CN102629894B - 一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，属于无线通信技术领域，包括(1)根据协作基站估计的上行全局等效信道h_u，U和天线校准误差的统计特征计算下行全局等效信道h_u，D的协方差矩阵R_u；(2)构造分块对角矩阵D_u，用于表征第u个被服务用户的数据信息只被部分协作基站共享；(3)计算矩阵的最大特征值λ_u及其对应的特征向量f_u；(4)构造N_u×N_u维矩阵∑；(5)计算N_u个被服务用户的准预编码向量的发射功率等步骤。本发明采用鲁棒预编码的方式来对抗实际系统中的天线校准误差，能够很大程度上恢复由天线校准误差所带来的系统性能损失，且本发明所提出的鲁棒预编码通过降低对参考天线精度的要求有效地减少系统的成本。

Description

一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法

技术领域

本发明涉及一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，特别是涉及面向时分双工(TDD)多点协作传输(CoMP)系统中用于下行链路空分复用传输的基于部分数据信息共享的多用户鲁棒发射预编码方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

蜂窝小区间的相互干扰是移动通信系统提高链路传输可靠性和网络频谱效率的主要瓶颈之一，因而如何有效抑制小区间干扰是未来移动通信系统需要解决的关键问题。通过多个基站之间进行协作处理，协作多点传输(以下简称CoMP)技术能够将小区间的干扰信号变为被服务用户的期望信号，从而大大提高整个蜂窝网络的频谱效率和通信质量，受到了学术界和工业界的极大关注。巨大的性能提升潜力使CoMP技术已经成为新一代蜂窝移动通信系统的主要候选技术之一。

时分双工(以下简称TDD)和频分双工(FDD)是移动通信系统中两种常用的双工方式。在TDD系统中，上行链路和下行链路工作在相同的频段，因此人们通常认为TDD系统的上下行信道之间具有互易性，也即基站可以通过估计用户上行信道而获得下行信道。然而，TDD系统的上下行信道之间的互易性只存在于基站天线和用户天线之间的空间信道中。当考虑包含空间信道以及基站端和用户端射频链路增益的等效信道时，这种互易性将不再成立。

图1描述了基站端和用户端之间的空间信道和等效信道之间的关系。如图1所示，基站端和用户端的每个天线的射频链路均包含一个用于信号发射的高功率放大器(以下简称HPA)和一个用于信号接收的低噪声放大器(以下简称LNA)。以用户端第i根天线与基站端第j根天线之间的信道为例，令和分别表示用户端第i根天线的HPA和LNA的放大增益系数，和分别表示基站端第j根天线的HPA和LNA的放大增益系数，则等效的上行信道h_ij，U与等效的下行信道h_ij，D的关系可以表述为：

$\frac{h_{\mathrm{ij},U}}{h_{\mathrm{ij},D}}=\frac{S_i^U\·h_{\mathrm{ij}}\·Y_j^B}{S_j^B\·h_{\mathrm{ij}}\·Y_i^U}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i^U}{{\mathrm{\γ}}_j^B}$

其中用户端的收发链路增益比为基站端的收发链路增益比为h_ij是用户端第i根天线与基站端第j根天线间的空间信道。上式可以进一步表示为：

h_ij，D＝g_ij·h_ij，U

其中为天线校准误差。在实际系统中，基站端和用户端的不同天线通常具有不同的收发链路增益比，因此基站端和用户端的不同天线对之间的信道具有不同的g_ij，这破坏了TDD系统上下行等效信道之间的互易性。

天线校准是用于保证TDD系统上下行等效信道互易的常用方法，例如天线自校准方法和空口校准方法。研究结果表明，这两种方法在单小区系统中具有较好的校准性能，但是在CoMP系统中将会导致较大的校准误差。以空口校准方法为例，其基本原理是由用户端将估计得到的下行等效信道反馈给基站，然后基站利用用户反馈的下行等效信道和它估计出的上行等效信道对所有天线的收发链路增益比进行校准。在理想情况下，如果忽略用户端和基站端的信道估计误差以及用户的反馈误差，空口校准方法可以完全恢复上下行等效信道的互易性。在单小区系统中，每个用户只需校准它的本地基站(即对应最大信道能量的基站)的多个天线。这时，系统通过选择靠近基站的用户(即具有较大信道能量的用户)参与空口校准过程，能够保证基站和用户估计的上下行等效信道均具有较高的精度，因而可以获得较高的天线校准精度。然而，在CoMP系统中，每个用户需要同时校准本地基站和位于其他小区的协作基站的所有天线。此时系统不能找到同时靠近所有协作基站的用户参与空口校准，这导致基站和用户估计的部分上下行等效信道具有较差的精度，因而产生较大的天线校准误差。

在CoMP系统中，多个协作基站之间的天线校准误差将导致它们发送的信号在用户端不能得到有效合并，甚至会相互干扰。这意味着当多基站天线非理想校准时，协作基站之间完全共享数据信息将可能降低系统性能，因此研究协作基站之间共享部分数据信息时的传输方法具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，在面向时分双工多点协作传输系统(TDD CoMP系统)中，考虑协作基站间只共享部分数据信息，通过鲁棒预编码来恢复信道非互易性带来的系统性能损失。

本发明提出的一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，包括以下步骤：

(1)根据协作基站估计的上行全局等效信道h_u，U和天线校准误差的统计特征计算下行全局等效信道h_u，D的协方差矩阵R_u，其中E{·}表示数学期望运算，u表示被服务用户，取值为u＝1，…，N_u，具体为：

一个包含N_c个协作基站和N_u个被服务用户的协作多点传输系统，每个基站有N_t根天线，每个用户有一根天线，则第b个协作基站的第j根天线与第u个被服务用户天线之间的下行等效信道b_ubj，D与上行等效信道b_ubj，U之间的关系为b_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，U，其中g_ubj为第b个协作基站的第j根天线和第u个被服务用户天线的射频链路的校准误差， $g_u={[g_{u11},...,g_{u1N_t},g_{u21}...,g_{u2N_t},g_{u31}...,g_{u3N_t},...,g_{u{N}_{c}1},...,g_{u{N}_c{N}_t}]}^T$ 为由校准误差g_ubj组成的随机向量，其维数为N_cN_t×1，u的取值为u＝1，2，…，N_u，b的取值是b＝1，2，…，N_c，j的取值是为j＝1，2，…，N_t；随机变量g_u的协方差矩阵为天线校准误差的统计特征根据N_u个被服务用户通过上行链路发送的训练序列，协作基站估计出N_u个被服务用户的上行全局等效信道，分别为则上行全局等效信道h_u，U为 表示第u个被服务用户到N_c个协作基站的所有天线的上行等效信道，其维数为N_cN_t×1；根据h_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，N_c个协作基站到第u个被服务用户的下行全局等效信道h_u，D表示为：

$h_{u,D}={[h_{u11,D},...,h_{u1N_t,D},...,h_{u{N}_{c}1,D},...,h_{u{N}_c{N}_t,D}]}^T=H_{u,U}{g}_u;$

其中H_u，U是由上行全局等效信道构成的对角矩阵，计算第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵为u＝1，…，N_u；

(2)构造分块对角矩阵D_u，用于表征第u个被服务用户的数据信息只被部分协作基站共享，u＝1，…，N_u；

D_u由N_c×|D_u|个块矩阵构成，D_u表示已知第u个被服务用户的数据信息的基站的序号集合，|D_u|为集合D_u中元素的个数，每个块矩阵N_c×|D_u|的维数是N_t×N_t；设为集合D_u的第k个元素，B＝{1，…，N_c}表示N_c个协作基站的序号集合，则分块对角矩阵D_u的第个块矩阵为单位阵I，k＝1，…，|D_u|，其余块矩阵为全零矩阵0；

(3)计算矩阵 ${\mathrm{\α}}_u{\left(D_u^H({\mathrm{\Σ}}_{j\≠u}{\mathrm{\α}}_j{R}_j+\frac{{\mathrm{\σ}}_u^2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_u}{\mathrm{\α}}_j}{N_{c}P}I)D_u\right)}^{+}{D}_u^H{R}_u{D}_u$ 的最大特征值λ_u及其对应的特征向量f_u，u＝1，…，N_u，其中P是每个协作基站的最大发射功率，α_j和α_u是由协作多点传输系统配置的第j个和u个被服务用户的数据率加权值，R_j和R_u是第j个和第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵，为第u个被服务用户的接收机噪声方差，(X)⁺表示矩阵X的伪逆；所得到的特征向量f_u为第u个被服务用户的准预编码向量的方向，其维数为N_cN_t×1。

(4)基于λ_u和f_u，u＝1，…，N_u，构造N_u×N_u维矩阵∑，矩阵∑的第u行第j列元素[∑]_uj为： ${\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{\mathrm{uj}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_u^H{D}_u^H{R}_u{D}_u{f}_u,& j=u\\ -{\mathrm{\λ}}_u{f}_j^H{D}_j^H{R}_u{D}_j{f}_j,& j\≠u\end{array}\right..$ f_j和f_u是第j个和第u个被服务用户的准预编码向量的方向，D_j和D_u是用于表征部分共享第j个和第u个被服务用户的数据的分块对角矩阵。

(5)计算N_u个被服务用户的准预编码向量的发射功率为：

为第u个被服务用户的接收机噪声方差，λ_u为针对第u个被服务用户的最大特征值，u＝1，…，N_u；∑^-1为矩阵∑的逆矩阵；

(6)计算第u个被服务用户的准预编码向量为u＝1，…，N_u，q_u是得到的准预编码向量的发射功率的第u个元素，u＝1，…，N_u；

(7)计算满足单基站功率约束的预编码矩阵W^opt为：

其中为所有N_u个被服务用户的准预编码向量构成的预编码矩阵，其维数为N_cN_t×N_u，为矩阵W的子块矩阵，每一个子块矩阵的维数为N_t×N_u，且满足 表示的最大值，W^opt即为最终得到的多点部分协作鲁棒预编码，其维数为N_cN_t×N_u，协作多点传输系统发送给N_u个用户的数据信息为其维数为N_u×1，其中x_u为协作多点传输系统发送给第u个用户的数据信息，u＝1，…，N_u，协作多点传输系统采用W^opt将x映射到N_c个协作基站的N_cN_t天线上进行发射，则发射信号为W^optx。

本发明提出的一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，其优点在于：

1.在TDD多点协作传输系统中，传统的应用于单小区系统的天线校准方法具有较差的天线校准性能，不能保证TDD系统上下行等效信道之间的互易性。本发明采用鲁棒预编码的方式来对抗实际系统中的天线校准误差，能够很大程度上恢复由天线校准误差所带来的系统性能损失。

2.在给定天线校准误差的情况下，本发明中鲁棒预编码的性能优于仅利用上行等效信道设计的非鲁棒预编码。在保证相同系统性能的前提下，与基于上行等效信道的非鲁棒预编码相比，本发明所提出的鲁棒预编码能够容忍更差精度的天线校准。因此，当与现有的天线校准方法联合应用时，本发明所提出的鲁棒预编码能够降低对天线校准精度的要求。例如，常用的天线自校准方法的校准精度决定于所采用的参考天线的精度。由于高精度的参考天线通常具有很大的制作难度和很高的费用，因此本发明所提出的鲁棒预编码通过降低对参考天线精度的要求有效地减少系统的成本。

3.本发明所提出的鲁棒预编码支持协作基站之间部分共享被服务用户的数据信息的场景。当协作基站的天线存在校准误差时，基站间共享更多的数据信息并不一定能够提高系统的性能。当校准误差较大时，基站间共享的数据信息越多，系统性能反而越差。在实际应用中，基站间共享的数据信息的数量受到网络配置的约束，例如基站间骨干网的容量等。可见，无论从系统性能还是系统配置约束的角度，考虑协作基站之间部分共享被服务用户的数据信息具有重要意义。因此，本发明所提出的鲁棒预编码具有重要的实用价值。

4.在实际应用中，由于业务类型、服务质量需求等因素的差异，系统会对不同用户分配不同的服务优先级。在常用的用户调度算法中，例如比例公平调度算法，这种服务优先级的差异体现在不同用户具有不同的数据率加权值，服务优先级越高则加权值越大。本发明提出的鲁棒预编码支持不同用户具有不同数据率加权值的场景，能够提供较高的多用户加权和数据率。

5.现有技术在设计发射预编码时通常考虑所有协作基站的发射天线总功率受限的和功率约束，从而降低了发射预编码设计和理论分析的难度。然而，在多点协作无线通信系统中，不同基站之间不能共享发射功率，这使得每个基站的发射功率都独立地受限于基站的最大发射功率。当每个基站只有一个天线时，多点协作传输系统转变为分布式天线系统，它是未来无线通信系统保证蜂窝小区均匀覆盖的一项重要候选技术。因此，本发明所提出的基于单基站功率约束的鲁棒预编码具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是现有技术中信道非互易性原理说明；

图2是本发明提出的一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法的流程框图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出的一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，如图2所示，包括以下步骤：

(1)根据协作基站估计的上行全局等效信道h_u，U和天线校准误差的统计特征计算下行全局等效信道h_u，U的协方差矩阵R_u，其中E{·}表示数学期望运算，u表示被服务用户，取值为u＝1，…，N_u，具体为：

考虑一个包含N_c个协作基站和N_u个被服务用户的协作多点传输系统，设每个基站有N_t根天线，每个用户有一根天线，则第b个协作基站的第j根天线与第u个被服务用户天线之间的下行等效信道h_ubj，D与上行等效信道h_ubj，U之间的关系为h_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，U，其中g_ubj为第b个协作基站的第j根天线和第u个被服务用户天线的射频链路的校准误差。 $g_u={[g_{u11},...,g_{u1N_t},g_{u21}...,g_{u2N_t},g_{u31}...,g_{u3N_t},...,g_{u{N}_{c}1},...,g_{u{N}_c{N}_t}]}^T$ 为由校准误差g_ubj组成的随机向量，其维数为N_cN_t×1，u的取值为u＝1，2，…，N_u，b的取值是b＝1，2，…，N_c，j的取值是为j＝1，2，…，N_t；随机变量g_u的协方差矩阵为天线校准误差的统计特征其中E{x}表示对随机变量x取数学期望。根据N_u个被服务用户通过上行链路发送的训练序列，协作基站可以估计出N_u个被服务用户的上行全局等效信道，分别为则上行全局等效信道h_u，U为

$h_{u,U}={[h_{u11,U},...,h_{u1N_t,U},...,h_{u{N}_{c}1,U},...,h_{u{N}_c{N}_t,U}]}^T$

表示第u个被服务用户到N_c个协作基站的所有天线的上行等效信道，其维数为N_cN_t×1。根据h_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，U，N_c个协作基站到第u个被服务用户的下行全局等效信道h_u，D可以表示为：

$h_{u,D}={[h_{u11,D},...,h_{u1N_t,D},...,h_{u{N}_{c}1,D},...,h_{u{N}_c{N}_t,D}]}^T=H_{u,U}{g}_u,$

其中H_u，U是由上行全局等效信道构成的对角矩阵，计算第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵为u＝1，…，N_u。

(2)构造分块对角矩阵D_u，用于表征第u个被服务用户的数据信息只被部分协作基站共享，u＝1，…，N_u。D_u由N_c×|D_u|个块矩阵构成，D_u表示已知第u个被服务用户的数据信息的基站的序号集合，|D_u|为集合D_u中元素的个数，每个块矩阵N_c×|D_u|的维数是N_t×N_t；设为集合D_u的第k个元素，B＝{1，…，N_c}表示N_c个协作基站的序号集合，则分块对角矩阵D_u的第个块矩阵为单位阵I，k＝1，…，|D_u|，其余块矩阵为全零矩阵0。

(3)计算矩阵 ${\mathrm{\α}}_u{\left(D_u^H({\mathrm{\Σ}}_{j\≠u}{\mathrm{\α}}_j{R}_j+\frac{{\mathrm{\σ}}_u^2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_u}{\mathrm{\α}}_j}{N_c}I)D_u\right)}^{+}{D}_u^H{R}_u{D}_u$ 的最大特征值λ_u及其对应的特征向量f_u，u＝1，…，N_u，其中P是每个协作基站的最大发射功率，α_j和α_u是由协作多点传输系统配置的第j个和u个被服务用户的数据率加权值，用于反映该用户被服务的优先级，R_j和R_u是第j个和第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵，为第u个被服务用户的接收机噪声方差，(X)⁺表示矩阵X的伪逆；所得到的特征向量f_u为第u个被服务用户的准预编码向量的方向，其维数为N_cN_t×1。

(4)基于λ_u和f_u，u＝1，…，N_u，构造N_u×N_u维矩阵∑，矩阵∑的第u行第j列元素[∑]_uj为： ${\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{\mathrm{uj}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_u^H{D}_u^H{R}_u{D}_u{f}_u,& j=u\\ -{\mathrm{\λ}}_u{f}_j^H{D}_j^H{R}_u{D}_j{f}_j,& j\≠u\end{array}\right..$ f_j和f_u是第(3)步得到的第j个和第u个被服务用户的准预编码向量的方向，D_j和D_u是第(2)步定义的用于表征部分共享第j个和第u个被服务用户的数据的分块对角矩阵。

(5)计算N_u个被服务用户的准预编码向量的发射功率为：

为第u个被服务用户的接收机噪声方差，λ_u为第(3)步定义的针对第u个被服务用户的最大特征值，u＝1，…，N_u；∑^-1为矩阵∑的逆矩阵。

(6)计算第u个被服务用户的准预编码向量为u＝1，…，N_u。q_u是第(5)步得到的准预编码向量的发射功率的第u个元素，u＝1，…，N_u。

(7)计算满足单基站功率约束的预编码矩阵W^opt为：

其中为所有N_u个被服务用户的准预编码向量构成的预编码矩阵，其维数为N_cN_t×N_u，为矩阵W的子块矩阵，每一个子块矩阵的维数为N_t×N_u，且满足 表示的最大值。

W^opt即为最终得到的多点部分协作鲁棒预编码，其维数为N_cN_t×N_u。在实际应用中，协作多点传输系统发送给N_u个用户的数据信息为其维数为N_u×1，其中x_u为协作多点传输系统发送给第u个用户的数据信息，u＝1，…，N_u。协作多点传输系统采用W^opt将x映射到N_c个协作基站的N_cN_t天线上进行发射，即发射信号为W^optx。

实施例：

本实施例提出的一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，包括以下步骤：

(1)根据协作基站估计的上行全局等效信道h_u，U和天线校准误差的统计特征计算下行全局等效信道h_u，D的协方差矩阵R_u，其中E{·}表示数学期望运算，u表示被服务用户，取值为u＝1，…，N_u，具体为：

考虑一个包含N_c＝3个协作基站和N_u＝4个被服务用户的协作多点传输系统，设每个基站有N_t＝2根天线，每个用户有一根天线，则第b个协作基站的第j根天线与第u个被服务用户天线之间的下行等效信道h_ubj，D与上行等效信道h_ubj，U之间的关系为h_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，U，其中g_ubj为第b个协作基站的第j根天线和第u个被服务用户天线的射频链路的校准误差。g_u＝[g_u11，g_u12，g_u21，g_u22，g_u31，g_u32]^T为由校准误差g_ubj组成的随机向量，其维数为6×1，u的取值为u＝1，2，3，4，b的取值是b＝1，2，3，j的取值是为j＝1，2；随机变量g_u的协方差矩阵为天线校准误差的统计特征其中E{x}表示对随机变量x取数学期望。根据4个被服务用户通过上行链路发送的训练序列，协作基站可以估计出4个被服务用户的上行全局等效信道，分别为h_1，U，…，h_4，U，则上行全局等效信道h_u，U为h_u，U＝[h_u11，U，h_u12，U，…，h_u31，U，h_u32，U]^T，表示第u个被服务用户到3个协作基站的所有天线的上行等效信道，其维数为6×1。根据h_ubj，D＝g_ubj·h_ubj，U，3个协作基站到第u个被服务用户的下行全局等效信道h_u，D可以表示为：

h_u，D＝[h_u11，D，h_u12，D，…，h_u31，D，h_u32，D]^T＝H_u，Ug_u，

其中H_u，U是由上行全局等效信道构成的对角矩阵，计算第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵为u＝1，…，4。

(2)构造分块对角矩阵D_u，用于表征第u个被服务用户的数据信息只被部分协作基站共享，u＝1，…，4。D_u由3×|D_u|个块矩阵构成，D_u表示已知第u个被服务用户的数据信息的基站的序号集合，|D_u|为集合D_u中元素的个数，每个块矩阵3×|D_u|的维数是2×2；设为集合D_u的第k个元素，B＝{1，…，3}表示3个协作基站的序号集合，则分块对角矩阵D_u的第个块矩阵为单位阵I，k＝1，…，|D_u|，其余块矩阵为全零矩阵0。以D_u＝{1，3}为例，|D_u|＝2， 则D_u由3×2个块矩阵构成，其第(1，1)个和第(3，2)个块矩阵为单位阵I，其余块矩阵为全零矩阵0，即 $D_u=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& 0\\ 0& I\end{array}\right].$

(3)计算矩阵 ${\mathrm{\α}}_u{\left(D_u^H({\mathrm{\Σ}}_{j\≠u}{\mathrm{\α}}_j{R}_j+\frac{{\mathrm{\σ}}_u^2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_u}{\mathrm{\α}}_j}{N_c}I)D_u\right)}^{+}{D}_u^H{R}_u{D}_u$ 的最大特征值λ_u及其对应的特征向量f_u，u＝1，…，4，其中P是每个协作基站的最大发射功率，α_j和α_u是由协作多点传输系统配置的第j个和u个被服务用户的数据率加权值，用于反映该用户被服务的优先级，R_j和R_u是第j个和第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵，为第u个被服务用户的接收机噪声方差，(X)⁺表示矩阵X的伪逆；所得到的特征向量f_u为第u个被服务用户的准预编码向量的方向，其维数为6×1。

(4)基于λ_u和f_u，u＝1，…，4，构造4×4维矩阵∑，矩阵∑的第u行第j列元素[∑]_uj为： ${\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{\mathrm{uj}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_u^H{D}_u^H{R}_u{D}_u{f}_u,& j=u\\ -{\mathrm{\λ}}_u{f}_j^H{D}_j^H{R}_u{D}_j{f}_j,& j\≠u\end{array}\right..$ f_j和f_u是第3步得到的第j个和第u个被服务用户的准预编码向量的方向，D_j和D_u是第2步定义的用于表征部分共享第j个和第u个被服务用户的数据的分块对角矩阵。

(5)计算4个被服务用户的准预编码向量的发射功率[q₁，…，q₄]为：

为第u个被服务用户的接收机噪声方差，λ_u为第3步定义的针对第u个被服务用户的最大特征值，u＝1，…，4；∑^-1为矩阵∑的逆矩阵。

(6)计算第u个被服务用户的准预编码向量为u＝1，…，4。q_u是第5步得到的准预编码向量的发射功率[q₁，…，q₄]的第u个元素，u＝1，…，4。

(7)计算满足单基站功率约束的预编码矩阵W^opt为：

其中W＝[w₁，…，w₃]为所有4个被服务用户的准预编码向量构成的预编码矩阵，其维数为6×4，W₁，…，W₃为矩阵W的子块矩阵，每一个子块矩阵的维数为2×4，且满足W＝[W₁，…，W₃]^T，max{||W₁||²，…，||W₃||²}表示||W₁||²，…，||W₃||²的最大值。

W^opt即为最终得到的多点部分协作鲁棒预编码，其维数为6×4。在实际应用中，协作多点传输系统发送给4个用户的数据信息为x＝[x₁，…，x₄]^T，其维数为4×1，其中x_u为协作多点传输系统发送给第u个用户的数据信息，u＝1，…，4。协作多点传输系统采用W^opt将x映射到3个协作基站的6天线上进行发射，即发射信号为W^optx。

Claims (1)

1.一种对抗收发机天线校准误差的多点部分协作鲁棒预编码方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据协作基站估计的上行全局等效信道h_u,U和天线校准误差的统计特征计算下行全局等效信道h_u,D的协方差矩阵R_u，其中E{·}表示数学期望运算，u表示被服务用户，取值为u＝1,…,N_u，具体为：

一个包含N_c个协作基站和N_u个被服务用户的协作多点传输系统，每个基站有N_t根天线，每个用户有一根天线，则第b个协作基站的第j根天线与第u个被服务用户天线之间的下行等效信道h_ubj,D与上行等效信道h_ubj,U之间的关系为h_ubj,D＝g_ubj·h_ubj,U，其中g_ubj为第b个协作基站的第j根天线和第u个被服务用户天线的射频链路的校准误差， $g_u={[g_{u11},\·\·\·,g_{u1N_t},g_{u21}\·\·\·,g_{u2N_t},g_{u31}\·\·\·,g_{u3N_t},\·\·\·,g_{u{N}_{c}1},\·\·\·,g_{{\mathrm{uN}}_c{N}_t}]}^T$ 为由校准误差g_ubj组成的随机向量，其维数为N_cN_t×1，u的取值为u＝1,2,…,N_u，b的取值是b＝1,2,…,N_c，j的取值是为j＝1,2,…,N_t；随机向量g_u的协方差矩阵为天线校准误差的统计特征根据N_u个被服务用户通过上行链路发送的训练序列，协作基站估计出N_u个被服务用户的上行全局等效信道，分别为则上行全局等效信道h_u，U为 表示第u个被服务用户到N_c个协作基站的所有天线的上行等效信道，其维数为N_cN_t×1；根据h_ubj,D＝g_ubj·h_ubj,U，N_c个协作基站到第u个被服务用户的下行全局等效信道h_u,D表示为：

$h_{u,D}={[h_{u11,D},\·\·\·,h_{u1N_t,D},\·\·\·,h_{{\mathrm{uN}}_{c}1,D},\·\·\·,h_{u{N}_c{N}_t,D}]}^T=H_{u,U}{g}_u;$

其中H_u,U是由上行全局等效信道构成的对角矩阵，计算第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵为u＝1,…,N_u；

(2)构造分块对角矩阵D_u，用于表征第u个被服务用户的数据信息只被部分协作基站共享，u＝1,…,N_u；

D_u由N_c×|D_u|个块矩阵构成，D_u表示已知第u个被服务用户的数据信息的基站的序号集合，|D_u|为集合D_u中元素的个数，每个块矩阵的维数是N_t×N_t；设为集合D_u的第k个元素，B＝{1,…,N_c}表示N_c个协作基站的序号集合，则分块对角矩阵D_u的第个块矩阵为单位阵I，k＝1,…,|D_u|，其余块矩阵为全零矩阵0；

(3)计算矩阵 ${\mathrm{\α}}_u{\left(D_u^H({\mathrm{\Σ}}_{j\≠u}{\mathrm{\α}}_j{R}_j+\frac{{\mathrm{\σ}}_u^2{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{N_u}{\mathrm{\α}}_j}{N_{c}P}I)D_u\right)}^{+}{D}_u^H{R}_u{D}_u$ 的最大特征值λ_u及其对应的特征向量f_u，u＝1,…,N_u，其中P是每个协作基站的最大发射功率，α_j和α_u是由协作多点传输系统配置的第j个和u个被服务用户的数据率加权值，R_j和R_u是第j个和第u个被服务用户的下行全局等效信道的协方差矩阵，为第u个被服务用户的接收机噪声方差，(X)⁺表示矩阵X的伪逆；所得到的特征向量f_u为第u个被服务用户的准预编码向量的方向，其维数为N_cN_t×1；

(4)基于λ_u和f_u，u＝1,…,N_u，构造N_u×N_u维矩阵Σ，矩阵Σ的第u行第j列元素[Σ]_uj为： ${\left[\mathrm{\Σ}\right]}_{\mathrm{uj}}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_u^H{D}_u^H{R}_u{D}_u{f}_u,& j=u\\ -{\mathrm{\λ}}_u{f}_j^H{D}_j^H{R}_u{D}_j{f}_j,& j\≠u\end{array}\right.,$ f_j和f_u是第j个和第u个被服务用户的准预编码向量的方向，D_j和D_u是用于表征部分共享第j个和第u个被服务用户的数据的分块对角矩阵；

(5)计算N_u个被服务用户的准预编码向量的发射功率为： 为第u个被服务用户的接收机噪声方差，λ_u为针对第u个被服务用户的最大特征值，u＝1,…,N_u；Σ^-1为矩阵Σ的逆矩阵；

(6)计算第u个被服务用户的准预编码向量为u＝1,…,N_u，q_u是得到的准预编码向量的发射功率的第u个元素，u＝1,…,N_u；

(7)计算满足单基站功率约束的预编码矩阵W^opt为：

$W^{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{P}{\max \{{\left|\right|W_1\left|\right|}^2,\·\·\·,{\left|\right|W_{N_c}\left|\right|}^2\}}}W,$ 其中为所有N_u个被服务用户的准预编码向量构成的预编码矩阵，其维数为N_cN_t×N_u，为矩阵W的子块矩阵，每一个子块矩阵的维数为N_t×N_u，且满足 $W={[W_1,\·\·\·,W_{N_c}]}^T,$ $\max \{{\left|\right|W_1\left|\right|}^2,\·\·\·,{\left|\right|W_{N_c}\left|\right|}^2\}$ 表示 ${\left|\right|W_1\left|\right|}^2,\·\·\·{\left|\right|W_{N_c}\left|\right|}^2$ 的最大值，W^opt即为最终得到的多点部分协作鲁棒预编码，其维数为N_cN_t×N_u，协作多点传输系统发送给N_u个用户的数据信息为其维数为N_u×1，其中x_u为协作多点传输系统发送给第u个用户的数据信息，u＝1,…,N_u，协作多点传输系统采用W^opt将x映射到N_c个协作基站的N_cN_t天线上进行发射，则发射信号为W^optx。