CN102682424B - 基于边缘方向差值的图像放大处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于边缘方向插值的图像放大处理方法，将原图像放大倍数k，采用正向扫描对原图像进行扫描，确定将要构造平面所需的不在同一平面上的四顶点在二维平面上的投影坐标；判断四顶点中两个对角对应顶点的像素的颜色值的差值的绝对值差的大小；对角对应顶点差值的绝对值较小的方向属于边缘方向，以该方向对应的对角线作为分界线，分别构造平面；根据公式f(x，y)＝ax+by+c计算待插像素的颜色值，并填充；本发明的方法能够解决图像放大后边缘出现锯齿或模糊现象，或者运算效率低下的问题，在图像放大时速度快，质量好，具有重大的实用价值。

Description

基于边缘方向差值的图像放大处理方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，涉及一种在数字图像放大处理过程中的基于边缘方向的插值方法，主要应用于智能识别中对局部小图像放大后的处理。

背景技术

图像放大是图像处理中一项很重要的基本操作，在互联网、医学图像处理、数字电视等领域以及手机、相机等诸多数码设备上有着广泛的应用。对于图像放大问题，国内外研究者根据不同的数学模型先后提出了多种类型的图像放大方法，如：最近邻插值、双线性插值、高次多项式插值、分形插值以及基于小波变换的方法等。最近邻插值最简单，处理速度最快，但是由于它只是简单地将源像素点最邻近的像素点(最邻近取样)进行复制，其结果是会产生明显的方块效应；而双线性插值法则利用了源像素点周围邻近的4个像素点的线性平均权值来计算目标像素点的值，这样虽然可以得到较好的整体效果，消除了方块效应，但图像的边缘会变得模糊，细节部分不够清晰；高次多项式插值、分形插值以及基于小波变换的方法虽然效果比最近邻插值、双线性插值要好，但运算复杂，且同样会出现边缘模糊等问题。近年来，有些学者对高次多项式、分形插值和基于小波变换的方法做出了一些改进，如夏海宏等提出了基于GPU的双二次B样条图像缩放方法，陈烨等提出了基于分形插值及小波增强的海岸带遥感图像处理方法，肖杰雄等提出了基于小波变换和PDE插值的图像超分辨率重建方法，这些方法在一定程度上都对原有方法有较好的改进，但当放大倍数增加时，运算量也急剧上升。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于边缘方向差值的图像放大处理方法，以解决图像放大后边缘出现锯齿或模糊现象，运算效率低下的问题。

为实现上述目的，本发明的基于边缘方向插值的图像放大处理方法步骤如下：

(1)将原图像放大倍数k，采用正向扫描对原图像进行自左向右，自上而下扫描，确定将要构造平面所需的不在同一平面上的四顶点A、B、C、D在二维平面xA’y上的投影坐标；

(2)放大k倍的新图的四顶点在二维平面上的坐标分别是A’(0,0),B’(k,0),C’(0,k),D’(k,k)，分别计算两个对角对应顶点的像素的颜色值的差值，然后再判断两个差值的绝对值大小；

(3)对角对应顶点差值的绝对值较小的方向属于边缘方向，以该方向对应的的对角线作为分界线，分别构造平面；

(4)构造平面采用待定系数法，求得公式f(x，y)＝ax+by+c中的a，b，c，其中，a,b,c为待定系数，x,y对应像素点的坐标，f(x,y)为像素的颜色值；

(5)根据公式f(x，y)＝ax+by+c计算待插像素的颜色值，并填充。

进一步的，所述步骤(4)中是用待定系数法求得公式f(x，y)＝ax+by+c中的a，b，c。

本发明的基于边缘方向插值的图像放大处理方法能够解决图像放大后边缘出现锯齿或模糊现象，或者运算效率低下的问题，在图像放大时速度快，质量好，具有重大的实用价值。

附图说明

图1是插值空间平面示意图。

具体实施方式

如果已知空间三个点，则可以构造一个平面，本发明根据此原理进行插值。其数学表达为：

f(x，y)＝ax+by+c；   (1)

其中，a,b,c为待定系数。x,y对应像素点的坐标，f(x,y)为像素的颜色值。

利用待插值像素对应的四个顶点,待插值像素点一定落在原图像某四邻域的网格内，也就是距待插值像素距离最近的原图像的四邻域，(在这里，我们选择计算机的设备坐标系，即水平向右为x轴正方向，垂直向下为y轴正方向，而原点则位于左上角)那么放大k倍(长宽放大倍数相同)后某待插值像素点坐标为(i，j)，则它对应的原图像的四顶点(四邻域)坐标就是(i/k,j/k),(i/k+1,j/k),(i/k,j/k+1),(i/k+1,j/k+1，或者这样描述，原图像四邻域坐标分别是(i，j)，(i+1，j)，(i，j+1)，(i+1，j+1)，那么放大k倍后的坐标就是(k×i，k×j)，(k×(i+1)，k×j)，(k×i，k×(j+1))，(k×(i+1)，k×(j+1)。实际像素构造插值空间平面从而进行插值运算。如图1所示的四个点，能够构造四个平面(只要四个点不在同一个平面上)，其中两对相交于一条直线。由于四个像素灰度值的不同，则构造的平面的倾角不同，尤其对应于图像的边缘区域，由于灰度值变化剧烈，那么构造的两个平面夹角很大，而两个平面的交线正好对应图像边缘。对于处于边缘两侧的区域，分别根据构造的平面进行插值。

构造的空间两对平面的两条交线投影到二维图像平面上，就是对应四个实际像素的对角连线。而对角灰度值的差值就反映了图像沿±45°方向的变化率。这个45度是针对原图像的四邻域而言，即使长宽不等比例放大，那么对应的原图像仍然是四邻域，之所以选择四邻域，而不是八邻域，是由于另外四点距离中心比较远(位于斜角方向)，对插值贡献不大，而且，如果考虑另外四个点的话，除增加运算量外，对于构造空间平面是没有意义，因为我们只要知道空间三个点坐标和数值，就一定能够唯一的确定一个平面。在图像边缘处，灰度变化较大的方向粗分有三种，即水平，垂直和倾斜。各种图像插值算法对水平和垂直边缘的处理效果基本相同，而对斜角方向的边缘处理则令人不尽满意，但是实际图像的边缘往往不是水平或者垂直的。

基于边缘方向插值的图像放大处理方法，步骤如下：

(1)将原图像放大倍数k，采用正向扫描对原图像进行自左向右，自上而下扫描，确定将要构造平面所需的不在同一平面上的四顶点如图1所示的A、B、C、D在二维平面xA’y上的投影坐标；由于本方法主要用于对局部小图像的放大后处理，放大倍数k为整数倍，一般为2、4。本方法所应用的背景是对图像分辨率的软件提高，采用的图像可以是灰度图像，也可以是RGB图像，如果是RGB图像，则需要对三个通道分别插值计算，原理是一样的。该方法的处理是全局性的，逐点计算，对图像边缘细节区域效果明显，有锐化作用；

(2)放大k倍的新图的四顶点在二维平面上的坐标分别是A’(0,0),B’(k,0),C’(0,k),D’(k,k)，分别计算两个对角对应顶点的像素的颜色值的差值，然后再判断两个差值的绝对值大小；

(3)对角对应顶点差值的绝对值较小的方向属于边缘方向，以该方向对应的对角线作为分界线，分别构造平面，图1中，由于f_A(0,0)–f_D(k,k)的绝对值小于f_B(k,0)–f_C(0,k)的绝对值，这四个点是原图像四邻域灰度值，比如(x，y)为平面坐标，则f(x，y)就是灰度值，如果小于，则说明AD在空间的斜率要小于BC，也就是对应图像来说，在该处，沿BC方向的灰度变化率要比沿AD方向的变化率大，所以以AD作为构造两平面的交线。因此利用A,B,D三个点和A,C,D三个点分别构造平面，AD为两个平面的交线；

(4)构造平面采用待定系数法，求得公式f(x，y)＝ax+by+c中的a，b，c，其中，a,b,c为待定系数，x,y对应像素点的坐标，f(x,y)为像素的颜色值。因为方程中有三个未知数a，b，c，而在我们已经知道，如图1所示，ABD,ACD这两组分别点A,B,C,D的空间坐标，那么两组方程一定有解，用到的点就是对应原图像四邻域经放大后的坐标值和灰度值,灰度值经放大不变，坐标则随放大倍数而定，而放大倍数是提前已知的。因为每个待插值像素灰度值只与对应原图像的四邻域有关。如下方程组所示：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{a}_1{X}_A+b_1{Y}_A+c_1=F_A\\ a_1{X}_C+b_1{Y}_C+c_1=F_C\\ a_1{X}_D+b_1{Y}_D+c_1=F_D\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{a}_2{X}_A+b_2{Y}_A+c_2=F_A\\ a_2{X}_B+b_2{Y}_B+c_2=F_B\\ a_2{X}_C+b_2{Y}_C+c_2=F_C\end{array}\right.\end{array}---\left(2\right)$

对任意一个待插值像素而言，它的落点的平面投影一定在图1对应的A’B’C’D’矩形内，我们假设它对应的原图像四邻中AD的空间斜率小于BC，则放大k倍后，一共有k×k个待插值像素点，假设其中一个是如下图所示的f(E)，则f(E)坐标我们是知道的(u，v)，根据公式f(x，y)＝ax+by+c，我们只要求得a，b，c，对应于方程组(2)的第一个方程组，也就是在平面ACD内，ACD三点坐标是(0，0)，(0，k)，(k，k)，灰度值放大后不变，则可以求解系数a1，b1，c1，然后代入公式求取待插值像素的灰度值，这里需要强调的是，由于待插值像素只跟对应的原图像四邻域有关，那么，对应原图像四邻域的坐标的选取可以选择相对坐标，这也就是为什么都是(0，0)，(0，k)，(k，k)，(k，0)。如果选择绝对坐标，计算结果是一样，因为这是个空间线性变换，比如任意一个四邻域坐标为(x1，y1),(x1，y1+1)，(x1+1，y1+1),(x1+1，y1),那么放大k倍后坐标就是(k×x1,k×y1),(k×x1,k×(y1+1)),(k×(x1+1),k×(x1+1)，k×(y1+1))，(k×(x1+1)，k×y1)；

(5)根据公式f(x，y)＝ax+by+c计算待插像素的颜色值，并填充。

基于边缘方向插值的图像放大处理方法对于实际应用中的数字图像，确定放大倍数后，采用正向扫描，即对原图像进行自左向右，自上而下扫描，确定将要构造平面所需点在xA’y平面上的投影坐标。判断放大k倍的新图两个对角对应顶点的像素的颜色值的差值的绝对值差的大小。对角对应顶点差值的绝对值线较小的方向属于边缘方向，以该方向对应的对角线作为分界线，分别采用待定系数法构造平面，根据公式(1)计算待插像素的颜色值。此方法能够解决了图像放大后边缘出现锯齿或模糊现象，或者运算效率低下的问题，在图像放大时速度快，质量好，具有重大的实用价值。

Claims (1)

1.一种基于边缘方向插值的图像放大处理方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

(1)将原图像放大倍数k，采用正向扫描对原图像进行自左向右，自上而下扫描，确定将要构造平面所需的不在同一平面上的四顶点A、B、C、D在二维平面xA’y上的投影坐标；

(2)放大k倍的新图的四顶点在二维平面上的坐标分别是A’(0,0),B’(k,0),C’(0,k),D’(k,k)，分别计算两个对角对应顶点的像素的颜色值的差值，然后再判断两个差值的绝对值大小；

(3)对角对应顶点差值的绝对值较小的方向属于边缘方向，以该方向对应的对角线作为分界线，分别构造平面；

(4)构造平面采用待定系数法求得公式f(x，y)＝ax+by+c中的a，b，c，其中，a,b,c为待定系数，x,y对应像素点的坐标，f(x,y)为像素的颜色值；

(5)根据公式f(x，y)＝ax+by+c计算待插像素的颜色值，并填充。