CN102699415B - 曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法，通过牛顿-辛普森的数值迭代方法得到上、下剪刃初始的运动轨迹，按照工艺要求确定的剪刃初始水平间隙收敛条件得到上、下剪刃水平间隙差值，通过使上、下剪刃空间坐标差值同时满足水平方向收敛规则、剪切点x方向收敛规则、以及垂直y方向收敛规则，使目标丝杆设计长度得筛选范围不断变小，直至最终得到丝杆设计长度值。此过程中，由二分法不断缩小曲柄转角迭代范围和丝杆设计长度迭代范围，直到选定合适的曲柄转角值和上、下剪刃空间坐标值。安装调试和尺寸设计过程相结合完成调节丝杆的设计，使飞剪剪刃初始水平间隙调节与丝杆长度设计相关联而保证飞剪剪刃安装精度达到要求。

Description

曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法

技术领域

本发明属于曲柄连杆式飞剪技术领域，尤其涉及曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度确定方法。

背景技术

冷轧飞剪是冷轧生产线上重要的设备之一，布置在夹送辊后，用于对带钢的头尾进行切断。它具备分段功能，其工作性能的好坏直接影响到轧制线的生产效率和产品切口质量。随着连续式轧机的发展，飞剪得到了越来越广泛的应用。

飞剪系统中，上刀座通过连接铰点绕曲柄中心点旋转，上剪刃的轨迹为近似椭圆的完整曲线，而下剪刃则沿底部铰点做一定幅度的摆动，其轨迹为一个圆周运动的一部分。通过上、下剪刃在某一区间内的重合达到剪断带钢的目的。在冷轧工艺中，对带钢剪切后的表面及断面质量要求相当高，如果剪刃初始安装精度达不到合理要求，就直接影响带钢的剪后质量。飞剪相关设备制造与安装的过程中也会产生一些误差，这些均对剪刃安装精度存在较大影响。在现有的工程设计及相关文献中，一般都是对飞剪机构的剪刃运行轨迹、x及y方向的速度和加速度进行计算，然后得到一些剪刃的运动学参数，再以相关工程作为设计参考并结合工程技术人员的设计经验的完成飞剪的系统设计。在此过程中，一般较少对剪刃初始水平间隙的调节设计进行深入的分析与研究，这使对飞剪的系统设计缺少完整的设计环节。事实上，剪刃调节机构设计不合理特别是调节丝杆的长度设计不合理往往会造成剪刃初始水平间隙调节不合适，从而影响飞剪剪刃的剪切精度。

发明内容

本发明的要解决的技术问题是：克服上述技术缺陷，提供一种曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法，该方法充分考虑实际生产过程中由于生产规格不同需对剪刃初始水平间隙进行调节的因素，并将设备安装调试和尺寸设计过程进行结合，使飞剪剪刃初始水平间隙调节与丝杆长度设计相关联，以此来保证飞剪剪刃安装精度能否达到设计要求，简单易行且适用性广。

本发明采用的技术方案是：

曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法，其特征在于：设定丝杆设计长度范围和剪刃水平间隙调整要求并给定曲柄运动机构的初始参数，通过牛顿-辛普森的数值迭代方法得到上、下剪刃初始的运动轨迹，按照工艺要求确定的剪刃初始水平间隙收敛条件得到上、下剪刃空间坐标差值，通过使上、下剪刃空间坐标差值同时满足水平方向收敛规则、剪切点x方向收敛规则、以及垂直y方向收敛规则，使目标丝杆设计长度的筛选范围不断变小，直至最终得到丝杆设计长度值；此过程中，由二分法不断缩小曲柄转角迭代范围和丝杆设计长度迭代范围，直到选定合适的曲柄转角值和上、下剪刃空间坐标值。

按上述技术方案，通过下列步骤具体得到丝杆设计长度值：

步骤1：给定初始的丝杆长度设计范围，给定上剪刃点U与下剪刃点K的初始间隙δy、以及迭代求解中的杆长收敛误差ε₁和上、下剪刃x方向水平间隙收敛允差ε₂，剪刃初始水平间隙δy大于0；采用二分法得到丝杆设计长度l，并将此时的丝杆设计长度l作为计算与迭代的起始点；

步骤2：建立相应的坐标系mOn和xOy，并给定冷轧飞剪机构各杆长和角度参数，通过剪刃初始水平间隙收敛条件进行剪刃初始水平间隙调整：在此过程中，需要预先给定曲柄的转角范围，通过二分法不断缩小曲柄转角的迭代范围，求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动轨迹和曲柄转角θ_n；

首先考察上剪刃点U的x坐标x_U与下剪刃点K的x坐标x_KC的差值△x的绝对值是否满足剪切点处上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则：

剪切点处上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则：

$\left|\frac{x_U-x_{\mathrm{KC}}}{x_{\mathrm{KC}}}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_2$

如果计算没有达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求，且如果△x<0，则令θ_max=θ，重新进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

如果计算没有达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求，且如果△x>0，则令θ_min=θ，再次进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

这样周而复始，直至达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求为止，记下此时的曲柄转角θ_n，找到对应的上剪刃点U的y方向的坐标y_U与下剪刃点K的y方向的坐标y_KC的差值△y；

然后考察差值△y是否满足上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则；

上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则

△y=y_U-y_KC<0

如果差值△y不符合上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则，则需要将曲柄转角最小转角θ_min设为θ_n，最大转角θ_max设为360°，重新进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹，找到符合条件的△y值，并使式上述两收敛准则都满足；

如果差值△y符合上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则，则保存△y值；

步骤3：根据杆长收敛规则确定合适的杆长值，在此过程中，通过二分法不断缩小丝杠长度的迭代范围，直至满足杆长收敛规则为止，得到丝杆设计长度值；

杆长收敛规则为：

$\left|\frac{\mathrm{abs}\left(\mathrm{\&Delta;y}\right)-\mathrm{\&delta;y}}{\mathrm{\&delta;y}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1$

abs(△y)－上剪刃点U和下剪刃点K在坐标系xoy中的y方向坐标值差值△y的绝对值；

将步骤2计算得到的△y值代入杆长收敛规则中确定杆长值；

如果满足杆长收敛规则，则此时得到丝杆设计长度值；

如果计算没有满足杆长收敛规则，且如果(abs(△y)-δy)<0，则令l_min=l，重新按步骤2再次进行求解；

如果计算没有满足杆长收敛规则，且如果△x>0，则令l_max=l，重新按步骤2再次进行求解；

这样周而复始，直至满足杆长收敛规则为止，得到丝杆设计长度值。

按上述技术方案，步骤2中，通过以下的公式（1）-（4）分别求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动坐标轨迹和曲柄转角θ₁；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{OC}+\mathrm{BC}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\\ \mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{BC}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式（1）为飞剪机构的非线性角位移方程组，给定收敛误差值即可得到θ₂和θ₃，

$\left\{\begin{array}{c}\\ m_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ n_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ m_U=m_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ n_U=n_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ {\mathrm{\&phi;}}_3={\mathrm{\&phi;}}_0-{\mathrm{\&theta;}}_2-\mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式（2）通过坐标转换，可以得到如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_U=m_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\\ y_U=-m_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

上述各式中：

OA－OA的长度值；

θ₁－AO与OC的夹角；

AB－AB的长度值；

θ₂－AB与m轴正向的夹角；

OC－OC的长度值；

BC－BC的长度值；

θ₃－BC与m轴正向的夹角；

m_A－A点在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_A－A点在坐标系mon中n方向的坐标值；

AU－AU的长度值；

φ₃－OA与AU的夹角；

m_U－上剪刃点U在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_U－上剪刃点U在坐标系mon中n方向的坐标值；

φ₀－BA与AU的夹角，由上刀架、刀座与上刀刃安装完成后形成的已知夹角；

α－坐标系mon与坐标系xoy的夹角；

x_U－上剪刃点U在坐标系xoy中x方向的坐标值；

y_U－上剪刃点U在坐标系xoy中y方向的坐标值，

对于下剪刃点K：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_K=\mathrm{OC}-\mathrm{CK}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ n_K=-\mathrm{CK}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{dk}}+{\mathrm{\&theta;}}_3-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

上述各式中：

m_K－下剪刃点K在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_K－下剪刃点K在坐标系mon中n方向的坐标值；

CK－CK的长度值；

φ₂－OC与CK的夹角；

φ_dk－BC与CK的夹角，

再按式（3）进行坐标变换，即可得到下剪刃点K在坐标系xoy中x方向的坐标值x_KC和在y方向的坐标值y_KC；

上述公式（1）-（4）中BC的长度和∠KCB的大小可以通过式（5）得到；

$\left\{\begin{array}{c}\&angle;\mathrm{QDP}=a\cos (({\mathrm{DQ}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{QP}}^2)/(2\&times;\mathrm{DQ}\&times;\mathrm{DP}))\\ \mathrm{QP}=L+\mathrm{PX}\\ \&angle;\mathrm{CDP}=a\cos (({\mathrm{DC}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{PC}}^2)/(2\&times;\mathrm{DC}\&times;\mathrm{DP}))\\ \&angle;\mathrm{QDC}=\&angle;\mathrm{QDP}-\&angle;\mathrm{CDP}\\ \&angle;\mathrm{BDC}=\mathrm{\&pi;}-\&angle;\mathrm{QDC}\\ \mathrm{BC}=\sqrt{{\mathrm{DB}}^2+{\mathrm{DC}}^2-2\&times;\mathrm{DB}\&times;\mathrm{DC}\&times;\cos (\&angle;\mathrm{BDC})}\\ \&angle;\mathrm{BCD}=a\cos \left(\right({\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{DC}}^2-{\mathrm{DB}}^2)/(2\&times;\mathrm{BC}\&times;\mathrm{DC}))\\ \&angle;\mathrm{KCB}=\&angle;\mathrm{KCD}-\&angle;\mathrm{BCD}\end{array}\right.---\left(5\right)$

上述各式中：

∠QDP－Q、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DQ－Q、D两铰点连线的长度，也即连杆6两开孔中心的距离；

DP－D、P两铰点连线的长度；

QP－Q、P两铰点连线的长度；

L－设计需确定的丝杆的长度，为未知值；

PX－P、X两点连线的长度；

∠CDP－C、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DC－D、C两铰点连线的长度；

PC－P、C两铰点连线的长度；

∠QDC－Q、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

∠BDC－B、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

DB－D、B两铰点连线的长度，也即偏心轴5的偏心距；

∠BCD－B、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角；

∠KCB－K、C两铰点连线与B、C两铰点连线的夹角，∠KCB=φ_dk；

∠KCD－K、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角，为下刀架与下剪刃点K之间的安装关系决定的已知角。

本发明通过空间方程解析方法，结合冷轧工艺要求，通过分析飞剪上、下剪刃的运动特性，利用循环迭代的数值方法求解剪刃调节丝杆的设计长度，计算精度高，不用反复计算；由于该方法充分考虑实际生产过程中由于生产规格不同需对剪刃初始水平间隙进行调节的因素，将设备安装调试和尺寸设计过程进行结合，使飞剪剪刃初始水平间隙调节与丝杆长度设计相关联，所设计的丝杆能够满足不同的剪刃初始水平间隙调整要求，因而降低了飞剪设计及安装调整的大量重复劳动，具有良好通用性、适应性，对冷轧飞剪的设计提供了一条便捷可行之路。

附图说明

图1冷轧飞剪外形设计示意图；

图2偏心轴结构示意图（正视图）；

图3偏心轴结构示意图（立体图）；

图4丝杆调节机构结构正面示意图；

图5拉杆结构示意图（立体图）；

图6销结构示意图（立体图）；

图7丝杆调节机构结构示意图（立体图）；

图8固定块结构示意图（立体图）；

图9锁销结构示意图（立体图）；

图10丝杆结构示意图（立体图）；

图11按冷轧飞剪实际结构位置简化的剪刃运动机械原理示意图（坐标图）；

图12按本计算分析所需位置简化的剪刃运动机械原理示意图（坐标图）；

图13丝杆设计长度求解流程图。

图14剪刃初始水平间隙调节的丝杆设计结构简化示意图；

图15剪刃初始水平间隙上、下剪刃点的相对位置示意图；

表1是发明中计算参数列表。

图中：1.上刀架；2.上刀刃；3.下刀刃；4.下刀架；5.偏心轴；6拉杆；7.丝杆；8.底座；9.固定块；10.锁销；11.销；12.螺钉组件。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

本发明提供的曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法的具体实施方式如下：

首先，进行剪刃初始水平间隙调节的丝杆外形制备

如图1所示。上刀架1与上刀刃2固定安装在一起，上刀架1上有两个铰点p1和p2，其中，铰点A为上刀架1与驱动元件相连的铰点，驱动上刀架1及上刀刃2一起运动，铰点B为上刀架1与偏心轴5轴线bb（如图2所示）相连的一个铰点，上刀刃2的剪刃尖点为点U（以下简称上剪刃点U）。下刀架4与下刀刃3固定安装在一起，下刀架4上有两个铰点D和C，其中，铰点D为下刀架4与偏心轴5轴线aa（如图2所示）相连的一个铰点，铰点C为下刀架4与固定支承相连的一个铰点，使下刀架4绕铰点C旋转，下刀刃4的剪刃尖点为点K（以下简称下剪刃点K）。偏心轴5一侧末端加工成方形，如图3所示，方便与连杆6相连，如图4所示。拉杆6一侧开有一个方形孔，一侧开有圆形孔，如图5所示。拉杆6一侧方形孔与偏心轴5一侧方形末端相配，另一侧与销11（如图6所示）相配。销11中部开有一圆形螺纹孔，此孔用于方便丝杆7（如图4所示）穿设过，并形成螺纹配合。底座8焊于下刀架4相应位置，并在底座上开设有四个螺孔，如图7所示。固定块9（如图8所示）为一方形，中部开有阶梯孔，四周开有四个孔，便于穿设螺钉。固定块9与底座8通过四组螺钉组件12（如图4所示）固定连接在一起。锁销10（如图9所示）底部加工成圆柱台阶状，用于穿设过固定块9中部阶梯孔，保证二者同心，并被固定块9中部阶梯孔挡住而不能沿孔中心移动，传锁销10能绕固定块9中部阶梯孔轴线旋转。锁销10上部加工有一个圆形孔，用于丝杆7能穿设过。丝杆7（如图10所示）一侧未端加成有一定长度的螺纹（X点为丝杆的螺纹起始点，延伸到丝杆末端），用于对剪刃初始水平间隙进行调节。

上述过程中丝杆长度设计步骤如下，具体流程如图13所示：

步骤1：给定初始的丝杆长度设计范围，即丝杆设计的最小长度l_min和最大长度l_max，给定符合要求的剪切时相互结合的剪刃点也即上剪刃点U与下剪刃点K的初始间隙δy、以及迭代求解中的杆长收敛误差ε₁，剪刃初始水平间隙δy大于0；采用二分法得到丝杆设计长度l=(l_min+l_max)/2，并将此时的l作为计算与迭代的起始点；

步骤2：建立相应的坐标系mOn和xOy，并给定冷轧飞剪机构各组成零部件的杆长和角度相关参数，通过剪刃初始水平间隙的收敛条件进行剪刃初始水平间隙调整，根据剪刃初始水平间隙的收敛条件确定是否结束剪刃初始水平间隙调整过程。

（a）建立相应的坐标系mOn和xOy（如图11和12所示），并给定冷轧飞剪机构各组成零部件的杆长和角度相关参数：曲柄OA的长度、连杆AB的长度、连杆DC的长度、连杆DB的长度、机架OC的长度、连杆AU的长度、连杆CK的长度、BA与AU之间的夹角φ₀、KC与CD之间的夹角∠KCD、坐标系mOn与坐标系xOy的夹角夹角α、连杆DP的长度、连杆PC的长度、连杆PX的长度、连杆DQ的长度；

其中：O为坐标系原点，铰点A为上刀架1与驱动元件相连的铰点，铰点B为上刀架1与偏心轴5轴线bb（如图2和3所示）相连的一个铰点，上刀刃2的剪刃尖点为点U，铰点D为下刀架4与偏心轴5轴线aa相连的一个铰点，铰点C为下刀架4与固定支承相连的一个铰点，下刀刃4的剪刃尖点为点K，铰点P为锁销10绕固定块9旋转的中部阶梯孔轴线（如图14所示），铰点Q为销1插入拉杆6一端圆孔形成的轴线，X点为丝杆末端螺纹开始的点；这些具体参数均是通过对飞剪实体零件按机械原理示意图简化后得到，具有实体针对性；

然后按表1所列的计算参数分别简化得到图11和12坐标系图中各点之间或连杆的长度及相应的角度值；

表1计算参数

名称	数值	名称	数值
				OA	86.5mm	φ0	180.742°
AB	290mm	∠KCD	32.305°
				DC	719.717mm	α	4.519°
DB	8mm	DP	438.634mm

OC	727.26mm	PC	334.496mm
				AU	95.01mm	PX	295mm
CK	655.55mm	DQ	238mm

（b）：给定曲柄的转角范围，求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动坐标和运动轨迹和曲柄转角θ₁：

本实施例中给定曲柄转角θ₁的最小转角θ_min为0°和最大转角θ_max为360°，将采用二分法得到的θ=(θ_min+θ_max)/2时作为曲柄转角θ₁计算的起点，运用牛顿-辛普森的数值迭代方法进行求解，代入方程组（1）-（4）中，如图7所示分别求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动坐标和运动轨迹和曲柄转角θ₁；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{OC}+\mathrm{BC}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\\ \mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{BC}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

方程组（1）即为飞剪机构的非线性角位移方程组，给定计算误差ε₁=ε₂=1e-6，即可得到θ₂和θ₃。

$\left\{\begin{array}{c}\\ m_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ n_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ m_U=m_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ n_U=n_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ {\mathrm{\&phi;}}_3={\mathrm{\&phi;}}_0-{\mathrm{\&theta;}}_2-\mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

方程组（2）通过坐标转换，可以得到如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_U=m_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\\ y_U=-m_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

上述各式中：

OA－OA的长度值；

θ₁－AO与OC的夹角；

AB－AB的长度值；

θ₂－AB与m轴正向的夹角；

OC－OC的长度值；

θ₃－BC与m轴正向的夹角；

m_A－A点在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_A－A点在坐标系mon中n方向的坐标值；

AU－AU的长度值；

φ₃－OA与AU的夹角；

m_U－上剪刃点U在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_U－上剪刃点U在坐标系mon中n方向的坐标值；

φ₀－BA与AU的夹角，由上刀架、刀座与上刀刃安装完成后形成的已知夹角；

α－坐标系mon与坐标系xoy的夹角；

x_U－上剪刃点U在坐标系xoy中x方向的坐标值；

y_U－上剪刃点U在坐标系xoy中y方向的坐标值。

对于下剪刃点K：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_K=\mathrm{OC}-\mathrm{CK}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ n_K=-\mathrm{CK}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{dk}}+{\mathrm{\&theta;}}_3-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

上述各式中：

m_K－下剪刃点K在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_K－下剪刃点K在坐标系mon中n方向的坐标值；

CK－CK的长度值；

φ₂－OC与CK的夹角；

φ_dk－BC与CK的夹角。

再按式（3）进行坐标变换，即可得到下剪刃点K在坐标系xoy中x方向的坐标值x_KC和在y方向的坐标值y_KC；

上述方程组（1）-（4）中BC的长度和∠KCB的大小可以通过式（5）得到；

$\left\{\begin{array}{c}\&angle;\mathrm{QDP}=a\cos (({\mathrm{DQ}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{QP}}^2)/(2\&times;\mathrm{DQ}\&times;\mathrm{DP}))\\ \mathrm{QP}=L+\mathrm{PX}\\ \&angle;\mathrm{CDP}=a\cos (({\mathrm{DC}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{PC}}^2)/(2\&times;\mathrm{DC}\&times;\mathrm{DP}))\\ \&angle;\mathrm{QDC}=\&angle;\mathrm{QDP}-\&angle;\mathrm{CDP}\\ \&angle;\mathrm{BDC}=\mathrm{\&pi;}-\&angle;\mathrm{QDC}\\ \mathrm{BC}=\sqrt{{\mathrm{DB}}^2+{\mathrm{DC}}^2-2\&times;\mathrm{DB}\&times;\mathrm{DC}\&times;\cos (\&angle;\mathrm{BDC})}\\ \&angle;\mathrm{BCD}=a\cos \left(\right({\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{DC}}^2-{\mathrm{DB}}^2)/(2\&times;\mathrm{BC}\&times;\mathrm{DC}))\\ \&angle;\mathrm{KCB}=\&angle;\mathrm{KCD}-\&angle;\mathrm{BCD}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：

∠QDP－Q、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DQ－Q、D两铰点连线的长度，也即连杆6两开孔中心的距离；

DP－D、P两铰点连线的长度；

QP－Q、P两铰点连线的长度；

L－设计需确定的丝杆的长度，为未知值；

PX－P、X两点连线的长度；

∠CDP－C、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DC－D、C两铰点连线的长度；

PC－P、C两铰点连线的长度；

∠QDC－Q、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

∠BDC－B、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

BC－B、C两铰点连线的长度；

DB－D、B两铰点连线的长度，也即偏心轴5的偏心距；

∠BCD－B、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角；

∠KCB－K、C两铰点连线与B、C两铰点连线的夹角，∠KCB=φ_dk；

∠KCD－K、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角，为下刀架与下剪刃点K之间的安装关系决定的已知角；

（c）考查上剪刃点U的x坐标x_U与下剪刃点K的x坐标x_KC的差值△x的绝对值是否满足上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则：

剪切时，剪切点处上、下剪刃x方向需要满足的位置关系判断准则：

$\left|\frac{x_U-x_{\mathrm{KC}}}{x_{\mathrm{KC}}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2---\left(6\right)$

式（6）中：

ε₂－上、下剪刃x方向水平间隙收敛允差，本实施例设为1e-6可完全可以满足工程需求。

如果计算没有达到式（6）的迭代收敛条件，且如果△x<0，则令θ_max=θ，重新代入方程（1）-（4）中，再次进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

如果没有达到式（6）收敛条件，且如果△x>0，则令θ_min=θ，再次进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

这样周而复始，直至达到式（6）的迭代收敛条件为止；

（d）如果计算达到了式（6）的迭代收敛条件，则退出当前循环，记下此时的曲柄转角θ_n，找到对应的上剪刃点U的y方向的坐标y_U与下剪刃点K的y方向的坐标y_KC的差值△y；并考察差值△y是否满足上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则；

由于冷轧飞剪上剪刃的运行轨迹是一个封闭的椭圆弧形状，下剪刃的轨迹为一个圆周运动的一部分。二者在剪切时和上剪刃离开时都有重合度。因此，当上、下剪刃的工艺参数确定后，对应于某一个带钢高度上的曲柄的转角有两个。当上、下剪刃在初始水平位置时，上剪刃点U必须位于下剪刃点K的右侧，这样保证上、下剪刃不会发生碰撞，从而防止剪刃受破坏。由此根据曲柄转动方向可知：为避免碰撞，上剪刃点U和下剪刃点K的y坐标必须满足：

△y=y_U-y_KC<0          (7)

如果差值△y不符合式（7）的第二收敛规则，则需要将曲柄转角最小转角θ_min设为θ_n，最大转角θ_max设为360°，重新代入方程（1）-（4）中进行迭代计算，找到找符合条件的△y值，并使式（6）和式（7）的收敛条件都满足；

如果差值△y符合式（7）的第二收敛规则，则保存△y值；

步骤3：根据杆长收敛条件，确定合适的丝杆长度：

（a）杆长收敛规则如下：

$\left|\frac{\mathrm{abs}\left(\mathrm{\&Delta;y}\right)-\mathrm{\&delta;y}}{\mathrm{\&delta;y}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1---\left(8\right)$

abs(△y)－上剪刃点U和下剪刃点K在坐标系xoy中的y方向坐标值差值△y的绝对值；

δy－剪切时设计要求的剪刃初始水平间隙，大于0；

ε₁－杆长收敛允差。

（b）将步骤2计算得到的△y值代入式（8）的杆长收敛规则中确定杆长值；

如果达到式（8）的杆长收敛要求，则此时得到丝杆设计长度值；

如果计算没有达到式（8）的迭代收敛条件，且如果(abs(△y)-δy)<0，则令l_min=l，重新按步骤2再次进行求解；

如果计算没有达到式（8）的迭代收敛条件，且如果△x>0，则令l_max=l，重新按步骤2再次进行求解；

这样周而复始，直至达到式（8）的迭代收敛条件为止，得到丝杆设计长度值；

通过上述步骤，就可以找到满足冷轧飞剪剪刃初始水平间隙调节丝杆的长度，从而从安装及尺寸等方面完成了调节丝杆的设计工作。

本实施例根据表1中所列计算参数，给定丝杆设计的最小长度l_min=0mm和最大长度l_max=400mm，设计要求的上剪刃点U与下剪刃点K的初始间隙初始水平间隙δy=0.5mm以及迭代求解中的杆长收敛误差ε₁=0.001，通过上述方法与步骤，可以得到：丝杆长度为112.4725mm。

如果给定的上剪刃点U与下剪刃点K的初始间隙δy=2mm以及迭代求解中的杆长收敛误差ε₁=0.001，则可以得到：丝杆长度为161.1035mm。

满足剪刃初始水平间隙调节要求的丝杆的安装过程如下:

如图1所示，先将上刀架1与上刀刃2固定，再将下刀架4和下刀刃3固定在一起。将偏心轴5穿过下刀架4一侧的铰点D，再穿过上刀架1的铰点B，然后再穿过下刀架4另一侧的铰点D，这样就将上刀架1与下刀架4通过偏心轴5铰接在一起。再在偏心轴5方形一侧的末端按装配位置套入连杆6。将底座8焊于下刀架4上某一设计位置。锁销10穿设过固定块9中部阶梯孔，保证二者同心，使其被固定块9中部阶梯孔挡住不能沿孔中心移动，但可绕中部阶梯孔轴线旋转。用螺钉组件12按设计方位将固定块9和底座8固定在一起。将丝杆7穿设过锁销10上部的圆形孔，将销11穿设过拉杆6一端的圆形孔，然后将丝杆7末端的螺纹拧入销11中部的螺纹孔中，转动丝杆7即可带动拉杆6绕偏心轴5轴线aa转动，从而完成剪刃初始水平间隙的调节。

以上所揭露的仅为本发明的较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明申请专利范围所作的等效变化，如对工艺参数或装置做出的变动和改良仍属本发明的保护范围。

Claims (2)

1.曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法，其特征在于：设定丝杆设计长度范围和剪刃水平间隙调整要求并给定曲柄运动机构的初始参数，通过牛顿-辛普森的数值迭代方法得到上、下剪刃初始的运动轨迹，按照给定的冷轧飞剪机构各杆长和角度参数，通过剪刃初始水平间隙收敛条件得到上、下剪刃空间坐标差值，通过使上、下剪刃空间坐标差值同时满足水平间隙收敛准则、剪切点x方向收敛规则、以及垂直y方向收敛规则，使目标丝杆设计长度的筛选范围不断变小，直至最终得到丝杆设计长度值；此过程中，由二分法不断缩小曲柄转角迭代范围和丝杆设计长度迭代范围，直到选定符合水平间隙收敛条件的曲柄转角值和上、下剪刃空间坐标值；通过下列步骤具体得到丝杆设计长度值：

步骤1：给定初始的丝杆长度设计范围，给定上剪刃点U与下剪刃点K的初始间隙δy、以及迭代求解中的杆长收敛误差ε₁和上、下剪刃x方向水平间隙收敛允差ε₂，剪刃初始水平间隙δy大于0；采用二分法得到丝杆设计长度l，并将此时的丝杆设计长度l作为计算与迭代的起始点；

步骤2：建立相应的坐标系mOn和xOy，并给定冷轧飞剪机构各杆长和角度参数，通过剪刃初始水平间隙收敛条件进行剪刃初始水平间隙调整：在此过程中，需要预先给定曲柄的转角范围，通过二分法不断缩小曲柄转角的迭代范围，求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动轨迹和曲柄转角θ_n；

首先考察上剪刃点U的x坐标x_U与下剪刃点K的x坐标x_KC的差值△x的绝对值是否满足剪切点处上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则：

剪切点处上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则：

$\left|\frac{x_U-x_{\mathrm{KC}}}{x_{\mathrm{KC}}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2$

如果计算没有达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求，且如果△x<0，则令θ_max=θ，重新进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

如果计算没有达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求，且如果△x>0，则令θ_min=θ，再次进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹；

将上、下剪刃x坐标的差值收敛过程周而复始，直至达到上、下剪刃x方向水平间隙收敛准则要求为止，记下此时的曲柄转角θ_n，找到对应的上剪刃点U的y方向的坐标y_U与下剪刃点K的y方向的坐标y_KC的差值△y；

然后考察差值△y是否满足上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则；

上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则

△y=y_U-y_KC<0

如果差值△y不符合上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则，则需要将曲柄转角最小转角θ_min设为θ_n，最大转角θ_max设为360°，重新进行求解得上剪刃点U和下剪刃点K的轨迹，找到符合上、下剪刃y坐标的差值收敛过程的△y值，并使上述两收敛准则都满足；

如果差值△y符合上、下剪刃y方向水平间隙收敛准则，则保存△y值；

步骤3：根据杆长收敛规则确定合适的杆长值，在此过程中，通过二分法不断缩小丝杠长度的迭代范围，直至满足杆长收敛规则为止，得到丝杆设计长度值；

杆长收敛规则为：

$\left|\frac{\mathrm{abs}\left(\mathrm{\&Delta;y}\right)-\mathrm{\&delta;y}}{\mathrm{\&delta;y}}\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_1$

abs(△y)－上剪刃点U和下剪刃点K在坐标系xoy中的y方向坐标值差值△y的绝对值；

将步骤2计算得到的△y值代入杆长收敛规则中确定杆长值；

如果满足杆长收敛规则，则此时得到丝杆设计长度值；

如果计算没有满足杆长收敛规则，且如果(abs(△y)-δy)<0，则令l_min=l，重新按步骤2再次进行求解；

如果计算没有满足杆长收敛规则，且如果△x>0，则令l_max=l，重新按步骤2再次进行求解；

步骤3周而复始，直至满足杆长收敛规则为止，得到丝杆设计长度值。

2.根据权利要求1所述的曲柄连杆式飞剪调节丝杆的长度设计方法，其特征在于：步骤2中，通过以下的公式（1）-（4）分别求得上剪刃点U和下剪刃点K的空间运动坐标轨迹和曲柄转角θ₁；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{OC}+\mathrm{BC}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\\ \mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)+\mathrm{AB}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_2\right)=\mathrm{BC}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_3\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

公式（1）为飞剪机构的非线性角位移方程组，给定收敛误差值即可得到θ₂和θ₃，

$\left\{\begin{array}{c}{m}_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ n_A=\mathrm{OA}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&theta;}}_1\right)\\ m_U=m_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\sin ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ n_U=n_A-\mathrm{AU}\&CenterDot;\cos ({\mathrm{\&phi;}}_3-{\mathrm{\&theta;}}_1+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\\ {\mathrm{\&phi;}}_3={\mathrm{\&phi;}}_0-{\mathrm{\&theta;}}_2-\mathrm{\&pi;}+{\mathrm{\&theta;}}_1\end{array}\right.---\left(2\right)$

公式（2）通过坐标转换，可以得到如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_U=m_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\\ y_U=-m_U\&CenterDot;\sin \left(\mathrm{\&alpha;}\right)+n_U\&CenterDot;\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

上述各式中：

OA－OA的长度值；

θ₁－AO与OC的夹角；

AB－AB的长度值；

θ₂－AB与m轴正向的夹角；

OC－OC的长度值；

BC－BC的长度值；

θ₃－BC与m轴正向的夹角；

m_A－A点在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_A－A点在坐标系mon中n方向的坐标值；

AU－AU的长度值；

φ₃－OA与AU的夹角；

m_U－上剪刃点U在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_U－上剪刃点U在坐标系mon中n方向的坐标值；

φ₀－BA与AU的夹角，由上刀架、刀座与上刀刃安装完成后形成的已知夹角；

α－坐标系mon与坐标系xoy的夹角；

x_U－上剪刃点U在坐标系xoy中x方向的坐标值；

y_U－上剪刃点U在坐标系xoy中y方向的坐标值，

对于下剪刃点K：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_K=\mathrm{OC}-\mathrm{CK}\&CenterDot;\cos \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ n_K=-\mathrm{CK}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_2\right)\\ {\mathrm{\&phi;}}_2={\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{dk}}+{\mathrm{\&theta;}}_3-\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

上述各式中：

m_K－下剪刃点K在坐标系mon中m方向的坐标值；

n_K－下剪刃点K在坐标系mon中n方向的坐标值；

CK－CK的长度值；

φ₂－OC与CK的夹角；

φ_dk－BC与CK的夹角，

再按式（4）进行坐标变换，即可得到下剪刃点K在坐标系xoy中x方向的坐标值x_KC和在y方向的坐标值y_KC；

上述公式（1）-（4）中BC的长度和∠KCB的大小可以通过式（5）得到；

$\left\{\begin{array}{c}\&angle;\mathrm{QDP}=a\cos (({\mathrm{DQ}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{QP}}^2)/(2\&times;\mathrm{DQ}\&times;\mathrm{DP}))\\ \mathrm{QP}=L+\mathrm{PX}\\ \&angle;\mathrm{CDP}=a\cos (({\mathrm{DC}}^2+{\mathrm{DP}}^2-{\mathrm{PC}}^2)/(2\&times;\mathrm{DC}\&times;\mathrm{DP}))\\ \&angle;\mathrm{QDC}=\&angle;\mathrm{QDP}-\&angle;\mathrm{CDP}\\ \&angle;\mathrm{BDC}=\mathrm{\&pi;}-\&angle;\mathrm{QDC}\\ \mathrm{BC}=\sqrt{{\mathrm{DB}}^2+{\mathrm{DC}}^2-2\&times;\mathrm{DB}\&times;\mathrm{DC}\&times;\cos (\&angle;\mathrm{BDC})}\\ \&angle;\mathrm{BCD}=a\cos (({\mathrm{BC}}^2+{\mathrm{DC}}^2-{\mathrm{DB}}^2)/(2\&times;\mathrm{BC}\&times;\mathrm{DC}))\\ \&angle;\mathrm{KCB}=\&angle;\mathrm{KCD}-\&angle;\mathrm{BCD}\end{array}\right.---\left(5\right)$

上述各式中：

∠QDP－Q、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DQ－Q、D两铰点连线的长度，也即连杆（6）两开孔中心的距离；

DP－D、P两铰点连线的长度；

QP－Q、P两铰点连线的长度；

L－设计需确定的丝杆的长度，为未知值；

PX－P、X两点连线的长度；

∠CDP－C、D两铰点连线与D、P两铰点连线的夹角；

DC－D、C两铰点连线的长度；

PC－P、C两铰点连线的长度；

∠QDC－Q、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

∠BDC－B、D两铰点连线与D、C两铰点连线的夹角；

DB－D、B两铰点连线的长度，也即偏心轴（5）的偏心距；

∠BCD－B、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角；

∠KCB－K、C两铰点连线与B、C两铰点连线的夹角，∠KCB=φ_dk；

∠KCD－K、C两铰点连线与C、D两铰点连线的夹角，为下刀架与下剪刃点K之间的安装关系决定的已知角。

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