CN102508944A - 一种角膜面形拟合方法 - Google Patents

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Abstract

一种角膜面形拟合方法，将角膜地形图仪测量出的人眼角膜前后表面地形图拟合为光学设计软件zemax中提供的面形，由角膜地形图仪测量出人眼角膜前后表面地形图，并将各采样点处屈光力和角膜参考面屈光力差值转换为曲率半径与参考面曲率半径差值，由该差值给出人眼角膜前后表面地形坐标，再选用zemax光学设计软件中面形来表示人眼角膜的前后表面任意一点地形坐标，角膜前后表面地形坐标与地形坐标相等，从而将角膜地形图拟合为zemax光学设计软件中提供的面形，本发明可以方便快捷地利用角膜地形图给出的数据在zemax光学设计软件中构造个性化的人眼角膜面形。

Description

一种角膜面形拟合方法
技术领域
本发明属于视觉矫正领域。
背景技术
角膜位于眼球的最前端，在眼球屈光系统中起着极其重要的作用。人眼角膜的前表面和后表面是都是曲面，每个曲面都有各自的曲率半径，并呈不规则的非球面形状。
角膜地形图检测系统能够精确测量出角膜曲率半径、厚度、前后表面地形高度等。所谓的角膜前后表面地形高度就是角膜上各点屈光力与参考球面屈光力的差值。在视觉矫正方面的研究中，角膜地形图有很重要的作用。应用zemax光学设计软件进行人眼个性化视觉矫正方案设计（包括人工晶体的设计、个性化隐形眼镜的设计、个性化目视仪器的设计），需要将角膜地形图拟合为zemax光学设计软件中所提供的面形，然后进行相关的光学设计。将角膜地形图拟合为zemax软件中所提供的面形的拟合方法，对于视觉矫正具有重要的临床意义。
发明内容
本发明提供了一种将临床实际测量的角膜地形图拟合为zemax软件中所提供的面形的拟合方法。
采用的技术方案
一种角膜面形拟合方法，其特征在于包括以下工艺过程：
将角膜地形图仪测量出的人眼角膜前后表面地形图拟合为光学设计软件zemax中提供的面形，由角膜地形图仪测量出人眼角膜前后表面地形图，并将各采样点处屈光力和角膜参考面屈光力差值转换为曲率半径与参考面曲率半径差值，由该差值给出人眼角膜前后表面地形坐标，再选用zemax光学设计软件中面形来表示人眼角膜的前后表面任意一点地形坐标，曲率半径差值表示的角膜前后表面地形坐标与zemax光学设计软件中面形表示的地形坐标相等，应用matlab软件，用最小二乘法计算选用的zemax光学设计软件中面形参数，从而将角膜地形图拟合为zemax光学设计软件中提供的面形，本发明可以方便快捷地利用角膜地形图给出的数据在zemax光学设计软件中构造个性化的人眼角膜面形。
本发明的原理：
应用角膜地形图仪测量出人眼角膜前、后表面的地形图、角膜厚度以及参考球面的曲率半径。角膜地形图上数据为各个采样点处的屈光力和角膜参考球面屈光力的差值。利用角膜地形图上屈光力差值可以得到角膜地形图上各采样点处的曲率半径与参考球面曲率半径的差值：
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE001
                                                      （1）
（1）式中，R为角膜参考球面的曲率半径，单位为mm；h为角膜面上各点的曲率半径与参考球面曲率半径的差值，单位为mm；是角膜地形图中给出的各采样点处的屈光力和角膜参考球面屈光力的差值，单位为屈光度D；对于角膜前表面
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE003
是空气的光学常数，是角膜的光学常数，对于角膜后表面
Figure 96686DEST_PATH_IMAGE003
是角膜的光学常数，
Figure 903099DEST_PATH_IMAGE004
是房水的光学常数。
由方程（1）可以得出角膜面上各点的曲率半径与参考球面曲率半径的差值h：
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE005
                                                         （2）
根据所测得的角膜地形图得出的人眼角膜面上任意一点地形坐标：
                                                 （3）
（3）式中x、y、z为该点的空间坐标。
zemax软件支持大量的表面类型，在本发明中，选取的是奇次非球面，其面形表达式：
                       （4）
（4）式中，c为曲率，且c=1/R；k为非球面系数，这里选取Gullstrand给出的眼模型中角膜非球面系数值-0.18；r为极坐标的径向值，
Figure 456757DEST_PATH_IMAGE008
；为非球面参数。由（3）式与（4）式相等得：
Figure 793192DEST_PATH_IMAGE010
                      （5）
根据角膜地形图仪测量出的角膜地形图计算出角膜各点（x，y，z）的曲率半径与参考球面曲率半径R的差值h，结合参考球面曲率半径R，应用最小二乘法并利用MATLAB软件计算出（5）式中的各项非球面参数
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE011
。
确定了非球面参数
Figure 285353DEST_PATH_IMAGE011
，和角膜地形图仪测量出的角膜厚度、参考球面的曲率半径R，也就拟合出了zemax软件中面形所表示的个性化的人眼角膜面形。
本发明的优点是可以方便快捷地利用角膜地形图给出的数据在zemax光学设计软件中构造个性化的人眼角膜面形。
附图说明
附图1是本发明角膜地形图拟合为zemax面形的拟合方法的原理图。
附图2是本发明角膜地形图拟合为zemax面形的拟合方法的流程图。
如图1所示，[1]为角膜地形图中的参考球面，其曲率半径为R，R可通过角膜地形图仪测出。[2]是实际的角膜面。线段AB的长度为h，即角膜的曲率半径与参考球面曲率半径的差值，根据角膜地形图仪检测出的角膜地形图各采样点处的屈光力和角膜参考球面屈光力的差值，并利用方程（2）可以计算出h。为了求出实际角膜面形的数学表达式，我们在实际角膜面上任取一点A（x,y,z），过A做
Figure 612222DEST_PATH_IMAGE012
⊥z轴，交z轴于
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE013
，则：
                                                           （6）
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE015
                                                  （7）
Figure 653176DEST_PATH_IMAGE016
                                        （8）
方程（8）即为角膜面上任意一点的数学表达式。
我们取zemax软件中的奇次非球面作为角膜面的拟合面形，其表达式为方程（4）所示。
由方程（8）与方程（4）相等可得到方程（5）：
Figure 2011103027854100002DEST_PATH_IMAGE017
                           （5）
角膜的曲率半径与参考球面曲率半径的差值h和参考球面曲率半径R由角膜地形图仪测出。然后应用MATLAB软件，用最小二乘法计算（5）中的非球面参数
Figure 195147DEST_PATH_IMAGE011
。 确定了
Figure 336278DEST_PATH_IMAGE011
，以及角膜前表面和后表面的厚度、曲率半径R、角膜和房水的光学常数，应用zemax软件即可拟合出一个个性化的人眼角膜。

Claims (1)

1.一种角膜面形拟合方法，其特征在于包括以下工艺过程：
将角膜地形图仪测量出的人眼角膜前后表面地形图拟合为光学设计软件zemax中提供的面形，由角膜地形图仪测量出人眼角膜前后表面地形图，并将各采样点处屈光力和角膜参考面屈光力差值转换为曲率半径与参考面曲率半径差值，由该差值给出人眼角膜前后表面地形坐标，再选用zemax光学设计软件中面形来表示人眼角膜的前后表面任意一点地形坐标，曲率半径差值表示的角膜前后表面地形坐标与zemax光学设计软件中面形表示的地形坐标相等，应用matlab软件，用最小二乘法计算选用的zemax光学设计软件中面形参数，从而将角膜地形图拟合为zemax光学设计软件中提供的面形。
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