CN102706280B - 一种基于激光测量的自动定心方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于激光测量的自动定心方法，首先在目标物两侧设置两个同步的激光位移传感器，并建立目标物坐标系，两激光位移传感器沿着Y轴且朝向目标物方向位移。启动激光位移传感器，两激光位移传感器从初始位置开始移动，定时采集激光位移传感器到目标物的距离值和激光位移传感器的位移距离值。然后将两激光位移传感器采集到的数据进行转换，得到待测圆形的截面的轮廓点坐标，最后利用最小二乘法对截面的轮廓点坐标进行计算，得到截面的圆心坐标。该方法定心精度高，可精确至0.1毫米，同时定心误差小；同时本发明所提供的方法与相关硬件及软件相结合后，能够实现自动化及连续化加工。

Description

一种基于激光测量的自动定心方法

技术领域

本发明涉及一种圆形工件自动定心的方法，特别涉及一种利用激光测量的自动定心方法，该方法能够适用于机械加工及自动化领域。

背景技术

在机械加工领域中很多地方都需要对横截面为圆形的工件进行加工，如木材、钢材等。在这些加工过程中，往往都需要确定圆形截面的圆心。例如在对厚壁大口径无缝钢管的热轧加工中，为降低热轧废品率，避免穿孔后毛管壁厚不均，通常会对热轧前的冷钢坯开引导孔来加工。目前国内生产厚壁大口径无缝钢管的轧钢厂均采用人工进行该项工作，即定心加工时依靠工人观察钢坯中心，先批量定孔，二次吊装，再批量进炉，劳动强度大。在人工操作时，工人长期暴露在开孔弧光下，对身体危害较大，操作环境恶劣；加上工人的主观因素，会造成定心的不准确，产品一致性差，急需对钢坯开引导孔的冷定心机进行自动化改造。

目前国内对自动定心机研究的文献资料比较少，能进行自动定心的数控装置几乎没有。在工程应用中，自动寻找不规则圆形物体圆心技术，一直没有得到很好解决。国内外现有解决方案一般采用图像处理方法。但由于图像处理中物体本身轮廓和背景轮廓不易完全分离，加上背景噪声影响，定心精度很低，误差一般在2-3mm左右。

发明内容

本发明提供了一种基于激光测量的自动定心方法，解决了上述背景技术中的不足，其测量误差小，测量速度块，并且能够实现自动化。

实现本发明上述目的所采用的技术方案为：

一种基于激光测量的自动定心方法，包括以下步骤：

（1）、在目标物的待测圆形的截面的两侧设置两个同步的激光位移传感器，在截面所位于的平面上建立XY直角坐标系即目标物坐标系，两激光位移传感器位于X轴上，其中一个激光位移传感器的初始位置为坐标原点，两激光位移传感器沿着Y轴且朝向目标物方向位移，X轴上的刻度为选为原点的激光位移传感器到目标物的距离值，Y轴上的刻度为激光位移传感器的位移距离值；

（2）、启动激光位移传感器，两激光位移传感器从初始位置开始移动，定时采集激光位移传感器到目标物的距离值和激光位移传感器的位移距离值，两激光位移传感器在任意一次采集中所得到的数据分别为（x1，y）和（x2，y）；

（3）、将两激光位移传感器采集到的数据进行转换，得到待测圆形的截面的轮廓点坐标，其中任意一次采集所得到的截面的轮廓点坐标分别为（x1，y）和（L-x2，y），其中L为两激光位移传感器之间的距离；

（4）、利用最小二乘法对上步骤中的截面的轮廓点坐标进行计算，得到截面的圆心坐标。

步骤（3）中采样次数为60次，共采集到截面的轮廓点坐标120个。

步骤（4）中所述的利用最小二乘法进行计算的具体步骤为：

（a）、对圆形的曲线方程进行变形：假设截面的圆心坐标为（A,B），半径为R，则有

R²=(x-A)²+(y-B)²，R²=x²-2Ax+A²+y²-2By+B²；

令

a=-2A,b=-2B,c=A²+B²-R²，上述方程变形为x²+y²+ax+by+c=0；

（b）、将截面的轮廓点坐标带入上述方程中进行计算，得到截面的轮廓点与圆心之间的距离和半径的平方差δi，计算方法为：

$d_i^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2;$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i=d_i^2-R^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2-R^2\\ =x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c\end{array}$

上式中，x_i与y_i为截面的轮廓点坐标值，d_i为截面的轮廓点与圆心之间的距离；

（c）、令Q(a,b,c)为δi的平方和，分别对参数a,b,c进行求解，使得Q(a,b,c)的值最小，计算方法如下：

$Q(a,b,c)=\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\δ}}_i}^2=\mathrm{\Σ}{\left[(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)\right]}^2;$

对上述公式中的参数a,b,c求偏导，令偏导数等于0，从而得到上述公式的极值点，比较所有极值点的函数值大小，数值最小者即为Q(a,b,c)的最小值，此最小值对应的参数a,b,c的数值即为所求数值，计算方法如下：

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{da}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)x_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{db}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)y_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{dc}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)=0;$

（d）、根据前一步骤中求得的a,b,c的数值算出截面的圆心坐标（A,B），计算方法如下：

a=-2A,b=-2B。

步骤（d）中算得圆心坐标后，计算出所有的截面的轮廓点到圆心的距离，并对这些距离进行排序后除去10个距离最大值和10个距离最小值所对应的轮廓点；用筛选后的截面的轮廓点坐标重新按照步骤（b）和（c）进行计算，得到截面的圆心坐标值。

本发明提供的基于激光测量的自动定心方法有以下优点：1、定心精度高，可精确至0.1毫米；2、定心速度快，只需经一次测量获取到数据后，对数据进行处理即可得到圆心坐标值。3、本发明所提供的方法与相关硬件及软件相结合后，能够实现自动化及连续化加工。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做详细具体的说明。

本实施例中的加工对象为背景技术中所提到的冷钢坯，以冷钢坯为目标物，冷钢坯为柱状，其横截面为不规则圆形。在工厂加工中，柱状的冷钢坯多为水平放置。当需要对冷钢坯的截面处确定圆心时，首先在截面的两侧设置两个同步的激光位移传感器，并在截面所位于的平面上建立XY直角坐标系即目标物坐标系，由于本实施例中钢坯水平放置，因此待测截面为竖直平面，所以在本实施例中X轴为水平方向，Y轴为竖直方向。两激光位移传感器均位于X轴上，其中一个激光位移传感器的初始位置为坐标原点，本实施例中选取待测截面左侧的激光位移传感器的初始位置做为坐标原点。两激光位移传感器沿着Y轴且朝向目标物方向位移，X轴上的刻度为左侧的激光位移传感器到目标物的距离值，Y轴上的刻度为激光位移传感器的位移距离值；

在本发明所提供的方法所配套的执行部件确立好坐标系后，启动激光位移传感器，两激光位移传感器从初始位置开始移动，在本实施例中由下至上移动。定时采集激光位移传感器到目标物的距离值和激光位移传感器的位移距离值，采集次数为60次，共采集到数据120个。两激光位移传感器在任意一次采集中所得到的数据分别为（x1，y）和（x2，y）；将两激光位移传感器采集到的数据进行转换，即得到冷钢坯截面的轮廓点坐标。由于两激光位移传感器之间的距离为L且两激光位移传感器在任意一次采集中所得到的数据分别为（x1，y）和（x2，y），因此任意一次采集所得到的两个截面轮廓点的坐标分别为（x1，y）和（L-x2，y）。

最后利用最小二乘法对上步骤中的截面的轮廓点坐标进行计算，得到截面的圆心坐标，其具体步骤为：

（a）、对圆形的曲线方程进行变形：假设截面的圆心坐标为（A,B），半径为R，则有

R²=(x-A)²+(y-B)²，R²=x²-2Ax+A²+y²-2By+B²；

令

a=-2A,b=-2B,c=A²+B²-R²，上述方程变形为x²+y²+ax+by+c=0；

（b）、将截面的轮廓点坐标带入上述方程中进行计算，得到截面的轮廓点与圆心之间的距离和半径的平方差δi，计算方法为：

$d_i^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2;$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i=d_i^2-R^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2-R^2\\ =x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c\end{array}$

上式中，x_i与y_i为截面的轮廓点坐标值，d_i为截面的轮廓点与圆心之间的距离；

（c）、令Q(a,b,c)为δi的平方和，分别对参数a,b,c进行求解，使得Q(a,b,c)的值最小，计算方法如下：

$Q(a,b,c)=\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\δ}}_i}^2=\mathrm{\Σ}{\left[(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)\right]}^2;$

对上述公式中的参数a,b,c求偏导，令偏导数等于0，从而得到上述公式的极值点，比较所有极值点的函数值大小，数值最小者即为Q(a,b,c)的最小值，此最小值对应的参数a,b,c的数值即为所求数值，计算方法如下：

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{da}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)x_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{db}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)y_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{dc}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)=0;$

（d）、根据前一步骤中求得的a,b,c的数值算出截面的圆心坐标（A,B），计算方法如下：

a=-2A,b=-2B。

另外，为了进一步加强计算的精确性，在步骤（d）中算得圆心坐标后，计算出所有的截面轮廓点到圆心的距离，并对这些距离进行排序后除去10个距离最大值和10个距离最小值所对应的轮廓点；用筛选后的截面的轮廓点坐标重新按照步骤（b）和（c）进行计算，得到截面的圆心坐标值。

采用与本方法进行配套的执行部件对冷钢坯进行自动定心时，由于能够实现连续化加工生产，因此大幅的提高了生产效率，使整个生产线实现了全自动化，同时定心精度提高到了±0.5mm，其社会效益和经济效益十分明显。

Claims (4)

1.一种基于激光测量的自动定心方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）、在目标物的待测圆形的截面的两侧设置两个同步的激光位移传感器，在截面所位于的平面上建立XY直角坐标系即目标物坐标系，两激光位移传感器位于X轴上，其中一个激光位移传感器的初始位置为坐标原点，两激光位移传感器沿着Y轴且朝向目标物方向位移，X轴上的刻度为选为原点的激光位移传感器到目标物的距离值，Y轴上的刻度为激光位移传感器的位移距离值；

（2）、启动激光位移传感器，两激光位移传感器从初始位置开始移动，定时采集激光位移传感器到目标物的距离值和激光位移传感器的位移距离值，两激光位移传感器在任意一次采集中所得到的数据分别为（x1，y）和（x2，y）；

（3）、将两激光位移传感器采集到的数据进行转换，得到待测圆形的截面的轮廓点坐标，其中任意一次采集所得到的截面的轮廓点坐标分别为（x1，y）和（L-x2，y），其中L为两激光位移传感器之间的距离；

（4）、利用最小二乘法对上步骤中的截面的轮廓点坐标进行计算，得到截面的圆心坐标。

2.根据权利要求1所述的基于激光测量的自动定心方法，其特征在于：步骤（3）中采样次数为60次，共采集到截面的轮廓点坐标120个。

3.根据权利要求1或2所述的基于激光测量的自动定心方法，其特征在于：步骤（4）中所述的利用最小二乘法进行计算的具体步骤为：

（a）、对圆形的曲线方程进行变形：假设截面的圆心坐标为（A,B），半径为R，则有

R²=(x-A)²+(y-B)²，R²=x²-2Ax+A²+y²-2By+B²；

令

a=-2A,b=-2B,c=A²+B²-R²，上述方程变形为x²+y²+ax+by+c=0；

（b）、将截面的轮廓点坐标带入上述方程中进行计算，得到截面的轮廓点与圆心之间的距离和半径的平方差δi，计算方法为：

$d_i^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2;$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i=d_i^2-R^2={(x_i-A)}^2+{(y_i-B)}^2-R^2\\ =x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c\end{array}$

上式中，x_i与y_i为截面的轮廓点坐标值，d_i为截面的轮廓点与圆心之间的距离；

（c）、令Q(a,b,c)为δi的平方和，分别对参数a,b,c进行求解，使得Q(a,b,c)的值最小，计算方法如下：

$Q(a,b,c)=\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\δ}}_i}^2=\mathrm{\Σ}{\left[(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)\right]}^2;$

对上述公式中的参数a,b,c求偏导，令偏导数等于0，从而得到上述公式的极值点，比较所有极值点的函数值大小，数值最小者即为Q(a,b,c)的最小值，此最小值对应的参数a,b,c的数值即为所求数值，计算方法如下：

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{da}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)x_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{db}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)y_i=0$

$\frac{\mathrm{dQ}(a,b,c)}{\mathrm{dc}}=\mathrm{\Σ}2(x_i^2+y_i^2+{\mathrm{ax}}_i+{\mathrm{by}}_i+c)=0;$

（d）、根据前一步骤中求得的a,b,c的数值算出截面的圆心坐标（A,B），计算方法如下：

a=-2A,b=-2B。

4.根据权利要求3所述的基于激光测量的自动定心方法，其特征在于：步骤（d）中算得圆心坐标后，计算出所有的截面的轮廓点到圆心的距离，并对这些距离进行排序后除去10个距离最大值和10个距离最小值所对应的轮廓点；用筛选后的截面的轮廓点坐标重新按照步骤（b）和（c）进行计算，得到截面的圆心坐标值。