CN102610126A - 空中交通管理的快速垂直轨迹预测方法及相关atm系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开空中交通管理的快速垂直轨迹预测方法及相关ATM系统。根据本发明的一种用于预测飞行器垂直轨迹的方法，尤其用于空中交通管理，包括对应相关的飞行阶段的以下飞行计算模块：起飞；爬升；巡航；下降；和着陆，其特征在于：-预测飞行器轨迹的计算通过使用以下TEM方程来完成：

求解VRCD，TAS，以及m，其中VRCD是上升或者下降的垂直速度；TAS是实际空速，ESF是能量共享因子，T是推力，D是阻力，m是模型化为点质量的飞行器质量，{M}是取决于TAS、温度和高度的马赫数，g是重力加速度，f是燃油流量，γ是飞行航迹角。

Description

空中交通管理的快速垂直轨迹预测方法及相关ATM系统

技术领域

本发明涉及空中交通管理(ATM)的快速垂直轨迹预测方法，及相关的ATM系统。

更详细地，本发明涉及一种能够计算飞行器垂直轨迹的方法，通过采用合适的方法以快速和计算性有效的方式集成一些飞行阶段的数值解法和分析解法。本发明进一步涉及实现本发明方法的ATM系统。

背景技术

目前ATM系统支持飞行。然而，相关的国际交通正在快速[4，5]增长，需要一种比任何一个当前的操作系统更大的，支持多个飞行的ATM系统。

因此，必须增加ATM过程的自动化水平来实现这一需求。计划在下一代航空区飞行的飞行器数量将需要非现实数量的人类控制器[6]。因此，在主要功能如冲突消除上，软件控制器将会取代人类控制器。

正在开发一些工具来支持安全软件控制器的实施。事实上，一些功能要求运行具有大运算量的复杂算法，此外，因为需要实时解决方案，这些算法足够在短时间内确保解决方案的输出。特别地，必须要避免不可控循环，因为这将防碍系统完成时间决定论的需求。

空中管理需要的一重要类别的工具是冲突解决系统[4，5]。它们需要精确轨迹预测算法的支持为所探测到的空中拥堵生成实际解决方案。在过去的几年中，已经开发了一些工具来提供有效的轨迹预测[7-11]。关于准确轨迹预测工具的实现主要有以下问题：

i.工具必须能够支持实时冲突解决，也就是在短短几秒必须运行数以千次。

ii.工具必须基于飞行器数据库中包括的参数知识，该数据库覆盖所有受管理交通且当市场引入不可忽略数量的新飞行器模型时就进行更新。

为确保满足条件i)，必须简化轨迹预测计算引擎，使其运行最少次所需计算来生成解决方案。

关于条件ii)，在过去几年中开发出来的大多数ATM工具中选择世界标准数据库作为参考的是由Boeing^TMEurope为EUROCONTROL^TM所开发的BOADA^TM。3.6版本包括集成截止2006年欧洲所有运营飞行器中99％的飞行器(海拔)高度和速度，以及在世界其他地区运营的大多数飞行器类型所需要的所有参数【11】。

以下报纸文章是关于ATM系统自动化的相同领域的：

-Slattery.R.and Zhao，Y..“Trajectory Synthesis for Air TrafficAutomation.”AIAA Journal of Guidance，Control.and Dynamics，Vol.20，Issue 2，March.April 1997，pages 232-238；

-Swenson，H.N.，Hoang.T.，Engelland.S.，Vincent.D.。Sanders，T.Sanford.B.，Heere.K.，“Design and Operational Evaluation of theTraffic Management Advisor at the Fort Worth Air Route TrafficControl Center.”P st USA/Europe Air Traffic Management Researchand Development Seminar，Saclay，France June 1997；

-Glover，W.and Lygeros，J.，“A Stochastic Hybrid model for AirTraffic Control Simulation”in Hybrid Systems：Computation andContr01.ser.LNCS，R.Alur and G Pappas，Eds.，Springer Verlag.2004，pages 372-386；

-Marco Porretta，Marie.Dominique Dupuy.Wolfgang Schuster，Arnab Majumdar and Washington Ochieng，“PerformanceEvaluation of a Novel 4D Trajectory Prediction Model for CivilAircraft”，The Journal of Navigation.Vol.61，2008.pages 393420.

值得关注的是上述文章没有一篇报导关于空中交通管理系统现有形式自动化的轨迹预测的实时解决方案。

发明内容

本发明的目标是为空中交通管理提供一种垂直轨迹预测方法，解决问题并克服现有技术中的困难。

本发明的特定目标是实现本发明方法目标的空中交通管理系统。

本发明的主题是一种飞行器垂直轨迹的预测方法，尤其用于空中交通管理，包括以下与相关飞行阶段对应的飞行计算模块：起飞；上升；巡航；降落；以及着陆，其特征在于：

-利用计算机通过采用以下总能量模型(TEM)方程实现预测飞行器轨迹的计算。

$\mathrm{VRCD}=\frac{(T-D)}{\mathrm{mg}}\mathrm{TASESF}\left\{M\right\}$

$m\frac{\mathrm{dTAS}}{\mathrm{dt}}=(T-D)-\mathrm{mg}\frac{\mathrm{VRCD}}{\mathrm{TAS}}=(T-D)(1-\mathrm{ESF}\{M\left\}\right)$

$\stackrel{\·}{m}=-f$

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{TAS}\sin \mathrm{\γ}$

求解VRCD，TAS，以及m；其中VRCD是上升或者下降期间的垂直速度；TAS是实际空速，ESF是能量共享因子，T是推力和D是空气阻力，m是飞行器作为点质量模型的质量，{M}是取决于TAS、温度和(海拔)高度的马赫数，g是重力加速度，f是燃油流量，γ是飞行航迹角。

-巡航阶段预测飞行器轨迹的计算，其中只有质量是变量，通过以下对TEM等式的分析解法进行运算：

$t-t_0=\frac{\mathrm{dist}}{\mathrm{TAS}}=\sqrt{\frac{1}{k_9\·k_{10}}}[{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{fin}})-{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{in}})]$

巡航阶段结束时的质量m_fin作为初始质量m_in的函数来求解，其中t是逝去的飞行时间，k₉以及k₁₀是根据每个飞行器预先设定的常数项。

根据本发明优选地将起飞阶段分为地面滑行，过渡阶段以及初始爬行阶段，预测飞行器轨迹的计算通过利用以下对所述TEM等式的分析解法进行运算：

$t_{\mathrm{TR}}=t_{\mathrm{LO}}+\frac{R_{\mathrm{TR}}}{V_{\mathrm{LO}}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}};x\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=x_{\mathrm{TR}};h\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=h_{\mathrm{TR}};V\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=V_{\mathrm{LO}}=1.2\·{\left(V_{\mathrm{stall}}\right)}_{\mathrm{TO}}$

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V\sqrt{1-\frac{{(T-D)}^2}{W^2}{\mathrm{ESF}}^2\·{C^2}_{\mathrm{pow},\mathrm{red}}}$

通过地面途经距离x求解，其中t_TR是过渡阶段时间，t_LO是起飞的准确时间，x_TR是在t_TR时刻的行驶距离，γ_TR是过渡阶段的航迹角，V_LO是起飞TAS，h是高度(altitude)，h_TR是在t_TR时刻的高度，V是当前TAS，(V_stall)_TO是飞行器减速时的失速速度，W是飞行器重量，C_pow，red是预先设定的功率减小系数。

根据本发明优选地，在着陆阶段，预测飞行器轨迹的运算采用以下分析解法来实现：

滑翔进场着陆： $V_c=\frac{(h-h_0)V_{\mathrm{CA},\mathrm{screen}}+\left(h_{\mathrm{screen}-}h\right)V_{C0}}{h_{\mathrm{screen}}-h_0}$

着陆拉平： $\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=V_{\mathrm{flare}}\sin \mathrm{\γ}$

其中，h是高度，h₀是滑翔进场着陆开始时的高度，h_screen是最终(decision)高度，V_CA，screen是到达h_screen时计算的空气速度(CAS)，V_C0是在h₀的CAS速度，V_C是在h高度的CAS速度；V_flare是在着陆拉平时的CAS速度，γ是在着陆拉平时的垂直轨迹的倾角。

根据本发明优选地，求解TEM等式：

-每次需要或改变飞行计划，尤其在飞行器起飞阶段之前，

-每次在固定飞行计划中，通过雷达探测器给出的飞行器的实际位置与预测位置的差值大于预定阈值时。

根据本发明优选地，用于计算预测轨迹的TEM等式的整合是通过使用速度和高度(height)的一对最大整合间距(maximum integrationpitch)来完成的，从而在可接受的准确程度下找出最小计算负载，最大整合间距对通过以下步骤来确定：

根据所述TEM等式，对范围从最小值对到最大值对的速度和高度间距的均匀分布的集合进行爬行、降落以及巡航阶段的仿真间距：

-假设最小值对为最精确值对；

-对于包括爬行、降落以及巡航阶段的每次仿真，都执行等值线绘制，报告每个速度和高度间距对相对于所述最小值对的RMS(均方根)误差百分比；

-选择最优间距对，该对代表着具有小于预定阈值的误差，并且离所述最小值对距离最远的点间距。

根据本发明优选地，对于所有除巡航阶段外的飞行阶段，对TEM等式进行整合，对任何第i个，i是正整数值，整合步骤为：

-检查所计算的运行状态是在包括基于预定飞行包线计算的目标CAS和目标高度h的预定目标PS中；

-如果所计算运行状态在飞行包线范围外，运行以下步骤：

-用离飞行包线边界最近并加上一个相距边界的安全边际距离的校正运行状态代替所述计算的运行状态，以避免在接下来的计算在飞行包线之外。

-从校正运行状态(也就是校正后的CAS和高度h)开始进入整合的第i+1步骤。

根据本发明优选地，考虑到风的影响，在所述TEM等式中增加以下等式：

${\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}={\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}+\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}$

$\mathrm{\ψ}=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{TAS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}-{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=$

$=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}}\right)$

求解飞行器地面速度的水平分量GS_Long，以及航向改变角ψ，其中WS_Long是水平风速，WS_Lat是风速的侧向分量，β是航向角。

求解所述等式得到的结果可以图形方式显示。

本发明的特定主题是空中交通管理系统，包括计算预测轨迹的电子精制(elaboration)单元，以及将飞行器必须遵从的轨迹的自然语言命令提供给所述电子精制单元的飞行控制器，其特征在于所述电子精制单元执行将自然语言命令到输入数值的转换，并且所述电子精制单元执行本发明主题方法的计算。

本发明的特定主题是电子精制单元，其特征在于包括运行时执行本发明主题方法的代码方法。

本发明的特定主题是计算机程序，其特征在于包括代码方法，当它们在精制电子单元运行时，适于执行根据本发明主题方法的计算。

本发明的特定主题是存储介质，可由计算机读取，存储计算机程序，其特征在于：该程序是本发明主题的计算机程序。

本发明的特定主题是根据本发明主题的方法，其中所述等式的解的结果是图形显示的。

本发明的特定主题是根据本发明主题的方法，其中所得到的结果在空中交通控制中使用。

附图说明

现在描述本发明，用于例示但并不旨在限制，根据它的优选实施例，尤其参考公开附图中的图示，其中

-图1示出根据本发明方法的基本流程图；

-图2示出根据本发明方法中“计算TEM”程序流程图；

-图3示出根据本发明方法中初始化步骤的流程图；

-图4示出根据本发明方法应用到加速爬升/下降阶段的流程图；

-图5示出根据本发明方法应用到加速巡航阶段的流程图；

-图6示出根据本发明方法应用到在常数TAS处执行水平改变的流程图；

-图7示出飞行器着陆阶段的示意图([基于参考2])；

-图8示出根据已知的技术和标准的着陆仿真逻辑；

-图9示出起飞阶段的示意图(基于[2])；

-图10示出根据已知技术和标准的起飞仿真逻辑。

-图11示出根据本发明由运行于TAS和高度间距(彩条代表与最小间距(1m，1m/s)的误差百分比)上的典型仿真产生的等值线绘制；

-图12示出根据本发明的目标运行状态再分配逻辑；

-图13示出根据本发明的目标水平速度裕度；

-图14示出了根据本发明的运行状态裕度定义；

-图15示出根据已知技术和标准(ICAO)的航向vs前进方向图；

-图16示出根据已知技术和标准的作用于飞机[4]上的力的定义图；

-图17示出表示飞行器着陆拉平阶段[4]的示意图；

-图18示出表示飞行器过渡到爬升[4]状态的示意图；

-图19示出表示飞行器过渡到爬升[4]状态的几何形状的示意图；

-图20示出根据本发明的空中交通控制系统的示意图，其中实施和利用本发明的信息通量。

具体实施方式

根据本发明的工具在由欧盟[5]建立的SESAR工程框架中得到了改进。

下面也可以将根据本发明的方法称作“垂直轨迹预测算法”(VTPA)。发明该方法的目的是在增强飞行数据处理系统(e-EDP)，也就是支持主空中交通管理(ATM)欧洲控制中心行为的集成工具的框架中，预测典型任务期间飞行器轨迹的高度分布。上述提到的测高剖面图可与测量轨迹分布图结合以容许整体轨迹预测。

算法实现的主要目的是为空中交通控制器命令的每个操作模式生成逼真的垂直轨迹分布图。所有执行的操作模式在以下部分进行报告。

垂直轨迹分布图通过称作运行状态(performance status，PS)的数据集合的时序来定义，通过估计时序中每个瞬时的以下项来确定信息的类型：

1.飞行器质量(m)[吨]；

2.估计的经过时间(ETO或者t)[10-7s]；

3.估计的经过高度(ELO和h)[feet英尺]；

4.实际空速(TAS)(knots节)；

5.地面速度(GS)(knots节)；

6.爬升或降落的垂直速率(VRCD或ROCD)(feet/s英尺/秒)；

7.行经距离d_travel[NMi海里]；

8.地面温度(GT)[℃]；

9.法向加速度[g]；

10.纵向加速度[g]；

11.飞行器航向角ψ(°)。

此外，可以为由空中交通控制器在飞行期间委托的每个类型的操作生成解决方案。分配给系统一些工程约束从而对冲突解决程序的实时操作是足够的。必须能够在所有典型的运输飞行器飞行阶段，如起飞，爬行，巡航，降落和着陆阶段都能够准确地跟踪飞行器的运行状态。通过利用生成能效点质量模型的总能量模型(TEM)来确定飞行器的动态。飞行器配置参数包括在名为基地航空数据(Base of Aircraft Data^TM)(BADA)v.3.1版本的[1]数据库中。这个数据库由欧洲空管组织(EUROCONTROL^TM)实现。

附图1报告了VTPA算法的主要流程图。

算法主要特征

操作模式

为VTPA算法提供了一些操作模式，如：

1.起飞模式。该模式生成飞行器起飞PS时间序列；

2.着陆模式。该模式生成飞行器着陆PS时间序列；

3.达到速度模式。该模式生成飞行器的速度和高度切换飞行段PS时间序列；

4.到达高度模式。该模式生成飞行器的高度切换飞行段PS时间序列；

5.保持状态模式。该模式生成稳定巡航飞行段PS时间序列。

6.运行状态再分配模式。如果数值整合下游，有人确定PS超出了实际飞行包线，该模式再分配在模式3和模式4定义的最终PS。

7.运行状态和运行裕度模式。这两个模式相对于实际飞行包线计算实际运行状态的速度和高度裕度。

输入参数

初始运行状态包括如下项：

1.初始质量；

2.初始ETO；

3.初始ELO；

4.初始TAS；

5.初始地面速度；

6.初始VRCD；

7.初始行经距离；

8.初始地面温度；

9.初始法向加速度；

10.初始纵向加速度；

11.初始航向；

根据操作模式，可以输入以下项：

1.待达高度-h_t arg et[英尺]，也就是必须在任务段末端达到的高度(模式1-4)。

2.待达TAS-TAS_t arg et[节]，也就是必须在任务段末端达到的TAS(模式3)。

3.待达距离-d_t arg et，该距离用于保持一种状态，也就是巡航模式，d_t arg et是在巡航飞行段期间所覆盖的距离(模式5)。

4.到达高度d_lev[海里]的最大距离，也就是在达到高度之前可飞行的最大距离(模式1-4)。

5.达到TAS的最大距离d_TAS[海里]，也就是在达到TAS的状态值之前可飞行的最大距离(模式3)。

6.运行调节。这是一种标志，如果是真值，那么为了满足约束条件应该采用最小，平均以及最大的推力配置。如果是伪值，则只必须采用最小轴向推力(模式1，3，4)。

7.飞行器位置。它是一个数据集，包括关于对行经距离给定值的环境条件(也就是海平面温度以及风速)的本地值的信息(所有模式)。

输出参数

1.运行状态时序；

2.最终高度和/或TAS的约束状态：

a.最小，如果以经济性推力/ESF组合达到最终值；

b.平均，如果以标定推力/ESF组合达到最终值；

c.最大，如果以最大推力/ESF组合达到最终值。

3.约束达成索引(constraintreached indexes)，也就是，当达到最终高度/TAS后PS数列中的数列索引。

外部数据

作为飞行器数据使用的外部数据来源于数据库BADA^TM，该数据库由EUROCONTROL^TM，提供。它包括了总体飞行器信息，比如可接受的飞行器纵向加速度的最大值，和单个飞行器的参数值，比如，翼展。作为现有技术的特征，它经常更新以包含所有现有航行飞行器的参数。

必要条件

本章说明了根据本发明的方法或“工具”的初始必要条件。定义这些必要条件的潜在逻辑由一系列问题驱动，例如：

i.工具程序必须能够支持ATM管理系统的实时操作；

ii.工具必须使用已经被广泛应用的飞行器性能数据库，这样，当航空区引入新型飞行器，工具可易于更新。

iii.工具必须能够为各种典型的飞行阶段以有关所有项的足够准确度来估计飞行器的飞行状态。

iv.工具必须能够为对于达到速度，达到高度和起飞模式中每一个模式的调用确定多达三个解决方案。这三个方案标识为最小、平均和最大，它们必须对应于三种不同水平的推力值和能量共享因子值(ESF)。能量共享因子的定义是：爬升/下降投入的能量值与保持高度所需的能量值之间的比率。

TEM软件架构

本发明中的工具的目的是确定与飞行器的轨迹垂直剖面相关的飞行器运行状态的时间序列。一旦给定了初始状态、特定的推力配置，就能够计算出这个时间序列。根据前面的叙述，所选择的主动态模型是TEM¹⁰，它是由下面的一组等式来表示的一种点质量飞行器模型：

$\mathrm{VRCD}=\frac{(T-D)}{\mathrm{mg}}\mathrm{TASESF}\left\{M\right\}$

$m\frac{\mathrm{dTAS}}{\mathrm{dt}}=(T-D)-\mathrm{mg}\frac{\mathrm{VRCD}}{\mathrm{TAS}}=(T-D)(1-\mathrm{ESF}\{M\left\}\right)$

$\stackrel{\·}{m}=-f$

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{TAS}\sin \mathrm{\γ}$

求解VRCD，TAS，以及m；其中VRCD是上升或者下降期间的垂直速度；TAS是实际空速，ESF是能量共享因子，T是推力，D是阻力，m是飞行器作为点质量模型的质量，{M}是可根据关于TAS和温度的函数计算出来的马赫数，g是重力加速度，f是燃油流量，γ是飞行航迹角。

术语ESF是能量共享因子，在空速轴参考框架中其说明了飞行器姿态，其可使用一个关于马赫数{M}的函数来表示[1]。

本发明中的TEM程序(routine)由软件架构中三种类型的程序组成如：

1.飞行器数据库的预处理程序

2.运行时间轨迹预测程序

3.测试结果程序

因为BADA数据库【1】遵照ASCII码文本格式，所以已开发第一类程序以使得它的数据可以在运行时间(runtime)程序中可用。此外，对于运行时间程序为常数的数据，和从BADA数据库抽取的或来自其他参考的所有数据都采用这些程序进行初始化。

分配的轨迹预测需求的达成通过第二类程序来执行。主程序实现支持轨迹预测服务的算法的基本形式，一系列子程序实现特定的任务，例如：

1.初始化参数；

2.检查飞行包线上的约束违反；

3.实现轨迹预测步骤，也就是，确定空气动力学上的阻力和推力。

最后，本发明还开发了一个测试算法性能的链程序。需要链测试来确保正确性和避免调试过程中的性能下降。

预处理程序

两种主要的数据库结构已初始化(使用本发明中的工具导入)用于轨迹预测算法：

1.一种结构本发明命名为“BADA”结构，仅包含BADA^TM数据库中的全部数据，该数据库由EUROCONTROL^TM开发。EUROCONTROL^TM将该数据库分成了三个子结构，也就是：

a.命名为“OPF”的子结构，包含了与某一单一特定飞行器相关的所有数据。事实上，对于数据库中的任意一种飞行器，“BADA”结构都包含了一个“OPF”。

b.命名为“APF”的子结构，包含了与某一单一飞行器的航线过程有关的所有数据。

c.命名为“GPF”的子结构，包含了适用于各种飞行器的常量参数。

2.一种命名为“TEM”的结构，包含了可从BADA^TM数据库中抽取而来，但对于轨迹预测算法是常量的所有数据。它可以被分成三个子结构如下：

a.一种子结构命名为“转换”，包含了轨迹预测算法中用到的各种不同测量单位之间的转换因子。

b.一种子结构命名为“全局”，包含了全局参数，例如半空(mid-air)飞行中所允许的TAS最大值。

c.一种子结构命名为“飞行器”，包含了每种飞行器的特定参数。

运行时间轨迹预测程序

本章说明了VTPA程序的各个组成部分的流程图。程序名字在图中用红色高亮显示。实现轨迹预测程序的基本形式的主程序命名为“计算TEM”。它是根据图2所示的设计方案来组织的。总体算法能够预测上述VTPA要求的各种情况，例如：

1.确定加速爬升/下降情况下的最终和部分运行状态(达到速度模式)

2.确定加速巡航情况下的最终和部分运行状态(达到速度模式)

3.确定恒定TAS爬升/下降情况下的最终和部分运行状态(达到高度模式)

4.确定恒定TAS巡航情况下的最终和部分运行状态(保持状态模式)

5.确定起飞情况下的最终和部分运行状态(起飞模式)

6.确定降落情况下的最终和部分运行状态(降落模式)

需要模式5和模式6的原因是BADA数据库没有包含允许起飞和降落过程中的动态整合的参数。为此，当飞行器对于起飞/降落跑道而言高度低于3000英尺的情况下，一种纯运动学上的模型被采纳入PS预测。这个模型将在下文进行描述。

初始化

初始化程序块有两个主要目的：

1.用于整合的参数初始化

2.执行输入数据的一致性检查

相关流程图如图3所示。

TEM初始化程序块说明

该程序块进行整合参数的初始化工作，整合参数如质量、TAS、ELO、ETO、d_travel、和VRCD。这些参数被设置成等于输入的PS除非初始或最终TAS被设置为0(起飞或降落情况下)。对于后一种情况，即起飞或降落情况下，初始和最终TAS被设置成等于TAS最小值，该数值得自BADA^TM数据库。当执行该校正时，初始或最终的高度也设置成跑道高度以上3000英尺，也就是起飞和降落结束时的高度。

输入校验程序块说明

为了验证输入参数的正确性，输入校验程序进行表1所示的检查。如果有某一检测失败则程序调用会产生异常。

考虑BADA中的校准空气速度(CAS)的最大和最小值以及马赫数，通过下列步骤来确定TAS的最大和最小值需要：

1.给定当前海平面温度，根据ISA大气模型计算的当前局部温度，压力，密度以及音速；

2.将马赫数和CAS约束转换成TAS约束；

3.基于初始质量值验证初始状态；

4.为初始质量值验证最终TAS最大值和ELO；

5.为最小有效质量，也就是确定最小约束的质量，验证最终TAS最小值。

表1

初始化输入和输出项概述

输入条件：

1.初始PS

2.待达高度——h_target[英尺]，也就是，任务段末端必须达到的高度(模式1-4)；

3.待达TAS——TAS_target[节]，也就是，任务段末端必须达到的TAS值(模式3)；

4.待达距离——d_target。这个距离用于保持某种状态，也就是，巡航状态模式，d_target就是该距离(模式5)；

5.到达某一高度的最大距离d_lev[海里]，也就是，在达到某一高度之前能够行经的最大距离(模式1-4)；

6.达到某一TAS的最大距离d_TAS[海里]，也就是，达到某一规定的TAS值之前能够行经的最大距离(模式3)。

输出条件

在下述动作执行结束后，输出条件与输入条件相同。

1.如果初始/最终的TAS等于0，初始和/或最终的TAS和/或海拔高度会被校正，也就是，TAS设置为足以保持海拔高度的最小值。

2.将所有参数验证为保持在合理的飞行约束范围内。

加速爬升/下降

在必须命令最通用类型的轨迹的情况下，“加速爬升/下降”程序块执行运行状态的整合。众所周知，在这一阶段中，有两个参数必须同时改变，也就是：

1.通过执行速度转换，TAS必将增加或减少；

2.通过执行高度改变，海拔高度也必将改变。

为了确定用于等式3.1整合的动态参数的当前值，必须通过【1】中介绍的方法来实现三个主程序，如：

3.检查飞行包线约束；

4.确定阻力D；

5.确定推力T和ESF。

在以下章节介绍的所有阶段中，上述子过程都是通用的。图4说明了本阶段的算法流程图。

飞行环境程序块说明

在以下更进一步的说明中，校验所有的PS参数使其与飞行约束一致。

航空程序块(Aero)说明

根据现有技术，大气动力学阻力D可以根据下述过程计算：

1.给定海平面当前温度，当前局部密度ρ可以通过ISA大气模型计算得出[1]；

2.考虑均衡状态下(拉升力等于飞行器重量-L＝W)计算拉升力系数C_L.其结果是：

$C_L=\frac{2\mathrm{mg}}{{\mathrm{\ρV}}_{\mathrm{TAS}}^{2}S}---\left(3.2\right)$

其中：

●m是当前飞行器质量；

●g是重力加速度(9.81m/s²)

●V_TAS是当前TAS；

●S是BADA提供的飞行器机翼翼面。

3.阻力系数C_D根据以下公式计算：

$C_D=C_{D0}+C_{\mathrm{DL}}{C}_L^2---\left(3.3\right)$

其中：

●C_D0是BADA中提供的飞行器寄生阻力系数；

●C_DL是BADA中提供的飞行器诱导阻力系数。

4.阻力D由以下公式给出：

$D={0.5\mathrm{\ρV}}_{\mathrm{TAS}}^2{\mathrm{SC}}_D---\left(3.4\right)$

推力混合程序块说明

推力和ESF依赖于选择出的性能调整进行计算，该过程将在下面做更进一步的介绍。

初始化输入和输出条件概述

输入条件：

1.初始PS；

2.待达高度——h_target[英尺]，也就是，任务段末端必须达到的高度(模式1-4)；

3.待达TAS——TAS_target[节]，也就是，任务段末端必须达到的TAS值；

4.达到某一高度的最大距离d_lev[海里]，也就是，在达到某一高度之前能够行经的最大距离；

5.达到某一TAS的最大距离d_TAS[海里]，也就是，达到某一规定的TAS值之前能够行经的最大距离。

输出条件

1.运行状态时序；

2.最终水平高度和/或TAS的约束条件：

a.最小，如果以经济性推力/ESF组合达到最终值；

b.平均，如果以标定推力/ESF组合达到最终值；

c.最大，如果以最大推力/ESF组合达到最终值。

3.约束达成索引，也就是，当达到最后高度/TAS后的PS数列中的数列索引。

加速巡航

在这种情况下，飞行是水平的(也就是保持固定海拔高度)但是必须实现一个正或负的速度切换。因此，只有速率必须确定，而VRCD等于0。图5说明了本阶段算法的流程图。

飞行环境2程序块说明

校验所有的PS参数使其与上述的飞行约束保持一致。如果考虑到海拔高度保持恒定值，其他所有唯一的依赖于海拔高度的参数也保持恒定值，则算法的运算覆盖区在这种情形下是最优的。

航空程序块说明

大气动力学阻力D根据之前所述计算。

推力混合程序块说明

推力依赖于所选择的性能调制进行计算，其所遵循的过程将在下面做更进一步的介绍。

初始化输入和输出条件概述

输入条件：

1.初始PS

2.待达TAS——TAS_target[节]，也就是，任务段末端必须达到的TAS值

3.达到某一TAS的最大距离d_TAS[海里]，也就是，达到某一规定的TAS值之前能够飞行的最大距离

输出条件

1.运行状态时序；

2.最终TAS的约束状态：

a.最小-如果以经济性推力水平达到最后值；

b.平均-如果以标定推力水平达到最后值；

c.最大-如果以最大推力水平达到最后值；

3.约束达成索引，也就是，当最终TAS达到后PS数列中的数列索引。

恒定TAS爬升/下降

这种情况是指在没有速度切换的情况下必须执行的高度变化。在这种情况下，为了确定ROCD，必须运行整合程序。图6展示了相关流程图。

飞行环境程序块说明

校验所有的PS参数使其与上述的飞行约束保持一致。

航空程序块说明

大气动力学阻力D根据之前所述进行计算。

推力计算(velcost)程序块说明

在这种情况，推力T等于大气动力学阻力D(D＝T)。T的结果验证为小于T_MAX。

初始化输入和输出条件概述

输入条件：

1.初始PS

2.待达高度——h_target[英尺]，也就是，任务段末端必须达到的高度(模式1-4)；

3.达到某一高度的最大距离d_lev[海里]，也就是，在达到某一高度之前能够行经的最大距离。

输出条件

1.运行状态时序；

2.最终TAS的约束条件：

a.最小，如果以济性推力/ESF组合达到最后值；

b.平均，如果以标定推力/ESF组合达到最后值；

c.最大，如果以最大推力/ESF组合达到最后值；

3.约束达成索引，也就是，当最终高度达到后PS数列中的数列索引。

恒定TAS巡航

当对飞行器下达指令，执行给定距离的固定TAS巡航时，只有当前质量值必须更新。对于当前的应用而言，改进最初的分析方法以便在一个单一步骤中确定两段巡航之间的质量变化。该方法将在下文作进一步介绍。

起飞和降落

根据图8[2]所示，典型的降落阶段由以下顺序组成：

●滑翔(glide)进场接近跑道，在此过程中，滑行轨道角γ保持恒定，此外，该角度需尽可能的保持为较小的值(通常在2.5度至3度之间)，以便将下落速度减至最低，从而减少撞击地面时要消除的能量。

●飞行器拉平(flare)到触地着陆，在此过程中，速度矢量转动，以在跑道平面上达到水平飞行的条件，并进一步最小化下落速度。

●地面滑行，在此过程中，扰流板，刹车，最后反推力装置均应用于飞机以使其在跑道上进入出口速度。

参照BADA模型[1]，降落的初始条件使用海拔高度和校准空气速度(CAS)来规定，如下所示(见图8)：

h₀≤3000ft

V_C0≤V_Cth＝V_Cmin，AP+10kt

V_Cmin，AP＝1.3V_st，AP

上述条件是根据BADA模型作为飞行器下降到3000英尺的末端条件来计算得出的条件。在该点，实现对飞行器降落过程中的滑行降落阶段的模拟，可通过定义一个计划CAS序列以为在屏幕上或障碍物高度(如图中h_obs)的飞行器引入正确的CAS，如联邦航空条例中要求的：

V_C≥V_Cmin，AP

特别的，所需的最低降落CAS值设置为障碍物高度。对滑行降落模拟采用轨迹能量模型[1]。当达到拉平开始的高度时滑行降落结束。拉平着陆高度在一个拉平着陆模型中计算得出，它依赖于用于描绘飞行曲线的递增的拉升力，而递增的拉升力又依赖于飞行驾驶技术。

滑翔进场结束条件是拉平着陆操作模拟的初始条件，拉平着陆操作将飞机带入具有与跑道平行的速度矢量。拉平着陆是采用根据[3]中提出的基于飞行数据的模型而再现的。

地面滑行阶段并非本文分析所关心的内容。下文的框图简述了降落模拟逻辑。

起飞模型逻辑

采用与降落过程相同的方法，整个起飞过程也可以分解成三个阶段(见图9)：

●地面滑行阶段，在此过程中飞机不断加速直至达到离地速度。

●过渡爬升阶段，在此过程中飞行轨道角逐渐从0(离地时)变化到一个用于爬升的恒定值。

●初始爬升阶段，在此过程中飞机沿着起飞飞行轨道爬升直至达到高于该地域的安全高度，并爬升至巡航阶段的初始海拔高度。

在本文的分析中只关心第二和第三个阶段的飞行过程，因为模拟将从离地时的状态开始。这样，状态参数的初始值就是地面滑行阶段结束时的规定值。

x(t_LO)＝x_LO；h(t_LO)＝h_rwy；V(t_LO)＝V_LO＝1.2V_st，TO

其中h_rwy是跑道高于海平面的海拔高度。对于上面的各个阶段，我们在下文中采用了不同的模型分别进行描述。图10概述了起飞阶段模拟逻辑。该模拟从离地状态开始，其决定了过渡爬升阶段的初始状态，在此过程中，飞机沿着飞行轨道曲线飞行直至达到初始爬升条件的飞行轨道角。后者依赖于用于使轨迹成曲线的递增拉升力以及用于爬升的最大推力总量。为了模拟这一阶段，已开发出一种模型，其整合了爬升模型，和BADA中提出的与飞行器驾驶技术有关的加速限制以及[3]中提出的过渡阶段模型。一旦达到过渡阶段的结束条件，爬升阶段即由BADA模型中提出的计划CAS序列开始。飞机达到3000英尺高度时爬升阶段结束。

根据本发明方案解决的技术问题说明

本发明提出的方法工具意欲为空中交通管理功能的自动化系统提供具有平均准确率的实时轨迹预测能力。这些工具将提供飞行中潜在的未来冲突的自主解决。下文列出了该工具开发之前尚未解决的主要原始问题：

1.在几秒内实时预测飞过ATC控制下广大区域的所有飞行器高度轨迹的能力。

2.可应用时，该工具支持操作的多模式执行。实际上，在转换高度和/或速度切换时，实现正常模式、最大推力模式和经济模式。

3.该工具能够检验推导中的轨迹是否能够由飞行器实际飞行。实际上，在整合期间实时校验飞行包线；

4.该工具包括模拟包括末尾阶段在内的完整任务的能力，末尾阶段如着陆和起飞；

5.为了预防到达飞行器状态或水平高度的失败，该工具能够相对于实际飞行包线实时计算对于任何飞行器状态和大气环境的速度和高度裕度。估计的裕度可以用于驱动轨迹预测过程；

6.在生成失败通知的情况下，由于算法调用需要在包线之外的速度值或者最终高度值，该工具输出指示来处理对最近的状态的新的呼叫，其能够在包线限制内成功地完成。

在以下章节中，记录当前工具的主要原始问题。

在巡航飞行段之后确定最终质量的分析解决方案

为了最小化计算的数量，开发原始分析解决方案，从而在任何大小的巡航飞行段之后执行飞行器质量变量的精确估计。在稳定巡航的情况下，在运行状态中改变的唯一项就是包含在恒定温度、压力和风力区域内的飞行段的质量。所执行的解决方案允许避免任何形式的耗时数值积分。当需要中间值，该解决方案能够应用到尺寸减少的段。

首先，当拉升力与飞行器重力相等时，稳定巡航阶段的拉升力系数C_L确定为：

$C_L=\frac{2\·m\·g}{\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{TAS}}^2\·S}=k_1\·m---\left(6.1\right)$

接下来，阻力系数C_D通过极性方程的方法来得到：

C_D＝C_D0+C_Dl·C² _L＝k₂+k₃·C² _L＝k₂+k₄·m²    (6.2)

其中C_D0是寄生阻力系数，C_Dt是诱导阻力系数。这些项可以由BADA^TM数据库得到。很容易推导出常数项k_i。因此阻力D可以按照以下确定：

$D=\frac{1}{2}\·\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{TAS}}^2\·S\·C_D=k_5+k_6\·m^2---\left(6.3\right)$

其中ρ是本地密度和S是飞行器参考翼面(来自BADA)。在稳定巡航时推力等于阻力：

T＝D    (6.4)

因为飞行器质量的时间导数等于燃料流量f的负数，也就是T的线性项，以下非线性差分等式可以写成：

$\stackrel{\·}{m}=-f=k_7+k_8\·T=k_9+k_{10}\·m^2$ (6.5)

等式(6.5)可以通过提取差分项如下重新排列：

$\frac{\mathrm{dm}}{m^2}=k_9\frac{\mathrm{dt}}{m^2}+k_{10}\·\mathrm{dt}=\frac{k_9}{\stackrel{\·}{m}}\frac{\mathrm{dm}}{m^2}+k_{10}\·\mathrm{dt}---\left(6.6\right)$

此外，所有取决于质量的项可以放在等式的左端：

$\left(\frac{\stackrel{\·}{m}-k_9}{\stackrel{\·}{m}}\right)\frac{\mathrm{dm}}{m^2}=k_{10}\·\mathrm{dt}---\left(6.7\right)$

在等式(6.7)中记录的

的表达式，可以由等式(6.5)的取代：

$\left(\frac{k_{10}\·m^2}{k_9+k_{10}\·m^2}\right)\frac{\mathrm{dm}}{m^2}=k_{10}\·\mathrm{dt}---\left(6.8\right)$

积分问题结果在以下等式中给出：

$\left(\frac{\mathrm{dm}}{k_9+k_{10}\·m^2}\right)=\mathrm{dt}---\left(6.9\right)$

为了执行在巡航阶段结束时的质量m_fin作为初始质量m_in函数的分析表达式，对等式(6.9)整合：

$t-t_0=\frac{\mathrm{dist}}{\mathrm{TAS}}=\sqrt{\frac{1}{k_9\·k_{10}}}\·[{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{fin}})-{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{in}})]---\left(6.10\right)$

该等式可由三角定理推理求解，并与飞机发动机类型无关。

通过选择合适的推力和ESF混合进行控制

等式(3.1)中的控制项是：

1.飞行器推力T；

2.飞行器能量共享因子ESF。

为了能够在从ATC发送命令之后估计飞行员的行为，必须选择以上记录条件的合适排列。本发明由此导出的值在表格6.1中记录。

表6.1

事实上，对于推力T采用四种模式，如

1).最大爬升推力(T_{max，clim b})。它是一种通过发动机仅仅能够维持很短一段时间的推力水平。典型地，其用于在起飞中的初始爬行阶段。这是在飞行器手册中记录的连续最大推力极限。

2).减少爬升能耗。为了避免发动机损耗以及超过燃料消耗，通过[1]中的.3.8节记录的减少能耗校正因子(C_power red)来实现标准爬行阶段。

3).最大巡航推力(T_max，cruise)。其是在巡航阶段所允许的最大推力。([1]中的3.7.2节)。

4).下降推力(T_des)。其取决于高度以及飞行阶段([1]中的3.7.3节)

所有的推力规则取决于T_max，climb，其是发动机类型，h，V_TAS和温度的函数。

为了模拟飞行员的行为，在纵向加速度中引入恰当的控制使得T能够适当地减少以避免违反前述参数的约束条件。实际上，人以及自动驾驶仪在实际飞行阶段采取同样的控制来保持飞行器在加速度安全界限之内。

计算负载的最小化

参考图1，对上述记录的每个阶段进行编码来针对特定应用优化计算次数。因此，当TAS或者高度是常数，那么相对TAS或者高度参数恒定的所有项都将仅在初始化中计算。此外，在平稳巡航中，应用上面描述的单步骤分析解决方案。一项采用特定基准工具[12]的测试记录：在平均计算负载下有超过30％的减少量。

飞行包线约束条件检验

飞行包线是基于基地航空数据组织(BADA^TM)数据库定义的。在初始状态以及每个集成步骤都进行包线内的位置检查。也考虑温度的影响。实际上，相对标准空气模型而言高达10℃的温度变化可对d的测定产生高达10％的误差。该效果对涡轮喷气式飞行器轨迹预测性能具有很大的影响。为了在TEM模型中定义飞行器包线，提供了状态约束的七种类型：

1)最大CAS V_MO用于说明最大拉升力和阻力水平；

2)最大马赫数M_MO，用于说明空气压缩效果；

3)给定飞行器质量m和温度T下的最大高度h_max/act；

4)由失速确定的最小CAS V_min；

5)冲击马赫数M_b，即由于喷射发动机所引发振动的极限。

6)由飞行规则确定的最大纵向加速度acc_long max。

7)由飞行规则确定的最大垂直加速度acc_norm max。

约束条件(1-5)是依据飞行器类型以及飞行状态的飞行包线约束，然而约束条件6和7是全局飞行器约束条件。

采用运动模型来包含起飞和着陆

基地航空数据组织(BADA^TM)数据库中包括的飞行器数据不允许飞行器在3000英尺以下的飞行阶段对飞行器垂直运行轨迹直接动态集成。特别地，这是由于在这些阶段对阻力以及推力标准模型的修改是不容忽视的。实际上，当推力具有不能从巡航阶段雷达跟踪器的分析来提取(也就是BADA数据库编译的方式)的特殊问题时，空气动力学阻力必须考虑地面效应。

本发明提出的模型基于TEM等式(3.1)的动态反演。假设飞行器垂直轨迹与ICAS在它的规则中记录的相同。动态项，也就是阻力和推力，在起飞和着陆阶段的每个时间段提取，下面(方程A的解释)与所执行程序的描述一起进一步对其说明。

整合间距的确定

另一个需要考虑的重要方面是时间整合的间距的选择。因为对各类服务的调用，飞机行经的距离可能是显著的，已选择带有可变间距的整合策略，即考虑最大允许高度和实际空速变量而分配整合间距的最大值。

选择一个恰当的程序来估算可在可接受的精度水平下找出最小计算负载的最大整合间距的值。模拟用于测试爬升、下降和巡航阶段，在这些阶段，为均匀分布的速度和高度间距(从最小值(1m，1m/s)到(300m，300m/s))重复模拟。每次运行，都完成与附图11中的记录相类似的等值线图标。它们记录每个速度和高度间距对相对于估计为最准确对(1m，1m/s)的误差百分比。选择最优间距，选择时考虑到它们所代表的点应该具有小于1％的误差并且距离(1m，1m/s)最远这一标准。这种分析下选择整合间距(40m，25m/s)。附图3记录了与欧洲空管组织(EUROCONTROL^TM)开发的BADATool^TM的输出相比较的151爬升条件测试结果。值得注意的是平均误差数量级大约在0.1％左右，均方根误差从9％到10％稍微有所改变，但是计算的总数大量减少。间距的选择对匀速的巡航没有影响，因为工具能够在巡航段的末端以单次计算步骤来计算飞行器的质量。

运行状态再分配

另一需要考虑的重要方面是如果目标运行状态在飞行包线之外，对目标运行状态进行再分配的可能性。实际上，一些实施模式需要飞行器达到一目标水平高度(达到一定高度)或目标速度和级别(达到一定速度)。在这种情况下，仅仅检验目标运行状态是否在初始飞行包线范围内是不够的，因为在整合过程中它可能移动到实际飞行包线之外。为了克服这个问题，开发并实施了特定的方法来检验目标运行状态是否包含在实际飞行包线内，并且一旦在实际飞行包线之外，则对其进行再分配，其中实际飞行包线受到实际质量和空气条件的影响。

假设目标运行状态已经分配：

X_T＝{CAS，h}

从初始运行状态开始，给出初始质量M₀以及在海平面的温度T_sl，根据初始质量和海平面的温度(附图12的蓝色边界)我们能够很容易检验目标运行状态是否包括在飞行包线中。下面，为了简单，我们仅仅考虑飞行器质量的影响。

假设在第i个整合步骤中，飞机质量从M₀减少到M_i，飞行包线的最大速度边界移动到左边(附图12中的红色边界)，使得目标运行状态现在离开到实际飞行包线之外。现在目标运行状态变得不可行，需要进行再分配。

执行逻辑取决于在红色边界计算最近目标运行状态并且然后将目标飞行状态转移到通过将安全裕度应用到最近的目标状态计算出来的黑色边界上的点(X_TN)。在每次目标运行状态移动到飞行包线之外时该过程重复，并且计算安全裕度来减少程序被应用的次数。然而，安全裕度是足够小的，从而保持再分配目标状态和原始目标状态之间的差距很小。

该执行过程还用于提供相对于高度的速度导数的估计，其被估算为实际运行状态与目标运行状态连线斜率的倒数。实际上，可以用该参量选择最合适的能量共享因子，也就是到达所要求运行状态的最合适的飞行器高度。

如果仅确定一个目标高度(达到高度模式)，上述涉及关于飞行器包线裕度的计算的过程允许计算与实际飞行包线中目标飞行高度相对应的允许速度范围(参见附图13)。在不干扰飞行包线速度的前提下，用该信息来驱动整合过程更靠近目标高度。除此之外，该过程还提供与海拔高度相关的速度导数，其被估算为实际运行状态X_i与目标高度的最小和最大允许速度相对应点的连线的斜率。这些值提供一个可允许斜率的范围，此可允许斜率用于形成达到目标高度的能量共享因子。

运行状态裕度

另一创新实施方案涉及计算与实际运行包线边界相关的实际运行状态裕度(速度和高度)。如附图14定义该裕度。知晓这些裕度实际值的允许在时间、速度和/或高度变量方面适当地驱动整合过程，避免实际运行状态移动到的飞行包线之外，导致整合过程失败。

风力影响的估算

开发的方法工具能够估算风力对于飞行器运行状态的影响。该影响通过估算以下项给出：

1.作为实际空速(TAS)和风速(WS)函数的飞行器地面速度(GS)；

2.作为航向角β，TAS和WS的函数的飞行器航向ψ。

对第一项已执行如下方法。该示例需要定义飞行器地面速度参考坐标系(Aircraft Groundspeed Reference Frame，AGRF)。该坐标系具有沿当前地面速度方向的x轴，y轴在水平面且与x轴垂直，z轴沿垂直方向。结果x轴与飞行器地面轨迹，也就是水平轴相切，而y与飞行器地面轨迹也就是横轴垂直。假设WS在AGRF坐标系中具有如下组成：

$\mathrm{WS}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}\\ {\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}\\ 0\end{array}\right]---\left(6.11\right)$

这些分量由飞行器轨迹每个点的气象信息给出。值得注意的是垂直风速仅仅对于短期不固定事件如大风和飓风不是可以忽略的。此外，其并没有记录在气象信息中。

在同一参考坐标中，给出GS：

$\mathrm{GS}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}\\ 0\\ \mathrm{VRCD}\end{array}\right]---\left(6.12\right)$

而飞行器TAS＝GS-WS，可估算如下：

$\mathrm{TAS}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}-{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}\\ -{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}\\ \mathrm{VRCD}\end{array}\right]---\left(6.13\right)$

因为VRCD以及TAS的模(norm)是通过TEM等式(3.1)整合来估算，GS的确定通过计算GS_Long来完成。TAS模的平方可以通过(6.13)导出：

TAS²＝(GS_Long-WS_Long)²+WS² _Lat+VRCD²＝(6.14)

＝GS² _Long+WS² _Long-2GS_LongWS_Long+WS² _Long+VRCD²

等式(6.14)是GS_Long的二次方程，其中GS_Long如下求解：

${\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}={\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}\±\sqrt[2]{{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Long}}-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Long}}-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2+{\mathrm{TAS}}^2}$ (6.15)

$={\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}\±\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}$

因为飞行器的GS_Long一定是正的，因此必须将等式(6.15)的均方根前面的负号去掉。结果，GS_Long的结果值如下：

${\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}={\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}+\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}---\left(6.16\right)$

一旦给出航向角β，也就是水平地面速度与北向的夹角，可以确定飞行器航向角ψ，也就是飞行器纵向轴与北向的夹角。提取航向角ψ的方法如附图15所记录，结果：

$\mathrm{\ψ}=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{TAS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}-{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=$

$=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}}\right)---\left(6.17\right)$

可采用所提出的发明来改进的应用：

以下应用可以利用所研发的算法：

1.空中交通管理的飞行数据处理软件应用。这种情况，利用该算法来预测控制范围内的所有飞行器的垂直运动和运行状态来执行冲突监测和解决。该算法可以同时用于战略规划和实时策略再规划中。

2.用于专业和游戏应用的空中交通仿真工具。专业应用包括测试创新飞行程序，如连续下降飞行。该算法可以用于由控制器发出特定命令之后飞行器行为的实时仿真。该工具可以安装到飞行控制训练单元中，也就是用于训练具有合成空中交通环境的飞行控制器的单元。在该情况下，该工具能够估计飞行器对控制器命令的响应。

3.该工具可以用于革新性机载航电仪表上，如下一代交通防撞系统或者坏天气避免系统。这种情况下，如果发送适当的自动命令避免危险情况，可以采用该工具来仿真飞行器行为。

起飞和着陆模型

着陆模型方程

以下假设：

●飞机仅在纵断面内移动

●飞机处于完全平稳状态，也就是无曲线俯仰，滚转，偏航力矩存在。

因此允许的加速度仅仅是沿着并垂直于飞行路径的。在这种假定下，参照附图16[4]，飞机沿着投影并垂直于飞行路径的运动方程为：

$T\cos \mathrm{\α}-D-W\sin \mathrm{\γ}=\frac{W}{g}\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}$ (A.1)

$T\sin \mathrm{\α}+L-W\cos \mathrm{\γ}=\frac{W}{g}V\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}$

其中V是实际空速，γ是飞行路径角，L是拉升力，D是阻力，T是推力，W是重力，g是重力加速度。如果推力角Φ_T以及攻角α假设很小(典型的)，两个方程重新写为：

$T-D-W\sin \mathrm{\γ}\≅\frac{W}{g}\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}$ (A.2)

$L-W\cos \mathrm{\γ}\≅\frac{W}{g}V\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}$

相对于跑道和地面范围的飞机高度可以通过以下运动学关系计算

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=V\sin \mathrm{\γ}$ (A.3)

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V_g\cos \mathrm{\γ}$

其中V_g是估算的地面速度，是实际空速和风速的和：

V_g＝V+V_w    (A.4)

下文中，V表示实际空速(TAS)，V_C表示校准空速(CAS)。

滑翔进场

在进场期间，飞机沿着直线飞行路径[4]以进场速度飞行，该速度在飞机达到障碍高度(23和25政府规则，FAR中都是50英尺)之前必须满足下面CAS的约束。

V_CA≥V_Cmin，AP＝1.3·V_st，AP    (A.5)

其中V_st，AP是进场的失速速度。在最后进场期间，飞机必须配置为着陆配置，也就是在着陆位置放下起落架和折翼。与进场速度不同，着陆速度不是由FAR进行定义的，典型地如[4]估计：

V_TD≥1.15·V_st，AP    (A.6)

将方程(A.2)乘上V，并用方程(A.3)的第一步得到：

$(T-D)V=\mathrm{WV}\sin \mathrm{\γ}+\frac{W}{g}V\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}\⇒(T-D)V=W\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}+\frac{W}{g}V\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}---(A.7)$

该方程也是在TEM模型【2】中提供的，并可以用于从初始高度h₀，和CAS速度V_C0，到拉平开始的高度和速度模拟飞行器运动。特别地，由于在进场阶段CAS受限为比最小值(参见方程A.5)高，在初始高度自初始CAS速度开始施加CAS计划，从而具有在屏幕高度的最小要求进场着陆速度：

$V_C=\frac{(h-h_0)V_{\mathrm{CA},\mathrm{screen}}+(h_{\mathrm{screen}}-h)V_{C0}}{h_{\mathrm{screen}}-h_0}---(A.8)$

通过在TEM模型[3]中提供的CAS到TAS的转换公式，该CAS计划转变为TAS计划。

因为飞行路线角在降落期间保持常数，该附加项决定了CAS和ROCD(爬升/下降速率)在进场期间都进行控制。结果，方程(A.7)可以用于按照如下式估算所需的推力：

$T=W\sin \mathrm{\γ}+\frac{W}{g}\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}+D---(A.9)$

当然，必须控制推力不低于理想推力并且不高于在TEM模型[3]中提供的着陆推力，也就是必须满足以下条件：

T_idle≤T≤T_landing    (A.10)

其中着陆推力估算如下[3]：

T_landing＝C_Tdes，ldT_max，climb    (A.11)

在方程(A.11)中，T_max，climb是TEM模型中提供给不同飞行器的爬升的最大推力，C_Tdes，ld是着陆阶段[3]的推力校正因子。

一旦估算出速度，飞行路径角和推力，就能够通过对二动力学方程[A.3]进行整合而计算飞机的高度和地面范围。此外，标称的燃料流量，f_nom，能够根据TEM模型对不同飞机记录的的公式求解【3】，因此燃料消耗可以作为时间函数来计算：

m_f＝f_nom·t    (A.12)

飞机质量按下式确定：

m＝m₀-m_f    (A.13)

其中m₀是初始飞机质量。

最后，在进场期间的纵向减速可以通过施加在TAS上的变量计算出来。当然，因为飞行轨迹是直线，其正交加速度是0。

滑行平飞拉平(Flare)

拉平操作在[4]中模式化：飞行路径是曲线，通常假设为圆形的(参见图17)。在拉平期间，飞机减速到接地速度。因此，可以定义平均拉平速度并用于计算拉平参数：

$V_f\≅1.23\·V_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}\≅0.95\·V_{C\min ,\mathrm{AP}}---(A.14)$

在拉平期间，拉升力必须平衡飞机重力和曲线飞行路径产生的离心力，也就是：

$L=W+\frac{W}{g}\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}}}{R_{\mathrm{flare}}}=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρC}}_{\mathrm{Lflare}}{V^2}_{\mathrm{flare}}S---(A.15)$

其中ρ是空气密度，S是翼面积，R_flare是拉平半径。我们考虑：

$C_{\mathrm{LWeight}}=\left(\frac{2W/S}{\mathrm{\ρ}}\right)\frac{1}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}---(A.16)$

其中V² _flare1是在单位拉升力系数下的拉平速度，从(A.15)中和(A.16)，拉升力系数在着陆拉平期间可以如下计算：

C_Lflare＝C_LWeight+ΔC_Lflare    (A.17)

其中ΔC_Lflare是由下式所给飞机轨迹弯曲所需的拉升力系数增量：

${\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}=\left(\frac{2W/S}{\mathrm{\ρ}}\right)\frac{1}{{\mathrm{gR}}_{\mathrm{flare}}}---(A.18)$

拉升力系数的改变假设是瞬时的[4]，因此我们有：

$C_{\mathrm{Lflare}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{{V^2}_{\mathrm{flaare}}}+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}\frac{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}=C_{L\max ,\mathrm{AP}}\frac{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}---(A.19)$

由于，

$C_{L\max ,\mathrm{AP}}=\frac{2W/S}{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}---(A.20)$

最后，拉平期间给出的拉升力：

$L=\frac{1}{2}{{\mathrm{\ρV}}^2}_{\mathrm{flare}}S[C_{L\max ,\mathrm{AP}}\frac{{V^2}_{\mathrm{st},\mathrm{AP}}}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}+{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}]---(A.21)$

拉平半径可以通过方程(18)计算：

$R_{\mathrm{flare}}=\left(\frac{2W/S}{\mathrm{\ρ}}\right)\frac{1}{{\mathrm{g\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}}=\left(\frac{2W/S}{\mathrm{\ρ}}\right)\frac{C_{\mathrm{LWeight}}}{C_{\mathrm{LWeight}}}\frac{1}{{\mathrm{g\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}}={V^2}_{\mathrm{flare}1}\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}}}{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{C}_{\mathrm{LWeight}}\frac{1}{{\mathrm{g\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}}\⇒$

$R_{\mathrm{flare}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}}}{g}\frac{C_{\mathrm{LWeight}}}{{\mathrm{\ΔC}}_{\mathrm{Lflare}}}\≅\frac{{V^2}_f}{g}\left(\frac{1}{n_{\mathrm{flare}}-1}\right)---(A.22)$

其中，n_flare是拉平期间的负载因子。它基于飞行员的技术，通常在1.04和1.08之间[4]，一旦计算出拉平半径，参考附图7，拉平高度作为γ的函数可以确定如下：

h_flare＝R_flare(1-cosγ)    (A.23)

γ在附图17中是θ_flare，地面范围取代地由以下时间函数来确定：

x_flare＝V_g·t_flare    (A.24)

其中拉平时间可估算为：

$t_{\mathrm{flare}}\≅\frac{R_{\mathrm{flare}}\sin \mathrm{\γ}}{V_f}---(A.25)$

并且给出地面速度为

V_g＝V cosγ+V_w    (A.26)

V_w是与地面平行的风速。

从方程(22)中，拉升力系数增量可以如下计算：

ΔC_Lflare＝C_LWeight(n_flare-1)    (A.27)

拉平期间的拉升力系数为：

$C_{\mathrm{Lflare}}=n_{\mathrm{flare}}{C}_{\mathrm{LWeight}}=n_{\mathrm{flare}}\frac{{V^2}_{\mathrm{flare}1}}{{V^2}_{\mathrm{flare}}}---(A.28)$

那么在拉平期间的阻力系数可以利用TEM模式[3]中提供的公式计算：

C_Dflare＝C_D0，LD+C_D0，GEAR+C_D0，LD·C² _Lflare    (A.29)

因此阻力计算为：

$D_{\mathrm{flare}}=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρC}}_{\mathrm{Dflare}}{{\mathrm{SV}}^2}_{\mathrm{flare}}---(A.30)$

同时拉平角速度计算为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{flare}}=\frac{V_{\mathrm{flare}}}{R_{\mathrm{flare}}}---(A.31)$

在拉平期间的纵向减速可以通过方程(A.7)计算

$a_{\mathrm{long}}=\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=\frac{g}{W}(T_{\mathrm{idle}}-D_{\mathrm{flare}}-W\sin \mathrm{\γ})---(A.32)$

而给出飞行路径的正交加速度如下：

$a_{\mathrm{prep}}=V_{\mathrm{flare}}\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}---(A.33)$

最后，ROCD估算为：

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=V_{\mathrm{flare}}\sin \mathrm{\γ}---(A.34)$

过渡到爬升阶段

过渡阶段定义为飞行路径角γ从0(在地面滑行结束时的值)到初始爬升阶段的恒定值的阶段。过渡阶段根据附图18[4]的几何图模型化。

假设飞行路径是圆的，并且速率是常数，也就是V＝V_LO。因此，过渡阶段主要由TAS从与跑到平行到倾斜为初始爬升飞行角的转动组成。

在拉平操作中，拉升力应该与飞行器重力平衡并生成需要弯曲轨迹的离心力：

$L=W+\frac{W}{g}\frac{{V^2}_{\mathrm{LO}}}{R_{\mathrm{TR}}}---(A.35)$

附加拉升力是超出拉升力系数1-g系数，ΔC_L的效应，其产生向心加速度为：

${\mathrm{\ΔC}}_L=\frac{W}{g}\frac{{V^2}_{\mathrm{LO}}}{R_{\mathrm{TR}}}\frac{2}{{{\mathrm{\ρV}}^2}_{\mathrm{LO}}S}=\left(\frac{2W}{\mathrm{\ρS}}\right)\·\frac{1}{g}\·\frac{1}{R_{\mathrm{TR}}}=\frac{{V^2}_{L1}}{R_{\mathrm{TR}}}---(A.36)$

其中V² _L1是单位拉升力系数下的拉升力速度。

参考3提出采用以下方程来计算从操作数据中提取的ΔC_L：

${\mathrm{\ΔC}}_L=\frac{1}{2}[{\left(\frac{V_{L0}}{V_{\mathrm{st},T0}}\right)}^2-1]\left\{C_{L\max ,T0}\right[{\left(\frac{V_{\mathrm{st},T0}}{V_{L0}}\right)}^2-0.53]+0.38\}---(A.37)$

假设，通常拉升发生在失速速度的120％，我们得到以下ΔC_L表达：

${\mathrm{\ΔC}}_L=\frac{1}{2}[{1.2}^2-1]\left\{C_{L\max ,T0}\right[{1.2}^{-2}-0.53]+0.38\}---(A.38)$

其中

$\frac{\mathrm{\ρS}{\left(V_{\mathrm{st},\mathrm{TO}}\right)}^2}{2}{C}_{L\max ,\mathrm{TO}}=W\⇒C_{L\max ,\mathrm{TO}}={\left(\frac{V_{L1}}{V_{\mathrm{st},\mathrm{TO}}}\right)}^2={1.2}^2{\left(\frac{V_{L1}}{V_{\mathrm{st},\mathrm{TO}}}\right)}^2---(A.39)$

因此，过渡期间的曲度半径可以如下计算：

$R_{\mathrm{TR}}=\frac{{V_{L1}}^2}{g}\·\frac{1}{{\mathrm{\ΔC}}_L}---(A.40)$

由下式给出拉升力系数：

$C_{\mathrm{LTR}}=C_{\mathrm{LW}}+{\mathrm{\ΔC}}_L=\frac{2W}{{{\mathrm{\ρSV}}^2}_{\mathrm{LOF}}}+{\mathrm{\ΔC}}_L=\frac{{V^2}_{L1}}{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}+{\mathrm{\ΔC}}_L---(A.41)$

其中阻力系数通过使用TEM模式[3]的拉升力系数的函数估算。

在过渡期间地面范围x的增量，以及高度h的增量可以通过过渡几何学(参见附图19)来计算。参照空气质量来构造过渡模型，因此水平风力影响应该加入到x方程中，x，h方程因此为：

x(t)＝x₀+R_TR sinγ(t)±V_w(t-t₀)    (A.42)

h(t)＝h₀+R_TR[1-cosγ(t)]           (A.43)

其中

$\mathrm{\γ}\left(t\right)=\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}(t-t_0)=\frac{V_{\mathrm{LO}}}{R_{\mathrm{TR}}}(t-t_0)---(A.44)$

在设置过渡操作中，必须检查与飞行路径正交的加速度是否低于在TEM模式[3]中提供的最大允许值。因此我们有：

$a_n=V_{\mathrm{LOF}}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}\≤a_{n\max }\⇔\frac{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}{R_{\mathrm{TR}}}\≤a_{n\max }---(A.45)$

该条件转换为过渡弧度半径允许的最小值：

$R_{\mathrm{TR}}\≥\frac{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}{a_{n\max }}---(A.46)$

最后，利用等式(41)，可以得到拉升力系数增量的最大允许值如下：

$\frac{{V^2}_{L1}}{{\mathrm{g\ΔC}}_L}\≥\frac{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}{a_{n\max }}\⇒{\mathrm{\ΔC}}_L\≤\frac{{V^2}_{L1}}{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}\frac{a_{n\max }}{g}---(A.47)$

当然水平加速度是零；

过渡模型的初始条件与地面滑行阶段的最终条件相同，也就是t₀＝t_LO。初始空气相对速度与离地速度相等(参见方程A.35)。

过渡阶段的最终条件通过设定飞行路径角与初始爬升角γ_TR相等得到。从爬升的TEM模型[3]，以下表达式可用于估算ROCD：

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=\left(\frac{T-D}{W}\right)\·V\·c_{\mathrm{powred}}\·\mathrm{ESF}---(A.48)$

其中引入能量减少系数以允许爬升模拟采用小于最大爬升的设置，见下式：

$c_{\mathrm{powred}}=1-C_{\mathrm{red}}\frac{m_{\max }-m}{m_{\max }-m_{\min }};C_{\mathrm{red}}=\left\{\begin{array}{cc}0.15& \mathrm{JetEngines}\\ 0.25& T.\mathrm{PropEng}\end{array}\right.---(A.49)$

能量共享因子(ESF)是用于测量多少推力用于得到增益速度[3]对应的高度。我们假设在过渡期间整个推力都用于得到高度，意味着ESF≈1。

因此ROCD变为：

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}\≅\left(\frac{T-D}{W}\right)\·V\·c_{\mathrm{powred}}=V\sin \mathrm{\γ}---(A.50)$

从中可以提取过渡阶段结束时的爬升角度：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}}\≅{\sin }^{-1}\{{\left[\frac{T-D}{W}\right]}_{V=V_{\mathrm{LOF}}}\·C_{\mathrm{powred}}\}={\sin }^{-1}\left\{\right[\frac{T}{W}-\frac{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}{{V^2}_{\mathrm{LI}}}{C}_{\mathrm{DTR}}]\·C_{\mathrm{powred}}\}---(A.51)$

由于：

$D=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρC}}_{\mathrm{DTR}}{V^2}_{\mathrm{LOF}}S\⇒\frac{D_{\mathrm{TR}}}{W}=\frac{\mathrm{\ρS}}{2W}\·{V^2}_{\mathrm{LOF}}\·C_{\mathrm{DTR}}=\frac{{V^2}_{\mathrm{LOF}}}{{V^2}_{L1}}\·C_{\mathrm{DTR}}---(A.52)$

最终空气相对速度仍然与离地速度相同。该过渡使用由方程(A.44)给出的时间t_TR得到γ(t)＝γ_TR。通过方程(A.42)(A.43)给出沿跑道中心线的高度和位置：

$t_{\mathrm{TR}}=t_{\mathrm{LO}}+\frac{R_{\mathrm{TR}}}{V_{\mathrm{LO}}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}};x\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=x_{\mathrm{TR}};h\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=h_{\mathrm{TR}};V\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=V_{\mathrm{LO}}=1.2\·{\left(V_{\mathrm{stall}}\right)}_{\mathrm{TO}}---(A.53)$

对于着陆，燃料消耗通过利用爬升的TEM模型[3]进行计算。随后飞机通过方程(A.13)计算质量变化。

初始爬升阶段

当爬升角度达到过渡结束时的值并在3000英尺终止时，初始爬升阶段开始。因此定义初始爬升的初始条件为：

t₀＝t_TR

h₀＝h_TR

γ₀＝γ_TR    (A.54)

V₀＝V_LOF

x₀＝x_TR

m₀＝m_TR

在本发明中，来自BADA[3]的总能量模型(TEM)用于描述在初始爬升阶段的飞行器轨迹。此外，我们假设通过TEM模型给出的CAS计划是用于不同飞机的策略。作为喷气式飞机的例子，我们假设CAS增量在3000英尺以下：

V_C(h＝3000ft)＝(V_LO)_CAS+10kn    (A.55)

采用上述CAS，我们能够通过标准方程(如在[3])来得到TAS。

随后可将从初始高度到最终高度(3000英尺)的TAS行程用下式表达

$V\left(h\right)=\frac{(h-h_{\mathrm{TR}})\·{\left[V\right]}_{h=3000\mathrm{ft}}+(3000-h)\·V_{\mathrm{LOF}}}{3000-h_{\mathrm{TR}}}---(A.56)$

可以计算地面速度：

V_g＝V·cosγ+V_w    (A.57)

一TAS可用，我们能够通过TEM模型[3]的方法计算高度分布，利用以下方程：

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=\frac{(T-D)}{W}V\·\mathrm{ESF}\·C_{\mathrm{pow},\mathrm{red}}---(A.58)$

其中ESF是能量共享因子。BADA建议利用ESF＝0.3作为爬升阶段[3]的能量共享因子。然而预测实际爬升率的模型容量初步数值分析建议通过[4]得到ESF的更实际估算：

$\mathrm{ESF}={[1+\frac{V}{g}\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dh}}]}^{-1}---(A.59)$

其中

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dh}}=\frac{{\left[V_C(h=3000\mathrm{ft})\right]}_{\mathrm{TAS}}-V_{\mathrm{LO}}}{3000\mathrm{ft}-h_{\mathrm{rwy}}}---(A.60)$

然而，为了确保过渡阶段和初始爬升阶段的连续性，ESF通过应用如下条件来估算：

${\left[\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}\right]}_{\mathrm{TR}}={\left[\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}\right]}_{\mathrm{IC}}---(A.61)$

转化为如下ESF方程：

${\left[\frac{T-D}{W}\right]}_{\mathrm{IC}}{C}_{\mathrm{powred}}\·{\mathrm{ESF}}_{\mathrm{IC}}={\sin \mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}}\⇒{\mathrm{ESF}}_{\mathrm{IC}}=\left\{{\left[\frac{T-D}{W}\right]}_{\mathrm{IC}}^{-1}\frac{1}{C_{\mathrm{powred}}}\right\}{\sin \mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}}---(A.62)$

拉升力和阻力估算为：

L＝W

$D=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρC}}_D{V}^{2}S---(A.64)$

$C_D=C_{D0\mathrm{IC}}+C_{D2\mathrm{IC}}\·\frac{{V^2}_{L1}}{V^2}$

随后由下式得到飞行范围：

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V_g---(A.65)$

γ通过高度速率方程得到：

$\sin \mathrm{\γ}=\frac{(T-D)}{W}\mathrm{ESF}\·C_{\mathrm{pow},\mathrm{red}}---(A.66)$

因此

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V\sqrt{1-\frac{{(T-D)}^2}{W^2}{\mathrm{ESF}}^2\·{C^2}_{\mathrm{pow},\mathrm{red}}}---(A.67)$

高度通过方程(A.58)来估算，其中消耗的燃料和质量变化通过利用爬升的TEM模型[3]和方程(A.13)来估算。纵向加速度由速度计划计算，其中垂直加速度由于直飞路径而为零。

在现有技术中，必定运行轨迹预测，然而采用的是利用关于飞行器特征的表格数据库的粗粒度算法。

此外，在现有技术中利用欧洲空管组织数据库的开始模型。该模型仅仅允许计算某些飞行阶段，因此非常局限。

本发明增加了现有技术中所缺少的计算步骤。

现有技术中，只计算了2D轨迹，高度和时间是推知的。

本发明中我们：

-将方程应用到控制器命令；

-提供方程系统和模型，通过考虑质量作为变量来允许高精度的快速计算。

地面的控制命令是与运行一系列代码化操作相关的命令。

本发明的命令首先是以字的形式。然后将它们转换为数字输入到一系列方程中。该转换是根据本发明方法的新颖性特征，取代了当前所用的统计表格。

由于本发明的方法允许管理动态形势，因此还能对整个行程施加约束条件。

根据本发明修改的方程给出了数值输出。

旧的表格通过线型参数描述飞行器的行为。如在一个阶段中，一个表格给出行经长度和相应的航行时间。

根据本发明的方法，所计算参数之间具有恒定级别的精度。相反地，在现有技术中选择最小精度作为参考。

在现有技术中：首先具有预测轨迹，然后控制器制作计划并进行所预测轨迹的可能性修改。如果在实际飞行期间有约束条件的“战术性(tactical)”修改，我们则对轨迹进行重新计算。在本发明的方法中，处理过程相同然而计算是根据上述说明来进行。

在飞行器不能服从命令的情况下，本发明的方法计算最接近的可执行方案。

进一步地，本发明的方法为起飞和着陆的每个阶段使用不同的模型。从规则约束条件中，我们可以理解对特定飞行器的影响，然而在现有技术中所有飞行器都是平等对待。

本发明在仅基于表格计算和需要大量计算资源的完整的微分方程计算之间给出了平衡方案。

根据本发明的方程式的整合，我们可以为整个整合选择最优整合间距(pitch)，然而在现有技术中使用迭代法，因此减慢了计算速度。

本发明可以在硬件环境中实施，根据附图20示出了根据本发明的空中交通控制系统。

数据流量通过实线来表达，而命令流量通过虚线来表达。虚线大框包括具有相关代码(TEM)或者内存区域(飞行计划数据，带有飞行器尺寸，容量等数据的空中运输运行数据)块的飞行数据处理器。

气象数据通过http或者其他网络协议从外部数据服务器，即称为自动天气观察系统(AWOS)和自动终端信息服务器(ATIS)中得到。

实际空运位置来自于雷达，用于触发采用TEM方程的预测轨迹的重新计算，尤其是以下情形：

-每次需要或者改变飞行计划时，尤其是在飞行器起飞阶段之前。

-在固定的飞行计划中，每次雷达探测到的飞行器实际位置与预测位置的差值大于预先设定阈值时。

控制器发出与不同轨迹阶段的轨迹计算相对应的控制台命令到飞行数据处理器中，处理器基于从不同硬件和网络中所接收到的其他参数建立飞行计划并且计算TEM方程。特别地，飞行计划基于从自动化固定电信网(AFTN)或其他实体或机构中接收到的命令而创建。

一旦计算出轨迹，将其发送到操作者控制台，并在操作者的显示器上显示来监视飞行器和飞行交通的情况。

参考

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[9]Gallo，E.，Lopez.Leones，J.，Vilaplana，M.A.E.，Navarro，F.A.，and Nuic，A.，“Trajectory computation Infrastructure based on BADA Aircraft PerformanceModel，”IEEE/AIAA 26th Digital Avionics Systems Conference.IEEE，Dallas.TX，2007，pp.1.C.4-1-1.C.4-13.

[10]Mondoloni，S.，“Development OfKey Performance Indicators forTrajectory Prediction Accuracy，”IEEE/AIAA 26th Digital AvionicsSystems Conference，IEEE，Indianapolis，IN，2006，pp.1-11.

[11]Nuic，A.，Poinsot，C.，lagaru.M-G，Gallo，E.，Navarro，F.A.，and Querejeta，C.，“Advanced Aircraft Performance Modeling for ATM：Enhancements to the BadaModel.”IEEE/AIAA 25th Digital Avionics Systems Conference，IEEE.Washington，DC，2005，pp.1-12.

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http://research.microsoft.corm/～minka/software/liahtsDeed/.

本发明所描述的目的在于说明而不在于限制，根据其优选实施例，可以理解在不脱离所公开权利要求定义的相关范围内，本领域技术人员可以进行修改和/或改变。

Claims (11)

1.一种用于预测飞行器垂直轨迹的计算机实现的方法，尤其用于空中交通管理，包括以下对应相关的飞行阶段的飞行计算模块：起飞；爬升；巡航；下降；和着陆，其特征在于：

-预测飞行轨迹的计算通过计算机处理器使用以下总能量模块(TEM)方程来实现：

$\mathrm{VRCD}=\frac{(T-D)}{\mathrm{mg}}\mathrm{TASESF}\left\{M\right\}$

$m\frac{\mathrm{dTAS}}{\mathrm{dt}}=(T-D)-\mathrm{mg}\frac{\mathrm{VRCD}}{\mathrm{TAS}}=(T-D)(1-\mathrm{ESF}\{M\left\}\right)$

$\stackrel{\·}{m}=-f$

$\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{TAS}\sin \mathrm{\γ}$

求解所述方程得到VRCD，TAS，以及m，其中VRCD是上升或者下降的垂直速度；TAS是实际空速，ESF是能量共享因子，T是推力，D是阻力，m是模型化为点质量的飞行器质量，{M}是取决于TAS、温度和高度的马赫数，g是重力加速度，和f是燃油流量，和γ是飞行航迹角；

-通过以下对所述TEM方程的分析解法进行巡航阶段预测飞行器轨迹的计算，其中只有质量是可变的：

$t-t_0=\frac{\mathrm{dist}}{\mathrm{TAS}}=\sqrt{\frac{1}{k_9\·k_{10}}}[{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{fin}})-{\tan }^{-1}(\sqrt{\frac{k_{10}}{k_9}}\·m_{\mathrm{in}})]$

以初始化质量m_in的函数来求解巡航阶段结束时的质量m_fin，其中t是逝去飞行时间，k₉以及k₁₀是根据每个飞行器预先设定的常数项。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对于分为地面滑行，过渡阶段和初始爬升阶段的起飞阶段，预测飞行器轨迹的计算采用以下对所述TEM方程的分析解法进行运算：

$t_{\mathrm{TR}}=t_{\mathrm{LO}}+\frac{R_{\mathrm{TR}}}{V_{\mathrm{LO}}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{TR}};x\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=x_{\mathrm{TR}};h\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=h_{\mathrm{TR}};V\left(t_{\mathrm{TR}}\right)=V_{\mathrm{LO}}=1.2\·{\left(V_{\mathrm{stall}}\right)}_{\mathrm{TO}}$

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=V\sqrt{1-\frac{{(T-D)}^2}{W^2}{\mathrm{ESF}}^2\·{C^2}_{\mathrm{pow},\mathrm{red}}}$

通过地面行经距离x求解，其中t_TR是过渡阶段时间，t_LO是起飞的准确时间，x_TR是在t_TR时刻的行经距离，γ_TR是过渡阶段的航迹角，V_LO是起飞TAS，h是高度，h_TR是在t_TR时刻的高度，V是当前TAS，(V_stall)_TO是飞行器起落架放下时的失速速度，以及W是飞行器重量，C_pow，red是预先设定的能量减少系数。

3.如权利要求1或2所述的方法，特征在于：对于着陆阶段，预测飞行器轨迹的运算采用以下分析解法来实现：

滑翔进场： $V_c=\frac{(h-h_0)V_{\mathrm{CA},\mathrm{screen}}+\left(h_{\mathrm{screen}-}h\right)V_{C0}}{h_{\mathrm{screen}}-h_0}$

拉平： $\frac{\mathrm{dh}}{\mathrm{dt}}=V_{\mathrm{flare}}\sin \mathrm{\γ}$

其中，h是高度，h₀是滑翔进场开始的高度，h_screen是最终高度，V_CA，screen是在h_screen高度所要达到的CAS速度，V_C0是在h₀的CAS速度，V_C是在h高度的CAS速度；V_flare是在拉平时的CAS速度，γ是在拉平时垂直轨迹的倾角。

4.如权利要求1到3所述的方法，其特征在于用于计算预测轨迹的TEM方程的整合是通过使用速度和高度的一对最大整合间距来完成的，从而在可接受的准确程度找出最小计算负载，最大整合间距对通过以下步骤来确定：

-对范围从最小值对到最大值对的，速度和高度间距对的均匀分布的集合，根据所述TEM方程进行爬行、降落以及巡航阶段的仿真：

-假设最小值对为最精确值对；

-对于包括爬行、降落以及巡航阶段的每次仿真，都执行等值线绘制，报告每个速度和高度间距对相对于所述最小值对的RMS误差百分比；

-选择最优间距对，该对代表着具有小于预定阈值的误差，并且离所述最小值对距离最远的点。

5.如权利要求1到4任一项所述的方法，其特征在于：对于除巡航阶段外的所有飞行阶段，对TEM方程进行整合，i是正整数值，任何第i个整合步骤为：

-检查所计算的运行状态在包括基于预定飞行包线计算的目标CAS和目标高度h的预定目标PS中；

-如果所计算运行状态在飞行包线范围外，运行以下步骤：

-用离飞行包线边界最近，并加上了距边界的安全边际距离的经校正运行状态代替所述计算的运行状态，从而避免在接下来的计算在飞行包线之外。

-从所述经校正运行状态，也就是校正后的CAS和海拔h开始，进入整合的第i+1步骤。

6.如权利要求1到5任一项所述的方法，其特征在于：通过在所述TEM方程中增加以下方程来考虑风的影响：

${\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}={\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}+\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}$

$\mathrm{\ψ}=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{TAS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{{\mathrm{GS}}_{\mathrm{Long}}-{\mathrm{WS}}_{\mathrm{Long}}}\right)=$

$=\mathrm{\β}-\mathrm{arctg}\left(\frac{{-\mathrm{WS}}_{\mathrm{Lat}}}{\sqrt[2]{{\mathrm{TAS}}^2-{{\mathrm{WS}}^2}_{\mathrm{Lat}}-{\mathrm{VRCD}}^2}}\right)$

求解飞行器地面速度的水平分量GS_Long，以及航向改变角ψ，其中WS_Long是水平风速，WS_Lat是风速的侧向分量，β是航向角。

7.如权利要求1到6任一项所述的方法，其特征在于，在下面情况下求解TEM方程：

-每次需要或者改变飞行计划时，尤其是在飞行器起飞阶段之前；

-在固定的飞行计划中，每次雷达探测到的飞行器实际位置与预测位置的差值大于预先设定阈值时。

8.空中交通管理系统，包括计算预测轨迹的电子精制单元，以及将飞行器必须遵从的轨迹的自然语言命令提供给所述电子精制单元的飞行控制器，其特征在于所述电子精制单元执行将自然语言命令到输入数值的转换，并且所述电子精制单元执行根据权利要求1-7所述方法的计算。

9.电子精制单元，其特征在于包括代码装置，运行时执行根据权利要求1-7所述方法。

10.计算机程序，其特征在于包括适于执行的代码装置，当在电子精制单元运行编码时，执行根据权利要求1-7方法的计算。

11.可由计算机读取的有形存储介质，其存储计算机程序，其特征在于：该程序是根据权利要求10的计算机程序。

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