CN102623957A - 基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统数字化继电保护领域，具体涉及一种基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法。该方法采用窄带滤波器对采样值序列进行带通滤波，并先由短窗算法确定滤波器初值，然后再对窄带滤波器的输出序列采用变数据窗长的算法获取相量特征量。本发明提出的基波相量求取方法可实现最短1/4基波周期（5ms）的延时，并且可实现变数据窗长的相量估计，不必等待半周期或者整周期数据窗，实现了在较短数据窗下的较高滤波精度，可以在系统故障发生较短时间内获得基波相量的特征量，提高了数字化继电保护的动作速度。

Description

基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法
技术领域
本发明属于电力系统数字化继电保护领域，具体涉及一种基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法。 
背景技术
在使用微处理器实现的数字化继电保护设备中，通过模拟数字转换模块，对电流和电压模拟量进行采样，获得采样值序列。在智能变电站中，数字化保护设备通过以太网接口接收电子式互感器发送的采样值序列。在满足奈奎斯特采样定理的前提下，数字化保护可以通过软件算法由采样值序列得到被采样模拟量对应基波相量的有效值和相位（或者实部和虚部）。通过将电流、电压以及阻抗等特征量与预设值进行比较，以判断电网是处于正常运行状态还是故障状态，最终实现继电保护功能。 
目前数字化保护中普遍采用的基波相量求取方法均以FIR（有限冲击响应）数字滤波器理论为基础。在额定频率下使用相互正交的两个FIR滤波器，两个FIR滤波器的输出分别对应相量的实部和虚部。依据该理论的典型算法为全周傅里叶算法，全周傅里叶算法原理简单，计算精度高，滤波效果好，可以滤除全部整次谐波，因此在数字化保护中获得了广泛应用。但是，该算法的数据窗较长，需要至少一个基波周期（20ms）的数据窗，如果需要增加差分滤波以削弱衰减直流分量影响，还需要增加1-2个采样间隔的延时。即使采用缩短数据窗的改进算法—半周傅里叶算法，也需要至少半个基波周期（10ms）的数据窗。较长的数据窗降低了保护动作速度，将影响电网暂态稳定性，而且此类算法数据窗长度固定，只能采用半周期或整周期数据窗。 
FIR滤波器虽然实现简单，但是性能不如同阶的IIR（无限冲击响应）滤波器，因此为获得相近滤波效果，FIR滤波器所需的数据窗更长。狭窄带通数字滤波器（简称窄带滤波器）属于IIR滤波器，利用Z平面零、极点配置法可设计出稳定的满足给定幅频响应的窄带滤波器。窄带滤波器的输出不仅与当前采样值输入有关，还与历史输出有关，零初始状态下滤波器输出的暂态时延较长且不固定，因此如何确定窄带滤波器的初值，使滤波器的暂态时延尽量缩短将是影响窄带滤波器在数字化保护中应用的关键问题。 
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，可有效缩短数据窗长度，提高短窗滤波精度，加快继电保护动作速度。 
本发明采用窄带滤波器对采样值序列进行带通滤波，通带内仅保留基波分量，并先由短窗算法确定滤波器初值，然后再对窄带滤波器的输出序列采用变数据窗长的算法获取相量特征量。 
本发明采用的具体技术方案如下： 
一种基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，该方法包括以下步骤：
（1）、利用互感器对被保护设备的电流或电压进行采样，获得连续采样序列 
Figure 969693DEST_PATH_IMAGE001
，其中设N为采样信号每基波周期T内的采样点数，采样间隔
Figure 570439DEST_PATH_IMAGE002
 ，每隔
Figure 220732DEST_PATH_IMAGE003
获得一个新的采样点数据；
（2）、依据采样序列的值，进行故障启动判断；若系统正常运行，则持续按步骤（1）进行采样，若判定系统发生故障，则故障采样计数器启动，在计数器未满
Figure 922158DEST_PATH_IMAGE004
时，按步骤（1）继续采样，当计数器满
Figure 693805DEST_PATH_IMAGE004
后，进入步骤（3）；
（3）、利用1/4周期的短数据窗相量估计算法求得相量的实部                                                  
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE001
和虚部   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE002
，由实部   
Figure 907707DEST_PATH_IMAGE001
和虚部   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE003
近似得出输入电流或输入电压基频分量的表达式：
   （1）；
（4）、在公式（1）中，令
Figure 135992DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 529933DEST_PATH_IMAGE009
，得到窄带滤波器的输出初值为
Figure 643382DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 506296DEST_PATH_IMAGE011
，其中窄带滤波器的差分方程如下：
      
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE005
          （2），
其中以基波频率为通带中心频率，设通带中心角频率为
Figure 182314DEST_PATH_IMAGE013
，采样间隔为
Figure 201086DEST_PATH_IMAGE014
，   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE006
，   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE007
，R为极点半径，将原始采样点序列
Figure 947828DEST_PATH_IMAGE001
和初值
Figure 610538DEST_PATH_IMAGE017
、
Figure 182465DEST_PATH_IMAGE018
代入公式（2）所示的差分方程，得到经过窄带滤波器的采样值输出序列
Figure 935526DEST_PATH_IMAGE019
；
（5）、将序列
Figure 237195DEST_PATH_IMAGE020
作为输入序列，再次使用1/4周期的短数据窗相量估计算法得到相量的实部   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE008
和虚部   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE009
，从而得到相量的精确有效值和相位，进行保护逻辑判断;
（6）随着采样点数的增加，重复进行步骤（4）和步骤（5），其中步骤（4）中输出初值已由前步滤波器输出得出，无需再提供近似值，步骤（5）使用的相量估计算法按如下方法选择：当故障采样计数器已满
Figure 417006DEST_PATH_IMAGE023
而未满
Figure 760132DEST_PATH_IMAGE024
时使用1/2周期数据窗，当计数器已满
Figure 494870DEST_PATH_IMAGE024
而未满
Figure 293586DEST_PATH_IMAGE025
时使用3/4周期数据窗，当计数器大于
Figure 201499DEST_PATH_IMAGE025
时使用整周期数据窗。
上述步骤涉及的变数据窗相量估计算法以最小二乘法为基础设计，对应数据窗为1/4周期、1/2周期、3/4周期和整周期下的相量估计算法公式分别为： 
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE010
             （3）
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE011
              （4）
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE012
              （5）
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE013
               （6）。
其中最小二乘法的系数矩阵的计算公式为   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 178868DEST_PATH_IMAGE031
为数据窗长度。以1/4周期数据窗为例，最小二乘法公式为   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE015
，其他数据窗长度同样来计算。 
本发明所采用的窄带滤波器是利用Z平面零、极点配置法设计，具体的，设通带中心角频率为
Figure 464542DEST_PATH_IMAGE013
，设置极点   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 431678DEST_PATH_IMAGE014
为采样间隔， R为极点半径，为保证滤波器稳定性，需满足
Figure 686423DEST_PATH_IMAGE034
，同时设置2个零点
Figure 677513DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 517293DEST_PATH_IMAGE036
可得传递函数为 
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE017
                                     （7）。
本发明所采用的技术方案具有如下优点： 
1、单纯采用短数据窗FIR类型的基波相量求取方法，滤波效果不理想。本发明采用窄带滤波与短窗相量估计算法相结合的基波相量求取方法，使用IIR窄带滤波器做前置滤波，然后级联短窗FIR相量估计算法，可充分利用窄带滤波器的频率选择性好的优点，提高了短数据窗基波相量求取方法的精度。
2、为克服IIR滤波器的稳定性和暂态时延问题，本发明通过极点配置法克服稳定性问题，并着重解决了暂态时延问题，窄带滤波器的暂态时延长短取决于滤波器初值的选择，零初始状态下的时延一般较长，本方法首先使用1/4周期的短窗算法估计出被采样信号的波形以确定窄带滤波器的初值，可有效缩短滤波器的暂态响应时延。 
3、随着故障启动后的采样点数增加，本发明采用变长数据窗进行精确相量估计。本发明首先对采样值序列进行前置窄带滤波，之后根据故障采样计数器的计数值采用不同长度数据窗的精确相量估计方法，可有效提高数字化继电保护的响应速度。 
本发明提出的基波相量求取方法可实现最短1/4基波周期（5ms）的延时，并且可实现变数据窗长的相量估计，不必等待半周期或者整周期数据窗，实现了在较短数据窗下的较高滤波精度，可以在系统故障发生较短时间内获得基波相量的特征量，提高了数字化继电保护的动作速度。 
附图说明
图1是本发明实施方式的流程图。 
具体实施方式
     下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细说明，但不作为对本发明保护范围的限制。 
首先，利用Z平面零、极点配置法对窄带滤波器进行设计，设通带中心角频率为
Figure 680607DEST_PATH_IMAGE013
，设置极点   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 153362DEST_PATH_IMAGE014
为采样间隔，同时设置2个零点
Figure 8186DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 787923DEST_PATH_IMAGE040
，可得滤波器的传递函数为 
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE019
（7），转化为差分方程为   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE020
 （2），其中
Figure 944601DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 401515DEST_PATH_IMAGE044
，R为极点半径，且
Figure 538098DEST_PATH_IMAGE045
。
接下来，以最小二乘法为基础设计变数据窗长的相量估计算法，设每基波周期内的采样点数N=48，则对应数据窗为1/4周期、1/2周期、3/4周期和整周期下的相量估计算法公式变为： 
          （8），
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE022
          （9），
        （10），
         （11）。
然后，按照本发明的方法求取基波相量的具体步骤如下： 
（1）、利用互感器对被保护设备的电流或电压进行采样，获得连续采样序列
Figure 526651DEST_PATH_IMAGE001
，其中设N为采样信号每基波周期T内的采样点数，采样间隔
Figure 894179DEST_PATH_IMAGE002
 ，每隔
Figure 322755DEST_PATH_IMAGE003
获得一个新的采样点数据；
（2）、依据采样序列的值，进行故障启动判断；若系统正常运行，则持续按步骤（1）进行采样，若判定系统发生故障，则故障采样计数器启动，在计数器未满
Figure 363054DEST_PATH_IMAGE004
时，按步骤（1）继续采样，当计数器满
Figure 698220DEST_PATH_IMAGE004
后，进入步骤（3）；
（3）利用公式（8）计算得到相量的实部   
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE025
和虚部   
Figure 936712DEST_PATH_IMAGE002
，由实部   
Figure 331921DEST_PATH_IMAGE025
和虚部   
Figure 146293DEST_PATH_IMAGE002
近似得出输入电流或输入电压基频分量的表达式：
Figure 2012100945331100002DEST_PATH_IMAGE026
                 （1），
将实部   
Figure 968756DEST_PATH_IMAGE001
和虚部   
Figure 235789DEST_PATH_IMAGE002
代入公式（1），并令
Figure 277658DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 653275DEST_PATH_IMAGE009
，得到窄带滤波器的输出初值为和
Figure 736342DEST_PATH_IMAGE011
；
（4）、取通带中心频率为50Hz，幅频半值点频率偏移值
Figure 787475DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 899656DEST_PATH_IMAGE052
可得
Figure 123964DEST_PATH_IMAGE053
和，则对应的差分方程（2）具体形式为
Figure 594446DEST_PATH_IMAGE055
           （12），将原始采样序列
Figure 6973DEST_PATH_IMAGE001
和初值、
Figure 341188DEST_PATH_IMAGE018
代入公式（12）所示的差分方程，得到经过窄带滤波器的采样值输出序列
Figure 530861DEST_PATH_IMAGE056
；
（5）、将序列
Figure 368367DEST_PATH_IMAGE057
作为输入系列，再次使用公式（8）计算得出经窄带滤波后的相量实部   和虚部   ，从而得到相量的精确有效值和相位；
（6）、随着采样点数的增加，重复步骤（4）和步骤（5），步骤（4）中的输出初值
Figure 718424DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 292494DEST_PATH_IMAGE018
已由前步滤波器输出得出，步骤（5）中随采样点数的增加，在故障采样计数器满N/2、3N/4和N时分别选择公式（9）、（10）、（11）的相量估计算法求得最终的相量精确有效值和相位。

Claims (4)

1.一种基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
（1）、利用互感器对被保护设备的电流或电压进行采样，获得连续采样序列 
Figure 775839DEST_PATH_IMAGE001
，其中设N为采样信号每基波周期T内的采样点数，采样间隔
Figure 207957DEST_PATH_IMAGE002
 ，每隔获得一个新的采样点数据；
（2）、依据采样序列的值，进行故障启动判断；若系统正常运行，则持续按步骤（1）进行采样，若判定系统发生故障，则故障采样计数器启动，在计数器未满
Figure 956973DEST_PATH_IMAGE004
时，按步骤（1）继续采样，当计数器满
Figure 864886DEST_PATH_IMAGE004
后，进入步骤（3）；
（3）、利用1/4周期的短数据窗相量估计算法求得相量的实部                                                  
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE001
和虚部   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE002
，由实部   
Figure 282940DEST_PATH_IMAGE001
和虚部   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE003
近似得出输入电流或输入电压基频分量的表达式：
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE004
            （1）；
（4）、在公式（1）中，令
Figure 229539DEST_PATH_IMAGE008
和，得到窄带滤波器的输出初值为
Figure 187316DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 172590DEST_PATH_IMAGE011
，其中窄带滤波器的差分方程如下：
                   （2），
其中以基波频率为通带中心频率，设通带中心角频率为，采样间隔为
Figure 465534DEST_PATH_IMAGE014
，   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE006
，   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE007
，R为极点半径，将原始采样点序列
Figure 533875DEST_PATH_IMAGE001
和初值、代入公式（2）所示的差分方程，得到经过窄带滤波器的采样值输出序列
Figure 861454DEST_PATH_IMAGE019
；
（5）、将序列
Figure 703508DEST_PATH_IMAGE020
作为输入序列，再次使用1/4周期的短数据窗相量估计算法得到相量的实部   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE008
和虚部   
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE009
，从而得到相量的精确有效值和相位，进行保护逻辑判断;
（6）随着采样点数的增加，重复进行步骤（4）和步骤（5），其中步骤（4）中输出初值已由前步滤波器输出得出，步骤（5）使用的相量估计算法按如下方法选择：当故障采样计数器已满
Figure 860186DEST_PATH_IMAGE023
而未满
Figure 127219DEST_PATH_IMAGE024
时使用1/2周期数据窗，当计数器已满
Figure 388436DEST_PATH_IMAGE024
而未满时使用3/4周期数据窗，当计数器大于
Figure 112995DEST_PATH_IMAGE025
时使用整周期数据窗。
2.根据权利要求1所述的基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，其特征在于：所述的变数据窗相量估计算法以最小二乘法为基础设计，对应数据窗为1/4周期、1/2周期、3/4周期和整周期下的相量估计算法公式分别为：                （3）
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE011
             （4）
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE012
             （5）         
    
Figure 2012100945331100001DEST_PATH_IMAGE013
           （6）。
3.根据权利要求2所述的基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，其特征在于：最小二乘法的系数矩阵的计算公式为   ，其中
Figure 586232DEST_PATH_IMAGE031
为数据窗长度。
4.根据权利要求1所述的基于窄带滤波的变数据窗基波相量求取方法，其特征在于：所述的窄带滤波器利用Z平面零、极点配置法设计。
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