CN102590989A - 光刻物镜非球面位置选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于系统Zernike波像差分析与光刻过程对于Zernike系数敏感性的光刻物镜非球面位置选择方法，属于非球面光学设计技术领域。本方法首先确定初始系统结构中各元件位置与视场和孔径的关系，分析各类像差对于孔径与视场的依赖关系，得到各元件位置对于不同像差的校正敏感度；然后根据波像差分析结果确定主导像差；再根据光刻仿真结果确定Zernike波像差各分项像差敏感度；得到添加非球面位置范围，并进行试探性优化；最后选取使像质改善较大的非球面位置作为最终位置并进行深度优化，得到像质优良的最终非球面位置。根据所述方法得到的非球面投影光刻物镜的数值孔径为0.75，工作波长为193纳米，波像差小于0.5纳米。

Description

光刻物镜非球面位置选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于系统Zernike波像差分析与光刻过程对于Zernike系数敏感性的光刻物镜非球面位置选择方法，属于非球面光学设计技术领域。 

背景技术

将非球面应用于成像光学系统，旨在提供更灵活的解空间以及更多的设计自由度，能够大幅提高系统光学性能，有效减小系统体积和重量。非球面在光刻物镜设计、头盔显示、手机相机镜头等像质要求高、结构要求紧密的系统中有着广泛应用。自变量的增加，系统校正像差的能力得到加强，因此有可能获得更好的成像质量并简化系统。非球面在系统中的位置对于校正不同种类像差至关重要，一般来说，非球面位置接近系统的孔径光阑有利于校正依赖于光阑的像差，远离孔径位置能够校正依赖于视场的像差。 

光刻技术是目前最成熟、经济、精密的半导体大规模制造方法，其中光刻物镜是其重要组成部分随着时间发展。光刻曝光波长从436nm(g线)，365nm(i线)，48nm(KrF)减小到目前常见的193nm(ArF)，甚至到157nm的极紫外光，与13.5nm波长的极端紫外光。20世纪60年代以来，光刻机内的物镜绝大部分都是由透镜组成。由于光刻的要求越来越高，光刻物镜的结构变得越来越复杂，并且普遍应用多个非球面以实现极高的像质要求。随着光刻机的曝光波长越来越短，对折射式系统的设计提出了更大的挑战。 

在光刻系统中使用非球面设计有可能获得更好的成像质量或在保持成像质量不变的情况下简化系统。本发明通过边缘Zernike多项式评价波像差，确定主导像差项，并结合光刻过程对于边缘Zernike波像差各系数的敏感性，确定了光刻物镜非球面位置的选择方法。 

发明内容

本发明为进一步提高成像质量，并解决现有技术的球面光刻物镜像差校正困难、系统体积大等技术问题，提出了一种高分辨率光刻物镜非球面位置选择方法。为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下： 

步骤一、确定初始系统结构中各元件位置与视场和孔径的关系，分析各类像差对于孔径与视场的依赖关系，得到各元件位置对于不同像差的校正敏感度。 

定义非球面系统的五种基本像差为：球差S_I，慧差S_II，像散S_III，场曲S_IV，与畸变S_V，球面系统对应的基本像差为S′_I，S′_II，S′_III，S′_IV，S′_V。它们之间的关系如下： 

S_I＝S′_I+ΔS_I

$S_{\mathrm{II}}=S_{\mathrm{II}}^{\′}+{\mathrm{\ΔS}}_I\left(\frac{h_p}{h}\right)$

$S_{\mathrm{III}}=S_{\mathrm{III}}^{\′}+{\mathrm{\ΔS}}_I{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^2$

ΔS_IV＝0 

$S_V=S_V^{\′}+\mathrm{\Δ}{S}_V{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^3$

其中h_p为中心光线在各镜片表面高度，h为边缘光线高度，ΔS_IV为初级场曲变化量，ΔS_V为初级畸变变化量。 

决定非球面初级像差的两个关键变量为初级球差变化ΔS_I以及中心光线高度与边缘光线高度的比值h_p/h(命名为非球面挑选因子)。 

从以上像差公式中，可以得到五种初级像差与非球面位置的关系为：球差与慧差能够更好的被具有较小非球面挑选因子的表面校正，像散与畸变能够在具有较大非球面挑选因子的表面上得到有效消除。高阶像差与视场与孔径光阑的依赖关系如表一所示。 

表一高阶像差与视场与孔径光阑依赖关系表 

步骤二、根据波像差分析结果确定主导像差。 

对初始系统某一视场位置在出瞳处的波面使用边缘Zernike多项式进行拟合，根据Zernike多项式系数数值大小，确定影响较大的像差项。每项边缘Zernike系数对应与不同种类的像差，一般地说，大数值的Zernike系数对应的像差数值较大，对整体波像差的影响较大，因此可以确定其为主导像差。边缘Zernike多项式各项具体含义如表二所示： 

表二Zernike系数含义 

步骤三、根据光刻仿真结果确定Zernike波像差各分项像差敏感度。 

分析在系统所需光刻配置下，初始系统的Zernike波像差各分项对于光刻最终在硅片上成像性能的影响，确定各分项Zernike系数对光刻性能的敏感性。 

步骤四、结合步骤一、步骤二和步骤三的分析结果，选取适当的位置添加非球面，并进行试探性优化。 

根据步骤一、步骤二和步骤三，得到初始系统各元件位置对于视场和孔径的依赖关系，确定主导像差后，结合各Zernike系数的光刻性能敏感度，辅助挑选多个初始非球面位置。具体过程为：首先确定几个主导像差项，挑选其中光刻性能敏感度较高的像差项作为主要校正对象；根据主导校正像差对于视场和孔径光阑的依赖关系确定新增非球面所在位置范围，结合设计与加工经验选取数个位置进行试探性优化。 

步骤五、选取最有效位置进行深度优化。 

对系统进行试探性优化后，选取使像质改善较大的非球面位置作为最终位置并进行深度优化，得到像质优良的最终非球面位置。 

有益效果 

本发明与现有技术相比具有以下优点： 

1、综合考虑Zernike波像差与光刻性能仿真结果，深入的分析了光刻系统的像差特性，为挑选非球面位置提供有效依据。 

2、设计的工作波长193纳米投影光刻物镜耗费较少的时间选择出了有效的非球面位置，得到了像质优良的最终非球面设计。 

3、设计的非球面投影光刻物镜的数值孔径(NA)＝0.75，工作波长＝193纳米。成像质量优异，以中心光线为参考时均方根波像差小于0.5nm。与初始球面系统相比较成像质量大幅提高。 

附图说明

图1为本发明方法中光刻系统各表面非球面位置挑选因子； 

图2为具体实施方式中在球面系统基础上新添非球面的位置； 

图3为具体实施方式中在孔径光阑附近添加非球面前后Zernike系数对比； 

图4为具体实施方式中三非球面系统结构； 

图5为具体实施方式中八非球面系统结构； 

图6为具体实施方式中三非球面系统场曲与畸变； 

图7为具体实施方式中八非球面系统场曲与畸变。 

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。 

步骤一：分析各元件位置与像差依赖关系。 

非球面的位置对于光学系统的像差校正有很大影响，非球面的作用根据位置的不同也会有所不同。对于复杂系统，在应用数个非球面时，不同的位置组合数量极大。这里定义非球面系统的五种基本像差为：球差S_I，慧差S_II，像散S_III，场曲S_IV，与畸变S_V，球面系统对应的基本像差为S′_I，S′_II，S′_III，S′_IV，S′_V。它们之间的关系如下式所示： 

S_I＝S′_I+ΔS_I

$S_{\mathrm{II}}=S_{\mathrm{II}}^{\′}+{\mathrm{\ΔS}}_I\left(\frac{h_p}{h}\right)$

$S_{\mathrm{III}}=S_{\mathrm{III}}^{\′}+{\mathrm{\ΔS}}_I{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^2$

ΔS_IV＝0 

$S_V=S_V^{\′}+\mathrm{\Δ}{S}_V{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^3$

其中h_p为各表面中心光线高度，h为边缘光线高度。 

决定非球面初级像差的两个关键变量为初级球差变化ΔS_I以及中心光线高度与边缘光线高度的比值h_p/h(命名为非球面挑选因子)。从以上像差公式中，可以推出对于三阶球差与慧差能够更好的被具有较小非球面挑选因子的表面校正，像散与畸变能够在具有较大非球面挑选因子的表面上得到有效消除。高阶像差与视场与孔径光阑的依赖关系如表一所示。 

系统各个表面的非球面挑选因子如图1所示。 

非球面挑选因子在系统光阑面达到0，在第一面具有最大值4.3。因此，球差与慧差在靠近系统光阑处容易消除，靠近像面与物面的非球面能够更有效的降低像散与畸变。 

步骤二：根据波像差分析结果确定主导像差 

边缘Zernike多项式所描述的波像差能够与光学系统各阶像差具有对应关系，可以全面的衡量系统像质。首先对初始系统使用Zernike多项式分析像质，确定影响较大的像差项。 

步骤三：根据光刻仿真结果确定Zernike波像差各分项像差敏感度。 

应用光刻仿真软件如Prolith，分析在实际需求光刻配置下，例如不同照明模式：二级、四级、环形等；不同掩膜类型：交替相移、衰减相移、二元等；不同曝光图形：半密集线条、孤立线条、密集接触孔等；对不同Zernike波像差各分项像差敏感度。 

步骤四：根据分析结果选取适当的位置添加非球面，并进行初始优化。 

非球面位置是影响非球面的像差校正作用的主要因素，同时从设计角度，曲面曲率、元件光焦度、材料折射率以及表面入射角度等因素对校正各种像差也有着重要作用。另外，加工角度，材料的加工难度、元件口径以及元件公差灵敏度对于非球面位置的挑选也有重要影响。一般来说，具有较大像差的表面对于制造公差会更为敏感。在像差较大表面增加非球面也能够有效降低此表面引入的部分种类像差。 

在实际应用过程中，结合初始系统主导像差对于视场与孔径的依赖特性以及 各Zernike系数的光刻性能敏感度，挑选出数个可能的非球面位置，对系统进行初始试探性优化。 

步骤五：选取最有效位置进行深度优化。 

选取使像质改善较大的非球面位置作为最终位置并进行深度优化。按照此方法，与全局搜索方法相比，使用较少的时间，就可以得到最有效的非球面位置。 

设计范例 

全球面系统的波像差如表三所示，其最小单色波像差为0.0080λ，最大为0.0188λ。经过对于球面系统Zernike各项系数的分析，我们发现影响较大的系数是z8，z15、z16和一些低阶慧差与球差。z16＝ρ⁴cos[4θ]表示的是x向四叶草像差。ρ⁴为依赖于孔径光阑的像差，因此系统整体需要进一步校正球差与慧差。图2光刻性能敏感度结果表明，光刻性能对于慧差和依赖于孔径的像差等较为敏感，球差与慧差在孔径光阑附近能够得到较好的校正，因此选取孔径光阑附近表面进行初始试探性优化。 

表三添加镜片后全球面系统波像差 

初始优化结果表明35与40面应用非球面来校正各阶球差与慧差较为有效，因此对其进行深度优化。具体结构如图2所示。 

加入两个10次非球面后单色波像差大幅改善，优化后非球面系统与球面系统Zernike各项系数比较如图3。 

我们又在较为靠近像面的57面，加入10阶非球面，以平衡大孔径大视场系统造成的像差校正困难，像质继续改善，以中心光线为参考波像差小于1nm，优化后具有三个非球面的结构如图4。 

对三非球面系统进行像差分析，其Zernike波像差如表四： 

表四三非球面系统Zernike波像差 

z2、z4项与z7项等较大并与视场相关，所以在靠近物面位置第三面增加非球面。应用相似方法分析像质，增加非球面，比较相近非球面对像质的影响，确定所选用的非球面。不断优化最后的得到了满足指标要求波像差小于0.5nm的8非球面系统如图5。 

最终选取的非球面及其优化顺序为，35、40、57、3、2、58、12、21。 

最终系统Zernike波像差如表五： 

表五8非球面系统波像差 

1.三非球面系统像质评价 

像散、场曲和畸变：如图6与表六所示，系统焦面偏移在弧矢与子午面上都小于45nm，用最大偏离值和最小偏离值的差来表示总偏离，即Ftot＝Fmax-Fmin，其最大值Ftot＝39nm。畸变随视场变化，边缘畸变最大处为5e-6％，故全视场最大畸变为0.7nm。 

表六三非球面系统场曲与像散参数 

均方根波面差：三非球面光刻物镜单色均方根波像差如表七，最小值为0.0014λ(F1.0)为0.2nm，最大值为0.0057λ(F6)为1.1nm。 

表七以中心光线为参考波像差 

系统远心度：系统物方与像方各视场主光线与光轴的平行程度衡量了远心度，如表八，最大物方远心度为3.87毫弧，最大像方远心度为0.286毫弧。 

表八三非球面系统远心度 

三非球面系统参数总结如表九： 

表九三非球面系统总结 

2.八非球面系统像质评价 

像散、场曲和畸变：如图7与表十所示，系统焦面偏移在弧矢与子午面上都小于45nm，像散最大29nm。畸变随视场变化，边缘畸变最大处为3.5e-6％，故全视场最大畸变为0.5nm。 

表十八非球面系统场曲与像散参数 

均方根波面差：以Zernike系数表示的表征的波像差是衡量本系统质量的重要标准，八非球面系统的波像差如表十一所示，最小单色波像差为0.001λ(0.193nm)，最大为0.0024λ(0.463nm)。 

表十一八非球面系统以中心光线为参考波像差 

系统远心度：系统远心度如表十二，最大物方远心度为1毫弧，最大像方远心度为0.91毫弧。 

表十二八非球面系统远心度 

八非球面系统总结如表十三所示： 

表十三八非球面系统总结 

应用本发明方法，对全球面系统进行分析，随后逐步添加非球面，得到了像质优良的最终非球面设计。其中，三非球面系统波像差小于1nm，畸变小于0.7nm，八非球面系统波像差小于0.5nm，畸变小于0.5nm。 

Claims (4)

1.光刻物镜非球面位置选择方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、确定初始系统结构中各元件位置与视场和孔径的关系，分析各类像差对于孔径与视场的依赖关系，得到各元件位置对于不同像差的校正敏感度；

非球面系统的五种基本像差为：球差S_I，慧差S_II，像散S_III，场曲S_IV与畸变S_V，球面系统对应的基本像差为S′_I，S′_II，S′_III，S′_IV，S′_V；它们之间的关系为：

S_I＝S′_I与ΔS_I

$S_{\mathrm{II}}=S_{\mathrm{II}}^{\′}+\mathrm{\Δ}{S}_I\left(\frac{h_p}{h}\right)$

$S_{\mathrm{III}}=S_{\mathrm{III}}^{\′}+{\mathrm{\ΔS}}_I{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^2$

ΔS_IV＝0

$S_V=S_V^{\′}+\mathrm{\Δ}{S}_V{\left(\frac{h_p}{h}\right)}^3$

其中h_p为中心光线在各镜片表面高度，h为边缘光线高度，ΔS_IV为初级场曲变化量，ΔS_V为初级畸变变化量；高阶像差与视场与孔径光阑的依赖关系如下：

步骤二、根据波像差分析结果确定主导像差；

对初始系统某一视场位置在出瞳处的波面使用边缘Zernike多项式进行拟合，根据Zernike多项式系数数值大小，确定影响较大的像差项；每项边缘Zernike系数对应与不同种类的像差，大数值的Zernike系数对应的像差数值较大，对整体波像差的影响较大，为主导像差；边缘Zernike多项式各项具体含义如下：

步骤三、根据光刻仿真结果确定Zernike波像差各分项像差敏感度；

分析在系统所需光刻配置下，初始系统的Zernike波像差各分项对于光刻最终在硅片上成像性能的影响，确定各分项Zernike系数对光刻性能的敏感性；

步骤四、结合步骤一、步骤二和步骤三的分析结果，选取适当的位置添加非球面，并进行试探性优化；

步骤五、对系统进行试探性优化后，选取使像质改善较大的非球面位置作为最终位置并进行深度优化，得到像质优良的最终非球面位置。

2.根据权利要求1所述的光刻物镜非球面位置选择方法，其特征在于：初级球差变化ΔS_I和非球面挑选因子h_p/h决定非球面初级像差；球差与慧差等较依赖于孔径的像差被具有较小非球面挑选因子的表面较好地校正，像散与畸变等较依赖于视场的像差在具有较大非球面挑选因子的表面上得到有效消除。

3.根据权利要求1所述的光刻物镜非球面位置选择方法，其特征在于：步骤四所述的试探性优化的具体方法为：根据步骤一、步骤二和步骤三，得到初始系统各元件位置对于视场和孔径的依赖关系，确定主导像差后，结合各Zernike系数的光刻性能敏感度，辅助挑选多个初始非球面位置；首先确定几个主导像差项，挑选其中光刻性能敏感度较高的像差项作为主要校正对象；根据主导校正像差对于视场和孔径光阑的依赖关系确定新增非球面所在位置范围，结合设计与加工经验选取数个位置进行试探性优化。

4.根据权利要求1所述的光刻物镜非球面位置选择方法，其特征在于：根据所述方法得到的非球面投影光刻物镜的数值孔径为0.75，工作波长为193纳米，波像差小于0.5纳米。

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