CN102663192A - 铁路纵断面自动设计与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铁路纵断面自动设计与优化方法，该方法包括以下步骤：对原始地面线进行平顺地面线处理，对平顺后的地面线拟合初始坡度，对初始坡度进行纵断面设计约束条件处理，形成纵断面自动设计坡度方案，基于差异演化算法进行纵断面优化，设置优化控制参数，根据纵断面自动设计坡度方案初始化种群，利用目标函数作为纵断面个体方案优劣的评价，计算个体目标函数值，利用变异操作、交叉操作、修复操作、设置桥隧、选择操作在种群之中进行演化，直到达到进化终止条件，输出纵断面图和规范检查表。该方法具有自动化程度高、实用性强、运算速度快的特点，在铁路纵断面设计与优化中，具有很高的推广应用价值。

Description

铁路纵断面自动设计与优化方法

技术领域

本发明涉及铁路设计方法，特别涉及一种铁路纵断面自动设计与优化方法。

背景技术

在铁路纵断面设计中，需要考虑一系列的规范要求、设计习惯规则和其他约束条件控制，使设计复杂性和难度增大，容易忽视或遗漏部分约束控制，产生设计错误。设计人员完全依靠手工进行纵断面设计，可能由于设计经验、设计习惯之异，设计速度受到制约，成果质量带有一定的随机偏差。随着计算机辅助设计自动化智能化研究的推进，对线路纵断面优化方法的研究也在不断深入，但传统方法存在以下缺陷：一是优化的初始方案要么由设计人员给出，要么由计算机随机生成，再在其基础上利用计算机进行简单迭代得到最终方案，其本质是局部寻优过程，其优化结果主要取决于初始方案的质量；二是优化过程仅对设计变量进行简单扰动，不满足约束条件时简单地加上惩罚项进行调整，没有采取修复措施以保证优化过程中纵断面方案始终满足铁路纵断面设计的各项要求，一些重要指标比如高程控制点无法得以满足，最终优化成果无法成立，优化评价函数因此缺乏说服力。诸多因素，影响了铁路纵断面设计的效率和质量。

发明内容

针对铁路纵断面自动设计和优化的客观需要和传统方法存在的问题，本发明提出了一种铁路纵断面自动设计与优化方法，其目的在于，通过对地面线进行平顺处理拟合初始纵断面坡度，然后进行铁路纵断面约束条件处理，实现纵断面快速自动设计，进而基于差异演化算法，对自动设计成果进一步优化，最终实现铁路纵断面自动快速优化的目标。

本发明采用的差异演化(Differential Evolution，DE)算法是一种较新的演化算法，是基于生物进化机理通过若干代种群演化操作获取满足问题的最优解，其特点是基于个体向量差的变异方式，在大多数情况下比遗传算法、演化策略等其他演化算法，具有更强的全局搜索性能。

差异演化算法由一定数量的初始解构成初始种群，初始解的个数称为种群规模。差异演化算法包括种群初始化、变异操作、交叉操作和选择操作，根据变异操作和交叉操作的不同处理方法，形成了多种演化模式。根据进化术语，对种群的四种操作包括：

(1)种群初始化：逐个产生初始解，直到达到种群规模为止。

(2)变异操作：对一个进化个体，将从种群中任意选择的两个个体之差乘以一个缩放比例加到该进化个体上，形成变异个体。

(3)交叉操作：对一个进化个体，该个体上的每个变量按照一定的交叉概率，决定是采用变异个体上对应变量，还是保持不变。执行完此操作后，形成一个试用个体。

(4)选择操作：对一个进化个体，如果试用个体的目标函数值优于原来的进化个体的目标函数值，则替换原来的进化个体；否则，保留原来的进化个体。

差异演化算法可以简要给出如下：1)产生一个初始种群；2)评价每个个体的适应度，即计算个体目标函数；3)进行变异操作；4)进行交叉操作；5)计算个体目标函数；6)进行选择操作；7)重复3)～6)，直至满足结束准则。

本发明所涉及的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

S₁、平顺地面线

对原始地面线进行平顺处理。先根据纵断面横向比例确定地面线的间距，按照等距处理的方法简化地面线，然后对简化地面线进行平顺处理。

S₂、拟合初始坡度

对平顺后的地面线拟合初始坡度。首先，对平顺地面线划分初始坡段，然后在各坡段内根据填挖方费用最少的原则进行直线拟合，最后将前后两两坡段上的拟合直线进行求交，拟合出初始坡度。

S₃、约束条件处理

对初始坡度进行纵断面设计约束条件处理，形成纵断面自动设计坡度方案。首先，总结铁路纵断面设计的各种要求，考虑各种要求之间的相互影响，制订出各种约束条件处理的先后次序；然后按照以下顺序逐个实现各种约束条件处理：最小坡长约束处理、路基段约束处理、最大坡度约束处理、最大坡度代数差约束处理、站坪约束处理、竖缓重叠处理、坡度折减处理、高程控制点处理、坡度平顺处理、起终点接坡处理、坡度合并处理、坡长取整处理。

S₄、设置优化控制参数

基于差异演化算法进行纵断面优化，设置优化控制参数。优化控制参数包括：种群规模、变异缩放比例、交叉概率、最大进化代数、进化时间。

S₅、初始化种群

根据纵断面自动设计坡度方案初始化种群。初始化种群是在满足纵断面设计要求的纵断面自动设计坡度方案的基础上实施的，每个方案中每个变坡点里程保持不变，以每个变坡点的高程作为设计变量，每个方案的所有变坡点高程构成一个进化个体。对于每个进化个体中的每个变坡点高程，以自动设计坡度方案中对应的变坡点高程为基准，随机增大或减小一个高度，形成个体方案对应的设计变量，最后再进行约束条件处理，保证初始种群中每个方案都满足铁路纵断面设计要求。

S₆、计算个体目标函数值

利用目标函数作为纵断面个体方案优劣的评价，计算个体目标函数值。首先，对个体方案自动设置桥梁隧道，然后计算填方费用、挖方费用、桥梁工程费用和隧道工程费用，将这四项之和构成的总费用作为目标函数，对纵断面个体方案的优劣进行评价。

S₇、种群差异演化

利用变异操作、交叉操作、修复操作、设置桥隧、选择操作在种群之中进行差异演化，直到达到进化终止条件。

首先，在一个进化代中，对种群中每个方案进行变异、交叉、修复、设置桥隧、选择操作，用进化后变优秀的方案替换种群中原来对应的方案，直到一个进化代完成；然后，再重复这样的进化代，直到达到进化终止条件。演化过程是基于单种群操作的，生成的优秀个体方案直接添加到当前种群参与进化，不设置中间种群。

S₈、输出纵断面图和规范检查表

输出纵断面图是将最优纵断面方案、自动设置的桥梁、隧道在CAD图中生成，输出纵断面规范检查表，包括最小坡长、最大坡度、最大坡度代数差、竖缓重叠、高程控制点、站坪检查结果。同时，还输出了填方费用、挖方费用、桥梁工程费用、隧道工程费用和总费用以及坡段总长、坡段个数以及桥隧比等纵断面设计指标。

本发明的有益效果是：

1、能够满足铁路纵断面设计的各种约束条件，快速进行纵断面自动设计，建立起铁路平、纵、横设计的中间桥梁，提高铁路设计的自动化程度，可用于平纵联动或平纵横联动设计，为平面方案设计提供快速参考。

2、基于差异演化算法的铁路纵断面自动优化，能够在自动设计的成果基础上和设计者提供的初始纵断面方案上，利用目标函数为方案的优劣提供可量化的依据，使方案设计更科学更合理。

3、自动设计和自动优化这两个过程，可以分开独立运行，自动优化过程中又利用了自动设计中的约束处理方法，因此，这两个过程既具有独立性，又相互联系，两者相辅相成，增强了实用性和灵活性。能够充分发挥自动设计速度快的优点，为平面方案设计或调整提供快速参考，并且在平面方案确定后能够充分挖掘潜力，设计出更优秀的纵断面方案。

该方法自动化程度高、实用性强、运行效率高，具有很高的推广应用价值。

附图说明

图1为铁路纵断面自动设计与优化方法流程图。

图中标记说明：

S₁、平顺地面线          S₂、拟合初始坡度

S₃、约束条件处理        S₄、设置优化控制参数

S₅、初始化种群          S₆、计算个体目标函数值

S₇、种群差异演化        S_7-1、变异操作

S_7-2、交叉操作          S_7-3、修复操作

S_7-4、设置桥隧          S_7-5、选择操作

S_7-6、进化终止          S₈、输出纵断面图和规范检查表

具体实施方式

参照附图对本发明的技术方案做进一步说明。如图1所示，本发明所涉及的铁路纵断面自动设计与优化方法包括以下步骤：

S₁、平顺地面线

对原始地面线进行平顺处理。先根据纵断面横向成图比例确定地面线的间距，以每个最小单元格或半个单元格为桩号，内插出地面高程，按照等距处理的方法简化地面线，然后对简化地面线进行平顺处理。

平顺地面线，先由最小坡长和纵断面横向设计比例确定出地面线平顺范围内包含的两侧参与平顺的简化地面点的个数，再对平顺范围内的简化地面点进行加权处理，形成一条比较光滑的地面线。

S₂、拟合初始坡度

对平顺后的地面线拟合初始坡度。先找出平顺地面线上曲线凹凸变化的拐点，再将拐点两侧的地面线作为坡段拟合的对象，划分出初始坡段；然后在各坡段内根据填挖方费用最少的原则，在初始坡段内采用最小二乘法进行直线拟合，最后将前后两两坡段上的拟合直线进行求交，将交点作为初始坡度的变坡点，舍弃其中坡长为负和为零的变坡点，拟合出初始坡度。

S₃、约束条件处理

对初始坡度进行纵断面设计约束条件处理，形成纵断面自动设计坡度方案。首先，总结铁路纵断面设计的各种要求，考虑各种要求之间的相互影响，制订出各种约束条件处理的先后次序；然后按照以下步骤逐个实现各种约束条件处理：

(3-1)最小坡长约束处理：对于不满足最小坡长的小碎坡，如果几个小碎坡相邻，且总长度大于最小坡长，则将这段小碎坡的起终点直接相连。如果小碎坡总长小于最小坡长且两侧坡段的交点在小碎坡范围之内，则将交点作为新的变坡点。如果小碎坡总长小于最小坡长且两侧坡段的交点在小碎坡范围之外，则将小碎坡起终点连线的中点作为新的变坡点。

(3-2)路基段约束处理：对比较平缓的且与地面线比较贴近的坡段，考虑排水及小桥涵设置，路基地段要满足填高要求，所以，将这些坡段进行抬升。

(3-3)最大坡度约束处理：按照填挖平衡原则，以超限坡的坡段中点为中心，以限制坡度为斜率做直线与前后坡段进行求交，如果交点能够求得并满足最小坡长的要求，则处理成功。如果交点无法满足最小坡长的要求，则用最大坡度替换原来的坡度。

(3-4)最大坡度代数差约束处理：根据实际坡度代数差和允许最大坡度代数差的倍数关系，确定在满足最小坡长约束的前提下能添加变坡点的个数，然后插入新变坡点，将变坡点向代数差减小的方向抬降，逐步迭代，调整抬降量，直到满足最大坡度代数差约束。

(3-5)坡长取整处理：考虑外业断链，将变坡点按里程取整，在此，坡长取整时，要保证最小坡长的约束。

(3-6)站坪约束处理：根据站坪长度，优先将站坪设置在包含该车站的平面直线地段，站坪设置以站坪起终点连线的中点为中心，在限坡之内取合适的站坪坡度，设置好站坪坡段，替换原坡度设计线上相应段落，同时还要满足坡长取整、站坪前后衔接处的最小坡长的约束问题。

(3-7)竖缓重叠处理：根据前后坡段的代数差和竖曲线半径，计算每个竖曲线的切线长，得到变坡点前后移动的调整点，根据变坡点前后移动量最小的原则，以及满足最小坡长的约束控制，选择最佳的变坡点，如果前后移动变坡点都无法满足最小坡长约束问题，则删除该变坡点。

(3-8)坡度折减处理：进行坡度折减处理时先自动设置桥隧，然后对每个坡段坡度进行平面曲线地段坡度折减和隧道地段坡度折减，在调整坡度之前，在满足最小坡长、坡长取整的前提下，在平面直线地段的起终点附近添加变坡点，以争取最大坡度，减少填挖方费用。

(3-9)高程控制点处理：在每一个高程控制点处，按照最大上下坡度做两条射线，这些射线两两相交，形成一条锯齿状的高程控制线，然后与坡度设计线相交，形成多段高程控制线。在这些高程控制线的基础上，调整坡段满足坡长取整、最小坡长、竖缓重叠的条件，最后用高程控制线段落内的新坡段替换原来的坡段。

(3-10)坡度平顺处理：将为适应地面所设计的部分大凹坑或大凸包形坡段进行填平或削平处理，使坡度设计线更加平顺。

(3-11)起终点接坡处理：对起终点进行接坡处理，实现起终点的高程接坡、坡长坡度接坡。

(3-12)坡度合并处理：将坡度代数差小于给定限制的坡度进行合并，避免过多的小碎坡。

(3-13)坡度取整处理：根据最大坡度或最大折减坡度，进行坡度取整，使最终坡度设计成果满足设计习惯，坡度取整的控制是坡度保留位数。

S₄、设置优化控制参数

基于差异演化算法进行纵断面优化，设置优化控制参数。优化控制参数包括：种群规模、变异缩放比例、交叉概率、最大进化代数、进化时间。

S₅、初始化种群

根据纵断面自动设计坡度方案初始化种群。初始化种群是在满足纵断面设计要求的纵断面自动设计坡度方案的基础上实施的，每个方案中每个变坡点里程保持不变，以每个变坡点的高程作为设计变量，每个方案的所有变坡点高程构成一个进化个体。对于每个进化个体中的每个变坡点高程，以自动设计坡度方案中对应的变坡点高程为基准，随机增大或减小一个高度，形成个体方案对应的设计变量，最后再进行约束条件处理，保证初始种群中每个方案都满足铁路纵断面设计要求。

S₆、计算个体目标函数值

利用目标函数作为纵断面个体方案优劣的评价，计算个体目标函数值。首先，对个体方案自动设置桥梁隧道，然后计算填方费用、挖方费用、桥梁工程费用和隧道工程费用，将这四项之和构成的总费用作为目标函数，对纵断面个体方案的优劣进行评价。

S₇、种群差异演化

首先，在一个进化代中，对种群中每个方案进行变异、交叉、修复、设置桥隧、选择操作，用进化后变优秀的方案替换种群中原来对应的方案，直到一个进化代完成；然后，再重复这样的进化代，直到达到进化终止条件。演化过程是基于单种群操作的，生成的优秀个体方案直接添加到当前种群参与进化，不设置中间种群。

S_7-1、变异操作

变异操作的实施方法为：首先，根据目标函数值找出当前进化代种群中的最佳纵断面方案；然后，在种群中随机选择两个纵断面方案，计算这两个纵断面方案之间的差异，以及最佳纵断面方案与当前纵断面方案之间的差异；最后，利用这两个差异值乘以变异缩放比例来调整当前纵断面方案。变异操作是基于当前最佳进化方案和随机选择的父代方案进行的，能够维护种群多样性、提高整体和局部搜索能力。变异操作应用公式表示如下：

u_i(t+1)＝x_i(t)+F·(Best-x_i(t))+F·(x_r1(t)-x_r2(t))

其中，t为当前的进化代数，i为纵断面方案在种群中的序号，x_i(t)为当前演化的纵断面方案，u_i(t+1)为当前纵断面方案在变异后的纵断面方案，F为变异缩放比例，Best为当前种群中的最佳纵断面方案，x_r1(t)和x_r2(t)为当前种群中随机选取的两个纵断面方案。

S_7-2、交叉操作

对于种群中每个纵断面个体方案上的变坡点设计高程，都存在变异前和变异后两个值。交叉操作就是根据交叉概率决定每个变坡点设计高程的取值方式，当随机产生的实数小于交叉概率时取变异后的变坡点设计高程，当随机产生的实数大于交叉概率时取变异前的变坡点设计高程。

S_7-3、修复操作

修复操作是对当前演化个体表示的纵断面方案经过变异操作和交叉操作之后，进行高程控制点、最大坡度、坡度折减、最大坡度代数差、坡度取整约束处理，确保每个演化个体表示的纵断面方案都能满足纵断面设计要求。

S_7-4、设置桥隧

根据用户指定的设置桥隧的临界高度，将纵断面坡度线进行升降与地面线求交，得到设置桥隧的段落，然后将间隙较小的相邻桥或隧道进行合并，将长度很小无法设计桥或隧道的桥隧进行过滤，将填挖高很大的桥隧进行强制保留。

S_7-5、选择操作

选择操作将当前演化个体表示的纵断面方案经过变异、交叉、修复和设置桥隧后，形成一个候选纵断面方案，如果候选纵断面方案的目标函数值优于当前纵断面方案，则将当前纵断面方案用候选纵断面方案代替，否则保留当前纵断面方案不变。

S_7-6、进化终止

在一个进化代中对每个纵断面方案按照S7-1～S7-2进行进化操作，当达到种群规模后，表示这一代进化完成，开始进行下一代进化。

进化终止按以下四种方式实现：(a)达到最大进化代数，(b)连续若干代最优方案的目标函数之差很小，(c)达到进化时间，(d)随时按取消键，终止进化。

S₈、输出纵断面图和规范检查表

输出纵断面图是将最优纵断面方案、自动设置的桥梁、隧道在CAD图中生成，输出纵断面规范检查表，包括最小坡长、最大坡度、最大坡度代数差、竖缓重叠、高程控制点、站坪检查结果。同时，还输出了填方费用、挖方费用、桥梁工程费用、隧道工程费用和总费用以及坡段总长、坡段个数以及桥隧比等纵断面设计指标。

Claims (6)

1.一种铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于该方法包括以下步骤：平顺地面线(S₁)，对原始地面线进行平顺处理；拟合初始坡度(S₂)，对平顺后的地面线拟合初始坡度；约束条件处理(S₃)，对初始坡度进行纵断面设计约束条件处理，形成纵断面自动设计坡度方案；设置优化控制参数(S₄)，基于差异演化算法进行纵断面优化设置优化控制参数，优化控制参数包括种群规模、变异缩放比例、交叉概率、最大进化代数、进化时间；初始化种群(S₅)，根据纵断面自动设计坡度方案初始化种群；计算个体目标函数值(S₆)，利用目标函数作为纵断面个体方案优劣的评价，计算个体目标函数值；种群差异演化(S₇)，利用变异操作、交叉操作、修复操作、设置桥隧、选择操作在种群之中进行差异演化，直到达到进化终止条件；输出纵断面图和规范检查表(S₈)，输出纵断面图是将最优纵断面方案、自动设置的桥梁、隧道在CAD图中生成，输出纵断面规范检查表包括最小坡长、最大坡度、最大坡度代数差、竖缓重叠、高程控制点、站坪检查结果。

2.根据权利要求1所述的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于，所述约束条件处理(S₃)是指以纵断面方案总费用最少为原则调整初始坡度，满足铁路纵断面设计的三种要求：(a)规范要求：最小坡长、最大坡度、最大坡度代数差、竖缓重叠、坡度折减、站坪坡度的要求；(b)设计习惯：坡长取整、坡度取整、坡度合并的要求；(c)其它要求：高程控制点、路基填高、起终点接坡、坡段平顺的要求。

3.根据权利要求1所述的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于，所述初始化种群(S₅)是在满足纵断面设计要求的纵断面自动设计坡度方案的基础上实施的，不是仅由坡长坡度控制的随机生成的初始种群。

4.根据权利要求1所述的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于，所述计算个体目标函数值(S₆)，利用填方费用、挖方费用、桥梁工程费用和隧道工程费用构成的总费用作为目标函数，对纵断面个体方案的优劣进行评价。

5.根据权利要求1所述的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于，所述计算个体目标函数值(S₆)的差异演化过程是基于单种群操作的，当前种群中的方案经过变异操作、交叉操作、修复操作、设置桥隧、选择操作进化之后，将生成的优秀个体方案直接添加到当前种群参与进化，不设置中间种群。

6.根据权利要求1所述的铁路纵断面自动设计与优化方法，其特征在于，所述种群差异演化(S₇)的变异操作是基于当前最佳进化方案和随机选择的父代方案进行的，不是采用基本差异演化算法中仅基于随机选择的父代方案进行的进化操作。