CN108416475A - 一种页岩气产能非确定性预测方法 - Google Patents

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孙玉平
张静平
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Abstract

本发明公开了一种页岩气产能非确定性预测方法，包括以下步骤：1)基于Pearson相关系数和最大信息系数MIC的综合相关性分析，确定影响页岩气产能的主要地质、工程因素；2)基于机器学习算法及步骤1)确定的主要影响因素，预测页岩气产能指标，对产量进行确定性预测，并确定产能指标先验分布；3)基于Bayes理论、蒙特卡洛—马尔科夫链模拟，利用步骤2)产能指标先验分布及确定性产量预测数据，估计产能指标后验分布，对页岩气产能进行非确定性预测。不同于已有基于历史拟合的页岩气井产能非确定性预测方法，本发明可用于页岩气井钻井之前产能的非确定性预测，即可以在钻井之前对页岩气井的产能给与不同概率水平下的预测，降低了页岩气的钻井风险。

Description

一种页岩气产能非确定性预测方法
技术领域
本发明涉及气藏工程动态分析领域，具体是一种页岩气产能非确定性预测方法。
背景技术
相对于常规气藏开发，页岩气藏开发由于需要更高的投资及更复杂的开发机理，其开发的技术与经济风险也更大。因此，页岩气产能评价对指导和优化页岩气开发至关重要。然而，由于各种原因(如作业、洗井等)导致页岩气井生产动态相对复杂多变，这给页岩气产能评价的建立带来很大的不确定性，使得应用确定性的产能评价方法进行页岩气产能预测具有很大风险。
目前，页岩气产能预测方法主要有解析/半解析法、数值模拟法及经验法。由于目前页岩气开发渗流机理尚不明确，使得解析/半解析法还处于理论研究阶段，如何建立完善的宏观渗流模型是主要难题。而对于数值模拟法，由于页岩储层的特殊性，不仅天然裂缝与人工裂缝的空间分布很难预测，如何在计算机上建立适合页岩气开发数值模拟的裂缝模型也面临着诸多问题。利用经验法预测页岩气产能强调通过多种数据分析技术，如数理统计、数据挖掘、模式识别、机器学习等，基于已有数据，建立产能预测经验模型，从而避开页岩储层建模及页岩气开发宏观渗流表征的问题。
对于基于经验法开展页岩气产能非确定性预测的研究，近些年，国内外已有学者获得了一些成果，但方法都要结合历史拟合，即只能解决已投产页岩气井的产能预测。而实际生产中，对于拟钻页岩气井的产能非确定性预测要更有意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种页岩气产能非确定性预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种页岩气产能非确定性预测方法，包括以下步骤：
1)基于Pearson相关系数和最大信息系数MIC的综合相关性分析，确定影响页岩气产能的主要地质、工程因素；
2)基于机器学习算法及步骤1)确定的主要影响因素，预测页岩气产能指标，确定产能指标先验分布，对页岩气产能进行确定性预测；
3)基于Bayes理论、蒙特卡洛—马尔科夫链模拟，利用步骤2)产能指标先验分布及确定性产量预测数据，估计产能指标后验分布；
4)基于步骤3)估计的产能指标后验分布，对页岩气产能进行非确定性预测。
作为本发明进一步的方案：步骤1)中所述的基于Pearson相关系数和最大信息系数MIC的综合相关性分析指两个指标对判定各影响因素与产能相关性的作用是等价的，Pearson相关系数表征线性相关性，最大信息系数MIC表征潜在的非线性相关性。
作为本发明进一步的方案：所述的Pearson相关系数为：式中，Cov(X，Y)为随机变量X与Y的协方差，SX与SY分别代表随机变量X与Y的方差。
作为本发明进一步的方案：所述的最大信息系数MIC：对于存在关联性的两个变量X和Y，两变量分别具有|X|种和|Y|种可能取值，从而形成大小为|X|×|Y|的网格G；在样本数据集D下，两变量在网格化取值之后的互信息最大值为MIC的定义公式如下：
式中，N表示数据集D中的样本数目，B(N)是网格G规格的上限值，通常取为B(N)＝N0.6。
作为本发明进一步的方案：步骤2)采用的机器学习算法包括遗传算法、支持向量机、人工神经网络、多元线性回归等；
产能指标包括：初始日产气量、初始递减率及递减指数；
产能指标先验分布选用正态分布，以步骤2)预测的产能指标为期望，通过统计研究区内或邻区已投产井的产能指标，计算方差，以其作为预测井产能指标的方差。
作为本发明进一步的方案：步骤4)对页岩气产能进行非确定性预测指在各产能指标后验分布中随机抽样若干次，预测不同产能指标下的产量变化，获得任意时间下预测产量的概率分布。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：不同于已有基于历史拟合的页岩气井产能非确定性方法，本发明可用于页岩气井钻井之前产能的非确定性预测，即可以在钻井之前对页岩气井的产能给与不同概率水平下的预测，降低了页岩气的钻井风险。
附图说明
图1为页岩气产能进行非确定性预测方法的流程图。
图2为初始递减率分布图。
图3为递减指数分布图。
图4为月度产量递减预测结果图。
图5为累计产量预测结果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明实施例中，一种页岩气产能非确定性预测方法，具体方法如下：
1)选择某页岩气区块的地质、工程及生产数据，进行一口页岩气井产能非确定性预测，该井已投产一段时间，生产历史数据用以验证预测结果。本发明依据以下步骤进行产能非确定性预测。
2)页岩气产能主要影响因素分析，综合相关性分析参数按照以下公式计算：
Pearson相关系数：
式中，Cov(X，Y)为随机变量X与Y的协方差，SX与SY分别代表随机变量X与Y的方差。
最大信息系数MIC：对于存在关联性的两个变量X和Y，两变量分别具有|X|种和|Y|种可能取值，从而形成大小为|X|×|Y|的网格G。在样本数据集D下，两变量在网格化取值之后的互信息最大值为MIC的定义公式如下：
式中，N表示数据集D中的样本数目，B(N)是网格G规格的上限值，通常取为B(N)＝N0.6。
综合相关性分析结果如表1所示。根据筛选原则，确定了页岩气开发关键影响因素10个：
地质指标：厚度、总有机碳含量、含气量、脆性矿物含量；
工程指标：优质储层钻遇程度、压裂段数、射孔簇数、总液量、单段砂量、施工排量。
表1各因素与页岩气单井初期日产量相关分析：
3)利用基于遗传算法的支持向量机，结合筛选的主要参数，以研究区或邻区内已投产的页岩气井的地质、工程数据作为输入，训练模型，获得产能指标预测模型。产能指标包括初始日产量、初始递减率、递减指数，其中初始日产量为确定值，本例预测初始递减率、递减指数的分布。依据这些指标，根据Arps’双曲递减公式，确定性预测产量变化。
4)选择正态分布作为初始递减率、递减指数的先验分布，初始递减率、递减指数的预测值作为期望，通过统计研究区内或邻区已投产井的产能指标，计算方差，以其作为始递减率、递减指数的方差。
5)利用4)得到的初始递减率、递减指数的先验分布，结合3)中预测的确定性产量变化结果，利用基于Bayes’理论的蒙特卡洛—马尔科夫链模拟，预测初始递减率、递减指数的后验分布，预测结果如图2、3所示。具体算法利用M-H方法实现：
①构造合适的提议分布(Proposal distribution)g(·∣Xt)，即初始递减率、递减指数的先验分布。g(·∣Xt)在分布g中产生X0；Xt指确定性产量预测结果。
②迭代下面的步骤：
A.在g(·∣Xt)中生成新样本Y；
B.从均匀分布U(0,1)抽取随机数U；
C.如果U满足U≤f(Y)g(Xt∣Y)/f(Xt)g(Y∣Xt)，则令Xt+1＝Y(转移到新状态)，否则Xt+1＝Xt(状态不变)。其中f是目标分布，也就是我们需要进行抽样的后验分布；
D.增加t值，进行下一步迭代。
6)利用预测的初始递减率、递减指数的后验分布，对预测井的产能进行非确定性分析。分析结果如图4、5所示。可以获得不同时间下产量的概率分布，图5中展示了分别连续生产10年、20年、30年后，在10％、50％、90％概率下的累计产量。表2中展示了该方法预测结果与利用历史拟合方法进行产能非确定性预测的结果对比。通过相对误差可见本方法的可靠性，且本方法可应用于页岩气井钻井之前的产能预测，对页岩气开发方案制定、降低开发投资风险更有意义。
表2本发明页岩气产能非确定性预测结果与基于历史拟合方法预测结果对比
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)基于Pearson相关系数和最大信息系数MIC的综合相关性分析，确定影响页岩气产能的主要地质、工程因素；
2)基于机器学习算法及步骤1)确定的主要影响因素，预测页岩气产能指标，确定产能指标先验分布，对页岩气产能进行确定性预测；
3)基于Bayes理论、蒙特卡洛—马尔科夫链模拟，利用步骤2)产能指标先验分布及确定性产量预测数据，估计产能指标后验分布；
4)基于步骤3)估计的产能指标后验分布，对页岩气产能进行非确定性预测。
2.根据权利要求1所述的页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，步骤1)中所述的基于Pearson相关系数和最大信息系数MIC的综合相关性分析指两个指标对判定各影响因素与产能相关性的作用是等价的，Pearson相关系数表征线性相关性，最大信息系数MIC表征潜在的非线性相关性。
3.根据权利要求1或2所述的页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，所述的Pearson相关系数为：
4.根据权利要求1或2所述的页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，所述的最大信息系数MIC：对于存在关联性的两个变量X和Y，两变量分别具有|X|种和|Y|种可能取值，从而形成大小为|X|×|Y|的网格G；在样本数据集D下，两变量在网格化取值之后的互信息最大值为MIC的定义公式如下：
5.根据权利要求1所述的页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，步骤2)采用的机器学习算法包括遗传算法、支持向量机、人工神经网络及多元线性回归；
产能指标包括：初始日产气量、初始递减率及递减指数；
产能指标先验分布选用正态分布，以步骤2)预测的产能指标为期望，通过统计研究区内或邻区已投产井的产能指标，计算方差，以其作为预测井产能指标的方差。
6.根据权利要求1所述的页岩气产能非确定性预测方法，其特征在于，步骤4)对页岩气产能进行非确定性预测指在各产能指标后验分布中随机抽样若干次，预测不同产能指标下的产量变化，获得任意时间下预测产量的概率分布。
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