CN102289793B - 一种面向游牧服务的多尺度图像处理方法 - Google Patents

Abstract

一种面向游牧服务的多尺度图像处理方法。该方法包括：将自然图像进行多尺度小波分解，将分解后各尺度上的高频分量进行球坐标变换，得到球坐标下不同尺度的分量，然后利用本方法设计的新的自适应收缩函数和自适应收缩阈值将球坐标变换得到的不同尺度的径向分量进行收缩处理，不同尺度下小波系数的特点不同，所采用的收缩函数和收缩阈值不同，然后将修正后分量进行球坐标逆变换，最后进行图像重构。该方法保留了球坐标系下方法简单、工作量小的特点，提高了重构图像的峰值信噪比，比传统的小波收缩方法的去噪效果好，在一定程度上提高了去噪后的图像质量，可广泛运用该方法对采集和传输的图像进行去噪处理。

Description

一种面向游牧服务的多尺度图像处理方法

【技术领域】

本发明属于计算机应用与移动互联网结合的技术领域，特别涉及一种面向游牧服务的多尺度图像处理方法。

【背景技术】

随着人们游牧服务的需求，各种数字仪器和数码产品广泛普及，使得图像和视频成为人类活动中最常用的信息载体之一，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径之一。图像作为一种重要的信息资源，在采集和传输过程中不可避免的会受到各种噪声的干扰和影响而使图像的质量下降，这些噪声主要包括颗粒噪声、光电子噪声和热电子噪声等，并可以用高斯模型描述，这对后续图像的分割、识别，压缩等处理过程将产生不利的影响，如何消除图像中的噪声，是图像处理领域研究的重要问题之一。

传统的图像去噪方法基本上可分为两大类，一种是基于空间域的处理方法，一种是基于频域的处理方法。基于空间域的处理方法主要是在原图像上直接进行数据运算，主要有平均滤波法和中值滤波法。平均滤波是以点邻域像素灰度平均值来代替该点的灰度值，非线性的中值滤波法则主要是以点邻域像素灰度值中值来代替该点的灰度值。基于空间域处理方法的缺点主要是，在平滑图像的同时会使图像的轮廓变得模糊，噪声平滑效果与窗口的宽度有关，窗口宽度越宽，噪声平滑效果越好，但图像就越模糊，这个矛盾难以解决。

而基于频域的处理方法主要是使用滤波器，把有用的信号和干扰信号分开，在实际情况中，有用信号的频谱和干扰信号的频谱往往是重叠的，很难将有用信号和干扰信号完全区别开来。这两种传统的图像去噪方法虽然能够有效的抑制噪声，却损失了图像边缘细节信息，造成了图像模糊。基于此传统方法的局限性，小波分析理论因其具有的良好的时频局域特性和多分辨率特性，使得采用小波变换进行图像处理成为图像处理领域的热门方法，而利用小波收缩方法对图像进行去噪处理成为近年来图像处理技术领域的研究热点。

小波分析属于时频分析的范畴，它是在傅里叶变换理论的基础上发展起来的，它改善了加窗傅里叶变换中窗口大小及形状固定不变的缺点，是一种窗口大小(即窗口面积)固定但形状可改变的变换。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合用来探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并可以展示其成分，因此被誉为“数学显微镜”，常用来分析具有多尺度性质的测量信号，经小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息，它可以在去除噪声的同时很好的保留图像细节，因而能够重构出高质量的图像。

小波收缩去噪方法的基本思想是：在小波域内，认为绝对值大的小波系数含有图像或信号的重要信息而予以保留，绝对值小的系数含有次要信息和绝大部分的噪声信息，应予以舍弃。在该方法中，收缩阈值和收缩函数是关键因素，它直接影响图像的去噪效果。

小波收缩去噪方法的具体步骤如下：

(1)用小波变换将实际自然图像变换到小波域：自然图像＝原图像+高斯白噪声。

(2)采用收缩阈值T和非线性收缩函数δ_λ(·)对小波系数进行收缩处理。

(3)将阈值化处理后的小波系数进行小波反变换得到去噪后的图像。

在这三个步骤中，第(2)步是小波收缩方法的主要内容。

在传统的笛卡尔坐标系下，经过线性小波变换后，3个高频分量(水平分量、垂直分量和对角分量)之间还存在一定的相关性，如果直接进行小波收缩容易造成细节模糊。球坐标系下的收缩算法将变换后的3个高频分量进行球坐标变换，进一步消除小波系数之间的相关性。在球坐标系下，一般只需对径向分量进行收缩处理，这样可以有效降低工作量，提高程序的运行时间。一般情况下，径向分量都是非负的，因此可以采用多种方法进行收缩处理。

球坐标系下小波收缩的具体步骤如下：

(1)利用小波变换将实际自然图像变换为小波域：

(2)将小波变换之后的3个高频分量的小波系数进行球坐标变换，得到球坐标系下的3个高频分量R，θ，

(3)采用收缩阈值T和非线性收缩函数δ_λ(·)对球坐标系下的径向分量进行收缩处理。

(4)当径向分量R＝0时，则将θ，

也置为0。

(5)将R，θ，

进行球坐标逆变换，得到阈值化处理后的小波系数。

(6)将阈值化处理后的小波系数进行小波反变换得到去噪后的图像。

收缩阈值T的确定

Donoho等人从图像的噪声模型出发利用变分方法推导出小波收缩最佳阈值的上限，在理论上证明了收缩阈值T与图像噪声强度的标准差σ成正比，并提出了一种典型的收缩阈值T的选取方法

N为图像像素数，σ为图像噪声强度的标准差，然而现实图像噪声强度的标准差σ往往是未知的，需要用特定的函数来对其进行尺度估计，这种情况一方面估计值与真实值之间有一定的偏差，会影响图像的去噪重构的效果，另一方面，当需要处理大量噪声图像时，会增加处理的复杂度，大大降低处理方法的效率。

Lucter等人从变分学的角度认为图像空间应为

空间，Chamboll基于Besov空间的范数理论提出了一种较好的收缩阈值T满足

其中，N为图像的像素数，

为Besov空间的q范数，理论和实践证明，该T为最佳收缩因子。但是这个收缩阈值是定义在Besov空间上的，而本发明是在球坐标系下对图像进行去噪处理，这个收缩阈值在球坐标系下是不适用的。

收缩函数δ_λ(·)的确定

硬阈值法和软阈值法在Donoho方法中常用来给小波系数进行去噪处理，硬阈值处理函数在阈值T处不连续，所得到估计信号会在阈值T处产生附加振荡，在图像边缘丰富处会产生许多“人为的”噪声点，不具有同原始信号一样的光滑性，收缩函数的曲线形状如图1所示。软阈值法估计到的小波系数连续性好，估计信号在阈值T处不会产生附加振荡，较好的克服了硬阈值方法中数学上不易处理和在含有丰富边缘图像中会产生许多“人为的”噪声点这两个缺点。但当径向分量的值大于阈值T时，会造成一定的高频信息损失，直接影响重构信号与真实信号的逼近程度，导致图像的边缘模糊，收缩函数的曲线形状如图2所示。

【发明内容】

本发明的目的是解决利用小波收缩对图像进行去噪处理时，如何确定收缩阈值和收缩函数的问题，设计一种适用于球坐标系下的多尺度图像处理方法，即面向游牧服务的多尺度图像处理方法。该方法拥有自适应收缩阈值和自适应收缩函数，使其能够克服传统硬阈值函数所产生的人为噪声问题，避免软阈值方法引起的边缘模糊，促进图像处理领域核心技术的发展及应用。

本发明提供的面向游牧服务的多尺度图像处理方法，主要包括如下关键步骤：

第1、将自然图像做离散二维小波变换，变换到小波域；

第2、将第1步所得图像的水平高频、垂直高频、对角高频三个高频分量均进行球坐标变换；

第3、将第2步所得的径向分量进行曲线收缩：

经小波变换后，图像的能量主要集中在少数小波系数上，而高斯白噪声在高频部分较为集中而且是均匀分布的；随着小波分解级数的增加，小波系数方差会不断增大，而噪声标准差是一定的，故随着尺度的增大，噪声对系数的影响会不断减小，从而对径向分量的影响也相应降低；本发明方法由于噪声在不同尺度下对径向分量的干扰不同，采用不同的收缩函数进行处理：

第3.1、在小波一次分解时，由于噪声对径向分量的干扰比较强烈，采用本发明设计的自适应收缩函数R^*(i，j)进行处理，

$R^{*}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\left(\right|R(i,j)|-{(1+\log (1+|R(i,j)|-T))}^{-1}\&CenterDot;T)& R(i,j)\&GreaterEqual;T\\ 0& R(i,j)<T\end{array}\right.$

其中，

为曲线收缩函数的矫正因子，i＝1，2，...，N′，j＝1，2，L M，N′，M为图像的维数；R(i，j)为进行球坐标变换时所得径向分量；T为收缩阈值；

第3.2、在小波二次分解时，由于噪声对径向分量的影响下降，采用传统的Donoho软阈值法进行收缩处理；

第3.3、在进行三次以上分解时，噪声的影响已经很小，进行球坐标变换的目的主要是降低小波系数之间的相关性，故采取传统Donoho硬阈值法对径向分量进行收缩处理；

第3.1至第3.3中三种收缩处理的收缩阈值均采用本发明设计的自适应收缩阈值T_k，

$T_k={\mathrm{\&eta;}}_k\left(\sqrt{6}\right|R_k|/N),k=\mathrm{1,2,3},L$

其中，k分解次数，η_k＝1/4^k-1为比例因子，R_k为不同次数分解时所得径向分量，N为图像像素数；

第4、若经第3步收缩处理后所得径向分量为零，则将球坐标系下其他两个分量的值也置为零；

第5、若经第3步收缩处理后所得径向分量不为零，将收缩后径向分量和球坐标下其他两分量进行球坐标逆变换，得到修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量；

第6、将修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量和低频部分进行小波重构。

本发明的设计原理

1.本发明利用Besov空间的范数理论设计出一个新的适用于球坐标系下的自适应收缩阈值

本发明要在球坐标下对图像进行处理，在Chamboll基于Besov空间的范数理论提出的最佳收缩阈值T的基础上，建立Besov空间的二范数

和球坐标系下径向分量范数|R|之间的等价关系，利用Besov空间的最佳收缩阈值设计适用于球坐标下的自适应最佳收缩阈值。为此本发明进行了如下设计：

①首先，建立Besov空间范数

和小波系数范数

i＝1，2，3之间的等价关系，将Besov空间的最佳收缩阈值T推导到小波域。

对要处理的图像进行二维离散小波变换，得到小波系数

在

空间中，根据空间范数定义的离散形式，我们可以得到Besov空间范数和小波系数范数

i＝1，2，3之间的等价关系： ${\left|\right|F\left|\right|}_{B_q^{\mathrm{\&alpha;}}\left(L_p\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\right)}\&ap;{\left(\underset{j\&Element;Z^2,k\&Element;K}{\mathrm{\&Sigma;}}{2}^{\mathrm{\&alpha;kp}}{2}^{k(p-2)}{\left|C_{j,k}^{\left(i\right)}\right|}^p\right)}^{1/p},$ 我们只考虑p＝1，α≤1，k≥0的特殊情况，即

空间，因此有 ${\left|\right|F\left|\right|}_{B_1^{\mathrm{\&alpha;}}\left(L_1\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\right)}\&ap;\underset{k\&Element;K,j\&Element;Z^2}{\mathrm{\&Sigma;}}{2}^{k(\mathrm{\&alpha;}-1)}\left|C_{j,k}^{\left(i\right)}\right|,$ 这样我们就建立了Besov空间范数和小波系数范数之间的等价关系。

对于Besov空间的最佳收缩阈值T，

令q＝1，我们可以得到最佳收缩阈值为 $T\&le;{\left|\right|F\left|\right|}_{B_1^{\mathrm{\&alpha;}}\left(L_1\left(\mathrm{\&Omega;}\right)\right)}/N.$

由上可知，小波域内的最佳收缩阈值为 $T\&le;\underset{k\&Element;K,j\&Element;Z^2}{\mathrm{\&Sigma;}}{2}^{k(\mathrm{\&alpha;}-1)}\left|C_{j,k}^{\left(i\right)}\right|/N.$

又由于我们一般采用二进小波来处理离散的图像信号，由于α≤1，这里不妨设

我们可将小波域内最佳收缩阈值写为

再由内积的性质等对小波系数做一定的推导，我们最终确定小波域内的收缩阈值为 $T\&le;\underset{k\&Element;Z,j\&Element;Z^2}{\mathrm{\&Sigma;}}\left|C_{j-1,k}^{\left(i\right)}\right|/N,i=\mathrm{1,2,3}.$

②其次，我们要建立小波系数范数和球坐标系下的径向分量范数|R|的等价关系。

在本发明中，小波变换后的高频分量

i＝1，2，3经球坐标变换为θ，

和径向分量R，而收缩阈值T只需对球坐标变换后的径向分量R起作用。这是因为在球坐标变换中，角度和信号能量之间是相互独立的，当R分量为零时，表明此处的信号能量也为零，故将对应的θ，

两个分量设为零，但是小的角度并不一定对应小的能量。因此只需对径向分量R进行收缩处理，不需要对θ，

进行处理。故只需要建立球坐标系下的径向分量R和小波变换后的高频分量

之间的等价关系。

由于径向分量R和小波系数

存在

的关系，我们可以得出小波系数的范数和球坐标下的径向分量的范数之间有

的关系。

由①②我们得到球坐标下的收缩阈值

本发明取上确界，即

为最佳收缩阈值，其中N为图像的像素数。

③我们要确定不同尺度下的自适应收缩阈值。

研究表明，小波分解级数对图像的处理有着很大的影响，充分利用多尺度的特性可以极大的提高图像去噪的效果。一般情况下，加噪图像经小波变换后，噪声信息主要分布在高频区域，因此，对于小波变换的低频区域可以不做处理。在不同的尺度下，噪声信息在高频部分的分布特点不同，故选择的收缩阈值T也应有所不同。本发明根据小波多尺度分解的特点，在不同的尺度上给收缩阈值乘上一个比例因子η_k＝1/4^k-1，因而在不同尺度下的自适应收缩阈值最终确定为：

$T_k={\mathrm{\&eta;}}_k\left(\sqrt{6}\right|R_k|/N),k=\mathrm{1,2,3},L---\left(1\right)$

2.本发明提出了一种新的自适应曲线收缩函数

本发明的自适应收缩函数，同时具有软、硬阈值的优点，定义如下：

$R^{*}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\left(\right|R(i,j)|-{(1+\log (1+|R(i,j)|-T))}^{-1}\&CenterDot;T)& R(i,j)\&GreaterEqual;T\\ 0& R(i,j)<T\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，

为曲线收缩函数的矫正因子，i＝1，2，...，N′，j＝1，2，L M，N′，M为图像的维数，收缩函数的曲线形状如图3所示。

对该新的曲线收缩函数，有

①当径向分量R(i，j)与收缩阈值T相等时，容易验证收缩后径向分量R^*(i，j)为零，因此该收缩曲线在收缩阈值T处连续。

②当R(i，j)＞T时，有R(i，j)-T≤|R(i，j)|-(1+log(1+|R(i，j)|-T))^-1·T≤R(i，j)。所以该函数估计的R^*(i，j)的大小介于软、硬阈值之间。

③由于|R(i，j)|-(1+log(1+|R(i，j)|-T))^-1·T是非线性函数，并且log(·)是单调递增的函数，因此当R(i，j)→∞时，R^*(i，j)→R(i，j)，因此，我们设计的曲线收缩函数会无限逼近硬阈值函数。

④在我们设计的曲线收缩函数中，加入了矫正因子ρ∈[1，1.1]，目的是提高R^*(i，j)→R(i，j)的逼近速度。由于arctan(·)函数具有单调连续性，可以保证R^*(i，j)平滑的逼近R(i，j)，避免了硬阈值函数所产生的人为噪声点问题。由于ρ∈[1，1.1]，可以提高R^*(i，j)→R(i，j)的逼近速度，在很大程度上避免了软阈值算法所引起的边缘模糊。并且对于能量比较大的径向分量还有一定的增强作用，从而可以优化阈值化后的小波系数，使最终的重构图像具有一定的增强效果。

由上可知，该发明的曲线收缩函数是可行的，后续实验同样证明该曲线收缩函数是非常有效的。

本发明的优点和积极效果

本发明提供了一种球坐标系下小波收缩去噪的新的多尺度图像处理方法，该方法拥有新的自适应收缩阈值和自适应收缩函数，采用该新的收缩阈值和收缩函数在球坐标系下对图像进行去噪处理，不仅克服了硬阈值函数所产生的人为噪声点问题，而且避免了软阈值算法所引起的边缘模糊，在视觉、峰值信噪比(PSNR)、均方误差(MSE)和运行时间(time)上都比传统的小波收缩算法去噪效果好。而且提高了重构图像的峰值信噪比，提高了去噪后的图像质量。

【附图说明】

图1是硬阈值方法收缩曲线。

图2是软阈值方法收缩曲线。

图3是本发明设计方法收缩曲线。

图4是原lena图像。

图5是加噪后lena图像。

图6是小波域内传统Donoho硬阈值法处理后lena图像。

图7是小波域内传统Donoho软阈值法处理后lena图像。

图8是球坐标域内传统Donoho硬阈值法处理后lena图像。

图9是球坐标域内传统Donoho软阈值法处理后lena图像。

图10是球坐标域内采用本发明一次分解处理后lena图像。

图11是球坐标域内采用本发明二次分解处理后lena图像。

图12是球坐标域内采用本发明三次分解处理后lena图像。

图13是lena图像不同噪声方差下7种方法降噪后图像的峰值信噪比(PSNR)。

图14是lena图像不同噪声方差下7种方法降噪后图像的均方误差(MSE)。

图15是lena图像不同噪声方差下7种方法降噪的运行时间(time)。

图16是原物联网图像。

图17是加噪后物联网图像。

图18是小波域内传统Donoho硬阈值法处理后物联网图像。

图19是小波域内传统Donoho软阈值法处理后物联网图像。

图20是球坐标域内传统Donoho硬阈值法处理后物联网图像。

图21是球坐标域内传统Donoho软阈值法处理后物联网图像。

图22是球坐标域内采用本发明一次分解处理后物联网图像。

图23是球坐标域内采用本发明二次分解处理后物联网图像。

图24是球坐标域内采用本发明三次分解处理后物联网图像。

图25是物联网图像不同噪声方差下7种方法降噪后图像的峰值信噪比(PSNR)。

图26是物联网图像不同噪声方差下7种方法降噪后图像的均方误差(MSE)。

图27是物联网图像不同噪声方差下7种方法降噪的运行时间(time)。

图28是游牧服务的多尺度图像处理方法流程图。

【具体实施方式】

本发明提供的面向游牧服务的多尺度图像处理方法，是一种球坐标系下小波去噪新的多尺度图像处理方法(流程见图28)，该方法拥有自适应收缩阈值和新的自适应收缩函数，主要实施方式包括如下关键步骤：

第一、设f为待处理的自然图像，本发明的具体实施方式如下：将自然图像做离散二维小波变换，变换到小波域。

第二、将第一步所得的图像的水平高频、垂直高频、对角高频三个高频分量均进行球坐标变换。

第三、将第二步所得的径向分量进行曲线收缩：

经小波变换后，图像的能量主要集中在少数小波系数上，而高斯白噪声在高频部分较为集中而且是均匀分布的。随着小波分解级数的增加，小波系数方差会不断增大，而噪声标准差是一定的，故随着尺度的增大，噪声对系数的影响会不断减小，从而对径向分量的影响也相应降低。

本发明方法由于噪声在不同尺度下对径向分量的干扰不同，采用不同的收缩函数进行处理。

①在小波一次分解时，由于噪声对径向分量的干扰比较强烈，采用本发明设计的自适应收缩函数R^*(i，j)进行处理，

$R^{*}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\left(\right|R(i,j)|-{(1+\log (1+|R(i,j)|-T))}^{-1}\&CenterDot;T)& R(i,j)\&GreaterEqual;T\\ 0& R(i,j)<T\end{array}\right.$

其中，

为曲线收缩函数的矫正因子，i＝1，2，...，N′，j＝1，2，L M，N′，M为图像的维数；R(i，j)为进行球坐标变换时所得径向分量；T为收缩阈值。

②在小波二次分解时，由于噪声对径向分量的影响下降，可以采用传统的Donoho软阈值法进行收缩处理。

③在进行三次以上分解时，噪声的影响已经很小，进行球坐标变换的目的主要是降低小波系数之间的相关性，故采取传统Donoho硬阈值法对径向分量进行收缩处理。

①、②、③三种收缩处理的收缩阈值均采用本发明设计的自适应收缩阈值T_k，

$T_k={\mathrm{\&eta;}}_k\left(\sqrt{6}\right|R_k|/N),k=\mathrm{1,2,3},L$

其中，k分解次数，η_k＝1/4^k-1为比例因子，R_k为不同次数分解时所得径向分量，N为图像像素数；

第四、若经第三步收缩处理后所得径向分量为零，则将球坐标系下其他两个分量的值也置为零。

第五、若经第三步收缩处理后所得径向分量不为零，将收缩后径向分量和球坐标下其他两分量进行球坐标逆变换，得到修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量。

第六、将修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量和低频部分进行小波重构。

采用本发明方法对图像进行处理的具体应用实例如下。

实施例1

为了测试我们所设计方法的性能，我们对大小为256＊256的标准lena图像用Matlab进行了仿真实验，用Matlab中的imnoise(f，‘gaussian’，0，σ)函数对图像加入了不同水平(σ＝0.01，σ＝0.015，σ＝0.02，σ＝0.025，σ＝0.03)的高斯白噪声，由于它在整个小波域中的分布是一致的，因此本发明中采用了一个全局的收缩因子进行滤波去噪。按如上实施步骤对加噪图像进行处理，其中噪声方差为σ＝0.005的实验结果如图4至图12所示。图4为原lena图像；图5：加入噪声标准差为σ＝0.005的噪音图像；6：将噪音图像进行硬阈值处理，该方法可以很好保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真；图7：将噪音图像进行软阈值处理，该方法处理结果则相对平滑，但会造成边缘模糊等失真现象；图8：将噪音图像经小波分解后的3个高频部分变换到球坐标下后，用硬阈值法进行去噪处理；图9：将噪音图像经小波分解后的3个高频部分变换到球坐标下后，用软阈值法进行去噪处理；图10：将噪音图像经一次小波分解后的3个高频部分变换到球坐标下后，用本发明提出的收缩函数和阈值进行处理；图11：将噪音图像经二次小波分解后的3个高频部分变换到球坐标下后，用发明提出的收缩函数和阈值进行处理；图12：将噪音图像经三次小波分解后的3个高频部分变换到球坐标下后，用本发明提出的收缩函数和阈值进行处理。可以看到本发明方法在视觉上明显优于其他去噪方法，其中，小波二次分解的重构图像去噪效果最好。由于本文选取的lena图像大小只有256*256，随着小波分解级数的增加，低频部分被多次分解，对图像的重要信息造成一定的破坏，反而会影响图像的重构效果，故三次小波分解的效果反而比二次分解的效果要差些。

此外，我们分别从峰值信噪比PSNR，均方误差以及运行时间三个方面与原有的去噪方法进行了定量分析比较，结果如下图13，图14，图15所示。

从图13可以看出，随着噪声标准差σ的增大，各方法的峰值信噪比(PSNR)都会下降。Donoho提出的软、硬阈值小波收缩方法中，软阈值收缩具有较高的峰值信噪比；球坐标下的小波收缩效果相对差些。当噪声标准差σ一定时，本发明方法计算的峰值信噪比较传统方法要高，说明本发明方法的去噪效果较好，其中，经小波二次分解得到的峰值信噪比最好。

从图14可以看出随着噪声标准差σ的增大，各方法的均方误差(MSE)迅速增大。本发明方法相对于其它方法增长速度比较缓慢，且在同样的噪声标准差σ下，本发明方法的均方误差要明显小于其它方法，并且，经小波二次分解得到的均方误差(MSE)最小。

从图15可以看出Donoho提出的软硬阈值方法运行时间较长，球坐标下的收缩方法运行时间较短，本发明方法经一次分解的运行时间介于两者之间，因为本发明设计的收缩阈值和收缩函数比软硬阈值结构复杂，这种复杂度由运行时间体现出来。

实施例2

为了说明本发明方法对不同的图像都有效，我们亦采用物联网的图片按上实施方式进行仿真实验，图16至图24是加入方差为σ＝0.005的高斯白噪声的仿真实验的结果，图25至图27分别是从峰值信噪比PSNR，均方误差以及运行时间三个方面与原有的去噪方法进行了定量分析比较的结果，图25、图26、图27分别与图13、图14、图15变化趋势相同，同样可以看出本发明方法在图像视觉上有较好的去噪效果，在峰值信噪比(PSNR)、均方误差(MSE)和运行时间的定量分析上也优于传统的小波收缩方法。

Claims (1)

1.一种面向游牧服务的多尺度图像处理方法，其特征在于该方法主要包括如下步骤：

第1步、将自然图像做离散二维小波变换，得到小波域图像；

第2步、将第1步所得图像的水平高频、垂直高频、对角高频三个高频分量均进行球坐标变换，得到球坐标系下的3个高频分量，分别是径向分量R、球坐标系两个角度分量θ和

第3步、将第2步所得的径向分量R进行曲线收缩：

经小波变换后，图像的能量集中在少数小波系数上，高斯白噪声在高频部分集中且是均匀分布的；随着小波分解级数的增加，小波系数方差不断增大，噪声标准差是一定的，随着小波变换中变换比例尺度的增大，噪声对系数的影响不断减小，对径向分量的影响相应降低；噪声在不同变换比例尺度下对径向分量的干扰不同，采用不同的收缩函数进行处理：

第3.1步、在小波一次分解时，噪声对径向分量的干扰比较强烈，采用自适应收缩函数R^*(i,j)进行处理，

$R^{*}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\left(\right|R(i,j)|-{(1+\log (1+|R(i,j)|-T))}^{-1}\&CenterDot;T)& R(i,j)\&GreaterEqual;T\\ 0& R(i,j)<T\end{array}\right.$

其中，为曲线收缩函数的矫正因子，i＝1,2，...,N′，j＝1,2,…M，其中N′,M为图像的维数；R(i,j)为进行球坐标变换时所得径向分量；T为收缩阈值；

第3.2步、在小波二次分解时，噪声对径向分量的影响下降，采用收缩阈值为T的Donoho软阈值法进行收缩处理；

第3.3步、在进行三次以上分解时，噪声的影响很小，进行球坐标变换的目的是降低小波系数之间的相关性，采取收缩阈值为T的Donoho硬阈值法对径向分量进行收缩处理；

第3.1步至第3.3步中三种收缩处理的收缩阈值T均采用自适应收缩阈值T_k，

$T_k={\mathrm{\&eta;}}_k\left(\sqrt{6}\right|R_k|/N)k=\mathrm{1,2,3},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;$

其中，k为分解次数，η_k=1/4^k-1为比例因子，R_k为不同次数分解时所得径向分量，N为图像像素数；

第4步、若经第3步收缩处理后所得径向分量R为零，则将球坐标系下其他两个角度分量θ和

的值也置为零；

第5步、若经第3步收缩处理后所得径向分量R不为零，将收缩后径向分量R和球坐标下其他两个角度分量θ和进行球坐标逆变换，得到修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量；

第6步、将修正后水平高频，垂直高频和对角高频三个分量和小波分解后的低频部分进行小波重构，得到重构图像。

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