CN102129132A - 基于波前技术的角膜接触镜设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于波前技术的角膜接触镜设计方法。本发明是一种根据眼视光的客观测量数据获得角膜接触镜面型结构的技术，根据实际测量的角膜地形图数据，运用MATLAB软件编程对角膜前表面进行最佳球面或环曲面拟合，从而设计了角膜接触镜的后表面光学区的面型结构。结合实际测量的人眼波前像差数据，根据衍射的角谱理论，计算波前由出瞳平面传播到角膜前表面、经由泪液透镜及在角膜接触镜介质内的传播，得到角膜接触镜前表面的等效波前像差，进而拟合得到矫正该波前像差的角膜接触镜前表面光学区的最优的环曲面面型。由已设计完成的角膜接触镜的前后表面光学区的面型结构，计算和拟合得到该角膜接触镜的最优球、柱度和散光轴位角。

Description

基于波前技术的角膜接触镜设计方法

技术领域

本发明属于视觉矫正技术领域。

背景技术

角膜接触镜问世已有百余年，现代高科技的发展为角膜接触镜的研究提供了更多的途径，如，制造工艺和制作材料的改进、验配和设计的个性化等，使得角膜接触镜被越来越多的眼病患者所青睐。

目前，矫正屈光不正所需的角膜接触镜屈光度由以下验光程序获得：基于客观电脑验光仪和人工检影验光测得的基本屈光度，结合角膜曲率计得到的被检眼角膜曲率半径，选择一定规格的试戴片，进行主观插片验光， 由此得到的检测结果是以框架眼镜平面为参考面的屈光度，最后，经过顶点距离公式将之转化为角膜接触镜的验光处方。

顶点距离换算公式：

                         

                         公式（1）

其中，F _cl 指角膜接触镜的屈光度（D），F _g 指框架眼镜的验光屈光度（D），d指镜架平面与角膜顶点的距离（m），一般为12~15 mm。

可见，传统角膜接触镜的验光结果，主要是由主观验光方法确定的，主观验光方法存在一定的不足，如，受验光师的经验和技能影响、被检者主体状态不同、周围环境因素和插片的精度（0.25 D）等都会造成结果不精确。

人眼波前像差的成功测量是上世纪末眼视光学领域的一个重大进步，波前技术及高阶像差矫正技术的不断完善，促进了视光学及其相关领域的发展，在短短近十年间，视觉矫正技术产生了巨大变革，例如：1.波前引导的个性化激光角膜手术已经普遍应用于眼科临床；2.本世纪初，波前框架眼镜出现，它利用波前验光的客观方法确定眼镜的屈光度数，较之于传统的主观验光方法，其结果更加准确快速，精度可达到0.01 D。

利用波前框架眼镜矫正屈光不正，可以看作是利用眼镜片产生的波相差补偿人眼波前像差。虽然同是用于矫正屈光不正，框架眼镜和角膜接触镜之间存在诸多不同之处，如，框架眼镜片和角膜之间有12~15 mm的距离，而角膜接触镜直接贴附在角膜的泪液层（约为6.5~7.5 um厚）上，需要考虑泪液的作用。除此之外，角膜接触镜的后表面光学区的曲率半径要与角膜相匹配，整个镜片的屈光度由前表面光学区的曲率半径最终确定。所以，基于波前技术的角膜接触镜与基于波前技术的框架眼镜的设计也是不同的。但是，目前尚未有关于波前像差技术的角膜接触镜的相关报道。

发明内容

本发明的目的是解决现有角膜接触镜验光过程繁杂、验光结果精度不够且准确度受主观因素影响的问题，提供一种基于波前技术的角膜接触镜设计方法，以便设计基于客观测量数据的最优的角膜接触镜，提高人眼的视觉质量。

本发明提供的基于波前技术的角膜接触镜的设计方法包括：

第一，通过医用角膜地形图仪精确测定个体人眼的角膜前表面的形状并用高次非球面函数表示出来，在MATLAB软件中编程计算得到对角膜前表面的最佳拟合曲面（球面或环曲面），用该最佳拟合曲面来确定角膜接触镜的后表面光学区的面型结构；

第二，通过医用波前像差仪精确测量人眼的出瞳平面的波前像差，利用角谱理论编程计算波前由出瞳传播到角膜前表面、经泪液透镜和角膜接触镜介质，最后传播至角膜接触镜前表面时的相位分布，从而得到角膜接触镜前表面的等效波前像差；

第三，通过对第二步得到的角膜接触镜前表面处的等效波前像差进行拟合，得到矫正眼波前像差的最优的拟合曲面（球面或环曲面），从而获得角膜接触镜前表面光学区的最佳面型结构；

第四，在第一步和第三步得到的角膜接触镜后表面、前表面光学区面型结构的基础上，计算获得整个角膜接触镜片的屈光度，即补偿人眼像差所需的最优球度、柱度和散光轴位角。

本发明的优点和有益效果：

本发明方法采用角膜地形图数据，最优化设计角膜接触镜的后表面面型结构；基于波前像差数据，运用波前在介质中传播时的衍射的角谱理论，结合泪液透镜的作用，最优化设计角膜接触镜的前表面光学区面型结构；采用角膜接触镜前后表面的结构，计算得到整个角膜接触镜的最优矫正屈光度。该发明具有以下的功能及优点：

一，已知实际人眼的角膜特征参数，运用MATLAB软件编程计算得到角膜的最佳拟合曲面（球面/环曲面），作为角膜接触镜的后表面，同时也是泪液透镜的前表面。

二，已知实际人眼的波前像差数据，运用衍射的角谱理论，计算波前在空气中由出瞳处传播至角膜的前表面，再经过泪液透镜传播至角膜接触镜的前表面时的相位分布，进而得到角膜接触镜的前表面处的等效波前像差。

三，通过对角膜接触镜前表面处的等效波前像差进行拟合，得到矫正该波前像差的角膜接触镜前表面光学区的最优面型结构。

四，根据一和三分别得到的角膜接触镜的两个表面的面型结构，利用衍射光学原理和最小二乘拟合的方法，计算得到整个角膜接触镜片的屈光度。

附图说明

图1是本发明基于波前像差技术的角膜接触镜的设计流程图。

图2是角膜地形测量示意图。

图3是泪液镜结构示意图。

具体的实施方式

如图1所示，本发明提供的基于波前技术的角膜接触镜设计方法的具体步骤结合图1说明如下：

1、Orbscan Ⅱ角膜地形图仪

用来测量角膜前表面的曲率和相对于参考球面的高度值。

2、角膜面型特征参数

将角膜表面沿矢径方向的高度差D(x,y)转化为沿光轴方向的高度差Δ(x,y)，(x,y)指角膜面上的采样点坐标（如图2所示），用高次非球面函数表示出角膜的前表面面型。

3、角膜接触镜后表面光学区面型结构

在MATLAB中编程计算得到角膜前表面的最佳拟合曲面（球面或环曲面），此曲面作为角膜接触镜的后表面。对于中高度(大于1.50 D,D 是Diopter)的角膜散光采用环曲面拟合，低度角膜散光(小于1.50 D)采用球面拟合。

球面表达式：

  

  公式（2）

环曲面表达式：

  

  公式（3）

其中，Z指沿光轴方向的距离，(x,y)指与光轴垂直的平面上的坐标，x代表横轴坐标，y代表纵轴坐标，(x ₁,y ₁)指(x, y)坐标系下绕光轴旋转θ角（逆时针方向为正）的坐标系，r指角膜接触镜光学区的半径，对于软镜其范围为3.5~6.0 mm，对于硬镜其范围为3.5~4.5 mm，C _球指球面的曲率（m^-1），C ₁和C ₂分别指环曲面的沿x ₁轴和y ₁轴方向的曲率（m^-1）。

4、Wave Scan Ⅱ波前像差仪

用来测量人眼出瞳平面处的波前像差。

5、角膜前表面的波前像差

波前在空气介质中由出瞳传播至角膜的前表面，得到角膜前表面处的波前像差。

波前在介质中传播的公式：

       公式（4）

其中，u(x,y)指某平面处光场的复振幅分布，

为其角谱，λ为波前像差的测量波长，取值555 nm，cosα，cosβ指光场的传播方向余弦，α、β分别指光场的传播方向与x轴和y轴正向的夹角，n为介质折射率，若在空气中传播取值为1，若在角膜接触镜介质中传播，软镜介质取值为1.37~1.45，硬镜介质取值为1.49，d指沿光轴方向在相应介质中传播的距离（mm）。

6、角膜接触镜后表面处的等效波前像差

由于泪液透镜的厚度很薄，仅为6.5~7.5 um，所以波前由泪液镜的后表面（即角膜的前表面）透经泪液到达泪液镜的前表面（即角膜接触镜的后表面），相当于经过一个特定结构的相位板。因此，传播公式（4）可由泪液镜对入射波前的相位变换作用替代，即泪液镜的振幅透过率为：

     公式（5）

其中，k为传播常数，

，d _t 为泪液透镜的中心厚度（mm），d _a 为泪液透镜的空气层的厚度（mm），d _t2(x,y) 指泪液镜后表面与其前表面顶点处的平面σ在(x,y)点沿光轴方向的距离（mm），d _t1(x,y)指泪液镜前表面与平面σ在(x,y)点沿光轴方向的距离（mm）。n _a 指空气折射率， n _t 指泪液折射率。图3为泪液镜的结构示意图。

7、角膜接触镜前表面处的等效波前像差

角膜接触镜后表面处的波前经过在角膜接触镜介质中传播，到达角膜接触镜的前表面，得到角膜接触镜前表面处的等效波前像差。

8、角膜接触镜前表面光学区面型结构

通过对角膜接触镜前表面处的等效波前像差进行拟合，得到矫正该波前像差的最优的曲面（球面/环曲面），由此获得角膜接触镜前表面光学区的面型结构。至此，角膜接触镜的前后表面光学区的面型结构已设计完成。

9、角膜接触镜的屈光度

最后计算平面波通过角膜接触镜的传播后其等效波前像差，用球、柱镜拟合此波前像差。从而得到矫正有像差人眼的角膜接触镜的屈光度数。

球镜表达式为：

    

    公式（6）

柱镜表达式为：

   

      公式（7）

其中，Z指沿光轴方向的距离，(x,y)指与光轴垂直的平面上的坐标，(x ₁,y ₁)指在(x, y)坐标系下绕光轴旋转θ角的坐标系，C _球指球面的曲率（m^-1），C _柱指柱面的曲率（m^-1），n _cl 指角膜接触镜介质的折射率，r指角膜接触镜光学区的半径。在拟合过程中C _球、C _柱和θ角为变量，通过优化这三个变量最终确定矫正人眼像差的球度、柱度和散光轴位角。

实施例：

下面结合实施例对本发明作进一步描述：

表1为用Orbscan Ⅱ角膜地形图仪测量的两只被试眼的角膜地形特征参数，其中R为角膜地形图仪给出的参考球面半径，角膜地形以泽尼克多项式表示，表1列出了第3(α^c ₃)-第9项(α^c ₉)泽尼克多项式的系数。

表1 两只被试眼的角膜面型特征参数

表2为根据角膜面型特征参数，拟合的曲面及其特征参数。其中R’ （mm）为最佳拟合球面的曲率半径，P’为最佳拟合球度，R1和R2分别指最佳拟合环曲面的沿x轴和y轴方向的曲率半径（mm），P1和P2为相应方向的屈光度(D)，

为角膜的散光度(D)，θ角（°）的含义与公式（3）的相同。曲率半径r（m）和屈光度p（D）的关系为：

                     公式（8）

表2 角膜接触镜后表面面型结构

表3为两只被试眼的泪液镜的屈光度。泪液镜的后表面为实际角膜面（表1数据），泪液镜的前表面为拟合的最佳曲面（表2数据，根据两只眼角膜散光值ΔP的不同分别选择球面和环曲面）。其中，Ps表示球度(D)，Pc表示柱度(D)，θ为散光轴位角(°)。

表3 泪液镜的屈光度

表4为利用WaveScan波前像差仪测得的两只被试眼在4mm瞳孔直径（明视条件下对应的瞳孔大小）的眼波前像差数据。其中α₃~α₉为第3至第9项泽尼克多项式的系数，其中，α₄表示离焦，α₃和α₅表示像散，α₆和α₉表示三叶草，α₇和α₈表示彗差。

表4 两只被试眼的眼波前像差数据

表5为基于表4的波前像差数据拟合得到的两只被试眼的屈光度。Ps、Pc和θ角的含义与表3中相同。

表5 两只被试眼的屈光度

表6为角膜接触镜前表面的环曲面面型结构。通过拟合此面型用于矫正角膜接触镜前表面处的波前像差。其中，R1、R2、P1、P2、ΔP和θ角的含义与表2中相同。

表6 角膜接触镜前表面的面型结构

表7为角膜接触镜的屈光度。是根据角膜接触镜前后表面的面型结构，运用衍射光学原理计算获得。

表7 角膜接触镜的屈光度

表8为泪液镜加角膜接触镜，这两个组合镜的整体屈光度。其中Ps、Pc和θ角的含义与表3中相同。

表8 泪液镜与角膜接触镜组合的屈光度

由表8可以看出，对应于表5，泪液镜加角膜接触镜的组合恰好矫正了全眼的波前像差。像差仪测量的波前像差的球柱度精度为0.1D，表5与表8最大误差为0.04D，说明了本方法的精确度较高。

Claims (1)

1.一种基于波前技术的角膜接触镜设计方法，其特征在于该方法包括：

第一，通过医用角膜地形图仪精确测定个体人眼的角膜前表面的形状并用高次非球面函数表示出来，计算得到对角膜前表面的最佳拟合曲面，用该最佳拟合曲面来确定角膜接触镜的后表面光学区的面型结构；

第二，通过医用波前像差仪精确测量人眼的出瞳平面的波前像差，利用角谱理论编程计算波前由出瞳传播到角膜前表面、经泪液透镜和角膜接触镜介质，最后传播至角膜接触镜前表面时的相位分布，从而得到角膜接触镜前表面的等效波前像差；

第三，通过对第二步得到的角膜接触镜前表面处的等效波前像差进行拟合，得到矫正眼波前像差的最优的拟合曲面，从而获得角膜接触镜前表面光学区的最佳面型结构；

第四，在第一步和第三步得到的角膜接触镜后表面、前表面光学区面型结构的基础上，计算获得整个角膜接触镜片的屈光度，即补偿人眼像差所需的最优球度、柱度和散光轴位角。

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