CN109255183A - 一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，属于深空探测技术领域。本发明实现方法如下：利用建立的行星进入段动力学模型和设计的行星进入轨迹优化模型，实现以最大飞行航程为目标的行星进入轨迹优化。通过优化方法对行星进入轨迹进行大量优化仿真，为行星进入最大飞行航程预测模型提供样本数据；设计采用高斯过程回归的行星进入最大飞行航程预测模型，均值函数、核函数以及超参数作为高斯过程的主体参数，被选作优化参数用于描述样本间的相关性，实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。本发明能够避免对复杂动力学模型的迭代积分与逐次寻优计算过程，求解效率显著提升。本发明能够解决行星进入领域相关工程问题。

Description

一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

行星着陆探测是未来深空探测技术领域的发展趋势，而大气进入技术是目前行星着陆探测的关键技术也是难点之一。在减速装置启动时，行星进入航天器飞行航程的大小直接影响到航天器能够探索的区域的大小，以及目标着陆点可选择的范围等，从而影响整个行星探测任务的科学价值。因此，如何对行星进入航天器航程范围这一指标进行评估是行星探测任务设计的重要问题。在对行星进入轨迹进行设计时，由于大气进入动力学复杂，同时不同的进入方式以及控制机制，会衍生出多式多样的进入飞行方案，这一过程涉及的轨迹设计规模庞大，加之行星进入过程的严苛约束，这一工作就更为复杂繁琐。目前针对行星进入轨迹设计问题，大量的学者在可变倾侧角设计的基础上对进入轨迹优化问题进行了一系列的研究。然而，目前已有的研究成果或是专注于某些场景下对进入过程复杂的建模，依赖于大量的求解过程。或是对可能的进入参数进行扫描式研究，需要大量的计算时间，轨迹设计效率较低。或是对模型进行大量简化以满足求解效率。很难兼顾分析结果的全面性、最优性以及求解效率。

高斯过程回归(GPR)方法能够利用已知的观测数据对研究问题的输入输出模型进行训练学习，找到模型输入输出间的映射关系，从而在给定新的输入值时，能够迅速的给出相应的输出结果。由于不需要进行大量复杂的函数建模，使得基于GPR思想的预测评估方法计算量大大减小、评估效率极高。在这一思想的启发下，本发明提出了一种采用高斯过程回归方法的基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测方法。

发明内容

为了解决现有技术存在的求解效率低的问题，本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法要解决的技术问题是：基于二维落点走廊实现对行星进入飞行航程预测，即实现对不同进入场景、不同航天器参数组合下航天器所能达到的最大航程范围进行预测评估，且能够显著提升预测效率。此外，应用本发明的预测结果还能进一步解决下述技术问题：(1)分析不同的进入速度、升阻比、弹道系数以及过程约束对行星进入航天器所能达到的最大航程范围的影响；(2)对行星进入轨迹进行特性分析。通过解决上述技术问题指导行星进入任务设计，解决行星进入领域相关工程问题。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，利用建立的行星进入段动力学模型和设计的行星进入轨迹优化模型，实现以最大飞行航程为目标的行星进入轨迹优化。通过优化方法对行星进入轨迹进行大量优化仿真，为行星进入最大飞行航程预测模型提供样本数据。设计采用高斯过程回归的行星进入最大飞行航程预测模型，均值函数、核函数以及超参数作为高斯过程的主体参数，被选作优化参数用于描述样本间的相关性，实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。本发明能够避免对复杂动力学模型的迭代积分与逐次寻优计算过程，求解效率显著提升。

本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，包括如下步骤：

步骤1：建立行星进入段动力学模型。

考虑行星自转，采用如下动力学模型：

其中，r为行心距、Ω为行星自转角速度、g为行星当地重力加速度、V为航天器速度、t为时间。θ分别为经度、纬度、γ航迹角、ψ航向角和σ倾侧角。在速度域上给出多个倾侧角的值，通过插值得到倾侧角曲线。L、D为升力加速度和阻力加速度，表示为：

L＝kD

其中，β为弹道系数、k为升阻比，ρ为行星大气密度。

步骤2：设计用于得到最大飞行航程的行星进入轨迹优化模型，实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化。

步骤2.1：建立行星进入轨迹优化模型目标函数J。

行星进入航天器的飞行航程范围通常由探测器飞行的横程L_C、纵程L_D构成的二维落点走廊来表征。行星进入段的最大的航程范围由最大横程、最小纵程和最大纵程构成，因此为求解行星进入最大航程范围，只需分别求解行星进入段最大横程、最小纵程和最大纵程。由于在求解行星进入航天器的最大飞行航程范围时，行星进入轨迹的过程约束和终端约束相同，所以只需将目标函数J进行相应的调整。

纵程L_D与横程L_C表示为：

L_D＝R_mβ_D

L_C＝R_mβ_C

其中，R_m为行星半径，β_D、β_C分别为纵程、横程所对应的地心角

β_D＝acos(cos(β₀)/cos(β_C))

β_C＝asin(sin(β₀)sin(ψ₀-ψ_b))

其中，ψ₀为初始点的航向角，β₀、ψ_b为求解纵程、横程对应的地心角的中间量，表示为：

其中，θ₀、为进入点初始经纬度

因此，当求解最大横程时：

目标函数J＝-L_C

当求解最大纵程时：

目标函数J＝-L_D

当求解最小纵程时：

目标函数J＝L_D

步骤2.2：确立行星进入轨迹优化模型过程约束。

过载F的约束，反映航天器或航天员能够承受的最大减速加速度F_max：

热流密度Q的约束，反映航天器能够承受的热流峰值Q_max:

其中，Q_z为热流密度系数，V_e为参考速度，ρ₀为参考密度。

对于进入过程中的最小高度h_min，

约束时：h≥h_min；

不约束时：h≥h_f，h_f为减速装置开启时航天器的高度；

步骤2.3：确立行星进入轨迹优化模型终端约束。

终端马赫数M_term约束，反映保证减速装置能够正常启动时的速度区间

M_fmin≤M_term≤M_fmax

终端高度约束：

h_term＝h_f

步骤2.4：通过优化方法实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化。

将倾侧角σ作为优化变量，通过优化方法对在速度域上给出的多个倾侧角进行优化，通过插值得到优化的倾侧角曲线，再利用步骤1所建立的行星进入段动力学模型进行目标函数J的计算，实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化。

步骤2.4所述的优化方法包括遗传算法、粒子群算法、高斯伪谱法等。

为利用遗传算法全局性好的优点避免局部最小值，从而保证优化结果的质量，步骤2.4所述的优化方法采用基于遗传算法的优化求解器。

步骤3：设计采用高斯过程回归的行星进入航程范围预测模型，实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。

将步骤2中优化求解的最大飞行航程的行星进入轨迹的初始进入状态、升阻比弹道系数β、过程约束和终端约束作为数据集的输入x_i，每组输入对应的参数组合下所能达到的最大横程L_C_max、最小纵程L_D_min，和最大纵程L_D_max分别作为数据集的输出y_i，利用高斯过程回归的方法对行星进入最大航程范围预测模型进行训练。V₀为初始进入速度，γ₀为进入角。

为模型的输入

分别为模型的输出

均值函数m选用零均值函数，核函数K采用平方指数协方差函数。其表达式为：

m(x)＝0

由此，预测数据与已知的训练数据符合联合正态分布：

从而计算出新数据的均值和方差

通过训练数据优化模型超参数。

参数向量称为超参数,l为方差尺度，为信号方差,为噪声方差。设ω的分布依然是高斯分布。由贝叶斯公式能够得到超参数ω的似然函数p(ω|y,x)。

由数据集的联合概率分布：

同时：

p(y|x)＝∫p(y|x,ω)p(ω)dω

利用共轭梯度法，通过使训练数据具有最大对数边缘似然来得到最优的超参数取值。通过优化超参数ω，使模型训练输出的概率达到最大，控制预测误差在合理的范围内。

最后，利用优化求解出的超参数，确定行星进入最大航程范围预测模型。使得在给定探测任务的输入参数时，能够利用采用高斯过程回归方法的行星进入航程范围预测模型快速、准确的得到探测器行星进入所能达到的最大航程范围，即实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。

还包括步骤4：利用步骤3所述的采用高斯过程回归方法的行星进入航程范围预测模型，实现对不同进入场景、不同航天器参数组合下航天器所能达到的最大航程范围进行预测评估。

还包括步骤5：利用步骤4预测评估结果进行如下分析，进而解决行星进入领域相关工程问题。所述的分析包括：(1)分析不同的进入速度、升阻比、弹道系数以及过程约束对行星进入航天器所能达到的最大航程范围的影响；(2)对行星进入轨迹进行特性分析。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，采用高斯过程回归建立行星进入最大航程范围预测模型，均值函数、核函数以及超参数作为高斯过程的主体参数，通过已有的训练数据对高斯过程的主体参数进行优化，进而建立行星进入最大航程范围预测模型，避免对复杂动力学模型的迭代积分与逐次轨迹寻优计算过程，显著提升求解效率。本发明能够在几十秒量级内完成1000余组不同进入场景下的最大飞行航程范围的预测，平均相对误差在5％以内，而传统的进入轨迹优化算法难以避免复杂的动力学建模过程和多次迭代积分的寻优计算过程，往往针对1组数据的求解就要花费几十分钟到几小时的时间，因此本发明所提出的方法在保证准确性的同时，能够显著提升求解效率。

2、本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，采用基于遗传算法作为优化求解器，能够利用遗传算法全局性好的优点避免局部最小值，从而保证优化结果的质量。

3、应用本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，能够实现对不同进入场景、不同航天器参数组合下航天器所能达到的最大航程范围进行预测评估，利用预测评估结果进行如下分析，进而解决行星进入领域相关工程问题。所述的分析包括(1)分析不同的进入速度、升阻比、弹道系数以及过程约束对行星进入航天器所能达到的最大航程范围的影响；(2)对行星进入轨迹进行特性分析。

附图说明

图1为本发明公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法流程图；

图2为预测结果的误差分布图；

图3为不同升阻比和弹道系数组合下航天器所能达到的最大横程；

图4为不同升阻比和弹道系数组合下航天器所能达到的最大纵程；

图5为不同升阻比和弹道系数组合下航天器所能达到的最小纵程。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合实例对发明内容做进一步说明。

本实施例针对基于二维落点走廊表征的火星进入最大飞行航程范围预测评估，首先，利用遗传算法对火星进入轨迹进行优化求解，以提供高质量的训练样本；其次，选取合适的样本间相关性描述参数，建立基于高斯过程回归的火星进入最大航程范围预测模型；最后，验证本文所提出的预测模型的有效性，并以进入速度4.7km/s、进入角10deg，最大过载约束30为例，利用预测模型评估航天器所能达到的最大航程范围及对轨迹特性进行分析，具体流程图如图1所示。

本实施例公开的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，具体实施步骤如下：

步骤1：建立火星进入段动力学模型。

考虑火星自转，采用如下动力学模型：

其中，r为火心距、Ω为火星自转角速度、g为火星当地重力加速度、V为航天器速度、t为时间。θ分别为经度、纬度、γ航迹角、ψ航向角和σ倾侧角。在速度域上给出多个倾侧角的值，通过插值得到倾侧角曲线。L D为升力加速度和阻力加速度，假设气动参数完全能够通过弹道系数和升阻比来表示，那么有:

L＝kD

其中，β为弹道系数、k为升阻比，ρ为火星大气密度，依据海盗号观测数据，采取简化的大气指数模型：

ρ＝ρ₀e^(-h/hs)

其中ρ₀＝1.474×10^-2kg/m³、hs＝8.8057×10³km，h为航天器距火星表面高度。

步骤2：设计用于得到最大飞行航程的火星进入轨迹优化模型，实现最大飞行航程的火星进入轨迹优化。

步骤2.1：建立火星进入轨迹优化模型目标函数J。

火星进入航天器的飞行航程范围通常由探测器飞行的横程L_C、纵程L_D构成的二维落点走廊来表征。火星进入段的最大的航程范围由最大横程、最小纵程和最大纵程构成，因此为求解火星进入最大航程范围，只需分别求解火星进入段最大横程、最小纵程和最大纵程。由于在求解火星进入航天器的最大飞行航程范围时，火星进入轨迹的过程约束和终端约束相同，所以只需将目标函数J进行相应的调整。

纵程L_D与横程L_C表示为：

L_D＝R_mβ_D

L_C＝R_mβ_C

其中，R_m＝3396km为火星半径，β_D、β_C分别为纵程、横程所对应的地心角

β_D＝acos(cos(β₀)/cos(β_C))

β_C＝asin(sin(β₀)sin(ψ₀-ψ_b))

其中，ψ₀为初始点的航向角，β₀、ψ_b为求解纵程、横程对应的地心角的中间量，表示为：

其中，θ₀、为进入点初始经纬度

因此，当求解最大横程时：

目标函数J＝-L_C

当求解最大纵程时：

目标函数J＝-L_D

当求解最小纵程时：

目标函数J＝L_D

步骤2.2：确立火星进入轨迹优化模型过程约束。

过载F的约束，反映航天器或航天员能够承受的最大减速加速度F_max：

热流密度Q的约束，反映航天器能够承受的热流峰值Q_max:

其中，Q_z为热流密度系数，V_e为参考速度，ρ₀为参考密度。

对于进入过程中的最小高度h_min，

约束时：h≥h_min；

不约束时：h≥h_f，h_f为减速装置开启时航天器的高度；

步骤2.3：确立火星进入轨迹优化模型终端约束。

终端马赫数M_term约束，反映保证减速装置能够正常启动时的速度区间

M_fmin≤M_term≤M_fmax

终端高度约束：

h_term＝h_f

步骤2.4：通过优化方法实现最大飞行航程的火星进入轨迹优化。

将倾侧角σ作为优化变量，通过遗传算法对在速度域上给出的10个倾侧角进行优化，通过插值得到优化的倾侧角曲线，再利用步骤1所建立的火星进入段动力学模型进行目标函数J的计算，实现最大飞行航程的火星进入轨迹优化。

常见的航天器特征参数与火星进入场景如表1所示。利用步骤2所设计的优化模型对不同火星进入场景、航天器设计参数以及过程约束和进入方式的参数组合进行了1080组优化仿真，一共得到了374组满足约束条件的最优解。

表1航天器特征参数与火星进入场景

步骤3：设计采用高斯过程回归的火星进入航程范围预测模型，实现基于二维落点走廊的火星进入飞行航程预测。

将步骤2中优化求解的最大飞行航程的火星进入轨迹的初始进入状态、升阻比弹道系数β、过程约束和终端约束作为数据集的输入x_i，每组输入对应的参数组合下所能达到的最大横程L_C_max、最小纵程L_D_min，和最大纵程L_D_max分别作为数据集的输出y_i，利用高斯过程回归的方法对火星进入最大航程范围预测模型进行训练。V₀为初始进入速度，γ₀为进入角。

为模型的输入

分别为模型的输出

均值函数m选用零均值函数，核函数K采用平方指数协方差函数。其表达式为：

m(x)＝0

由此，预测数据与已知的训练数据符合联合正态分布：

从而计算出新数据的均值和方差

通过训练数据优化模型超参数。

参数向量称为超参数,l为方差尺度，为信号方差,为噪声方差。设ω的分布依然是高斯分布。由贝叶斯公式能够得到超参数ω的似然函数p(ω|y,x)。

由数据集的联合概率分布：

同时：

p(y|x)＝∫p(y|x,ω)p(ω)dω

利用共轭梯度法，通过使训练数据具有最大对数边缘似然来得到最优的超参数取值。通过优化超参数ω，使模型训练输出的概率达到最大，控制预测误差在合理的范围内。

最后，利用优化求解出的超参数，确定火星进入最大航程范围预测模型。使得在给定探测任务的输入参数时，能够利用采用高斯过程回归方法的火星进入航程范围预测模型快速、准确的得到探测器火星进入所能达到的最大航程范围，即实现基于二维落点走廊的火星进入飞行航程预测。

还包括步骤4：利用步骤3所述的采用高斯过程回归方法的火星进入航程范围预测模型，能够实现对不同进入场景、不同航天器参数组合下航天器所能达到的最大航程范围进行预测评估。

还包括步骤5：利用步骤4预测评估结果能够进行如下分析，进而解决火星进入领域相关工程问题。所述的分析包括(1)分析不同的进入速度、升阻比、弹道系数以及过程约束对火星进入航天器所能达到的最大航程范围的影响；(2)对火星进入轨迹进行特性分析。

利用得到的数据集，对预测模型进行预测误差分析，抽取124组数据作为测试数据，其余数据作为训练数据，对模型进行训练。预测结果的误差分布如图2所示。

由图2可以看出，采用高斯过程回归方法的基于二维落点走廊的火星进入飞行航程预测模型，对火星进入航天器进行最大航程范围预测时，预测结果的平均相对误差为4％左右，接近95％的测试数据的相对误差在9％以内。利用所提出的方法对给定进入场景和航天器参数的航天器所能达到的最大航程范围进行评估，评估过程为36.4秒，而传统的进入轨迹优化算法，针对1组数据的求解往往就要花费几十分钟到几小时的时间，求解效率大大提升。

利用预测模型，能够对不同进入场景下火星进入航天器所能达到的最大航程范围进行预测。图3、4、5是当进入速度4.7km/s，进入角10deg，弹道系数200kg/m²，升阻比0.4，最大过载约束30时，航天器火星进入最大航程范围随弹道系数、升阻比和进入角之间的变化关系。其中，图3为不同升阻比和弹道系数组合的航天器所能达到的最大横程。图4为不同升阻比和弹道系数组合的航天器所能达到的最大纵程。图5为不同升阻比和弹道系数组合的航天器所能达到的最小纵程。利用火星进入航天器最大航程范围的仿真预测结果还能够对火星进入轨迹特性进行分析，进而对解决行星进入领域相关工程问题提供帮助。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤1：建立行星进入段动力学模型；

步骤2：设计用于得到最大飞行航程的行星进入轨迹优化模型，实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化；

步骤3：设计采用高斯过程回归的行星进入航程范围预测模型，实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。

2.如权利要求1所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：还包括步骤4，利用步骤3所述的采用高斯过程回归方法的行星进入航程范围预测模型，实现对不同进入场景、不同航天器参数组合下航天器所能达到的最大航程范围进行预测评估。

3.如权利要求2所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：还包括步骤5，利用步骤4预测评估结果进行如下分析，进而解决行星进入领域相关工程问题；所述的分析包括：(1)分析不同的进入速度、升阻比、弹道系数以及过程约束对行星进入航天器所能达到的最大航程范围的影响；(2)对行星进入轨迹进行特性分析。

4.如权利要求1、2或3所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：步骤1具体实现方法如下，

考虑行星自转，采用如下动力学模型：

其中，r为行心距、Ω为行星自转角速度、g为行星当地重力加速度、V为航天器速度、t为时间；θ分别为经度、纬度、γ航迹角、ψ航向角和σ倾侧角；在速度域上给出多个倾侧角的值，通过插值得到倾侧角曲线；L、D为升力加速度和阻力加速度，表示为：

L＝kD

其中，β为弹道系数、k为升阻比，ρ为行星大气密度。

5.如权利要求4所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：步骤2具体实现方法如下，

步骤2.1：建立行星进入轨迹优化模型目标函数J；

行星进入航天器的飞行航程范围通常由探测器飞行的横程L_C、纵程L_D构成的二维落点走廊来表征；行星进入段的最大的航程范围由最大横程、最小纵程和最大纵程构成，因此为求解行星进入最大航程范围，只需分别求解行星进入段最大横程、最小纵程和最大纵程；由于在求解行星进入航天器的最大飞行航程范围时，行星进入轨迹的过程约束和终端约束相同，所以只需将目标函数J进行相应的调整；

纵程L_D与横程L_C表示为：

L_D＝R_mβ_D

L_C＝R_mβ_C

其中，R_m为行星半径，β_D、β_C分别为纵程、横程所对应的地心角；

β_D＝acos(cos(β₀)/cos(β_C))

β_C＝asin(sin(β₀)sin(ψ₀-ψ_b))

其中，ψ₀为初始点的航向角，β₀、ψ_b为求解纵程、横程对应的地心角的中间量，表示为：

其中，θ₀、为进入点初始经纬度

因此，当求解最大横程时：

目标函数J＝-L_C

当求解最大纵程时：

目标函数J＝-L_D

当求解最小纵程时：

目标函数J＝L_D

步骤2.2：确立行星进入轨迹优化模型过程约束；

过载F的约束，反映航天器或航天员能够承受的最大减速加速度F_max：

热流密度Q的约束，反映航天器能够承受的热流峰值Q_max:

其中，Q_z为热流密度系数，V_e为参考速度，ρ₀为参考密度；

对于进入过程中的最小高度h_min，

约束时：h≥h_min；

不约束时：h≥h_f，h_f为减速装置开启时航天器的高度；

步骤2.3：确立行星进入轨迹优化模型终端约束；

终端马赫数M_term约束，反映保证减速装置能够正常启动时的速度区间

M_fmin≤M_term≤M_fmax

终端高度约束：

h_term＝h_f

步骤2.4：通过优化方法实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化；

将倾侧角σ作为优化变量，通过优化方法对在速度域上给出的多个倾侧角进行优化，通过插值得到优化的倾侧角曲线，再利用步骤1所建立的行星进入段动力学模型进行目标函数J的计算，实现最大飞行航程的行星进入轨迹优化。

6.如权利要求5所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：步骤3具体实现方法如下，

将步骤2中优化求解的最大飞行航程的行星进入轨迹的初始进入状态、升阻比弹道系数β、过程约束和终端约束作为数据集的输入x_i，每组输入对应的参数组合下所能达到的最大横程L_C_max、最小纵程L_D_min，和最大纵程L_D_max分别作为数据集的输出y_i，利用高斯过程回归的方法对行星进入最大航程范围预测模型进行训练；V₀为初始进入速度，γ₀为进入角；

为模型的输入

分别为模型的输出

均值函数m选用零均值函数，核函数K采用平方指数协方差函数；其表达式为：

m(x)＝0

由此，预测数据与已知的训练数据符合联合正态分布：

从而计算出新数据的均值和方差

通过训练数据优化模型超参数；

参数向量称为超参数,l为方差尺度，为信号方差,为噪声方差；设ω的分布依然是高斯分布；由贝叶斯公式能够得到超参数ω的似然函数p(ω|y,x)；

由数据集的联合概率分布：

同时：

p(y|x)＝∫p(y|x,ω)p(ω)dω

利用共轭梯度法，通过使训练数据具有最大对数边缘似然来得到最优的超参数取值；通过优化超参数ω，使模型训练输出的概率达到最大，控制预测误差在合理的范围内；

最后，利用优化求解出的超参数，确定行星进入最大航程范围预测模型；使得在给定探测任务的输入参数时，能够利用采用高斯过程回归方法的行星进入航程范围预测模型快速、准确的得到探测器行星进入所能达到的最大航程范围，即实现基于二维落点走廊的行星进入飞行航程预测。

7.如权利要求6所述的一种基于二维落点走廊表征的行星进入飞行航程预测方法，其特征在于：为利用遗传算法全局性好的优点避免局部最小值，从而保证优化结果的质量，步骤2.4所述的优化方法采用基于遗传算法的优化求解器。