CN104997588A - 一种个性化视觉矫正的角膜切削方法 - Google Patents

Abstract

一种个性化视觉矫正的角膜切削方法,它是采用逆光线追迹的方法来构建角膜前表面的形状,并将角膜前表面设计前后的数据转化为个性化角膜切削的深度。该方法可以使人眼屈光手术中的角膜切削轮廓更加的精确，从而达到更好的手术矫正效果。

Description

一种个性化视觉矫正的角膜切削方法

技术领域

本发明涉及一种个性化视觉矫正的角膜切削方法，尤其涉及一种采用逆光线追迹法来设计个性化人眼视觉矫正的角膜切削方法。

背景技术

日常生活中，人们的信息大多数是通过眼睛来获取的，正因为通过视觉获取的信息对我们的生活有重要意义，所以视觉方面的研究显得尤其重要。在当代社会有不少的人由于多种不同的原因造成不正常视力，给他们的生活带来诸多的不便。其中，最常见的视力问题是近视眼。导致近视眼形成的因数也有很多，比较常见的原因有：一，由于眼睛的角膜过度弯曲(即角膜前表面的曲率半径小于正常人眼的角膜曲率半径)使成像的聚焦位置不能呈现在视网膜正确的地方，导致近视人眼看远处物体时模糊不清；二，由于人眼的眼轴长延长，但人眼系统的有效焦距没有改变，同样的使眼睛不能再视网膜处正确的聚焦，造成近视眼视力无法看清远处的物体。

自从上世纪80年代，改善人眼视觉质量的角膜屈光手术就已经逐渐被人们所接受，并在全世界范围广泛地开展起来。随着技术的成熟，人们也慢慢的摒弃了前有的技术方案，开始寻找更加正确的矫正方法，例如人眼个性化的角膜切削方案。

当前，人眼准分子激光个性化角膜切削手术方案主要分为两大类。第一类是由角膜地形图引导，该方案的准分子激光个性化角膜切削手术并没有考虑全眼的像差，只是考虑了角膜前表面的像差，从而使角膜切削术存在一定的差异。第二类是由波前像差引导的准分子激光个性化角膜切削术，它是基于全眼的波前像差数据设计的角膜切削方案，虽然该方案考虑了角膜前表面的斜入射，但它是基于假设角膜为标准的球面或标准的椭球面。然而实际角膜前表面往往是不规则的球面，存在有高阶像差，因此激光束在实际人眼前表面入射角也会随角膜前表面的高阶像差而改变。理论分析表明在切削瞳孔周边区域时，实际入射角与最佳拟合球面的入射角差异达到7°。在临床上已经证实，这两种角膜切削方案都存在各自的不足。因此寻找一种新的角膜切削方案来设计角膜前表面的形状达到矫正人眼视力已经无可厚非。所以，逆光线追迹的方法设计角膜形状可以使角膜切削的轮廓更加准确，从而达到更好的屈光矫正效果。

专利CN 200810053731角膜屈光手术后人工晶状体的设计方法，该发明根据屈光手术前的角膜地形图、眼内各组分的轴向间距和波前像差，运用Zemax光学设计软件，构建了屈光手术前的个性化眼模型，又结合角膜屈光手术后实际测量的波前像差，构建了屈光手 术后个性化眼模型。最后运用该模型，设计矫正离焦的双球面人工晶状体，以及矫正离焦和像散的球柱人工晶状体。该方法的缺陷在于它是基于全眼的波前像差数据设计的角膜切削方案，虽然该方案考虑了角膜前表面的斜入射，但它是基于假设角膜为标准的球面或标准的椭球面。然而实际角膜前表面往往是不规则的球面，存在有高阶像差，因此激光束在实际人眼前表面入射角也会随角膜前表面的高阶像差而改变，且是对人工晶状体进行设计。

发明内容

本发明的目的在于提供一种逆光线追迹的方法设计角膜前表面面型的个性化视觉矫正的角膜切削方法，该方法可以使人眼屈光手术中的角膜切削轮廓更加的精确，从而达到更好的手术矫正效果。

本发明的技术方案是这样来实现的，它是通过逆光线追迹的办法，设计角膜前表面的形状。并将角膜前表面设计前后的数据转化为个性化角膜切削的深度；角膜前表面的屈光度由角膜地形图仪测量得到。将角膜一定孔径高度的屈光度转化成矢高形式。计算出个体近视眼模型的有效焦距，再根据矫正的屈光度大小计算出个体近视眼矫正后的有效焦距。根据近视眼矫正前后的有效焦距，计算出个体近视眼的眼轴长大小。通过逆光线追迹的方法，从个体近视眼的视网膜沿眼轴前0.2mm左右区域选取八个入射点入射到晶状体后表面，最终在角膜前表面沿平行于眼轴的方向折射出人眼。在角膜前表面的对应八个出射高度的信息，计算出该八个出射位置的角膜矢高，利用偶次非球面拟合出角膜前表面，把拟合出的八个偶次非球面系数导入到Zemax光学设计软件进行个体近视眼的成像分析。

附图说明

图1是Gullstrand六折射面精密模型眼的简化模型图。

图2是角膜曲率半径R与孔径高度r和矢高z关系图。

图3是人眼有效焦距的计算图。

图4网膜轴前逆光线追迹平行出射人眼系统示意图。

图5角膜前表面各高度的曲率半径计算示意图。

图6是近视眼模型矫正前后的失高比较图，即角膜切削量大小。

图7是近视眼模型矫正前后角膜前表面屈光度比较。

图8是个体近视眼模型结构图。

图9是逆追迹矫正模型结构图。

图10是个体近视眼前波像差图。

图11是逆追迹矫正近视眼后波像差图。

图12是逆追迹模型和个体近视眼模型及Gullstrand理想模型的MTF对比图。

具体实施方式

本发明所采用的模型眼为Gullstrand六折射面精密模型眼，如

图1所示。Gullstrand模型眼的结构参数如表1所示。

表1Gullstrand六折射面精密模型眼的结构参数

本专利以-7.5D的个体近视为例子，该人人眼的角膜地形图的测量数据由宜宾第二人民医院提供，且角膜地形图的数据是一定孔径高度下对应的屈光度大小，如表2第1～2列所示。将屈光度大小转化为角膜各个极坐标半径下的曲率半径大小，使用偶次非球面拟合个体近视眼角膜前表面。

偶次非球面的矢高表达式：

$z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+{\mathrm{\α}}_1{r}^2+{\mathrm{\α}}_2{r}^4+{\mathrm{\α}}_3{r}^6+{\mathrm{\α}}_4{r}^8+{\mathrm{\α}}_5{r}^{10}+{\mathrm{\α}}_6{r}^{12}+{\mathrm{\α}}_7{r}^{14}+{\mathrm{\α}}_8{r}^{16}---\left(1\right)$

其中c为表面中心曲率，r为孔径高度，k为圆锥系数。k<-1，对应表面是双曲面；k＝-1，对应表面是抛物面；-1<k<0，对应表面是椭圆(焦点在光轴上)；k＝0，对应表面是球面；k>0，对应表面是扁椭圆(焦点在垂直于光轴的直线上)。a_1～a₈分别为偶次非球面系数。偶次非球面为旋转对称的非球面。

屈光度与角膜曲率半径转换公式：

$R=\frac{1000(n-1)}{\mathrm{\&phi;}}---\left(2\right)$

其中R、φ分别表示角膜前表面的曲率半径和屈光度，n为角膜折射率，一般取1.376，可根据屈光度求出角膜前表面的曲率半径。

角膜曲率半径R与孔径高度r和矢高z关系如图2所示，角膜前表面的矢高z可以表示为： 

$z=R-\sqrt{R^2-r^2}---\left(3\right)$

结合偶次非球面表示矢高的公式(1)，拟合该个体近视人眼的角膜前表面。由于偶次非球面有八个偶次非球面系数，为求出这个八个系数，我们利用公式建立八个方程对其进行了求解。表2中列出了八个孔径半径下对应角膜前表面的屈光度、曲率半径和矢高大小和偶次非球面拟合得到的八个偶次非球面系数。

表2个体近视人眼角膜前表面参数 

瞳孔半径(mm)	屈光度(D)	曲率半径(mm)	矢高(mm)	系数(α1～α8)
					0.276	45.33	8.320	0.0046	0.0602796
0.597	45.17	8.348	0.0214	-0.0026836
					0.921	45.31	8.323	0.0511	0.0073767
1.244	45.29	8.326	0.0934	-0.0076320
					1.571	45.40	8.306	0.1500	0.0038636
1.898	45.74	8.245	0.2215	-0.0010026
					2.232	45.85	8.224	0.3087	0.0001278
2.563	45.98	8.202	0.4109	-0.0000063

人眼的球镜度数与人眼角膜球镜度数微小差别，转换关系如下：

D_sphc＝D_sphg/(1-dD_sphg)    (4) 

式中d为镜目距离(我国一般取12mm)，D_sphc为单纯近视人眼角膜的球镜度数。如某个体近视人眼为单纯的近视眼，其球镜度数D_sphg＝-6.5D，求得其角膜球镜度数D_sphc＝-6.0297D。本专利举例某个体近视眼，其球镜度数D_sphc＝-7.5D。

计算人眼眼轴长时需要计算人眼的有效焦距，根据屈光度矫正表达式与有效焦距的关系，即由公式(5)给出：

D_sphc＝1000*n/f′_a-1000*n/f′_b  (5)

其中，D_sphc单位为D。n＝1.336为像方折射率，f_b′为矫正前有效焦距(单位mm)，f_a′为矫正后有效焦距(单位mm)。

人眼有效焦距的计算如图3所示。图3中，R₁、R₂分别表示晶状体后表面和视网膜的曲率半径，z₁、z₁为对应晶状体后表面和视网膜面的矢高，h、h₁、h₂分别为入射到人眼角膜前表面的高度、晶状体后表面的高度和视网膜上的高度，x、d分别焦点到晶状体后表面的距离和晶状体后表面到视网膜的距离。计算有效焦距的过程如下：

$z_1=R_1-\sqrt{{R_1}^2-{h_1}^2},$

$z_2=R_2-\sqrt{{R_2}^2-{h_2}^2}$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{z_1+x}{d-x-z_2}\&DoubleRightArrow;x=\frac{h_1(d-z_2)-h_2{z}_1}{h_1+h_2}---\left(6\right)$

$\tan u=\frac{h}{z_1+x}\&DoubleRightArrow;{f_b}^{\&prime;}=h/\tan u$

计算得该个体近视眼模型的矫正前有效焦距为f′_b＝24.1286mm。

结合公式(5)，得到矫正后的理想有效焦距大小为：f′_a＝1336/(-7.5+1336/f′_b)＝27.7824mm。Gullstrand模型眼的理想有效焦距f′_i＝22.7857mm，晶状体后面面到视网膜的距离d_i＝17.18mm。该个体近视眼的视网膜后移形成近视眼后的晶状体后表面到视网膜的距离为：d_a＝f′_a-f′_i+d_i＝22.1767mm。

逆光线追迹计算角膜前表面的面型原理如图4所示，因为正常人眼的像差(球差)最大不超过0.17mm，即从最大瞳孔位置处平行光入射，通过人眼系统后到达视网膜上的光与眼轴的交点到达视网膜的距离不超过0.17mm。如果想要屈光手术后的人眼的视力达到正常人眼状态，就要求屈光矫正后的个体人眼成像的球差与正常正视眼相差较小。所以要求屈光手术后的个体人眼的有效焦距差异最大应该不超过0.17mm，即8个入射点选取在视网膜沿眼轴前0.17mm范围内，逆追迹拟合出该个体人眼角膜前表面的面型。其中，在视网膜前0.17mm处的点入射到晶状体后表面的高度为3mm。通过非球面的光线追迹，计算出第2、3、4、5面的8个高度信息。利用第5面的八个高度，逐个进行ynu光线追迹，如图4，得到角膜前表面的入射高度和角度如下：

$y_6=n_6{u}_6\&times;\frac{t_6}{n_6}+y_5---\left(7\right)$

其中，C₅为角膜后表面曲率，n₅、n₆角膜晶状体间、角膜折射率，y₅、y₆为角膜后、角膜前表面入射高度，t₅为晶状体前表面到角膜后表面的距离。

当逆光线追迹后，角膜前表面出射的光线是平行的。在图5中，设角膜前表面出射时的折射角i’，利用折射定律可得到：

n₆ sin i＝n₇ sin i′且 $\begin{array}{cc}i=i^{\&prime;}-u_6& \&DoubleRightArrow;{\mathrm{tani}}^{\&prime;}=\frac{n_6{\mathrm{sinu}}_6}{n_6{\mathrm{cosu}}_6-n_7}\end{array}---\left(8\right)$

可以得到角膜前表面各出射射高度(每个高度对应于视网膜前后0.58mm内的8个入射点)对应的曲率半径如下：

$R_6=\sqrt{{y_6}^2+{\left(\frac{y_6}{{\mathrm{tani}}^{\&prime;}}\right)}^2}---\left(9\right)$

将求出的八个角膜前表面的曲率半径表示为矢高形式，使用公式(1)进行偶次非球面拟合该角膜面，求解出的8个非球面系数列入表3中。将该个体人眼矫正后各折射面的光学参数也列入3中。

表3个体人眼矫正后各折射面的光学参数

图6、图7分别表示逆光线追迹设计的个体近视眼角膜前表面形状和该个体原始角膜前表面形状的比较。逆追迹拟合的角膜前表面的矢高减小，曲率半径增加，所以达到了矫正近视眼的目的。追迹得到的角膜前表面曲率半径增加，屈光力减弱，使成像焦点落在视网膜上形成清晰的像，达到正常眼的成像效果。

把拟合的个体人眼角膜前表面的八个偶次非球面系数导入到Zemax光学设计软件中，比较该个体近视眼矫正前和逆光线追迹拟合后的成像质量作比较。在孔径光阑(即瞳孔)大小等于3mm下，分析个体近视眼模型和逆追迹矫正近视眼后的新模型眼的结构图(如图8，图9)、波像差图(如图10、图11)和MTF(如图12)，比较矫正前后的成像质量。

从矫正前后的人眼结构图8、9可以看出，矫正后的成像焦点后移落在视网膜上形成理想的像点。

矫正前后的波像差图如图10、11所示，近视眼波像差图的PV＝14.0055λ,RMS＝4.0156λ，逆光线追迹法矫正近视眼后的PV＝0.3381λ,RMS＝0.1008λ。波像差的PV值降低41.42倍，RMS值降低39.84倍，矫正后的人眼成像质量基本达到理想人眼效果。

该个体人眼在每种状态下的调制传递函数(MTF)对比图，如图12所示，由图可知，该个体近视眼MTF呈震荡的不规则变换，频率大于10cycles/mm后，MTF值基本等于零，成像质量非常差。通过逆光线追迹拟合设计出新角膜前表面后的个体人眼的MTF函数图的MTF值随频率的增加而减小，与Gullstand模型理想情况的MTF值比较接近，达到了正视眼成像效果。

表4给出了近视眼模型、逆追迹矫正后模型点列图的半径大小的比较，理想人眼系统点列图的RMS_Radius＝10.415um，逆追迹矫正后的点列图优于理想情况的点列图，已经达到正常眼的成像质量。

表4各个情况下的点列图比较 

点列半径大小(um)	近视眼模型	逆追迹矫正后模型	半径减小的倍数(矫正后/近视模型)
				RMSRadius	167.144	6.151	27.17

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替代，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种个性化视觉矫正的角膜切削方法，其特征在于，包括以下步骤：将角膜一定孔径高度大小的屈光度转化为矢高形式，计算出个体近视眼模型的有效焦距，再根据矫正后的屈光度大小计算出个体近视眼矫正后的有效焦距；由近视眼矫正前后的有效焦距，计算出个体近视眼的眼轴长大小，通过逆光线追迹的方法，从个体近视眼的视网膜沿眼轴的方向折射出人眼，利用角膜前表面的对应八个出射高度的信息，计算出该八个位置的角膜矢高，利用偶次非球面拟合出角膜前表面，把拟合出的八个偶次非球面系数导入到Zemax光学设计软件进行个体近视眼的成像分析；该方法可以使人眼屈光手术中的角膜切削轮廓更加的准确，从而达到更好的手术矫正效果。

2. 根据权利要求1所述的一种个性化视觉矫正的角膜切削方法，其特征在于，所述屈光度是在一定孔径高度下由角膜地形图仪测量出来的。