CN101738605A - Sar影像多项式正射纠正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多项式的SAR影像正射纠正方法，所述方法包括以下步骤：根据雷达斜距成像的几何关系，计算因地形起伏形成的投影差；对所述计算得到的投影差进行改正；用传统的SAR影像多项式纠正法来改正影响SAR影像的其他因素。通过本发明的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，可对地形起伏较大地区的SAR影像进行精确的几何校正，并且本发明的基于多项式的SAR影像正射纠正方法非常易于实现，并能达到相当高的精度。此外，该方法不但适合于星载SAR影像正射纠正，也适合于机载SAR影像的纠正。

Description

SAR影像多项式正射纠正方法

技术领域

本发明涉及影像处理领域，更确切地说，涉及一种基于多项式的SAR影像正射纠正方法，所述基于多项式的SAR影像正射纠正方法在传统多项式纠正方法的基础上，引出投影差，完成对SAR影像的正射纠正。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是侧视成像，其侧视角通常比光学影像大得多，这使得地形起伏对SAR影像几何畸变的影响也大得多。因此，需要对SAR影像进行几何纠正，形成正射影像图，并且SAR影像纠正的难度，要比光学影像更加困难。

目前，常用的SAR影像纠正方法主要有多项式法、共线方程法和距离-多普勒法。

(1)多项式法，是一种比较常用的影像校正方法，它较多地应用于光学影像的几何校正。对于平坦地区的SAR影像，也可以考虑用多项式方法进行纠正。

(2)共线方程法，这类方法主要有两种类型。第一种类型是F.Leberl等提出的数学模型。该模型考虑了传感器外方位元素中线元素的变化，但未顾及角元素的变化，因此在SAR立体图像模型建立后，存在较大的上下视差。第二种类型是G.Konecny等提出的平距投影的雷达图像的数学模型。该模型考虑了传感器外方位元素的变化以及地形起伏的变化，公式形式与摄影测量中常用的共线方程类似，便于应用。但是，该模型忽视了SAR影像侧视投影的特点，只是从传统光学影像成像的特点去解释，因而只是一种模拟光学影像的处理方法。

(3)距离-多普勒法，与其他算法相比，距离多普勒算法的优点具有以下几点：①不需要在星载SAR的视场中使用任何位置确知的参考点，仅仅依靠图像本身的辅助信息即可。②该方法与卫星的姿态资料毫无关系，这样就避免了准确性较差的姿态资料(翻滚、俯仰、偏航)的引入带来的误差。③该方法的精度主要取决于星历数据的准确性。因而星历数据的准确性对于运用距离多普勒法进行雷达几何纠正的精度非常重要。

比较而言，多项式纠正法具有简单、适用性广等特点。但是也存在明显的缺陷。多项式纠正法将遥感图像的总体变形看成是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的组合。对地面相对平坦的地区，这种方法具有足够好的纠正精度，又由于它计算较为简单，因而它在实践中得到较为广泛的应用。

SAR影像成像方式是斜距投影成像，由于地形起伏或高大建筑物等有相对的高程，其顶部的雷达回波先于底部被天线接收，故产生影像点向像底点方向移位的现象，在摄影测量中称此移位为投影差，投影差也是一起SAR影像变形的因素之一。

引起SAR影像变形的因素很多，其中多数变形可以通过多项式纠正方法得到改正；但是，因投影差引起影像变形很难通过一般的多项式纠正方法进行改正。特别是当倾斜角较大时，投影差引起的影像变形更大，因而一般多项式纠正法很难适用于地形起伏较大地区的SAR影像纠正。

发明内容

要解决的技术问题

在考虑现有技术存在上述问题的情况下，设计了本发明。本发明的目的在于对SAR影像，尤其是地形起伏较大地区的SAR影像实现精确的纠正。

技术方案

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提供一种基于多项式的SAR影像正射纠正方法，所述方法包括以下步骤，(1)根据雷达斜距成像的几何关系，计算因地形起伏形成的投影差；(2)对所述计算得到的投影差进行改正；(3)用传统的SAR影像多项式纠正法来改正影响SAR影像的其他因素。

技术效果

通过本发明的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，可对地形起伏较大地区的SAR影像进行精确地几何校正，并且本发明的基于多项式的SAR影像正射纠正方法非常易于实现，并能达到相当高的精度。此外，该方法不但适合于星载SAR影像正射纠正，也适合于机载SAR影像的纠正。

附图说明

从对说明本发明的主旨及其使用的优选实施例和附图的以下描述来看，本发明的以上和其它目的、特点和优点将是显而易见的，在附图中：

图1为根据本发明的地形起伏对雷达影像的影响示意图；

图2为根据本发明的SAR影像倾角纠正示意图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，以下，将结合附图对本发明具体实施例方式进行详细描述。

图1为根据本发明的地形起伏对雷达影像的影响示意图；图2为根据本发明的SAR影像倾角纠正示意图。

地形起伏在雷达图像引起的像点位移情况如图1所示。设地面点P上的高程为h，其图像坐标为X_p＝λR，其中λ为成像比例尺，P′是P点在地面基准面上的投影点，其斜距可近似地表达为：

R′≈R+hcosθ

这里θ是P′点的成像角。于是相应的因地形起伏产生的位移为：

ΔX＝X_p-X_p′≈-hcosθ

设地面分辨率为S，则可将ΔX换算到像点单位：

Δx＝≈-hcosθ/s

这里

cosθ＝(H-h)/R

因此，

Δx＝≈-h(H-h)/R/s    (1)

式(1)是投影差的近似表达式，如果要严格计算，可以通过直角三角形边的关系得到：

$\mathrm{\ΔX}=\sqrt{(R^2-{(H-h)}^2)+H^2}-R$

$=\sqrt{R^2+(2H-h)h}-R$ (2)

当θ较大时，地面点离地底点很远(对ERS2影像来说，当θ＝25°时，帧中心点离地底点约323km)，地球曲率对投影差的影响较大。这一影响可以通过修正基准面加以改善，具体做法是修正倾角θ和航高，使得倾角θ相对于通过帧中心点的切平面的法线起算，而航高则修改为成像中心到该切平面的距离。

参见图2，将地球水准面视为半径为R_e的球体O，A为像点对应的地面点在水准面上的投影，N为地底点，记∠AOS为β。在面AOS内，过A作球0的切线AN′，过S作SN′⊥AN′，垂足为N′。以N′为修正后的地底点，则修正后的倾角为θ′。

作OB⊥SA，垂足为B，因为SN′//AO，所以：

θ′＝θ+β

∠BaO＝θ′

θ′arcsin[(R_e+H)sinθ/R]

H′＝R_esinβcos(θ+β)/sinθ

用修正后的H′代替公式(1)中的H即可得修正后的投影差改正公式。但为了描述方便，仍用(1)式。

由于高差引起的投影差主要影响距离向位移，因此，在方位向不考虑投影差改正，可用下式进行多项式正射纠正(以二次为例)：

x+Δx＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²

y＝b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y₂(3)

其中，(x，y)为像点坐标，(X，Y)为地面坐标。

当航高未知时，dx也是未知数，(3)式必须修正。考虑(1)式，则(3)式变为：

x+h²/R/s＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²+Hh/R/R/s

y＝b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y²(4)

而如果考虑(2)式，由于dx不是H的线性函数，需要对其线性化。

令 $\mathrm{d\Δx}=\left(h\sqrt{R^2+(2H-h)h}\right)\mathrm{dH}$

由于 $d{F}_x=d{a}_0+\mathrm{Xd}{a}_1+\mathrm{Yd}{a}_2+X^2{\mathrm{da}}_3+\mathrm{XY}{\mathrm{da}}_4+Y^2{\mathrm{da}}_5+\left(h\sqrt{R^2+(2H-h)h}\right)\mathrm{dH}$

所以F_x＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²-(x+dx)(5)

利用(5)式，即可实现x方向的多项式正射纠正，不过需要迭代求解；而y方向纠正方法不变。

尽管已示出和描述了本发明的优选实施例，可以设想，本领域的技术人员可在所附权利要求的精神和范围内设计对本发明的各种修改。

Claims (10)

1.一种基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤，

(1)根据雷达斜距成像的几何关系，计算因地形起伏形成的投影差；

(2)对所述计算得到的投影差进行改正；

(3)用传统的SAR影像多项式纠正法来改正影响SAR影像的其他因素。

2.如权利要求1所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

在上述步骤(1)中，基于地形起伏在雷达图像引起的像点位移及其成像的几何关系，由高程、成像坐标、比例尺、斜距得到投影差的表达式，当倾角较大时，通过修正基准面改善地球曲率对投影差的影响。

3.如权利要求2所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

当倾角较大时，通过修正倾角和航高得到投影差改正表达式，从而改善地球曲率对投影差的影响。

4.如权利要求1或2所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

只在距离向进行投影差改正，在方位向不进行投影差改正。

5.如权利要求1至3任一所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

在SAR影像进行重采样时，先根据多项式参数求得未受高差影响的像点坐标，然后加入投影差，从而获得真实的像点坐标。

6.如权利要求1所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于

在所述步骤(1)中，因地形起伏形成的投影差通过以下近似表达式进行计算：

Δx＝≈-h(H-h)/R/s

其中，Δx为因地形起伏形成的投影差，h为地面某点上的高程，H为雷达与地面基准面间的距离，R为雷达与上述地面某点之间的距离，s为地面分辨率。

7.如权利要求1所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：在所述步骤(1)中，因地形起伏形成的投影差通过以下精确表达式进行计算：

$\mathrm{\ΔX}=\sqrt{(R^2-{(H-h)}^2)+H^2}-R$

$=\sqrt{R^2+(2H-h)h}-R$

其中，ΔX为因地形起伏形成的投影差，h为地面某点上的高程，H为雷达与地面基准面间的距离，R为雷达与上述地面某点之间的距离。

8.如权利要求6或7所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

当上述地面某点的成像角较大时，将地球基准面视为半径为R_e的球体O，A为像点对应的地面点在基准面上的投影，N为地底点，S为雷达传感器，记∠AOS为β，在面AOS内，过A作球O的切线AN′，过S作SN′⊥AN′，垂足为N′，以N′为修正后的地底点，则修正后的倾角为θ′，作OB⊥SA，垂足为B，因为SN′//AO，所以，

θ′＝θ+β

∠BAO＝θ′

θ′＝arcsin[(R_e+H)sinθ/R]

H′＝R_esinβcos(θ+β)/sinθ

用修正后的H′代替投影差近似表达式或精确表达式中的H即可得修正后的投影差改正表达式。

9.如权利要求6所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

通过以下表达式进行多项式纠正，

x+h²/R/s＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²+Hh/R/R/s

y＝b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y²

其中，(x，y)为像点坐标，(X，Y)为地面坐标。

10.如权利要求7所述的基于多项式的SAR影像正射纠正方法，其特征在于：

通过以下表达式进行距离向上的多项式纠正，

${\mathrm{dF}}_x={\mathrm{da}}_0+X{\mathrm{da}}_1+Y{\mathrm{da}}_2+X^2{\mathrm{da}}_3+\mathrm{XY}{\mathrm{da}}_4+Y^2{\mathrm{da}}_5+\left(h\sqrt{R^2+(2H-h)h}\right)\mathrm{dH}$

其中，F_x＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²-(x+dx)

x为像点坐标的横坐标，(X，Y)为地面坐标，

方位向不进行投影差改正。

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