CN103293663B - 基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统 - Google Patents

Abstract

一种基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，包括多个波前校正器、分光镜、一个波前传感器和一个波前处理机；多个波前校正器在光路中随意串联排布，波前传感器在空间上与最高精度波前校正器满足共轭关系，最高精度波前校正器对波像差进行高精度直接斜率法校正，其他各波前校正器根据高精度波前校正器的校正电压解耦算法对低阶波前像差进行电压解耦分离，对特定像差进行模式法校正，也可以对全部像差进行直接斜率法校正，最终各个波前校正器校正像差叠加，完成对总体像差的高精度校正。本发明用于强激光领域的光束净化自适应光学系统，大气湍流校正、热晕校正等相差变化剧烈，需要多套自适应光学系统联合校正的光学领域。

Description

基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统

技术领域

本发明涉及一种自适应光学系统，特别是一种基于电压解耦控制的单波前传感器控制多波前校正器的自适应光学系统。

背景技术

自适应光学系统是一种实时探测和校正随机光学波前像差的系统，它主要由波前传感器（哈特曼波前传感器或者曲率传感器等）、波前校正器（倾斜镜、变形镜等）和波前控制器等部分组成。由波前传感器实时探测像差波前信息，并由波前控制器将波前传感器探测得到的信号经过控制算法转化为波前校正器各个驱动器的电压控制信号，电压控制信号驱动波前校正器改变镜面面形，从而实现波前误差的实时校正。

传统自适应光学系统一般包括一个波前传感器、一个倾斜镜、一个变形镜和一个波前控制器等。随着自适应光学系统应用目标和环境的变化，一个变形镜在某些场合已经无法满足系统复杂波前畸变的需求。近年来好多专家学者提出用两套自适应光学系统串联工作校正大畸变波前的方法。Sivokon在文献（High-resolution adaptive phase distortionsuppression based solely on intensity information.j.Opt.Soc.Am.（A）,1998,15（1）：234-247）中分析了低空间分辨率系统和高空间分辨率系统的联合使用，以提高整个系统的空间校正能力，Roggemann等在文献（Two-deformable-mirror concept for correctingscintillation efforts in laser beam projection through the turbulent atmosphere[J],ApplOpt,1998,37：4577-4585）中提出用两个变形镜联合校正激光大气传输中闪烁效应，T.J.Karr在文献（Instabilities of atmospheric laser propagation[A],SPIE[C],1990.1221：26-55）中讨论了利用双变形镜避免热晕相位校正不稳定性等问题，胡诗杰等在文献（双变形镜自适应光学系统像差解耦研究，光学学报，2005.25：1687-1692）中提出利用双波前校正器自适应光学系统实现对低阶像差和高阶像差的校正。李新阳等分析了利用单波前传感器控制多波前校正器的自适应光学系统实现对低阶像差和高阶像差的斜率解耦控制。对于相位补偿校正而言，上述学者所述的方法，从原理上讲具有可行性。但在实际应用中成本极大，并且使系统变的过于庞大。胡诗杰提出的双变形镜自适应光学系统解耦算法无法扩展到多个波前校正器的情况，且在实际光学系统实时闭环控制中很难实现实时闭环，系统稳定性无法保证。李新阳等提出单波前传感器控制多波前校正器的斜率解耦算法可以实现实时闭环，系统稳定性也得到了保障，但最终的系统控制精度还有待于进一步提高。

发明内容

本发明技术解决问题是：克服常规自适应光学系统对含有较大波前像差校正能力不足的问题，提供一种基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统技术，并在实际系统中得到验证，该技术通过对多个波前校正器电压控制的解耦算法，解决以往单波前传感器控制多波前校正器技术中低阶像差校正精度不高的难题，通过该发明可以实现多个波前校正器校正不同像差类型和不同大小校正量的灵活稳定控制。

本发明的技术解决方案是：基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，包括波前校正器组、分光镜、波前传感器和波前处理机组，所述的波前校正器组由多个波前校正器组成，多个波前校正器在光路中可以任意串联排布，最高精度的波前校正器波前探测器空间分辨率相匹配，在几何位置上满足共轭关系；波前处理机组由多个波前控制模块组成，波前控制模块的数量与波前校正器相同，每个波前控制模块驱动控制波前校正器组中的一个波前校正器；激光束经波前校正器组到达分光镜，部分能量经分光镜透射出去，另一部分能量经分光镜反射进入波前传感器，使激光束的光学波前斜率信息被波前传感器所探测，进入波前处理机组，波前处理机组中的最高精度波前控制模块驱动控制最高精度波前校正器进行高精度实时校正，其余波前校正器控制模块根据最高精度波前校正器控制模块的驱动电压，经过电压解耦后驱动控制各自的波前校正器对相关像差进行校正，最终各个波前校正器校正的像差叠加，完成对总体像差的高精度校正，校正精度完全取决于最高精度的波前校正器校正精度。

所述的波前校正器组由一个对倾斜像差进行校正的倾斜镜和多个变形镜组成，所述的倾斜镜位于多个变形镜校正器前；所述的波前处理机组由一个驱动控制倾斜镜的倾斜控制模块和多个控制变形镜的控制模块组成。

所述的倾斜镜或变形镜可以是压电陶瓷连续波前校正器，也可以是液晶空间光调制器或微机电薄膜波前校正器等能动波前校正器。

本发明采用的波前传感器，可以是哈特曼波前传感器，如文献“Hartmann Sensersfor Optical Testing”Robert J.Zielinski,B.Martin Levine,Brain MoNeil.SPIEVol.314，P398,1997）公开的哈特曼波前传感器，或是中国专利申请号200310100168.1中所公开的基于微棱镜阵列的哈特曼波前传感器，还可以是曲率传感器等其他波前探测仪器。

本发明的原理如图2所示，多个波前校正器在光路中可以随机串联排布，波前处理机组对波前像差进行电压解耦分解，控制各波前校正器进行高精度闭环校正，最高精度的波前校正器相对空间频率最高，与波前传感器空间分辨率相匹配，在几何位置上满足共轭关系。对探测到的所有像差进行高精度的直接斜率法校正。其他各波前校正器根据高精度波前校正器的校正电压解耦算法对低阶波前像差进行电压解耦分离，可以对特定像差进行模式法校正，也可以对全部像差进行直接斜率法校正。最终各个波前校正器校正像差叠加，完成对总体像差的高精度校正。

波前校正器校正波前相位畸变的过程，就是将波前相位畸变Φ(x,y)用波前校正器各个驱动器的影响函数f_k(r)展开的过程，设输入信号V_k是加载于第k个驱动器上的电压，则有：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{DM}}(x,y)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_k\·f_k\left(r\right)---\left(1\right)$

式中：n为波前校正器驱动器数；V_k为各驱动器波面重构电压；f_k(r)为驱动器影响函数。整个变形镜的面形可以认为是由所有驱动器的影响函数在不同电压系数下的加权线性叠加。波前校正器驱动器影响函数是指在单个驱动器上施加单位重构电压后，波前校正器面形变化的分布函数，测量出每个驱动器的影响函数就能根据线性叠加的原理大致计算出变形镜对各种波前像差的校正能力。典型的影响函数可以用超高斯方程：

来表示。其中f_i(x,y)为第i个驱动器的位置，d为驱动器间距，a为高斯指数，ω为驱动器“交连值”，它的定义是单个影响函数中加电的驱动器的变形量δ1与相邻位置驱动器变形量δ2的比值，即ω＝δ₂/δ₁，这个值普遍在5%～20%。交连值越大波面变化越平缓，交连值越小波面变化越陡峭。不同的交连值也会严重影响反射镜校正波前相位的能力。a和ω的大小与变形镜镜面材料的刚度、厚度和驱动器连接方式等有关。变形镜的驱动器数目、布局和影响函数决定其拟合各种相差的能力。

在系统开环的条件下,对波前校正器的各个驱动器分别施加重构电压V_i并且同时测量波前传感器上的波前斜率G_i,得到波前重构电压与波前传感器测量的波前斜率间的对应关系G_i＝R_i·V_i，最终用矩阵公式表示为

G＝R·V       （3）

其中V=[V₁,V₂,…,V_n]^T是波前校正器各驱动器波前重构电压向量，n是波前校正器的驱动器总数。G=[G_1x,G_1y,G_2x,G_2y,…,G_mx,G_my]^T是波前传感器测量的波前斜率向量，m是波前传感器子孔径数。R是2m×n维的哈特曼传感器与驱动器位置之间的斜率影响矩阵。当波前传感器子孔径与波前校正器驱动器布局、以及波前校正器驱动器影响函数确定后，就可以计算得到斜率响应矩阵R，但实验测得的斜率响应矩阵更能准确反映系统的真实情况。当波前传感器测量得到波前相位倾斜向量G后，利用奇异值分解法求出斜率响应矩阵R的广义逆R⁺,就可以求出波前校正器各驱动器波前重构电压：

V＝R⁺·G      （4）

将波前重构电压V代入（1）式，就是单个波前校正器单帧波前校正过程。由于传递矩阵R随时都可由哈特曼波前传感器来测量，而求其逆矩阵的方法也很容易实现，所以在实际自适应光学系统中，这种方法很实用，效果也较好。目前国内自适应光学系统最常采用的就是直接斜率波前复原算法。

如果在光路有多个波前校正器串联工作，将波前校正器按空间分辨率由低到高排列，各个校正器斜率影响矩阵分别设为R₁、R₂、R₃…R_H，各个校正器波前重构电压向量分别设为V₁、V₂、V₃…V_H，则波前传感器测量的波前斜率向量为G由最高精度波前控制模块计算出的波前重构电压表示为：

G＝R_H·V_H     V_H＝R_H ⁺·G     （5）

其他波前校正器控制模块输入信息均来自于最高精度校正器控制模块的波前重构电压V_H。

已知一组波前传感器测量的波前斜率向量G，可以用Zernike像差系数来表示为：

G＝D·A           （6）

其中D为各阶Zernike多项式偏导数矩阵，A为各阶Zernike像差系数向量。则这组斜率向量所代表波像差的各阶Zernike像差系数用最高精度校正器波前重构电压表示为

A＝D⁺R_HV_H         （7）

其中D⁺为Zernike多项式偏导数矩阵D的逆矩阵,由于Zernike多项式偏导数的不完全正交性以及在有限的采样点上函数的非正交性，都有可能使矩阵Ｄ的秩不完备。计算Ｄ的逆矩阵D⁺的方法通常有普通最小二乘法、Gram-Schmidt正交化法和奇异值分解法三种。其中奇异值分解法是一种数值稳定性相当好的算法，不管矩阵条件数如何，用奇异值分解方法得到的广义逆求解方程，在最小二乘最小范数意义下都能得到稳定解。

要使第i个波前校正器（i＜H）只对单阶或多阶Zernike像差A_i向量起作用，最好是计算得到的总Zernike像差系数向量中加入限定条件I_n，计算得到Zernike像差A_i向量为：

A_i＝D⁺R_HV_HI_i      （8）

其中I_i为模式像差滤波矩阵，等于总Zernike像差系数最高阶的方阵，形式为除对角线上与需校正像差阶数对应的元素为1以外，其余元素全为0。此时第i个波前校正器校正的斜率向量为G_i＝DA_i，波前校正器Dm_l上各驱动器波前重构电压表示为：

$V_i=R_i^{+}{G}_i=R_i^{+}{\mathrm{DA}}_i=R_i^{+}{\mathrm{DD}}^{+}{R}_H{V}_H{I}_i---\left(9\right)$

这样波前校正器Dm_l就只对指定的单阶或多阶Zernike波像差A_i起校正作用。如果对I_i为完整单位对角矩阵，则第i个波前校正器也可以对全部像差进行模式法校正。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

（1）本发明中的多个波前校正器均由独立的波前控制模块单独控制，波前处理机之间不需要进行数据交换。各个处理机模块可以针对不同像差类型进行联合闭环校正。各个波前校正器分别控制不同像差类型，极大地降低了对波前校正器的制作难度和闭环压力。多单元数的变形镜与波前传感器探测精度相匹配，并处在波前传感器的入瞳位置，保证了最佳的校正效果。

（2）本发明中的多个波前校正器均采用最高校正精度的波前控制模块计算出的波前重构电压，采用统一的控制标准。通过不同参数设，使得各个波前控制器校正电压得到分配，各个校正器之间相互独立，互相补充，保证系统联合校正的稳定性。

（3）本发明中的多个波前校正器可以采用直接斜率法或Zernike模式法进行联合校正控制，通过对各个波前电压控制模块参数进行合理的设置实现联合稳定控制。

（4）本发明的各个波前校正器对像差的校正量叠加，可同时兼顾大行程和高空间频率特性的波前像差校正，不仅可以用于强激光领域的光束净化自适应光学系统，还可用于大气湍流校正、热晕校正等相差变化剧烈，对自适应光学系统校正能力要求较高的光学领域。

附图说明

图1为传统自适应光学系统波前校正原理示意图；

图2为本发明的基于电压解耦控制多校正器的自适应光学系统原理示意图；

图3为本发明的基于电压解耦控制多校正器的自适应光学系统具体实施示意图

图4为本发明中哈特曼波前传感器子光斑分布示意图；

图5为本发明中校正低阶波像差的45单元变形镜驱动器布局示意图；

图6为本发明中校正残余波像差的152单元变形镜驱动器布局示意图；

图7为传统典型自适应光学系统控制信号流程框图；

图8为本发明中双变形镜电压解耦控制信号流程框图。

具体实施方式

如图3所示，本发明包括波前校正器组2、分光镜3、波前传感器4、波前处理机组5。本发明实施例中的波前校正器组2采用由一个对倾斜像差进行校正的倾斜镜和两个个变形镜组成，其中一个倾斜镜排列在最前面，152单元变形镜相对45单元变形镜的空间频率高，且与哈特曼波前传感器4空间分辨率相匹配，在几何位置上满足共轭关系；波前处理机组5由一个驱动控制倾斜镜的倾斜镜处理机模块和两个驱动控制变形镜的变形镜波前处理机控制模块组成；激光束1经波前校正器组2到达分光镜3，部分能量经分光镜3透射出去，另一部分能量经分光镜3反射进入波前传感器4，使激光束1的光学波前斜率信息被波前传感器4所探测，进入波前处理机组5，波前处理机组5中的152单元变形镜处理机模块驱动控制152单元变形镜进行波前校正，对波前探测器探测到的所有像差进行校正，45单元变形镜处理机模块驱动控制45单元变形镜对低阶像差进行校正，最终对两个变形镜校正的像差叠加，完成对总体像差的高精度校正。

在具体实施中，采用148单元的哈特曼波前传感器来探测畸变波前像差，哈特曼波前传感器的子光斑分布示意图如图4所示，用倾斜镜来校正波前像差的倾斜部分，用45单元变形镜校正离焦、象散像差部分（第3-5阶Zernike像差），所有残余像差用152单元变形镜来校正。45单元变形镜和152单元变形镜驱动器布局如图5、图6所示。哈特曼波前传感器在光路中的位置与152单元变形镜满足共轭关系，空间分辨率和152单元变形镜相匹配。

单独给每个驱动器加波前重构电压，分别测量实际45单元变形镜和152单元变形镜的斜率响应矩阵为R₄₅和R₁₅₂，45单元变形镜的模式法响应矩阵为：Q_45DM＝R₄₅ ⁺·D·D⁺，加入限制校正离焦、象散像差部分条件I₄₅矩阵，，则矩阵Q₄₅修改为：

Q₄₅＝R₄₅ ⁺·D·I₄₅D⁺     （10）

其中R₄₅ ⁺为45单元变形镜斜率响应矩阵R₄₅的广义逆矩阵，D⁺为148单元的哈特曼波前传感器排布对n阶Zernike多项式偏导数矩阵D的广义逆矩阵，I₄₅矩阵为n阶方阵，形式如（16）式所示，对角线上与3-5阶像差对应的元素为1以外，其余元素全为0，

45单元变形镜所需的波前重构电压是由152单元变形镜的循环校正电压解耦而来的，因此由公式（5）得到G=R₁₅₂·V₁₅₂，其中V₁₅₂为152单元变形镜的循环校正控制电压，由公式（9）计算出此时45单元变形镜上各驱动器波前重构电压表示为：V_45DM＝R₄₅ ⁺DD⁺R₁₅₂V₁₅₂I₄₅。这样45单元变形镜就根据152单元变形镜的循环校正电压，通过电压解耦算法计算出45单元变形镜只对离焦、像散像差起校正作用时的波前重构电压。

由于152单元变形镜对除整体倾斜像差以外的所有像差进行高精度校正控制，因此152单元变形镜斜率响应矩阵R₁₅₂中加入需要忽略整体倾斜像差校正的限定条件。整体倾斜像差相差用Zernike多项式表示为：

Z1：X方向倾斜像差：Φ(x,y)＝a₁×Z₁=a₁×x

Z2：Y方向倾斜像差：Φ(x,y)＝a₂×Z₂＝a₂×y

152单元斜率响应矩阵中相应的限定项分别为：

Rm1_i=∫∫R_i(x,y)Z₁dxdy＝∫∫R_i(x,y)xdxdy

Rm2_i＝∫∫R_i(x,y)Z₂dxdy＝∫∫R_i(x,y)ydxdy

152单元变形镜的扩展斜率响应矩阵为：

$R_{152}^{*}=\left[\begin{array}{c}{R}_{152}\\ \mathrm{Rm}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{R}_{\mathrm{1,1},x}& R_{\mathrm{1,2},x}& \·\·\·& R_{1,m,x}\\ R_{\mathrm{1,1},,y}& R_{\mathrm{1,2},y}& \·\·\·& R_{1,m,y}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ R_{n,1,x}& R_{n,2,x}& \·\·\·& R_{n,m,x}\\ R_{n,1,y}& R_{n,2,y}& \·\·\·& R_{n,m,y}\\ {\mathrm{Rm}1}_1& {\mathrm{Rm}1}_2& \·\·\·& {\mathrm{Rm}1}_m\\ {\mathrm{Rm}2}_1& {\mathrm{Rm}2}_2& {\·\·\·}_{}& {\mathrm{Rm}2}_m\end{array}\right]---\left(12\right)$

对R₁₅₂ ^*求广义逆R₁₅₂ ^*＋，即可得到152单元变形镜限定校正整体倾斜的波前重构电压为：

V_152DM ^*＝R₁₅₂ ^*+·G           （13）

自适应光学系统波前控制运算的任务是把复原出的波前重构电压经过控制算法，得到驱动器控制电压。通常在负反馈的方式下闭环工作，哈特曼传感器测量的是变形镜校正后的波前误差。这种闭环负反馈工作方式可以减小对哈特曼传感器动态范围的要求，克服系统中的变形镜滞后等非线性效应，保证系统的稳定工作。一个典型自适应光学系统的信号流程方框图如下图7所示：波前探测器（WFS）测量波前畸变，在高速数字计算机中进行波前复原电压计算（WFC）和积分驱动控制计算（CC），得到的控制电压信号经过数模转换（DAC）和高压放大器（HVA）驱动变形镜（DM）产生出需要的补偿波前，数模转换（DAC）经网络滤波（NET）后,再经高压放大器（HVA）驱动快速倾斜反射镜（TM）产生出需要的补偿倾斜。整个自适应光学系统是一个数字-模拟混合控制系统。

本发明的双变形镜电压解耦控制信号流程方框图如下图8所示：波前探测器（WFS）测量波前畸变，在高速数字计算机中进行152单元变形镜的波前复原电压计算（WFC）和波前控制计算（CC），在保证152单元变形镜控制回路稳定工作的情况下，通过调整控制器的参数，尽可能的提高该控制回路的闭环带宽，得到152单元变形镜的控制电压信号，电压信号分为两路，一路电压信号直接经过数模转换（DAC）和高压放大器（HVA），使得152单元变形镜和倾斜镜（TM）产生出需要的补偿波前。另一路电压信号通过公式（9）计算出45单元变形镜上各驱动器低阶波前像差重构电压（V2V），经过波前控制计算（CC），按照波前探测器（WFS）测量波前畸变误差最小的原则，通过调整控制器的参数，尽可能的提高该整个控制回路的稳态误差，得到45单元变形镜的控制电压信号，经过数模转换（DAC）和高压放大器（HVA），得45单元变形镜产生所需要的低阶像差补偿波前。最终45单元变形镜对总体像差中的低阶大量像差进行模式法校正，152单元变形镜对总体残余像差进行高精度直接斜率法校正，两个变形镜校正的像差叠加，完成对总体像差的高精度校正。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，其特征在于包括：波前校正器组(2)、分光镜(3)、波前传感器(4)和波前处理机(5)，所述的波前校正器组(2)由多个波前校正器组成，即由一个单独对倾斜像差进行校正的倾斜镜和多个变形镜组成，所述的倾斜镜位于多个变形镜位前，多个波前校正器在光路中可以随意串联排布，没有位置要求，但最高精度波前校正器与波前探测器空间分辨率相匹配，在几何位置上满足共轭关系；波前处理机(5)由一个驱动控制倾斜镜的倾斜控制模块和多个变形镜驱动控制模块组成，每个波前控制模块分别驱动控制波前校正器组(2)中的一个波前校正器；激光束(1)经波前校正器组(2)到达分光镜(3)，部分能量经分光镜(3)透射出去，另一部分能量经分光镜(3)反射进入波前传感器(4)，使激光束(1)的光学波前斜率信息被波前传感器(4)所探测，进入波前处理机(5)，波前处理机(5)中最高精度波前校正器控制模块控制最高精度波前校正器对波前像差进行高精度直接斜率校正，其余波前校正器控制模块根据最高精度波前校正器控制模块的波前重构电压V_H进行像差模式分解，第i个波前校正器的波前重构电压表示为：

$V_i=R_i^{+}{G}_i=R_i^{+}{\mathrm{DA}}_i={R_i}^{+}{\mathrm{DD}}^{+}{R}_H{V}_H{I}_i$

式中R⁺ _i为波前校正器Dm_l的斜率响应矩阵的广义逆矩阵，G_i为第i个波前校正器需校正的波前斜率向量，矩阵D为Zernike多项式偏导数矩阵，A_i为第i个波前校正器需校正的各阶Zernike像差系数向量，D⁺为Zernike多项式偏导数矩阵D的广义逆矩阵，R_H为最高精度波前校正器的斜率响应矩阵，V_H为最高精度波前校正器控制模块的波前重构电压，I_i为模式像差滤波矩阵，为总Zernike像差系数最高阶的方阵，形式为除对角线上与需校正像差阶数对应的元素为1以外，其余元素全为0，Dm_l就只对指定的单阶或多阶Zernike波像差起校正作用，如果对I_i为完整的单位对角矩阵，则第i个波前校正器对全部像差进行模式法校正，最终各个波前校正器校正的像差叠加，完成对总体像差的高精度校正，由于各个波前校正器只校正部分像差，校正量小于总像差，因此校正精度优于最高精度的波前校正器的校正精度；

所述的多个波前控制模块均采用同一个波前控制电压信息，分别进行电压解耦控制进行分解，各模块之间不进行数据交换，各个处理机均实现高精度闭环控制。

2.根据权利要求1所述的基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，其特征在于：最高精度波前校正器对探测到的所有波像差进行高精度直接斜率法校正，其他各波前校正器根据最高精度波前校正器的校正电压解耦算法对低阶波前像差进行电压解耦分离，对特定像差进行模式法校正，或对全部像差进行直接斜率法校正。

3.根据权利要求1所述的基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，其特征在于：所述倾斜镜或变形镜为压电陶瓷连续波前校正器或为液晶空间光调制器或微机电薄膜波前校正器。

4.根据权利要求1所述的基于电压解耦控制多波前校正器的自适应光学系统，其特征在于：所述波前传感器(4)为基于微棱镜阵列的哈特曼波前传感器或曲率传感器。