CN102540884A - 工具机热误差智能调适装置及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工具机热误差智能调适装置及其方法，包括提取热行为数据；由专家选定暖机稳定状态；以稳定状态温度信息的支持向量数据描述方法建构暖机特征描述；以暖机特征描述筛选符合稳定状态的热行为信息；以稳定状态的热行为信息的支持向量回归方法建构热误差模型；在线暖机判断并且进行热误差运算。

Description

工具机热误差智能调适装置及其方法

技术领域

本发明与工具机热误差调适有关，特别是关于一种具暖机判断与自适应学习的工具机热误差智能调适装置及其方法。

背景技术

工具机10在进行加工过程，无论电机、液压系统和机械摩擦都是在进行能量转换，不论转换途径为何，大多变成了热，这些热量造成机体内部与周边的温度变化，最后导致加工时工件尺寸或形状的变位误差，简称热误差(图1至图2所示)。

热误差的问题是精密机械研发过程中永远必须面对的课题。根据研究文献[1]记载，工具机加工总误差量约有40-70％是由热误差所贡献，可见其对于工具机加工精度的影响，扮演着绝对关键的角色。

传统上，为减少热误差干扰，需使机器温升达到稳定状态(或称暖机状态)之后，再开始进行加工作业。此过程多仰赖操作员依经验判断暖机与否，如图3、图4所示。

近来，针对工具机热误差的因应策略主要可分为两种方式，一种是采用被动补偿方式，借由建构工具机热误差预测模型，以软件方式来进行误差量的补偿；另一种策略则是采用主动抑制方式，在设计阶段即设法让误差产生量降低，其目的在于控制或避免热误差的生成。关于主动抑制与被动补偿的研究与技术概况，分别归纳如表一与表二所列。

表一、工具机热误差主动抑制

表二、工具机热误差被动补偿

与主动热抑制的设计方式相比较，采取热误差软件补偿的手段更具有便利性且符合经济效益，它并非直接移除或减少工具机产生的热误差，而是利用实验测量结果进行运算分析，借由软件方式来弥补误差的影响，此种方法也广受国外工具机厂使用，例如日本Mazak与Okuma、瑞士Mikron等。因此，如何改善现有补偿技术，研发更精确、更可靠的热误差补偿方法，成为工具机业者长期以来持续投入的目标。

然而，从过去的研究成果发现，对于工具机稳态的热误差问题，采用数学统计的静态补偿模型虽可获得不错的效果，但是对于暂(动)态的热误差问题，却是相当棘手、不易处理，至今国内业者对于此类问题仍是无法解决。

基于上述问题，发明人提出了一种工具机热误差智能调适装置及其方法，以克服现有技术的缺陷。

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发明内容

本发明目的在于提供一种以支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)[22]当做热误差模型，利用支持向量数据描述(Support Vector DataDescription，SVDD)[23]建构稳态模式范围，以即时进行在线调整热误差的工具机热误差智能调适装置及其方法。

本发明的另一目的，在于提供一种可针对不同外部环境的温度变化，以进行增量学习的工具机热误差智能调适装置及其方法。

为达上述目的，本发明提供一种工具机热误差智能调适装置，包括：一暖机特征描述建构单元，建立该工具机的一机体温度分布向量的一稳态模式范围；一热误差模型建构单元，训练出一非线性热误差模型；以及一暖机判断与热误差运算单元，借由读取该工具机上若干温度传感信号以及该工具机的一运转条件信息，判断该工具机的暖机状态，计算出至少一节点的热误差补偿量。

其中，该工具机热误差智能调适装置还包括一增量学习单元，可适应地作参数调整，以确保热误差模型的准确性。

为达上述目的，本发明还提供一种工具机热误差智能调适方法，其步骤包括：提取热行为数据；由专家选定暖机稳定状态；以稳定状态温度信息建构暖机特征描述；以暖机特征描述筛选符合稳定状态的热行为信息；以稳定状态的热行为信息建构热误差模型；在线暖机判断并且进行热误差运算。

其中，该工具机热误差智能调适方法还包括增量学习，借以适应环境改变与机台参数飘移，类似概念请参考引用文献[24][25]。

附图说明

图1表示传统工具机的一热误差示意图。

图2表示传统工具机的另一热误差示意图。

图3表示传统工具机热误差的曲线图。

图4表示传统工具机以操作员判断热误差的曲线图。

图5表示本发明工具机热误差智能调适装置的方块图。

图6表示本发明工具机热误差智能调适装置以支持向量数据描述进行稳态描述的示意图。

图7表示本发明工具机热误差智能调适装置以支持向量回归描述进行稳态预测误差量的曲线图。

图8表示本发明工具机热误差智能调适装置中暖机判断与热误差运算单元的判断运算示意图。

图9表示本发明工具机热误差智能调适装置中增量学习单元的判断示意图。

图10表示本发明工具机热误差智能调适方法的流程图。

图11表示本发明以单轴进给工具机为例的行程规划示意图。

图12表示本发明以单轴进给工具机为例的结构图。

图13表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之一。

图14表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之二。

图15表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之三。

图16表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之四。

图17表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之五。

图18表示本发明在单轴进给工具机布设温度传感器的分布图之六。

图19表示本发明工具机热误差智能调适方法中提取热行为数据步骤的流程图。

主要元件符号说明

1         工具机热误差智能调适装置

10        工具机

11        鞍座

12        螺杆

13        滑轨

14        伺服电机

15        底座

16        地脚螺丝

2         暖机特征描述建构单元

3         热误差模型建构单元

4         暖机判断与热误差运算单元

5         增量学习单元

a～d      节点

T1～T24   温度传感器

步骤S1～S7依据本发明的工具机热误差智能调适方法

步骤SA1～SA6依据本发明的提取热行为步骤

具体实施方式

虽然本发明使用了几个优选实施例进行解释，但是以下附图及具体实施方式仅仅是本发明的优选实施例；应说明的是，下面所公开的具体实施方式仅仅是本发明的例子，并不表示本发明限于下列附图及具体实施方式。

请参考图5，表示本发明工具机热误差智能调适装置的方块图。

本实施例的工具机热误差智能调适装置1作用在一工具机10上主要包括一暖机特征描述建构单元2、一热误差模型建构单元3、一暖机判断与热误差运算单元4及一增量学习单元5。

请参考图6，暖机特征描述建构单元2以支持向量数据描述(SVDD)建立工具机的一机体温度分布向量的一稳态模式范围，即以支持向量数据描述(SVDD)确认在工具机的各节点a～d的温度状态达到稳定状态，直到支持向量数据描述(SVDD)的高维度空间特征向量分布与预设的稳态模式范围的相同。

以下对支持向量数据描述(SVDD)作详细说明。

SVDD的目的：由训练数据估算出判断函数D(x)，其中，

$D\left(x\right)=1-R^2+\underset{i,j=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{SV}}-x_j^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}\right)}^2\}-2\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x-x_i^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}\right)}^2\}.$

SVDD模型使用：给输入变数x，判断x是否落入过往数据可解释的范围之中；D(x)≤0表示可适用，D(x)＞0则否。

建模过程：

1)订定参数σ、C欲验证范围中的所有组合，挑选其中一组(σ，C)；

2)进行k-fold，将稳态的实验数据随机均分为k组，取其中k-1组作为模型训练(training)数据(记为)，另一组加上暂态数据作为验证(testing)之用(记为

)；

3)对于第h组的训练与验证组合，解二次规划问题

$\underset{R,{\mathrm{\ξ}}_i}{\min }[R^2+C\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i]$

等价于解其对偶问题，

$\underset{{\mathrm{\α}}_i}{\mathrm{Max}}[1-\underset{i,j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{train}}-x_j^{\mathrm{train}}\left|\right|}{\mathrm{\σ}}\right)}^2\left\}\right]$

$\mathrm{subject\; to}\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1,\\ 0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C,\∀i=1,...,m\end{array}\right.$

决定出

(支持向量，SVs，定义为『其对应的α_i≠0』)、N_SV(支持向量个数)与α_i

4)选择任一个ξ_i＝0的支持向量

计算R

$R=\sqrt{(1-2\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{SV}}-x_j^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\mathrm{\σ}}\right)}^2\}+\underset{j,k=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_k\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_j^{\mathrm{SV}}-x_k^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\mathrm{\σ}}\right)}^2\left\}\right)\underset{}{}}$

5)将测试数据带入模型测试，得到

计算F measure $F_h=\frac{2\·\mathrm{tp}}{\mathrm{fn}+2\·\mathrm{tp}+\mathrm{fp}};$

6)对于k组不同的训练与验证组合重复步骤3～5，平均所有的误差，定义

为此参数组合的分类表现；

7)对所有参数组合重复步骤1～6，挑选分类表现最佳的参数组合

8)完成SVDD建模。

请参考图7，在机器达到稳定状态后再进行预测，热误差模型建构单元3以支持向量回归(SVR)训练出一非线性热误差模型，支持向量回归(SVR)的运算参数少，在预测精准度方面，可以得到较低的MAPE(mean absolutepercentage error)，其核心精神为核方法(kernel method)。

以下对支持向量回归(SVR)作详细说明。。

SVR目的：由训练数据估算出函数y＝f(x)，其中：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\α}}_i)\·\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x-x_i^{\mathrm{sv}}\left|\right|}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}\right)}^2\}+b.$

在上式中，每个training instance都有其对应的ξ_i及

用来决定该training instance是否可以落在ε的范围之外。而C的作用则是用来调整训练模型(training model)是否过份或不足调适数据(overfitting或underfitting)。当核心定义清楚后，有下列三个参数可以调整：

Gamma：调整高斯kernel函数的std，即上式里的σ。

C：用来调整训练过程中误差项的权衡量，可决定overfitting或underfitting。

Epsilon：误差宽容带的大小，即上式里的ε。

SVR模型使用：给输入变数x，预测出对应的输出变数的值f(x)。

建模过程：

1)订定参数σ、C、ε在欲验证范围中的所有组合，挑选其中一组(σ，C，ε)；

2)进行k-fold，将实验数据随机均分为k组，取其中k-1组作为模型训练(training)数据(记为另一组作为验证(testing)之用(记为

3)对于第h组的训练与验证组合，解二次规划问题

$\underset{w,{\mathrm{\ξ}}_i,{\mathrm{\ξ}}_i^{*},b}{\min }[\frac{-1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^{*})]$

$\mathrm{subject\; to}\left\{\begin{array}{c}{y}_i^{\mathrm{train}}-(<w,x_i^{\mathrm{train}}>+b)\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i,\&ForAll;i=1,...,m\\ (<w,x_i^{\mathrm{train}}>+b)-y_i^{\mathrm{train}}\&le;\mathrm{\&epsiv;}+{\mathrm{\&xi;}}_i^{*},\&ForAll;i=1,...,m\\ {\mathrm{\&xi;}}_i,{\mathrm{\&xi;}}_i^{*}\&GreaterEqual;0,\&ForAll;i=1,...,m\end{array}\right.$

等价于解其对偶问题，

$\underset{{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*},{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\mathrm{Max}}\left\{\frac{-1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)({\mathrm{\&alpha;}}_j^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_j)\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{train}}-x_j^{\mathrm{train}}\left|\right|}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2\}]-\mathrm{\&epsiv;}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_i)+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_i)\}$

$\mathrm{subject\; to}\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)=0\\ 0\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*},{\mathrm{\&alpha;}}_i\&le;C/m,\&ForAll;i=1,...,m\end{array}\right.$

决定出

(支持向量，定义为『其对应的

)、N_SV(支持向量个数)、

与α_i；

4)选择任一个ξ_i＝0或的支持向量

计算b，

$b=\left\{\begin{array}{ccc}{y}_i^{\mathrm{SV}}-\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\&CenterDot;\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{SV}}-x_j^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2\}-\mathrm{\&epsiv;}& \mathrm{if}& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_i<C/m\\ y_i^{\mathrm{SV}}-\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{SV}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\&CenterDot;\exp \{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|x_i^{\mathrm{SV}}-x_j^{\mathrm{SV}}\left|\right|}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2\}+\mathrm{\&epsiv;}& \mathrm{if}& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}<C/m\end{array}\right.;$

5)计算误差 ${\mathrm{error}}_h=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|f\left(x_i^{\mathrm{test}}\right)-y_i^{\mathrm{test}}|;$

6)对于k组不同的训练与验证组合重复步骤3～5，平均所有的误差，定义为此组参数组合的预测误差；

7)对所有参数组合重复步骤1～6，挑选预测误差最小时的参数组合

8)完成SVR建模。

请参考图8，暖机判断与热误差运算单元4借由读取工具机上布设在各节点的若干温度传感信号以及工具机的运转条件信息判断工具机的暖机状态，计算出其中至少一节点的热误差补偿量后再进行加工。

请参考图9，在外部环境温度变化，如工具机移动至其他工作厂区操作时，增量学习单元5可针对暖机特征描述建构单元2的支持向量数据描述(SVDD)的原始数据，以及热误差模型建构单元3的支持向量回归(SVR)接收环境温度变化的新数据，借由暖机判断与热误差运算单元4与已知的预定热误差数据比较确认是否进行增量学习，以适应地作参数调整确保热误差模型的准确性。

其详细操作流程将于后详述。

请参考图10，本发明的工具机热误差智能调适方法，其步骤包括：

步骤S1：提取热行为数据；

步骤S2：由专家选定暖机稳定状态；

步骤S3：以稳定状态温度信息建构暖机特征描述；

步骤S4：以暖机特征描述筛选符合稳定状态的热行为信息；

步骤S5：以稳定状态的热行为信息建构热误差模型；

步骤S6：在线暖机判断并且进行热误差运算；

步骤S7：增量学习，借以适应环境改变与参数飘移。

其中，步骤S1中的热行为包括温度及定位误差等，步骤S2中的专家选定可为在历史数据中进行分类的选取，步骤S3中的暖机特征描述以支持向量数据描述(SVDD)方式建构，步骤S5的热误差模型以支持向量回归(SVR)所建构，步骤S6的在线暖机判断以读取工具机上若干温度传感信号以及工具机运转条件等信息的方式进行。

请参考图11，以单轴进给工具机11进行说明；在工具机各部件设置温度传感器T1～T24，分部位置如图12～图18所示；热行为信息提取规划如下：

行程规划：全行程1100mm运转。

进给速度规划：共分9m/min、18m/min、27m/min及36m/min等四种进给速度。

测量时间规划：为利于分析系统暂态与稳态的热误差行为模式，开机后每隔15分钟测量一次，获取暂态信息，待长时间(以150分钟为例)运转后，改以每30分钟测量一次，获取系统稳态信息。

请参考图19，表示热行为数据提取方法的流程图。本发明的热行为数据提取方法步骤包括：

步骤SA1：选定进给速度；

步骤SA2：设定工具机参数及在工具机的若干节点布设温度传感器；

步骤SA3：工具机开机并进入运转模式；

步骤SA4：运转模式是否达到150分钟(预定运转时间)，若否，则进入每15分钟(第一时间间隔)的测量模式(步骤SA41)；若是，则进入每30分钟(第二时间间隔)的测量模式(步骤SA42)；

步骤SA5：对工具机的各节点进行温度测量；以及

步骤SA6：储存数据。

其中，步骤SA6可以手动填写表格或者是以温度采样程序自动记录。

请参考图12～18，工具机10包括鞍座11、螺杆12、滑轨13、伺服电机14、底座15、地脚螺丝16，温度变数的信息获取包括外部热源(环境温度)与内部热源，故对于温度变数的记录，共有二十五项，一个为外部环境温度、以及二十四个结构本体温度，其中，二十四个结构本体温度包括：五个鞍座11的滑块端温度、一个螺帽座(螺杆12处)温度、十一个底座15两侧轨道(滑轨13)温度、四个底座15地脚端结构(地脚螺丝16)温度、一个电机座轴承端温度、一个尾座轴承端温度、以及一个电机介面座温度，亦即二十四个温度传感器T1～T24的各节点处；另外，根据热力学动态观点，应将温度变化率(导数)列入参考。

关于热变位相关变数则是根据载具的行程进行规划，为配合虚拟传感所建构的分割模型中节点的位置，实验设定每间隔125mm进行定位精度的测量，测量位置(mm)为：131，256，381，506，631，756，881，以及1006，如图11所示。

本发明采用支持向量回归(SVR)当作热误差预测模型，利用支持向量数据描述(support vector data description，SVDD)来建构工具机的机体温度分布向量稳态模式范围，用以界定热误差预测模型的适用性。，SVDD是一个新颖的机器学习运算法，其目的在于建构一个最小超球体(minimum-volumehypersphere)来包围训练集合，由于超球体是在特征空间中建构，因此在输入空间中此球体的表面变的非常有弹性。对于一个新进的工具机机体温度分布向量变数，我们只需要计算它到球心的距离，便可计算出此笔输入相对应的暖机状态的信心指数：距离越大，代表此笔输入与训练集合的相异程度越大，则输出的信心指数就越小。利用SVDD的优势有两点：1)它的解不会有localminimum的问题，因为它的dual problem也是一个QP问题，因此不需要人为设定门槛值，2)无论输入数据训练集合的分布为何，利用SVDD都可以找到一个可以紧紧包围它的边界。其详细技术细节已公开如前。

借由上述结构及方法，透过在工具机各部件设置的温度传感器获取热变位行为数据，建立稳态模式支持向量回归(SVR)热误差模型与支持向量数据描述(SVDD)超球体，能在环境温度变异下判断暖机状态，直接在在线预测补偿信息以进行热误差的补偿。

虽然本发明以相关的优选实施例进行解释，但是这并不构成对本发明的限制。应说明的是，本领域的技术人员根据本发明的思想能够构造出很多其他类似实施例，均在本发明的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种工具机热误差智能调适装置，设置在一工具机中，包括：

一暖机特征描述建构单元，建立该工具机的一机体温度分布向量的一稳态模式范围；

一热误差模型建构单元，训练出一非线性热误差模型；以及

一暖机判断与热误差运算单元，借由读取该工具机上若干温度传感信号以及该工具机的运转条件信息，判断该工具机的暖机状态，计算出至少一节点的热误差补偿量。

2.根据权利要求1所述的工具机热误差智能调适装置，还包括一增量学习单元，可适应地作参数调整，以确保热误差模型的准确性。

3.根据权利要求1所述的工具机热误差智能调适装置，其中，该暖机特征描述建构单元以支持向量数据描述(SVDD)来建构该稳态模式范围。

4.根据权利要求1所述的工具机热误差智能调适装置，其中，该热误差模型建构单元以支持向量回归(SVR)训练出该非线性热误差模型。

5.根据权利要求1所述的工具机热误差智能调适装置，其中，该工具机上的各部件布设有若干温度传感器。

6.一种工具机热误差智能调适其方法，其步骤包括：

提取热行为数据；

由专家选定暖机稳定状态；

以稳定状态温度信息建构暖机特征描述；

以暖机特征描述筛选符合稳定状态的热行为信息；

以稳定状态的热行为信息建构热误差模型；以及

在线暖机判断并且进行热误差运算。

7.根据权利要求6所述的工具机热误差智能调适方法，还包括增量学习，借由参数飘移以适应环境改变。

8.根据权利要求6所述的工具机热误差智能调适方法，其中，该热行为至少包括温度及定位误差。

9.根据权利要求6所述的工具机热误差智能调适方法，其中，该提取热行为数据的步骤还包括：

选定进给速度；

设定工具机参数及在工具机的若干节点布设温度传感器；

工具机开机并进入运转模式；

运转模式是否达到一预定运转时间，若否，则进入一第一时间间隔的测量模式；若是，则进入一第二时间间隔的测量模式；其中，第一时间间隔小于第二时间间隔；

对工具机的各节点进行温度测量；以及

储存数据。

10.根据权利要求9所述的工具机热误差智能调适方法，其中，该储存数据步骤包括填写表格手动记录或是以温度采样程序自动记录。

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