CN111207679A - 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法 - Google Patents

一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111207679A
CN111207679A CN202010054941.9A CN202010054941A CN111207679A CN 111207679 A CN111207679 A CN 111207679A CN 202010054941 A CN202010054941 A CN 202010054941A CN 111207679 A CN111207679 A CN 111207679A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mirror
point
coordinate
height
coordinates
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010054941.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111207679B (zh
Inventor
李大海
王瑞阳
张新伟
洪铁鑫
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Sichuan University
Original Assignee
Sichuan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Sichuan University filed Critical Sichuan University
Priority to CN202010054941.9A priority Critical patent/CN111207679B/zh
Publication of CN111207679A publication Critical patent/CN111207679A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111207679B publication Critical patent/CN111207679B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
    • G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
    • G01B11/0608—Height gauges
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/002—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring two or more coordinates
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
    • G01B11/06—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material
    • G01B11/0616—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating
    • G01B11/0625—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness for measuring thickness ; e.g. of sheet material of coating with measurement of absorption or reflection
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

本发明提出了一种同时测量高度和面形的大跨度、高精度反射元件检测方法，其基本器件包括显示器、参考面、针孔相机和被测元件。首先，基于针孔坐标，以逆光线追迹视角，通过高精度的相机光线方向标定方法确定反射光线方向；然后基于高精度的反射光线方向迭代寻找镜面点坐标，迭代收敛时输出高度和面形。该方法有大测量跨度、高精度和易于实现等优点。

Description

一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法
技术领域
本发明涉及一种相位测量偏折术(PMD,Phase Measuring Deflectometry)进行反射元件检测的技术领域，特别是对同时检测高度与面形的大跨度、高精度相位测量偏折术。
背景技术
相位测量偏折术是一种非接触式的高精度反射元件检测手段，它有成本相对低廉，易于实现，对温度、振动等环境因素不敏感，高动态范围等优点。在PMD检测中，由一个LCD显示器投影正弦条纹，经过被测面反射后由一个针孔相机采集。相位测量偏折术的斜率计算本质上是一个寻找显示器光点、针孔及镜面点坐标之间对应关系的问题。显示器光点可由相移算法来解算被采集的条纹图的相位信息计算得到，相机针孔可由三维坐标机测得。但是镜面点坐标的确定是很困难同时又很重要的，困难在于反射元件本身是不可被直接观察或由三维坐标机直接测得的，重要在于镜面点坐标同时要用于斜率计算和积分重建两个环节，如果镜面点坐标不精确，将难以实现大跨度、高精度的测量。
针对这个问题，本发明提出了一种同时测量高度和面形的大跨度、高精度反射元件检测方法。基于针孔坐标，以逆光线追迹视角，通过高精度的相机光线方向标定方法确定反射光线方向，再基于高精度的反射光线方向迭代寻找镜面点坐标，以实现大跨度、高精度的反射元件高度和面形的同时检测。
发明内容
本发明为了克服背景技术中的不足之处，针对相位测量偏折术镜面点难以确定的问题，提出了一种基于针孔坐标，精确确定反射光线方向，并根据反射光线方向迭代寻找镜面点坐标的方法。该方法有大测量跨度、高精度和易于实现等优点。
本发明提供一种高精度确定反射光线方向并根据反射光线方向迭代寻找镜面点的反射元件检测方法，其基本器件包括针孔相机、被测元件和LCD显示器。LCD显示器投影相移正弦条纹图，经被测面反射后，由针孔相机采集。针孔坐标由三维坐标机测得，显示器光点由相移算法得到，基于针孔坐标，精确标定反射光线方向，并在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标，包括以下步骤：
步骤1：利用三维坐标机调整显示器与世界坐标系(XwYwZw)的Zw轴垂直，显示器两边分别平行于Xw和Yw轴。针孔坐标由三维坐标机确定，参考面与显示器平行，参考面与显示器间距离为Zmr2s，参考面与针孔世界坐标C(Xc,Yc,Zc)在Zw方向的距离为Zmr2c。一个高质量的参考镜被调整至与参考面重合，参考镜对应的显示器光点世界坐标Sr(Xsr,Ysr,Zs)通过相移算法解出,计算参考镜上的镜面点Mr的世界坐标。
步骤2：基于相机内参数矩阵A、畸变模型系数kc、旋转矢量R，建立图像像素坐标(μ,v)与归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)的关系。由针孔世界坐标C出发经过归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)的光线
Figure BDA0002372479290000031
经逆光线追迹到参考面，其交点为Mr′。点Mr′被表示为[R,A,kc]的函数，利用一种无约束的非线性优化算法——N-M单纯形法(Nelder-Meadsimplex algorithm)使Mr′与Mr之间残差最小，解出最优参数
Figure BDA0002372479290000032
Figure BDA0002372479290000033
最优参数对应的光线方向即为逆光线追迹视角下的反射光线方向。
步骤3：以参考面的镜面点Mr为镜面点M的初值，根据斜率公式计算斜率并积分重建高度h。
步骤4：根据重建的高度数据，在反射光线方向
Figure BDA0002372479290000034
上寻找新的镜面点坐标M。并将镜面点坐标M代入步骤3中，依次完成步骤3、4两步迭代，直至满足收敛条件，输出最终的镜面点坐标M以及对应的斜率、高度数据。由高度数据减去反射元件理想形状即可得到面形分布。对于球面和非球面，可分别用球面公式和二次曲面公式拟合高度数据，求出最佳拟合球或最佳拟合非球面作为理想形状。
本发明提供的技术方案带来的有益效果是：基于针孔坐标，以逆光线追迹视角，精确标定反射光线方向，并基于重建高度，在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标，迭代收敛时输出高度和面形。该方法可同时检测高度和面形，实现反射元件大跨度、高精度的三维形状及面形检测。
附图说明
图1是本发明中大跨度、高精度反射元件形状和面形同时检测方法的原理图。
具体实施方式
下面结合附图通过实例对本发明进行详细说明。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
请参考附图1，本发明提供了一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法。其基本器件包括显示器1、参考面2、针孔相机3和被测面4。针孔世界坐标C(Xc,Yc,Zc)由三维坐标机测得，一个高质量参考镜被调整至与参考面2重合，以逆光线追迹视角，基于针孔坐标C，精确标定反射光线方向
Figure BDA0002372479290000041
再使用显示器1投影条纹，经被测面4反射，由针孔相机3拍摄。显示器1光点世界坐标S(Xs,Ys,Zs)由相移算法得到，在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标M，直至迭代收敛，输出被测面高度与面形，具体步骤如下：
步骤1：如参考附图1(a)所示，利用三维坐标机调整显示器1与世界坐标系(XwYwZw)的Zw轴垂直，显示器1的两边分别平行于Xw和Yw轴。针孔相机3的针孔坐标由三维坐标机确定，参考面2与显示器1平行，参考面2与显示器1间距离为Zmr2s，参考面2与针孔世界坐标C(Xc,Yc,Zc)在Zw方向的距离为Zmr2c。一个高质量的参考镜被调整至与参考面2重合，参考镜对应的显示器光点世界坐标Sr(Xsr,Ysr,Zs)通过相移算法解出，则参考面2上的镜面点Mr的世界坐标为：
Figure BDA0002372479290000051
步骤2：对于一个图像像素(μ,v)，其对应的含畸变的归一化图像平面坐标(xd,yd)可表示为：
Figure BDA0002372479290000052
其中A为内参数矩阵。基于畸变模型：
xd＝xud(1+k1r2+k2r4)+2p1xudyud+p2(r2+2xud 2)
yd＝yud(1+k1r2+k2r4)+p1(r2+2yud 2)+2p2xudyud
r2＝xud 2+yud 2 (2)
其中kc＝[k1,k2,p1,p2]为畸变系数，可以解出理想的归一化图像平面坐标(xud,yud)，将(xud,yud)转化到世界坐标系下，得到无畸变的归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)：
Figure BDA0002372479290000053
其中，t＝[Xc,Yc,Zc]T,r为由相机坐标系(XcamYcamZcam)到世界坐标系(XwYwZw)的旋转矩阵，R为r对应的罗德里格旋转矢量。由针孔世界坐标C出发经过归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)的光线
Figure BDA0002372479290000054
经逆光线追迹到参考面，其交点为Mr′。则
Figure BDA0002372479290000055
可表示为：
Figure BDA0002372479290000061
且Mr′可表示为：
Figure BDA0002372479290000062
点Mr′被表示为[R,A,kc]的函数，利用一种无约束的非线性优化算法——N-M单纯形法(Nelder-Mead simplex algorithm)使Mr′与Mr之间残差最小，解出最优参数
Figure BDA0002372479290000063
Figure BDA0002372479290000064
最优参数
Figure BDA0002372479290000065
代入公式(1)-(5),可以精确地标定出光线方向
Figure BDA0002372479290000066
以及参考面上的点Mr坐标。
步骤3：移除参考镜，放入被测反射元件。如参考附图1(b)所示，显示器1投影条纹，经被测面4反射，由针孔相机3拍摄，显示器1光点世界坐标S(Xs,Ys,Zs)由相移算法得到。以参考面上的点Mr作为被测面上镜面点M(Xm,Ym,Zm)的初值，计算被测面斜率：
Figure BDA0002372479290000067
其中zm2s和zm2c分别是M与S和M与C之间世界坐标z方向上的距离；dm2s和dm2c分别是M与S和M与C之间的距离。用模式法，如Zernike多项式拟合，对斜率数据进行积分，重建被测面高度h。
步骤4：根据重建的高度h，在反射光线方向
Figure BDA0002372479290000071
上寻找新的被测面上镜面点坐标M：
Figure BDA0002372479290000072
将新计算的镜面点坐标M代入步骤3中计算斜率并重建高度h，依次完成步骤3、4两步迭代，直至满足收敛条件：
|hj-hj-1|＜ε
其中j是迭代次数，ε是设定的收敛阈值。若满足，则第j次迭代后所得到的高度hj即为被测面4的形状。由高度数据减去反射元件理想形状即可得到面形分布。对于球面和非球面，可分别用球面公式和二次曲面公式拟合高度数据，求出最佳拟合球或最佳拟合非球面作为理想形状。

Claims (3)

1.一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法，其特征在于：高质量参考镜被调整至与参考面重合，以逆光线追迹视角，基于针孔坐标C，精确标定反射光线方向
Figure FDA0002372479280000011
再移除参考镜，放入被测元件，在反射光线方向上迭代寻找镜面点坐标M，直至迭代收敛，输出被测面高度与面形。
2.根据权利要求1所述的一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法，其特征在于以逆光线追迹视角，基于针孔坐标C，精确标定反射光线方向
Figure FDA0002372479280000012
具体形式如下：
利用三维坐标机调整显示器与世界坐标系(XwYwZw)的Zw轴垂直，显示器的两边分别平行于Xw和Yw轴；针孔坐标由三维坐标机确定，参考面与显示器平行，一个高质量的参考镜被调整至与参考面重合，则参考面上的镜面点Mr的世界坐标为：
Figure FDA0002372479280000013
对于一个图像像素(μ,v)，其对应的含畸变的归一化图像平面坐标(xd,yd)可表示为：
Figure FDA0002372479280000014
其中A为内参数矩阵；由畸变模型系数kc，可以解出理想的归一化图像平面坐标(xud,yud)，将(xud,yud)转化到世界坐标系下，得到无畸变的归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)：
Figure FDA0002372479280000021
其中，t＝[Xc,Yc,Zc]T,R为旋转矩阵r对应的罗德里格旋转矢量；由针孔世界坐标C出发经过归一化图像平面世界坐标(Xn,Yn,Zn)的光线
Figure FDA0002372479280000022
经逆光线追迹到参考面，其交点为M′ r；则
Figure FDA0002372479280000023
可表示为：
Figure FDA0002372479280000024
且Mr′可表示为：
Figure FDA0002372479280000025
点Mr′被表示为[R,A,kc]的函数，利用一种无约束的非线性优化算法——N-M单纯形法(Nelder-Mead simplex algorithm)使Mr′与Mr之间残差最小，解出最优参数
Figure FDA0002372479280000026
Figure FDA0002372479280000027
最优参数
Figure FDA0002372479280000028
可以精确地确定光线方向
Figure FDA0002372479280000029
以及参考面上的点Mr坐标。
3.根据权利要求1所述的一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法，其特征在于基于高精度的反射光线方向迭代寻找镜面点坐标，具体形式如下：
移除参考镜，放入被测反射元件，以参考面上的点Mr作为被测面上镜面点M(Xm,Ym,Zm)的初值，计算被测面斜率，对斜率数据进行积分，重建被测面高度h；根据重建的高度h，在反射光线方向
Figure FDA0002372479280000031
上寻找新的被测面上镜面点坐标M:
Figure FDA0002372479280000032
将新计算的镜面点坐标M代入计算新的斜率并重建新的高度h，依次完成迭代，直至满足收敛条件，输出被测面高度h；由高度数据减去反射元件理想形状即可得到面形分布。
CN202010054941.9A 2020-01-17 2020-01-17 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法 Expired - Fee Related CN111207679B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010054941.9A CN111207679B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010054941.9A CN111207679B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111207679A true CN111207679A (zh) 2020-05-29
CN111207679B CN111207679B (zh) 2022-05-10

Family

ID=70788467

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010054941.9A Expired - Fee Related CN111207679B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111207679B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114858053A (zh) * 2021-01-20 2022-08-05 四川大学 一种确定工业相机的入瞳中心空间坐标的方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000186920A (ja) * 1998-12-21 2000-07-04 Fuji Xerox Co Ltd 形状計測装置および形状計測方法
CN104997588A (zh) * 2015-06-01 2015-10-28 四川大学 一种个性化视觉矫正的角膜切削方法
CN105783775A (zh) * 2016-04-21 2016-07-20 清华大学 一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法
CN106871815A (zh) * 2017-01-20 2017-06-20 南昌航空大学 一种Kinect与条纹反射法结合的类镜面三维面形测量方法
CN107036555A (zh) * 2016-10-12 2017-08-11 昆明理工大学 一种交叉光轴光栅投影测量仿真系统及其实现方法
CN107869964A (zh) * 2017-11-22 2018-04-03 上海应用技术大学 非球面面形的检测方法和装置
CN108426539A (zh) * 2018-03-12 2018-08-21 四川大学 一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000186920A (ja) * 1998-12-21 2000-07-04 Fuji Xerox Co Ltd 形状計測装置および形状計測方法
CN104997588A (zh) * 2015-06-01 2015-10-28 四川大学 一种个性化视觉矫正的角膜切削方法
CN105783775A (zh) * 2016-04-21 2016-07-20 清华大学 一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法
CN107036555A (zh) * 2016-10-12 2017-08-11 昆明理工大学 一种交叉光轴光栅投影测量仿真系统及其实现方法
CN106871815A (zh) * 2017-01-20 2017-06-20 南昌航空大学 一种Kinect与条纹反射法结合的类镜面三维面形测量方法
CN107869964A (zh) * 2017-11-22 2018-04-03 上海应用技术大学 非球面面形的检测方法和装置
CN108426539A (zh) * 2018-03-12 2018-08-21 四川大学 一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114858053A (zh) * 2021-01-20 2022-08-05 四川大学 一种确定工业相机的入瞳中心空间坐标的方法
CN114858053B (zh) * 2021-01-20 2023-03-10 四川大学 一种确定工业相机的入瞳中心空间坐标的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111207679B (zh) 2022-05-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Huang et al. Review of phase measuring deflectometry
US20220221270A1 (en) A calibration method for fringe projection systems based on plane mirrors
Su et al. SCOTS: a reverse Hartmann test with high dynamic range for Giant Magellan Telescope primary mirror segments
CN102997863A (zh) 一种全口径光学非球面面形误差直接检测系统
CN110702009A (zh) 一种基于逆向Hartmann计算机辅助法的三维测量系统
CN102183214A (zh) 一种大口径非球面镜结构光检测方法
CN108195314B (zh) 基于多视场拼接的反射式条纹三维面形测量方法
CN112967342B (zh) 一种高精度三维重建方法、系统、计算机设备及存储介质
CN111765851B (zh) 基于双屏透射显示的镜面物体三维形貌测量方法及装置
CN102506759A (zh) 一种大口径非球面朗奇检测方法
Xiao et al. Optical fringe-reflection deflectometry with bundle adjustment
CN112066913B (zh) 一种测量球面曲率半径的方法
CN116295113A (zh) 一种融合条纹投影的偏振三维成像方法
CN111207679B (zh) 一种大测量跨度的高精度反射元件检测方法
CN113280755B (zh) 基于曲面屏相位偏折的大曲率镜面三维形貌测量方法
Han et al. Curved LCD based deflectometry method for specular surface measurement
CN108151674B (zh) 一种提高光学检测仪器精度的方法与装置
Petz et al. Measurement of optically effective surfaces by imaging of gratings
CN115164775A (zh) 大口径凸非球面反射镜面形检测装置及其检测方法
CN110793465B (zh) 一种微透射元件多面形大动态范围同步测量方法
JP3146590B2 (ja) 形状測定法および形状測定システム
Maestro-Watson et al. LCD screen calibration for deflectometric systems considering a single layer refraction model
CN113658267A (zh) 一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法
Fard Low uncertainty surface area measurement using deflectometry
Ge et al. Deflectometry for Planar Surfaces with Camera Lens Entrance Pupil Calibration

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20220510

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee