CN102692540A - 一种频率跟踪交流采样方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种频率跟踪交流采样方法，（1）过零点的检测：对于正弦型模拟量信号，其值总是围绕零值上下周期性变化，每一个周期将经历一次由负到正和由正到负的变化，两次由负到正的变化点的时间差及为信号的周期，程序中通过2次采样的值由负(或零)到正的改变记为过零点；（2）采样周期的调整（频率跟踪）：如果每个周期采样N个点，我们把采样点序号记为0,1,2,3……N-2,N-1，交流采样无处不在，本发明不但可以省去过零检测硬件电路以及系统开销，还进一步提高采样精度。本发明代码简单可靠，占用资源极小。

Description

一种频率跟踪交流采样方法
技术领域
本发明涉及一种频率跟踪交流采样方法。 
背景技术
    对正弦型模拟信号的分析通常通过交流采样，再对采样数据进行傅里叶变换以及均方根等算法，计算模拟信号的谐波幅值相位和有效值等参数。但这要求交流采样时取一个整周期的数据进行计算，否则产生误差。 
正弦交流电在任何1个周期内采用积分方法可求得电压、电流和功率参数[2]，且三者计算方法基本相同，所以本文以电压为例，其积分公式为 
  
式中U为电压有效值；Um为电压幅值；ω为角频率；θ0为电压初相角。
如果所求电压包含整数次谐波，则只要在式(1)的积分变量中加入谐波分量。计算结果就将包含谐波值。在实际交流采样计算中用均方根法代替式(1)求电压有效值．均方根法公式为 
 
Figure DEST_PATH_897922DEST_PATH_IMAGE002
式中un=Umsin(θ0+nTs)；n为每周期采样点数；Ts为采样周期。
上式可变换为 
 
Figure DEST_PATH_447984DEST_PATH_IMAGE003
当采样频率不变，信号频率发生变化时，使用式(2)计算会产生误差。若电压频率为f，采样频率为fs，每周期的采样点数为fs/f=N+ m/M,0<m/M<1，不是一个整数，则用均方根法计算电压时，式(2)应该改为
 
式中un为最后1个采样点电压值；△m／M为un所占采样点数的比例。
在实际计算时，小数△m／M很难参与计算，N+△m／M只能取为整数N或者N+1，若四舍五入取采样点时,则最大会相差0.5个点。将式(4)改写为 
Figure DEST_PATH_463530DEST_PATH_IMAGE005
 
假设△m／M<0.5，采样点数取N，则
 
Figure DEST_PATH_705155DEST_PATH_IMAGE006
近似代替U2，相对误差为
 
Figure DEST_PATH_790399DEST_PATH_IMAGE007
于是
 
Figure DEST_PATH_433870DEST_PATH_IMAGE008
由式(7)可以看出，误差和每周期采样点数N、最后1个采样点uN及uN所占采样点数的比例△m／M有关。显然，当|uN|=O或|uN|=2 U，且△m／M=0.5时误差绝对值最大，最大相对误差为
 
Figure DEST_PATH_831353DEST_PATH_IMAGE009
最大误差绝对值和每周期采样点数的关系如图1所示(uN=0时，相对误差为正；uN=2 U时为负)。
当N=128时。最大误差仍达到0．20％：同时由于各种原因每次采样的初相角吼总会发生变化，所以|uN|将在0~2 U之间变化，计算结果的误差将在±0.20％内晃动。如果不使用四舍五入法而使用截断算法计算采样点数，误差将更大。
      以往的系统中，其一是假定被测信号的频率不变，如电力系统中就假定交流电的频率是50Hz恒定的，而直接按其整数倍固定采样频率，由于实际频率多少会有些变化以及定时器本身有些误差，这只能用在对精度要求不高的场合；其二采用过零触发电路检测信号周波的开始和结束时间，再通过定时器计算出信号周期和采样间隔。这需要引入硬件电路以及定时器本身带来的误差。 
发明内容
为了克服现有技术中存在的上述不足之处，本发明的目的在于提供一种频率跟踪交流采样方法，能够对信号进行频率跟踪的交流采样，简化硬件的设计，提高频率跟踪精度从而提高测量精度。 
为了达到上述之目的，发明采用如下具体技术方案：一种频率跟踪交流采样方法，其特征在于以下步骤： 
（1）过零点的检测：对于正弦型模拟量信号，其值总是围绕零值上下周期性变化，每一个周期将经历一次由负到正和由正到负的变化，两次由负到正的变化点的时间差及为信号的周期，程序中通过2次采样的值由负(或零)到正的改变记为过零点；
（2）采样周期的调整（频率跟踪）：如果每个周期采样N个点，我们把采样点序号记为0,1,2,3……N-2,N-1。
与现有的技术相比，发明具有以下突出优点和效果：交流采样无处不在，本发明不但可以省去过零检测硬件电路以及系统开销，还进一步提高采样精度。本发明代码简单可靠，占用资源极小。 
附图说明
图1为现有技术中的最大误差与每周期采样点数的关系图。 
具体实施方式   
实施例1
一种频率跟踪交流采样方法，其特征在于以下步骤：
（1）过零点的检测：对于正弦型模拟量信号，其值总是围绕零值上下周期性变化，每一个周期将经历一次由负到正和由正到负的变化，两次由负到正的变化点的时间差及为信号的周期，程序中通过2次采样的值由负(或零)到正的改变记为过零点；
（2）采样周期的调整（频率跟踪）：如果每个周期采样N个点，我们把采样点序号记为0,1,2,3……N-2,N-1。当采样频率与信号频率同步的时候，每次过零点都会出现在相同的序号位置，如果本次过零点的序号大于上次过零点的序号，则表示采样频率太高，则降低采样频率(加大采样周期，按定时器分辨率进行)，反之则表示采样频率太低，则增加采样频率，通过一定时间的调整，采样频率则保证了与信号频率同步。如果信号频率按50Hz，定时器分辨率1uS，每个周波采样64个点。当频率由50Hz改变到49.5Hz时，其调整时间是3个周期。如果定时器分辨率是0.1uS则调整时间是31周期，当然其精度更高。当然为了提高跟踪速度，也可以通过2次过零点的时间差直接计算调整量。不过由于电力系统频率变化非常缓慢，这个就不是必须的。由于采样时间误差可以累积，因此即使只有很小的不同步通过一定的时间积累都会反映出来而得到调整。

Claims (1)

1.一种频率跟踪交流采样方法，其特征在于以下步骤： 
（1）过零点的检测：对于正弦型模拟量信号，其值总是围绕零值上下周期性变化，每一个周期将经历一次由负到正和由正到负的变化，两次由负到正的变化点的时间差及为信号的周期，程序中通过2次采样的值由负(或零)到正的改变记为过零点；
（2）采样周期的调整（频率跟踪）：如果每个周期采样N个点，我们把采样点序号记为0,1,2,3……N-2,N-1。
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