CN103037485B - 一种异构网中的低能耗协作传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异构网中低能耗的协作传输方法，异构网系统包括宏小区和微小区，宏小区包括一个宏基站，微小区包括一个微基站，宏小区和微小区组成一个协作簇，包括以下几个步骤：1：获取CoMP-JP模式、MBS模式、mBS模式基于P-ZFBF的归一化预编码；2：构造混合协作预编码，将CoMP-JP、MBS、mBS三种模式进行复数加权组合，得到所有基站对用户i的混合预编码向量：3：确定复加权系数幅值|λ_ij|的取值范围，获取取值范围内的电路功耗、信号处理功耗、骨干网功耗和发射功耗；4：获取步骤3中7种混合模式对应的总功耗，得到使总功耗最低的服务模式以及对应的混合预编码和最低功耗，本发明自适应地选择功耗最低的协作模式，从而达到最低的能耗。

Description

一种异构网中的低能耗协作传输方法

技术领域

本发明涉及一种异构网中的低能耗协作传输方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

信息与通信技术（ICT,Information and Communication Technology）工业消耗的能量以每年15-20%的速度增长，使之逐渐成为全球温室气体排放越来越重要的一个因素。为了减少ICT行业对环境的影响，越来越多的人开始关注如何降低相关行业的能耗问题。绿色通信（GR,Green Radio）面向未来移动通信系统，旨在提出具有低能耗的网络架构和传输技术，已得到工业界和学术界的广泛关注，见参考文件1。

研究数据表明，全球移动数据流量在2011年至2016年期间可能会增长18倍，平均每年增长比例为78%，见参考文件2，增大网络容量最直接的方法就是部署更多的基站。为了满足数据业务需求，移动网络运营商在数据量需求高的地区布置额外的基站，为了减少开销，在布置基站的同时还要与现有的网络结构兼容，见参考文件3。因此，未来移动通信系统将具有异构网（HetNet,Heterogeneous Network）结构，即系统将由传统的宏（Macro）基站和不同类型的低功率基站构成。常见的低功率基站包括微（Micro）基站、毫微（Pico）基站、家庭（Femto）基站和远程射频节点（RRH,Remote Radio Head），将其统称为微基站。通过引入低功率基站，异构网能够获得更大的小区分裂增益，进而提高整个网络的容量。

目前的移动通信系统中，小区使用频分复用或部分频率复用或软频率复用，未来的移动通信系统为了提高频谱效率，使用全频复用，导致小区间干扰（ICI,Inter-Cell Interference）非常严重。尤其是异构网中宏基站与微基站的发射功率差异很大，宏小区与微小区之间的小区间干扰是异构网中需要解决的关键问题之一，见参考文件3。第3代合作伙伴计划（3GPP,3^rd Generation Partnership Project）的Release 8和Release 10分别在频域和时域提出消除干扰的方法，在3GPP LTE的Release11中提出协作多点（CoMP,CoordinatedMulti-Point）传输技术，能够充分利用系统的时频资源，通过基站间的相互协作在空域消除小区间干扰，具有较大的系统性能提升潜力，见参考文件3。CoMP下行传输可以分为两类：联合处理（JP,Joint Processing）和协作波束成型（CB,Coordinated Beamforming），见参考文件4。对于CoMP-JP，协作基站之间共享所有用户的全部数据信息和信道信息，通过对所有用户的数据进行联合传输，在消除小区间干扰的同时，有效地增强了信号能量。对于CoMP-CB，协作基站之间只需要共享信道信息，而不需要共享用户的数据信息，因此每个基站只需计算其服务用户的单小区预编码，用于消除小区间干扰。

从能量消耗的角度考虑，CoMP-JP采用多小区联合预编码而获得较高的阵列增益，因此能够有效地降低基站发射功耗；但是多小区联合预编码较高的计算复杂度又会带来较高的信号处理功耗；同时协作基站间需要共享用户的数据和信道信息，这将增加骨干网功耗。与之相比，在CoMP-CB中，每个用户的数据只由一个基站发送，因此CoMP-CB预编码的阵列增益低，发射功耗较大；但较低维数的发射预编码降低了信号处理功耗；而且由于基站间不需要共享用户数据信息，因此骨干网功耗较低。此外，电路功耗是基站总功耗的重要组成部分，它取决于基站的工作状态（开启或休眠），CoMP-JP和CoMP-CB协作模式均需要协作基站同时工作，因此需要较高的电路功耗。CoMP-JP和CoMP-CB的总能耗取决于各项功耗的高低，与用户的数据率需求有关，因此，在满足用户需求时，单一的协作模式并不会始终达到最低的能耗。

参考文件1：Li Ye-Geoffery,Xu Zhi-kun,Xiong Cong,et al..Energy-EfficientWireless Communications:Tutorial,Survey,and Open Issues[J].IEEE WirelessCommunication Magazine,2011,18(6):28-35

参考文件2：Cisco.Cisco visual networking index:Global mobile data trafficforecast update,2011-2016[OL].http://www.cisco.com/en/US/solutions/collateral/ns341/ns525/ns537/ns705/ns827/white_paper_c11-520862.html.2012.2

参考文件3：Holma H and Toskala A.LTE-Advanced:3GPP solution forIMT-Advanced[M].New York:John Wiley & Sons,2012.

参考文件4：Yang Chen-yang,Han Sheng-qian,Hou Xue-ying,et al..How toDesign CoMP to Achieve its Promised Potential?[J].IEEE Wireless CommunicationMagazine,2012,Accepted.

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种异构网中低能耗的协作传输方法，有效地利用CoMP-JP在降低发射功耗方面的优点、以及CoMP-CB在降低信号处理功耗和骨干网功耗方面的特点。同时，利用协作传输带来的基站休眠机会，进一步降低基站的电路功耗，从而大幅降低系统的能耗。

由于本发明充分利用了宏基站与微基站的功率，因此能够支持更高的系统频谱效率需求。基于信道伪逆的迫零波束成型（P-ZFBF,Pseudo-inverse based zero-forcingbeamforming）是一种常用的可以消除用户间干扰的下行预编码方法。基于P-ZFBF，本发明提出一种异构网中的低能耗的协作传输方法，其中微小区为稀疏分布，因此微小区之间不存在干扰，小区内使用时分和频分模式服务用户，即只有宏小区和微小区中在相同时间段使用相同的子载波服务的用户存在干扰。

一种异构网中低能耗的协作传输方法，所述的异构网系统包括宏小区和微小区，宏小区包括一个宏基站，微小区包括一个微基站，宏小区和微小区组成一个协作簇，协作簇内的基站包括宏基站和微基站，在相同时间相同频率服务K个用户，包括以下几个步骤：

步骤1：获取CoMP-JP模式、MBS模式、mBS模式基于P-ZFBF的归一化预编码；

步骤2：构造混合协作预编码，将CoMP-JP、MBS、mBS三种模式进行复数加权组合，得到所有基站对用户i的混合预编码向量：

步骤3：确定复加权系数幅值|λ_ij|的取值范围，获取取值范围内的电路功耗、信号处理功耗、骨干网功耗和发射功耗；

步骤4：获取步骤3中7种混合模式对应的总功耗，得到总功耗最低的服务模式以及对应的混合预编码和最低的功耗。

本发明的优点在于：

（1）在功耗的角度考虑，CoMP-JP的阵列增益高、发射功耗低，但是矩阵运算维数大、信号处理功耗高，同时共享数据量大、骨干网功耗高；CoMP-CB的阵列增益低、发射功耗高，但是矩阵运算维数小、信号处理功耗低，同时共享数据量少、骨干网功耗低。因此对于任意的用户需求，单一的CoMP-JP或CoMP-CB模式并不始终是最优的选择。本发明提出的混合协作预编码方法能同时利用CoMP-JP和CoMP-CB的优点，在满足用户的数据率需求时，自适应地选择功耗最低的协作模式，从而达到最低的能耗；

（2）本发明提出的异构网下的混合协作预编码方法，能够充分利用宏基站和微基站的发射功率，从而达到更高的频谱效率；根据异构网的特点，不同类型基站的最大发射功率差别很大，在单基站功率约束下，CoMP-JP协作模式的宏基站发射功率受限于微基站最大发射功率，导致宏基站的功率利用率较低，可达频谱效率较低；CoMP-CB协作模式的宏基站和微基站发射功率彼此不受限，但是其阵列增益低，可达频谱效率较低；本发明的混合协作预编码方法可以充分利用CoMP-JP阵列增益高和CoMP-CB基站功率充分利用的优点，达到更高的频谱效率；

（3）本发明提出的混合协作预编码方法为基站提供了基站休眠的机会。协作的最初目的是为了消除干扰或将干扰转化为有用信号，进而提高网络容量；本发明中协作的目的是为了降低能耗，而CoMP-JP和CoMP-CB中协作簇内的所有基站需要同时服务用户，只要存在需要服务的用户，就无法关闭任何一个基站；本发明中提出的单基站服务模式（包括宏基站服务和微基站服务模式），可以充分利用基站协作的优点，由协作簇内某一个基站服务协作簇内所有用户，其他基站休眠，进而为宏基站和微基站提供了基站休眠的机会，降低系统能耗。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的两小区异构网示意图；

图3是本发明的方法单次信道实现时的模式切换图；

图4是本发明的方法与CoMP-JP和CoMP-CB方法的平均功耗比较图。

图中：横轴表示协作簇内用户的总频谱效率需求，纵轴表示协作簇的总功耗，混合模式表示本发明中的方法。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种异构网中的低能耗协作传输方法，针对异构网系统，异构网系统包括宏小区和微小区，宏小区包括一个宏基站，微小区包括一个微基站，宏小区和微小区组成一个协作簇，协作簇内的基站（即协作基站）包括宏基站和微基站，在相同时间相同频率服务K个用户。

本发明提出一种异构网中低能耗的协作传输方法，包括以下几个步骤：

步骤1：获取CoMP-JP模式、宏基站服务（MBS）模式、微基站服务（mBS）模式基于P-ZFBF的归一化预编码。

（1）CoMP-JP模式下的P-ZFBF预编码；

其中：表示复数域，表示基于P-ZFBF的CoMP-JP预编码矩阵，表示协作基站到用户i的CoMP-JP模式全局预编码向量，H＝[h₁…h_i…h_K]表示协作基站到K个用户的信道矩阵， $h_i={\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^T& h_{i2}^T\end{array}\right]}^T$ 表示协作基站到用户i的全局信道列向量， 分别表示宏基站和微基站到用户i的本地信道列向量，M₁表示宏基站的天线数目，M₂表示微基站的天线数目，由于P-ZFBF要求M₁+M₂≥K，因此是H的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示CoMP-JP模式下，协作基站对用户i的归一化全局预编码向量，表示宏基站到用户i的预编码向量，表示微基站到用户i的预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数。

（2）MBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_1}=H_1{\left(H_1^H{H}_1\right)}^{-1}=[{\tilde{w}}_{11}^{{\mathrm{BS}}_1}\·\·\·{\tilde{w}}_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\·\·\·{\tilde{w}}_{K1}^{{\mathrm{BS}}_1}]$

其中：H₁＝[h₁₁…h_i1…h_K1]表示宏基站到K个用户的本地信道矩阵，h_i1表示宏基站到用户i的本地信道向量。表示基于P-ZFBF的MBS预编码矩阵。表示宏基站到用户i的MBS模式的预编码向量。同理P-ZFBF要求M₁≥K，因此是H₁的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示MBS模式下，宏基站对用户i的归一化预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数。

（3）mBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=H_2{\left(H_2^H{H}_2\right)}^{-1}=[{\tilde{w}}_{12}^{{\mathrm{BS}}_2}\·\·\·{\tilde{w}}_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\·\·\·{\tilde{w}}_{K2}^{{\mathrm{BS}}_2}]$

其中：H₂＝[h₁₂…h_i2…h_K2]表示微基站到K个用户的本地信道矩阵，h_i2表示微基站到用户i的信道向量，表示基于P-ZFBF的mBS预编码矩阵，表示微基站到用户i的mBS模式预编码向量。同理P-ZFBF要求M₂≥K，因此是H₂的右侧逆，满足 ${{H_2}^H\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=I_{K\×K},$ 即用户间无干扰。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示mBS模式下，微基站对用户i的归一化预编码向量。获取中间变量：

$G_{i1}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]$

$G_{i2}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i2}^{\mathrm{JP}}& g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]$

$a_{i1}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^H{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& h_{i1}^H{g}_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i1}^H{G}_{i1}\right)}^H$

$a_{i2}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i2}^H{g}_{i2}^{\mathrm{JP}}& h_{i2}^H{g}_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i2}^H{G}_{i2}\right)}^H$

其中：σ²是用户端高斯白噪声的方差。

步骤2：构造混合协作预编码，将CoMP-JP、MBS、mBS三种模式进行复数加权组合，得到所有基站对用户i的混合预编码向量：

$w_i^{\mathrm{HY}}={\mathrm{\λ}}_{i1}{g}_i^{\mathrm{JP}}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{i2}{\left(g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\right)}^T& {\mathrm{\λ}}_{i3}{\left(g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\right)}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cc}{\left(w_{i1}^{\mathrm{HY}}\right)}^T& {\left(w_{i2}^{\mathrm{HY}}\right)}^T\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

其中：λ_i1、λ_i2和λ_i3分别表示协作基站对用户i的预编码向量中CoMP-JP模式、MBS模式和mBS模式预编码向量的复数加权系数。和分别表示宏基站与微基站到用户i的混合预编码向量，表示协作基站对用户i的全局混合预编码向量。

步骤3：确定复加权系数幅值|λ_ij|的取值范围，获取取值范围内的电路功耗、信号处理功耗、骨干网功耗和发射功耗。

根据（1）式中λ_i1、λi₂和λ_i3的定义，可知：

|λ_i1|＝0和|λ_i1|＞0分别表示用户i的预编码无CoMP-JP模式和有CoMP-JP模式；

|λ_i2|＝0和|λ_i2|＞0分别表示用户i的预编码无MBS模式和有MBS模式;

|λ_i3|＝0和|λ_i3|＞0分别表示用户i的预编码无mBS模式和有mBS模式。

Λ_i1＝[λ_i1λ_i2]^T表示宏基站对用户i的预编码加权系数向量，Λ_i2＝[λ_i1λ_i3]^T表示微基站对用户i的预编码加权系数向量，（令基站1（BS₁）代表宏基站，基站2（BS₂）代表微基站），获取基站b端混合预编码向量：

$w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}=G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}$

获取基站b端的发射功率为：

$P_{t,b}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2$

b等于1或者2。

下面按照混合预编码中包含的协作模式对|λ_ij|的取值范围进行分类。

（1）针对单一模式：

只有单一的mBS模式时，|λ_i1|＝0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＞0(i＝1…K)，表示第1种混合模式，使用n=1代表该模式。由Λ_i1＝[λ_i1λ_i2]^T和Λ_i2＝[λ_i1λ_i3]^T，得到此时的“Λ_ib取值约束”。计算以最小化发射功率为目标，满足单基站功率约束（PBPC,Per-Base Power Constraint）和用户数据率需求，满足混合模式对Λ_ib取值约束的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}{\min }& {\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\left\{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\right\}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\≤P_{M,b,}& b=\mathrm{1,2}\end{array}$

${\log }_2(1+{\left|{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2{a}_{\mathrm{ib}}^H{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\right|}^2)\≥R_i,i=1\·\·\·K---\left(2\right)$

Λ_i1[1]＝Λ_i2[1],i＝1…K

Λ_ib取值约束    b＝1,2,i＝1…K

其中：ρ_b表示基站b发射端放大器效率；G_ib如步骤1中介绍，表示基站b对用户i的CoMP-JP和单基站服务模式预编码的组合；P_M,b表示基站b的最大发射功率，R_i表示用户i的数据率需求，Λ_i1[1]＝Λ_i2[1]表示宏基站与微基站对用户i的CoMP-JP模式预编码的加权系数相同。

解上述优化问题，可以得到使发射功耗最小的加权因子Λ_ib ¹，计算基站b的发射功耗P_t,b ¹、电路功耗P_c,b ¹、信号处理功耗P_sp，b ¹和骨干网功耗P_bh，b ¹：

${P_{t,b}}^n=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2$

${P_{c,b}}^n=M_b(\mathrm{sign}\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2\right)\·(P_{\mathrm{ca},b}-P_{\mathrm{ci},b})+P_{\mathrm{ci},b})$

${P_{\mathrm{sp},b}}^n=P_{s,b}{\left(\frac{K\·\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^2{M}_j\right)}{M_b}\right)}^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[1\left]\right|}^2\right\}+P_{s,b}\·K^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[2\left]\right|}^2\right\}---\left(3\right)$

${P_{\mathrm{bh},b}}^n=\frac{P_{\mathrm{bh}}}{C_{\mathrm{bh}}}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\mathrm{sign}\left\{\right|\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right|\left|\right\}\·R_i$

其中：n＝1，P_ca，b、P_ci，b表示基站b工作状态和休眠状态时单根天线的电路功耗，P_s，b表示基站b不协作时的信号处理功耗，p_bh表示骨干网以C_bh的数据率传输时的骨干网功耗，R_i表示用户i的数据率。

只有单一的MBS模式，表示第2种混合模式，使用n＝2代表该模式，此时|λ_i1|＝0,|λ_i2|＞0,|λ_i3|＝0(i＝1…K)，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（2），得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ²，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ²、电路功耗P_c,b ²、信号处理功耗P_p,b ²和骨干网功耗Pb_h,b ²。

只有单一的CoMP-JP模式，表示第3种混合模式，使用n＝3代表该模式，此时|λ_i1|＞0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＝0(i＝1…K)，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（2），得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ³，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ³、电路功耗P_c,b ³、信号处理功耗P_sp，b ³和骨干网功耗P_bh,b ³。

（2）针对两种模式：

包含MBS与mBS的混合模式，表示第4种混合模式，使用n＝4代表该模式，此时|λ_i1|＝0, ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1…K)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（2），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁴，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁴、电路功耗P_c,b ⁴、信号处理功耗P_sp,b ⁴和骨干网功耗P_bh,b ⁴。

包含CoMP-JP与mBS的混合模式，表示第5种混合模式，使用n＝5代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ |λ_i2|＝0, ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1…K)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（2），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁵，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁵、电路功耗P_c,b ⁵、信号处理功耗P_sp，b ⁵和骨干网功耗Pb_h，b ⁵。

包含CoMP-JP与MBS的混合模式，表示第6种混合模式，使用n＝6代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ |λ_i3|＝0，且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1…K)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（2），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁶，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁶、电路功耗P_c,b ⁶、信号处理功耗P_sp,b ⁶和骨干网功耗P_bh，b ⁶。

（3）针对三种模式：

获取CoMP-JP、MBS和mBS三种模式混合的最优预编码，并用n＝7代表该模式。此时，λ_ij满足的条件为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1…K)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（2），，得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁷，代入各项功耗的计算式（3），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t，b ⁷、电路功耗P_c,b ⁷、信号处理功耗P_sp,b ⁷和骨干网功耗Pb_h，b ⁷。

需要注意的是，对于某些模式可能优化问题无解，即在单基站功率约束和模式约束下，达不到用户的数据率需求，此时可以将各部分功耗全部设置为无穷大。

步骤4：获取步骤3中7种混合模式对应的总功耗：

$P^n={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\{{P_{t,b}}^n+{P_{c,b}}^n+{P_{\mathrm{Sp},b}}^n+{P_{\mathrm{bh},b}}^n\},n=1\·\·\·7$

其中：P_t,b ⁿ是第n种混合模式的发射功耗，P_c,b ⁿ是第n种混合模式的电路功耗，P_sp，b ⁿ是第n种混合模式的信号处理功耗，P_bh,b ⁿ是第n种混合模式的骨干网功耗，Pⁿ是第n种混合模式的总功耗。

比较以上7种混合模式的功耗，得到功耗最低的模式n^*，进而计算得到最优的加权系数以及对应的最低功耗

对于选取的最优模式，如果包含MBS模式，表示宏基站服务协作簇内的所有用户，即宏基站传输所有用户的数据；如果包含mBS模式，表示微基站服务协作簇内的所有用户，即微基站传输所有用户的数据；如果包括CoMP-JP模式，表示协作基站以CoMP-JP方法协作服务所有用户，即宏基站和微基站协作传输所有用户的数据。以MBS、mBS、CoMP-JP三种模式的混合方法为例，宏基站和微基站已知协作簇内所有用户的数据，宏基站的一部分发射功率以MBS模式传输所有用户的数据，另一部分发射功率以CoMP-JP模式传输用户的数据，同理，微基站的一部分发射功率以mBS模式传输所有用户的数据，另一部分发射功率以CoMP-JP模式传输用户的数据。

实施例：

本发明提出一种异构网中的低能耗协作传输方法，其流程图如图1所示。实施例中使用matlab仿真平台，对本方法的性能进行仿真分析，仿真场景如图2所示，图中BS₁表示宏基站，BS₂表示微基站，MS₁表示宏小区内的用户（即宏用户），MS₂表示微小区内的用户（即微用户），h₁₁、h₂₁分别表示宏基站到宏用户、微用户的信道向量，h₁₂、h₂₂分别表示微基站到宏用户、微用户的信道向量，异构网包括1个宏小区和1个微小区，宏基站最大发射功率为46dBm，有6根天线，微基站最大发射功率为30dBm，有4根天线，每个小区内有1个单天线用户。主要步骤如下：

步骤1：获取CoMP-JP模式、宏基站服务（MBS）模式、微基站服务（mBS）模式基于P-ZFBF的归一化预编码。

（1）CoMP-JP模式下的P-ZFBF预编码；

其中：表示复数域，表示基于P-ZFBF的CoMP-JP预编码矩阵，表示协作基站到用户i的CoMP-JP模式全局预编码向量，H＝[h₁h₂]表示协作基站到2个用户的信道矩阵， $h_i={\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^T& h_{i2}^T\end{array}\right]}^T$ 表示协作基站到用户i的全局信道列向量， 分别表示宏基站和微基站到用户i的本地信道列向量，由于P-ZFBF要求M₁+M₂≥K（此处10>2），因此是H的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示CoMP-JP模式下，协作基站对用户i的归一化全局预编码向量，表示宏基站到用户i的预编码向量，表示微基站到用户i的预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数。

（2）MBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_1}=H_1{\left(H_1^H{H}_1\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{w}}_{11}^{{\mathrm{BS}}_1}& {\tilde{w}}_{21}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]$

其中：H₁＝[h₁₁h₂₁]表示宏基站到2个用户的本地信道矩阵，h_i1表示宏基站到用户i的本地信道向量。表示基于P-ZFBF的MBS预编码矩阵。表示宏基站到用户i的MBS模式的预编码向量。同理P-ZFBF要求M₁≥K（此处6>2），因此是H₁的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示MBS模式下，宏基站对用户i的归一化预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数。

（3）mBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=H_2{\left(H_2^H{H}_2\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{w}}_{12}^{{\mathrm{BS}}_2}& {\tilde{w}}_{22}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]$

其中：H₂＝[h₁₂h₂₂]表示微基站到2个用户的本地信道矩阵，h_i2表示微基站到用户i的信道向量，表示基于P-ZFBF的mBS预编码矩阵，表示微基站到用户i的mBS模式预编码向量。同理P-ZFBF要求M₂≥K（此处4>2），因此是H₂的右侧逆，满足 ${H_2}^H{\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=I_{2\×2,}$ 即用户间无干扰。

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，可以得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示mBS模式下，微基站对用户i的归一化预编码向量。获取中间变量：

$G_{i1}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]$

$G_{i2}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i2}^{\mathrm{JP}}& g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]$

$a_{i1}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^H{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& h_{i1}^H{g}_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i1}^H{G}_{i1}\right)}^H$

$a_{i2}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i2}^H{g}_{i2}^{\mathrm{JP}}& h_{i2}^H{g}_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]}^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i2}^H{G}_{i2}\right)}^H$

其中：σ²是用户端高斯白噪声的方差。

步骤2：构造混合协作预编码，将CoMP-JP、MBS、mBS三种模式进行复数加权组合，得到所有基站对用户i的混合预编码向量：

$w_i^{\mathrm{HY}}={\mathrm{\λ}}_{i1}{g}_i^{\mathrm{JP}}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{i2}{\left(g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\right)}^T& {\mathrm{\λ}}_{i3}{\left(g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\right)}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cc}{\left(w_{i1}^{\mathrm{HY}}\right)}^T& {\left(w_{i2}^{\mathrm{HY}}\right)}^T\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

其中：λ_i1、λ_i2和λ_i3分别表示协作基站对用户i的预编码向量中CoMP-JP模式、MBS模式和mBS模式预编码向量的复数加权系数。和分别表示宏基站与微基站到用户i的混合预编码向量，表示协作基站对用户i的全局混合预编码向量。

步骤3：确定复加权系数幅值|λ_ij|的取值范围，获取取值范围内的电路功耗、信号处理功耗、骨干网功耗和发射功耗。

根据（4）式中λ_i1、λ_i2和λ_i3的定义，可知：

|λ_i1|＝0和|λ_i1|＞0分别表示用户i的预编码无CoMP-JP模式和有CoMP-JP模式；

|λ_i2|＝0和|λ_i2|＞0分别表示用户i的预编码无MBS模式和有MBS模式;

|λ_i3|＝0和|λ_i3|＞0分别表示用户i的预编码无mBS模式和有mBS模式。

Λ_i1＝[λ_i1λ_i2]^T表示宏基站对用户i的预编码加权系数向量，Λ_i2＝[λ_i1λ_i3]^T表示微基站对用户i的预编码加权系数向量，（令基站1（BS₁）代表宏基站，基站2（BS₂）代表微基站），

获取基站b端混合预编码向量：

$w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}=G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}$

获取基站b端的发射功率为：

$P_{t,b}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2$

b等于1或者2。

下面按照混合预编码中包含的协作模式对|λ_ij|的取值范围进行分类。

（1）针对单一模式：

只有单一的mBS模式时，|λ_i1|＝0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＞0(i＝1,2)，表示第1种混合模式，使用n=1代表该模式。由Λ_i1＝[λ_i1λ_i2]^T和Λ_i2＝[λ_i1λ_i3]^T，得到此时的“Λ_ib取值约束”。计算以最小化发射功率为目标，满足单基站功率约束（PBPC,Per-Base Power Constraint）和用户数据率需求，满足混合模式对Λ_ib取值约束的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}{\min }& {\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\left\{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\right\}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\≤P_{M,b,}& b=\mathrm{1,2}\end{array}$

${\log }_2(1+{\left|{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2{a}_{\mathrm{ib}}^H{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\right|}^2)\≥R_i,i=1\·\·\·K---\left(5\right)$

Λ_i1[1]＝Λ_i2[1],i＝1,2

Λ_ib取值约束    b＝1,2,i＝1,2

其中：ρ_b表示基站b发射端放大器效率；G_ib如步骤1中介绍，表示基站b对用户i的CoMP-JP和单基站服务模式预编码的组合；P_M,b表示基站b的最大发射功率，R_i表示用户i的数据率需求，Λ_i1[1]＝Λ_i2[1]表示宏基站与微基站对用户i的CoMP-JP模式预编码的加权系数相同。

解上述优化问题，可以得到使发射功耗最小的加权因子Λ_ib ¹，计算基站b的发射功耗P_t,b ¹、电路功耗P_c,b ¹

、信号处理功耗P_sp,b ¹和骨干网功耗Pb_h,b ¹：

${P_{t,b}}^n=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2$

${P_{c,b}}^n=M_b(\mathrm{sign}\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2\right)\·(P_{\mathrm{ca},b}-P_{\mathrm{ci},b})+P_{\mathrm{ci},b})$

${P_{\mathrm{sp},b}}^n=P_{s,b}{\left(\frac{K\·\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^2{M}_j\right)}{M_b}\right)}^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[1\left]\right|}^2\right\}+P_{s,b}\·K^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[2\left]\right|}^2\right\}---\left(6\right)$

${P_{\mathrm{bh},b}}^n=\frac{P_{\mathrm{bh}}}{C_{\mathrm{bh}}}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\mathrm{sign}\left\{\right|\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right|\left|\right\}\·R_i$

其中：n＝1，P_ca，b、P_ci，b表示基站b工作状态和休眠状态时单根天线的电路功耗，P_s，b表示基站b不协作时的信号处理功耗，P_bh表示骨干网以C_bh的数据率传输时的骨干网功耗，R_i表示用户i的数据率。

只有单一的MBS模式，表示第2种混合模式，使用n＝2代表该模式，此时|λ_i1|＝0,|λ_i2|＞0,|λ_i3|＝0(i＝1,2)，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（5），得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ²，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ²、电路功耗P_c,b ²、信号处理功耗P_sp,b ²和骨干网功耗P_bh,b ²。

只有单一的CoMP-JP模式，表示第3种混合模式，使用n＝3代表该模式，此时|λ_i1|＞0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＝0(i＝1,2)，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（5），得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ³，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ³、电路功耗P_c,b ³、信号处理功耗P_sp，b ³和骨干网功耗Pb_h,b ³ _。

（2）针对两种模式：

包含MBS与mBS的混合模式，表示第4种混合模式，使用n＝4代表该模式，此时|λ_i1|＝0, ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1,2)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题（5），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁴，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁴、电路功耗P_c,b ⁴、信号处理功耗P_sp,b ⁴和骨干网功耗P_bh,b ⁴。

包含CoMP-JP与mBS的混合模式，表示第5种混合模式，使用n＝5代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ |λ_i2|＝0, ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1,2)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（5），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁵，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁵、电路功耗P_c,b ⁵、信号处理功耗P_sp，b ⁵和骨干网功耗P_bh，b ⁵。

包含CoMP-JP与MBS的混合模式，表示第6种混合模式，使用n＝6代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ |λ_i3|＝0，且 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1,2)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（5），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁶，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁶、电路功耗P_c,b ⁶、信号处理功耗P_sp，b ⁶和骨干网功耗P_bh，b ⁶。

（3）针对三种模式：

获取CoMP-JP、MBS和mBS三种模式混合的最优预编码，并用n＝7代表该模式。此时，λ_ij满足的条件为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,$ ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^2\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0$ (i＝1,2)，可以得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题（5），得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁷，代入各项功耗的计算式（6），得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t，b ⁷、电路功耗P_c,b ⁷、信号处理功耗P_sp，b ⁷和骨干网功耗P_bh，b ⁷。

需要注意的是，对于某些模式可能优化问题无解，即在单基站功率约束和模式约束下，达不到用户的数据率需求，此时可以将各部分功耗全部设置为无穷大。

步骤4：获取步骤3中7种混合模式对应的总功耗：

$P^n={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\{{P_{t,b}}^n+{P_{c,b}}^n+{P_{\mathrm{Sp},b}}^n+{P_{\mathrm{bh},b}}^n\},n=1\·\·\·7$

其中：P_t,b ⁿ是第n种混合模式的发射功耗，P_c,b ⁿ是第n种混合模式的电路功耗，P_sp,b ⁿ是第n种混合模式的信号处理功耗，P_bh,b ⁿ是第n种混合模式的骨干网功耗，Pⁿ是第n种混合模式的总功耗。

比较以上7种混合模式的功耗，得到功耗最低的模式n^*，进而计算得到最优的加权系数以及对应的最低功耗

图3给出了单次信道实现下的本发明方法、CoMP-CB和CoMP-JP模式的总功耗-SE曲线，可以看出本发明的低能耗协作传输方法的总功耗始终低于CoMP-CB和CoMP-JP，而且会随着用户SE需求变化而自适应的选择功耗最低的协作模式。图4给出了400次蒙特卡洛实验的平均总功耗-SE曲线，在仿真中，对于某一给定SE需求，如果其对应的中断概率小于10%，称之为可达SE。由图4知，所提出的低能耗协作预编码由于能够有效的利用宏、微基站的发射功率，因此能够达到最高的SE，其次是CoMP-JP，最差是CoMP-CB。同时，所提出的低能耗协作传输方法的总功耗最低，其次是CoMP-CB预编码，而CoMP-JP的总功耗最高。这是由于在每次信道实现时，所提出的混合协作预编码都能够根据用户SE需求自适应地选择功耗最低的协作方式，同时支持基站休眠机制，因此消耗最低的功耗。

Claims (1)

1.一种异构网中低能耗的协作传输方法，所述的异构网系统包括宏小区和微小区，宏小区包括一个宏基站，微小区包括一个微基站，宏小区和微小区组成一个协作簇，协作簇内的基站包括宏基站和微基站，在相同时间相同频率服务K个用户，包括以下几个步骤：

步骤1：获取CoMP-JP模式、MBS模式、mBS模式基于P-ZFBF的归一化预编码；

其中：CoMP-JP表示宏基站与微基站进行联合预编码服务用户，MBS表示宏基站服务，mBS表示微基站服务，P-ZFBF表示基于伪逆的迫零波束成型；

(1)CoMP-JP模式下的P-ZFBF预编码；

其中：表示复数域，表示基于P-ZFBF的CoMP-JP预编码矩阵，表示协作基站到用户i的CoMP-JP模式全局预编码向量，H＝[h₁…h_i…h_K]表示协作基站到K个用户的信道矩阵， $h_i={\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^T& h_{i2}^T\end{array}\right]}^T$ 表示协作基站到用户i的全局信道列向量， 分别表示宏基站和微基站到用户i的本地信道列向量，M₁表示宏基站的天线数目，M₂表示微基站的天线数目，由于P-ZFBF要求M₁+M₂≥K，因此是H的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵；

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示CoMP-JP模式下，协作基站对用户i的归一化全局预编码向量，表示宏基站到用户i的预编码向量，表示微基站到用户i的预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数；

(2)MBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_1}=H_1{\left(H_1^H{H}_1\right)}^{-1}=[{\tilde{w}}_{11}^{{\mathrm{BS}}_1}...{\tilde{w}}_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}...{\tilde{w}}_{K1}^{{\mathrm{BS}}_1}]$

其中：H₁＝[h₁₁…h_i1…h_K1]表示宏基站到K个用户的本地信道矩阵，h_i1表示宏基站到用户i的本地信道向量；表示基于P-ZFBF的MBS预编码矩阵；表示宏基站到用户i的MBS模式的预编码向量；同理P-ZFBF要求M₁≥K，因此是H₁的右侧逆，满足即用户间无干扰，I表示单位矩阵；

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示MBS模式下，宏基站对用户i的归一化预编码向量；||·||表示矩阵的Frobenius范数；

(3)mBS模式下的P-ZFBF预编码；

${\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=H_2{\left(H_2^H{H}_2\right)}^{-1}=[{\tilde{w}}_{12}^{{\mathrm{BS}}_2}...{\tilde{w}}_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}...{\tilde{w}}_{K2}^{{\mathrm{BS}}_2}]$

其中：H₂＝[h₁₂…h_i2…h_K2]表示微基站到K个用户的本地信道矩阵，h_i2表示微基站到用户i的信道向量，表示基于P-ZFBF的mBS预编码矩阵，表示微基站到用户i的mBS模式预编码向量；同理P-ZFBF要求M₂≥K，因此是H₂的右侧逆，满足 ${H_2}^H{\tilde{W}}^{{\mathrm{BS}}_2}=I_{K\×K},$ 即用户间无干扰；

对基于P-ZFBF的预编码矩阵进行列归一化，得到用户i的归一化预编码向量：

其中：表示mBS模式下，微基站对用户i的归一化预编码向量；

获取中间变量：

$G_{i1}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]$

$G_{i2}=\left[\begin{array}{cc}{g}_{i2}^{\mathrm{JP}}& g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]$

$a_{i1}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i1}^H{g}_{i1}^{\mathrm{JP}}& h_{i1}^H{g}_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\end{array}\right]}^H\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i1}^H{G}_{i1}\right)}^H$

$a_{i2}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left[\begin{array}{cc}{h}_{i2}^H{g}_{I2}^{\mathrm{JP}}& h_{i2}^H{g}_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\end{array}\right]}^H\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{1}{\mathrm{\σ}}{\left(h_{i2}^H{G}_{i2}\right)}^H$

其中：σ²是用户端高斯白噪声的方差；

步骤2：构造混合协作预编码，将CoMP-JP、MBS、mBS三种模式进行复数加权组合，得到所有基站对用户i的混合预编码向量：

$w_i^{\mathrm{HY}}={\mathrm{\λ}}_{i1}{g}_i^{\mathrm{JP}}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_{i2}{\left(g_{i1}^{{\mathrm{BS}}_1}\right)}^T& {\mathrm{\λ}}_{i3}{\left(g_{i2}^{{\mathrm{BS}}_2}\right)}^T\end{array}\right]}^T={\left[\begin{array}{cc}{\left(w_{i1}^{\mathrm{HY}}\right)}^T& {\left(w_{i2}^{\mathrm{HY}}\right)}^T\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

其中：λ_i1、λ_i2和λ_i3分别表示协作基站对用户i的预编码向量中CoMP-JP模式、MBS模式和mBS模式预编码向量的复数加权系数；和分别表示宏基站与微基站到用户i的混合预编码向量，表示协作基站对用户i的全局混合预编码向量；

步骤3：确定复加权系数幅值|λ_ij|的取值范围，获取取值范围内的电路功耗、信号处理功耗、骨干网功耗和发射功耗；

根据(1)式中λ_i1、λ_i2和λ_i3的含义，可知：

|λ_i1|＝0和|λ_i1|＞0分别表示用户i的预编码无CoMP-JP模式和有CoMP-JP模式；

|λ_i2|＝0和|λ_i2|＞0分别表示用户i的预编码无MBS模式和有MBS模式；

|λ_i3|＝0和|λ_i3|＞0分别表示用户i的预编码无mBS模式和有mBS模式；

Λ_i1＝[λ_i1 λ_i2]^T表示宏基站对用户i的预编码加权系数向量，Λ_i2＝[λ_i1 λ_i3]^T表示微基站对用户i的预编码加权系数向量，令基站1，即BS₁代表宏基站，基站2，即BS₂代表微基站，获取基站b端混合预编码向量：

$w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}=G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}$

获取基站b端的发射功率为：

$P_{t,b}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ib}}^{\mathrm{HY}}\left|\right|}^2=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2$

b等于1或者2；

按照混合预编码中包含的协作模式对|λ_ij|的取值范围进行分类；

(1)针对单一模式：

只有单一的mBS模式时，|λ_i1|＝0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＞0,i＝1…K，表示第1种混合模式，使用n＝1代表该模式；由Λ_i1＝[λ_i1 λ_i2]^T和Λ_i2＝[λ_i1 λ_i3]^T，得到此时的“Λ_ib取值约束”，计算以最小化发射功率为目标，满足单基站功率约束和用户数据率需求，满足混合模式对Λ_ib取值约束的优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}{\min }& {\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\left\{\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\right\}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}s.t.& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\left|\right|}^2\≤P_{M,b},& b=\mathrm{1,2}\end{array}$

${\log }_2(1+{\left|{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2{a}_{\mathrm{ib}}^H{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}\right|}^2)\≥R_i,i=1...K---\left(2\right)$

Λ_i1[1]＝Λ_i2[1],    i＝1…K

Λ_ib取值约束    b＝1,2,i＝1…K

其中：ρ_b表示基站b发射端放大器效率；G_ib如步骤1中介绍，表示基站b对用户i的CoMP-JP和单基站服务模式预编码的组合；P_M,b表示基站b的最大发射功率，R_i表示用户i的数据率需求，Λ_i1[1]＝Λ_i2[1]表示宏基站与微基站对用户i的CoMP-JP模式预编码的加权系数相同；

解上述优化问题式(2)，得到使发射功耗最小的加权因子Λ_ib ¹，获取基站b的发射功耗P_t,b ¹、电路功耗P_c,b ¹、信号处理功耗P_sp,b ¹和骨干网功耗P_bh,b ¹：

${P_{t,b}}^n=\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_b}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2$

${P_{c,b}}^n=M_b(\mathrm{sign}\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|\right|G_{\mathrm{ib}}{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\left|\right|}^2\right)\·(P_{\mathrm{ca},b}-P_{\mathrm{ci},b})+P_{\mathrm{ci},b})$

${P_{\mathrm{sp},b}}^n=P_{s,b}{\left(\frac{K\·\left({\mathrm{\Σ}}_{j=1}^2{M}_j\right)}{M_b}\right)}^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[1\left]\right|}^2\right\}+P_{s,b}\·K^2\·\mathrm{sign}\left\{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right[2\left]\right|}^2\right\}---\left(3\right)$

${P_{\mathrm{bh},b}}^n=\frac{p_{\mathrm{bh}}}{C_{\mathrm{bh}}}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\mathrm{sign}\left\{\right|\left|{{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^n\right|\left|\right\}\·R_i$

其中：n＝1，P_ca,b、P_ci,b表示基站b工作状态和休眠状态时单根天线的电路功耗，P_s,b表示基站b不协作时的信号处理功耗，p_bh表示骨干网以C_bh的数据率传输时的骨干网功耗，R_i表示用户i的数据率；

只有单一的MBS模式，表示第2种混合模式，使用n＝2代表该模式，此时|λ_i1|＝0,|λ_i2|＞0,|λ_i3|＝0，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题式(2)，得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ²，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ²、电路功耗P_c,b ²、信号处理功耗P_sp,b ²和骨干网功耗P_bh,b ²；

只有单一的CoMP-JP模式，表示第3种混合模式，使用n＝3代表该模式，此时|λ_i1|＞0,|λ_i2|＝0,|λ_i3|＝0，得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题式(2)，得到该模式下使发射功耗最小的Λ_ib ³，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ³、电路功耗P_c,b ³、信号处理功耗P_sp,b ³和骨干网功耗P_bh,b ³；

(2)针对两种模式：

包含MBS与mBS的混合模式，表示第4种混合模式，使用n＝4代表该模式，此时 $\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|=0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0,$ 得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算优化问题式(2)，得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁴，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁴、电路功耗P_c,b ⁴、信号处理功耗P_sp,b ⁴和骨干网功耗P_bh,b ⁴；

包含CoMP-JP与mBS的混合模式，表示第5种混合模式，使用n＝5代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|=0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0,$ 得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题式(2)，得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁵，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁵、电路功耗P_c,b ⁵、信号处理功耗P_sp,b ⁵和骨干网功耗P_bh,b ⁵；

包含CoMP-JP与MBS的混合模式，表示第6种混合模式，使用n＝6代表该模式，此时 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|=0,$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0,$ 得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题式(2)，得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁶，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁶、电路功耗P_c,b ⁶、信号处理功耗P_sp,b ⁶和骨干网功耗P_bh,b ⁶；

(3)针对三种模式：

获取CoMP-JP、MBS和mBS三种模式混合的最优预编码，并用n＝7代表该模式；此时，λ_ij满足的条件为： ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i1}\right|>0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i2}\right|>0,{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K\left|{\mathrm{\λ}}_{i3}\right|>0$ 且 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^3\left|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}\right|>0,$ 得到对应的“Λ_ib取值约束”，计算满足该约束的优化问题式(2)，得到此时使发射功耗最小的Λ_ib ⁷，代入式(3)，得到该模式下基站b的最低发射功耗P_t,b ⁷、电路功耗P_c,b ⁷、信号处理功耗P_sp,b ⁷和骨干网功耗P_bh,b ⁷；

如果上述7种情况中，某些模式中优化问题无解，即在单基站功率约束和模式约束下，达不到用户的数据率需求，此时将各部分功耗全部设置为无穷大；

步骤4：获取步骤3中7种混合模式对应的总功耗：

$P^n={\mathrm{\Σ}}_{b=1}^2\{{P_{t,b}}^n+{P_{c,b}}^n+{P_{\mathrm{sp},b}}^n+{P_{\mathrm{bh},b}}^n\},n=1...7$

其中：P_t,b ⁿ是第n种混合模式的发射功耗，P_c,b ⁿ是第n种混合模式的电路功耗，P_sp,b ⁿ是第n种混合模式的信号处理功耗，P_bh,b ⁿ是第n种混合模式的骨干网功耗，Pⁿ是第n种混合模式的总功耗；

比较以上7种混合模式的功耗，得到功耗最低的模式n^*，进而得到最优的加权系数 ${{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^{*}={{\mathrm{\Λ}}_{\mathrm{ib}}}^{n^{*}}$ 以及对应的最低功耗 $P^{*}=P^{n^{*}}.$