CN102681165B - 一种多波前校正器件的解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种多波前校正器件的解耦控制方法，如下：(1)利用哈特曼波前传感器进行像差探测，并将哈特曼波前传感器所获像差斜率信息分解为低阶像差模式系数与高阶像差斜率信息两部分；(2)利用低阶像差模式系数作为中间控制参量，控制低阶像差波前校正器件工作；(3)利用高阶像差斜率信息控制高阶像差波前校正器件工作。本发明的解耦控制方法能够有效驱动多个波前校正器件同时进行像差校正，并能够抑制多个波前校正器件之间的耦合误差累积，最终实现对自适应光学系统行程量与校正精度的有效提升。

Description

一种多波前校正器件的解耦控制方法

技术领域

本发明涉及一种多波前校正器件的高效解耦控制方法，适用于需要利用多个波前校正器件同时进行像差校正的自适应光学系统。

背景技术

多波前校正器件的高效解耦控制方法，其主要作用是在拥有多个波前校正器件的自适应光学系统中，同时控制多个波前校正器件对像差进行校正，并能够有效抑制多个波前校正器件之间校正效果的相互抵消，即能够抑制波前校正器件之间的耦合现象。

实现对大像差的高精度校正，是光学技术发展对自适应光学系统提出的迫切要求之一。在现有技术条件下制造出能够同时满足大行程量和高空间分辨率的波前校正器件较为困难。构建拥有多个波前校正器件的自适应光学系统，利用大行程、低空间分辨率的波前校正器件负责低阶像差校正，利用小行程、高空间分辨率的波前校正器件负责高阶像差校正，从而充分发挥不同类型波前校正器件的优势，是实现对大像差进行高精度校正的有效途径。在该类自适应光学系统中，能够对多个波前校正器件进行解耦控制的控制方法是系统设计的核心问题之一，近年来受到了国内外研究人员的广泛关注。

迄今为止，国内外已见报道的多波前校正器件解耦控制方法主要可分为三类。第一类是通过分步控制多个波前校正器件工作实现像差校正的“两步法”(“Adaptive optics-optical coherence tomography：optimizing visualization of microscopic retinal structures in threedimensions”，J.Opt.Soc.Am.A，Vol.24，No.5，2007，1373-1383)，美国加州大学戴维斯分校等相继搭建了基于“两步法”的双变形镜自适应光学系统，并在人眼像差校正领域取得了较好的实验效果。第二类是基于特定模式基分解，使不同波前校正器件分别校正特定模式像差的解耦控制方法，按照选用模式基的不同，主要有基于Zernike模式(“Double-deformable-mirror adaptive optics system for phasecompensation”，APPLIED OPTICS，Vol.45，No.12，2006，2638-2642)、傅立叶模式(“Woofer-tweeter control in an adaptive optics system usinga Fourier reconstructor”，J.Opt.Soc.Am.A，Vol.25，No.9，2008，2271-2279)、小波模式(“Closed-loop control of a woofer-tweeteradaptive optics system using wavelet-based phase reconstruction”，J.Opt.Soc.Am.A，Vol.27，No.11，2010，A145-A156)实现解耦的三种不同控制方法，中国科学院光电技术研究所、海森堡天文研究所等先后开展了相关领域的研究。第三类是直接通过数学处理在控制过程中抑制波前校正器件之间耦合的解耦控制方法，Victoria大学(“Distributedmodal command for a two-deformable-mirror adaptive optics system”，APPLIED OPTICS，Vol.46，No.20，2007，4329-4340)、休斯敦大学(“Acorrection algorithm to simultaneously control dual deformable mirrorsin a woofer-tweeter adaptive optics system”，OPTICS EXPRESS，Vol.18，No.16，2010，16671-16684)等先后进行了相关的仿真及实验研究。

在以上多波前校正器件的解耦控制方法中，“两步法”仅适用于对静态或准静态像差进行校正。而后两类解耦控制方法虽然可以用于动态像差校正，但是却也都各自存在一定的缺点。其中最主要的缺点是，在自适应光学中哈特曼波前传感器只能探测到经过多个波前校正器件校正后的残余像差，仅对残余像差进行分解只能保证多个波前校正器件在对残余像差进行校正时耦合程度较低，但是由于哈特曼波前传感器无法探测不同波前校正器件之间已经出现的耦合，故难以对已出现的耦合予以消除或者抑制，随着控制时间的增加，最终部分波前校正器件出现饱和，系统稳定性下降(“Woofer-tweeter adaptive opticsscanning laser ophthalmoscopic imaging based on Lagrange-multiplierdamped least-squares algorithm”，BIOMEDICAL OPTICS EXPRESS，Vol.2，No.7，2011，1986-2004)。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明的目的是提供一种多波前校正器件的高效解耦控制方法，该方法能够同时驱动多个波前校正器件工作，并能够有效抑制不同波前校正器件之间的耦合，最终使自适应光学系统能够具备对大像差进行高精度校正的能力。

本发明提供的一种多波前校正器件的解耦控制方法，其特点在于步骤如下：

步骤S1：利用哈特曼波前传感器探测多波前校正器件的待校正像差，并对哈特曼波前传感器获得的像差斜率向量进行低阶模式重构，求解出待校正像差中的低阶模式系数向量；

步骤S2：利用哈特曼波前传感器的子孔径斜率与Zernike模式系数的关系矩阵和低阶模式系数向量求解出待校正像差的低阶模式斜率向量，将哈特曼波前传感器获得的像差斜率向量与低阶模式斜率向量相减，求解出待校正像差的高阶模式斜率向量；

步骤S3：利用待校正像差的低阶模式系数向量作为中间控制参量控制低阶像差波前校正器件工作；

步骤S4：利用待校正像差的高阶模式斜率向量，使用直接斜率法计算拟加载至高阶像差波前校正器件的控制信号，并通过构建修复矩阵重置控制信号，控制高阶像差波前校正器件工作；

步骤S5：依次重复执行步骤S1到步骤S4，直至控制结束。

优选实施例，所述求解待校正像差的低阶模式系数向量的步骤是从哈特曼波前传感器进行模式重构的重构矩阵中选取与求解低阶模式系数相关的行向量，并将这些行向量组成用于求解低阶模式系数的模式重构矩阵，通过低阶模式重构矩阵与哈特曼波前传感器所获斜率数据相乘，得到待校正像差的低阶模式系数向量。

优选实施例，所述控制低阶像差波前校正器件工作的步骤为：首先确定每个低阶像差波前校正器件的控制信号与待校正低阶像差模式系数的关系矩阵，通过将低阶像差模式系数作为控制参量参与闭环控制的迭代运算，最后通过控制信号与待校正像差模式系数的关系矩阵，将待校正模式系数转换为控制信号加载至低阶像差波前校正器件，使低阶像差波前校正器件对低阶像差进行校正。

优选实施例，所述高阶像差波前校正器件工作的步骤为：通过将待校正像差低阶模式系数向量与低阶模式系数重构矩阵的广义逆矩阵相乘求解出待校正像差的低阶模式斜率向量，然后依据直接斜率法计算校正待校正像差中高阶分量的控制信号，通过闭环控制的迭代运算计算拟加载至高阶像差波前校正器件的控制信号，并通过修复矩阵对该控制信号进行重置，抑制控制信号中导致产生低阶像差校正量的部分，将重置后的控制信号加载至高阶像差波前校正器件，使其对高阶像差进行校正。

优选实施例，低阶像差波前校正器件和高阶像差波前校正器件是用于对像差进行动态补偿的器件，所述动态补偿的器件是变形镜、液晶空间光相位调制器中的一种。

优选实施例，其特征在于，低阶像差波前校正器件校正的像差模式不限。

优选实施例，低阶像差波前校正器件的数目不小于1个。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明利用对哈特曼波前传感器所获像差斜率数据进行低阶模式重构，结合哈特曼波前传感器的“模式系数-子孔径斜率关系矩阵”，实现对哈特曼波前传感器所获斜率信息的高效分解。与传统的通过完整波前重构求解出像差模式系数后，再对模式系数进行分解的方法相比，本发明所用方法能够取得与其一致的数据分解准确性，并使数据分解的计算量大幅降低。

(2)能够有效抑制低阶像差波前校正器件像差补偿量中高阶像差的比重。利用低阶像差模式系数作为中间控制参量控制低阶像差波前校正器件工作，能够保证低阶像差波前校正器件产生的像差补偿量中，低阶像差补偿量成分占主导地位，而对高阶像差补偿量比重较小，且不会出现累积。从而能够保证在控制过程中，该波前校正器件主要只对特定阶次的低阶像差进行校正。

(3)能够有效抑制高阶像差波前校正器件像差补偿量中低阶像差的比重。通过寻找数学上的约束条件构建修复矩阵对高阶像差波前校正器件的控制信号进行重置，以抑制高阶像差波前校正器件累积低阶像差补偿量，从而避免与低阶像差波前校正器件校正效果的相互抵消。

总之，本发明已通过原理性仿真验证，方法可行，易于工程实现，因此具有较强的实用性。

附图说明

图1为本发明多波前校正器件解耦控制方法流程图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1示出本发明多波前校正器件解耦控制方法，具体步骤如下：

步骤S1：利用哈特曼波前传感器测量多波前校正器件的待校正像差，并对哈特曼波前传感器获得像差的斜率向量G进行低阶模式重构，求解出待校正像差中的低阶模式系数向量；记m个子孔径的斜率与n项Zernike模式系数的关系矩阵为R，其广义逆矩阵即为进行模式法波前重构的重构矩阵R^-1，取出重构矩阵R^-1中需要交由低阶像差波前校正器件校正的模式所对应的行向量，组成低阶模式重构矩阵R_l，则待校正像差中需要交由低阶像差波前校正器件校正的低阶像差模式系数向量a_l＝R_l×G。

步骤S2：利用哈特曼波前传感器的子孔径斜率与Zernike模式系数的关系矩阵和低阶模式系数向量求解出待校正像差的低阶模式斜率向量，将哈特曼波前传感器获得的像差斜率向量与低阶模式斜率向量相减，求解待校正像差的高阶模式斜率向量：

(1)首先利用所述子孔径斜率与模式系数关系矩阵”R与步骤S1得到的低阶像差系数向量a_l相乘，获得低阶像差斜率向量G_l；

(2)在像差斜率向量G的基础上减去低阶像差斜率向量G_l，得到待校正像差的高阶模式斜率向量G_h；

步骤S3：利用待校正像差的低阶模式系数向量作为中间控制参量，控制低阶像差波前校正器件工作：

(1)首先确定每个低阶像差波前校正器件的控制信号与其待校正低阶像差模式系数的关系矩阵C，假设(x，y)为几何坐标，波前校正器件的第i个驱动器的影响函数为V_i(x，y)，波前校正器件的第j个驱动器的影响函数为V_j(x，y)，第j阶Zernike模式为Z_j(x，y)，S表示光束在变形镜上覆盖面积，C_vv(i，j)为波前校正器影响函数的自相关矩阵，C_vz(i，j)为波前校正器影响函数与Zernike模式的互相关矩阵，则关系矩阵C可按下式求解：

$C_{\mathrm{vv}}(i,j)=S^{-1}\underset{S}{\∫\∫}{V}_i(x,y)V_j(x,y)\mathrm{dxdy}$

$C_{\mathrm{vz}}(i,j)=S^{-1}\underset{S}{\∫\∫}{V}_i(x,y)Z_j(x,y)\mathrm{dxdy}$

C＝C_vv ^-1×C_vz

(2)将k时刻的低阶模式系数向量a_l(k)输入自适应光学系统的控制器(一般为比例微分积分控制器)进行闭环迭代，求解出k时刻波前校正器件需要补偿的低阶模式系数总量A_l(k)，最简单的迭代过程如下：

A_l(k)＝pid_a×A_l(k-1)+pid_b×a_l(k)

其中pid_a、pid_b为自适应光学系统控制器的控制参数，k-1时刻波前校正器件需要补偿的低阶模式系数总量为A_l(k-1)；

(3)将低阶像差波前校正器件的控制信号与其待校正低阶畸变模式系数的关系矩阵C乘以k时刻波前校正器件需要补偿的低阶模式系数总量A_l(k)，即可得到k时刻波前校正器件需要加载的控制信号V_l(k)。

(4)将波前校正器件需要加载的控制信号V_l(k)加载至波前校正器件，产生相应的相位补偿量。

步骤S4：利用待校正像差的高阶模式斜率向量，使用直接斜率法计算拟加载至高阶像差波前校正器件的控制信号，并通过构建修复矩阵重置控制信号，控制高阶像差波前校正器件工作：

(1)利用高阶像差波前校正器件到哈特曼波前传感器的斜率响应矩阵D与步骤S2得到的待校正像差的高阶模式斜率向量G_h相乘，得出高阶像差波前校正器件的控制信号更新量e：

(2)记k-1时刻波前校正器件加载的控制信号为V_h(k-1)，k时刻高阶像差波前校正器件的控制信号更新量为e(k)，计算k时刻波前校正器件拟加载的控制信号V_ht(k)，最简单的控制信号计算方法如下：

V_ht(k)＝pid_a×V_h(k-1)+pid_b×e(k)

其中pid_a、pid_b为自适应光学系统控制器的控制参数；

(3)通过修复矩阵T^-1对k时刻波前校正器件拟加载的控制信号V_ht(k)进行重置，抑制其中会导致生成由负责低阶像差校正的波前校正器件校正的低阶模式分量的部分，得到最终加载至负责校正高阶畸变的波前校正器件的控制信号V_h(k)：

V_h(k)＝T^-1V_ht(k)

重置矩阵的求解过程如下：矩阵T由两部分组成，若高阶像差波前校正器件共有m_h个驱动单元，低阶像差波前校正器件负责校正的低阶模式共有n₁项，则矩阵T的前m_h行为一个单位矩阵，后n₁行为限定矩阵R_m，其中限定矩阵R_m由高阶像差波前校正器件每个驱动单元影响函数中其不参与校正的低阶模式系数组成。通过数学计算求解矩阵T的广义逆矩阵T^-1，T^-1即为所求重置矩阵。

(4)将负责校正高阶畸变的波前校正器件的控制信号V_h(k)加载至波前校正器件，产生相应的相位补偿量。

步骤S5：依次重复执行上述过程，直至系统停止工作。

其中i、j、m、n、k为自然数，l、h、ht、vv、vz为脚标无物理含义。

本发明未详细阐述部分为本领域共知技术。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (6)

1.一种多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于:

步骤S1:利用哈特曼波前传感器探测多波前校正器件的待校正像差，并对哈特曼波前传感器获得的像差斜率向量进行低阶模式重构，求解出待校正像差中的低阶模式系数向量;

步骤S2:利用哈特曼波前传感器的子孔径斜率与Zernike模式系数的关系矩阵和低阶模式系数向量求解出待校正像差的低阶模式斜率向量，将哈特曼波前传感器获得的像差斜率向量与低阶模式斜率向量相减，求解出待校正像差的高阶模式斜率向量;

步骤S3:利用待校正像差的低阶模式系数向量作为中间控制参量控制低阶像差波前校正器件工作;

步骤S4:利用待校正像差的高阶模式斜率向量，使用直接斜率法计算拟加载至高阶像差波前校正器件的控制信号，并通过构建修复矩阵重置控制信号，控制高阶像差波前校正器件工作;所述高阶像差波前校正器件工作的步骤为:通过将待校正像差低阶模式系数向量与低阶模式系数重构矩阵的广义逆矩阵相乘求解出待校正像差的低阶模式斜率向量，然后依据直接斜率法计算校正待校正像差中高阶分量的控制信号，通过闭环控制的迭代运算计算拟加载至高阶像差波前校正器件的控制信号，并通过修复矩阵对该控制信号进行重置，抑制控制信号中导致产生低阶像差校正量的部分，将重置后的控制信号加载至高阶像差波前校正器件，使其对高阶像差进行校正;

步骤S5：依次重复执行步骤S1到步骤S4，直至控制结束。

2.根据权利要求1所述的多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于，所述求解待校正像差的低阶模式系数向量的步骤是从哈特曼波前传感器进行模式重构的重构矩阵中选取与求解低阶模式系数相关的行向量，并将这些行向量组成用于求解低阶模式系数的模式重构矩阵，通过低阶模式重构矩阵与哈特曼波前传感器所获斜率数据相乘，得到待校正像差的低阶模式系数向量。

3.根据权利要求1所述的多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于，所述控制低阶像差波前校正器件工作的步骤为:首先确定每个低阶像差波前校正器件的控制信号与待校正低阶像差模式系数的关系矩阵，通过将低阶像差模式系数作为控制参量参与闭环控制的迭代运算，最后通过控制信号与待校正像差模式系数的关系矩阵，将待校正模式系数转换为控制信号加载至低阶像差波前校正器件，使低阶像差波前校正器件对低阶像差进行校正。

4.根据权利要求1所述的多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于，低阶像差波前校正器件和高阶像差波前校正器件是用于对像差进行动态补偿的器件，所述动态补偿的器件是变形镜、液晶空间光相位调制器中的一种。

5.根据权利要求1所述的多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于，低阶像差波前校正器件校正的像差模式不限。

6.根据权利要求1所述的多波前校正器件的解耦控制方法，其特征在于，低阶像差波前校正器件的数目不小于1个。

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