CN102549660A - 信号处理方法、信号处理装置、以及信号处理程序 - Google Patents

Abstract

本发明涉及从多个信号混合的混合信号中提取期望的信号的技术。在本发明中，在从混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号中提取第一信号时，求出过去的第一信号的估计值来作为第一估计值，求出过去的第二信号的估计值来作为第二估计值。接下来，从第一混合信号去除第二估计值来生成第一分离信号，从第二混合信号去除第一估计值来生成第二分离信号。然后，将利用第一分离信号和第二分离信号生成的信号作为第一信号输出。

Description

信号处理方法、信号处理装置、以及信号处理程序

技术领域

本发明涉及用于从多个信号混合的混合信号中提取期望的信号的信号处理技术。

背景技术

公知有从混合的多个信号中提取期望的信号的信号处理技术。例如，噪声消除器(噪音消除系统)是消除重叠在期望的音频信号(此后，称作期望信号)上的噪音(噪声)的系统。在非专利文献1中，公开了利用自适应滤波器消除噪声的方法。该方法利用自适应滤波器估计从噪音源至麦克的音响系统的特性，并用该自适应滤波器处理与噪音相关的信号(此后，称作噪音相关信号)来生成伪噪声，将伪噪声从重叠有噪声的混合信号中减去，由此来消除噪声。

根据非专利文献1所记载的技术，存在被称作串扰(cross talk)的期望信号成分漏进到噪音相关信号中的情况，一旦利用有串扰的噪音相关信号来生成伪噪声，则输出信号的一部分被减去，输出信号产生变形。作为防止该变形的构成，在非专利文献2中公开了交叉耦合(Cross-Coupled)噪声消除器，该交叉耦合噪声消除器导入与串扰对应的自适应滤波器来生成伪串扰，并将噪声和串扰同时消除。

参照图10说明非专利文献2公开的“交叉耦合噪声消除器”。可以假设为：来自期望信号源910的期望信号s₁(k)在传递到麦克901之前，与从期望信号源910至麦克901的音响空间的脉冲响应h₁₁(传递函数H₁₁)进行卷积。另外，也可以假设为：来自噪音源920的噪声s₂(k)在传递到麦克901之前，也与从噪音源920至麦克901的音响空间的脉冲响应h₂₁(传递函数H₂₁)进行卷积。因此，在时刻K从麦克901输出的音频信号x₁(k)为混合信号，用以下的数式(1)表示。

同样地，可以假设为：来自期望信号源910的期望信号s₁(k)在传递到麦克902之前，与从期望信号源910至麦克902的音响空间的脉冲响应h₁₂(传递函数H₁₂)进行卷积。另一方面，来自噪音源920噪声s₂(k)也在传递到麦克902之前，与从噪音源920至麦克902的音响空间的脉冲响应h₂₂(传递函数H₂₂)进行卷积。因此，在时刻K从麦克902输出的音频信号x₂(k)为混合信号，用以下的数式(2)表示。

[数式1]

$x_1\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{M1-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{11}\left(j\right)s_1(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{21}\left(j\right)s_2(k-j)...\left(1\right)$

[数式2]

$x_2\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{M2-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{12}\left(j\right)s_1(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{22}\left(j\right)s_2(k-j)...\left(2\right)$

在这里，h₁₁(j)、h₁₂(j)、h₂₁(j)、h₂₂(j)表示与各传递函数H₁₁、H₁₂、H₂₁、H₂₂对应的、采样编号j的脉冲响应。M1、M2、N1、N2分别是混合过程的脉冲响应的长度，是将各传递函数H₁₁、H₁₂、H₂₁、H₂₂变换成滤波器的情况的抽头(tap)数。M1、M2、N1、N2与从期望信号源910至麦克901、从噪音源920至麦克902、从噪音源920至麦克901、从期望信号源910至麦克902的距离或空间的音响特性等相关。

尤其是，当麦克901充分接近期望信号源910时，为M1-1＝0、h₁₁(0)＝1，因此，数式(1)可以变形为以下的数式(3)。

[数式3]

$x_1\left(k\right)=s_1\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{21}\left(j\right)s_2(k-j)...\left(3\right)$

同样地，当麦克902充分接近噪音源920时，为M2-1＝0、h₂₂(0)＝1，因此，数式(2)可以变形为以下的数式(4)。

[数式4]

$x_2\left(k\right)\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{12}\left(j\right)s_1(k-j)+s_2\left(k\right)...\left(4\right)$

此时，减法器903的输出y₁(k)是从麦克901的信号x₁(k)减去了自适应滤波器907的输出u₁(k)而得的信号，用以下的数式(5)表示。另一方面，y₂(k)是从麦克902的信号x₂(k)减去了自适应滤波器908的输出u₂(k)而得的信号，用以下的数式(6)表示。另外，在这些式中，w_21，j(k)、w_12，j(k)是自适应滤波器907、908的系数。

[数式5]

$y_1\left(k\right)=x_1\left(k\right)-u_1\left(k\right)=x_1\left(k\right)-\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{21,j}\left(k\right)y_2(k-j)...\left(5\right)$

[数式6]

$y_2\left(k\right)=x_2\left(k\right)-u_2\left(k\right)=x_2\left(k\right)-\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{12,j}\left(k\right)y_1(k-j)...\left(6\right)$

即，自适应滤波器907的输出u₁(k)为伪噪声、自适应滤波器908的输出u₂(k)为伪串扰。最终，作为在噪声消除器中被消除了噪声的信号而输出y₁(k)。

根据上述的数式(3)和数式(5)，噪声消除信号输出y₁(k)可以用下式提供。

[数式7]

$y_1\left(k\right)=s_1\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{21}\left(j\right)s_2(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{21,j}\left(k\right)y_2(k-j)...\left(7\right)$

即，在j＝0、1、2、...、N1-1中，当y₂(k)＝s₂(k)、w_21，j(k)＝h₂₁(j)时，为y₁(k)＝s₁(k)，能够实现完全消除噪声。

另一方面，非专利文献3公开了用与图10类似的构成能够分离两个信号的系统(反馈型盲信号分离系统)。利用图11说明非专利文献3所公开的反馈型盲信号分离系统。在图11中，在将减法器904的输出y2(k)作为所提取的信号之一来输出的点上与图10不同。另外，自适应滤波器917、918的系数更新是在系数更新部981中利用y₁(k)和y₂(k)来执行。

在图11的盲信号分离系统中，也是当麦克901和麦克902分别与第一信号源910和第二信号源930充分接近时数式(7)成立。另外，关于y₂(k)也同样，以下的数式(8)成立。

[数式8]

$y_2\left(k\right)=s_2\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{12}\left(j\right)s_1(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{12,j}\left(k\right)y_1(k-j)...\left(8\right)$

在y₁(k)＝s₁(k)和y₂(k)＝s₂(k)成立之后，才能够实现信号的完全的分离，因此，作为其条件需要以下的两个式子成立。

w_21，j(k)＝h₂₁(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w_12，j(k)＝h₁₂(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

在非专利文献3中，关于不满足麦克901和麦克902与第一信号源910和第二信号源930充分接近的条件的通常情况，作为用于完全分离信号的条件列举了以下的式子成立。

w_21，j(k)＝h₂₁(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w_12，j(k)＝h₁₂(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

在先技术文献

非专利文献

非专利文献1：B.Widrow，“Adaptive Noise Cancelling：Principlesand Applications，”Proceedings of the IEEE，vol.63，pp.1692-1716，Dec.1975；

非专利文献2：M.J.Al-Kindi and J.Dunlop，“A low distortionadaptive noise cancellation structure for real time applications，”Proceedingsof ICASSP 1987，vol.12pp.2153-2156，Apr.1987；

非专利文献3：K.Nakayama，A.Horita and A.Hirano，“Effects ofpropagation delays and sampling rate on feed-back BSS and comparative studieswith feed-forward BSS，”Proceedings of EUSIPCO 2008，16th EuropeanSignal Processing Conference，Lausanne，Switzerland，CD-ROM，Sept.2008。

发明内容

发明所要解决的问题

然而，在上述的非专利文献2至3所公开的构成中，为了从混合信号中提取期望的信号，理论上需要作为包含在该混合信号中的其他信号(除了期望的信号以外的信号)而输出的“其他输出信号”的当前值(时刻K的值)。另一方面，为了求出该“其他输出信号”的当前值，需要作为期望的信号而输出的“期望输出信号”的当前值，存在相互依赖的问题。因此，在滤波器中，将与其他输出信号的当前值对应的系数(图11的例子中为w_12，0(k)以及w_21，0(k))设为0，忽略了其他输出信号的当前值。因此，不能说能够正确地提取期望的信号，关系到所提取的输出信号的品质变差。

综上所述，本发明的目的在于提供解决上述的课题的信号处理技术。

用于解决问题的手段

为了达到上述的目的，本发明涉及的信号处理方法，其特征在于，在从混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号中提取第一信号时，求出过去的所述第一信号的估计值来作为第一估计值，求出过去的所述第二信号的估计值来作为第二估计值，从所述第一混合信号去除所述第二估计值生成第一分离信号，从所述第二混合信号去除所述第一估计值生成第二分离信号，并将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

为了达到上述的目的，本发明所涉及的其他的信号处理方法，其特征在于，在利用混合了第一信号至第n信号的n个信号的第一混合信号至第n混合信号来提取第一信号时，关于从1至n的自然数m的每一个，求出除了过去的第m信号以外的过去的第一乃至第n信号的估计值，并从第m混合信号中去除该估计值来生成第m分离信号，利用所述第一分离信号至第n分离信号生成信号，并将其作为所述第一信号来输出。

为了达到上述的目的，本发明所涉及的信号处理装置，其特征在于，包括：第一滤波器，所述第一滤波器针对混合第一信号和第二信号而生成的第一混合信号，生成过去的所述第二信号的估计值作为第二估计值；第一减法部，所述第一减法器从所述第一混合信号中去除所述第二估计值来生成第一分离信号；第二滤波器，所述第二滤波器针对混合第一信号和第二信号所而生成的第二混合信号，生成过去的所述第一信号的估计值来作为第一估计值；第二减法部，所述第二减法器从所述第二混合信号中去除所述第一估计值生成第二分离信号；以及输出部，所述输出部将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

为了达到上述的目的，本发明所涉及的其他的信号处理装置，其特征在于，包括：滤波器，所述滤波器针对混合从第一信号至第n信号的n个信号而生成的第一混合信号至第n混合信号，关于从1至n的自然数m的每一个，生成除过去的第m信号以外的过去的第一信号至第n信号的估计值；减法部，所述减法器从所述第一混合信号至第n混合信号中去除所述估计值来生成第一分离信号至第n分离信号；以及输出部，所述输出部将利用所述第一分离信号至所述第n分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

为了达到上述的目的，本发明所涉及的信号处理程序一种信号处理程序，其特征在于，所述信号处理程序使计算机为了从混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号中提取第一信号而执行以下处理：求出过去的所述第一信号的估计值来作为第一估计值；求出过去的所述第二信号的估计值来作为第二估计值；从所述第一混合信号中去除所述第二估计值生成第一分离信号；从所述第二混合信号中去除所述第一估计值生成第二分离信号；以及将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

为了达到上述的目的，本发明所涉及的其他的信号处理程序，其特征在于，所述信号处理程序为了利用混合了从第一信号至第n信号的n个信号的第一混合信号至第n混合信号来提取第一信号而使计算机执行以下处理：关于从1至n的自然数m的每一个，求出除过去的第m信号以外的过去的第一信号至第n信号的估计值，并从第m混合信号去除该估计值的和来生成第m分离信号；以及利用所述第一分离信号至第n分离信号生成信号，并将其作为所述第一信号来输出。

发明的效果

在本发明中，能够从混合了多个信号的混合信号中更加高精度地提取期望的信号。

附图说明

图1是示出本发明的第一实施方式的框图；

图2的(a)和(b)是示出包含在图1中的滤波器的构成的框图；

图3是示出包含在图1中的当前成分分离部的构成的框图；

图4是示出本发明的第二实施方式的框图；

图5的(a)和(b)是示出包含在图4中的自适应滤波器的构成的框图；

图6是示出包含在图4中的当前成分分离部的构成的框图；

图7是示出本发明的第三实施方式的框图；

图8是示出本发明的第4实施方式的框图；

图9是示出本发明的其他的实施方式的框图；

图10是示出以往的噪声消除器的构成的框图；

图11是示出针对两输入的以往的反馈型盲信号分离系统的构成的框图；

图12是示出针对三输入的反馈型盲信号分离系统的构成的框图。

具体实施方式

以下，参照附图，以例示的方式详细说明本发明的实施方式。但是，以下的实施方式所记载的构成要素仅仅是例示，并不表示将本发明的技术范围仅限定那些。

(第一实施方式)

图1是示出本发明的第一实施方式涉及的信号处理装置100的构成的框图。在这里，以分离来自两个发生源的信号s₁(k)、s₂(k)的情况为例进行说明。从麦克1输出的第一混合信号x₁(k)和从麦克2输出的第二混合信号x₂(k)分别被提供给过去成分分离部20，并被送到作为第一减法部、第二减法部的减法器3、4。另外，滤波器10将基于过去的第二输出信号的成分的第一估计值(数式(9))提供给减法器3，滤波器12将基于过去的第一输出信号的成分的第二估计值(数式(10))提供给减法器4。在这里，“当前”是指时刻K的定时、“过去”表示时刻K之前的定时。

[数式9]

${\tilde{u}}_1\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{21}\left(j\right)y_2(k-j)...\left(9\right)$

[数式10]

${\tilde{u}}_2\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{12}\left(j\right)y_1(k-j)...\left(10\right)$

在数式(9)和数式(10)中，右边的总和不是从j＝0开始而是从j＝1开始。即，滤波器10和滤波器12的输入为y₂(k-1)、y₂(k-2)、...、y₂(k-N1+1)、以及y₁(k-1)、y₁(k-2)、...、y₁(k-N1+1)。

减法器3从第一混合信号x₁(k)中减去滤波器10的输出，作为其结果而生成第一分离信号y’₁(k)，并将其传递给当前成分分离部5。减法器4从第二混合信号x₂(k)中减去滤波器12的输出，作为其结果而生成第二分离信号y’₂(k)，并将其传递给当前成分分离部5。利用第一分离信号y’₁(k)和第二分离信号y’₂(k)求出第一输出信号和第二输出信号，分别作为y₁(k)、y₂(k)传递给输出端子6和7。即，当前成分分离部5作为将利用第一分离信号和第二分离信号生成的信号作为来自信号源的第一信号而输出的输出部来发挥功能。

第二输出信号y₂(k)被提供给延迟元件9。同样地，第一输出信号y₁(k)被提供给延迟元件11。延迟元件9和延迟元件11使所输入的第一输出信号、第二输出信号延迟一个采样，并分别将其提供给滤波器10以及滤波器12。即，被提供给滤波器10和滤波器12的信号是过去的第二输出信号和过去的第一输出信号。

图2的(a)是滤波器10的构成示例。过去的第二输出信号y₂(k-1)被提供给滤波器10。过去的第二输出信号y₂(k-1)在滤波器10内被传递给乘法器102₁和延迟元件103₂。乘法器102₁将y₂(k-1)乘以w₂₁(1)倍而成为w₂₁(1)·y₂(k-1)，并传递给加法器101₂。延迟元件103₂使y₂(k-1)延迟个一个采样成为y₂(k-2)，并将其传递给乘法器102₂和延迟元件103₃。乘法器102₂将y₂(k-2)乘以w₂₁(2)倍而成为w₂₁(2)·y₂(k-2)，并传递给加法器101₂。加法器101₂将w₂₁(1)·y₂(k-1)和w₂₁(2)·y₂(k-2)相加，传递给加法器101₃。以下，一系列的延迟元件和乘法器重复该动作，最后，加法器101_N1-1输出合计值作为用上述的数式(9)表示的估计值。该一系列的运算方法作为卷积运算而被公知。

另一方面，图2的(b)是滤波器12的构成示例。滤波器12的构成以及动作只是将输入信号y₂(k-1)替换成了y₁(k-1)、并将乘法器122₁～122_N2-1的系数w₂₁(j)(j＝1、2、...、N1-1)替换成了w₁₂(j)(j＝1、2、...、N2-1)。其他的滤波器12的构成以及动作与滤波器10的构成以及动作相同。即，滤波器12具有与延迟元件103₂～103_N1-1对应的延迟元件123₂～103_N2-1。滤波器12具有与乘法器102₁～102_N1-1对应的乘法器122₁～122_N2-1。另外，具有与加法器101₂～101_N1-1对应的加法器121₂～101_N2-1。因此，省略对这些的一个个构成的具体说明。另外，在上述的滤波器10、12中，系数w₂₁(j)(j＝1、2、...、N1-1)、w₁₂(j)(j＝1、2、...、N2-1)并不是时刻K的函数而是常数。由此，当混合信号生成过程的传递函数H₁₁、H₁₂、H₂₁、H₂₂不随着时间变化时，能够大幅度地简化实现本实施方式的电路以及/或者软件。

分别通过延迟元件9和延迟元件11对滤波器10以及滤波器12提供从第二输出信号y₂(k)以及第一输出信号y₁(k)延迟了一个采样的、过去的第二输出信号y₂(k-1)以及过去的第一输出信号y₁(k-1)。因此，滤波器10计算出被估计为混合到第一混合信号x₁(k)中的、过去的第二信号s₂(k)的成分作为第一估计值(数式(9))。另一方面，滤波器12计算出被估计为混合到第二混合信号x₂(k)中的、过去的第一信号s₁(k)的成分作为第二估计值(数式(10))。

图3是示出当前成分分离部5的内部构成的图。减法器3的输出被提供给乘法器51和乘法器53。减法器4的输出被提供给乘法器52和乘法器54。乘法器51将输入乘以v₁₁倍而提供给加法器55。乘法器54将输入乘以v₂₁倍而提供给加法器55。加法器55输出作为对这些进行相加而得的结果的以下的y₁(k)。

[数式11]

$y_1\left(k\right)=v_{11}\{x_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\}+v_{21}\{x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\}...\left(11\right)$

另一方面，乘法器52将输入乘以v₂₂倍而提供给加法器56。乘法器53将输入乘以v₁₂倍而提供给加法器56。加法器56输出作为对这些进行相加而得的结果的以下的y₂(k)。

[数式12]

$y_2\left(k\right)=v_{12}\{x_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\}+v_{22}\{x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\}...\left(12\right)$

y₁(k)和y₂(k)是当前成分分离部5的输出。若将数式(11)和数式(12)整合以矩阵描述，则获得数式(13)。

[数式13]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{v}_{11}& v_{21}\\ v_{12}& v_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(13\right)$

其结果是，在图1中，包含减法器3、4、滤波器10、12、延迟元件9、11的过去成分分离部20利用过去的输出信号y₁(k-j)、y₂(k-j)、j＞0分离存在于混合信号中的过去成分。将其结果提供给当前成分分离部5，当前成分分离部5进一步分离当前成分。

换言之，过去成分分离部20利用第一混合信号x₁(k)和过去的第二输出信号y₂(k-1)、y₂(k-2)、...、y₂(k-N1+1)生成第一分离信号y’₁(k)。另外，利用第二混合信号x₂(k)和过去的第一信号y₁(k-1)、y₁(k-2)、...、y₁(k-N1+1)生成第二分离信号y’₂(k)。

当前成分分离部5被提供第一分离信号y’₁(k)以及第二分离信号y’₂(k)，并生成第一输出信号y₁(k)以及第二输出信号y₂(k)。即，利用第一分离信号和第二分离信号生成第一输出信号。具体来说，利用第二分离信号求出当前(时刻K)的第二信号的估计值作为第三估计值，从第一分离信号中去除第三估计值来生成第一输出信号。第三估计值是被估计为混合到第一混合信号中的当前(时刻K)的第二信号的成分。

接下来，确认通过图1所示的构成从第一混合信号x₁(k)和第二混合信号x₂(k)分离所得的第一输出信号y₁(k)、第二输出信号y₂(k)与混合前的第一信号s₁(k)以及第二信号s₂(k)对应。

若将数式(5)以及数式(6)的右边分离成基于当前的第一输出信号y₁(k)以及第二输出信号y₂(k)的项以及此外的项，则获得下式。

[数式14]

$y_1\left(k\right)=x_1\left(k\right)-w_{21}\left(0\right)y_2\left(k\right)-\underset{j=1}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{21}\left(j\right)y_2(k-j)=x_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)-w_{21}\left(0\right)y_2\left(k\right)...\left(14\right)$

[数式15]

$y_2\left(k\right)=x_2\left(k\right)-w_{12}\left(0\right)y_1\left(k\right)-\underset{j=1}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{12}\left(j\right)y_1(k-j)=x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)-w_{12}\left(0\right)y_1\left(k\right)...\left(15\right)$

若整合数式(14)和数式(15)以矩阵形式表示，则可以获得如下的数式(16)。

[数式16]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{w}_{21}\left(0\right)y_2\left(k\right)\\ w_{12}\left(0\right)y_1\left(k\right)\end{array}\right]...\left(16\right)$

对其进行变形，成为如下的数式(17)。

[数式17]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}0& w_{21}\left(0\right)\\ w_{12}\left(0\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(17\right)$

将其关于y1(k)、y2(k)进行整理，获得下式。

[数式18]

$\left[\begin{array}{cc}1& w_{21}\left(0\right)\\ w_{12}\left(0\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(18\right)$

若将其关于y1(k)、y2(k)解出，则获得下式。

[数式19]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}1& w_{21}\left(0\right)\\ w_{12}& 1\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]=\frac{1}{{\mathrm{\Δ}}_2}\left[\begin{array}{cc}1& -w_{21}\left(0\right)\\ -w_{12}\left(0\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(19\right)$

[数式20]

Δ₂＝1-w₁₂(0)w₂₁(0)…(20)

在这里，若如数式(21)那样定义新的方阵v，则数式(19)能够如下面的数式(22)那样改写。

[数式21]

$v=\left[\begin{array}{cc}{v}_{11}& v_{12}\\ v_{21}& v_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{{\mathrm{\Δ}}_2}& \frac{-w_{21}\left(0\right)}{{\mathrm{\Δ}}_2}\\ \frac{-w_{12}\left(0\right)}{{\mathrm{\Δ}}_2}& \frac{1}{{\mathrm{\Δ}}_2}\end{array}\right]...\left(21\right)$

[数式22]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{v}_{11}& v_{21}\\ v_{12}& v_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(22\right)$

由于数式(22)和数式(13)相等，因此在本实施方式中也如数式(7)以及数式(8)那样获得第一输出信号、第二输出信号。即，在以下的两个式子成立的条件下，第一输出信号y₁(k)与从第一信号源产生、并混合在第一混合信号中的当前的第一信号s₁(k)对应。

w₂₁(j)＝h₂₁(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w₁₂(j)＝h₁₂(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

如上所说明的那样，在本实施方式中，由于没有要求以w₂₁(0)＝0和w₁₂(0)＝0为条件，因此，对于任意的系数w₂₁(0)和系数w₁₂(0)，都能够以高精度进行信号分离。即，能够从混合了多个信号的混合信号中更加高精度地提取所期望的信号。

(第二实施方式)

图4是示出本发明的第二实施方式所涉及的信号处理装置200的构成的框图。本实施方式与第一实施方式相比，用过去成分分离部21替换了过去成分分离部20、用当前成分分离部50替换了当前成分分离部5、用自适应滤波器40、42替换了滤波器10、12，并且追加了系数适应部8，除此以外的其他的构成都相同。因此，对于相同的构成标注相同的符号并省略其说明。

系数适应部8接收到输出信号y₁(k)、y₂(k)并生成系数更新信息，所述系数更新信息用于更新在过去成分分离部21以及当前成分分离部50内被使用的系数。所生成的系数更新信息被提供给自适应滤波器40、42以及当前成分分离部50。系数适应部8能够通过各种各样的系数适应算法生成系数更新信息。在利用了标准化LMS算法的情况下，对系数w_21，j(k)、w_12，j(k)的更新通过下式进行。在这里，系数w_21·j、w_12，j分别与第一实施方式中的w₂₁(j)、w₂₁(j)表示相同的意思，但在本实施方式中，由于这些系数依赖于时刻K，因此记作w_21，j(k)、w_12，j(k)。

[数式23]

$w_{21,j}(k+1)=w_{21,j}\left(k\right)+\mathrm{\μ}\frac{y_1\left(k\right)y_2(k-j)}{\mathrm{\δ}+\underset{l=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_2^2(k-l)}=w_{21,j}\left(k\right)+\mathrm{\μ}\frac{y_1\left(k\right)y_2(k-j)}{{\mathrm{\σ}}_{y^2}^2\left(k\right)}...\left(23\right)$

[数式24]

$w_{12,j}(k+1)=w_{12,j}\left(k\right)+\mathrm{\μ}\frac{y_2\left(k\right)y_1(k-j)}{\mathrm{\δ}+\underset{l=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_1^2(k-l)}=w_{12,j}\left(k\right)+\mathrm{\μ}\frac{y_2\left(k\right)y_1(k-j)}{{\mathrm{\σ}}_{y^1}^2\left(k\right)}...\left(24\right)$

在这里，常数μ是步长(step size)，并且0＜μ＜1。另外，δ是用于防止用0进行除法的微小的常数。数式(23)的右边的第二项为系数更新量，在j＝0时将其提供给当前成分分离部50，在j＞0时将其提供给自适应滤波器40。同样地，数式(24)的右边的第二项在j＝0时被提供给当前成分分离部50，在j＞0时被提供给自适应滤波器42。即，自适应滤波器40、42的系数利用y₁(k)和y₂(k)之间的相关关系(相关值)来被更新。如上所述，利用以标准化LMS算法为代表的梯度型系数更新算法，基于输出信号y₁(k)更新滤波器40的系数w_21，j(k)，基于输出信号y₂(k)使滤波器42的系数w_12，j(k)变化，由此，即便在响应于外部环境的变化而混合信号生成过程的传递函数H₁₁、H₁₂、H₂₁、H₂₂随时间变化时，也能够获得高精度的输出信号。

图5的(a)和(b)是自适应滤波器40和自适应滤波器42的构成示例。图5的(a)和(b)的自适应滤波器40和自适应滤波器42除了将系数更新量提供给乘法器402₁、402₂、...、N1-1以及乘法器422₁、422₂、...、422_N2-1的点之外，与图2的滤波器10以及滤波器12相同。从系数适应部8提供的系数更新量μy₁(k)y₂(k-j)/σ²y₂、j＝1、2、...、N1-1被提供给乘法器402₁、402₂、...、402_N1-1，并被用于按照数式(23)的系数更新上。同样地，从系数适应部8提供的系数更新量μy₂(k)y₁(k-j)/σ²y₁、j＝1、2、...、N2-1被提供给乘法器422₁、422₂、...、422_N2-1，并被用于按照数式(24)的系数更新中。另外，与j＝0对应的系数更新量μy₁(k)y₂(k)/σ²y₂和μy₂(k)y₁(k)/σ²y₁被提供给当前成分分离部50。

图6是示出当前成分分离部50的构成示例的图。与图3所示的当前成分分离部5的不同在于对乘法器501、502、503、504提供系数更新信息这一点。对乘法器501、503提供μy₁(k)y₂(k)/σ²y₂，并利用这些进行按照数式(23)的系数更新。另外，对乘法器52、53提供μy₂(k)y₁(k)/σ²y₁，并利用这些进行按照数式(24)的系数更新。

在这里，作为系数更新算法，也可以适用用以下的数式(25)和数式(26)表示的算法。

[数式25]

w_21，j(k+1)＝w_21，j(k)+μ·f{α·y₁(k)}·g{β·y₂(k-j)}…(25)

[数式26]

w_12，j(k+1)＝w_12，j(k)+μ·f{α·y₂(k)}·g{β·y₁(k-j)}…(26)

在这里，f{·}和g{·}是奇函数，α、β是常数。作为f{·}和g{·}能够利用S形函数(sigmoid function)、双曲正切(tanh)等。由于包括系数的更新在内的其他动作与利用了数式(23)以及数式(24)的情况相同，因此省略详细情况。因此，利用多个输出信号y₁(k)、y₂(k)的相关关系使滤波器40、42的系数w_21，j(k)、w_12，j(k)变化，由此，即便在由于外部环境的变化混合信号生成过程的传递函数H₁₁、H₁₂、H₂₁、H₂₂随时间变化时，也可以获得高精度的输出信号。

以上，根据本实施方式，能够与输出信号对应地更新在自适应滤波器40、42以及当前成分分离部50中使用的系数，能够与外部环境的变化对应地、更加高精度地进行信号分离。

(第三实施方式)

<作为前提技术的构成>

在说明本发明的第三实施方式之前，利用图12说明其前提技术。图12是将非专利文献2公开的技术扩展到麦克数为三个的情况的图。在本系统中，具有麦克801～803和输出端子807～809。并且，对于从第一信号源810至麦克801～803的音响空间，定义了脉冲响应h₁₁(传递函数H₁₁)、脉冲响应h₁₂(传递函数H₁₂)、脉冲响应h₁₃(传递函数H₁₃)。同样地，对于从第二信号源820至麦克801～803的音响空间，定义了脉冲响应h₂₁(传递函数H₂₁)、脉冲响应h₂₂(传递函数H₂₂)、脉冲响应h₂₃(传递函数H₂₃)。并且，对于从第三信号源830至麦克801～803的音响空间，定义了脉冲响应h₃₁(传递函数H₃₁)、脉冲响应h₃₂(传递函数H₃₂)、脉冲响应h₃₃(传递函数H₃₃)。

对此，在信号处理装置侧，具有与这些脉冲响应对应的自适应滤波器811～816。自适应滤波器811接收第二输出y₂(k)并将其输出提供给减法器804。自适应滤波器812接收第三输出y₃(k)并将其输出提供给减法器804。自适应滤波器813接收第一输出y₁(k)并将其输出提供给减法器805。自适应滤波器814接收第三输出y₃(k)并将其输出提供给减法器805。自适应滤波器815接收第二输出y₂(k)并将其输出提供给减法器806。自适应滤波器816接收第一输出y₁(k)并将其输出提供给减法器806。这些自适应滤波器的系数也可以利用第一输出至第三输出来适应地更新。

当这些麦克801～803充分接近第一、第二、第三信号源810、820、830时，麦克信号x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)用下式表示。

[数式27]

$x_1\left(k\right)=s_1\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{21}\left(j\right)s_2(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N3-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{31}\left(j\right)s_3(k-j)...\left(27\right)$

[数式28]

$x_2\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{12}\left(j\right)s_1(k-j)+s_2\left(k\right)\underset{j=0}{\overset{N4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{32}\left(j\right)s_3(k-j)...\left(28\right)$

[数式29]

$x_3\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N5-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{13}\left(j\right)s_1(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N6-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{23}\left(j\right)s_2(k-j)+s_3\left(k\right)...\left(29\right)$

与图10同样，输出信号y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)用以下的式子表不。

[数式30]

$y_1\left(k\right)=s_1\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{21}\left(j\right)s_2(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N3-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{31}\left(j\right)s_3(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{21,j}\left(k\right)y_2(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N3-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{31,j}\left(k\right)y_3(k-j)....\left(30\right)$

[数式31]

$y_2\left(k\right)=s_2\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{12}\left(j\right)s_1(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{32}\left(j\right)s_3(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{12,j}\left(k\right)y_1(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{32,j}\left(k\right)y_3(k-j)....\left(31\right)$

[数式32]

$y_3\left(k\right)=s_3\left(k\right)+\underset{j=0}{\overset{N5-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{13}\left(j\right)s_1(k-j)+\underset{j=0}{\overset{N6-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{23}\left(j\right)s_2(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N5-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{13,j}\left(k\right)y_1(k-j)-\underset{j=0}{\overset{N6-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{23,j}\left(k\right)y_2(k-j)....\left(32\right)$

因此，为了分离信号，需要满足以下的条件。

w_21，j(k)＝h₂₁(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w_12，j(k)＝h₁₂(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

w_31，j(k)＝h₃₁(j)，j＝0、1、2、...、N3-1

w_32，j(k)＝h₃₂(j)，j＝0、1、2、...、N4-1

w_13，j(k)＝h₁₃(j)，j＝0、1、2、...、N5-1

w_23，j(k)＝h₂₃(j)，j＝0、1、2、...、N6-1

另外，在不满足麦克801～803充分接近第一、第二、第三信号源810、820、830的条件的通常的情况下，以以下式子的成立为条件实现信号的分离。

w_21，j(k)＝h₂₁(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w_12，j(k)＝h₁₂(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

w_31，j(k)＝h₃₁(j)/h₃₃(j)，j＝0、1、2、...、N3-1

w_32，j(k)＝h₃₂(j)/h₃₃(j)，j＝0、1、2、...、N4-1

w_13，j(k)＝h₁₃(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N5-1

w_23，j(k)＝h₂₃(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N6-1

<本实施方式涉及的构成>

在上述的前提技术中，为了还是从混合信号中提取期望信号，理论上需要包含在该混合信号中的其他信号(期望信号以外的信号)的当前值。另一方面，为了求出该“其他信号”的当前值，而需要期望信号的当前值，产生相互依赖的问题。因此，在滤波器中，将与其他输出信号的当前值对应的系数(以上的例子中为w_12，0(k)、w_21，0(k)、w_31，0(k)、w_32，0(k)、w_13，0(k)、w_23，0(k))设为0，忽略了其他输出信号的当前值。因此，不能说能够正确地提取所期望的信号，关系到所提取的输出信号的品质变差。

对此，在本发明的第三实施方式中，利用图7的框图进行说明。图7与图1对应，但是，附加了麦克，麦克总数成为三个。即，成为了进行三信道信号分离的构成。与图1的不同在于，增加了滤波器、延迟元件、减法器、输出端子，并且当前成分分离部5被替换成了当前成分分离部650。

从滤波器631、632对减法器611提供基于过去的输出信号的成分的估计值。从滤波器633、634对减法器612提供基于过去的输出信号的成分的估计值。从滤波器635、636对减法器613提供基于过去的输出信号的成分的估计值。这些估计值通过以下的数式(33)提供。

[数式33]

$\left.\begin{array}{c}{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{12,j}\left(k\right)y_1(k-j)\\ {\tilde{u}}_{21}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{21,j}\left(k\right)y_2(k-j)\\ {\tilde{u}}_{31}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N3-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{31,j}\left(k\right)y_3(k-j)\\ {\tilde{u}}_{32}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N4-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{32,j}\left(k\right)y_3(k-j)\\ {\tilde{u}}_{13}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N5-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{13,j}\left(k\right)y_1(k-j)\\ {\tilde{u}}_{23}\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{N6-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{23,j}\left(k\right)y_2(k-j)\end{array}\right\}...\left(33\right)$

减法器611、612、613分别从由麦克601、602、603提供的第一、第二、第三混合信号x₁(k)、x₂(k)、x₃(k)中减去用数式(33)表示的各估计值，并将其结果传递给当前成分分离部650。在这里，为了明确当前成分分离部650的动作，与图1所示的两信号分离的情况同样地，进行动作的解析。

参考图1的情况，可以获得以下的式子。

[数式34]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{w}_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)y_2\left(k\right)+w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)y_3\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)y_1\left(k\right)+w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)y_3\left(k\right)\\ w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)y_1\left(k\right)+w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)y_2\left(k\right)\end{array}\right]...\left(34\right)$

对其进行变形，则如下。

[数式35]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)& 0& w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]...\left(35\right)$

将其关于y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)进行整理，获得下式。

[数式36]

$\left[\begin{array}{ccc}1& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)& 1& w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]...\left(36\right)$

若将其关于y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)解出，则获得下式。

[数式37]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)& 1& w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]$

$=\frac{1}{{\mathrm{\&Delta;}}_3}\left[\begin{array}{ccc}1-w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}& w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)-w_{21,0}& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)& 1-w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)& 1-w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)e_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]...\left(37\right)$

[数式38]

Δ₃＝1+w_21.0(k)w_32.0(k)w_13.0(k)+w_31.0(k)w_12.0(k)w_23.0(k)w_31.0(k)w_13.0(k)-w_32.0(k)w_23.0(k)-w_21.0(k)w_12.0(k)…(

在这里，若将新的方阵v₃(k)定义为如数式(39)那样，则获得数式(40)。

[数式39]

$v_3\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}\left(k\right)& v_{12}\left(k\right)& v_{13}\left(k\right)\\ v_{21}\left(k\right)& v_{22}\left(k\right)& v_{23}\left(k\right)\\ v_{31}\left(k\right)& v_{32}\left(k\right)& v_{33}\left(k\right)\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\{1-w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3\\ \{w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{1-w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{w_{\mathrm{31,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{32,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3\\ \{w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{13,0}}\left(k\right)-w_{\mathrm{23,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3& \{1-w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)\}/{\mathrm{\&Delta;}}_3\end{array}\right]...\left(39\right)$

[数式40]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{v}_{11}\left(k\right)& v_{12}\left(k\right)& v_{13}\left(k\right)\\ v_{21}\left(k\right)& v_{22}\left(k\right)& v_{23}\left(k\right)\\ v_{31}\left(k\right)& v_{32}\left(k\right)& v_{33}\left(k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-{\tilde{u}}_{21}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{31}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-{\tilde{u}}_{12}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{32}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)-{\tilde{u}}_{13}\left(k\right)-{\tilde{u}}_{23}\left(k\right)\end{array}\right]...\left(40\right)$

即，当前成分分离部650接收减法器611、612、613的输出并执行数式40所示的线性组合运算，并将该结果作为输出信号y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)传递给输出端子604、605、606。另外，输出信号y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)被传递给延迟元件681、682、683、684、685、686。

如上所述的那样求出的第一输出信号y₁(k)、第二输出信号y₂(k)、第三输出信号y₃(k)用数式(30)至数式(32)来表示。即，在以下的六个式子成立的条件下，第一输出信号y₁(k)与从第一信号源产生、并混合在第一混合信号中的当前的第一信号s1(k)对应。

w_21，j(k)＝h₂₁(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N1-1

w_12，j(k)＝h₁₂(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N2-1

w_31，j(k)＝h₃₁(j)/h₃₃(j)，j＝0、1、2、...、N3-1

w_32，j(k)＝h₃₂(j)/h₃₃(j)，j＝0、1、2、...、N4-1

w_13，j(k)＝h₁₃(j)/h₁₁(j)，j＝0、1、2、...、N5-1

w_23，j(k)＝h₂₃(j)/h₂₂(j)，j＝0、1、2、...、N6-1

在本实施方式中，在滤波器中，不将与其他输出信号的当前值对应的系数(在以上的例子中为w_12，0(k)、w_21，0(k)、w_31，0(k)、w_32，0(k)、w_13，0(k)、w_23，0(k))设为0也可以。因此，对于任意的系数，能够以高精度进行信号分离。即，能够从混合了多个信号的混合信号中更加高精度地提取期望的信号。

(第4实施方式)

图8是示出本发明的第4实施方式的框图。图7和图8的关系是在图1和图4的关系中将分离的信号个数从两个变更为了三个的关系。作为系数更新算法能够利用标准化LMS算法或数式(25)和数式(26)提供的算法。因此，省略以上具体的说明。

(第五实施方式)

到目前为止，利用图1和图4说明了分离由两个信号构成的混合信号的情况，利用图7和图8说明了分离由三个信号构成的混合信号的情况，但是，在更一般的分离由n个信号构成的混合信号的情况也能够同样地考虑。在麦克和信号源的个数都为n的情况下，第一至第n输出信号y₁(k)、y₂(k)、y₃(k)、…、y_n(k)用下式提供。

[数式41]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ y_n\left(k\right)\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}1& w_{\mathrm{21,0}}\left(k\right)& ...& w_{n\mathrm{1,0}}\left(k\right)\\ w_{\mathrm{12,0}}\left(k\right)& 1& ...& w_{n\mathrm{2,0}}\left(k\right)\\ .& .& & .\\ .& .& 1& .\\ .& .& & .\\ w_{1n,0}\left(k\right)& w_{2n,0}\left(k\right)& ...& 1\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-\underset{\underset{j\&NotEqual;1}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{u}}_{j1}\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)-\underset{\underset{j\&NotEqual;2}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{u}}_{j2}\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ x_n\left(k\right)-\underset{\underset{j\&NotEqual;n}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\tilde{u}}_{\mathrm{jn}}\left(k\right)\end{array}\right]...\left(41\right)$

n次方阵A的逆矩阵A^-1用下式提供。

[数式42]

$A^{-1}=\frac{1}{{\mathrm{\&Delta;}}_n}{B}^T...\left(42\right)$

在这里，B^T是B的转置矩阵，为A的余因子。另外，Δ_n是A的行列式|A|，方阵B用下式提供。

[数式43]

[数式44]

$b_{\mathrm{ij}}={(-1)}^{p+q}\left|b_{\mathrm{pq}}{|}_{p\&NotEqual;i,q\&NotEqual;j}\right|...\left(44\right)$

即，对于任意的信号数n，求出位于数式(41)的右边的列矢量作为将由过去的输出信号而产生的成分分离的第一分离信号。并对其将数式(41)的右边的逆矩阵从左开始作用以求出当前的输出信号，由此，能够明确地不使用当前的输出信号就能够进行信号的分离。但是，在分离包含n个信号的混合信号的情况下，用于分离过去成分的滤波器需要n(n-1)个。

即，关于从1至n为止的自然数m，求出除了过去的第m信号以外的过去的第一至第n信号的估计值，并将该估计值从第m混合信号中去除以生成第m分离信号，并将利用第一至第n分离信号生成的信号作为第一信号输出。由此，能够利用混合了从第一信号至第n信号的n个信号的第一至第n混合信号来提取第一信号。即，通过如本实施方式这样的构成，能够从混合了任意个数的信号的混合信号中高精度地分离期望的信号。

(其他实施方式)

在以上说明的第一至第五实施方式中，直接对多个混合信号进行处理以分离信号。然而，也可以将混合信号分割成多个子带混合信号，并对多个子带混合信号进行处理以求出多个子带输出信号，并对多个子带输出信号进行合成以求出输出信号。即，可以在将混合信号分割成子带来生成子带混合信号之后，应用目前为止说明的实施方式，并通过合成所获得的多个子带输出信号来求出输出信号。能够通过应用子带处理对信号进行间拔，从而能够减少计算量。另外，由于在时域的卷积运算(滤波)以单纯的乘法表现，因此能够减少计算量。并且，由于子带内的信号谱比全波段的信号谱平坦并接近白色信号，因此提高分离的性能。

在如上所述的子带分割处理中能够应用频带分割滤波器组、或傅里叶变换、余弦变换等时间频率变换。另外，在子带合成中，能够应用频带合成滤波器组、或傅里叶逆变换、反余弦变换等频率时间变换。并且，在进行时间频率变换和频率时间变换时，可以通过使用窗函数降低块边界的不连续性。其结果是，能够防止噪音并计算正确的子带信号。

另外，本发明的范围不仅仅限于上述的实施方式，也包含对这些实施方式进行了自由组合的方式。另外，本发明既可以应用于由多个设备构成的系统中，也可以适用于单个装置中。并且，本发明也可以应用于将实现实施方式的功能的软件的信号处理程序直接或远程地提供给系统或装置的情况。因此，为了使计算机实现本发明的功能而被安装在计算机中的程序、或者存储有该程序的介质、下载该程序的WWW服务器也被包含在本发明的范围内。

图9是示出实现本发明的功能的软件的流程图，表示通过计算机实现该流程图。在图9中，被构成为如下构成：接收到混合信号x₁(k)、x₂(k)的计算机1000应用目前为止在从第一实施方式到第四实施方式等中说明的信号处理求出输出信号y₁(k)、y₂(k)。即，首先，输入混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号(S1001)。接下来，求出过去的第一信号的估计值作为第一估计值，并求出过去的第二信号的估计值作为第二估计值(S1002)。接下来，从第一混合信号去除第二估计值生成第一分离信号(S1003)。接下来，从第二混合信号去除第一估计值生成第二分离信号(S1004)。并且，利用第一分离信号和第二分离信号生成第一输出信号(S1005)。该第一输出信号在预定的条件下与原来的第一信号相等。另外，在图9中，输入的混合信号数为两个，但是这仅是一个例子，能够是任意的整数n。

以上，虽然以实施方式以及实施例为例说明了本发明，但是本发明并不一定被上述的实施方式以及实施例限定，在其技术构思的范围内能够实施各种各样的变形。

本申请主张以2009年10月1日提出的日本申请特愿2009-229509号为基础的优先权，并将其全部公开并入到本文。

符号说明

1、2、601、602、603、输入端子(麦克)

3、4、611、612、613减法器

20、21、620过去成分分离部

5、500当前成分分离部

6、7、604、605、606输出端子

8、708系数适应部

9、11、103₂～103_N1-1、1232～123_N2-1、403、423、681～686延迟元件

10、12、631～636滤波器

51～54、102₁～102_N1-1、122₁～122_N2-1、501～504乘法器

55、56、101₂～101_N1-1、121₂～121_N2-1加法器

40、42、731～736自适应滤波器

1000计算机

Claims (18)

1.一种信号处理方法，其特征在于，

在从混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号中提取第一信号时，

求出过去的所述第一信号的估计值作为第一估计值，

求出过去的所述第二信号的估计值作为第二估计值，

从所述第一混合信号去除所述第二估计值来生成第一分离信号，

从所述第二混合信号去除所述第一估计值来生成第二分离信号，

并将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

2.如权利要求1所述的信号处理方法，其特征在于，

所述第一估计值是被估计为混合到所述第二混合信号中的、过去的第一信号的成分，

所述第二估计值是被估计为混合到所述第一混合信号中的、过去的第二信号的成分。

3.如权利要求1或2所述的信号处理方法，其特征在于，

利用所述第二分离信号求出当前的所述第二信号的估计值来作为第三估计值，从所述第一分离信号中去除所述第三估计值来生成所述信号。

4.如权利要求3所述的信号处理方法，其特征在于，

所述第三估计值是被估计为混合到所述第一混合信号中的、当前的所述第二信号的成分。

5.如权利要求1至4中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

所述第一混合信号以及第二混合信号是通过子带分割所获得的子带混合信号。

6.如权利要求1至5中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

在求所述第一估计值时，将第一系数群与过去的所述第一信号进行卷积运算，

在求所述第二估计值时，将第二系数群与过去的所述第二信号进行卷积运算，

利用过去的所述第二信号来更新所述第一系数群，

利用过去的所述第一信号来更新所述第二系数群。

7.如权利要求1至5中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

在求所述第一估计值时，将第一系数群与过去的所述第一信号进行卷积运算，

在求所述第二估计值时，将第二系数群与过去的所述第二信号进行卷积运算，

利用过去的所述第一信号以及过去的所述第二信号的相关值来更新所述第一系数群以及所述第二系数群。

8.一种信号处理方法，其特征在于，

在利用混合了第一信号至第n信号的n个信号的第一混合信号至第n混合信号来提取第一信号时，

关于从1至n的自然数m的每一个，求出除了过去的第m信号以外的过去的第一信号至第n信号的估计值，并从第m混合信号中去除该估计值来生成第m分离信号，

利用所述第一分离信号至第n分离信号生成信号，并将其作为所述第一信号来输出。

9.如权利要求8所述的信号处理方法，其特征在于，

所述估计值是被估计为混合在所述第m混合信号中的、除过去的第m信号以外的第一信号至第n信号的成分。

10.如权利要求8或9所述的信号处理方法，其特征在于，

利用所述第一分离信号至第n分离信号，求出当前的所述第二信号至第n信号的估计值，从所述第一分离信号中去除当前的所述第二信号至第n信号的估计值来生成所述第一信号。

11.如权利要求8至10中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

当前的所述第二信号至第n信号的估计值是被估计为混合在所述第一混合信号中的、当前的所述第二信号至第n信号的成分。

12.如权利要求8至11中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

所述第一混合信号至第n混合信号是通过子带分割所获得的子带混合信号。

13.如权利要求8至12中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

在求所述估计值时，将多个系数与除过去的第m信号以外的所述第一信号至第n信号进行卷积运算，

利用过去的所述第一信号来更新所述多个系数。

14.如权利要求8至12中任一项所述的信号处理方法，其特征在于，

在求所述估计值时，将多个系数与除过去的第m信号以外的所述第一信号至第n信号进行卷积运算，

利用过去的所述第一信号至第n信号的相关值来更新所述多个系数。

15.一种信号处理装置，其特征在于，包括：

第一滤波器，所述第一滤波器针对混合第一信号和第二信号而生成的第一混合信号生成过去的所述第二信号的估计值来作为第二估计值；

第一减法部，所述第一减法器从所述第一混合信号中去除所述第二估计值来生成第一分离信号；

第二滤波器，所述第二滤波器针对混合第一信号和第二信号而生成的第二混合信号生成过去的所述第一信号的估计值来作为第一估计值；

第二减法部，所述第二减法器从所述第二混合信号中去除所述第一估计值来生成第二分离信号；以及

输出部，所述输出部将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

16.一种信号处理装置，其特征在于，包括：

滤波器，所述滤波器针对混合从第一信号至第n信号的n个信号而生成的第一混合信号至第n混合信号，关于从1至n的自然数m的每一个，生成除过去的第m信号以外的过去的第一信号至第n信号的估计值；

减法部，所述减法器从所述第一混合信号至第n混合信号中去除所述估计值来生成第一分离信号至第n分离信号；以及

输出部，所述输出部将利用所述第一分离信号至所述第n分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

17.一种信号处理程序，其特征在于，

所述信号处理程序使计算机为了从混合了第一信号和第二信号的第一混合信号以及第二混合信号中提取第一信号而执行以下处理：

求出过去的所述第一信号的估计值来作为第一估计值；

求出过去的所述第二信号的估计值来作为第二估计值；

从所述第一混合信号中去除所述第二估计值生成第一分离信号；

从所述第二混合信号中去除所述第一估计值生成第二分离信号；以及

将利用所述第一分离信号和所述第二分离信号生成的信号作为所述第一信号输出。

18.一种信号处理程序，其特征在于，

所述信号处理程序为了利用混合了从第一信号至第n信号的n个信号的第一混合信号至第n混合信号来提取第一信号而使计算机执行以下处理：

关于从1至n的自然数m的每一个，求出除过去的第m信号以外的过去的第一信号至第n信号的估计值，并从第m混合信号去除该估计值的和来生成第m分离信号；以及

利用所述第一分离信号至第n分离信号生成信号，并将其作为所述第一信号来输出。

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