CN102930508A - 基于图像残余信号的非局部均值图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像残余信号的非局部均值图像去噪方法，主要解决原始非局部均值去噪方法在去除噪声的同时丢失了部分图像细节信息的问题。其去噪步骤为：(1)对输入的含噪自然图像进行原始非局部均值滤波，得到一次滤波结果图和方法噪声图；(2)判断方法噪声图中各个像素点所属区域；(3)根据各个像素点所属区域不同提取图像残余信息，得到残余信息图；(4)利用残余信息图与一次滤波结果图得到去噪参考图；(5)在去噪参考图中计算新的权值，利用新的权值对含噪自然图像进行非局部均值滤波，得到每个像素点的估计值；(6)用所有像素点的估计值取代含噪自然图像中所有像素点的灰度值，得到去噪图像。本发明的去噪效果更好，可用于自然图像去噪。

Description

基于图像残余信号的非局部均值图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体地说是一种去噪方法，可用于对自然图像去噪处理。

背景技术

图像在产生、传输和记录过程中，经常会受到各种噪声的干扰，一般来说，现实中的图像都是带有噪声的图像。在边缘检测、图像分割等高层次处理前，对图像进行去噪是非常有必要的预处理步骤。人们对图像噪声的产生原因及相应的噪声模型作大量的研究，发现绝大多数常见的图像噪声都可用均值为零，方差不同的高斯白噪声作为其模型。

图像的去噪方法一般可以分为空间域滤波法与频域滤波法。空间域滤波法主要有：平均滤波、中值滤波、双边滤波等。频域滤波法通常有低通以及高通滤波器，但是，在实际中，信号和噪声往往是重叠的，因为图像的细节对应的频率成分也分布在高频区域，而噪声均匀分布在整个频带上，如高斯白噪声，所以频域法的最大问题就是如何在降低图像噪声和保留图像细节之间达到平衡。图像中包含有许多冗余信息，充分利用这些冗余信息为去噪服务，这是非局部平均滤波模型的主要思想。它的实现是利用图像邻域的相似度即冗余信息作为权值进行加权平均来获得去噪图像中每一个像素点。

虽然非局部均值方法在去噪效果上面有着良好的表现，但是非局部均值方法去噪效果的好坏和参数的选择有很大的关系，而且在去除噪声的同时也会将图像的部分细节信息去除掉，会使图像细节部分变模糊。对于含有加性高斯白噪声的噪声图，用含噪图和去噪结果图相减，得到的是非局部均值方法去除的部分，这里我们称作方法噪声图。从方法噪声图便可以很清楚看到部分图像信息被当做噪声一起被去除掉，而且不同参数的滤波器得到的方法噪声图中含有的被滤除的信息不同，这也就导致图像去噪结果不够好。

发明内容

本发明的目的在于克服上述非局部均值方法的不足，提出了一种基于图像残余信号的非局部均值图像去噪方法，以减少非局部均值方法在去除噪声的同时滤除的部分图像信息，提高图像去噪效果。

实现本发明目的的技术方案包括如下步骤：

（1）对输入的含噪自然图像Y进行原始非局部均值滤波，得到一次滤波结果图

和方法噪声图

（2）对方法噪声图

判断其各个像素点所属的区域：

2a)对含噪自然图像Y进行主成分分析PCA变换，得到PCA字典，将一次滤波结果图中的某个像素点i对应的图像块B₂(i)向PCA字典投影，得到该图像块的投影系数矢量，用该投影系数矢量中除第一个投影系数之外的所有投影系数组成高频系数矢量w(i)，并将该图像块B₂(i)的高频能量E(i)定义为：

其中‖‖₁表示矢量的1-范数，L为高频系数矢量w(i)的长度；

2b)设定阈值T＝0.15σ，如果E(i)＜T时，则判方法噪声图中该像素点i属于平滑区域；如果E(i)＞＝T时，则判方法噪声图中该像素点i属于细节区域；

2c)重复2a)和2b)步骤，依次判断方法噪声图中各个像素点所属的区域；

（3）根据方法噪声图中各个像素点所属的区域不同，提取其中的图像残余信息，即对于属于平滑区域的方法噪声图的某个像素点，进行3×3均值滤波，对于属于细节区域的方法噪声图的某个像素点，从9×9邻域中找出最相邻的9个像素点，用这9个像素点的平均值作为该像素点的灰度值，得到从方法噪声图中提取出来的残余信息图

（4）对一次滤波结果图

和残余信息图

求和，得到去噪参考图X＇；

（5）在去噪参考图X＇中利用非局部均值的权值公式求得新的权值w_ref，利用新的权值w_ref，在含噪自然图像Y中进行非局部均值滤波，得到每个像素点的估计值y＇；

（6）用计算得到的所有像素点的估计值取代含噪自然图像Y中所有像素点的灰度值，得到去噪图像Y＇。

所述步骤（5）的实现如下：

5a)利用如下公式对去噪参考图X＇中待估计像素点i与其搜索区域内像素点j之间的权值进行计算，得到搜索区域内所有像素点的权值：

$w_{\mathrm{ref}}(i,j)=\exp (-\frac{{\left|\right|B_3\left(i\right)-B_3\left(j\right)\left|\right|}^2}{r^2}),$

其中，B₃(i)是在去噪参考图中以像素点i为中心的7×7的图像块，B₃(j)是在去噪参考图中以像素点j为中心的7×7的图像块，平滑参数r＝10σ＇，σ＇＝σ/3，exp()表示底数为e的指数运算，0≤w_ref(i,j)≤1，S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

5b)利用5a)中得到的搜索区域内所有像素点的权值w_ref(i,j)，对含噪自然图像Y中待估计像素点i的搜索区域内所有像素点进行加权平均，得到待估计像素点i的估计值：

$y^{\′}\left(i\right)=\underset{j\∈S}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ref}}(i,j)y\left(j\right),$

其中，y(j)是含噪自然图像Y中像素点j的灰度值，S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

5c)重复步骤5a)和5b)，依次得到每个像素点的估计值y＇。

本发明在非局部均值方法基础上改进，与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明提出的新的图像残余信号提取方法，能够更加有效的提取在去除噪声的同时丢失的图像残余信息，有利于去噪效果的提高。

2.本发明与非局部均值方法相比，在去噪参考图上计算得到的新的权值更加准确，能够较好的达到去噪效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用的4幅测试图像；

图3是用本发明方法与非局部均值方法对barbara图像的去噪结果比较图；

图4是用本发明方法与非局部均值方法对lena图像的去噪结果比较图。

具体实施方式

参照附图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，对输入的含噪自然图像Y进行原始非局部均值滤波，得到一次滤波结果图

和方法噪声图

即

1.1)利用如下公式对含噪自然图像Y中待估计像素点i与其搜索区域内像素点j之间的权值进行计算，得到搜索区域内所有像素点的权值：

$w(i,j)=\exp (-\frac{{\left|\right|B_1\left(i\right)-B_1\left(j\right)\left|\right|}^2}{h^2}),$

其中B₁(i)是在含噪自然图像Y中以像素点i为中心的7×7的图像块，B₁(j)是在含噪自然图像Y中以像素点j为中心的7×7的图像块，平滑参数h＝5σ，σ为含噪自然图像Y所含的噪声标准差，exp()表示底数为e的指数运算，0≤w(i,j)≤1，

S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

1.2)利用步骤1.1)中得到的搜索区域内所有像素点的权值w(i,j)，对含噪自然图像Y的待估计像素点i的搜索区域内所有像素点进行加权平均，得到待估计像素点i的估计值：

其中，y(j)是含噪自然图像Y中像素点j的灰度值，S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域。

步骤2，对方法噪声图

判断其各个像素点所属的区域：

2.1)对含噪自然图像Y进行主成分分析PCA变换，得到PCA字典，将一次滤波结果图

中的某个像素点i对应的图像块B₂(i)向PCA字典投影，得到该图像块的投影系数矢量，用该投影系数矢量中除第一个投影系数之外的所有投影系数组成高频系数矢量w(i)，并将该图像块B₂(i)的高频能量E(i)定义为：

其中‖‖₁表示矢量的1-范数，L为高频系数矢量w(i)的长度；

2.2)设定阈值T＝0.15σ，如果E(i)＜T时，则判方法噪声图中该像素点i属于平滑区域；如果E(i)＞＝T时，则判方法噪声图中该像素点i属于细节区域；

2.3)重复步骤2.1)和2.2)，依次判断方法噪声图中各个像素点所属的区域。

步骤3，根据方法噪声图

中各个像素点所属的区域不同，采取不同方法提取其中的图像残余信息，即对于属于平滑区域的方法噪声图的某个像素点，进行3×3均值滤波，对于属于细节区域的方法噪声图的某个像素点，从9×9邻域中找出最相邻的9个像素点，用这9个像素点的平均值作为该像素点的灰度值，得到从方法噪声图中提取出来的残余信息图

3.1)方法噪声图

中某个像素点i属于平滑区域，利用如下公式进行3×3均值滤波：

其中D1表示以像素点i为中心的3×3邻域中除像素点i之外的8个像素点的集合，

表示方法噪声图中像素点j的灰度值；

3.2)方法噪声图

中某个像素点i属于细节区域，利用如下方法找出在以像素点i为中心的9×9邻域中找出最相似的9个像素点，并把这9个像素点平均值作为像素点i的灰度值：

方法噪声中像素点i与其9×9邻域中的像素点j之间的距离为：d＝‖b(i)-b(j)‖²，其中j是以像素点i为中心的9×9邻域中像素点，且j≠i，b(i)是方法噪声图中以像素点i为中心的3×3图像块，b(j)是方法噪声图中以像素点j为中心的3×3图像块，找出像素点i与其9×9邻域中除像素点i之外的所有像素点之间距离最小的9个像素点，即为与像素点i最相似的9个像素点，把这9个像素点平均值作为方法噪声中像素点i的灰度值：

$\mathrm{\Δ}\hat{X}\left(i\right)=\frac{1}{9}\underset{j\∈D2}{\mathrm{\Σ}}\hat{N}\left(j\right),$

其中D2表示以像素点i为中心的9×9邻域中最相似的9个像素点的集合，表示方法噪声图中像素点j的灰度值。

步骤4，对一次滤波结果图

和残余信息图

求和，得到去噪参考图X＇:

$X^{\′}=\hat{X}+\mathrm{\Δ}\hat{X}.$

步骤5，在去噪参考图X＇中利用非局部均值的权值公式求得新的权值w_ref，利用新的权值w_ref，在含噪自然图像Y中进行非局部均值滤波，得到每个像素点的估计值y＇：

5.1)利用如下公式对去噪参考图X＇中待估计像素点i与其搜索区域内像素点j之间的权值进行计算，得到搜索区域内所有像素点的权值：

$w_{\mathrm{ref}}(i,j)=\exp (-\frac{{\left|\right|B_3\left(i\right)-B_3\left(j\right)\left|\right|}^2}{r^2}),$

其中，B₃(i)是在去噪参考图中以像素点i为中心的7×7的图像块，B₃(j)是在去噪参考图中以像素点j为中心的7×7的图像块，平滑参数r＝10σ＇，σ＇＝σ/3，exp()表示底数为e的指数运算，0≤w_ref(i,j)≤1，

S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

5.2)利用5.1)中得到的搜索区域内所有像素点的权值w_ref(i,j)，对含噪自然图像Y中待估计像素点i的搜索区域内所有像素点进行加权平均，得到待估计像素点i的估计值：

$y^{\′}\left(i\right)=\underset{j\∈S}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ref}}(i,j)y\left(j\right),$

其中，y(j)是含噪自然图像Y中像素点j的灰度值，S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

5.3)重复步骤5.1)和5.2)，依次得到每个像素点的估计值y＇。

步骤6，用计算得到的所有像素点的估计值取代含噪自然图像Y中所有像素点的灰度值，得到去噪图像Y＇。

本发明的效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件和内容

实验条件：实验所使用的输入图像如图2所示，共四幅灰度图像，分别是：图2(a)所示的barbara图，图2(b)所示的house图，图2(c)所示的lena图，图2(d)所示的boat图，其中house图是256×256，其他三幅图是512×512，对每幅图所加上的高斯白噪声的标准差分别为σ＝15，σ＝25，σ＝35，σ＝50。

实验内容：

实验一，对图2所示的barbara图和lena图在σ＝25下进行仿真实验，结果如图3和图4所示，其中图3(a)是原始非局部均值滤波方法对barbara图的去噪结果图，图3(b)是本发明方法对barbara图的去噪结果图，图3(c)是非局部均值滤波方法对barbara图去噪得到的方法噪声图，图3(d)是本发明方法对barbara图去噪得到的方法噪声图，图4(a)是原始非局部均值滤波方法对lena图的去噪结果图,图4(b)是本发明方法对lena图的去噪结果图，图4(c)是非局部均值滤波方法对lena图去噪得到的方法噪声图，图4(d)是本发明方法对lena图去噪得到的方法噪声图。

实验二，用本发明方法和非局部均值滤波方法对图2所示的四幅自然图像在给出的σ分别为15，25，35，50数值下去噪，其峰值信噪比PSNR结果如表1所示。

二．实验结果

从图3(a)，图4(a)可以看出，此方法噪声抑制能力比较好，但是从图3(c)，图4(c)可以看出，此方法在滤除噪声的同时也丢失了较多的图像信息，不能很好的保持图像的边缘和结构等图像细节信息。

从图3(b)，图4(b)中可以看出：本发明的方法的去噪结果优于非局部均值方法，在较好的去除噪声的同时，图像的边缘和结构等细节信息得到了很好的保存，从图3(d)，图4(d)中也可以看出，本发明的方法在去除噪声的同时丢失更少的图像细节信息。

表1非局部均值方法与本发明的PSNR的比较

从表1中可以看出，本发明的方法的去噪效果与非局部均值方法相比，比非局部均值方法都有很大的提高，从表1中还可以看出，在图像噪声标准差越大的情况下，本发明的方法优势越大，效果越好。

以上实验结果表明，本发明在总体性能上优于非局部均值方法，能够更好地在去除噪声的同时保持图像的细节和结构信息，而且本发明的方法对大噪声情况下有良好的效果。

Claims (2)

1.一种基于图像残余信号的非局部均值图像去噪方法，包括如下步骤：（1）对输入的含噪自然图像Y进行原始非局部均值滤波，得到一次滤波结果图

和方法噪声图

（2）对方法噪声图

判断其各个像素点所属的区域：

2a)对含噪自然图像Y进行主成分分析PCA变换，得到PCA字典，将一次滤波结果图中的某个像素点i对应的图像块B₂(i)向PCA字典投影，得到该图像块的投影系数矢量，用该投影系数矢量中除第一个投影系数之外的所有投影系数组成高频系数矢量w(i)，并将该图像块B₂(i)的高频能量E(i)定义为：

$E\left(i\right)=1/L{\left|\right|w\left(i\right)\left|\right|}_1=1/L\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left|w_l\left(i\right)\right|,$ 其中‖‖₁表示矢量的1-范数，L为高频系数矢量w(i)的长度；

2b)设定阈值T＝0.15σ，如果E(i)＜T时，则判方法噪声图中该像素点i属于平滑区域；如果E(i)＞＝T时，则判方法噪声图中该像素点i属于细节区域；

2c)重复步骤2a)和2b)，依次判断方法噪声图中各个像素点所属的区域；

（3）根据方法噪声图中各个像素点所属的区域不同，提取其中的图像残余信息，即对于属于平滑区域的方法噪声图的某个像素点，进行3×3均值滤波，对于属于细节区域的方法噪声图的某个像素点，从9×9邻域中找出最相邻的9个像素点，用这9个像素点的平均值作为该像素点的灰度值，得到从方法噪声图中提取出来的残余信息图

（4）对一次滤波结果图

和残余信息图

求和，得到去噪参考图X＇；

（5）在去噪参考图X＇中利用非局部均值的权值公式求得新的权值w_ref，利用新的权值w_ref，在含噪自然图像Y中进行非局部均值滤波，得到每个像素点的估计值y＇；

（6）用计算得到的所有像素点的估计值取代含噪自然图像Y中所有像素点的灰度值，得到去噪图像Y＇。

2.根据权利要求1所述的基于图像残余信号的非局部均值图像去噪的方法，其中所述步骤（5），按如下步骤进行：

2a)利用如下公式对去噪参考图X＇中待估计像素点i与其搜索区域内像素点j之间的权值进行计算，得到搜索区域内所有像素点的权值：

$w_{\mathrm{ref}}(i,j)=\exp (-\frac{{\left|\right|B_3\left(i\right)-B_3\left(j\right)\left|\right|}^2}{r^2}),$

其中，B₃(i)是在去噪参考图中以像素点i为中心的7×7的图像块，B₃(j)是在去噪参考图中以像素点j为中心的7×7的图像块，平滑参数r＝10σ＇，σ＇＝σ/3，exp()表示底数为e的指数运算，0≤w_ref(i,j)≤1，

S是在以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

2b)利用2a)中得到的搜索区域内所有像素点的权值w_ref(i,j)，对含噪自然图像Y中待估计像素点i的搜索区域内所有像素点进行加权平均，得到待估计像素点i的估计值：

$y^{\′}\left(i\right)=\underset{j\∈S}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ref}}(i,j)y\left(j\right),$

其中，y(j)是含噪自然图像Y中像素点j的灰度值，S是以像素点i为中心的21×21的搜索区域；

2c)重复步骤2a)和2b)，依次得到每个像素点的估计值y＇。

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