CN102620665B - 使用白光扫描干涉测量法进行膜厚度测量的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通过宽带干涉测量法来测量可透过膜的厚度的方法和装置，包括步骤：通过干涉仪来准备该膜的相关图；将傅立叶变换应用于所述相关图以获得傅立叶相位函数；移除所述傅立叶相位函数的线性分量；将第二积分变换应用于剩余的非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数；标识所述积分幅度函数的峰位置；以及考虑依赖于波长的膜的折射率，将该膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。可以通过标识所述积分幅度函数的峰位置并将膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值来代替最后两个步骤。

Description

使用白光扫描干涉测量法进行膜厚度测量的方法和装置

本申请是基于2011年1月26日提交的欧洲专利申请号11152186.0并要求其优先权的权益，其公开通过参考全部合并于此。

技术领域

本发明涉及使用白光扫描干涉测量法的高速地形(topographic)表面和断层(tomographic)膜厚度轮廓测量。

背景技术

在科学和工业领域中公知的是，椭圆光度法和分光反射计可以用于高度准确的膜厚度测量。即使已经利用诸如可变角度、偏振和可调光谱带宽的一些技术开发和改进了椭圆光度法和反射计，但是它们通常是基于单个点测量，这限制了测量速度和横向(lateral)分辨率。

白光扫描干涉测量法(White light scanning interferometry，WLI)已经被开发为测量样本的地形(topographic)表面高度外形(profile)。WLI使用低时间相干性源，意味着当两个干涉仪臂的路径长度相同时出现干涉，如图1所示。其低时间相干性解决了在相移干涉测量法(phase shifting interferometry，PSI)中发现的模糊问题，并且使得能够通过高度准确的扫描运动进行绝对位置测量。

WLI测量的结果是每个相机像素的相关图(correlogram)。可以通过分析每个相关图找到每个像素的高度信息。WLI的重要特征是，可以获得与整个系统有关的源的光谱。

当在傅立叶域中分析相关图时找到此光谱。

在现有技术中，此傅立叶变换分析通过研究傅立叶域中的相位和幅度已经用于膜厚度测量。Seung Woo Kim等人的美国专利第6,545,763号描述了从测量的相关图的傅立叶变换计算膜厚度和表面外形的方法。此方法利用傅立叶域中的谱相位，该谱相位被与通过对膜的预先知识(即折射率)以及建模而产生的理论相位相比较。

最优化技术用于最小化测量的相位和理论相位之间的误差，因此计算表面高度(h)和膜厚度(d)。此方法可以测量1μm以下的膜厚度。

但是，此方法的两个缺点是，二维优化处理(h，d)是耗时的，并且在优化期间设置h和d的扫描范围使得不能实时测量。

Der-Shen Wan的美国专利号7,612,891示出了测量膜的另一方法，其中傅立叶幅度而不是相位被用作测量和理论模型之间的比较参数。

该基本原理与分光反射计类似，但是差别在于谱密度函数的方法学。

分光反射计使用分光计来分析谱密度函数，而此专利方法通过(从WLI获得的)相关图的傅立叶变换测量谱密度函数。此技术称为傅立叶变换分光术。相比于傅立叶相位方法，通过非常薄的膜引起的傅立叶幅度的平滑变化可以允许更可靠的厚度测量。

在Daniel Mansfield的美国专利第7,755,768号中示出了使用傅立叶幅度的其他方法。在此，定义了基于傅立叶幅度的函数(称为螺旋共轭函数)。通过与理论值相比优化此函数来计算膜厚度。

但是，在这两种情况下，以诸如硅的反射率标准片(reflectance standard)的初始实验示出这些方法由于其慢的测量速度及在其可能的应用方面是受限的。

测量膜厚度的另一方法将角度微椭圆光度法原理与WLI相组合，如PeterJ.De Groot的美国专利第7,315,382号和美国专利第7,324,210号中所示。

此方法使用高数值孔径(NA)物镜(objective)来提供入射角的范围，通过对相关图的傅立叶分析而对其进行数学地解析。角度解析(angle-resolved)的分析类似于傅立叶相位方法，因为利用理论模型的优化是相同的。

但是代替宽带源，此方法使用具有高NA物镜的窄带源根据入射角获得幅度和相位。因此此方法必需应用于具有宽范围的入射角的高NA物镜。

发明内容

概括而言，先前的膜厚度测量技术全部是基于相关图、傅立叶幅度、傅立叶相位及其修改的理论建模。具体地，美国专利第6,545,763号示出了通过使用白光干涉测量法测量对于在频率范围内的光是可透过的膜的厚度的方法。此方法可以更广泛地用于许多应用，因为其不具有诸如利用标准样本的预先试验或者使用高NA物镜的任何限制。

此方法具有以下步骤：

通过使用适合于所述频率范围的干涉仪来准备膜相关图，

向该相关图应用傅立叶变换以获得傅立叶相位函数，并优化模型以适合该相位函数来确定膜厚度和表面高度。

但是，由于与方法学无关因而有效降低优化搜索范围的两个参数，此优化过程是耗时的处理。

本发明的目标是提供允许以实际较高的速度进行测量的方法。

本发明提供了上面提到的种类的但是进一步包括以下步骤的类型的方法：移除傅立叶相位函数的线性分量以获得所述傅立叶相位函数的非线性分量；将第二积分变换应用于所述非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数；标识所述积分幅度函数的峰位置；以及考虑依赖于波长的膜的折射率，将该膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。

此方法允许更快的测量处理，因为不用必需进行优化处理。

本发明还提供了通过使用白光干涉测量法来测量对于在频率范围内的光可透过的膜的厚度的装置。

该装置包括适用于在所述频率范围内的白光干涉测量法的干涉仪，其适用于产生相关图。

该装置还包括计算机，其适用于对所述相关图进行傅立叶变换以获得傅立叶相位函数以及移除所述傅立叶相位函数的线性分量以获得所述傅立叶相位函数的非线性分量。

另外，该计算机适用于：将第二积分变换应用于所述非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数；标识所述积分幅度函数的峰位置；以及考虑依赖于波长的膜的折射率，将该膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。

本发明还可以扩展为进行多个层的厚度的测量。

尽管能够利用在像UV或者IR的不同频率范围内的光来应用该方法，但是优选在该方法中使用的频率范围是可见光，优选是白光。因此所述实施例还提供了上面提到的种类的装置；其中干涉仪具有用于产生可见光、优选是白光的光源。

在上述方法中可以使用几种积分变换，像拉普拉斯变换或者希尔伯特变换作为第二积分变换，但是优选第二积分变换是傅立叶变换。因为第二积分变换要由数字计算机执行，优选通过使用快速傅立叶变换(FFT)来进行。如果这是傅立叶变换，则这适用于第二积分变换。

以上方法对于在由光源的频谱确定的某个值以下的膜厚度具有较不准确的结果。因此，优选实施例提出上面提到的种类的但是在确定膜厚度以后进行测试以确定计算的厚度是否小于阈值的方法。如果计算的厚度小于阈值，则将所述傅立叶相位函数的非线性分量与仅作为膜厚度的函数的所述傅立叶相位函数的非线性分量的数学模型相比较。因此，膜厚度的值被确定为如下厚度：对于该厚度，所述傅立叶相位函数的非线性分量的数学模型尽可能接近所述傅立叶相位函数的所述非线性分量的获得值。

阈值的确定并不总是最佳鲁棒地进行。这是由于如下事实，当确定膜厚度的估计时可能选择不正确的FFT频谱的最大值。因此，优选实施例提供了上面提到的种类的方法，其中通过确定所述傅立叶相位函数的非线性分量中相邻极值之间的距离来估计所述膜的厚度，从而如果没有发现相邻极值或者极值之间的距离大于预定值，则估计的厚度小于该阈值。

最后的这些步骤允许准确确定在如上所述的阈值以下的薄膜厚度。

进行此确定虽然对于膜厚度有更高准确度，但所需的时间比先前所述的方法所需的时间长，导致更慢的处理。

此方法的第二部分具有与美国专利号6,545,763中描述的方法的一些相似性。但是，在此现有技术文献中，利用两个变量、膜厚度(d)和表面高度(h)两者进行优化处理，而本发明仅使用单个变量，那就是膜厚度。此外，所述方法还可以用在膜厚度大于阈值时的情形中。这也暗示，此方法可以被用作基于通过积分变换和峰检测确定厚度的更准确的方法。在此情况下，通过积分变换确定的此厚度和不确定性分别被用作优化的初始假设值和扫描范围。

如上所述，第二步骤(优化)相对耗时。为了使此步骤更快，进一步的实施例提出仅使用在使用通过先前的方法(积分变换)确定的厚度和不确定性的范围内的厚度的值。对于薄膜测量，积分变换方法的阈值可以限制优化的搜索范围。由于对搜索范围的这些限制，要搜索的样本的数量显著降低。

以上方法得到确定仅膜厚度。通常还需要确定膜在其上的表面高度外形。

因此进一步的优选实施例提供了上面提到的种类的来确定膜的厚度并且在确定膜的厚度之后通过用r₁、r₂和n₁的知识来替换公式(4)中的d以获得相位、在这之后通过替换公式(3)中的相位计算表面高度来计算表面高度的方法。

这还允许通过将计算的膜厚度添加到计算的表面高度外形来确定膜高度外形。

此优选实施例还提供了包含计算机的装置，该计算机适用于通过用r₁、r₂和n₁的知识来替换公式(4)中的d以获得相位、并通过替换公式(3)中的相位计算表面高度来计算表面高度。

计算(半)可透过层的顶部的高度的另一可能途径是通过上面提到的种类的方法，其中在确定可透过层的厚度之后，确定该可透过层的复反射系数谱贡献(contribution)公式(4)，通过将傅立叶变换后的相关图除以该可透过层的复反射系数谱贡献来消除该可透过层对相关图的贡献公式(4)。以及优选地通过利用如US-A-2011/0090511中描述的方法处理作为结果的傅立叶变换后的相关图来确定高度。

该实施例基于如下假设：可透过层对相关图的傅立叶变换的影响可以由表示所述层的反射系数谱的复数项来表示。

本发明适用于对于白光干涉仪的几种干涉仪，比如米劳型、迈克耳孙型和林尼克型。

最后，本发明还提供了数字数据的载体，携带用于进行以下步骤的程序：对相关图进行傅里叶变换以获得傅立叶相位函数，并移除所述傅立叶相位函数的线性分量以获得所述傅立叶相位函数的非线性分量。

该程序还将积分变换应用于所述非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数，标识所述积分幅度图的积分幅度函数的峰位置，并考虑依赖于波长的膜的折射率，将膜厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。

从以下给出的详细描述以及仅通过例示给出的附图，将变得更全面地理解本发明的以上和其他目标、特征和优点，因此它们不被认为是限制本发明。

附图说明

图1是测量基板上的膜的厚度的布置中的米劳(Mirau)干涉仪的图；

图2A和2B是膜和基板的截面图；

图3是示出根据本发明的方法的几个阶段的一系列图；

图4是示出根据本发明的另外的方法的两个阶段的一系列图；以及

图5是根据本发明的两个方法的流程图。

具体实施方式

图2A示出非可透过基板1的截面图，在基板上提供了半可透过(semi-transparent)膜2。本发明目标是初始与基板1的高度外形无关地、但是在特殊实施例中也与高度外形一起测量膜2的厚度。

此外，图2B示出与图2A类似的视图，其中第二半可透过层3已经被施加在第一半可透过层2上。第二层3的折射率不同于第一可透过层2的折射率。

图1绘出整个由4表示的米劳(Mirau)型干涉仪。此干涉仪4包括适用于产生白光的光源5、第一透镜6、第一反射镜7和第二透镜8，这些单元适用于产生平行光束9。平行光束9也可以由其他部件产生。平行光束9被光束分离器10反射并且反射束10在其到达第二光束分离器12之前穿过物镜11。该束的部分从光束分离器12反射，然后从参照平面镜14反射。

该束的另一部分穿过光束分离器12并且从基板1和膜2反射。从参照平面镜14反射的束然后从光束分离器12反射。从基板1和膜2反射的束穿过光束分离器12。

这两束然后干涉并穿过物镜11、光束分离器10和透镜15到达光学传感器16。光学传感器16的每个像素的信号被读出。此外，参照平面镜14在光轴的方向上在一小范围上移动。光学传感器16的每个像素的信号被读出以获得作为如图1中的框20中所示的相关图的信号。

目前为止描述的结构属于现有技术。现在将说明此相关图的处理及其理论背景。

本发明描述了使用白光扫描干涉测量法的高速和有效膜厚度和表面外形测量的算法和测量过程。膜厚度测量包括具有可能的添加的方法。在该方法中，进行用于高速测量(积分变换方法)的粗略估计。在可能遵循的添加中，实行基于非线性傅立叶相位的一维优化(优化方法)的精细测量。

在测量了膜厚度之后，将其应用于相关图，并且计算表面外形。以此方式，同时获得厚度外形和表面外形。

WLI(I_W)的相关图是在从λ₁到λ₂的波长范围中给出的单色干涉强度的总和，

$I_W=\underset{k_1}{\overset{k_2}{\∫}}{I}_0[1+\mathrm{\γ}\cos (2k(h-z)-\mathrm{\Δ\φ})]f\left(k\right)\mathrm{dk}---\left(1\right)$

其中k是波数(2π/λ)，I₀是标称强度，γ是由系统确定的可见度函数，f(k)是源谱密度函数，h是表面高度，z是垂直轴上的扫描位置值。在公式(1)中，Δφ是由参照和测量表面反射比(reflectance)之间的差引起的另外的相位，并且在本发明中主要是由于如来自图2中所见的膜结构的相位。

为了分析该相关图和获得频谱域中的相位，将傅立叶变换应用于公式(1)。实际使用快速傅立叶变换(FFT)进行此傅立叶变换。

在FFT之后，傅立叶相位(φ)是

φ＝-2kh+Δφ (2)

当膜的多个反射发生时、比如典型的单层膜时，相位差Δφ与总反射率有关。

此关系基于膜的多个干涉，并且依赖于样本的材料特性、源的波长以及膜厚度。

因此，公式(2)变为

符号 表示总反射率 的相位， 是周期与膜厚度d有关的周期函数。

反射率 是

其中r₁和r₂是来自上表面和下表面的反射率，n₁是膜的折射率。

在使用低NA物镜的情况下，光的入射角θ₁可以假设为0，并且物镜的NA效果可忽略。

尽管从公式(4)不能容易地获得 的明确形式，但是由于周期函数的特性，能够预测并确认exp(-j2n₁kd)的周期也出现在 中。因此，如果实验上检测到相位的周期，则可以利用膜折射率n₁的现有知识从exp(-j2n₁kd)的周期计算出d。为了检测φ的周期，可以使用积分变换。

在本发明中，傅立叶变换、特别是FFT被用作例子。FFT实际上确定频率而不是周期。计算d(膜厚度)的此方法在本发明中被称为FFT方法。

必须注意，此FFT不同于用于获得傅立叶相位φ的相关图的FFT。

FFT方法的测量过程如图3中所见并在以下说明

首先，通过如图3中所绘的暗示为FFT21的傅立叶分析从相关图20获得相位φ22。在步骤23，减去相位的线性斜率φ_linear以获得非线性相位φ_non24。

此减法得到 的非线性相位 其仅仅是d的函数，如公式(3)和(4)中所见。接下来，由于依赖于n₁的波数k，在空间频率域(n₁k/2π)中FFT25被应用于φ_non24。通过简单的峰检测27来检测通过FFT获得的信号26的支配频率分量。在应用了对于n₁的值之后，此频率分量的位置是d——膜厚度28——的2倍。通常，使用查找表来应用折射率的值。

FFT方法由于其简单的计算在薄和厚膜两者方面与现有技术相比可以以高速测量膜厚度28，即使相关图不重叠也如此。但是，r₁和r₂是根据k的可变参数，并且依赖性可能减退确定通过FFT方法发现的相位周期的准确性。由这些参数引起的误差源于膜和样本基板的材料特性。实际上，可以利用材料特性和膜厚度的知识预先确定并校准此系统误差。

FFT方法的基本限制来自于FFT中的频率检测限。通常，对于非常薄的膜，FFT方法不能给出准确的频率值，因为非线性相位φ_non24将不会示出完整的周期。因此，FFT将不能给出正确的厚度。换句话说，在傅立叶域中包含膜厚度信息的频率峰接近DC峰并甚至可能与之重叠。

此限制由光源的频谱带宽确定。在此情况下，优化方法用于提取厚度，如图4所示。在步骤31中在改变厚度值的同时将从理论和膜的先前知识产生的理论非线性相位φ_non30与测量相位24的非线性项相比较。可以应用诸如最小二乘拟合、相关和任何其他优化技术的若干方法来最小化理论和测量结果之间的差以计算d32的最佳拟合值。在本发明中，计算两个非线性相位之间的相关性系数，并且在步骤33中选择最大值以确定d。

优化方法的主要问题是搜索最佳拟合值花费的时间。虽然如此，优化方法是有利的，因为其具有测量小于100nm的膜厚度的能力。

存在降低优化时间的两种方法。一种是降低搜索参数的数量。在美国专利第6,545,763号中，在基于光谱的傅立叶相位被用于优化的情况下，表面高度和膜厚度是可变参数，并且优化误差函数是二维的。与一维优化相比，二维优化很可能需要更多的时间来获得最佳拟合值。从此视点看，本发明中的优化处理比美国专利第6,545,763号中的方法改进了测量速度，因为其仅使用单个参数。

降低优化时间的另一方法是使用一些限制或者输入初始值来调整和限制搜索范围。在本发明中，FFT方法的测量结果用于降低优化的总搜索范围。通过FFT方法确定的厚度被用于初始值，并且其不确定性定义了搜索范围。此外，当测量非常薄的膜结构时，FFT方法的最小可测量厚度是优化方法中的搜索范围的最大限。

本发明的实施例是使用WLI的膜测量，包括两个组成部分，FFT方法和优化方法，如图5所示。整个测量过程开始于如图1所示的使用WLI的膜相关图20获取。然后利用FFT 21分析该相关图20并且仅提取与谱密度函数对应的相位22用于下一步骤。为了将膜厚度与表面高度分离，从傅立叶相位22中减去23线性相位项。

仅是厚度的函数的剩余非线性相位24变为FFT25方法的输入。在应用FFT方法之后，下一步骤由测量结果26的有效性确定。例如，对于FFT方法的结果的判断可以通过图3的图26中所示的峰的量值或者由系统的规格和先前实验结果确定的最小可测量厚度来实现。

如果FFT方法成功确定膜厚度28，则该厚度28然后被用于计算表面高度，最终获得表面和膜厚度外形。如果FFT方法不成功，则使用优化方法31、32、22。然后，在优化方法31、32、33中使用FFT测量结果28和FFT方法的最小可测量厚度作为限制。然后通过一维优化确定膜厚度28的最佳值，并且最终计算膜厚度外形。

在上述方法中，用于计算层的厚度的方法的选择通过使用FFT方法来确定。但是，也可以通过确定所述傅立叶相位函数的非线性分量中相邻极值之间的距离来估计膜的厚度，从而如果没有发现相邻极值或者极值之间的距离大于预定值，则估计的厚度小于该阈值。

上面说明了可能进行的高度的计算，不过也可以利用如US-A-2011/0090511中描述的方法。

测量的最后阶段是将膜厚度测量结果与原始相关图组合以同时获得顶部和底部表面外形。在通过FFT和优化方法确定了厚度d之后，可以通过用r₁、r₂和n₁的知识替换公式(4)中的d来计算 然后可以从原始相位减去 来提取仅与表面高度h有关的相位。

然后可以将在WLI中测量表面高度的任意算法应用于此校正的相位及其修改的相关图。对图像记录设备(比如CCD)的逐个像素进行此测量过程。从而，当将标准WLI算法应用于膜相位已经被移除的相关图时，同时获得样本的顶部和底部表面外形。

尽管在本发明中将FFT方法介绍为膜厚度测量技术，但是原则上其可以被用作确定任何脉冲之间的相位差的方法。在电子脉冲的情况下，此FFT方法可以通过以上所述的相同过程确定两个或多个脉冲之间的时间延迟。在光学脉冲诸如飞行时间方法的情况下，FFT方法可以根据飞行时间的原理来测量距离。

如前所述，存在计算其上涂覆了可透过层的基板的高度或轮廓的另一种可能途径。第一选项是确定可透过层对相关图或者对其傅立叶变换的贡献。该贡献依赖于层的厚度，从而最初必须优选地通过上述和后续方法之一来确定该厚度。傅立叶频谱可以表达为

Z(f)＝幅度(f)*exp(-i相位(f))

根据该方法，用光谱代替幅度(f)，以及该相位是减去了膜相位贡献的测量的相位。该结果是傅立叶频谱，相当于具有相同高度但是其上没有膜的样本的傅立叶频谱。因而，可以通过使用可应用于这些计算的方法，例如，如US-A-2011/0090511中描述的方法，来确定高度。

本发明的上述过程可以由执行计算机可读程序的具有CPU、ROM和RAM的计算机进行。

可以使用任意类型的非暂时计算机可读介质存储程序并将其提供给计算机。非暂时计算机可读介质包括任意类型的切实存储介质。非暂时计算机可读介质的例子包括磁存储介质(比如软盘、磁带、硬盘驱动器等)、光磁存储介质(例如磁光盘)、CD-ROM(致密盘只读存储器)、CD-R(致密盘可记录)、CD-R/W(致密盘可写)和半导体存储器(比如掩码ROM、PROM(可编程ROM)、EPROM(可擦除PROM)、快闪ROM、RAM(随机存取存储器)等)。可以使用任意类型的暂时计算机可读介质将程序提供给计算机。暂时计算机可读介质的例子包括电信号、光信号和电磁波。暂时计算机可读介质可以将程序经由有线通信线路(例如电线和光纤)或者无线通信线路提供给计算机。

根据因此描述的本发明，将显而易见的是，本发明可以以许多方式变化。中央的变化不将被认为是脱离本发明的精神和范围，并且如对本领域技术人员将显而易见的所有这样的修改意图包括在以下权利要求的范围内。

Claims (17)

1.一种通过使用具体光频率范围内的宽带干涉测量法来测量在所述频率范围内可透过的膜的厚度的方法，该方法包括步骤：

通过使用适用于所述频率范围内的宽带干涉测量法的干涉仪来准备该膜的相关图；

将傅立叶变换应用于所述相关图以获得傅立叶相位函数；

移除所述傅立叶相位函数的线性分量以获得所述傅立叶相位函数的非线性分量；

将第二积分变换应用于所述非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数；

标识所述积分幅度函数的峰位置；以及

考虑依赖于波长的膜的折射率，将该膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。

2.根据权利要求1的方法，其中在该方法中使用的频率范围是可见光。

3.根据权利要求2的方法，其中该可见光是白光。

4.根据权利要求1的方法，其中该第二积分变换是傅立叶变换。

5.根据权利要求1的方法，其中通过使用快速傅立叶变换执行该傅立叶变换。

6.根据权利要求1的方法，其中在确定该膜的厚度之后，测试确定的厚度是否小于阈值；以及

如果确定的厚度小于阈值，则将所述傅立叶相位函数的非线性分量与作为仅是膜厚度的函数的所述傅立叶相位函数的非线性分量的数学模型相比较，并将膜厚度的值确定为如下厚度：对于该厚度，所述傅立叶相位函数的非线性分量的数学模型尽可能接近所述傅立叶相位函数的所述非线性分量的获得值。

7.根据权利要求6的方法，通过确定所述傅立叶相位函数的非线性分量中相邻极值之间的距离来估计所述膜的厚度，从而如果没有发现相邻极值或者极值之间的距离大于预定值，则估计的厚度小于该阈值。

8.根据权利要求6的方法，其中仅在确定的厚度附近的范围内的厚度值被用作搜索范围，在该搜索范围内，确定所述积分相位函数的非线性分量的数学模型，并将其与所述积分相位函数的所述非线性分量的获得值相比较。

9.根据权利要求1的方法，其中在确定所述厚度之后，通过下述操作来计算高度：

用r₁、r₂和n₁的知识替换在以下公式中的d以获得相位，

然后通过在以下公式中的相位的替换来计算高度

其中，d是膜厚度，h是表面高度，是周期与膜厚度d有关的周期函数，k是波数，r₁和r₂是来自上表面和下表面的反射率，n₁是膜的折射率，θ₁是光的入射角，φ是傅立叶相位，Δφ是由参照和测量表面反射比之间的差引起的另外的相位，表示总反射率的相位。

10.根据权利要求1的方法应用于通过使用在具体频率范围内的宽带干涉测量法来测量对于所述频率范围可透过的并且具有相互不同的折射率的至少两个膜的厚度。

11.根据权利要求1的方法，其中在确定可透过层的厚度之后，在以下等式中确定该可透过层的复反射系数谱，

通过将傅立叶变换后的相关图除以该可透过层的复反射系数谱来消除该可透过层对相关图的贡献，以及通过处理作为结果的傅立叶变换后的相关图来确定高度，

其中，d是膜厚度，是周期与膜厚度d有关的周期函数，k是波数，r₁和r₂是来自上表面和下表面的反射率，n₁是膜的折射率，θ₁是光的入射角。

12.一种通过使用具体光频率范围内的宽带干涉测量法来测量在所述频率范围内可透过的膜的厚度的装置，该装置包括：

干涉仪，适用于在所述频率范围内的宽带干涉测量法，并且适用于产生相关图；和

计算机，适用于

对所述相关图进行傅立叶变换以获得傅立叶相位函数；

移除所述傅立叶相位函数的线性分量以获得所述傅立叶相位函数的非线性分量；

将第二积分变换应用于所述非线性分量以获得所述非线性分量的积分幅度函数；

标识所述积分幅度函数的峰位置；以及

考虑依赖于波长的膜的折射率，将该膜的厚度确定为在该峰位置处的横坐标的2倍值。

13.根据权利要求12的装置，其中干涉仪包括用于产生可见光的光源。

14.根据权利要求13的装置，其中该可见光是白光。

15.根据权利要求12的装置，该计算机适用于通过下述操作来计算高度：

用r₁、r₂和n₁的知识替换在以下公式中的d以获得相位

并通过在以下公式中的相位的替换来计算高度

其中，d是膜厚度，h是表面高度，是周期与膜厚度d有关的周期函数，k是波数，r₁和r₂是来自上表面和下表面的反射率，n₁是膜的折射率，θ₁是光的入射角，φ是傅立叶相位，Δφ是由参照和测量表面反射比之间的差引起的另外的相位，表示总反射率的相位。

16.根据权利要求12的装置，该干涉仪是迈克耳孙、米劳和林尼克类型的任意一个。

17.根据权利要求12的装置应用于通过使用在具体频率范围内的宽带干涉测量法来测量所述频率范围内可透过的至少两个膜的厚度。