量子退火器上具有减少的二个量子位耦合的酉变换的示例实现。如图3的示例，一些操作可能作用于单个量子位，而其他操作可能作用于多个量子位。安萨兹可能是量子电路的表达式。量子电路可以包括一系列门操作，可以顺序地应用这些门操作以执行解决量子问题的方法。安萨兹可以重复M次。增加重复次数可以提高计算精度。改进的量子电路可以提高计算精度，同时减少数量M。

根据操作130，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法100可以包括应用包括至少一个非原生量子位耦合的酉变换。在一些情况下，实现非经典计算机上的酉变换可以包括沿第一轴应用两个量子位耦合相互作用。

根据操作216，解决量子问题的方法200可以包括使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的原生量子计算机相互作用的酉变换应用于当前状态。在一些情况下，酉变换包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合，并且包括变分参数集合的第二变分参数。

根据操作218，解决量子问题的方法200可以包括使用量子计算机将包括量子位哈密顿量的非原生量子计算机相互作用的酉变换应用于合成状态。在一些情况下，酉变换包括量子位哈密顿量和变分参数集合的第三变分参数的非原生量子计算机相互作用。包括非原生计算相互作用的酉变换可以包括量子位哈密顿量的原生量子位耦合和一个量子位操作。方法200可以包括使用量子计算机应用包括对应于至少一个变分参数的量子位哈密顿量的XX和X相互作用的酉变换。方法200的操作218可以包括方法100的操作140的示例。

根据操作220，解决量子问题的方法200可以包括使用量子计算机将包括单个量子位哈密顿量的酉变换应用于合成状态。单个量子位哈密顿量可以包括变分参数，该变分参数包括旋转的幅度。

在一些情况下，使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法可以包括在接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中预期值包括问题的解。

如上所述，用于状态准备的总量子模拟(例如安萨兹)可以表示为：

exp(-iα_k(H_X+H_Y+H_Z))

exp(-iα_kH_ZZ)]|ψ₀〉

使用U_k(α_k)的关系图4的酉变换可以代替图3中的U₁(α₁)：

如图4示出了在量子退火器上具有减少的两个量子位相互作用的酉变换的示例实现。图4的示例实现可以代替图3的示例中的U_k(α_k)。使用图4的酉变换的示例实现，关于图3描述的任何实现步骤可以同样适用。

使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法100可以包括在计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中根据操作140预期值包括问题的解。方法200可以包括在计算机处理器的接口处提供量子位哈密顿量的预期值，其中根据操作226预期值包括量子问题的解。方法200的操作226可以包括方法100的操作140的示例。

示例

H₂模型-

在最小基组中，氢分子的布拉维-基塔耶夫哈密顿量是

H＝h₀+h₁(IZ+ZI)+h₂ZZ+h₃XX

对于核距离

h₀＝-0.5400662794919306，

h₁＝0.26752864994208597，

h₂＝0.009014930058166282，

h₃＝0.19679058348547024.

如上所述，我们使用了以下关系：

我们考虑了图5所示的电路。第一层生成Hartree-Fock状态|11>。然后我们应用酉变换

变分参数是{t1，t2，t3，t4}。在氢分子的情况下，该变换的一个集合足以生成达到化学精度的量子态。E＝-1.1011502 with{t₁，t₂,t₃,t₄}＝{0.89676859,0.19719053,0.79110337,0.4794228}。确切的能量是E_exact＝-1.1011503。

通用旋转模型-

接下来，我们考虑了玩具模型，它示出了微扰小工具的使用和测量次数的减少。我们使用以下哈密顿量：

该哈密顿量的能谱是E＝[-3.，-1.，-1.，-1.，1.，1.，1.，3.]。如果我们要直接在量子模拟器上模拟这个哈密顿量，则模拟器需要具有3个量子位耦合，这在技术上具有挑战性。此外，为了评估哈密顿量的预期值，由于所有项的量子位不可交换性，需要分别评估每个项。为了克服这些困难，我们使用微扰工具将哈密顿量变换成另一个2-局部哈密顿量，其只有XX和ZZ耦合用于2量子位相互作用。

我们引入了额外的9个量子位，由从3到11的索引标记。通过使用微扰小工具，我们将原始哈密顿量重写为：

我们检查了对于Δ₁＝10⁹，低能态为8个态，为-2.999，激发态为-0.999，这与原始光谱相同。

该哈密顿量包括XZ耦合。虽然通过使用ZZ耦合和单个量子位旋转可以实现与XZ耦合相关的酉变换，但我们使用微扰小工具将XZ耦合重写为ZZ耦合和XX耦合。

通过引入由从12到14的索引标记的新量子位，微扰小工具提供了只有XX和ZZ耦合的哈密顿量：

由于该哈密顿量仅包括XX和ZZ耦合作为2-量子位耦合，因此可以任选地应用本文上述公开的方法来减少将XX耦合相互作用表示为ZZ耦合相互作用。

数值结果的总结-

核分离距离为

的氢分子和分离距离为

的方形P4分子的数值结果如下。由于简并性，P4分子的构型可能难以模拟。我们考虑过

在这里，我们假设Hartree Fock哈密顿量的形式为

我们为每个Z_i分配了单独的变分参数

获得的氢分子能量(H₂(D＝1)∶精确能量＝-1.10115033)如下：

迭代数	<H>
		1	-1.10115011235169

获得的P4分子能量(P4(D＝2)∶精确能量＝-1.89784939)如下：

迭代数	<H>
		1	-1.7435188261655559
2	-1.8567973915639107
		3	-1.8914305686278854

虽然在本文中已经示出和描述了本发明的优选实施方式，但是对于本领域技术人员显而易见的是，这些实施方式仅作为示例提供。在不背离本发明的情况下，本领域技术人员现在将想到许多变化、改变和替换。应当理解，在实施本发明时可以采用对这里描述的本发明实施方式的各种替代方案。所附权利要求旨在定义本发明的范围，并且这些权利要求范围内的方法和结构及其等同物由此被覆盖。

Claims

1.一种使用可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机解决问题的方法，其中所述数字计算机包括计算机存储器和可操作地耦合到所述存储器的一个或多个计算机处理器，其中所述问题的解包括量子态，包括：

(a)在所述存储器中提供量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位耦合或操作；

(b)使用所述一个或多个计算机处理器生成包括所述量子位哈密顿量的所述至少一个非原生量子位耦合或操作的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合或操作和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合或操作的所述酉变换；

(c)在所述非经典计算机上应用所述酉变换；以及

(d)在所述计算机处理器的接口处提供所述量子位哈密顿量的预期值，其中所述预期值包括所述问题的所述解。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子位哈密顿量是两个局部量子位哈密顿量。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述两个局部量子位哈密顿量包括XX、ZZ、X和Z相互作用中的一种或多种。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述量子位哈密顿量包括原生XX和ZZ耦合以及原生X和Z一个量子位操作。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述预期值是基态能量或激发态能量的预期值。

6.根据权利要求1所述的方法，还包括：在所述存储器中提供哈密顿量；并使用所述一个或多个计算机处理器将所述哈密顿量变换成所述量子位哈密顿量。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述哈密顿量是从由第二量子化费米子哈密顿量、第二量子化玻色子哈密顿量和自旋哈密顿量组成的组中选择的形式。

8.根据权利要求6所述的方法，其中所述使用所述一个或多个计算机处理器将所述哈密顿量变换成所述量子位哈密顿量包括布拉维-基塔耶夫变换。

9.根据权利要求6所述的方法，其中所述使用所述一个或多个计算机处理器将所述哈密顿量变换成所述量子位哈密顿量是使用微扰小工具来执行的。

10.根据权利要求6所述的方法，其中所述哈密顿量是成本函数的哈密顿量表示。

11.根据权利要求10所述的方法，其中成本函数的所述哈密顿量表示是分子哈密顿量。

12.根据权利要求10所述的方法，其中成本函数的所述哈密顿量表示是所述量子哈密顿量或与所述量子哈密顿量不同的第二量子哈密顿量。

13.根据权利要求10所述的方法，包括在所述存储器中提供量子哈密顿量，其中所述量子哈密顿量表示要在所述非经典计算机上实现的哈密顿量，并且其中关于所述量子哈密顿量的演化涉及所述成本函数值的减少。

14.根据权利要求13所述的方法，其中所述量子哈密顿量是伊辛或二次无约束二元优化(QUBO)哈密顿量。

15.根据权利要求1所述的方法，其中所述非经典计算机包括量子模拟器。

16.根据权利要求1所述的方法，其中所述非经典计算机包括量子退火器。

17.根据权利要求1所述的方法，其中所述非经典计算机包括门模型量子计算机。

18.一种使用可操作地耦合到非经典计算机的模拟器的数字计算机模拟量子化学问题的方法，其中所述数字计算机包括计算机存储器和可操作地耦合到所述存储器的一个或多个计算机处理器，其中所述问题的模拟解包括量子态，包括：

(c)在所述非经典计算机上应用所述酉变换；以及

(d)在所述计算机处理器的接口处提供所述量子位哈密顿量的预期值，其中所述预期值包括所述问题的所述模拟解。

19.一种用于解决问题的系统，其中所述问题的解包括量子态，包括：

存储器，其被配置成存储量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位耦合或操作；

通信接口，其被配置成与非经典计算机进行通信；以及

一个或多个计算机处理器，其可操作地耦合到所述存储器，其中所述一个或多个计算机处理器被单独或共同编程以(1)生成酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合或操作和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合或操作的所述酉变换；(3)在所述非经典计算机上应用所述酉变换；(4)以及在所述计算机处理器的接口处提供所述量子位哈密顿量的预期值，其中所述预期值包括所述问题的所述解。

20.一种包括机器可执行代码的非暂时性计算机可读介质，在由可操作地耦合到非经典计算机的数字计算机执行所述机器可执行代码时，实现用于解决问题的方法，其中所述数字计算机包括一个或多个计算机处理器和存储器，其中所述问题的解包括量子态，所述方法包括：

(b)使用所述一个或多个计算机处理器生成包括所述量子位哈密顿量的所述非原生量子位耦合或操作的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合或操作和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合或操作的所述酉变换；

(c)在所述非经典计算机上应用所述酉变换；以及

21.一种使用可操作地耦合到量子计算机的数字计算机解决量子问题的方法，其中所述数字计算机包括计算机存储器和可操作地耦合到所述存储器的一个或多个计算机处理器，其中所述量子问题的解包括量子态，包括：

(a)在所述存储器中提供成本函数的哈密顿量表示；

(b)在所述存储器中提供量子哈密顿量，其中所述量子哈密顿量表示要在所述量子计算机上实现的哈密顿量，并且其中关于所述量子哈密顿量的演化涉及所述成本函数值的减小；

(c)使用所述一个或多个计算机处理器将所述量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括至少一个非原生量子位耦合；

(d)为所述存储器中的变分参数的集合中的每个变分参数生成初始值；

(e)提供单个量子位哈密顿量，其中所述单个量子位哈密顿量包括所述变分参数的集合的第一变分参数；

(f)在所述存储器中提供初始状态；

(g)将所述量子计算机上的当前状态设置为所述初始状态；

(h)使用所述一个或多个计算机处理器生成包括所述量子位哈密顿量的非原生量子位耦合的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合和一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合的所述酉变换；

直到满足停止标准：

(i)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合的酉变换应用于所述当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的子集；

(ii)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述非原生量子位耦合的所述酉变换应用于合成状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述非原生量子位耦合的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；以及

(iii)使用所述量子计算机将包括所述单个量子位哈密顿量的酉变换应用于所述合成状态，其中包括所述单个量子位哈密顿量的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；

(iv)重复(i)-(iii)至少一次；

(v)使用所述一个或多个计算机处理器来估计所述成本函数的所述哈密顿量表示的预期值；

(vi)更新所述存储器中的所述变分参数的集合；

(i)在所述计算机处理器的接口处提供所述成本函数的所述哈密顿量表示的所述预期值，其中所述预期值包括所述量子问题的所述解。

22.根据权利要求21所述的方法，其中所述成本函数的所述哈密顿量表示是所述量子哈密顿量或与所述量子哈密顿量不同的第二量子哈密顿量。

23.根据权利要求21所述的方法，其中所述成本函数的所述哈密顿量表示是分子哈密顿量。

24.根据权利要求21所述的方法，其中所述量子哈密顿量是伊辛或QUBO哈密顿量。

25.根据权利要求21所述的方法，还包括使用所述一个或多个计算机处理器将表示所述成本函数的所述量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量。

26.根据权利要求25所述的方法，其中所述量子位哈密顿量包括原生XX和ZZ耦合以及原生X和Z一个量子位操作。

27.根据权利要求21所述的方法，其中所述量子态是基态或激发态。

28.根据权利要求21所述的方法，其中成本函数的所述哈密顿量表示或所述量子哈密顿量是从由第二量子化费米子哈密顿量、第二量子化玻色子哈密顿量和自旋哈密顿量组成的组中选择的形式。

29.根据权利要求21所述的方法，其中所述使用所述一个或多个计算机处理器将所述哈密顿量变换成量子位哈密顿量包括布拉维-基塔耶夫变换。

30.根据权利要求21所述的方法，其中所述使用所述一个或多个计算机处理器将所述哈密顿量变换成量子位哈密顿量是使用所述微扰小工具来执行的。

31.根据权利要求21所述的方法，其中所述量子计算机包括量子模拟器。

32.根据权利要求21所述的方法，其中所述量子计算机包括量子退火器。

33.根据权利要求21所述的方法，其中所述量子计算机包括门模型量子计算机。

34.根据权利要求21所述的方法，其中所述停止标准包括完成选定次数的迭代或者其中所述停止标准包括量子位哈密顿量或成本函数的哈密顿量表示的所述预期值的变化低于阈值条件。

35.一种模拟量子化学问题的方法，包括根据权利要求21所述的解决量子问题的方法。

36.一种用于解决量子问题的系统，其中所述问题的解包括量子态，包括：

存储器，其被配置成存储成本函数的哈密顿量表示、量子哈密顿量、变分参数的集合、单个量子位哈密顿量和所述哈密顿量的初始状态；

通信接口，其被配置成与量子计算机进行通信；

一个或多个计算机处理器，其可操作地耦合到所述存储器，其中所述一个或多个计算机处理器被单独或共同编程为：

(1)变分参数的集合中的每个变分参数的初始值；(2)将表示所述成本函数的所述哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括非原生量子位耦合相互作用；(3)在所述量子计算机上将当前状态设置为初始状态；(4)生成包括所述量子位哈密顿量的非原生量子位耦合和操作的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合和操作以及一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合和操作的所述酉变换；(5)指示所述量子计算机实现一个或多个酉操作，直到满足停止标准；(6)估计所述成本函数的所述哈密顿量表示的预期值；(7)所述存储器中的所述变分参数的集合；(8)在所述计算机处理器的接口处提供所述成本函数的所述哈密顿量表示的所述预期值，其中所述预期值包括所述量子问题的所述解；以及

所述量子计算机被配置成实现一个或多个酉操作，包括：(1)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的酉变换应用于所述当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的子集；(2)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的酉变换应用于所述当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；(3)使用所述量子计算机将包括所述单个量子位哈密顿量的酉变换应用于所述合成状态，其中包括所述单个量子位哈密顿量的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集。

37.一种包括机器可执行代码的非暂时性计算机可读介质，在由可操作地耦合到量子计算机的数字计算机执行所述机器可执行代码时，实现用于解决量子问题的方法，其中所述数字计算机包括一个或多个计算机处理器和存储器，并且其中所述问题的解包括量子态，所述方法包括：

(a)在所述存储器中提供成本函数的哈密顿量表示；

(b)在所述存储器中提供量子哈密顿量，其中所述量子哈密顿量表示要在所述量子计算机上实现的哈密顿量，并且其中所述量子哈密顿量的演化涉及所述成本函数值的减小；

(c)使用所述一个或多个计算机处理器将所述量子哈密顿量变换成量子位哈密顿量，其中所述量子位哈密顿量包括非原生量子位耦合和操作以及原生量子位耦合和操作；

(f)在所述存储器中提供初始状态；

(g)将所述量子计算机上的当前状态设置为所述初始状态；

(h)使用所述一个或多个计算机处理器生成包括所述量子位哈密顿量的非原生量子位耦合和操作的酉变换，其中所述量子位哈密顿量的原生量子位耦合和操作以及一个量子位操作被用于生成包括所述非原生量子位耦合和操作的所述酉变换；

直到满足停止标准：

(i)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的酉变换应用于所述当前状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的子集；

(ii)使用所述量子计算机将包括所述量子位哈密顿量的所述非原生量子位耦合和操作的所述酉变换应用于合成状态，其中包括所述量子位哈密顿量的所述非原生量子位耦合和操作的所述酉变换包括所述变分参数的集合的变分参数的所述子集；以及

(iv)重复i.-iii.至少一次；

(vi)更新所述存储器中的所述变分参数的集合；