CN102509269B - 一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其特征在于：(1)对输入的带噪图像做曲线波变换，对高频部分的图像系数运用硬阈值去噪，反变换后得到曲线波阈值去噪后的图像；(2)将去噪后的图像作为参考图像，并在其中计算邻域中心点像素所在图像子块与邻域周围像素所在图像子块的子块间的相似度；(3)用计算所得的图像子块间相似度替代传统双边滤波中的像素间灰度相似度，进行交叉双边滤波得到最终去噪图像。本发明相对于现有的一些经典去噪方法在客观评价指标PSNR值和主观视觉质量方面均能获得一定提高。本发明主要解决现有曲线波阈值去噪方法在去噪后图像中产生的划痕状“伪像”现象。可用于自然图像去噪。

Description

一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像去噪方法，特别涉及可用于对自然图像去噪的一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法。 

背景技术

随着科技的进步和数字图像获取设备的日渐普及，数字图像已成为获取信息的主要手段，人们对数字图像的成像质量及信噪比也提出了越来越高的要求。然而在图像获取、处理、压缩、传输、存储以及复制的过程中，不可避免地会引入噪声，所得到的图像往往在一定程度上被降质。这些噪声的存在不仅严重影响了人眼的主观视觉质量，而且也使得一些后续的图像处理手段如图像融合、特征提取、目标识别、图像高分辨率重建等应用都变得更加困难和不稳定。噪声的存在同时也会增加图像的熵，会极大地降低压缩编码的效率。因此，图像去噪也就成为了一种常用的图像预处理方法。 

为此，人们提出了大量的图像去噪方法，例如均值滤波、中值滤波、双边滤波、非邻域均值(Non-1ocal means)滤波、基于傅立叶变换的去噪方法、基于小波变换的去噪方法以及基于多尺度几何分析的去噪方法等，根据处理域的不同可以将它们大致分为两类：空间域去噪方法和转换域去噪方法。前者无需对图像进行变换直接对图像像素进行去噪；后者需先将图像变换到频域，在对变换系数进行处理后再反变换回到图像，以完成去噪。 

空间域去噪方法中，均值滤波是最简单最常用的一种方法。对于高斯噪声，均值滤波是均方误差准则下最优线性滤波。典型的有高斯滤波，用一个预先计算好的滤波模板对图像进行卷积，利用邻域点的灰度值对中心点进行估计。其滤波模板实际相当于低通滤波器，对于噪声引起的灰度值震荡或快速变化能够有效去除，缺点是将图像的细节和边缘也等同于噪声去除，模糊了图像细节和边缘。Yaroslavsky邻域滤波通过计算邻域点灰度值与中心点灰度值的相似程度确定滤波模板系数。目前广为使用的双边滤波将高斯滤波和邻域滤波结合起来，不仅考虑了邻域点与中心点灰度值之间的相似程度，同时考虑了二者之间的几何距离，使得该方法能够较好地保存图像边缘而有效地平滑掉噪声。但双边滤波存在着鲁棒性的问题，当中心点和邻域点都被噪声污染时，该方法性能下降明显，这一点在大噪声情况下尤为突出。A.Buades提出的非邻域均值滤波方法有效地解决了双边滤波的鲁棒性问题。利用图像结构信息总是存在着一定的重复性，而噪声分布是随机的这一特点，NL-means方法将参与模板计算的像素点扩展到整幅图像，通过计算两个图像子块之间的欧氏距离来确定两子块中心点的相似程度，继而确定模板系数。该方法能够达到较为理想的去噪效果，但仍然存在着边缘模糊和细节丢失等问题。 

转换域去噪方法的研究主要集中在小波去噪和基于多尺度几何分析的去噪等方面。与传统的张量积小波分解相比，曲线波分解在尺度分析上仍然采用二进伸缩，但在方向分析上则更详细，有更多方向的分解，对图像不同方向的纹理细节有更好的分析和提取能力。与脊波相比，曲线波具有楔形支撑区域，基元函数为曲线形式，与自然图像中的边缘线条形式更接近，更符合自然图像的纹理在各方向上都光滑的情况，因此有更好的逼近性能，而且它直接在频域上定义带通滤波器，方向和尺度分解的意义更直观。 

Candès和Donoho还提出了两种快速计算方法：基于非均匀采样快速傅立叶变换(USFFT)的离散曲线波计算方法和基于卷绕(WRAP)的快速曲线波计算方法，使得曲线波变换在业界得到了更广泛的应用。但由于曲线波具有多方向分解的内在特性，因此，在进行阈值处理后的重建图像中存在着划痕状“伪像(artifact)”，平坦区域则更加明显，降低了主观视觉质量。 

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，能提高图像的峰值信噪比PSNR和改善图像的主观视觉质量。 

本发明的技术方案如下：一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其关键在于：包括如下步骤： 

步骤一、对输入的带噪图像，即输入图像d_ij做曲线波Curvelet变换，将其分解为低频部分和高频部分； 

步骤二、保持低频部分图像系数不变，对高频部分图像系数运用硬阈值去噪，反变换后得到曲线波阈值去噪后的图像，即阈值去噪图像g_ij； 

步骤三、将所述阈值去噪图像g_ij作为参考图像，并在其中计算邻域中心像素点所在的图像子块与邻域内周围像素点所在的图像子块灰度值之间的欧式距离作为图像子块间相似度： 

$z_{\mathrm{ijlm}}=\underset{a=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{i+a,j+b}-g_{i+l+a,j+m+b})}^2$

其中，R为图像子块半径，子块大小为(2R+1)×(2R+1)； 

其中，下标i，j表示图像中(i，j)位置处的像素；下标l，m分别表示在半径为p的邻域内，周围像素点相距邻域中心像素点的横纵坐标距离； 

例如d_i+l，j+m表示在输入图像中距离点(i，j)横坐标为l，纵坐标为m的像素点。 

下标a，b分别表示在半径为R的图像子块内，周围像素点相距子块中心像素点的横纵坐标距离； 

例如：gi+a，j+b表示在曲线波阈值去噪后的参考图像中距离点(i，j)横坐标为a，纵坐标为b的像素点；g_{i+l+a，j+m+b}表示距离点(i+l，j+m)横坐标为a，纵坐标为b的像素点。 

步骤四、利用计算所得的图像子块间相似度替代传统双边滤波中的像素间灰度相似度，进行交叉双边滤波得到最终去噪图像： 

$f_{\mathrm{ij}}=\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}{d}_{i+l,j+m}/\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}$

其中，f_ij为滤波输出，d_ij为输入图像，p为邻域半径； 

S_lm为几何测度权重， $s_{\mathrm{lm}}=\exp [-(l^2+m^2)/{2\mathrm{\σ}}_d^2];$

为灰度测度权重， ${\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}=\exp (-z_{\mathrm{ijlm}}/{2\mathrm{\σ}}_r^2);$

其中σ_d和σ_r分别为几何测度扩散标准差和灰度测度扩散标准差。 

步骤一中所述的曲线波变换采用4级分解，各级角度分解数分别为64、32、32、16，低频部分不进行角度分解。 

步骤二中所述硬阈值去噪应用于所有高频子带，最精细一级子带，即r=5时，采用3.6×σ×RMS{5，v}，其余三级子带，即r=2、3、4时，采用2.6×σ×RMS{r，v}，其中σ为带噪图像噪声标准差，RMS{r，v}为对与输入带噪图像同样尺寸的点冲击函数进行同样级数同样角度数曲线波分解后第r级中第v个角度子带的效值，即该子带中所有元素的均方根。 

有益效果：本发明提供了一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，利用交叉双边滤波将空间域去噪方法和转换域去噪方法相结合，以消除曲线波阈值去噪所引起的图像“伪像”，提高了图像的峰值信噪比PSNR和改善图像的主观视觉质量。可用于自然图像去噪。 

附图说明

图1为本发明步骤示意图； 

图2为本发明使用的测试图像； 

图3为对图2a添加噪声标准差为30的高斯白噪声后的带噪Lena图像； 

图4为采用现有双边滤波器方法对图3a进行去噪后的结果图； 

图5为采用非邻域均值滤波方法对图3a进行去噪后的结果图； 

图6为采用现有曲线波阈值去噪方法对图3a进行去噪后的结果图； 

图7为采用本发明方法对图3a进行去噪后的结果图。 

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。 

如图1所示：一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其具体实施步骤如下： 

步骤1，对输入的带噪输入图像d_ij做曲线波变换，将输入图像d_ij分解为低频部分和高频部分，分解级数为4级，各级角度分解数分别为64、32、32、16，低频部分不进行角度分解； 

步骤2，保持低频部分图像系数不变，对高频部分所有子带的图像系数运用硬阈值去噪，反变换后得到阈值去噪图像g_ij。 

所述硬阈值去噪应用于所有高频子带，最精细一级子带，即r=5时的阈值采用3.6×σ×RMS{5，v}，其余三级子带，即r=2、3、4时，采用2.6×σ×RMS{r，v}，其中，RMS{r，v}为对与输入带噪图像同样尺寸的点冲击函数进行同样级数同样角度数曲线波分解后第r级中第v个角度子带的效值，即该子带中所有元素的均方根，σ为带噪图像噪声标准差。 

可参考文献“Chang，S.G.，Y.Bin，and M.Vetterli，Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression.IEEE Transactions on Image Processing，2000.9(9)：p.1532-1546.”中使用的Donoho鲁棒中值法(MAD)来估计带噪图像的噪声标准差。 

步骤3，将阈值去噪图像g_ij作为参考图像，并在其中计算邻域中心像素点所在的图像子块与邻域内周围像素点所在的图像子块灰度值之间的欧式距离作为图像子块间相似度： 

$z_{\mathrm{ijlm}}=\underset{a=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{i+a,j+b}-g_{i+l+a,j+m+b})}^2$

其中，R为图像子块半径，子块大小为(2R+1)×(2R+1)，在实施例中R取值为3； 

步骤4，利用计算所得的图像子块间相似度替代传统双边滤波中的像素间灰度相似度，进行交叉双边滤波得到最终去噪图像： 

$f_{\mathrm{ij}}=\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}{d}_{i+l,j+m}/\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}$

其中，f_ij为最终滤波输出，p为邻域半径，实施例中p取值为10，S_lm为几何测度权重：

为灰度测度权重： 其中σ_d和σ_r分别为几何测度扩散标准差和灰度测度扩散标准差。 

本发明效果可以通过以下实验进一步证实： 

一、实验条件和内容 

实验条件：实验所使用的测试图像如图2所示，其中，2a是测试图像Lena，2b是测试图像Baboon，图2c是测试图像Boat，图2d是测试图像Peppers，图2e是测试图像Pentagon，图3a是对图2a添加噪声标准差为30的高斯白噪声后的带噪Lena图像(噪声标准差σ＝30)，图3b为图3a的局部放大图。 

实验内容：在上述实验条件下，分别使用现有的双边滤波方法，非邻域均值滤波方法以及曲线波阈值去噪方法和本发明方法对图3a进行实验。 

二、实验评价指标 

图像去噪效果的评价主要分为主观评价和客观评价两个方面。主观评价一幅图像去噪效果的好坏主要是通过人眼视觉质量来衡量，客观评价方法主要考察原始干净图像与去噪处理后的图像间各像素点灰度值的平均差异，本发明采用峰值信噪比(PSNR)来作为评价指标，采用如下公式计算： 

$\mathrm{MSE}=\frac{1}{\mathrm{XY}}\underset{i=1}{\overset{X}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{Y}{\mathrm{\Σ}}}{[o(i,j)-f(i,j)]}^2$

PSNR＝10log(L²/MSE) 

其中，o(i，j)和f(i，j)分别为原始干净图像和待评价图像，X、Y表示图像大小，L表示图像灰度动态范围，对于8-bit图像L的值一般取为255。 

三、实验结果 

对图3a分别使用现有的双边滤波方法，非邻域均值滤波方法以及曲线波阈值去噪方法和本发明方法进行实验，实验结果分别如图4(a)，图5(a)，图6(a)和图7(a)所示，其局部放大图分别如图4(b)，图5(b)，图6(b)和图7(b)所示。 

通过主观视觉质量的判断可以看出：双边滤波方法有较多的噪声残留，同时图像细节信息有一定程度的模糊，非邻域均值滤波噪声去除能力较好，但是还是不能很好地保持图像的边缘和细节信息，曲线波阈值去噪方法能很好地保持图像边缘和细节信息，但添加了较明显的划痕状滤波“伪像”，本发明方法结合了曲线波阈值去噪和非邻域均值去噪的优势，能在保持图像边缘和细节信息的同时消除了曲线波阈值去噪方法所产生的“伪像”，实验中σ_d＝3.8，σ_r＝96，画面中同质区域平滑，图像的边缘细节部分清晰可见，整体视觉质量高于其他几种去噪方法，算法中σ_d＝3.8，σ_r＝96； 

对图2中的测试图像分别加入噪声标准差为10，20，30的高斯白噪声，用PSNR作为去噪效果的客观评价指标，将上述几种现有的去噪方法和本发明的方法进行比较，图2中所有图像经各种方法的去噪效果PSNR值在表1中。 

表1本发明与现有的几种去噪方法的PSNR(dB)值比较 

从表1可以看出，本发明方法比传统双边滤波、非邻域均值滤波以及曲线波阈值去噪方法在PSNR值上都有很大的提高。结合主观评价与客观评价，本发明方法优于现有的一些其他方法，更好地平滑噪声的同时保持图像的边缘和纹理等细节。 

Claims (3)

1.一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、对输入的带噪图像，即输入图像d_ij做曲线波变换，将其分解为低频部分和高频部分；

步骤二、保持低频部分图像系数不变，对高频部分图像系数运用硬阈值去噪，反变换后得到曲线波阈值去噪后的图像，即阈值去噪图像g_ij；

步骤三、将所述阈值去噪图像g_ij作为参考图像，并在其中计算邻域中心像素点所在的图像子块与邻域内周围像素点所在的图像子块灰度值之间的欧式距离作为图像子块间相似度：

$z_{\mathrm{ijlm}}=\underset{a=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{i+a,j+b}-g_{i+l+a,j+m+b})}^2$

其中，R为图像子块半径，子块大小为(2R+1)×(2R+1)；

其中，下标i，j表示图像中(i，j)位置处的像素；下标l，m分别表示在半径为p的邻域内，周围像素点相距邻域中心像素点的横纵坐标距离；

下标a，b分别表示在半径为R的图像子块内，周围像素点相距子块中心像素点的横纵坐标距离；

步骤四、利用计算所得的图像子块间相似度替代传统双边滤波中的像素间灰度相似度，进行交叉双边滤波得到最终去噪图像：

$f_{\mathrm{ij}}=\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}{d}_{i+l,j+m}/\underset{l=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-p}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{lm}}{\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}$

其中，f_ij为滤波输出，d_ij为输入图像，p为邻域半径；

S_lm为几何测度权重， $s_{\mathrm{lm}}=\exp [-(l^2+m^2)/{2\mathrm{\σ}}_d^2];$

为灰度测度权重， ${\tilde{w}}_{\mathrm{ijlm}}=\exp (-z_{\mathrm{ijlm}}/{2\mathrm{\σ}}_r^2);$

其中σ_d和σ_r分别为几何测度扩散标准差和灰度测度扩散标准差。

2.根据权利要求1所述的一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其特征在于：步骤一中所述的曲线波变换采用4级分解，各级角度分解数分别为64、32、32、16，低频部分不进行角度分解。

3.根据权利要求1所述的一种结合曲线波的基于图像子块相似性的图像去噪方法，其特征在于：步骤二中所述硬阈值去噪应用于所有高频子带，最精细一级子带，即r=5时，采用3.6×σ×RMS{5，v}，其余三级子带，即r=2、3、4时，采用2.6×σ×RMS{r，v}，其中σ为带噪图像噪声标准差，RMS{r，v}为对与输入带噪图像同样尺寸的点冲击函数进行同样级数同样角度数曲线波分解后第r级中第v个角度子带的效值，即该子带中所有元素的均方根。

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