JP5565593B2 - 信号処理方法、信号処理装置、及び信号処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、複数の信号が混合された混合信号から所望の信号を抽出するための信号処理技術に関する。

混合された複数の信号から所望の信号を抽出する信号処理技術が知られている。例えば、ノイズキャンセラ（雑音消去システム）は、所望の音声信号（以降、所望信号）に重畳されている雑音(ノイズ)を消去するシステムである。非特許文献１には、適応フィルタを用いてノイズを消去する方法が開示されている。この方法は、雑音源からマイクに至る音響系の特性を適応フィルタを用いて推定し、雑音に相関のある信号（以降、雑音相関信号）をこの適応フィルタで処理して擬似ノイズを生成し、擬似ノイズをノイズの重畳された混合信号から減算することによって、ノイズを消去する。

非特許文献１に記載の技術によれば、雑音相関信号にクロストークと呼ばれる所望信号成分が漏れこむことがあり、クロストークのある雑音相関信号を用いて擬似ノイズを生成すると、出力信号の一部が減算され、出力信号に歪を生じる。この歪を防ぐための構成として、クロストークに対応した適応フィルタを導入して擬似クロストークを生成し、ノイズとクロストークとを同時に消去する、たすきがけ(Cross-Coupled)ノイズキャンセラが非特許文献２に開示されている。

非特許文献２に開示された「たすきがけノイズキャンセラ」について図１０を参照して説明する。所望信号源９１０からの所望信号ｓ₁(k)は、マイク９０１に伝達されるまでに、所望信号源９１０からマイク９０１に至る音響空間のインパルス応答ｈ₁₁(伝達関数Ｈ₁₁)の畳み込みが行なわれたと仮定できる。一方、雑音源９２０からのノイズｓ₂(k)も、マイク９０１に伝達されるまでに、雑音源９２０からマイク９０１に至る音響空間のインパルス応答ｈ₂₁(伝達関数Ｈ₂₁)の畳み込みが行なわれたと仮定できる。したがって、時刻ｋにおいてマイク９０１から出力される音声信号ｘ₁(k)は混合信号となり、以下の数式（１）で表わされる。

同様に、所望信号源９１０からの所望信号ｓ₁(k)は、マイク９０２に伝達されるまでに、所望信号源９１０からマイク９０２に至る音響空間のインパルス応答ｈ₁₂(伝達関数Ｈ₁₂)の畳み込みが行なわれたと仮定できる。一方、雑音源９２０からのノイズｓ₂(k)も、マイク９０２に伝達されるまでに、雑音源９２０からマイク９０２に至る音響空間のインパルス応答ｈ₂₂(伝達関数Ｈ₂₂)の畳み込みが行なわれたと仮定できる。したがって、時刻ｋにおいてマイク９０２から出力される音声信号ｘ₂(k)は混合信号となり、以下の数式（２）で表わされる。

ここで、ｈ₁₁(j)、ｈ₁₂(j)、ｈ₂₁(j)、ｈ₂₂(j)は、各伝達関数Ｈ₁₁、Ｈ₁₂、Ｈ₂₁、Ｈ₂₂に対応する、サンプル番号jでのインパルス応答を示す。Ｍ１、Ｍ２、Ｎ１、Ｎ２はそれぞれ、混合過程のインパルス応答の長さであり、各伝達関数Ｈ₁₁、Ｈ₁₂、Ｈ₂₁、Ｈ₂₂をフィルタに変換する場合のタップ数である。Ｍ１、Ｍ２、Ｎ１、Ｎ２は、所望信号源９１０からマイク９０１まで、雑音源９２０からマイク９０２まで、雑音源９２０からマイク９０１まで、所望信号源９１０からマイク９０２までの距離や空間の音響特性などに関係する。

特に、マイク９０１が所望信号源９１０に十分に近いときには、Ｍ１−１＝０となり、ｈ₁₁(0)＝１となるため、数式（１）は、以下の数式（３）に変形できる。

同様に、マイク９０２が雑音源９２０に十分に近いときにはＭ２−１＝０、ｈ₂₂(0)＝１となり、数式（２）を以下の数式（４）に変形できる。

このとき、減算器９０３の出力ｙ₁(k)は、マイク９０１の信号ｘ₁(k)から適応フィルタ９０７の出力ｕ₁(k)を減算した信号であり、以下の数式（５）で表わされる。一方、ｙ₂(k)は、マイク９０２の信号ｘ₂(k)から適応フィルタ９０８の出力ｕ₂(k)を減算した信号であり、以下の数式（６）で表わされる。なお、これらの式において、ｗ_21,j(k)、ｗ_12,j(k)は、適応フィルタ９０７、９０８の係数である。

すなわち、適応フィルタ９０７の出力ｕ₁(k)が擬似ノイズ、適応フィルタ９０８の出力ｕ₂(k)が擬似クロストークである。最終的に、ノイズキャンセラにおいてノイズが消去された信号として、ｙ₁(k)が出力される。

上記数式（３）と数式（５）とから、ノイズ消去信号出力ｙ₁(k)は次式で与えられる。

すなわち、j=0, 1, 2,…, N1-1において、ｙ₂(k)＝ｓ₂(k)、ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)、のときに、ｙ₁(k)＝ｓ₁(k)となり、ノイズの完全な消去を達成できる。

一方、図１０と類似の構成で２つの信号を分離することができるシステム（フィードバック型ブラインド信号分離システム）が非特許文献３に開示されている。非特許文献３に開示されているフィードバック型ブラインド信号分離システムについて図１１を用いて説明する。図１１では、減算器９０４の出力ｙ₂(k)を抽出された信号の一つとして出力する点で、図１０と異なる。また、適応フィルタ９１７、９１８の係数更新は、係数更新部９８１において、ｙ₁(k)とｙ₂(k)を用いて、実行される。

図１１のブラインド信号分離システムにおいても、マイク９０１とマイク９０２がそれぞれ第１信号源９１０と第２信号源９３０に十分に近いときに、数式（７）が成立する。また、ｙ₂(k)に関しても同様に、以下の数式（８）が成立する。

ｙ₁(k)＝ｓ₁(k)と、ｙ₂(k)＝ｓ₂(k)とが成立して初めて信号の完全な分離が達成されるので、そのためには、以下の２つの式の成立がその条件となる。
ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ_12,j(k)＝ｈ₁₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1

非特許文献３は、マイク９０１とマイク９０２が第１信号源９１０と第２信号源９３０に十分に近いという条件が満たされない一般の場合に関し、信号が完全に分離されるための条件として以下の式の成立を挙げている。
ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ_12,j(k)＝ｈ₁₂(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1

B. Widrow, " Adaptive Noise Cancelling: Principles and Applications, " Proceedings of the IEEE, vol. 63, pp. 1692--1716, Dec. 1975

M.J. Al-Kindi and J. Dunlop, "A low distortion adaptive noise cancellation structure for real time applications," Proceedings of ICASSP 1987, vol. 12 pp.2153-2156, Apr. 1987

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しかしながら、上述の非特許文献２乃至３に開示された構成では、混合信号から所望の信号を抽出するために、理論上、その混合信号に含まれる他の信号（所望の信号以外の信号）として出力される「他の出力信号」の現在値（時刻ｋの値）が必要になる。一方でその「他の出力信号」の現在値を求めるためには、所望の信号として出力される「所望出力信号」の現在値が必要になり、相互依存の問題が生じる。このため、フィルタにおいて、他の出力信号の現在値に対応する係数(図１１の例では、ｗ_12,0(k)及びｗ_21,0(k）を０とし、他の出力信号の現在値を無視していた。したがって、所望の信号を正確に抽出できているとは言えず、抽出した出力信号の品質劣化に繋がっていた。

以上を踏まえ、本発明は、上述の課題を解決する信号処理技術を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る信号処理方法は、第１信号と第２信号とが混合された第１混合信号及び第２混合信号から、第１信号を抽出する際に、過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として求め、過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として求め、前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成し、前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成し、前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力することを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る他の信号処理方法は、第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合された第１乃至第ｎ混合信号を用いて、第１信号を抽出する際に、１からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を求め、その推定値を、第ｍ混合信号から除いて、第ｍ分離信号を生成し、前記第１乃至第ｎ分離信号を用いて信号を生成し、前記第１信号として出力することを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る信号処理装置は、第１信号と第２信号とが混合されて生成された第１混合信号に対し、過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として生成する第１フィルタと、前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成する第１減算部と、第１信号と第２信号とが混合されて生成された第２混合信号に対し、過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として生成する第２フィルタと、前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成する第２減算部と、前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する出力部と、を備えたことを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る他の信号処理装置は、第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合されて生成された第１乃至第ｎ混合信号に対し、１からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を生成するフィルタと、前記第１乃至第ｎ混合信号から前記推定値を除いて第１乃至第ｎ分離信号を生成する減算部と、前記第１乃至前記第ｎ分離信号を用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する出力部と、を備えたことを特徴とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る信号処理プログラムは、コンピュータに、第１信号と第２信号とが混合された第１混合信号及び第２混合信号から、第１信号を抽出するために、過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として求める処理と、過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として求める処理と、前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成する処理と、前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成する処理と、前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する処理と、を実行させる。

上記目的を達成するため、本発明に係る他の信号処理プログラムは、コンピュータに、第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合された第１乃至第ｎ混合信号を用いて、第１信号を抽出するために、１からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を求め、その推定値の和を前記第ｍ混合信号から除いて、第ｍ分離信号を生成する処理と、前記第１乃至第ｎ分離信号を用いて信号を生成し、前記第１信号として出力する処理と、を実行させる。

本発明では、複数の信号が混合された混合信号から、より高精度に所望の信号を抽出することができる。

本発明の第１実施形態を示すブロック図。 図１に含まれるフィルタの構成を示すブロック図。 図１に含まれる現在成分分離部の構成を示すブロック図。 本発明の第２実施形態を示すブロック図。 図４に含まれる適応フィルタの構成を示すブロック図。 図４に含まれる現在成分分離部の構成を示すブロック図。 本発明の第３実施形態を示すブロック図。 本発明の第４実施形態を示すブロック図。 本発明のその他の実施形態を示すブロック図。 従来のノイズキャンセラの構成を示すブロック図。 ２入力に対する従来のフィードバック型ブラインド信号分離システムの構成を示すブロック図。 ３入力に対するフィードバック型ブラインド信号分離システムの構成を示すブロック図。

以下に、図面を参照して、本発明の実施の形態について例示的に詳しく説明する。ただし、以下の実施の形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の技術範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る信号処理装置１００の構成を示すブロック図である。ここでは、２つの発生源からの信号ｓ₁(k)、ｓ₂(k)を分離する場合を例として説明する。マイク１から出力された第１混合信号ｘ₁(k)とマイク２から出力された第２混合信号ｘ₂(k)とは、それぞれ、過去成分分離部２０に供給され、第１、第２減算部としての減算器３、４に送られる。また、フィルタ１０は、過去の第２出力信号に基づく成分の第１推定値（数式（９））を減算器３に供給し、フィルタ１２は、過去の第１出力信号に基づく成分の第２推定値（数式（１０））を減算器４に供給する。ここで、「現在」とは、時刻ｋのタイミングを示し、「過去」とは、時刻ｋよりも前のタイミングを示す。

数式（９）と数式（１０）において、右辺の総和はj=0ではなくj=1から始まる。すなわち、フィルタ１０とフィルタ１２の入力は、ｙ₂(k-1)、ｙ₂(k-2)、…、ｙ₂(k-N1+1)、及びｙ₁(k-1)、ｙ₁(k-2)、…、ｙ₁(k-N1+1)である。

減算器３は、第１混合信号ｘ₁(k)からフィルタ１０の出力を減算し、その結果として、第１分離信号ｙ’₁(k)を生成し、現在成分分離部５に渡す。減算器４は、第２混合信号ｘ₂(k)からフィルタ１２の出力を減算し、その結果として、第２分離信号ｙ’₂(k)を生成し、現在成分分離部５に渡す。第１分離信号ｙ’₁(k)と第２分離信号ｙ’₂(k)とを用いて、第１出力信号と第２出力信号を求め、それぞれｙ₁(k)、ｙ₂(k)として、出力端子６と７に伝達する。すなわち、現在成分分離部５は、第１分離信号と第２分離信号とを用いて生成した信号を、信号源からの第１信号として出力する出力部として機能する。

第２出力信号ｙ₂(k)は、遅延素子９に供給される。同様に、第１出力信号ｙ₁(k)は遅延素子１１に供給される。遅延素子９及び遅延素子１１は、入力した第１、第２出力信号を１サンプル遅延させて、フィルタ１０及びフィルタ１２にそれぞれ供給する。すなわち、フィルタ１０とフィルタ１２に供給される信号は、過去の第２出力信号と過去の第１出力信号である。

図２（ａ）はフィルタ１０の構成例である。フィルタ１０には、過去の第２出力信号ｙ₂(k-1)が供給される。過去の第２出力信号ｙ₂(k-1)は、フィルタ１０内において、乗算器１０２₁と遅延素子１０３₂に伝達される。乗算器１０２₁は、ｙ₂(k-1)をｗ₂₁(1)倍してｗ₂₁(1)・ｙ₂(k-1)として、加算器１０１₂に伝達する。遅延素子１０３₂は、ｙ₂(k-1)を１サンプル遅延させてｙ₂(k-2)として、乗算器１０２₂と遅延素子１０３₃に伝達する。乗算器１０２₂は、ｙ₂(k-2)をｗ₂₁(2)倍してｗ₂₁(2)・ｙ₂(k-2)として、加算器１０１₂に伝達する。加算器１０１₂は、ｗ₂₁(1)・ｙ₂(k-1)とｗ₂₁(2)・ｙ₂(k-2)とを加算して、加算器１０１₃に伝達する。以下、この動作を一連の遅延素子と乗算器とが繰り返して、最後に加算器１０１_N1-1が上述の数式（９）で表わされる推定値として、合計値を出力する。この一連の演算方法は、畳み込み演算として知られている。

一方、図２（ｂ）はフィルタ１２の構成例である。フィルタ１２の構成及び動作は、入力信号ｙ₂(k-1)がｙ₁(k-1)に、乗算器１２２₁〜１２２_N2-1の係数ｗ₂₁(j) (j=1, 2, …, N1-1)がｗ₁₂(j) (j=1, 2, …, N2-1)に置き換わるだけである。その他のフィルタ１２の構成及び動作は、フィルタ１０の構成及び動作と同様である。すなわち、フィルタ１２は、遅延素子１０３₂〜１０３_N1-1に対応する遅延素子１２３₂〜１０３_N2-1を備えている。フィルタ１２は、乗算器１０２₁〜１０２_N1-1に対応する乗算器１２２₁〜１２２_N2-1を備えている。また、加算器１０１₂〜１０１_N1-1に対応する加算器１２１₂〜１０１_N2-1を備えている。したがって、それら一つ一つの構成の詳細な説明は省略する。なお、上記フィルタ１０、１２において、係数ｗ₂₁(j) (j=1, 2, …, N1-1)、ｗ₁₂(j) (j=1, 2, …, N2-1)は時刻ｋの関数ではなく定数である。これにより、混合信号生成過程の伝達関数Ｈ₁₁、Ｈ₁₂、Ｈ₂₁、Ｈ₂₂が時間と共に変化しないとき、本実施形態を実現する回路及び／またはソフトウェアの大幅な単純化が可能となる。

フィルタ１０及びフィルタ１２には、それぞれ、遅延素子９と遅延素子１１によって、第２出力信号ｙ₂(k)及び第１出力信号ｙ₁(k)から１サンプル遅延された、過去の第２出力信号ｙ₂(k-1)及び過去の第１出力信号ｙ₁(k-1)が供給される。したがって、フィルタ１０は、第１混合信号ｘ₁(k)に混合したと推定される、過去の第２信号ｓ₂(k)の成分を、第１推定値（数式（９））として計算することとなる。一方、フィルタ１２は、第２混合信号ｘ₂(k)に混合したと推定される、過去の第１信号ｓ₁(k)の成分を、第２推定値（数式（１０））として計算することとなる。

図３は、現在成分分離部５の内部構成を示す図である。減算器３の出力は乗算器５１と乗算器５３に供給される。減算器４の出力は、乗算器５２と乗算器５４に供給される。乗算器５１は、入力をｖ₁₁倍して、加算器５５に供給する。乗算器５４は、入力をｖ₂₁倍して、加算器５５に供給する。加算器５５は、これらを加算した結果である以下のｙ₁(k)を出力する。

一方、乗算器５２は、入力をｖ₂₂倍して、加算器５６に供給する。乗算器５３は、入力をｖ₁₂倍して、加算器５６に供給する。加算器５６は、これらを加算した結果である以下のｙ₂(k)を出力する。

ｙ₁(k)とｙ₂(k)が、現在成分分離部５の出力である。数式（１１）と数式（１２）をまとめて行列で記述すると、数式（１３）を得る。

結果的に、図１において、減算器３、４、フィルタ１０、１２、遅延素子９、１１を含む過去成分分離部２０が、過去の出力信号ｙ₁(k-j)、ｙ₂(k-j)、j＞0を用いて、混合信号中に存在する過去成分を分離する。その結果を現在成分分離部５に供給し、現在成分分離部５が、さらに現在成分を分離する。

言い換えれば過去成分分離部２０は、第１混合信号ｘ₁(k)と過去の第２出力信号ｙ₂(k-1)、ｙ₂(k-2)、…、ｙ₂(k-N1+1)とを用いて、第１分離信号ｙ’₁(k)を生成する。また、第２混合信号ｘ₂(k)と過去の第１信号ｙ₁(k-1)、ｙ₁(k-2)、…、ｙ₁(k-N1+1)とを用いて、第２分離信号ｙ’₂(k)を生成する。

現在成分分離部５は、第１分離信号ｙ’₁(k)及び第２分離信号ｙ’₂(k)を供給されて、第１出力信号ｙ₁(k)及び第２出力信号ｙ₂(k)を生成する。つまり、第１分離信号と第２分離信号とを用いて、第１出力信号を生成する。詳しくは、現在（時刻ｋ）の第２信号の推定値を、第２分離信号を用いて第３推定値として求め、第１分離信号から第３推定値を除いて第１出力信号を生成する。第３推定値は、第１混合信号に混合したと推定される現在（時刻ｋ）の第２信号の成分である。

次に、図１に示す構成で第１混合信号ｘ₁(k)と、第２混合信号ｘ₂(k)とから分離して得られる第１出力信号ｙ₁(k)、第２出力信号ｙ₂(k)が、混合前の第１信号ｓ₁(k)及び第２信号ｓ₂(k)に対応することを確認する。

数式（５）及び数式（６）の右辺を、現在の第１出力信号ｙ₁(k)及び第２出力信号ｙ₂(k)に基づく項とそれ以外を分離して表記すると、次式を得る。

数式（１４）と数式（１５）とをまとめて、行列形式で表示すると、以下の数式（１６）が得られる。

これを変形して、以下の数式（１７）となる。

これをｙ₁(k)、ｙ₂(k)について整理して、次式を得る。

これをｙ₁(k)、ｙ₂(k)について解くと、次式を得る。

ここで、新たな正方行列ｖを数式（２１）のように定義すると、数式（１９）は次の数式（２２）のように書き直すことができる。

数式（２２）は数式（１３）と等しいので、本実施形態でも数式（７）及び数式（８）のように、第１、第２出力信号が得られる。つまり、以下の２つの式が成立する条件下において、第１出力信号ｙ₁(k)が、第１信号源から発生し第１混合信号に混合された現在の第１信号ｓ₁(k)に対応する。
ｗ₂₁(j)＝ｈ₂₁(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ₁₂(j)＝ｈ₁₂(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1

以上説明したように、本実施形態では、ｗ₂₁(0)＝０とｗ₁₂(0)＝０という条件を課していないので、任意の係数ｗ₂₁(0)と係数ｗ₁₂(0)に対して、高い精度で信号分離を行なうことができる。つまり、複数の信号が混合された混合信号から、より高精度に所望の信号を抽出することができる。

（第２実施形態）
図４は、本発明の第２実施形態に係る信号処理装置２００の構成を示すブロック図である。本実施形態は第１実施形態と比べ、過去成分分離部２０が過去成分分離部２１に置換えられ、現在成分分離部５が現在成分分離部５０に置換えられ、フィルタ１０、１２が適応フィルタ４０、４２に置換えられ、係数適応部８が追加されている他は同様の構成である。したがって、同じ構成については同じ符号を付してその説明を省略する。

係数適応部８は、出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)を受けて、過去成分分離部２１及び現在成分分離部５０内で用いられる係数を更新するための係数更新情報を生成する。生成した係数更新情報は、適応フィルタ４０、４２、及び現在成分分離部５０に供給される。係数適応部８は、様々な係数適応アルゴリズムによって、係数更新情報を生成することができる。正規化ＬＭＳアルゴリズムを用いる場合には、係数ｗ_21,j(k)、ｗ_12,j(k)に対する更新は、次式で行われる。なお、ここで、係数ｗ_21,j、ｗ_12,jは、それぞれ、第１実施形態におけるｗ₂₁(j)、ｗ₂₁(j)と同じ意味であるが、本実施形態においては、これらの係数は時刻kに依存するため、ｗ_21,j(k)、ｗ_12,j(k)という表記を用いる。

ここに、定数μはステップサイズであり、０＜μ＜１である。また、δはゼロによる除算を防ぐための微小な定数である。数式（２３）の右辺第２項が係数更新量であり、ｊ＝０のときは現在成分分離部５０へ、ｊ＞０のときは適応フィルタ４０へ供給される。同様に、数式（２４）の右辺第２項は、ｊ＝０のときは現在成分分離部５０へ、ｊ＞０のときは適応フィルタ４２へ供給される。つまり、適応フィルタ４０、４２の係数は、ｙ₁(k)とｙ₂(k)との相関関係（相関値）を用いて更新される。このように、正規化ＬＭＳアルゴリズムに代表される勾配型係数更新アルゴリズムを用いて、出力信号ｙ₁(k)に基づいてフィルタ４０の係数ｗ_21,j(k)を更新し、出力信号ｙ₂(k)に基づいてフィルタ４２の係数ｗ_12,j(k)を変化させることにより、外部環境の変動に応じて混合信号生成過程の伝達関数Ｈ₁₁、Ｈ₁₂、Ｈ₂₁、Ｈ₂₂が時間と共に変化するときでも、高精度な出力信号が得られる。

図５は、適応フィルタ４０と適応フィルタ４２の構成例である。図５の適応フィルタ４０と適応フィルタ４２は、係数更新量を乗算器４０２₁、４０２₂、 …、 N1-1及び乗算器４２２₁、４２２₂、 …、４２２_N2-1に供給する点以外は、図２のフィルタ１０及びフィルタ１２と同様である。係数適応部８から供給された係数更新量μｙ₁(k)ｙ₂(k-j)/σ²y₂、j=1, 2, ..., N1-1は、乗算器４０２₁、４０２₂、…、４０２_N1-1に供給されて、数式（２３）に従った係数更新に用いられる。同様に、係数適応部８から供給された係数更新量μｙ₂(k)ｙ₁(k-j)/σ²y₁、j=1, 2, ..., N2-1は、乗算器４２２₁、４２２₂、…、４２２_N2-1に供給されて、数式（２４）に従った係数更新に用いられる。また、ｊ＝０に対応した係数更新量μｙ₁(k)ｙ₂(k)/σ²y₂とμｙ₂(k)ｙ₁(k)/σ²y₁は現在成分分離部５０に供給される。

図６は、現在成分分離部５０の構成例を示す図である。図３に示した現在成分分離部５とは、乗算器５０１、５０２、５０３、５０４に対して係数更新情報が供給されている点が異なる。乗算器５０１、５０３には、μｙ₁(k)ｙ₂(k)/σ²y₂が供給されており、これを用いて数式（２３）に従った係数更新が行われる。また、乗算器５２、５３にはμｙ₂(k)ｙ₁(k)/σ²y₁が供給されており、これを用いて数式（２４）に従った係数更新が行われる。

ここで、係数更新アルゴリズムとして、以下の数式（２５）と数式（２６）で表わされるものを適用しても良い。

ここに、ｆ{・}とｇ{・}は奇関数、α、βは定数である。ｆ{・}とｇ{・}として、シグモイド関数、双曲線正接(tanh)などを用いることができる。係数の更新を含むその他の動作は、数式（２３）及び数式（２４）を用いた場合と同じなので、詳細は省略する。このように、複数の出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)の相関関係を用いて、フィルタ４０、４２の係数ｗ_21,j(k)、ｗ_12,j(k)を変化させることにより、外部環境の変動によって混合信号生成過程の伝達関数Ｈ₁₁、Ｈ₁₂、Ｈ₂₁、Ｈ₂₂が時間と共に変化するときでも、高精度な出力信号が得られる。

以上、本実施形態によれば、適応フィルタ４０、４２及び現在成分分離部５０で用いられる係数を、出力信号に応じて更新することができ、外部環境の変動に対応して、より高精度に信号分離を行なうことが可能となる。

（第３実施形態）
＜前提技術としての構成＞
本発明の第３実施形態について説明する前に、その前提技術について図１２を用いて説明する。図１２は、非特許文献２に開示された技術を、マイク数が３つの場合に拡張したものである。本システムでは、マイク８０１〜８０３と、出力端子８０７〜８０９を有している。そして、第１信号源８１０からマイク８０１〜８０３に至る音響空間について、インパルス応答ｈ₁₁(伝達関数Ｈ₁₁)、インパルス応答ｈ₁₂(伝達関数Ｈ₁₂)、インパルス応答ｈ₁₃(伝達関数Ｈ₁₃)を定義している。同様に、第２信号源８２０からマイク８０１〜８０３に至る音響空間について、インパルス応答ｈ₂₁(伝達関数Ｈ₂₁)、インパルス応答ｈ₂₂(伝達関数Ｈ₂₂)、インパルス応答ｈ₂₃(伝達関数Ｈ₂₃)を定義している。さらに、第３信号源８３０からマイク８０１〜８０３に至る音響空間について、インパルス応答ｈ₃₁(伝達関数Ｈ₃₁)、インパルス応答ｈ₃₂(伝達関数Ｈ₃₂)、インパルス応答ｈ₃₃(伝達関数Ｈ₃₃)を定義している。

これに対し、信号処理装置側では、これらのインパルス応答に対応した適応フィルタ８１１〜８１６を備えている。適応フィルタ８１１は、第２出力ｙ₂(k)を受けて出力を減算器８０４に供給する。適応フィルタ８１２は、第３出力ｙ₃(k)を受けて出力を減算器８０４に供給する。適応フィルタ８１３は、第１出力ｙ₁(k)を受けて出力を減算器８０５に供給する。適応フィルタ８１４は、第３出力ｙ₃(k)を受けて出力を減算器８０５に供給する。適応フィルタ８１５は、第２出力ｙ₂(k)を受けて出力を減算器８０６に供給する。適応フィルタ８１６は、第１出力ｙ₁(k)を受けて出力を減算器８０６に供給する。これらの適応フィルタの係数も、第１〜第３出力を用いて適宜更新される。

マイク信号ｘ₁(k)、ｘ₂(k)、ｘ₃(k)は、これらのマイク８０１〜８０３が第１、第２、第３信号源８１０、８２０、８３０に十分近いとき、次式で表される。

図１０と同様に、出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)は、以下の式で表わされる。

したがって、信号の分離のためには、以下の条件を満たす必要がある。
ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ_12,j(k)＝ｈ₁₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1
ｗ_31,j(k)＝ｈ₃₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N3-1
ｗ_32,j(k)＝ｈ₃₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N4-1
ｗ_13,j(k)＝ｈ₁₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N5-1
ｗ_23,j(k)＝ｈ₂₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N6-1

また、マイク８０１〜８０３が第１、第２、第３信号源８１０、８２０、８３０に十分に近い、という条件が満たされない一般の場合は、以下の式の成立を条件として信号の分離が実現する。
ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ_12,j(k)＝ｈ₁₂(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1
ｗ_31,j(k)＝ｈ₃₁(j)/ｈ₃₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N3-1
ｗ_32,j(k)＝ｈ₃₂(j)/ｈ₃₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N4-1
ｗ_13,j(k)＝ｈ₁₃(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N5-1
ｗ_23,j(k)＝ｈ₂₃(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N6-1

＜本実施形態に係る構成＞
上記の前提技術では、やはり、混合信号から所望信号を抽出するために、理論上、その混合信号に含まれる他の信号（所望信号以外の信号）の現在値が必要になる。一方でその「他の信号」の現在値を求めるためには、所望信号の現在値が必要になり、相互依存の問題が生じる。このため、フィルタにおいて、他の出力信号の現在値に対応する係数(上の例では、ｗ_12,0(k)、ｗ_21,0(k)、ｗ_31,0(k)、ｗ_32,0(k)、ｗ_13,0(k)、ｗ_23,0(k)）を０とし、他の出力信号の現在値を無視していた。したがって、所望の信号を正確に抽出できているとは言えず、抽出した出力信号の品質劣化に繋がっていた。

これに対し、本発明の第３実施形態について、図７のブロック図を用いて説明する。図７は、図１に対応しているが、マイクが付加されてマイク総数が３となっている。すなわち、３チャネルの信号分離を行う構成となっている。図１との違いは、フィルタ、遅延素子、減算器、出力端子が増えて、現在成分分離部５が現在成分分離部６５０に置換されていることである。

減算器６１１には、フィルタ６３１、６３２から過去の出力信号に基づく成分の推定値が供給される。減算器６１２には、フィルタ６３３、６３４から過去の出力信号に基づく成分の推定値が供給される。減算器６１３には、フィルタ６３５、６３６から過去の出力信号に基づく成分の推定値が供給される。これらの推定値は、次の数式（３３）で与えられる。

減算器６１１、６１２、６１３は、それぞれマイク６０１、６０２、６０３から供給された第１、第２、第３混合信号ｘ₁(k), ｘ₂(k), ｘ₃(k)から、数式（３３）で示された各推定値を減算し、その結果を現在成分分離部６５０へ伝達する。ここで、現在成分分離部６５０の動作を明らかにするために、図１で示した２信号分離の場合と同じく、動作の解析を行う。

図１の場合に習って、以下の式が得られる。

これを変形して、以下のようになる。

これをｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)について整理して、次式を得る。

これをｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)について解くと、次式を得る。

ここで、新たな正方行列ｖ₃(k)を数式（３９）のように定義すると、数式（４０）を得る。

すなわち、現在成分分離部６５０は、減算器６１１、６１２、６１３の出力を受けて数式４０に示された線形結合演算を実行し、その結果を出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)として出力端子６０４、６０５、６０６に伝達する。また、出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)は、遅延素子６８１、６８２、６８３、６８４、６８５、６８６に伝達される。

このように求めた第１出力信号ｙ₁(k)、第２出力信号ｙ₂(k)、第３出力信号ｙ₃(k)は、数式（３０）乃至数式（３２）で表わされる。つまり、以下の６つの式が成立する条件下において、第１出力信号ｙ₁(k)が、第１信号源から発生し第１混合信号に混合された現在の第１信号ｓ₁(k)に対応する。
ｗ_21,j(k)＝ｈ₂₁(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N1-1
ｗ_12,j(k)＝ｈ₁₂(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N2-1
ｗ_31,j(k)＝ｈ₃₁(j)/ｈ₃₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N3-1
ｗ_32,j(k)＝ｈ₃₂(j)/ｈ₃₃(j)、j=0, 1, 2, ..., N4-1
ｗ_13,j(k)＝ｈ₁₃(j)/ｈ₁₁(j)、j=0, 1, 2, ..., N5-1
ｗ_23,j(k)＝ｈ₂₃(j)/ｈ₂₂(j)、j=0, 1, 2, ..., N6-1
本実施形態では、フィルタにおいて、他の出力信号の現在値に対応する係数(上の例では、ｗ_12,0(k)、ｗ_21,0(k)、ｗ_31,0(k)、ｗ_32,0(k)、ｗ_13,0(k)、ｗ_23,0(k)）を０としなくてもよい。したがって任意の係数に対して、高い精度で信号分離を行なうことができる。つまり、複数の信号が混合された混合信号から、より高精度に所望の信号を抽出することができる。

（第４実施形態）
図８は、本発明の第４実施形態を示すブロック図である。図７と図８の関係は、図１と図４の関係において分離する信号の数を２から３に変更したものである。係数更新アルゴリズムとして、正規化ＬＭＳアルゴリズムや数式（２５）と数式（２６）で与えられるアルゴリズムを利用できる。したがって、これ以上の詳細な説明は省略する。

（第５実施形態）
これまで、図１と図４で２つの信号からなる混合信号を分離する場合について、図７と図８で３つの信号からなる混合信号を分離する場合について説明してきたが、より一般的なｎ個の信号からなる混合信号を分離する場合も同様に考えることができる。マイクと信号源の数がいずれもｎの場合に、第１乃至第ｎ出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)、ｙ₃(k)、・・・、ｙ_n(k)は次式で与えられる。

ｎ次正方行列Ａの逆行列Ａ^-1は、次式で与えられる。

ここに、Ｂ^TはＢの転置行列であり、Ａの余因子となっている。また、ΔnはＡの行列式|Ａ|であり、正方行列Ｂは、次式で与えられる。

すなわち、任意の信号数ｎに対して、数式（４１）の右辺にある列ベクトルを、過去の出力信号によって発生する成分を分離した第１分離信号として求める。これに数式（４１）の右辺にある逆行列を左から作用させて現在の出力信号を求めることによって、明示的に現在の出力信号を用いることなく、信号の分離を行うことができる。ただし、ｎ個の信号を含む混合信号を分離する場合、過去成分を分離するためのフィルタは、ｎ（ｎ−１）個必要になる。

つまり、１からｎまでの自然数ｍについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を求め、その推定値を、第ｍ混合信号から除いて第ｍ分離信号を生成し、第１乃至第ｎ分離信号を用いて生成した信号を、第１信号として出力する。これにより、第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合された第１乃至第ｎ混合信号を用いて、第１信号を抽出することができる。すなわち、本実施形態のように構成することにより、任意の数の信号が混合された混合信号からでも、所望の信号を高精度に分離することが可能となる。

（他の実施形態）
以上説明してきた第１乃至第５実施形態では、複数の混合信号をそのまま処理して信号を分離している。しかしながら、混合信号を複数のサブバンド混合信号に分割し、複数のサブバンド混合信号を処理して複数のサブバンド出力信号を求め、複数のサブバンド出力信号を合成して出力信号を求めてもよい。すなわち、混合信号をサブバンドに分割してサブバンド混合信号を生成した後、これまで説明してきた実施の形態を適用し、得られた複数のサブバンド出力信号を合成することで出力信号を求めてもよい。サブバンド処理を適用することで信号を間引くことができ、演算量を削減することができる。また、時間領域の畳み込み演算（フィルタリング）が単純な乗算で表現されるために、演算量の低減が可能となる。さらに、サブバンド内の信号スペクトルがフルバンド信号スペクトルよりも平坦になって白色信号に近づくために、分離の性能が向上する。

このようなサブバンド分割処理には帯域分割フィルタバンクやフーリエ変換、コサイン変換などの時間周波数変換を適用することができる。また、サブバンド合成には、帯域合成フィルタバンクや逆フーリエ変換、逆コサイン変換などの周波数時間変換を適用できる。さらに、時間周波数変換と周波数時間変換に際して、窓関数を作用させることでブロック境界の不連続性を低減してもよい。その結果、異音の防止や正確なサブバンド信号の計算が可能となる。

また、上記実施形態のそれぞれのみならず、これらの実施形態を自由に組み合わせたものも本発明の範疇に含まれる。また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても良いし、単体の装置に適用しても良い。さらに、本発明は、実施形態の機能を実現するソフトウェアの信号処理プログラムが、システム或いは装置に直接或いは遠隔から供給される場合にも適用可能である。したがって、本発明の機能をコンピュータで実現するために、コンピュータにインストールされるプログラム、或いはそのプログラムを格納した媒体、そのプログラムをダウンロードさせるＷＷＷサーバも、本発明の範疇に含まれる。

図９は、本発明の機能を実現するソフトウェアを示すフローチャートであり、コンピュータによってそのプロ−チャートが実行されることを示している。図９は、混合信号ｘ₁(k)、ｘ₂(k)を受けたコンピュータ1000が、これまで第１から第４の実施の形態などで説明した信号処理を適用し、出力信号ｙ₁(k)、ｙ₂(k)を求める構成となっている。すなわち、まず、第１信号と第２信号とが混合された第１混合信号及び第２混合信号を入力する（Ｓ１００１）。次に、過去の第１信号の推定値を第１推定値として、過去の第２信号の推定値を第２推定値として求める（Ｓ１００２）。次に、第１混合信号から、第２推定値を除いて、第１分離信号を生成する（Ｓ１００３）。次に、第２混合信号から、第１推定値を除いて、第２分離信号を生成する（Ｓ１００４）。さらに、第１分離信号と第２分離信号とを用いて、第１出力信号を生成する（Ｓ１００５）。この第１出力信号が、所定の条件下において、元の第１信号に等しくなる。なお、図９において、入力の混合信号数は２となっているが、これはあくまで一例であり、任意の整数ｎとすることができる。

以上、実施の形態及び実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形し実施することが出来る。

この出願は、２００９年１０月１日に出願された日本出願特願２００９−２２９５０９を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１、２、６０１、６０２、６０３、 入力端子(マイク)
３、４、６１１、６１２、６１３ 減算器
２０、２１、６２０ 過去成分分離部
５、５００ 現在成分分離部
６、７、６０４、６０５、６０６ 出力端子
８、７０８ 係数適応部
９、１１、１０３₂〜１０３_N1-1、１２３₂〜１２３_N2-1、４０３、４２３、６８１〜６８
６ 遅延素子
１０、１２、６３１〜６３６ フィルタ
５１〜５４、１０２₁〜１０２_N1-1、１２２₁〜１２２_N2-1、５０１〜５０４ 乗算器
５５、５６、１０１₂〜１０１_N1-1、１２１₂〜１２１_N2-1 加算器
４０、４２、７３１〜７３６ 適応フィルタ
１０００ コンピュータ

Claims (18)

1. 第１信号と第２信号とが混合された第１混合信号及び第２混合信号から、第１信号を抽出する際に、
   過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として求め、
   過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として求め、
   前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成し、
   前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成し、
   前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力すること
   を特徴とする信号処理方法。
2. 前記第１推定値は、前記第２混合信号に混合したと推定される、過去の第１信号の成分であり、
   前記第２推定値は、前記第１混合信号に混合したと推定される、過去の第２信号の成分である
   ことを特徴とする請求項１に記載の信号処理方法。
3. 現在の前記第２信号の推定値を、前記第２分離信号を用いて第３推定値として求め、前記第１分離信号から前記第３推定値を除いて前記信号を生成することを特徴とする請求項１または２に記載の信号処理方法。
4. 前記第３推定値は、前記第１混合信号に混合したと推定される現在の前記第２信号の成分であることを特徴とする請求項３に記載の信号処理方法。
5. 前記第１及び第２混合信号は、サブバンド分割によって得られたサブバンド混合信号であることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の信号処理方法。
6. 前記第１推定値を求める際には、第１の係数群を過去の前記第１信号に畳み込み演算し、
   前記第２推定値を求める際には、第２の係数群を過去の前記第２信号に畳み込み演算し、
   前記第１の係数群を、過去の前記第２信号を用いて更新し、
   前記第２の係数群を、過去の前記第１信号を用いて更新する
   ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の信号処理方法。
7. 前記第１推定値を求める際には、第１の係数群を過去の前記第１信号に畳み込み演算し、
   前記第２推定値を求める際には、第２の係数群を過去の前記第２信号に畳み込み演算し、
   前記第１及び第２の係数群を、過去の前記第１信号及び過去の前記第２信号の相関値を用いて更新する
   ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の信号処理方法。
8. 第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合された第１乃至第ｎ混合信号を用いて、第１信号を抽出する際に、
   １からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を求め、その推定値を、第ｍ混合信号から除いて、第ｍ分離信号を生成し、
   前記第１乃至第ｎ分離信号を用いて信号を生成し、前記第１信号として出力する
   ことを特徴とする信号処理方法。
9. 前記推定値は、前記第ｍ混合信号に混合したと推定される、過去の第ｍ信号以外の第１乃至第ｎ信号の成分であることを特徴とする請求項８に記載の信号処理方法。
10. 前記第１乃至第ｎ分離信号を用いて、現在の前記第２乃至第ｎ信号の推定値を求め、前記第１分離信号から現在の前記第２乃至第ｎ信号の推定値を除いて前記第１信号を生成することを特徴とする請求項８または９に記載の信号処理方法。
11. 現在の前記第２乃至第ｎ信号の推定値は、前記第１混合信号に混合したと推定される現在の前記第２信号乃至第ｎ信号の成分であることを特徴とする請求項８乃至１０の何れか１項に記載の信号処理方法。
12. 前記第１乃至第ｎ混合信号は、サブバンド分割によって得られたサブバンド混合信号であることを特徴とする請求項８乃至１１の何れか１項に記載の信号処理方法。
13. 前記推定値を求める際には、過去の第ｍ信号以外の前記第１乃至第ｎ信号に複数の係数を畳み込み演算し、
    前記複数の係数を、過去の前記第１信号を用いて更新することを特徴とする請求項８乃至１２の何れか１項に記載の信号処理方法。
14. 前記推定値を求める際には、過去の第ｍ信号以外の前記第１乃至第ｎ信号に複数の係数を畳み込み演算し、
    前記複数の係数を、過去の前記第１乃至第ｎ信号の相関値を用いて更新する
    ことを特徴とする請求項８乃至１２の何れか１項に記載の信号処理方法。
15. 第１信号と第２信号とが混合されて生成された第１混合信号に対し、過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として生成する第１フィルタと、
    前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成する第１減算部と、
    第１信号と第２信号とが混合されて生成された第２混合信号に対し、過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として生成する第２フィルタと、
    前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成する第２減算部と、
    前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する出力部と、
    を備えたことを特徴とする信号処理装置。
16. 第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合されて生成された第１乃至第ｎ混合信号に対し、１からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を生成するフィルタと、
    前記第１乃至第ｎ混合信号から前記推定値を除いて第１乃至第ｎ分離信号を生成する減算部と、
    前記第１乃至前記第ｎ分離信号を用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する出力部と、
    を備えたことを特徴とする信号処理装置。
17. コンピュータに、
    第１信号と第２信号とが混合された第１混合信号及び第２混合信号から、第１信号を抽出するために、
    過去の前記第１信号の推定値を第１推定値として求める処理と、
    過去の前記第２信号の推定値を第２推定値として求める処理と、
    前記第１混合信号から前記第２推定値を除いて第１分離信号を生成する処理と、
    前記第２混合信号から前記第１推定値を除いて第２分離信号を生成する処理と、
    前記第１分離信号と前記第２分離信号とを用いて生成した信号を、前記第１信号として出力する処理と、
    を実行させることを特徴とする信号処理プログラム。
18. コンピュータに、
    第１信号から第ｎ信号までのｎ個の信号が混合された第１乃至第ｎ混合信号を用いて、第１信号を抽出するために、
    １からｎまでの自然数ｍのそれぞれについて、過去の第ｍ信号以外の過去の第１乃至第ｎ信号の推定値を求め、その推定値の和を前記第ｍ混合信号から除いて、第ｍ分離信号を生成する処理と、
    前記第１乃至第ｎ分離信号を用いて信号を生成し、前記第１信号として出力する処理と、
    を実行させることを特徴とする信号処理プログラム。

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