CN102564390A - 机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法，该模型构建方法首先将斜距DEM转换成地距DEM，然后根据空间相似变换，将地距DEM视为刚体，将其变形视为平移、缩放、旋转的组合，实现由SAR影像坐标结合斜距DEM高程信息到地面三维坐标的解算。该方法能够用于SAR影像定位、InSAR DEM地理编码以及InSAR区域网联合地理编码，所实现的模型数学原理简单，收敛速度快，精度高，不仅能够用于单景InSAR DEM的地理编码，也能用于区域网联合地理编码。

Description

机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法

技术领域

本发明涉及测绘技术领域，更具体地，涉及一种机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法。 

背景技术

合成孔径雷达干涉测量(InSAR)利用雷达波的相位信息，能够提取高精度的数字高程模型(DEM)，是SAR地形测图的关键技术之一。经干涉处理得到未经地理编码的DEM是斜距DEM，其具有高精度的相对高程信息。但由于斜距表达，不能直接使用，需要进行地理编码；同时，干涉几何定标存在误差，也会给斜距DEM的高程信息带来误差。 

InSAR DEM地理编码的基础是SAR影像定位模型，目前，国内外已提出多种SAR影像定位模型，主要是基于SAR影像，然而利用已有的SAR影像定位模型，能够将影像坐标系下的高程图投影到地理坐标系下，形成DEM产品。但这些模型没有利用斜距DEM中高精度的相对高程信息，也没有对干涉定标存在的误差进行处理，这将使DEM产品的高程精度受到影响。在现有技术中还没有提出过结合InSAR斜距DEM的相对高程信息的定位模型。 

发明内容

为实现高精度的InSAR DEM地理编码，本发明提出一种机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法，该模型构建方法首先将斜距DEM转换成地距DEM，然后根据空间相似变换，将地距DEM视为刚体，将其变形视为平移、缩放、旋转的组合，实现由SAR影像坐标结合斜距DEM高程信息到 地面三维坐标的解算。该模型能够用于SAR影像定位、InSAR DEM地理编码以及InSAR区域网联合地理编码。 

本发明所提供的机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法，其特征在于，包括： 

步骤1，将InSAR的斜距DEM转换为地距DEM； 

步骤2，将地距DEM视为刚体，将其变形视为平移、缩放、旋转的组合，将影像坐标系下的高程信息投影到地理坐标系下。 

优选地，所述方法还进一步包括：步骤3，对所述机载InSAR DEM绝对定向模型进行求解从而达到绝对定向。进一步优选地，对所述机载InSAR DEM绝对定向模型进行求解包括对控制点的高精度POS数据求解模型平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，方位向缩放因子λ_i，距离向缩放因子λ_j及旋转角(φ，ω，κ)。其中，当控制点的数目大于或等于3个时，通过迭代计算和逐渐趋近求解所述机载InSAR DEM绝对定向模型以完成绝对定向。 

优选地，所述方法在步骤1的斜距DEM转换为地距DEM之前还包括：通过斜视角改正将视线改正到与速度垂直的方向上，从而将影像坐标归化为直角坐标系。 

优选地，步骤2中所述影像坐标系和地理坐标系之间具有平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，缩放因子λ_i、λ_j，旋转角(φ，ω，κ)，两坐标系之间的关系如下： 

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_j& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R\·\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]---\left(6\right)$

(X，Y，Z)为地理坐标，(x，y，z)为影像空间直角坐标，R为旋转角(φ，ω，κ)决定的9个方向余弦所组成的旋转矩阵，(u，v，w)为影像坐标系原点S在地理坐标系的坐标。 

本发明所构建的机载InSAR DEM绝对定向模型，能够充分利用高精 度相对高程信息，同时对干涉定标存在的误差进行改正，实现基于斜距DEM的SAR影像定位。该模型数学原理简单，收敛速度快，精度高不仅能够用于单景InSAR DEM的地理编码，也能用于区域网联合地理编码。 

附图说明

图1是本发明实施例的斜视角改正的原理示意图； 

图2是本发明实施例的影像空间直角坐标系(S-xyz)与摄测坐标系(O-XYZ)之间的关系示意图； 

图3A-D分别是本发明实施例的InSAR影像示意图、斜距DEM示意图、地理编码后的DEM示意图以及彩色渲染之后的DEM示意图。 

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施方式并配合附图详予说明。 

为了实现高精度的InSAR DEM地理编码，本发明提出一种机载InSARDEM绝对定向模型的构建方法。该方法包括：步骤1，利用斜距地距变换改正由地形起伏引起的像点位移，将斜距DEM转换到地距DEM。步骤2，根据空间相似变换，将地距DEM视为刚体，将其变形视为平移、缩放、旋转的组合，将影像坐标系下高程信息投影到地理坐标系下；步骤3，基于所构建的定向模型基于控制点的高精度POS数据进行解算，求解模型平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，方位向缩放因子λ_i，距离向缩放因子λ_j及旋转角(φ，ω，κ)，达到绝对定向的目的。下面对以上各步骤进行具体说明。 

步骤1，斜距DEM转换为地距DEM 

在进行斜距地距转换前，进行斜视角改正。图1是斜视角改正的原理示意图，下列式(1)为斜视角表达式。通过斜视角改正将视线改正 到与速度垂直的方向上，即通过公式(2)将R_j转换为 

使影像坐标归化到直角坐标系下。 

令初始斜距R₀，距离向像元大小m_j，方位向像元大小m_i，|v|为速度矢量模，f_d为多普勒频移，λ为载波波长。 

$\mathrm{\η}=\arccos \left(\frac{f_d\·\mathrm{\λ}}{2\left|v\right|}\right)---\left(1\right)$

R_j＝R₀+j·m_j

                                           (2) 

$R_j^{\′}=R_j\·\sin \left(\mathrm{\η}\right)$

斜距与地距的关系： 

$D_j=\sqrt{{\left(R_j^{\′}\right)}^2-{(H-h)}^2}---\left(3\right)$

经过斜距地距转换后，地距DEM在影像空间直角坐标系下的表现形式为： 

x＝D_j

y＝i·m_i+R_j·cos(η)                       (4) 

z＝-(H-h) 

步骤2，影像空间直角坐标系与摄测坐标系之间的变换 

图2是影像空间直角坐标系(S-xyz)与摄测坐标系(O-XYZ)之间的关系示意图。这里的摄测坐标系作为地理坐标系。如图2所示，在摄测坐标系(O-XYZ)下影像空间直角坐标系(S-xyz)原点S在O-XY平面上的投影为S’，S的摄测坐标(u，v，w)： 

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\β}& 0\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{E}_s-E_O\\ N_s-N_O\\ Z_s-Z_O\end{array}\right]---\left(5\right)$

(N_S，E_S，Z_S)，(N_O，E_O，Z_O)分别为影像空间直角坐标系原点S、控制点中心点的地理坐标。 

地距DEM的变形可只考虑平移、缩放与旋转，即影像空间直角坐标系与摄测坐标系之间存在平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，缩放因子λ_i、λ_j， 旋转角(φ，ω，κ)。两坐标系之间的关系如下： 

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_j& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R\·\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]---\left(6\right)$

(X，Y，Z)为摄测坐标，(x，y，z)为影像空间直角坐标，R为旋转角(φ，ω，κ)决定的9个方向余弦所组成的旋转矩阵。 

步骤3，模型解算 

设控制点地理坐标为(N₁，E₁，Z₁)，其在摄测坐标系下坐标为 

则 

$\left[\begin{array}{c}{X}_1^{\mathrm{tp}}\\ Y_1^{\mathrm{tp}}\\ Z_1^{\mathrm{tp}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\β}& 0\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{E}_1-E_O\\ N_1-N_O\\ Z_1-Z_O\end{array}\right]---\left(7\right)$

由以上论述内容得到定向模型方程： 

$X_1^{\mathrm{tp}}=u+{\mathrm{\λ}}_j(a_1\·x+a_2\·y+a_3\·z)+\mathrm{\ΔX}$

$Y_1^{\mathrm{tp}}=v+{\mathrm{\λ}}_i(b_1\·x+b_2\·y+b_3\·z)+\mathrm{\ΔY}---\left(8\right)$

$Z_1^{\mathrm{tp}}=w+c_1\·x+c_2\·y+c_3\·z+\mathrm{\ΔZ}$

将上式左边移到右边，并令(F，G，H)等于其右边，有 

$F=u+{\mathrm{\λ}}_j(a_1\·x+a_2\·y+a_3\·z)+\mathrm{\ΔX}-X_1^{\mathrm{tp}}$

$G=v+{\mathrm{\λ}}_i(b_1\·x+b_2\·y+b_3\·z)+\mathrm{\ΔY}-Y_1^{\mathrm{tp}}---\left(9\right)$

$H=w+c_1\·x+c_2\·y+c_3\·z+\mathrm{\ΔZ}-Z_1^{\mathrm{tp}}$

将上式线性化，列出误差方程： 

v＝A·Δt-l 

v＝[v_F v_G v_H]^T

系数矩阵A中方程(F，G，H)对(φ，ω，κ)求导得到相应的法方程式解为： 

Δt＝(A^TA)^-1A^Tl                               (1) 

当控制点数目≥3个时，有多余观测，采用迭代计算、逐渐趋近方法，利用最小二乘原理解算模型参数，完成模型定向。利用模型定向结果，可对斜距DEM进行地理编码，得到地理坐标系下DEM成果。图3A-D分别示出了InSAR影像示意图、斜距DEM示意图、经过本发明所述方法进行绝对定向并进行地理编码后的DEM示意图以及彩色渲染之后的DEM示意图。 

基于本发明所述方法构建的模型数学原理简单，收敛速度快，精度高，可用于斜距DEM的地理编码和区域网联合地理编码。利用高分辨率的机载干涉SAR数据进行模型定向和地理编码试验，利用控制点对模型精度进行检查，检验了模型的有效性，可得到平面精度3.1米，高程精度2.9米。 

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。 

Claims (6)

1.一种机载InSAR DEM绝对定向模型的构建方法，其特征在于，包括：

步骤1，将InSAR的斜距DEM转换为地距DEM；

步骤2，将地距DEM视为刚体，将其变形视为平移、缩放、旋转的组合，将影像坐标系下的高程信息投影到地理坐标系下。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还进一步包括：步骤3，对所述机载InSAR DEM绝对定向模型进行求解从而达到绝对定向。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：对所述机载InSAR DEM绝对定向模型进行求解包括对控制点的高精度POS数据求解模型平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，方位向缩放因子λ_i，距离向缩放因子λ_j及旋转角(φ，ω，κ)。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当控制点的数目大于或等于3个时，通过迭代计算和逐渐趋近求解所述机载InSAR DEM绝对定向模型以完成绝对定向。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法在步骤1的斜距DEM转换为地距DEM之前还包括：通过斜视角改正将视线改正到与速度垂直的方向上，从而将影像坐标归化为直角坐标系。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中所述影像坐标系和地理坐标系之间具有平移偏量(ΔX，ΔY，ΔZ)，缩放因子λ_i、λ_j，旋转角(φ，ω，κ)，两坐标系之间的关系如下：

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_j& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_i& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·R\·\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔX}\\ \mathrm{\ΔY}\\ \mathrm{\ΔZ}\end{array}\right]---\left(6\right)$

(X，Y，Z)为地理坐标，(x，y，z)为影像空间直角坐标，R为旋转角(φ，ω，κ)决定的9个方向余弦所组成的旋转矩阵，(u，v，w)为影像坐标系原点S在地理坐标系的坐标。

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