CN102684190A - 一种高效求解含有交流潮流的机组组合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高效求解含有交流潮流的约束的机组组合方法。与已有的机组组合方法相比,该方法采用扩展拉格朗日松弛方法,并且配以变量复制与辅助问题原理,将含有交流潮流机组组合这个大规模混合整数非线性规划问题进行解耦,在将原问题解耦成两个子问题后分别求解。同时根据子问题的特点,设计了按时间段并行的算法,用并行计算技术大幅度提高方法的求解速度,为其在实际电力系统中的应用打下坚实基础。
Description
技术领域
本发明属于电力系统的运行、分析与调度技术领域,尤其涉及一种高效求解含有交流潮流的机组组合方法。
背景技术
如何在确保电网安全的前提下提高系统的整体经济性一直是电网短期发电计划的核心内容。传统上,按照时间尺度的不同,将电力系统的优化问题分解为电源规划、电网规划、发电计划、机组组合、最优潮流、暂态稳定预防控制、紧急控制等等多个子问题,分别加以独立求解。如机组组合问题,是指在一定的调度周期内(通常是一天或一周),在假定负荷已知的情况下(如通过负荷预测),如何以最小的成本安排发电计划,实现与给定负荷的平衡并满足必要的约束条件和备用要求;而最优潮流问题,是指在负荷和机组启停情况已知的情况下,如何通过调整机组出力和其他可控设备来满足电力系统实时运行的各种物理和运行约束,以得到一个经济的潮流状态。机组组合与最优潮流之间的关系参见附图3.
传统上的机组组合模型不考虑交流潮流,因此问题相对简单,但是由于机组组合问题和最优潮流问题实际上是相互耦合,相互影响的,而分别独立求解的做法完全无视两者之间的紧密耦合关系,这导致分别求得的最优方案经济性差或所求的最优运行方式无法确保系统的安全运行。因此急需一种能同时考虑,同时优化机组组合和最优潮流这两个问题的方法。
发明内容
本发明的目的是为了在机组组合过程中能同时考虑最优潮流,从而能对这两个问题进行整体的优化,提高结果的最优性和可行性。为此,本发明提供了一种高效求解含有交流潮流的机组组合方法。该方法通过运用变量复制、扩展拉格朗日松弛法和辅助问题原理等技术手段,将含有交流潮流的机组组合问题解耦开,利用并行计算技术,大幅度提高求解速度。
本发明包括如下步骤:
第一步:接收电网机组调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据;根据各个发电厂上报的机组特性数据得出各个机组的特性约束;
第二步:对电力系统的机组组合问题进行建模,根据运行要求选择目标函数和约束条件,包括等式约束条件和不等式约束条件,构成混合整数非线性规划问题;
目标函数为系统整体费用最小;等式约束为系统节点功率平衡约束;不等式约束包括系统备用约束,机组最大最小出力约束,机组爬坡约束,最小启停机时间约束,线路潮流约束和节点电压约束;
第三步:运用变量复制技术、扩展拉格朗日松弛法以及辅助问题原理对原问题进行解耦,将其分解为两个子问题;
包括如下步骤:
(1) 运用变量复制技术,将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量,规定两组变量的自身约束以及相互约束关系;
(2) 运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的约束关系和系统备用约束松弛到目标函数中;
(3) 对松弛后的新目标函数运用辅助问题原理,从而将目标函数解耦为两个子问题,两个子问题分别为包含N g 个单机规划问题和N t 个最优潮流(OPF,optimal power flow)问题,其中N g 为系统中可调度机组的数量,N t 为此次机组组合的时段数;
第四步:根据两个子问题的特点,分别使用动态规划以及最优潮流方法进行求解,其中最优潮流部分以时间段进行并行化求解;
第五步:对第三步的结果进行并行化检验;
第六步:计算收敛判据,若迭代已收敛,则得到最终结果;否则更新相关乘子,并且跳转至第三步;收敛判据是指两组复制变量之差的绝对值;
第七步:所得最终结果可以作为电网机组调度的方案,用以调度发电机组启停机,以提高系统整体经济性和安全性。
本发明的有益效果是,本发明的方法采用扩展拉格朗日松弛方法,并且配以变量复制与辅助问题原理,将含有交流潮流机组组合这个大规模混合整数非线性规划问题解耦成两个子问题,然后分别求解两个子问题。同时根据子问题的特点,设计了按时间段并行的算法,大幅度提高方法的求解速度,为其在实际电力系统中的应用打下坚实基础。
附图说明
图1是动态规划子问题求解和最优潮流以时间段进行并行化求解过程;
图2是并行化检验过程;
图3是机组组合和最优潮流时间尺度关系示意图;
图4是高效求解含有交流潮流的机组组合方法流程图,其中虚线框内为并行求解部分;
图5是动态规划求解的详细示意图。
具体实施方式
高效求解含有交流潮流的机组组合方法包括如下步骤:
第一步:接收电网机组调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据;根据各个发电厂上报的机组特性数据得出各个机组的特性约束。
第二步:对电力系统的机组组合问题进行建模,根据运行要求选择目标函数和约束条件,包括等式约束条件和不等式约束条件,构成混合整数非线性规划问题;
目标函数为系统整体费用最小;等式约束为系统节点功率平衡约束;不等式约束包括系统备用约束,机组最大最小出力约束,机组爬坡约束,最小启停机时间约束,线路潮流约束和节点电压约束。
第三步:运用变量复制技术、扩展拉格朗日松弛法以及辅助问题原理对原问题进行解耦,将其分解为两个子问题;
包括如下步骤:
(1) 运用变量复制技术,将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量,规定两组变量的自身约束以及相互约束关系;
(2) 运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的约束关系和系统备用约束松弛到目标函数中;
(3) 对松弛后的新目标函数运用辅助问题原理,从而将目标函数解耦为两个子问题,两个子问题分别为包含N g 个单机规划问题和N t 个最优潮流(OPF,optimal power flow)问题,其中N g 为系统中可调度机组的数量,N t 为此次机组组合的时段数;动态规划子问题求解和最优潮流以时间段进行并行化求解过程见图1。
第四步:根据两个子问题的特点,分别使用动态规划以及最优潮流方法进行求解,其中最优潮流部分以时间段进行并行化求解。
第五步:对第三步的结果进行并行化检验,过程见图2。
第六步:计算收敛判据,若迭代已收敛,则得到最终结果;否则更新相关乘子,并且跳转至第三步。
收敛判据是指两组复制变量之差的绝对值。
第七步:所得最终结果可以作为电网机组调度的方案,用以调度发电机组启停机,以提高系统整体经济性和安全性。
以下结合附图,对本发明的实施例作详细说明,本发明的流程图如图4所示。
实施例:
约束条件分为:旋转备用约束(2),机组出力约束(3),机组爬坡约束(4),机组最大启停机时间约束(5),节点功率平衡约束(6),节点电压约束(7),线路潮流约束(8)。
(3)
(6)
其中和为机组在时刻的有功和无功输出,为系统在时刻的负荷需求和系统备用容量需求总和,为机组启停机状态,为机组爬坡能力,为机组最小最大有功出力约束,为机组最小最大无功出力约束,为机组最小开机和关机时间,为机组已经在线或离线时间,为别为节点净注入有功功率和无功功率,为系统节点电压的复数形式,G ij 和B ij 为节点导纳,g t 和b t 为线路导纳,为系统节点电压约束上下限,为线路潮流约束。
(10)
使用拉格朗日松弛法将系统备用约束(2)和两组变量关系约束(9) 松弛到目标函数(10)中,得到(11)。
(11)
为了提高拉格朗日方法本身的收敛性,扩展拉格朗日方法被用来增强本方法的收敛性,方程(11)重新表达为(12)。
使用辅助问题原理(auxiliary problem principle,APP),用迭代方程(14)代替方程(12)中的二次项(13)。
(14)
(15)
(16)
(19)
根据求得的结果比较出力与关机的成本来决定机组启停状态。根据过程路径图5,若机组t时刻出力成本低则开机,否则关机。图5中n on 为机组在线的状态数(当机组开启达到一定时间后,其后关机费用固定,不再与在线时间有关系。本方法不考虑关机成本,因此可认为n on 等于T up );n off 为机组离线状态数(当机组停机达到一定时间后,其后开机费用固定,不再与离线时间有关系);T up 和T down 为机组最小在线和离线时间;t on 为机组在线时间, t off 为机组离线时间;ST(t off ) 为机组开机费用,受机组离线时间影响。
对于此种方法,其机组组合结果能够保证系统交流潮流安全约束,见表2,同时其特点易于并行化求解,能够很大程度上加快求解速度。表3-5列出了不同系统的并行化结果对比。从中可以看出本方法并行效率高,特别是当系统变大以后,系统并行效率非常不错。因此可以证明文中提出的这种机组组合算法可以在保证系统交流潮流安全的前提上,通过并行化技术的应用,大大提高计算速度,为其在大规模电力系统中的应用打下坚实的基础。
表1:测试系统概要。
表2:测试结果安全性。
表3:Case-118系统计算时间对比。
使用的计算核心数 | 计算时间 | 加速比 | 并行效率 (%) |
1 | 44.3 | - | - |
2 | 24.1 | 1.84 | 91.9 |
3 | 17.4 | 2.55 | 84.9 |
6 | 10.1 | 4.39 | 73.1 |
表4:Case-300系统计算时间对比。
使用的计算核心数 | 计算时间 | 加速比 | 并行效率 (%) |
1 | 104.1 | - | - |
2 | 53.5 | 1.95 | 97.3 |
3 | 37.5 | 2.77 | 92.4 |
6 | 21.4 | 4.86 | 81.1 |
表5 Case-2383系统计算时间对比。
Claims (3)
1.一种高效求解含有交流潮流约束的机组组合方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)接收电网机组调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据;根据各个发电厂上报的机组特性数据得出各个机组的特性约束;
(2)对电力系统的机组组合问题进行建模,根据运行要求选择目标函数和约束条件,包括等式约束条件和不等式约束条件,构成混合整数非线性规划问题;
(3)运用变量复制技术、扩展拉格朗日松弛法以及辅助问题原理对原问题进行解耦,将其分解为两个子问题;
(4)根据两个子问题的特点,分别使用动态规划以及最优潮流方法进行求解,其中最优潮流部分以时间段进行并行化求解;
(5)对第三步的结果进行并行化检验;
(6)计算收敛判据,若迭代已收敛,则得到最终结果;否则更新相关乘子,并且跳转至第三步,收敛判据是指两组复制变量之差的绝对值;
(7)将步骤6所得最终结果作为电网机组调度的方案,用以调度发电机组启停机,以提高系统整体经济性和安全性。
2.根据权利要求1所述高效求解含有交流潮流约束的机组组合方法,其特征在于,所述步骤2中,所述目标函数为系统整体费用最小;等式约束为系统节点功率平衡约束;不等式约束包括系统备用约束,机组最大最小出力约束,机组爬坡约束,最小启停机时间约束,线路潮流约束和节点电压约束。
3.根据权利要求1所述高效求解含有交流潮流约束的机组组合方法,其特征在于,所述步骤3包括如下子步骤:
(3.1)运用变量复制技术,将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量,规定两组变量的自身约束以及相互约束关系;
(3.2)运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的约束关系和系统备用约束松弛到目标函数中;
(3.3)对松弛后的新目标函数运用辅助问题原理,从而将目标函数解耦为两个子问题,两个子问题分别为包含N g 个单机规划问题和N t 个最优潮流(OPF,optimal power flow)问题,其中N g 为系统中可调度机组的数量,N t 为此次机组组合的时段数。
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