CN102590691A - 一种基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于：当直流线路发生故障后，启动元件启动，根据保护安装处采集的正极线直流电压U ₊(k)和直流电流I ₊(k)，求出正极线的极波电压，并对正极线极波电压小波变换，提取其高频部分的极波电压高频特征量PG ₊(k)。采用数学形态学计算极波电压高频特征量，得到极波电压高频特征量中的数学形态谱值，选定所需的结构元素刻度，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分运算。根据积分运算值的大小，区分区内、区外故障。具有对于区内故障识别灵敏、区外故障识别可靠等优点，适宜在直流输电线路系统中推广使用。

Description

一种基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于极波暂态量识别特高压直流输电线路区内外故障的形态谱检测方法，属于电力系统继电保护技术领域。 

背景技术

目前，世界上广泛采用行波保护作为高压直流输电线路保护的主保护，它是利用故障瞬间所传递的电流、电压行波来构成超高速的线路保护。而且大多数的工程中都采用ABB和SIEMENS两家公司提供的直流线路保护。其保护是以电流梯度、电压行波变换率和电压行波突变量作为判据，但是其保护容易受过渡电阻的影响，特别是当区外故障时，故障行波通过直流线路末端的平波电抗器和直流滤波器，其电压变换率减小，容易引起保护误动或拒动，对直流系统的稳定运行有很大的影响。因此以变化率为判据的直流系统的主保护容易受过渡电阻、噪声干扰、故障距离等影响。 

发明内容

本发明的目的是提供一种以极波暂态量为分析对象、采用数学形态谱识别特高压直流输电线路区内外故障的方式，提高高压直流输电线路区内外故障识别的可靠性。 

本发明的技术方案是：当直流线路发生故障后，启动元件启动，根据保护安装处采集的正极线直流电压u ₊(k)和直流电流i ₊(k)，求出正极线的极波电压；对正极线极波电压采用小波变换，提取其高频部分的极波电压高频特征量PG ₊(k)；采用数学形态学计算极波电压高频特征量，得到极波电压高频特征量中的数学形态谱值；选定所需的结构元素刻度，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分运算，根据积分运算值的大小，区分区内、区外故障。 

本发明以极波暂态量为分析对象，采用数学形态谱识别特高压直流输电线路区内外故障，具体的监测识别方法步骤是： 

（1）直流线路发生故障后，启动元件立即启动，读取保护安装处采集的正极直流电压U ₊(k)和直流电流I ₊(k)，然后通过公式P ₊(k)=Z _P ×I ₊(k)-U ₊(k)，求取正极线极波电压P ₊(k)：式中，P ₊(k)为正极线极波电压，U ₊(k)为直流输电线路正极直流电压，I ₊ (k)为直流输电线路正极直流电流，Z _P 为极波波阻抗， k=1、2、3….N，N为采样序列长度；

（2）根据小波变换： 

，对正极线极波电压进行4层小波变换，提取每层高频部分，并将之相加，得到频谱在3125Hz以上（采样频率100kHz）的极波电压高频特征量PG ₊(k)；

（3）根据下式计算正极线极波电压高频特征量PG ₊(k)的数学形态谱值：

 

，

，

 

，，

式中，

表示在定义域内

的有限面积；

称为函数的本影，定义为

{

}；g为数学形态学中的结构元素，r称为刻度，

表示数学形态学中的开运算，

表示数学形态学中的闭运算；本发明中g采用的是半正弦结构元素，刻度r选为9，采用正半轴形态谱

；

（4）根据公式SPS

=，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分，求取形态谱值与横轴结构元素刻度所围区域内的面积；

（5）由计算结果进行区内外故障的甄别；当SPS

≤50时为区外故障，当SPS

>50时为区内故障。

本发明中，测量输电线路保护侧电压电流时，短数据窗的长度为5ms，采样频率为100kHZ。 

高压直流输电系统主要包括两部分，一部分是直流输电线路，另一部分由安装于直流线路两端的平波电抗器与直流滤波器组成。平波电抗器与直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，该边界能够滤除边界外产生的高频信号，边界内的串联电感和并联电容能够降低行波陡度。图3所示为边界元件传递函数H(jω)的幅频特性，可知，当

，

；当1kHz<f<2kHz时，H(jω)频谱曲线有振荡；当f>2kHz时，H(jω) <-30dB；可见边界元件对高频分量有明显衰减作用，呈阻带特性。极波的本质是极线电压的反向行波，所包含的故障信息与极线电压反行波是等同的。由于边界的存在，当区外发生故障时，在故障后短时窗内，高频段能量将发生明显的衰减，通过折射到达保护安装处的暂态电压行波，波头陡度已经大幅减小，因此保护安装处检测到的极波电压波形变化平缓。当发生区内故障，在故障后短时窗内观察到的波形是线路等值LC回路在电路结构发生改变后的暂态响应和行波在线路内的折反射所叠加而成的，由于没有经过“边界”的滤波作用，全频段能量保持不变，因此在短时窗内极波波形表现出显著的波峰波谷的特征。基于这种时域波形的特征，当选取的结构元素刻度较小时，形态谱值对应波形的高频部分。对区内故障，形态谱值明显偏大；区外故障时，形态谱值相对较小；而区内区外故障时，低频段能量保持不变。 

本发明采用小波变换提取极波电压的高频段进行处理，提出一种基于极波电压高频暂态量、利用数学形态谱识别特高压直流输电线路区内外故障的方法，与现有技术相比，具有如下优点： 

（1）本方法采样频率为100kHz，时间窗为5ms，避开了直流控制系统的暂态响应过程，结论更为精确。

（2）本方法采用极波电压进行分析，相比极线电压，它不受线路末端平波电抗器和直流滤波器的影响，含有的高频分量相对更多，其算法将更有效。 

（3）本方法利用小波变换提取蕴含有大量故障信息量的极波电压高频部分进行分析，剔除其低频部分，其结果将更准确。 

（4）本方法所使用的数学形态学完全在时域中进行计算，计算方法简单，避免了一般的计算方法需要在时-频域相互转换的缺点。 

附图说明

图1 为本发明±800kV直流输电系统结构图；图中，F₂、F₃为区外故障，F₁、F₄为区内故障，M为保护安装处。 

图2 为本发明平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件示意图；图中，U ₁为区外的暂态电压，U ₂为U ₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压，B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件，C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件。 

图3为本发明边界元件传递函数

的幅频特性图； 

图4为本发明实施例1区内正极故障时的极波电压波形图；

图5为本发明实施例1区外正极（整流侧）故障时的极波电压波形图；

图6为本发明实施例1区内正极线故障时极波电压高频特征量的形态谱值直方图；

图7为本发明实施例1区外故障（整流侧正极线）时极波电压高频特征量的形态谱值直方图；

图8为本发明实施例1区内正极接地故障不同过渡电阻时对线路全长进行遍历的SPS（r,g）值示意图；

图9为本发明实施例1区内负极接地故障不同过渡电阻时对线路全长进行遍历的SPS（r,g）值示意图；

图10为本发明实施例1区内两极短路故障不同过渡电阻时对线路全长进行遍历的SPS（r,g）值示意图；

图11为本发明实施例1区内两极接地短路故障不同过渡电阻时对线路全长进行遍历的SPS（r,g）值示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例，对本发明作进一步阐述。 

实施例1：±800kV直流输电线路（输电系统结构如图1所示）。输电线路送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量为3000Mvar和3040Mvar，每极换流单元由2个12脉冲换流器组成，直流线路侧装有400mH的平波电抗器，直流滤波器为12/24/36三调谐滤波器；线路为六分裂导线，采用J.Marti依频率线路模型，线路全长为取1500km；直流的物理边界如图2所示，其中，L=400mH、L ₁=39.09mH、L ₂=26.06mH、L ₃=19.545mH、L ₄=34.75mH、C ₁=0.9μF、C ₂=0.9μF、C ₃=1.8μF、C ₄=0.675μF。 

直流输电线路正极接地故障距保护侧200km，过渡电阻为10欧。 

该监测识别特高压直流输电线路区内外故障的具体步骤是： 

（1）直流线路发生故障后，启动元件立即启动，读取保护安装处采集的正极直流电压U ₊(k)和直流电流I ₊(k)，根据公式：P ₊(k)=Z_P

I ₊(k)-U ₊(k)，求出极波电压，其波形如图3所示；

（2）根据小波变换：

，对正极线极波电压进行4层小波变换，提取每层高频部分，并将之相加，得到频谱在3125Hz以上（采样频率100kHz）的极波电压高频特征量PG ₊(k)；

（3）根据公式（）和

（

），计算正极线极波电压高频特征量PG ₊(k)的正半轴数学形态谱值

：g是半正弦结构元素，刻度r选为9；

表示数学形态学中的开运算，表示数学形态学中的闭运算；

（4）根据公式SPS

=

，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分，求取形态谱值与横轴结构元素刻度所围区域内的面积；

（5）根据所求取的积分值SPS

=1078.15>50，判断为区内故障。  

实施例2：输电系统结构和参数同例1，监测识别故障的步骤同例1。

直流输电线路区外整流侧正极接地故障，过渡电阻为5欧。采样短数据窗长度为5ms，采样频率为100kHz；对极波电压进行4层小波变换时，提取每层高频部分并把其相加得到的极波电压高频暂态量的频谱在3125Hz以上；计算正极线极波电压高频特征量PG ₊(k)的正半轴数学形态谱值，刻度r选为9。 

所求取的积分值SPS

=3.0316<50，判断为区外故障。 

实施例3：输电系统结构和参数同例1，监测识别故障的步骤同例1。 

直流输电线路逆变侧交流母线A相接地故障，过渡电阻为5欧。采样短数据窗长度为5ms，采样频率为100kHz；对极波电压进行4层小波变换时，提取每层高频部分并把其相加得到的极波电压高频暂态量的频谱在3125Hz以上；计算正极线极波电压高频特征量PG ₊(k)的正半轴数学形态谱值，刻度r选为9。 

所求取的积分值SPS

=0.3246<50，判断为区外故障。 

本发明针对输电线路不同的区外故障类型、不同的接地电阻进行仿真验证，得到形态谱值沿结构元素刻度的积分SPS

，结果如下表所示： 

表中，A-G表示A相接地故障，B-G表示B相接地故障，C-G表示C相接地故障，A-B表示AB相短路故障，A-C表示AC相短路故障，B-C表示BC相短路故障，AB-G表示AB两相短路接地故障，AC-G表示AC两相短路接地故障，BC-G表示BC两相短路接地故障，ABC-G表示三相短路接地故障。

本发明的原理是： 

当区外发生故障时，产生的电压行波，通过折射到达保护安装处的暂态电压行波，由于平波电抗器和直流滤波器组成的“边界”的滤波作用 ，波头陡度都已经大幅减小，由于极波电压本质是极线电压的反行波，因此保护安装处检测到的极波电压波形陡度减小，变化平缓，在短窗内的时域波形没有显著的波峰波谷特征。当发生区内故障，初始电压波没有经过“边界”的滤波作用，在短窗内的极波电压波形表现出显著的波峰波谷的特征。

1．数学形态学的基本理论 

数学形态学是一种由集合论和积分几何学发展而来的非线性信号处理和分析工具，其主要内容是通过一整套变换和算法，用以描述信号的基本特征或基本结构。数学形态学的两种基本的形态函数是灰值膨胀和灰值腐蚀，灰值膨胀和灰值腐蚀的定义如下：

，

且；

，

且

；

式中，表示灰值膨胀，

表示灰值腐蚀，f（n）是需要处理的一维信号，其定义域为n={0,1,2,…,N}，N为信号序列长度，g(x)是一维结构元素序列，其定义域x={0,1,2, …,P}，P为结构元素的长度，且P≤N。

定义将序列先腐蚀后膨胀的运算为灰值开运算，先膨胀后腐蚀的运算为灰值闭运算，则开运算和闭运算的数学表达式如下： 

；

；

式中，

为待处理的一维信号序列f（n）与结构元素g做灰值开运算，

为序列f（n）与结构元素g做灰值闭运算。灰值开运算与闭运算具有滤波的效果，开运算可以看作是由结构元素g(x)构成的小球沿着f（n）波形的下沿从一端滚动到另一端，在此过程中结构元素g(x)构成的小球将削弱所有比其直径小的波峰的尖锐度和高度，经过开运算后的f（n）波形下沿的任意一点均能接触到结构元素g(x)构成的小球。与开运算的效果相反，闭运算是由小球沿着f（n）波形的上沿滚动，所有比小球直径小的波谷将被填充，尖锐度将被削弱，经过闭运算后的f（n）波形上沿的任意一点均能接触到结构元素g(x)构成的小球。

令f(x)，x

Rm，m =1,2,…,为一非负函数，g(x)为一凸的结构函数。f 的形态谱的定义为： 

，；

，

；

式中，

表示在定义域内

的有限面积；称为函数

的本影,定义为 

{

}；g为数学形态学中的结构元素，r称为刻度，

表示数学形态学中的开运算，

表示数学形态学中的闭运算，本发明中采用正半轴形态谱SPS

；

    对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分，即求取形态谱值与横轴结构元素刻度所围区域内的面积：

SPS

=

。

    2．基于数学形态谱的区内、区外故障的甄别 

附图1所示系统在距离保护安装处200km处，0.505s发生正极接地故障，极波电压波形如图4所示；故障过渡电阻为10Ω，时间窗长度选取故障后5ms，采样频率为100kHz。

[0030] 本发明中，提取极波电压信号中的数学形态谱值，选取所需的结构元素刻度，计算形态谱值沿横轴结构元素刻度的积分值： 

SPS

=

，

因此，提出区内、区外故障判据：

SPS ≤50，为区外故障；

SPS

＞50，为区内故障。

Claims (5)

1.一种基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于：当直流线路发生故障后，根据保护安装处采集的正极线直流电压U ₊(k)和直流电流I ₊(k)，求出正极线的极波电压；对正极线极波电压进行小波变换，提取其高频部分的极波电压高频特征量PG ₊(k)；采用数学形态学计算极波电压高频特征量，得到极波电压高频特征量中的数学形态谱值；选定所需的结构元素刻度，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分运算，根据积分运算值的大小，区分区内、区外故障。

2.根据权利要求1所述的基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于监测识别方法的具体步骤如下：

（1）直流线路发生故障后，启动元件立即启动，读取保护安装处采集的正极直流电压U ₊(k)和正极直流电流I ₊(k)，并结合极波波阻抗ZP，通过公式P ₊(k)=Z _P ×I ₊(k)-U ₊(k)，求取正极线极波电压P ₊(k)，k=1、2、3….N，N为采样序列长度；

（2）根据小波变换：                                                

，对正极线极波电压进行4层小波变换，提取每层高频部分并将其相加，得到极波电压高频特征量PG ₊(k)；

（3）根据下式计算正极线极波电压高频特征量PG ₊(k)的数学形态谱正半轴值

：

 ，

，

 

，

，

式中，

表示在定义域内

的有限面积，

为函数的本影，

{}，g为数学形态学中的结构元素，r为刻度，

表示数学形态学中的开运算，表示数学形态学中的闭运算；

（4）根据公式SPS

=

，对形态谱值沿横轴结构元素刻度进行积分，即求取形态谱值与横轴结构元素刻度所围区域内的面积；

（5）由计算结果，进行区内外故障的甄别，当SPS

≤50时为区外故障，当SPS

>50时为区内故障。

3.根据权利要求2所述的基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于：所述监测识别方法步骤（3）中，采用的结构元素g是半正弦结构元素，刻度r为9。

4.根据权利要求1或2所述的基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于：对正极线极波电压进行小波变换后，所获得的极波电压高频特征量PG ₊(k)的频谱在3125Hz以上。

5.根据权利要求1、2或4所述的基于极波数学形态谱的特高压直流输电线路区内外故障检测方法，其特征在于：测量输电线路保护侧电压电流时，短数据窗的长度为5ms，采样频率为100kHZ。

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