CN102608415A - 基于加权双拟合的软件频率跟踪算法 - Google Patents

基于加权双拟合的软件频率跟踪算法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，包括以下步骤：提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第1条拟合抛物线最大值所在的
Figure 2012100299211100004DEST_PATH_IMAGE002
坐标值；将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的
Figure 327220DEST_PATH_IMAGE002
坐标值；根据两条拟合抛物线所求出的坐标值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的坐标值；计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 368174DEST_PATH_IMAGE002
坐标值差，获得采样值波形频率。本算法简单有效，响应速度快，可靠性高，对采样精度的要求较低，不受频率变化的影响，有较好的适用性。

Description

基于加权双拟合的软件频率跟踪算法
技术领域
本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种电网频率的软件测量方法。
背景技术
电网频率是指示电力系统工作状态的重要依据，也是电力系统运行的主要控制参数，频率质量直接影响着电力系统的安全、稳定和优质运行，微机保护许多算法都是建立在与采样频率有关的基础之上，因此需要实时监测系统的频率变化，根据系统频率的波动来获得测量和计算的准确性。
频率测量的方法主要有硬件测量和软件测量两种：硬件测量是将交流信号整形变成方波后，测量方波的跳变宽度，但在交流过零时，运放和光电隔离器存在线性区，容易产生方波的抖动，引起频率测量误差，并且需要额外增加硬件测频电路，占用单片机外部中断。软件测量是根据相似三角形的频率计算方法，利用交流信号过零时近似直线的特点计算两个过零点的宽度，这种方法对于A/D采样精度要求较高，并且采样值在过零时数值较小，离散性较大，频率测量结果不稳定。
发明内容
本发明提出一种新型的、有效的电力系统软件频率跟踪算法。如图1所示，通过采样取值拟合两个抛物线方程，并进行加权运算，获得抛物线极值之后，通过与相邻波峰极值求差从而测得电网频率。本发明提供的算法对硬件要求低，且测量结果稳定。
为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，包括以下步骤：
（1）提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；
（2）将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第1条拟合抛物线最大值所在的                                               
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE002
坐标值；
（3）将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的
Figure 715847DEST_PATH_IMAGE002
坐标值；
（4）根据两条拟合抛物线所求出的
Figure 686515DEST_PATH_IMAGE002
坐标值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE004
坐标值；
（5）计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 590886DEST_PATH_IMAGE002
坐标值差，获得采样波形频率。
作为优选方案，所述步骤（2）和步骤（3）中拟合抛物线方程为
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE006
。
作为优选，所述 5点采样数据，分别用点
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE008
进行标识，其中
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE010
为最大值点，为同一波峰内最大值点之前的两个点，即
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE016
为同一波峰内最大值点之后的两个点，即
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE018
。
作为优选，所述步骤（2）为：将
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE020
代入方程
Figure 487561DEST_PATH_IMAGE006
，计算出
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE022
两个系数，然后求出第1条拟合抛物线最大值所在的
Figure 426567DEST_PATH_IMAGE002
坐标值
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE024
。
作为优选，所述步骤（3）为：将
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE026
代入方程
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE028
，计算出两个系数，然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的坐标值
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE032
。
作为优选，所述步骤（4）为：根据公式
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE034
计算出采样值波形最大值，其中，
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE040
为加权因子， ,
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE044
。
作为优选，步骤（5）为：根据公式
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE046
计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 394358DEST_PATH_IMAGE002
坐标值差
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE048
，并根据
Figure 717892DEST_PATH_IMAGE048
计算获得采样值波形频率
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE050
。
该算法简单有效，响应速度快，可靠性高，对采样精度的要求较低，不受频率变化的影响，有较好的适用性。此外无需硬件开支，克服了硬件测量方法的不足，消除了硬件测频由于器件的因素而引入的误差，提高频率测量的精度。
附图说明
图1为本发明公开的算法中被采样跟踪的正弦波形及拟合抛物线示意图。
其中x为采样点的间距，相邻两个采样的间隔为1，y为采样值数据。
具体实施方法
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明：
实施例一：
在本实施例中，被测试的交流信号频率为52Hz，峰值为11585，软件频率跟踪过程如下：
（1）采用数字化变电站通用的每周波80点采样速率，对该交流信号的正弦波形进行采样。取该正弦波最大值及其同一波峰内最大值的前后各两点，共获得5点采样值数据，分别用点标识，本例中采样点数据为
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE052
，其中
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE054
为最大值点，为同一波峰内
Figure 518868DEST_PATH_IMAGE054
之前的两个点，
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE058
为同一波峰内
Figure 397831DEST_PATH_IMAGE054
之后的两个点。
（2）将最大值及其前两点数据
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE060
代入拟合抛物线方程
Figure 259476DEST_PATH_IMAGE006
，计算出
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE062
，然后求出第1条拟合抛物线最大值所在的
Figure 907495DEST_PATH_IMAGE002
坐标值
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE064
； 
（3）将最大值及其后两点数据
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE066
代入拟合抛物线方程，计算出，然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的
Figure 893479DEST_PATH_IMAGE002
坐标值
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE070
；
（4）根据两条拟合抛物线求出的最大值所在
Figure 230920DEST_PATH_IMAGE002
坐标值，按照加权因子计算出优化后的采样值波形最大值所在的
Figure 936708DEST_PATH_IMAGE002
坐标值，加权因子分别按照如下公式
Figure 334191DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 128359DEST_PATH_IMAGE044
计算，计算出
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE072
；
（5）同样提取下一个采样值正弦波最大值及其前后各两点，共5点采样值数据为
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE074
，其中
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE076
为最大值点；同样按照上述步骤（2）～（4）方法，求出下一个最大值，
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE078
。由此计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 518758DEST_PATH_IMAGE002
坐标值差，获得采样值波形频率
Figure 2012100299211100002DEST_PATH_IMAGE082
，频率误差。
由上述实施例可知，本算法精度高，误差小，且由于采样值在峰值附近，数值较大，离散性较小，易于测量。

Claims (7)

1.一种基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；
（2）将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第1条拟合抛物线最大值所在的                                                
Figure 2012100299211100001DEST_PATH_IMAGE001
坐标值；
（3）将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的
Figure 307631DEST_PATH_IMAGE001
坐标值；
（4）根据两条拟合抛物线所求出的
Figure 358764DEST_PATH_IMAGE001
坐标值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的
Figure 470945DEST_PATH_IMAGE002
坐标值；
（5）计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 632936DEST_PATH_IMAGE001
坐标值差，获得采样波形频率。
2.根据权利要求1所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于：所述所述步骤（2）和步骤（3）中拟合抛物线方程为
Figure 2012100299211100001DEST_PATH_IMAGE003
。
3.根据权利要求1或2所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于：步骤（1）中所述 5点采样数据，分别用点
Figure 819067DEST_PATH_IMAGE004
进行标识，其中
Figure 2012100299211100001DEST_PATH_IMAGE005
为最大值点，
Figure 228052DEST_PATH_IMAGE006
为同一波峰内最大值点之前的两个取值点，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为同一波峰内最大值点之后的两个取值点。
4.根据权利要求3所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤（2）为：将
Figure 768142DEST_PATH_IMAGE008
代入方程
Figure 796141DEST_PATH_IMAGE003
，计算出
Figure DEST_PATH_IMAGE009
两个系数，然后求出第1条拟合抛物线最大值所在的
Figure 102357DEST_PATH_IMAGE001
坐标值
Figure 478981DEST_PATH_IMAGE010
。
5.根据权利要求4所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤（3）为：将
Figure DEST_PATH_IMAGE011
代入方程
Figure 503438DEST_PATH_IMAGE012
，计算出
Figure DEST_PATH_IMAGE013
两个系数，然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的
Figure 197112DEST_PATH_IMAGE001
坐标值
Figure 436463DEST_PATH_IMAGE014
。
6.根据权利要求5所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤（4）为：根据公式
Figure DEST_PATH_IMAGE015
计算出采样值波形最大值
Figure 921671DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 433424DEST_PATH_IMAGE018
为加权因子， ,
Figure 927859DEST_PATH_IMAGE020
。
7.根据权利要求6所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤（5）为：根据公式计算出采样值波形两个相邻最大值的
Figure 770237DEST_PATH_IMAGE001
坐标值差，并根据
Figure 300761DEST_PATH_IMAGE022
计算获得采样值波形频率
Figure DEST_PATH_IMAGE023
。
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