CN105978047B - 一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法，属于电力调度自动化技术领域，该方法包括：获取机组组合基础数据；根据机组组合基础数据构建机组组合的主模型及多个时段的子模型，采用线性混合整数规划算法，求解机组组合主模型，得到主模型的最优解，并传递至各子模型，采用非线性内点法并行计算求解各子模型；若各个子模型的优化目标为0将所得结果作为该交直流互联电网日前机组组合的最优解，将所得结果发放给各机组作为交直流互联电网日前机组组合计划方案；本发明本发明可用于优化含大量高压直流输电线接入的电网，显著提升计算精确度，有效保障了发输电计划的安全性，具有重要的现实意义和良好的应用前景。
Description
技术领域
本发明属于电力调度自动化技术领域，特别提供了一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法。
背景技术
近年来，特高压直流输电技术在中国实现了跨越式发展，大规模交直流互联电网在跨区、跨省资源配置和可再生能源消纳方面正在发挥重要作用。随着交直流互联电网的快速发展，传统的安全约束机组组合计划和直流输电计划已经难以适应未来发展的需求，面临巨大的挑战。
在交直流互联电网中，由于直流输电功率直接影响直流送受端电网机组的启停和发电计划，而且直流系统的运行方式与电网有功、无功潮流分布关系密切，因而在制定次日机组组合计划时，必须建立交流潮流模型描述电网潮流分布约束，同时在发输电计划中精细化考虑直流系统的非线性稳态运行特性，实现机组启停和系统有功、无功平衡的协调优化，其模型、算法的复杂度远非传统发电计划所能比拟。由于机组组合本身已属于大规模复杂混合整数规划问题，若进一步叠加交流潮流及直流输电系统运行约束，将使得模型更加复杂。
同时，在实际工作中，上级调度机构将优化确定的直流输电计划下发下级调度机构，做为其确定区域内机组组合和发电计划的边界条件。上级调度机构在多区域机组组合中为了减小问题规模、降低求解难度，只是简单考虑了直流潮流模型，虽然优化结果中已包含全网机组组合计划，但是由于没有兼顾无功电压约束、没有考虑直流系统运行特性，其结果可能造成局部无功缺额和电压问题，因此交直流互联电网机组组合还必须能够兼容考虑各类直流联络线实用化约束，实现对直流功率计划的协调优化和闭环反馈，进一步增加了该问题的复杂性。
现有的安全约束机组组合(SCUC)问题一般仅基于直流潮流约束，优化机组启停和发电计划，不考虑节点电压约束和交流网损。大量研究文献采用拉格朗日乘子法、分支界定法和分解协调方法解决该直流潮流SCUC问题。已有研究(LOTFJOU A,SHAHIDEHPOUR M,FUY,et al.Security-constrained unit commitment with AC/DC transmission systems(交直流电网安全约束机组组合).IEEE Transactions on Power Systems,2010,25(1):531-542.)提出了考虑交直流电网安全约束机组组合的求解方法，并提出了分解算法解决该复杂优化问题，但建模中没有将直流系统状态变量纳入机组组合协调优化，难以充分发掘直流系统的优化运行潜力；没有考虑直流运行电量、直流运行稳定性等实用化约束条件，没有构造考虑交流潮流和直流稳态运行约束的直流联络线计划反馈校正约束，难以实现输电计划和机组组合之间的闭环协调；求解方法中提出线性化迭代的思路，计算效率难以满足实际应用的需求。已有的中国发明专利申请文件(江全元，周博然，徐凯.一种高效求解含有交流潮流的机组组合方法：浙江，CN102684190A[P].2012-09-19)提出了一种高效求解考虑交流潮流机组组合的方法，该方法建立了考虑交流潮流的机组组合模型，并且提出了基于扩展拉格朗日法的求解方法。然而，该方法中未考虑直流稳态运行约束，难以满足当前交直流互联电网机组组合计划制定的要求；此外，基于扩展拉格朗日法的计算方法求解机组组合这类问题时，存在对偶优化间隙问题，难以确保最优解，而且拉格朗日方法的迭代步长和迭代方向选择依赖于算法设计的合理性，容易造成计算过程中迭代震荡，计算时间过长。
随着大量高压直流输电线路接入电网，直流输电计划在跨区电力输送和电力电量平衡方面正在发挥越来越重要的作用。特别是在中国，直流输电线路连接不同的区域和市场，直流每日输电计划必须考虑年度、月度等周期交易合同的分解电量约束。此外，直流的一些实际运行约束也需要在日前调度计划中考虑，例如直流功率阶梯化约束、爬坡速率约束、功率最大调节次数约束等。所有这些约束都要求直流输送功率和机组开机组合和出力方式联合优化，达到交直流互联电网整体最优运行。因此，如何解决交直流互联电网机组组合的高效计算问题成为当前实际电力调度运行工作中亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提供一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法，本发明能够精细化考虑交直流互联电网交流潮流约束和直流系统稳态运行约束，通过机组运行方式和直流系统内部控制参数的协调优化获得潜在的优化效益；通过精细化考虑交流潮流约束和直流系统稳态运行约束，有效保障了发输电计划的安全性；通过奔德斯分解协调理论，设计主、子模型闭环迭代、并行校核的方法，主模型实现时间维度多时段的协调优化，子模型全面考虑空间维各节点和网络之间的交流潮流约束和直流系统稳态运行约束，实现空间维度的协调。
本发明提出的一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法，其特征在于，该方法采用奔德斯分解法协调优化交直流互联电网的日前机组组合，该方法主要包括以下步骤：
1)获取机组组合基础数据；
2)根据机组组合基础数据构建机组组合的主模型及多个时段的子模型，其中，机组组合的主模型为考虑直流运行特性约束的机组组合模型，机组组合的子模型为各时段考虑交流潮流、直流稳态运行约束的非线性最优潮流优化模型；
3)采用线性混合整数规划算法，求解机组组合主模型，得到主模型的最优解，包括机组启停计划、机组有功出力计划、直流输电有功计划，并传递至各子模型，并将相应迭代次数k置0，；
4)采用非线性内点法并行计算求解各子模型；
将主模型的最优解代入子模型约束作为已知条件，并行计算校验各个子模型的优化目标ω是否为0，如果各子优化目标ω均为ω＝0，或达到迭代最大次数，将所得结果作为该交直流互联电网日前机组组合的最优解，迭代流程结束，将所得结果发放给各机组作为交直流互联电网日前机组组合计划方案；否则转步骤(5)；
5)如果所有子模型ω≠0或部分子模型ω≠0，根据奔德斯分解协调优化方法，构建所有优化目标不为0时段子模型的奔德斯反馈约束条件；
6)将所述奔德斯反馈约束条件均反馈回主模型作为主模型新增的约束条件，迭代次数k＝k+1，返回步骤3)。
本发明的技术特点及有益效果：
本发明能够在机组组合模型中精细化考虑交流潮流约束和直流系统稳态运行约束，实现了系统机组启停状态、出力、直流传输功率以及电网有功、无功的协调优化。针对该复杂模型，本发明基于奔德斯分解协调理论，构建了主、子问题分解迭代模式，将该复杂混合整数非线性规划问题分解为一个时间维度协调优化的混合整数线性规划主问题和若干个空间维度协调优化的非线性规划子问题求解，通过并行主、子迭代求解，在保证优化精度的前提下，有效提高了计算效率。基于中国省级电网实际数据的测试分析表明，本发明提出的模型和方法能够有效满足现有实际调度工作的需求，从计算效益分析，本发明因详细考虑系统的运行约束条件，所得系统运行成本比现有常用基于直流潮流的传统机组组合方法降低了0.4％，而计算效率提高了70.6％。综上，本发明提出的一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法，具有计算高效、结果更优的特点，为交直流互联电网机组组合及发输电计划的自动优化真正走向实用化奠定了坚实的基础。电网公司能够根据本发明优化得到的机组启停计划和直流输电计划，合理控制和经济调度电网发电资源，同时满足电网安全和潮流优化的实际需求，达到资源优化配置和节能减排的目标。
附图说明
图1是是本发明的方法流程框图；
具体实施方式
下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式可用以解释本发明，但并不限定本发明。
本发明提供的考虑直流系统特性的交直流互联电网机组组合优化方法，机组组合优化是指以电网运行成本最低、电网能源消耗最少等为目标，以发电机组启停状态、机组出力以及直流有功功率计划为控制变量，满足电力平衡约束、电量约束、机组运行约束、交流潮流运行约束、直流稳态运行约束等约束条件，优化每天的发电机组启停、出力计划以及直流输电功率计划。
本发明提供了考虑直流系统特性的交直流互联电网机组组合优化方法，如图1所示，包括以下具体实施步骤：
1)获取机组组合基础数据；
所述机组组合基础数据是指发电机组的运行特性数据、负荷预测数据、各机组日电量计划、直流传输功率上下限、直流传输电量限值、直流功率上调/下调速率限值、交直流电网拓扑数据及优化参数数据等构建交直流互联电网机组组合计划数学模型所需的数据；
所述发电机组的运行特性数据包括发电机组的发电费用函数、启机费用函数、停机费用函数、最小开机/停机时间、出力变化上限/下限、最小/最大技术出力数据；由电网公司调度中心根据电厂上报统计后提供。
所述负荷预测数据为根据负荷预测软件工具得到的未来电力负荷需求情况，包括未来各日各时段电网的系统负荷数据、各时段各节点的节点负荷数据；由电网公司调度中心负荷预测系统提供。
所述机组日电量计划为各机组根据年度及月度电量计划，逐日滚动分解所得日电量计划；日电量计划可由电网公司调度中心按规则分解后提供。
所述直流传输功率上下限为交直流互联系统中高压直流传输功率的上下限制；由电网公司调度中心生产管理系统中直接获取。
所述直流传输电量限值为电力系统中高压直流线路在计算时间跨度内电量传输的限值要求；由电网公司交易中心交易计划系统确定，计算前调度中心直接从生产管理系统中获取。
所述直流传输功率上调、下调速率限值直流线路功率在单位时间内向上、向下调整的的功率限制，由电网公司调度中心生产管理系统中直接获取。
所述交直流电网拓扑数据包括电力网络的节点与输电线路的连接关系、各输电断面的有功潮流极限及其所包含的线路ID、各发电机组及节点负荷对每条输电线路阻抗与导纳、节点电压上下限、交流/直流输电系统控制变量；由电网公司调度中心能量管理系统中直接获取。
2)根据机组组合基础数据构建机组组合的主模型及多个时段的子模型，其中，机组组合的主模型为考虑直流运行特性约束的机组组合模型，机组组合的子模型为各时段考虑交流潮流、直流稳态运行约束的非线性最优潮流优化模型；
具体包括:
2-1)构建考虑直流运行特性约束的机组组合主模型：
本发明中的主模型在考虑典型安全约束机组组合约束条件的基础上，进一步考虑了直流线路传输约束条件，包括直流传输电量约束以及平滑性约束等时段间的耦合约束。因此，主模型为多时段的协调优化，以获得机组启停机计划、发电出力计划和直流传输功率计划的全局最优解。主模型所得上述计划将递给子模型，进行可行性校验。
主模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
式中，为发电机组i在时段t的有功出力，为主模型优化变量；为发电机组i的发电费用函数，由基础数据中获得；为发电机组i在时段t的启停机状态变量，为0/1整数变量，为主模型优化变量；为发电机组i的启停机费用函数，由基础数据中获得；T为优化总时段数，日前一般为一天96点(时段)，15分钟一点；NG为发电机组总数，由实际规模确定；
主模型的约束条件包括如下：
①系统负荷平衡约束如式(2)所示：
式中，Dd,t为节点d在时段t的节点有功负荷，Nd为负荷节点总数，由基础数据中获得；为直流线路k的功率，为主模型优化变量；NK为接入系统的直流线路总数，由实际规模确定；K为整流器/换流器标志位，整流器取1，逆变器取-1。δt≥0为该时段的网损松弛变量，为主模型优化变量；
②线路有功潮流约束如式(3)所示：
式中，分别为机组、负荷及直流换流器所在节点i、d、k对线路l的节点输出功率转移分布因子，该分布因子可由基础数据中网络拓扑数据计算获得；fl max和fl min分别为线路l的有功潮流上、下限。λ为调整系数(一般取10％)；
为直流潮流计算最大经验偏差。精确潮流限值将在子模型交流潮流约束中集中考虑，λ的引入可在不影响求解最优性的前提下，预估全网潮流分布，避免主模型所得最优解潮流越限情况过于严重而引起的主、子模型迭代次数增加；
③直流传输电量约束如式(4)所示：
式中，为直流线路k的传输电量限值，由基础数据中获得；δk为直流线路k输电电量的允许偏差比例，可根据实际工作要求确定(一般设为5％)；
⑤直流功率上下限约束如式(5)：
式中，分别为直流线路k的传输功率上、下限，由基础数据中获得；
⑥直流功率爬坡约束如式(6)所示：
式中，分别为直流线路k的最大允许上调速率、最大允许下调速率；
⑦火电机组运行特性约束
所述主模型还包括考虑火电机组最大最小出力约束、爬坡速率约束、最小启停时间约束、启停成本约束等运行特性约束条件，这些约束条件为常规基本约束，此处不再赘述。
所述主模型为考虑直流运行特性约束的安全约束机组组合模型，该模型基于直流潮流建模，本质为混合整数线性规划问题。主模型优化所得的机组启停计划、有功出力计划以及直流有功输电计划等优化结果传入子模型，作为子模型约束条件的参数，引导子模型优化的目标和方向。
2-2)各时段考虑交流潮流、直流稳态运行约束的非线性最优潮流优化子模型：
由于主模型中没有考虑电网交流潮流约束和直流系统稳态运行约束条件，主模型所得机组启停计划、有功出力计划以及直流有功输电计划等优化结果可能造成交流潮流越限或者不满足直流系统稳态运行约束。为此，需要构建精细考虑交流、直流电网控制变量运行约束条件的子模型，对主模型所得结果进行安全校核。由于所有时段间耦合约束均已在主模型中考虑，子模型仅需要均针对各个时段进行单时段建模，下述公式中均省略时标t。
子模型的目标函数：由于子模型的主要作用是对主模型的优化结果进行安全校验，因此主模型将优化所得机组启停计划、有功出力计划以及直流有功输电计划传递给子模型，子模型优化的目标即为所得优化结果相对主模型优化结果偏离最小；当子模型优化目标为0时，说明子模型优化结果与主模型一致，主模型优化结果也满足子模型的约束条件。因此，子模型的目标函数表达式如式(7)所示：
式中，为主、子模型间发电机组有功、无功出力的偏差变量(具体变量见约束条件(14)-(16)式)；为主、子模型间直流传输功率的偏差变量(具体变量见约束条件(13)式)；该优化目标ω度量了主模型的优化结果在子模型中的不可行程度，当ω＝0即主模型优化结果满足子模型约束条件，达到主、子模型收敛性条件，否则子模型需要向主模型反馈修正约束条件。
子模型的约束条件包括：
①交直流互联电网潮流约束：根据基尔霍夫第一定律，建立交流潮流约束，描述交流电网中各控制变量和状态变量之间的约束关系，如式(8)、(9)所示：
式中，分别为节点m上发电机组注入的有功、无功出力， 分别为节点m上的有功负荷和无功负荷，
Vm、Vn分别为节点m、n的节点电压幅值，θmn为节点m与节点n的相角差；Gmn、Bmn分别为连接节点m和节点n线路的电导和电纳；Vdk、Idk、分别为接入节点i直流线路的换流变交流侧母线电压、电流及功率因数角；若节点m与直流线路整流侧相连，则若节点m与直流线路逆变侧相连，则K为直流符号标志同主模型约束(2)解释，不再赘述；
Vm、Vn、Vdk、Idk、均为子模型的优化变量，直接参与子模型优化求解；
②直流系统稳态运行约束：根据直流系统等值电路，建立直流系统稳态运行约束如式(10)-(12)所示：
Vdk-kTkVtcosθdk+XckIdk＝0 (10)
式中，kTk为换流变变比，θdk为换流器的控制角(对于整流器是触发角α，对于逆变器是熄弧角μ)，为换流器功率因数，这些变量均为子模型优化变量，参与子模型优化求解。Xck为换流变电抗，kγ为常数；Rk为直流线路k的电阻，Vt为交流侧母线电压幅值，这些参数均由基础数据中交直流电网拓扑参数中获得；
③主、子模型连接约束：主要描述子模型所得优化变量与传入主模型优化变量之间的偏差，如式(13)-(16)所示：
式(13)为主、子模型的直流传输功率偏差控制约束，其中,为主模型求得的最优直流有功传输功率；
式(14)为主、子模型的发电机组有功出力偏差控制约束，其中,为主模型求得最优解对应的节点i上所有发电机组有功出力之和；
式(15)、(16)为主、子模型的发电机组无功出力偏差控制约束，用于校验主模型确定的机组启停状态是否可以满足系统无功需求，其中,为主模型求得最优解对应的节点i上的发电机组的启停状态；
④潮流限值约束：
上述所有潮流变量Vm、θm、Vdk、Idk、Vt、kTk、θdk均应满足相应变量上、下限约束(相应上、下限约束均由调度中心生产管理系统中获得)；交流线路传输潮流约束可以采用视在功率约束、线路电流约束或者支路注入有功约束三类约束之一，为方便实际应用，采用支路有功注入约束方式，如式(17)所示：
其中，为支路mn在节点m处的有功潮流注入，为相应的注入限值(相应限值可由调度中心生产管理系统中获得)；
构成的子模型为考虑交流潮流和直流线路稳态运行约束的单时段最优潮流问题，本质为复杂非线性规划问题。
3)采用线性混合整数规划算法求解机组组合主模型，得到主模型的最优解，包括各时段机组启停计划机组有功出力计划直流功率计划并将此最优解传递给子模型；若为第一次迭代，迭代次数k清零，即k＝0(k的取值为大于0的正数，具体应用时可根据实际精度要求和时间限制确定迭代次数上限，建议上限值不超过15次)；
4)采用非线性内点法并行计算求解各子模型；将主模型的最优解代入子模型约束作为已知条件，并行计算校验各个子模型的优化目标ω是否为0，如果各子优化目标ω均为ω＝0，即主模型最优解满足子模型可行性约束的要求，子模型无需反馈任何约束条件，则主、子模型迭代收敛，或达到迭代最大次数，将所得结果作为该交直流互联电网日前机组组合的最优解，迭代流程结束，将所得结果发放给各机组作为交直流互联电网日前机组组合计划方案；否则转步骤(5)；
5)如果所有子模型ω≠0或部分子模型ω≠0，即主模型最优解不满足所有子模型可行性约束条件，需要构建所有优化目标不为0时段子模型的主模型反馈约束条件
如式(18)所示：
其中，λdk、λi、分别为应用数学内点法求解子模型所得结果中，子模型约束(13)～(16)的拉格朗日乘子，可在各子模型内点法优化计算结果中直接获得；该反馈约束描述了根据主、子模型计算结果偏差，而需要主模型优化变量的调整量，以约束的形式反馈回主模型中，约束变量的优化方式。
6)将式(18)对应的奔德斯约束反馈回主模型作为主模型新增的约束条件，迭代次数k＝k+1，返回步骤3)；
为体现本发明的效益和效率提升，表1对比展示了采用本发明进行优化和采用现有商用非线性混合整数规划算法(MINLP)进行优化的计算时间和发电成本结果。
表1采用本发明进行优化和MINLP算法进行优化的结果对比
由以上具体实施算例可见，本发明提出的一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法,计算费用降低了0.4％，而计算效率提高了70.6％。按照本发明所提供的方法，电网公司能够根据本发明优化得到的机组启停计划和直流输电计划，合理控制和经济调度电网发电资源，同时满足电网安全和潮流优化的实际需求，达到资源优化配置和节能减排的目标。说明本发明能够满足电网公司的实际需要，具有重要的现实意义和良好的应用前景。
值得一提的是，本发明所提出的实施步骤中的目标函数可根据电力市场、节能发电调度以及三公调度等不同调度模式的需要，灵活选择和定制经济性最优、煤耗最低或者电量进度均衡等不同优化目标，约束条件可以根据实际需求进一步添加机组、直流系统实际运行约束条件，可扩展性强。因此，以上实施步骤仅用以说明而非限制本发明的技术方案。不脱离本发明精神和范围的任何修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (1)
1.一种时空分解协调的交直流互联电网日前机组组合方法，其特征在于，该方法采用奔德斯分解法协调优化交直流互联电网的日前机组组合，该方法包括以下步骤：
1)获取机组组合基础数据；
2)根据机组组合基础数据构建机组组合的主模型及多个时段的子模型，其中，机组组合的主模型为考虑直流运行特性约束的机组组合模型，机组组合的子模型为各时段考虑交流潮流、直流稳态运行约束的非线性最优潮流优化模型；
具体包括:
2-1)构建考虑直流运行特性约束的机组组合主模型：
主模型为多时段的协调优化，以获得机组启停机计划、发电出力计划和直流传输功率计划的全局最优解；
主模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
式中，为发电机组i在时段t的有功出力，为主模型优化变量；为发电机组i的发电费用函数，由基础数据中获得；为发电机组i在时段t的启停机状态变量，为0/1整数变量，为主模型优化变量；为发电机组i的启停机费用函数，由基础数据中获得；T为优化总时段数，日前一般为一天96点，15分钟一点；NG为发电机组总数，由实际规模确定；
主模型的约束条件包括如下：
①系统负荷平衡约束如式(2)所示：
式中，Dd,t为节点d在时段t的节点有功负荷，Nd为负荷节点总数，由基础数据中获得；为直流线路k的功率，为主模型优化变量；NK为接入系统的直流线路总数，由实际规模确定；K为换流器标志位，整流器取1，逆变器取-1；δt≥0为该时段的网损松弛变量，为主模型优化变量；
②线路有功潮流约束如式(3)所示：
式中，分别为机组、负荷及直流换流器所在节点i、d、k对线路l的节点输出功率转移分布因子，该分布因子可由基础数据中网络拓扑数据计算获得；fl max和fl min分别为线路l的有功潮流上、下限；λ为调整系数；
③直流传输电量约束如式(4)所示：
式中，为直流线路k的传输电量限值，由基础数据中获得；δk为直流线路k输电电量的允许偏差比例，根据实际工作要求确定；
⑤直流功率上下限约束如式(5)：
式中，分别为直流线路k的传输功率上、下限，由基础数据中获得；
⑥直流功率爬坡约束如式(6)所示：
式中，分别为直流线路k的最大允许上调速率、最大允许下调速率；
⑦火电机组运行特性约束
包括考虑火电机组最大最小出力约束、爬坡速率约束、最小启停时间约束、启停成本约束，这些约束条件为常规基本约束；
2-2)各时段考虑交流潮流、直流稳态运行约束的非线性最优潮流优化子模型：
构建精细考虑交流、直流电网控制变量运行约束条件的子模型，对主模型所得结果进行安全校核；子模型仅均针对各个时段进行单时段建模，下述公式中均省略时标t；
子模型的目标函数表达式如式(7)所示：
式中，为主、子模型间发电机组有功、无功出力的偏差变量；为主、子模型间直流传输功率的偏差变量；该优化目标ω度量了主模型的优化结果在子模型中的不可行程度，当ω＝0即主模型优化结果满足子模型约束条件，达到主、子模型收敛性条件，否则子模型需要向主模型反馈修正约束条件；
子模型的约束条件包括：
①交直流互联电网潮流约束：根据基尔霍夫第一定律，建立交流潮流约束，描述交流电网中各控制变量和状态变量之间的约束关系，如式(8)、(9)所示：
式中，分别为节点m上发电机组注入的有功、无功出力， 分别为节点m上的有功负荷和无功负荷，
Vm、Vn分别为节点m、n的节点电压幅值；θmn＝θm-θn为节点m与节点n的相角差；Gmn、Bmn分别为连接节点m和节点n线路的电导和电纳；Vdk、Idk、分别为接入节点i直流线路的换流器交流侧母线电压、电流及功率因数角；若节点m与直流线路整流侧相连，则若节点m与直流线路逆变侧相连，则
Vm、Vn、Vdk、Idk、均为子模型的优化变量，直接参与子模型优化求解；
②直流系统稳态运行约束：根据直流系统等值电路，建立直流系统稳态运行约束如式(10)-(12)所示：
Vdk-kTkVtcosθdk+XckIdk＝0 (10)
式中，kTk为换流器变比，θdk为换流器的控制角，对于整流器是触发角α，对于逆变器是熄弧角μ，为换流器功率因数，Xck为换流器电抗，kγ为常数；Rk为直流线路k的电阻，Vt为交流侧母线电压幅值，均由基础数据中交直流电网拓扑参数中获得；
③主、子模型连接约束：描述子模型所得优化变量与传入主模型优化变量之间的偏差，如式(13)-(16)所示：
式(13)为主、子模型的直流传输功率偏差控制约束，其中,为主模型求得的最优直流有功传输功率；
式(14)为主、子模型的发电机组有功出力偏差控制约束，其中,Pi G*为主模型求得最优解对应的节点i上所有发电机组有功出力之和；
式(15)、(16)为主、子模型的发电机组无功出力偏差控制约束，用于校验主模型确定的机组启停状态是否可以满足系统无功需求，其中,为主模型求得最优解对应的节点i上的发电机组的启停状态；
④潮流限值约束：
上述所有潮流变量Vm、θm、Vdk、Idk、Vt、kTk、θdk均应满足相应变量上、下限约束；交流线路传输潮流约束采用支路有功注入约束方式，如式(17)所示：
其中，为支路mn在节点m处的有功潮流注入，为相应的注入限值；
3)采用线性混合整数规划算法，求解机组组合主模型，得到主模型的最优解，包括机组启停计划、机组有功出力计划、直流输电有功计划，并传递至各子模型，并将相应迭代次数k置0；
4)采用非线性内点法并行计算求解各子模型；
将主模型的最优解代入子模型约束作为已知条件，并行计算校验各个子模型的优化目标ω是否为0，如果各子优化目标ω均为ω＝0，或达到迭代最大次数，将所得结果作为该交直流互联电网日前机组组合的最优解，迭代流程结束，将所得结果发放给各机组作为交直流互联电网日前机组组合计划方案；否则转步骤(5)；
5)如果所有子模型ω≠0或部分子模型ω≠0，根据奔德斯分解协调优化方法，构建所有优化目标不为0时段子模型的奔德斯反馈约束条件；如式(18)所示：
其中，λdk、λi、分别为应用数学内点法求解子模型所得结果中，子模型约束(13)～(16)的拉格朗日乘子，可在各子模型内点法优化计算结果中直接获得；该反馈约束描述了根据主、子模型计算结果偏差，而需要主模型优化变量的调整量，以约束的形式反馈回主模型中，约束变量的优化方式；
6)将所述奔德斯反馈约束条件均反馈回主模型作为主模型新增的约束条件，迭代次数k＝k+1，返回步骤3)。
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