CN107069806A - 同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法。该方法首先构建不确定性风电的确定性的模型，再同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合这个大规模不确定性混合整数非线性规划问题解耦成两个子问题，再按情景和时间段分解的并行算法。本方法使在机组组合问题中同时考虑风电不确定性和交流潮流约束成为可能，并通过并行计算技术大幅度提高求解速度，为其在实际电力系统中的应用打下坚实基础。

Description

同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法

技术领域

本发明属于电力系统的运行、分析与调度技术领域，尤其涉及一种高效求解同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法。

背景技术

随着风力发电大规模接入电网，电力系统的不确定性不断增加，甚至威胁到系统运行安全。机组组合是电力系统最基本的优化问题之一，其能够提高系统运行的安全性和经济性，因此风电的大规模接入对机组组合提出了更高的要求。

传统的机组组合模型基于确定性模型，为了提高应对不确定性风电的能力，不确定性机组组合模型被应用到机组组合问题中，以此提高机组组合结果在高风电渗透率系统中的安全性和经济性。此外，风电的接入也带来了潮流不确定性的增强，为了提高系统潮流安全，机组组合也开始考虑直流潮流约束。但是到目前为止，尚没有一种可以同时解决风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法。

发明内容

本发明的目的是为了在机组组合过程中能同时考虑风电不确定性和交流潮流约束，使机组组合的结果更加符合实际系统需求，提高其结果的最优性和可行性。为此，本发明提供了一种高效求解同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法。

本发明的技术解决方案是：一种同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)接收电网调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据以及风电场出力预测数据；

(2)根据风电场出力预测数据，使用蒙特卡洛模拟方法模拟多种可能的风电场出力情景，将不确定的风电场出力使用确定性模型描述；

(3)使用情景缩减技术，将大量的相似情景进行合并，缩减情景数量；

(4)对电力系统的机组组合问题进行建模，根据运行要求选择目标函数和约束条件，包括等式约束条件和不等式约束条件，构成混合整数非线性规划问题；

(5)运用变量复制技术、辅助问题原理以及扩展拉格朗日松弛法对原问题进行解耦，将其分解为多情景机组组合和最优潮流两个子问题；

(6)根据两个子问题的特点，分别使用混合整数二次规划方法以及预测校正内点法分别求解多情景机组组合子问题和最优潮流子问题，其中最优潮流子问题可以按情景和时间段进行并行化求解；

(7)对步骤(6)的结果进行并行化检验；

(8)计算收敛判据，若迭代已收敛，则得到最终结果；否则更新相关乘子，并且跳转至步骤(5)，收敛判据是两组复制变量差的绝对值；

(9)将步骤(8)所得最终结果作为发电机组调度方案，用以调度发电机组启停机顺序和运行点，以提高系统整体经济性和安全性。

所述步骤(2)中使用超拉丁采样方式模拟风电场出力的不确定性；所述步骤(3)中使用情景缩减聚合技术缩减步骤(2)中所产生情景，情景缩减聚合的依据是不同情景间的概率距离；所述步骤(4)中，所述目标函数为系统整体在多种情景下的总运行费用最小；等式约束为系统节点功率平衡约束；不等式约束包括发电机组最大最小技术出力约束，发电机组爬坡约束，发电机组最小启停机时间约束，线路潮流约束和节点电压约束。

所述步骤(3)还包括如下子步骤：

(3.1)计算情景集合中每两个情景之间的差别，该差别使用情景间的空间距离的绝对值之和表示；

(3.2)将(3.1)中的情景差别乘以情景的发生概率来表示情景的概率距离；

(3.3)将概率距离最小的情景从情景集合中去掉，产生新的情景集合，如果剩余情景集合满足要求则停止，否则将新的情景集合带回步骤(3.1)。

所述步骤(5)还包括如下子步骤：

(5.1)运用变量复制技术，将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量，规定两组变量的自身约束以及相互约束关系；运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的相互约束松弛到目标函数中，产生新的目标函数；

(5.2)对新目标函数使用辅助问题原理，将目标函数解耦为两个子问题，两个子问题分别为混合整数二次规划问题和最优潮流问题。

本发明的方法通过使用情景生成和缩减技术，以确定性的模型表示不确定性的风电场出力，然后运用变量复制、扩展拉格朗日松弛法和辅助问题原理等技术手段，将同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合问题解耦开，然后根据解耦问题的特点，设计高效的并行计算构架，大幅度提高问题的求解速度。

附图说明

图1是风电场出力分布概率图；

图2是整体流程，其中虚线框内为并行求解部分。

具体实施方式

本发明的方法包括如下步骤：

第一步：接收电网机组调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据和风电场出力预测数据。

第二步：根据风电场出力预测数据，使用蒙特卡洛模拟方法模拟多种风电场出力情景，将风电场出力的不确定性使用确定性模型描述。

第三步：使用情景缩减技术，将大量的相似情景进行合并，缩减情景数量。

包括如下步骤：

(1)计算第二步中产生的情景集合中每两个情景之间的差别，该差别使用情景间的空间距离的绝对值之和表示；

(2)将(1)中的情景的空间距离乘以情景的发生概率得到情景的概率距离；

(3)将概率距离最小的情景从情景集合中去掉，产生新的情景集合，如果剩余情景满足要求则停止，否则返回步骤(1)；

第四步：对电力系统的机组组合问题进行建模，根据运行要求选择目标函数和约束条件，包括等式约束条件和不等式约束条件，构成混合整数非线性规划问题。

第五步：运用变量复制技术、辅助问题原理以及扩展拉格朗日松弛法对原问题进行解耦，将其分解为两个子问题；

包括如下步骤：

(1)运用变量复制技术，将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量，规定两组变量的自身约束以及相互约束关系；运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的约束关系约束松弛到目标函数中。

(2)对松弛后的新目标函数运用辅助问题原理，从而将目标函数解耦为两个子问题，两个子问题分别为混合整数二次规划问题和最优潮流问题。

第六步：根据两个子问题的特点，分别使用混合整数二次规划方法以及预测校正内点法进行求解，其中最优潮流部分可以按情景和时间段进行并行化求解。

第七步：对第六步的结果进行并行化检验。

第八步：计算收敛判据，收敛判据是指两组复制变量之差的绝对值，若迭代已收敛，则得到最终结果；否则更新相关乘子并跳转至第五步。

第九步：将第八步所得最终结果作为电网机组调度的方案，用以调度发电机组启停机和在线机组运行点，以提高系统整体经济性和安全性。

本发明的有益效果是使同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合问题的求解成为可能，使机组组合结果能够更好地适应实际系统的需要，此外通过并行计算技术大幅度提高方法的求解速度，为其在实际电力系统中的应用打下坚实基础。以下结合附图，对本发明的实施例作详细说明。

实施例：

1.风电场出力情景生成与缩减

风电每个时刻的出力符合正态分布N(μ,σ)，其中μ表示预计值，σ表示方差，如附图1所示。使用蒙特卡洛模拟的方法产生N种风电出力情景，每一种情景的概率为1/N。

由于蒙特卡洛模拟会生成大量的情景，如果考虑所有这些情景，那么模型的计算规模会非常大，甚至超过现有的计算能力。为了合理的减小计算规模，本方法使用情景缩减技术，将相似的情景进行聚合，减少新生成的情景集合的情景数量。具体步骤如下：

第一步：设S为蒙特卡洛模拟产生的初始情景集合；DS为需要缩减的情景的集合，DS初始为空集合。计算集合S中每两个情景m,n之间的空间距离D_m,n，如方程(1)所示，其中集合W表示风电场集合，Nt表示调度时段数，Pw_m,i,t表示风电场i在情景m的t时刻的出力。

第二步：对于每一个情景m，计算其最近似情景r的空间距离

第三步：考虑情景的概率，计算情景对的概率距离p_m为情景m的概率，PD_m(r)的最小值集合d定义为

第四步：从集合S中去掉d，生成新的集合S'＝S-{d}，缩减情景集合DS＝DS+{d}，重新计算剩余情景的概率p_r′＝p_r+p_d和风电出力Pw_r′，如方程(2)所示。

第五步：重复步骤二至步骤四，直到剩余情景数量满足要求。

2.机组组合模型构建

本方法建立的机组组合模型在保证系统安全的前提下，优化整个调度时段的机组启停序列，最优化系统运行费用。这个优化问题的数学模型如下：

优化问题的目标函数如方程(3)所示。其中F表示发电机组的燃料费用；ST代表系统的机组的启动费用；Pr_s表示情景s的发生概率；p_s,i,t表示发电机组i在情景s的t时段的有功功率；u_i,t表示发电机组i在t时段的运行状态，1表示机组在线工作，0表示机组停机离线；N_s为情景集合；N_t为机组组合调度时段；N_g为发电机组集合。该问题的约束条件如下：

发电机组技术出力约束：

其中，表示发电机组i的最小，最大有功技术出力；表示发电机组i的最小，最大无功技术出力；q_s,i,t表示机组i在情景s的t时段的无功出力。

发电机组爬坡能力约束：

p_s,i,t-Δ_i≤p_s,i,t+1≤p_s,i,t+Δ_i (6)

其中，Δ_i表示发电机组i的单位时段爬坡能力；发电机组的无功功率调节很快，一般不存在无功功率爬坡不足的问题，因此发电机的爬坡约束指有功率爬坡。发电机组最小启停机时间约束：

其中，T_i,on/T_i,off表示机组i已经连续在线/离线时间，T_i,up/T_i,down表示机组i的最小连续在线/离线时间。

交流潮流约束：

其中，ΔP_s,b,t表示节点b的在情景s的t时刻的有功功率增量；ΔQ_s,b,t表示节点b在情景s的t时刻的无功功率增量；e,f分别代表母线节点电压的实部与虚部；表示输电线路l的最大传输容量；F_s,l,t表示线路l在情景s的t时段的潮流大小；表示节点b允许的最低，最高电压限制；V_s,b,t表示节点b在情景s的t时段的电压大小。方程(8)保证节点注入有功功率，无功功率能够平衡；方程(9)保证系统的线路潮流安全；方程(10)确保系统的节点电压可以维持在安全范围之内。

本发明建立的机组组合模型是一个混合整数非线性规划问题。由于存在多种情景，使计算规模已经很大的问题更加复杂，直接求解十分困难。为了解决这个问题，本方法将结合使用扩展拉格朗日松弛法，变量复制和辅助问题原理等数学方法，将原来复杂的问题一步一步进行分解，最终达到快速求解的目的。

3.分解算法

本方法建立的机组组合模型十分复杂，是一个大规模混合整数非线性规划问题，直接求解很困难。为了求解该问题，本方法提出了一种分解方法，该方法将原机组组合问题分解为一个不考虑交流潮流约束的机组组合子问题和一个不含整数变量的最优潮流子问题，降低问题的规模和计算难度，通过两个问题的迭代求解最终得到原问题的解。

首先需要使用变量复制技术(variable duplication technique)定义两组变量来表示发电机组的有功出力p_s,i,t和无功出力q_s,i,t，具体表达式如下：

第一组变量定义为机组相关变量G＝(PG_s,i,t,QG_s,i,t)

PG_s,i,t 发电机组i在情景s的t时段的有功功率

QG_s,i,t 发电机组i在情景s的t时段的无功功率

第二组变量定义为网络相关变量T＝(TP_s,i,t,TQ_s,i,t)

TP_s,i,t 发电机组i在情景s的t时段的网络有功功率

TQ_s,i,t 发电机组i在情景s的t时段的网络无功功率

两组变量之间的关系见约束(11)。

本方法提出的机组组合模型的目标函数可以描述为方程(12)。

利用拉格朗日松弛方法，将约束方程(11)添加到目标函数方程(12)中，构建一个新的函数，如方程(13)所示。

其中，为复制变量的拉格朗日乘子。

为了提高拉格朗日松弛算法自身的收敛性，本方法使用扩展拉格朗日松弛算法，在方程(13)中引入二次拉格朗日扩展项，如方程(14)所示。

其中，c＝(c_p,c_q)为二次惩罚项系数，两个系数分别设置为c_p＝0.05，c_q＝0.08。

使用扩展拉格朗日松弛算法可以缓解模型求解过程中的收敛震荡问题，但是也引入了非线性项，使模型很难进一步分解。为了克服这个问题，本方法引入了辅助问题原理(auxiliary problem principle，APP)。根据辅助问题原理，可以将方程(14)中的非线性关联项(15)使用多次迭代项(16)替代，其中上标k表示第k次迭代时对应的变量，在第k次迭代时，第k-1次的变量值为已知量。

此时，将方程(16)带入方程(14)，方程(14)可以重写为方程(17)。

方程(17)分为L_c1，L_c2，L_c3三部分。在第k次迭代中，L_c1的未知变量只包括机组相关变量G，L_c2中的未知变量只包括网络相关变量T，L_c3中不包括未知变量。另外需要注意的是在第k次迭代时，第k-1次迭代的变量值为已知量。

至此，原先耦合在一起的问题已经解耦成了三个部分，如方程(18)的所示。其中，在第k次迭代时，L_c3中所有变量均已知，L_c3是一个常数，因此需要求解的子问题只剩下L_c1和L_c2。

4.子问题求解

子问题L_c1是一个不考虑网络约束的多情景机组组合问题，其约束条件为机组的最小最大技术出力约束(4)-(5)，发电机组爬坡能力约束(6)，最小启停时间约束(7)。L_c1的约束条件都是线性的，只有在目标函数中包括非线性二次项，可以使用混合整数二次规划方法求解。

子问题L_c2的约束条件为节点功率平衡方程(8)，线路潮流约束方程(9)，节点电压约束方程(10)，不包括整数变量，可以看作一个多情景多时段的最优潮流问题，能够使用预测校正内点法进行求解。

5.多情景机组组合问题

L_c1是一个不考虑网络潮流约束的多情景机组组合问题，其目标函数如方程(19)所示。

约束条件：

PG_s,i,t-Δ_i≤PG_s,i,t+1≤PG_s,i,t+Δ_i (22)

其中，方程(20)-(21)为发电机组的技术出力约束；方程(22)是发电机组的爬坡能力约束；方程(23)是发电机组最小启停机时间约束。

6.多情景多时段最优潮流问题

L_c2是一个多情景多时段最优潮流问题，其目标函数为方程(24)。

约束条件：

其中，方程(25)为节点功率平衡约束，方程(26)为线路潮流约束，方程(27)表示节点电压约束。

观察上述方程，可以发现L_c2中各时段、各情景之间的相关变量互相解耦。可以利用这个特点，并行的求解各情景下的各时段的最优潮流问题。

7.拉格朗日乘子更新

一般来说，拉格朗日松弛方法的求解速度和结果的质量很大程度上取决于其乘子的更新方法。常规的拉格朗日乘子更新方法有定步长梯度更新(fixed-step sub-gradientmethod)和变步长梯度更新(variable-step sub-gradient method)。这两种方法各有优势，但是都无法避免局部收敛震荡问题。

为了提高算法的收敛速度和收敛性，本方法提出了一种混合梯度更新策略，见方程(28)。该更新策略综合考虑定步长梯度更新和变步长梯度更新的优势，在算法陷入局部震荡时，自动调整乘子更新策略，提高算法的收敛速度。其具体步骤如下：

第一步 开始的k_b次迭代中使用步长较大的定步长(a＝1,b＝0)方法更新拉格朗日乘子。当迭代次数超过k_b时进入第二步。

第二步 迭代中使用步长较小的定步长(a＝2,b＝0)方法更新拉格朗日乘子，如果对偶间隙增加，则进入第三步。

第三步 使用变步长(a＝1,b＝0.1)方法更新拉格朗日乘子，如果对偶间隙增加，返回第二步。

8.整体流程

本方法的整体流程如附图2所示。

具体流程如下：

第一步：读取数据，初始化变量，给拉格朗日乘子赋初值，设定收敛判据，使用情景生成和缩减技术产生多种风电场出力情景。

第二步：求解L_c1这个多时段多情景不考虑线路约束的机组组合问题。

第三步：将L_c1的结果和上次迭代L_c2各变量的计算的结果下发到每个计算子节点。

第四步：每个计算子节点进行最优潮流子问题的计算，然后将计算结果返回主节点。如果每个最优潮流子问题均有解，则存储该机组组合；如果不是，则前往第八步。

第五步：进行机组组合结果的初步检验，检验是否和已有机组组合结果重复。如果没有，则存储机组组合结果；如果重复，则前往第八步。

第六步：检验计算所得的机组组合结果能否在实际的情景中能否满足系统潮流约束，如果可以则存储机组组合结果并进入下一步，如果不行则前往第八步。

第七步：计算对偶间隙，如果对偶间隙小于给定值，输出最终计算结果，如果大于给定值，则进入下一步。

第八步：判断迭代次数是否超过限定值，如果超过输出最终结果；如果没有，下一步。

第九步：使用混合梯度更新方法更新拉格朗日乘子

第十步：迭代次数k+1，返回第三步

本发明提出的方法可以更好满足系统的实际需求，其与传统的直流潮流机组组合结果的对比见表2，本方法提出方法所得机组组合结果能够保证系统在不同风电场出力情景下的交流潮流安全，提高系统的安全性。

其次，本方法使用了情景缩减技术，将100种可能的情景缩减为5种典型情景，表3是根据缩减后5种典型情景的机组组合结果，对比表1可以看出由缩减后的典型情景计算出来的机组组合结果，在100种可能的情景下的最优潮流可收敛百分比与典型5种情景下最优潮流可收敛百分比很接近，说明5种典型情景的计算结果能很好的适应缩减前的100种可能的情景，因此本方法使用的情景缩减技术能够保证剩余情景的代表性。需要注意的是每种情景对应24个调度时段，每个时段对应一个最优潮流，因此5种情景对应5×24＝120个最优潮流，100种情景对应100×24＝2400个最优潮流。

此外，本方法提出的方法将原问题分解成子问题，同时其特点易于并行化求解，能够很大程度上加快求解速度。表4列出了不同系统的并行化结果对比。从中可以看出本方法并行效率高，特别是当系统变大以后，系统并行效率不错。因此可以证明文中提出的这种机组组合算法可以在保证系统在不确定性风电接入后的交流潮流安全的前提上，通过并行化技术的应用，大大提高计算速度，为其在大规模电力系统中的应用打下坚实的基础。

表1 测试系统概要

测试系统	母线数	发电机数	线路数
				8节点系统	8	6	9
IEEE-118	118	54	252
				IEEE-300	300	69	411
2383节点系统	2383	327	2896

表2 8节点系统系统中5种情景下的可收敛的最优潮流数对比

表3 8节点系统系统中100种情景下的可收敛的最优潮流数对比

表4 并行加速比与效率

Claims (4)

1.一种同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)接收电网调度中心得出的系统在接下来24小时的负荷需求数据以及风电场出力预测数据；

(2)根据风电场出力预测数据，使用蒙特卡洛模拟方法模拟多种可能的风电场出力情景，将不确定的风电场出力使用确定性模型描述；

(3)使用情景缩减技术，将大量的相似情景进行合并，缩减情景数量；

(4)对电力系统的机组组合问题进行建模，根据运行要求选择目标函数和约束条件，包括等式约束条件和不等式约束条件，构成混合整数非线性规划问题；

(5)运用变量复制技术、辅助问题原理以及扩展拉格朗日松弛法对原问题进行解耦，将其分解为多情景机组组合和最优潮流两个子问题；

(6)根据两个子问题的特点，分别使用混合整数二次规划方法以及预测校正内点法分别求解多情景机组组合子问题和最优潮流子问题，其中最优潮流子问题可以按情景和时间段进行并行化求解；

(7)对步骤(6)的结果进行并行化检验；

(8)计算收敛判据，若迭代已收敛，则得到最终结果；否则更新相关乘子，并且跳转至步骤(5)，收敛判据是两组复制变量差的绝对值；

(9)将步骤(8)所得最终结果作为发电机组调度方案，用以调度发电机组启停机顺序和运行点，以提高系统整体经济性和安全性。

2.根据权利要求1所述同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法，其特征在于，所述步骤(2)中使用超拉丁采样方式模拟风电场出力的不确定性；所述步骤(3)中使用情景缩减聚合技术缩减步骤(2)中所产生情景，情景缩减聚合的依据是不同情景间的概率距离；所述步骤(4)中，所述目标函数为系统整体在多种情景下的总运行费用最小；等式约束为系统节点功率平衡约束；不等式约束包括发电机组最大最小技术出力约束，发电机组爬坡约束，发电机组最小启停机时间约束，线路潮流约束和节点电压约束。

3.根据权利要求1所述同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法，其特征在于所述步骤(3)包括如下子步骤：

(3.1)计算情景集合中每两个情景之间的差别，该差别使用情景间的空间距离的绝对值之和表示；

(3.2)将(3.1)中的情景差别乘以情景的发生概率来表示情景的概率距离；

(3.3)将概率距离最小的情景从情景集合中去掉，产生新的情景集合，如果剩余情景集合满足要求则停止，否则将新的情景集合带回步骤(3.1)。

4.根据权利要求1所述同时考虑风电不确定性和交流潮流约束的机组组合方法，其特征在于步骤(5)包括如下子步骤：

(5.1)运用变量复制技术，将原问题的机组出力变量复制成两组独立变量，规定两组变量的自身约束以及相互约束关系；运用扩展拉格朗日松弛法将两组独立变量的相互约束松弛到目标函数中，产生新的目标函数；

(5.2)对新目标函数使用辅助问题原理，将目标函数解耦为两个子问题，两个子问题分别为混合整数二次规划问题和最优潮流问题。