CN104156782A - 面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于土木工程技术领域，为工程决策提供理论依据及可行有效的实用方法，同时协助工程项目管理人员对坝体填筑施工进行管理与控制，从工程的整个生命周期进行考量，综合考虑工期及质量对成本的重要影响，为决策者提供更加符合实际施工需求且更经济的施工方案。为此，本发明采取的技术方案是，面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法，建立基于质量成本和决策偏好的工期-质量-成本均衡优化模型，给出优化模型求解的基于模糊工期和模糊质量的非支配排序遗传算法；建立的数学模型即建立的目标函数和采用模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本。本发明主要应用于土木工程。

Description

面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法

技术领域

本发明属于土木工程技术领域，具体涉及一种应用于面板堆石坝填筑施工中的均衡优化方法。

技术背景

面板堆石坝现已成为世界上公认的一种比较经济的坝型。随着我国抽水蓄能电站的快速发展，面板堆石坝也越来越多地被用于抽水蓄能电站。面板堆石坝建设始于19世纪50年代，在当时的美国加利福尼亚州内达华山脉的淘金矿区内出现了以木面板覆盖的土石坝。上世纪70年代以后，面板堆石坝进入以薄层碾压技术为标志的现代发展阶段，碾压堆石逐渐取代传统抛石。随着面板堆石坝施工技术的发展，目前拟建和在建的面板堆石坝有600多座，分布在近百个国家，面板堆石坝已成为坝工界的主流坝型。随着我国抽水蓄能电站的快速发展，面板堆石坝也越来越多地被用于抽水蓄能电站。面板堆石坝主要就地取材，节省了水泥、钢材等的用量，降低了材料供应和运输费用，具有显著的经济性；面板堆石坝对各种河谷地形适应性强，对坝址处的地质条件要求不高，具有广泛的适用性；同时，面板堆石坝具有较显著的安全性，抗震性能好。

虽然面板堆石坝应用广泛且优势明显，但是由于面板堆石坝施工工艺复杂、施工工期紧、施工强度大、质量要求高，给施工管理带来了挑战。工期、质量、成本是面板堆石坝施工的三大控制目标，它们是工程项目在各个阶段的主要工作内容。目前针对大坝工程施工工期、质量、成本多目标优化的研究多集中在某一个目标的模型或者其中两个目标之间的定性和定量约束关系上，往往忽略了工期-质量-成本三者之间的制约关系；并且均衡优化中的质量指标通过监理制度人为控制，很难将质量稳定地保持在较高的水平；同时，实时监控系统作为先进的施工管理手段，目前的研究并没有体现，它们忽略了实时监控系统对质量成本以及施工控制与管理决策的重要影响，存在一定的局限性。

如何实现基于实时监控的面板堆石坝施工工期-质量-成本综合优化是亟待解决的关键科学问题。因此，有必要研究基于实时监控工期-质量-成本均衡优化方法，考虑监控系统带来的经济效益，提出合理的施工方案，为实际施工管理提供科学的决策依据。事实上，依托当前计算机相关技术的飞速发展，以互联网为基础，借助于仿真技术、电子信息技术、管理科学等，实现工程建设管理的数字化与智能化，已成为一个重要研究热点及发展方向，也是现代工程建设信息化管理的要求与特点。因此，研究基于实时监控的面板堆石坝施工工期-质量-成本综合优化方法，具有重要的理论意义和实用价值，并在我国水利水电工程建设中具有广阔的推广应用前景。

发明内容

为了克服现有技术的不足，为工程决策提供理论依据及可行有效的实用方法，同时协助工程项目管理人员对坝体填筑施工进行管理与控制。利用本发明提供的基于实时监控的面板堆石坝施工工期-成本-质量动态均衡优化方法，从工程的整个生命周期进行考量，综合考虑工期及质量对成本的重要影响，为决策者提供更加符合实际施工需求且更经济的施工方案。为此，本发明采取的技术方案是，面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法，建立基于质量成本和决策偏好的工期-质量-成本均衡优化模型，给出优化模型求解的基于模糊工期和模糊质量的非支配排序遗传算法；建立的数学模型即建立的目标函数和采用模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本具体如下：

计算最短工期、最低总成本、最高质量公式为：

$\min T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$\min C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{IC}\×T+\mathrm{\β}{[T-D]}^{+}-I{[D-T]}^{+}+f\left(Q\right)---\left(2\right)$

maxQ_α＝αQ_min+(1-α)Q_avg  (3)

计算质量成本，包括预防成本、鉴定成本及损失成本：

满足：f(Q)＝PC+AC+FC(4)

计算方案最小质量、平均质量及函数的约束条件：

Q_min＝min{q_ij:x_ij＝1}  1≤i≤N,1≤j≤m_j  (5)

$Q_{\mathrm{avg}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{q}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}}{N},1\≤i\≤N,1\≤j\≤m_j---\left(6\right)$

x_ij＝1或0，1≤i≤N  (7)

[v]⁺表示max{0,v}；

FC是损失成本，PC是预防成本，AC是鉴定成本，最高质量水平Q′_max对应的质量损失成本W₁及最低质量水平Q′_min对应的质量损失成本W₂，则由专家打分法确定；计算质量成本的公式如下：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{FC}=\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1\\ f\left(Q\right)=\mathrm{PC}+\mathrm{AC}+\mathrm{FC}\end{array}\right\}\⇒f\left(Q\right)=\mathrm{\γW}+\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1$

由上式及目标函数即可获得总方案的工期、总成本及质量；

其中，T：工程总工期，天；

C：工程总成本，元；

D：工程的截止日期，天；

N：工程中工序的数量；

d_ij：第i个工序的第j个方案的工期，天；

xi_j：索引变量，当第i个工序的第j个方案被选用时，xi_j＝1，否则，xi_j＝0；

ci_j：第i个工序的第j个方案的费用，元；

m_i：第i个工序的方案的数量；

IC：工程中各项活动的间接成本，元/天；

β：对于工期拖延的惩罚成本，元/天；

I：对于工期提前的奖励成本，元/天；

Q_α：工程质量，％；

α：Q_min和Q_avg两者的相对重要性；

Q_min：工程中某一方案中所有工序的最低质量，％；

Q_avg：工程中某一方案中所有工序的平均质量，％；

qi_j：第i个工序的第j个方案的质量，％；

γ：预防成本与鉴定成本之和占工程总投资的比重，％；

W：项目总投资，元。

基于模糊工期和模糊质量并耦合决策偏好的非支配排序遗传算法的过程如下：

步骤1：染色体编码，随机产生大小为N的初始方案种群

目标因素中即：模糊工期、施工成本、模糊质量；染色体中基因的个数为工序数目，每个基因性状的个数为对应工序的方案的数量；而初始方案种群是从所有可能组合方案中随机产生，随机种群的大小要设定一合适值N，且在以后的循环过程中，每一代的父本其大小要保持为定值N；

步骤2：评估适应度函数

考虑工程中的工期、总成本、质量三个因素，并将质量成本及工期因素耦合到总成本的函数表达式中，以更全面的考虑成本因素，并力求最大程度的降低整个工程的包括建设期和运行期的总成本；以挑选出所有工序的最优组合为目标，即：尽可能的缩短工程工期和减小总成本，同时最大限度的提高工程质量；

步骤3：对父本进行非支配排序

整个种群进行非支配排序，根据每个个体的非支配水平分配给其一个对应的位次称或数值，位次越低即数值越小，非支配水平越高；所谓的非支配水平是以其支配个体多少为依据的，即在种群中，某个体支配的其他个体越多，其非支配水平越高；否则，其非支配水平越低；

步骤4：计算拥挤度

种群中给定个体周围的个体密度，用两侧分别最靠近这个个体的另外两个个体之间的距离来表示。

其中，I[i]M表示集合I中的第i个个体对应于目标函数M的值，sort(I,M)是指在目标函数M下对个体进行非支配排序，表示种群中目标函数M的最大值，表示种群中目标函数M的最小值，i_d,j表示对应于每个个体第j个目标的拥挤度，ω_j表示第j个目标元素的权重。

步骤5：锦标赛选择

该方法随机选择一些个体，并从中选出最好的进行繁殖，因此同时包含了随机性和确定性的特征。在父代，通过拥挤度比较算子进行锦标赛选择，并产生新的一代。在算法的各个阶段，拥挤度比较算子都引导选择进程朝着均匀分布的帕累托(Pareto)最优前沿面进行；

由于经过了非支配排序和拥挤度的计算，种群中每个个体都具有两个属性：非支配序和拥挤度。如果两个个体的非支配排序位次不同，取排序号较小的个体；如果两个个体在同一级，取周围较不拥挤的个体；

步骤6：交叉和变异操作

交叉操作以单点交叉为例，对种群中的个体进行两两随机配对，然后每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置为交叉点；对每一对相互配对的个体，依设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生新的个体；

变异算子以基本位变异为例，对个体的每一个基因座，依变异概率指定其为变异点，对每一个指定的变异点，改变其基因值，改变范围为此位置上相应工序的方案数以内，即1～m_i；

步骤7：结合父代和子代个体

结合父代和子代种群，形成一个个体更多的新种群，带有精英策略的思想，防止在交叉和变异操作过程中，适应能力强的个体被丢失，以确保各代最好个体的适应度不随着代数的增大而降低。

步骤8：挑选出大小为N的新种群

在以上操作的基础上，从上一步得到的种群中依据拥挤度比较算子挑选出大小为N的下一代新种群。其基本步骤为：首先参考非支配序的大小，如果在最好的非支配集F1，非支配序为1中，个体的数量超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为N的周围较不拥挤的个体；如果在F1中的个体数量N1小于N，则继续在F2中挑选个体；如果F1和F2中的个体数量之和超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为(N-N1)的周围较不拥挤的个体；如果仍然小于N，则继续在F3中挑选个体，依次循环下去；

步骤9：根据实际工程情况选择最优折衷组合方案

当算法运行到最后一代时，运用逼近于理想解的排序方法(TOPSIS法)从中选择出与实际工程情况相符的最优折衷组合方案。

在实际工程中应用时主要包含以下三个步骤：

(1)采用基于实时监控系统的施工动态仿真及质量分析方法，考虑工期及质量的不确定性，对填筑施工各工序分别制定多个施工方案，并通过组合各期的施工方案得到多个大坝填筑施工总方案；

(2)通过建立的目标函数和采用模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本；其中，施工成本是指填筑施工实际发生的费用，即填筑期成本；总成本是指均衡优化时所考虑的全部费用，除包括施工成本以外，还包括因提前完工而增加的效益或因延期完工而损失的效益，以及因质量问题而引起的运行期损失成本，需要指出的是在面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化中所考虑的成本指的是总成本；

(3)采用层次分析法和熵值法相结合的组合赋权法对工期、质量、总成本进行权重赋值，进而运用带决策偏好的非支配排序遗传算法对以上组合方案进行筛选，并通过逼近于理想解的排序方法TOPSIS对筛选出的较优组合方案进行基于决策偏好的优劣比较，选出符合决策需求的最优折衷组合方案。

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

本发明基于实时监控系统综合考虑了实际施工数据对施工进度仿真、质量控制水平和质量成本控制的影响，可以在面板堆石坝填筑施工过程中协助决策者做出正确可行的方案决策，以实现对施工机械的合理配置，达到对工期、成本、质量三大目标的均衡控制，有助于工程项目管理人员对坝体填筑施工进行实时的管理与控制。

附图说明

图1为面板堆石坝施工进度仿真计算及结果输出界面图。

图2为面板堆石坝各工序逻辑关系图。

图3为耦合决策偏好的非支配排序遗传算法流程图。

具体实施方式

在工程领域，对项目的成本、工期及质量的均衡控制是至关重要的，但决策者面临从大量的施工方案中选择最优折衷组合方案的难题，为了解决这一难题，本发明基于实时监控系统，针对面板堆石坝分期分区填筑的施工特点，并充分结合工程实际背景及施工情况对施工方案进行动态均衡优化，为工程决策提供理论依据及可行有效的实用方法，同时协助工程项目管理人员对坝体填筑施工进行管理与控制。利用本发明提供的基于实时监控的面板堆石坝施工工期-成本-质量动态均衡优化方法，从工程的整个生命周期进行考量，综合考虑工期及质量对成本的重要影响，为决策者提供更加符合实际施工需求且更经济的施工方案。

针对上述目的，本发明结合实时监控系统，针对面板堆石坝施工工期和质量的不确定性，建立了基于质量成本和决策偏好的工期-质量-成本均衡优化模型，并提出了模型求解的基于模糊工期和模糊质量的非支配排序遗传算法。

本发明所建立的数学模型如下：

计算最短工期、最低总成本、最高质量公式为：

$\min T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$\min C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{IC}\×T+\mathrm{\β}{[T-D]}^{+}-I{[D-T]}^{+}+f\left(Q\right)---\left(2\right)$

maxQ_α＝αQ_min+(1-α)Q_avg  (3)计算质量成本，包括预防成本、鉴定成本及损失成本：

s.t.f(Q)＝PC+AC+FC  (4)计算方案最小质量、平均质量及函数的约束条件：

Q_min＝min{q_ij:x_ij＝1}  1≤i≤N,1≤j≤m_j  (5)

$Q_{\mathrm{avg}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{q}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}}{N},1\≤i\≤N,1\≤j\≤m_j---\left(6\right)$

x_ij＝1或0，1≤i≤N  (7)

[v]⁺表示max{0,v}。

其中，T：工程总工期，d；

C：工程总成本，元；

D：工程的截止日期，d；

N：工程中工序的数量；

d_ij：第i个工序的第j个方案的工期，d；

x_ij：索引变量，当第i个工序的第j个方案被选用时，x_ij＝1，否则，x_ij＝0；

c_ij：第i个工序的第j个方案的费用，元；

m_i：第i个工序的方案的数量；

IC：工程中各项活动的间接成本，元/d；

β：对于工期拖延的惩罚成本，元/d；

I：对于工期提前的奖励成本，元/d；

Q_α：工程质量，％；

α：Q_min和Q_avg两者的相对重要性；

Q_min：工程中某一方案中所有工序的最低质量，％；

Q_avg：工程中某一方案中所有工序的平均质量，％；

q_ij：第i个工序的第j个方案的质量，％；

PC：预防成本，元；

AC：鉴定成本，元；

FC：损失成本，元。

针对面板堆石坝填筑期的施工过程建立了如下数学模型，其中，目标函数(1)是对工程网络图中的所有活动的工期的加和。目标函数(2)表示所有施工期活动的费用、运行期效益及费用的总和，即总成本，包括活动的直接成本和间接成本，从运行期效益角度考虑的拖延工期的惩罚成本和提前完工的奖励成本以及与工程质量相关的质量成本。目标函数(3)用Q_min、Q_avg和α来评估工程的质量，当Q_min所占比重较大(α值较大)时，则意味着尽力避免有个别的工序质量水平过低的情况出现，当α值较小时，则意味着更加注重所有工序的平均水平。如果取α值为0.75，则代表着Q_min所占的比重是0.75，Q_avg所占的比重是0.25。公式(4)表示工程的质量成本是由预防成本、鉴定成本和损失成本组成的。公式(5)则是表示工程中质量最低的工序，公式(6)表示工程的平均质量。公式(7)则是确保每个方案中只包含同一个工序的一种方案。

对于质量成本的计算，其重点是对损失成本(FC)进行定量分析，而预防成本(PC)和鉴定成本(AC)在工程总投资(W)中所占比重(γ)较为固定，可以通过以往类似工程的相关资料获得较为可靠的数据。结合工程经验可知，工程的损失成本随着质量的提高而逐渐降低，Juran于1951年提出了传统的质量成本模型，并通过曲线描述了损失成本与质量水平二者之间的近似关系；Taguchi进一步提出了质量成本模型中的损失成本与质量水平之间的二次方关系。考虑到实际工程中，工程的施工质量必须要保证在一定水平上，质量水平的允许变动范围有限，因此只需考量处于较高质量水平下的较小区间内的损失成本与质量水平之间的定量关系，同时，在以模糊数描述工程质量的前提下，可近似假定二者成线性关系，即最高的质量水平对应最低的质量损失成本，最低的质量水平对应最高的质量损失成本。而最高质量水平Q′_max对应的质量损失成本W₁及最低质量水平Q′_min对应的质量损失成本W₂，则由专家打分法确定。计算质量成本的公式如下：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{FC}=\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1\\ f\left(Q\right)=\mathrm{PC}+\mathrm{AC}+\mathrm{FC}\end{array}\right\}\⇒f\left(Q\right)=\mathrm{\γW}+\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1$

由上式及目标函数即可获得总方案的工期、总成本及质量。

本发明在实际工程中应用时主要包含以下三个步骤：

(1)采用基于实时监控系统的施工动态仿真及质量分析方法，考虑工期及质量的不确定性，对填筑施工各工序分别制定多个施工方案(根据面板堆石坝分期施工的特点，一般以一期为一个工序，如一期施工时间过长，也可将一期分为多个工序)，并通过组合各期的施工方案得到多个大坝填筑施工总方案。

(2)通过建立的目标函数和模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本。其中，施工成本是指填筑施工实际发生的费用，即填筑期成本；总成本是指均衡优化时所考虑的全部费用，除包括施工成本以外，还包括因提前完工而增加的效益(奖励成本)或因延期完工而损失的效益(惩罚成本)，以及因质量问题而引起的运行期损失成本，需要指出的是在面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化中所考虑的成本指的是总成本。

(3)采用层次分析法和熵值法相结合的组合赋权法对工期、质量、总成本进行权重赋值，进而运用带决策偏好(目标权重)的非支配排序遗传算法对以上组合方案(总方案)进行筛选，并通过TOPSIS法对筛选出的较优组合方案进行基于决策偏好的优劣比较，选出符合决策需求的最优折衷组合方案。

值得注意的是：在施工过程中，仿真参数及与质量水平相关的参数根据前期实时监控采集的数据做实时的调整，以使仿真方案更符合实际情况，因此，在每一期填筑结束之后，都应更新后期方案，并对更新之后的方案做均衡优化，基于此，提出了基于实时监控的面板堆石坝施工工期-质量-成本动态均衡优化方法。

基于模糊工期和模糊质量并耦合决策偏好的非支配排序遗传算法的过程如下：

步骤1：染色体编码，随机产生大小为N的初始方案种群

每个工程都是由若干工序组成的，每个工序又可能包含若干个不同方案，例如，在面板堆石坝工程中，不同的承包商针对同一工序会提供不同的方案，这些方案的不同体现在目标因素中，即：模糊工期、施工成本、模糊质量。染色体中基因的个数为工序数目，每个基因性状的个数为对应工序的方案的数量。如一工程包含13个工序，每个工序方案的数量分别为：3、4、3、2、4、5、3、4、5、3、2、5、2，则所有可能组合方案的数目为3×4×3×2×4×5×3×4×5×3×2×4×2＝4147200个，而初始方案种群则是从所有可能组合方案中随机产生，随机种群的大小要设定一合适值N，且在以后的循环过程中，每一代的父本其大小要保持为定值N。

步骤2：评估适应度函数

在本发明中，考虑工程中的工期、总成本、质量三个因素，并将质量成本及工期因素耦合到总成本的函数表达式中，以更全面的考虑成本因素，并力求最大程度的降低整个工程的包括建设期和运行期的总成本。以挑选出所有工序的最优组合为目标，即：尽可能的缩短工程工期和减小总成本，同时最大限度的提高工程质量。

步骤3：对父本进行非支配排序

整个种群进行非支配排序，根据每个个体的非支配水平分配给其一个对应的位次(数值)，位次越低(数值越小)，非支配水平越高。所谓的非支配水平是以其支配个体多少为依据的，即在种群中，某个体支配的其他个体越多，其非支配水平越高；否则，其非支配水平越低。

步骤4：计算拥挤度

当非支配个体太多而超过需要选择的个体数量时，仅仅通过非支配排序已无法挑选出所需要的个体，为了解决这个问题，提出了拥挤度的概念：种群中给定个体周围的个体密度，用两侧分别最靠近这个个体的另外两个个体之间的距离来表示。

其中，I[i]M表示集合I中的第i个个体对应于目标函数M的值，sort(I,M)是指在目标函数M下对个体进行非支配排序，表示种群中目标函数M的最大值，表示种群中目标函数M的最小值，i_d,j表示对应于每个个体第j个目标的拥挤度，ω_j表示第j个目标元素的权重。

步骤5：锦标赛选择

该方法随机选择一些个体，并从中选出最好的进行繁殖，因此同时包含了随机性和确定性的特征。在父代，通过拥挤度比较算子进行锦标赛选择，并产生新的一代。在算法的各个阶段，拥挤度比较算子都引导选择进程朝着均匀分布的Pareto最优前沿面进行，既保证了个体的优越性，又最大程度的确保了种群的多样性。

由于经过了非支配排序和拥挤度的计算，种群中每个个体都具有两个属性：非支配序和拥挤度。如果两个个体的非支配排序位次不同，取排序号较小的个体；如果两个个体在同一级，取周围较不拥挤的个体。

步骤6：交叉和变异操作

交叉操作以单点交叉为例，对种群中的个体进行两两随机配对，然后每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置为交叉点。对每一对相互配对的个体，依设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生新的个体。

变异算子以基本位变异为例，对个体的每一个基因座，依变异概率指定其为变异点，对每一个指定的变异点，改变其基因值，改变范围为此位置上相应工序的方案数以内，即1～m_i。

步骤7：结合父代和子代个体

结合父代和子代种群，形成一个个体更多的新种群，带有精英策略的思想，防止在交叉和变异操作过程中，适应能力强的个体被丢失，以确保各代最好个体的适应度不随着代数的增大而降低。

步骤8：挑选出大小为N的新种群

在以上操作的基础上，从上一步得到的种群中依据拥挤度比较算子挑选出大小为N的下一代新种群。其基本步骤为：首先参考非支配序的大小，如果在最好的非支配集F1(非支配序为1)中，个体的数量超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为N的周围较不拥挤的个体；如果在F1中的个体数量(N1)小于N，则继续在F2中挑选个体。如果F1和F2中的个体数量之和超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为(N-N1)的周围较不拥挤的个体；如果仍然小于N，则继续在F3中挑选个体，依次循环下去。

步骤9：根据实际工程情况选择最优折衷组合方案

当算法运行到最后一代时，运用TOPSIS法从中选择出与实际工程情况相符的最优折衷组合方案。

下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明本发明。

首先，需要对填筑施工各工序分别制定多个施工方案，通过施工进度仿真软件(如图1)对各工序各方案下的施工进度进行仿真计算，以得到各方案施工工期；施工质量在基于实时监控数据的质量分析的基础上综合考虑工期、施工成本、管理水平及资源均衡等方面的具体情况分析得到；总成本则包括施工成本、质量成本及惩罚或奖励成本三个部分。

其次，各工序之间的逻辑关系如图2所示，通过各工序各方案之间的组合得到填筑期的组合方案，并通过目标函数计算各组合方案的相关数据(方案数据包括机械配置、工期、施工成本、总成本、质量水平)。

最后，本发明采用耦合决策偏好的非支配排序遗传算法(如图3)对组合方案(数量为a^b个，其中b为工序数，a为每个工序的方案数)进行筛选，以决策出实际工程背景及施工情况相符的最优折衷组合方案。在耦合决策偏好的非支配排序遗传算法中，需要事先确定赋予每个目标(工期、质量、成本)的权重，这直接关系到所得方案是否符合施工要求。因此，在进行方案优选之前，决策者在全面掌握工程资料及背景的前提下，对目标之间的重要性作出权衡，以确定出与实际工程相匹配的目标参数。但是需要注意的是，在目标函数中已将工期、质量因素耦合进总成本的数学表达式中，因此总成本这一目标显得尤为重要，其权重应相对较大，工程工期、质量、成本的权重取值由层次分析法和熵值法相结合的组合赋值法最终确定。

Claims (3)

1.一种面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法，其特征是，建立基于质量成本和决策偏好的工期-质量-成本均衡优化模型，给出优化模型求解的基于模糊工期和模糊质量的非支配排序遗传算法；建立的数学模型即建立的目标函数和采用模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本具体如下：

计算最短工期、最低总成本、最高质量公式为：

$\min T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}---\left(1\right)$

$\min C=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{IC}\×T+\mathrm{\β}{[T-D]}^{+}-I{[D-T]}^{+}+f\left(Q\right)---\left(2\right)$

maxQ_α＝αQ_min+(1-α)Q_avg  (3)

计算质量成本，包括预防成本、鉴定成本及损失成本：

满足：f(Q)＝PC+AC+FC(4)

计算方案最小质量、平均质量及函数的约束条件：

Q_min＝min{q_ij：x_ij＝1}  1≤i≤N，1≤j≤m_j  (5)

$Q_{\mathrm{avg}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{m_i}{q}_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}}{N},1\≤i\≤N,1\≤j\≤m_j---\left(6\right)$

                                               x_ij＝1或0，1≤i≤N

                                                                       (7)

[v]⁺表示max{0,v}；

FC是损失成本，PC是预防成本，AC是鉴定成本，最高质量水平Q′_max对应的质量损失成本W₁及最低质量水平Q′_min对应的质量损失成本W₂，则由专家打分法确定；计算质量成本的公式如下：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{FC}=\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1\\ f\left(Q\right)=\mathrm{PC}+\mathrm{AC}+\mathrm{FC}\end{array}\right\}\⇒f\left(Q\right)=\mathrm{\γW}+\frac{Q_{\max }^{\′}-Q}{Q_{\max }^{\′}-Q_{\min }^{\′}}(W_2-W_1)+W_1$

由上式及目标函数即可获得总方案的工期、总成本及质量；

其中，T：工程总工期，天；

C：工程总成本，元；

D：工程的截止日期，天；

N：工程中工序的数量；

dij：第i个工序的第j个方案的工期，天；

xij：索引变量，当第i个工序的第j个方案被选用时，xij＝1，否则，xij＝0；

cij：第i个工序的第j个方案的费用，元；

mi：第i个工序的方案的数量；

IC：工程中各项活动的间接成本，元/天；

β：对于工期拖延的惩罚成本，元/天；

I：对于工期提前的奖励成本，元/天；

Qα：工程质量，％；

α：Qmin和Qavg两者的相对重要性；

Qmin：工程中某一方案中所有工序的最低质量，％；

Qavg：工程中某一方案中所有工序的平均质量，％；

qij：第i个工序的第j个方案的质量，％；

γ：预防成本与鉴定成本之和占工程总投资的比重，％；

W：工程项目总投资，元。

2.如权利要求1所述的面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法，其特征是，在实际工程中应用时主要包含以下三个步骤：

(1)采用基于实时监控系统的施工动态仿真及质量分析方法，考虑工期及质量的不确定性，对填筑施工各工序分别制定多个施工方案，并通过组合各期的施工方案得到多个大坝填筑施工总方案；

(2)通过建立的目标函数和采用模糊测度Me方法计算各个总方案的工期、质量、施工成本、总成本；其中，施工成本是指填筑施工实际发生的费用，即填筑期成本；总成本是指均衡优化时所考虑的全部费用，除包括施工成本以外，还包括因提前完工而增加的效益或因延期完工而损失的效益，以及因质量问题而引起的运行期损失成本，需要指出的是在面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化中所考虑的成本指的是总成本；

(3)采用层次分析法和熵值法相结合的组合赋权法对工期、质量、总成本进行权重赋值，进而运用带决策偏好的非支配排序遗传算法对以上组合方案进行筛选，并通过逼近于理想解的排序方法(TOPSIS法)对筛选出的较优组合方案进行基于决策偏好的优劣比较，选出符合决策需求的最优折衷组合方案。

3.如权利要求1所述的面板堆石坝施工工期-质量-成本均衡优化方法，其特征是，基于模糊工期和模糊质量并耦合决策偏好的非支配排序遗传算法的过程如下：

步骤1：染色体编码，随机产生大小为N的初始方案种群

目标因素中即：模糊工期、施工成本、模糊质量；染色体中基因的个数为工序数目，每个基因性状的个数为对应工序的方案的数量；而初始方案种群是从所有可能组合方案中随机产生，随机种群的大小要设定一合适值N，且在以后的循环过程中，每一代的父本其大小要保持为定值N；

步骤2：评估适应度函数

考虑工程中的工期、总成本、质量三个因素，并将质量成本及工期因素耦合到总成本的函数表达式中，以更全面的考虑成本因素，并力求最大程度的降低整个工程的包括建设期和运行期的总成本；以挑选出所有工序的最优组合为目标，即：尽可能的缩短工程工期和减小总成本，同时最大限度的提高工程质量；

步骤3：对父本进行非支配排序

整个种群进行非支配排序，根据每个个体的非支配水平分配给其一个对应的位次称或数值，位次越低即数值越小，非支配水平越高；所谓的非支配水平是以其支配个体多少为依据的，即在种群中，某个体支配的其他个体越多，其非支配水平越高；否则，其非支配水平越低；

步骤4：计算拥挤度

种群中给定个体周围的个体密度，用两侧分别最靠近这个个体的另外两个个体之间的距离来表示。

其中，I[i]m表示集合I中的第i个个体对于第m个目标函数的值，sort(I,m)是指在目标函数m下对个体进行非支配排序，i_d,j表示对应于每个个体第j个目标的拥挤度，ω_j表示第j个目标元素的权重；

步骤5：锦标赛选择

该方法随机选择一些个体，并从中选出最好的进行繁殖，因此同时包含了随机性和确定性的特征。在父代，通过拥挤度比较算子进行锦标赛选择，并产生新的一代。在算法的各个阶段，拥挤度比较算子都引导选择进程朝着均匀分布的帕累托(Pareto)最优前沿面进行；

由于经过了非支配排序和拥挤度的计算，种群中每个个体都具有两个属性：非支配序和拥挤度。如果两个个体的非支配排序位次不同，取排序号较小的个体；如果两个个体在同一级，取周围较不拥挤的个体；

步骤6：交叉和变异操作

交叉操作以单点交叉为例，对种群中的个体进行两两随机配对，然后每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置为交叉点；对每一对相互配对的个体，依设定的交叉概率在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生新的个体；

变异算子以基本位变异为例，对个体的每一个基因座，依变异概率指定其为变异点，对每一个指定的变异点，改变其基因值，改变范围为此位置上相应工序的方案数以内，即1～m_i；

步骤7：结合父代和子代个体

结合父代和子代种群，形成一个个体更多的新种群，带有精英策略的思想，防止在交叉和变异操作过程中，适应能力强的个体被丢失，以确保各代最好个体的适应度不随着代数的增大而降低。

步骤8：挑选出大小为N的新种群

在以上操作的基础上，从上一步得到的种群中依据拥挤度比较算子挑选出大小为N的下一代新种群。其基本步骤为：首先参考非支配序的大小，如果在最好的非支配集F1，非支配序为1中，个体的数量超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为N的周围较不拥挤的个体；如果在F1中的个体数量N1小于N，则继续在F2中挑选个体；如果F1和F2中的个体数量之和超过N，则依据拥挤度的大小，从中选择出数量为(N-N1)的周围较不拥挤的个体；如果仍然小于N，则继续在F3中挑选个体，依次循环下去；

步骤9：根据实际工程情况选择最优折衷组合方案

当算法运行到最后一代时，运用TOPSIS法从中选择出与实际工程情况相符的最优折衷组合方案。