CN102624508A - 一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法，属于认知无线电的频谱感知领域。具体方法是，①次用户SU及认知中继SR对主用户PU进行初始检测；②次用户SU确定门限值；③次用户SU执行判断、做出指示tag、计算报告错误概率、选择最佳认知中继、最佳认知中继SR根据指示tag确定是否辅助次用户SU发送感知结果；④融合中心FC根据指示tag执行最终决策，完成协作频谱感知。所述方法可有效降低报告信道上的错误传输概率，提高感知性能，节约信令开销。

Description

一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法

技术领域

本发明属于认知无线电的频谱感知领域，特别是涉及一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法。

背景技术

在认知无线电网络CRN(Cognitive Radio Networks)中，次用户SU(SecondaryUser)必须利用有效的频谱感知技术准确地感知空闲信道，并在不干扰主用户PU(Primary User)的情况下选择最佳可用信道接入，提高频谱利用率。然而隐藏的终端问题，往往使得次用户SU无法准确地检测出主用户PU是否存在。协作频谱感知CSS(Cooperative Spectrum Sensing)则利用分集作用可有效解决上述问题，尤其是利用协作中继技术提高传输分集增益的研究最近受到广泛关注。

然而，在现有的最佳中继协作频谱感知方法中，大都以中继的接收信干比SINR(Signal to Interference and Noise Ratio)最大化为准则选择最佳中继，因此从改善报告信道上的传输可靠性来讲，现有方案不能充分考虑到中继的报告信道条件；此外，现有中继协作频谱感知方法中，大都考虑全协作情况，即无论次用户SU是否需要中继的协作传输，中继都会辅助其传输，在次用户SU不需要中继辅助传输的情况下，这无疑增加了不必要的信令开销。为了节约系统开销，避免不必要的资源浪费，本发明提供一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法。

发明内容

本发明目的是：提供一种选择最佳中继的技术方案以提高协作频谱感知性能，并根据次用户SU的报告信道条件自适应选择是否需要中继的协作以节约信令开销。

本发明的目的是这样实现的，其特征在于包括以下步骤：

S1、对主用户PU进行初始检测：次用户SU及认知中继SR(Secondary Relay)独立地执行本地频谱感知检测主用户PU信号是否存在；

S2、次用户SU确定门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

所述门限值Γ_{SF_threshold}的确定过程包括以下子步骤：

S201、初始化：为协作频谱感知各检测参数赋值，包括认知中继SR的解码转发门限λ_SR，融合中心FC(Fusion Center)对收到的数据进行解码判决的门限λ_SF，认知中继SR的解码门限λ_R，次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比Γ_SR，认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_RF，随机生成N个范围在-20dB到20dB内的整数作为次用户SU到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_SF值，N为生成的整数的个数；

S202、随机选取M个具有不同感知信道和报告信道的认知中继SR，M为认知中继的个数；

S203、计算每个认知中继SR作为中继协助次用户SU传输时的报告错误概率P_{e_C}，具体计算步骤为：

第一步：计算认知中继SR会解码转发次用户SU信号的概率 $P_{\mathrm{dec}\_\mathrm{SR}}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})\mathrm{dx}=e^{-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}/{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}},$ 其中， $p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})=\frac{1}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}{e}^{-x/{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}$ 为次用户SU到认知中继SR链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SR为认知中继SR的解码转发门限，Γ_SR为次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比；

第二步：当信道采用BPSK调制时，次用户SU直接传输数据到融合中心FC的错误概率P_{e_SF}可计算为： $P_{e\_\mathrm{SF}}=\frac{1}{2}\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SF}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ},$ 其中，

为次用户SU到融合中心FC链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SF为融合中心FC对收到的数据进行解码判决的门限， $\mathrm{erfc}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{x}{\overset{\∞}{\∫}}\exp \left({-y}^2\right)\mathrm{dy};$

第三步：当认知中继SR发送错误的解码数据到FC时，规定FC联合解码的错误概率

当认知中继SR发送正确的解码数据到FC时，FC采用最大比合并MRC(MaximumRatio Combining)方式进行联合解码的错误概率P_{e_MRC}可计算如下：

$P_{e\_\mathrm{MRC}}=\frac{3}{2}{\left(\frac{1-\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2{\left(\frac{1+\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2$

其中，Γ_MRC为FC采用MRC合并的信干比，且Γ_MRC＝Γ_SF+Γ_RF，其中Γ_RF为认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比；

第四步：当信道采用BPSK调制时，由于认知中继SR选取解码门限λ_R不合适而错误解码的概率P_{e_dec}可计算为： $P_{e\_\mathrm{dec}}=\frac{1}{2}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_R}^{\∞}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ};$

第五步：计算次用户SU利用认知中继SR进行协作传输后，报告信道上总的错误传输概率P_{e_c}＝P_{dec_SR}·(P_{e_dec}·ε+(1-P_{e_dec})·P_{e_MRC})+(1-P_{dec_SR})·P_{e_SF}；

S204、利用Newton-Raphson法寻找门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

具体方法是，根据步骤S203，P_{e_C}和P_{e_SF}都是Γ_SF的函数，令g(Γ_SF)＝P_{e_SF}(Γ_SF)-P_{e_C}(Γ_SF)，再按以下步骤执行：

第一步：选取精度ε，及初始点Γ_SF(1)，并令i＝1；

第二步：如果|g(Γ_SF(i))|＜ε，停止；否则转到第三步；

第三步：令Γ_SF(i+1)＝Γ_SF(i)-g(Γ_SF(i))/g′(Γ_SF(i))。然后，令i＝i+1，并执行第二步，其中，g′(·)是求导函数；

S3、在当前时隙，次用户SU判断其报告信道上的平均链路载干比Γ_SF是否大于门限值Γ_{SF_threshold}若判断结果为是，则进入步骤S301；否则，则进入步骤S302；

S301、次用户SU将其本地检测结果u_SU直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝0；

S302、次用户SU将其本地检测结果u_SU直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝1，表示次用户SU申请通过最佳中继协作传输，并将本地检测结果u_SU发送到认知中继SR；

S303、对于任意认知中继SR_i，i＝1，2…，M，M为认知中继的个数，计算次用户SU与认知中继SR_i合并传输数据到融合中心FC时的错误传输概率

；

S304、选择最佳认知中继SR：令S303中所得错误传输概率值中的最小值对应的中继为最佳认知中继，即：

其中，R_m为步骤S202中所选的M个认知中继的集合；

S305、最佳认知中继SR对主用户PU信号做出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC；

此步中，最佳认知中继SR对接收到的次用户SU的数据进行解码并进行重编码，将重编码后的数据发送到融合中心FC，或，最佳认知中继SR将S1步中得到的本地检测结果u_SR与对次用户SU解码并重编码后的数据进行合并作出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC；

S4、融合中心FC根据指示tag执行最终决策，完成协作频谱感知；

根据S3的执行结果，当tag＝0时，融合中心FC只接收次用户SU的本地判决结果，并作出最终的决策，当tag＝1时，融合中心FC不仅接收来自次用户SU的本地判决结果，还接收认知中继SR发送的数据，融合中心FC将两路信息进行合并作出最终的决策；

此步中，认知中继SR为根据步骤S3中所述而选取的最佳认知中继SR。

(三)有益效果

本发明提出的基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法中，一方面，通过最小化报告信道上的错误概率为目标选择最佳中继可以有效降低报告信道上的错误传输概率，提高感知性能，另一方面，次用户SU根据其报告信道条件，自适应的选择是否需要中继协作传输，当次用户SU到融合中心FC链路信道条件低于所述门限值时，次用户SU申请通过最佳中继协助其发送数据到融合中心FC，而当次用户SU到融合中心FC链路信道条件高于所述门限值时，次用户SU可独立完成数据的传输，大大节约了信令开销，减少了中继的信令交互。

附图说明

图1为本发明实施例总流程示意图；

图2为本发明中继协作频谱感知过程图；

图3为本发明次用SU确定合适的门限值作为其是否需要中继协作传输的判断指标流程示意图；

图4(a)和图4(b)为现有技术与本发明中使用的最佳中继方法性能对比曲线；

图5(a)和图5(b)为本发明自适应方法的性能曲线；

图中，i＝1，2…，M，M为认知中继的个数，Γ_SR、Γ_RF和Γ_SF分别为次用户SU到认知中继SR认知中继SR到融合中心FC、以及次用户SU到融合中心FC链路上的平均链路载干比。

具体实施方式

图1为本发明实施例总流程示意图，结合图2所示本发明中继协作频谱感知过程图，本发明基于最佳中继的自适应协作频谱感知过程包括以下步骤：

S1、在初始检测阶段，次用户SU与认知中继SR_i(Secondary Relay)均接收主用户PU信号，i＝1，2…，M，M为认知中继的个数，本实施例中，主用户PU到次用户SU和SR_i的传输链路均为瑞利衰落信道，次用户SU及认知中继SR_i采用能量检测法独立地执行本地频谱感知，检测主用户PU信号是否存在并作出初始判决：u_SU＝0/1表示次用户SU判断的结果为主用户PU信号不存在/存在，

表示认知中继SR_i判断的结果为主用户PU信号不存在/存在；

S2、次用户SU确定门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

所述门限值Γ_{SF_threshold}的确定过程包括以下子步骤：

S201、初始化：为协作频谱感知各检测参数赋值，包括认知中继SR的解码转发门限λ_SR，融合中心FC对收到的数据进行解码判决的门限λ_SF，认知中继SR的解码门限λ_R，次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比Γ_SR，认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_RF，随机生成N个范围在-20dB到20dB内的整数作为次用户SU到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_SF值，N为生成的整数的个数；

S202、随机选取M个具有不同感知信道和报告信道的认知中继SR，M为认知中继的个数；

S203、计算每个认知中继SR作为中继协助次用户SU传输时的报告错误概率P_{e_C}，具体计算步骤为：

第一步：计算认知中继SR会解码转发次用户SU信号的概率 $P_{\mathrm{dec}\_\mathrm{SR}}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})\mathrm{dx}=e^{-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}/{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}},$ 其中， $p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})=\frac{1}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}{e}^{-x{/\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}$ 为次用户SU到认知中继SR链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SR为认知中继SR的解码转发门限，Γ_SR为次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比；

第二步：当信道采用BPSK调制时，次用户SU直接传输数据到融合中心FC的错误概率P_{e_SF}可计算为： $P_{e\_\mathrm{SF}}=\frac{1}{2}\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SF}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ},$ 其中，

为次用户SU到融合中心FC链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SF为融合中心FC对收到的数据进行解码判决的门限， $\mathrm{erfc}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{x}{\overset{\∞}{\∫}}\exp \left({-y}^2\right)\mathrm{dy};$

第三步：当认知中继SR发送错误的解码数据到FC时，规定FC联合解码的错误概率

，当认知中继SR发送正确的解码数据到FC时，FC采用最大比合并MRC(Maximum Ratio Combining)方式进行联合解码的错误概率P_{e_MRC}可计算如下：

$P_{e\_\mathrm{MRC}}=\frac{3}{2}{\left(\frac{1-\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2{\left(\frac{1+\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2$

其中，Γ_MRC为FC采用MRC合并的信干比，且Γ_MRC＝Γ_SF+Γ_RF，其中Γ_RF为认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比；

第四步：当信道采用BPSK调制时，由于认知中继SR选取解码门限λ_R不合适而错误解码的概率P_{e_dec}可计算为： $P_{e\_\mathrm{dec}}=\frac{1}{2}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_R}^{\∞}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ};$

第五步：计算次用户SU利用认知中继SR进行协作传输后，报告信道上总的错误传输概率P_{e_c}＝P_{dec_SR}·(P_{e_dec}·ε+(1-P_{e_dec})·P_{e_MRC})+(1-P_{dec_SR})·P_{e_SF}；

S204、利用Newton-Raphson法寻找门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

具体方法是，根据步骤S203，P_{e_C}和P_{e_SF}都是Γ_SF的函数，令g(Γ_SF)＝P_{e_SF}(Γ_SF)-P_{e_C}(Γ_SF)，再按以下步骤执行：

第一步：选取精度ε，及初始点Γ_SF(1)，并令i＝1；

第二步：如果|g(Γ_SF(i))|＜ε，停止；否则转到第三步；

第三步：令Γ_SF(i+1)＝Γ_SF(i)-g(Γ_SF(i))/g′(Γ_SF(i))。然后，令i＝i+1，并执行第二步，其中，g′(·)是求导函数；

S3、在当前时隙，次用户SU判断其报告信道上的平均链路载干比Γ_SF是否大于门限值Γ_{SF_threshold}，若判断结果为是，则进入步骤S301，否则，则进入步骤S302；

S301、次用户SU将其本地检测结果u_SU直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝0；

S302、次用户SU将其本地检测结果u_SU直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝1，表示次用户SU申请通过最佳中继协作传输，并将本地检测结果u_SU发送到认知中继SR；

S303、对于任意认知中继SR_i，i＝1，2…，M，M为认知中继的个数，计算次用户SU与认知中继SR_i合并传输数据到融合中心FC时的错误传输概率

；

S304、选择最佳认知中继SR：令S303中所得错误传输概率值中的最小值对应的中继为最佳认知中继，即：

其中，R_m为步骤S202中所选的M个认知中继的集合；

S305、最佳认知中继SR对主用户PU信号做出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC，本发明实施例中，具体步骤包括：

第一步：最佳认知中继SR对接收到的次用户SU的数据进行解码并进行重编码，编码结果记为v_SR＝0/1表示主用户PU信号不存在/存在；

第二步：最佳认知中继SR将S1步中得到的本地检测结果u_SR与第一步得到的结果v_SR采用“或”合并准则作出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC；

步骤S3实现了次用户SU与认知中继SR的自适应协作频谱感知，具体是，当Γ_SF≥Γ_{SF_threshold}时，次用户SU不需要认知中继SR的辅助而只将其本地检测结果发送到融合中心FC，这样可以省去次用户SU与认知中继SR_i及认知中继SR_i与融合中心FC链路上的信令传输，从而节约信令开销；另一方面，还可降低认知中继SR_i对主用户PU及其它次用户SU的干扰；而当Γ_SF＜Γ_{SF_threshold}时，次用户SU申请认知中继SR协助其发送数据；

由于信号的传输具有广播性，当次用户SU发送信号时，认知中继SR与融合中心FC都会接收到其信号，那么认知中继SR何时该对信号进行解码无法自己做出判断，因此次用户SU除了发送具体的信号值外，还发送一个标识指令tag，具体是，当Γ_SF＜Γ_{SF_threshold}时，则令所传输数据中tag＝1以示需要中继的协作传输，然后根据步骤S303、S304选择最佳中继；而当Γ_SF≥Γ_{SF_threshold}时，则令所传输数据中tag＝0以示不需要中继协作，则认知中继SR在当前感知时隙可以保持休眠状态以节约能量及信令开销；

所述最佳中继的选择采用基于目标对象的判断方法，即通过最小化报告信道上总的错误传输概率为目标，从而选择最佳中继协作传输，与传统基于接收信干比最大化的最佳中继选择方案相比，有效降低报告信道上的错误传输概率，提高协作频谱感知性能；

S4、融合中心FC根据指示tag执行最终决策，完成协作频谱感知；

根据S3的执行结果，当tag＝0时，融合中心FC只接收次用户SU的本地判决结果u_SU，并作出最终的决策，当tag＝1时，融合中心FC不仅接收来自次用户SU的本地判决结果u_SU，还接收认知中继SR发送的数据，融合中心FC将两路信息进行合并作出最终的决策，此步中，认知中继SR为根据步骤S3中所述而选取的最佳认知中继SR。

图4给出了本发明所提基于目标的最佳中继协作频谱感知方案与传统基于接收信干比最大化的最佳中继协作频谱感知方案SINR-BRCS对性能的改善情况，为了更好地说明所提最佳中继方案的优势，图中还给出了不使用中继以及选择任意中继协作传输时的情况。其中，图4(a)中，纵坐标为报告信道上的错误传输概率，横坐标为中继解码转发的门限。如图所示，本发明所提方案可明显降低报告信道上的错误传输概率，而SINR-BRCS和任意中继方案相比非中继仅有较小的性能提高；图4(b)为各种方案的检测性能比较图，横坐标为虚警率，纵坐标为漏检率。由图可以看到，相比其它中继及非中继方案，本发明所提方案可明显降低漏检率，降低虚警下界，提高感知性能。此外，作为对比，我们还给出了传统2用户协作频谱感知性能(图中表示为：传统2用户CSS)，可以看到，所提方案相比传统协作频谱感知方案可明显降低虚警界，增加次用户SU的接入机会。

图5给出了本发明所提自适应中继协作频谱感知方案的性能情况。其中，图5(a)为采用本发明方案后的报告错误概率性能，由图可以看出不论次用户SU到FC链路信道条件Γ_SF如何，本发明方案总能使报告错误概率最小；图5(b)为在不同的感知信道平均信噪比下，对于任意的次用户SU到FC链路信道条件，采用本发明方案后的频谱感知性能，由图可以看出，本发明方案总是可以实现最佳的感知性能。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (1)

1.一种基于最佳中继的自适应协作频谱感知方法，其特征在于操作步骤是：

S1、对主用户PU进行初始检测：次用户SU及认知中继SR独立地执行本地频谱感知检测主用户PU信号是否存在；

S2、次用户SU确定门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

所述门限值Γ_{SF_threshold}的确定过程包括以下子步骤：

S201、初始化：为协作频谱感知各检测参数赋值，包括认知中继SR的解码转发门限λ_SR，融合中心FC(Fusion Center)对收到的数据进行解码判决的门限λ_SF，认知中继SR的解码门限λ_R，次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比Γ_SR，认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_RF，随机生成N个范围在-20dB到20dB内的整数作为次用户SU到融合中心FC链路上的平均链路载干比Γ_SF值，N为生成的整数的个数；

S202、随机选取M个具有不同感知信道和报告信道的认知中继SR，M为认知中继的个数；

S203、计算每个认知中继SR作为中继协助次用户SU传输时的报告错误概率P_{e_C}，具体计算步骤为：

第一步：计算认知中继SR会解码转发次用户SU信号的概率 $P_{\mathrm{dec}\_\mathrm{SR}}=\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})\mathrm{dx}=e^{-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SR}}/{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}},$ 其中， $p(x,{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}})=\frac{1}{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}{e}^{-x/{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SR}}}$ 为次用户SU到认知中继SR链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SR为认知中继SR的解码转发门限，Γ_SR为次用户SU到认知中继SR链路上的平均链路载干比：

第二步：当信道采用BPSK调制时，次用户SU直接传输数据到融合中心FC的错误概率Pe_SF可计算为： $P_{e\_\mathrm{SF}}=\frac{1}{2}\underset{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{SF}}}{\overset{\∞}{\∫}}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ},$ 其中，为次用户SU到融合中心FC链路上信道信噪比的概率密度函数，它服从瑞利衰落分布，λ_SF为融合中心FC对收到的数据进行解码判决的门限， $\mathrm{erfc}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{x}{\overset{\∞}{\∫}}\exp \left({-y}^2\right)\mathrm{dy};$

第三步：当认知中继SR发送错误的解码数据到FC时，规定FC联合解码的错误概率

当认知中继SR发送正确的解码数据到FC时，FC采用最大比合并MRC(Maximum Ratio Combining)方式进行联合解码的错误概率P_{e_MRC}可计算如下：

$P_{e\_\mathrm{MRC}}=\frac{3}{2}{\left(\frac{1-\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2{\left(\frac{1+\sqrt{{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}}/(1+{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{MRC}})}}{2}\right)}^2$

其中，Γ_MRC为FC采用MRC合并的信干比，且Γ_MRC＝Γ_SF+Γ_RF，其中Γ_RF为认知中继SR到融合中心FC链路上的平均链路载干比；

第四步：当信道采用BPSK调制时，由于认知中继SR选取解码门限λ_R不合适而错误解码的概率P_{e_dec}可计算为： $P_{e\_\mathrm{dec}}=\frac{1}{2}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_R}^{\∞}p(\mathrm{\λ},{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{SF}})\mathrm{erfc}\left(\sqrt{\mathrm{\λ}}\right)\mathrm{d\λ};$

第五步：计算次用户SU利用认知中继SR进行协作传输后，报告信道上总的错误传输概率P_{e_c}＝P_{dec_SR}·(P_{e_dec}·ε+(1-P_{e_dec})·P_{e_MRC})+(1-P_{dec_SR})·P_{e_SF}；

S204、利用Newton-Raphson法寻找门限值Γ_{SF_threshold}作为次用户SU是否需要中继协作传输的判断指标；

具体方法是，根据步骤S203，P_{e_C}和P_{e_SF}都是Γ_SF的函数，令g(Γ_SF)＝P_{e_SF}(Γ_SF)-P_{e_C}(Γ_SF)，再按以下步骤执行：

第一步：选取精度ε，及初始点Γ_SF(1)，并令i＝1；

第二步：如果|g(Γ_SF(i))|＜ε，停止，否则转到第三步；

第三步：令Γ_SF(i+1)＝Γ_SF(i)-g(Γ_SF(i))/g′(Γ_SF(i))，然后，令i＝i+1，并执行第二步，其中，g′(·)是求导函数；

S3、在当前时隙，次用户SU判断其报告信道上的平均链路载干比Γ_SF是否大于门限值Γ_{SF_threshold}，若判断结果为是，则进入步骤S301，否则，则进入步骤S302；

S301、次用户SU将其本地检测结果直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝0；

S302、次用户SU将其本地检测结果直接经报告信道发送到融合中心FC，并令tag＝1，表示次用户SU申请通过最佳中继协作传输，并将本地检测结果发送到认知中继SR；

S303、对于任意认知中继SR_i，i＝1，2…，M，M为认知中继的个数，计算次用户SU与认知中继SR_i合并传输数据到融合中心FC时的错误传输概率

；

S304、选择最佳认知中继SR：令S303中所得错误传输概率值中的最小值对应的中继为最佳认知中继，即：

其中，R_m为步骤S202中所选的M个认知中继的集合；

在步骤S3中，当次用户SU不需要中继协作传输时，令tag＝0，此时，次用户SU直接将本地检测结果发送到融合中心FC；当次用户SU需要中继协作传输时，令tag＝1，申请最佳认知中继协作传输，并将其本地检测结果发送到最佳认知中继SR；

S305、最佳认知中继SR对主用户PU信号做出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC；

此步中，最佳认知中继SR对接收到的次用户SU的数据进行解码并进行重编码，将重编码后的数据发送到融合中心FC，或，最佳认知中继SR将S1步中得到的本地检测结果u_SR与对次用户SU解码并重编码后的数据进行合并作出进一步判断，并将判断结果发送到融合中心FC；

S4、融合中心FC根据tag指示执行最终决策，完成协作频谱感知；

根据S3的执行结果，当tag＝0时，融合中心FC只接收次用户SU的本地判决结果，并作出最终的决策，当tag＝1时，融合中心FC不仅接收来自次用户SU的本地判决结果，还接收认知中继SR发送的数据，融合中心FC将两路信息进行合并作出最终的决策；

此步中，认知中继SR为根据步骤S3中所述而选取的最佳认知中继SR。

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