CN111000525B - 一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法及系统，其中，验配方法包括：获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。该验配系统省去了多次试戴角膜塑形镜试戴片的步骤，也方便了验光师的工作和保证了患者的用眼安全。

Description

一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法及系统

技术领域

本发明涉及塑形镜验配领域，具体涉及一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法及系统。

背景技术

在这个科技发达的时代，电子产品的风靡给我们的日常生活中带来了方便，但同时也给我们的健康带来了不利，最明显的就是我们的眼部健康。现在很多儿童在很小的时候就开始迷上电子产品，以至于我国的青少年患近视眼的概率居世界首位，而在近视防控的措施中，角膜塑形镜是佼佼者，目前，角膜塑形镜的验配方式是根据角膜地形图的参数进行多次试戴角膜塑形镜的试戴片，然后根据试戴结果确认用户需配带的角膜塑形镜的度数。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法及系统。

本发明的目的采用以下技术方案来实现：

本发明第一方面提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法，该方法包括：

获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

在一种可选的实施方式中，采用有监督的学习算法构建所述线性回归模型，包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到所述线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×minK+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b3分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率，Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31：对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

在一种可选的实施方式中，所述方法进一步包括：

优化所述线性回归模型，具体是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀′+b₁′×Kf+b₂′×minK+b₃′×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b0'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃'＝-0.9399。

在一种可选的实施方式中，所述角膜地形图参数包括：Ks、Kf、MinK、AvgK、CYL、SRI、PVA、SAI、Es和Em；其中：

Ks为陡峭子午线角膜屈光力，即垂直向曲率；Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率；MinK为最小子午线屈光力，即最小曲率；AvgK为平均角膜屈光度，即垂直向曲率和水平向曲率的均值；CYL为柱镜度数，即散光；SRI为角膜平均表面规则系数；PVA为眼睛矫正的最高理想视力值；SAI为角膜表面非对称性指数；Es为Ks子午线方向的角膜偏心率；Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据，具体是：剔除所述SRI、PVA、SAI和Es。

本发明的有益效果为：本发明提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法，该验配方法根据获取已验配用户的角膜地形图参数和其对应的角膜曲率真实值训练得到一个线性回归模型，然后利用该模型可以得到待测用户需要佩带的角膜塑形镜参数(即用户的角膜曲率值)。该验配方法省去了多次试戴角膜塑形镜试戴片的步骤，也方便了验光师的工作和保证了患者的用眼安全。

本发明第二方面提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配系统，该角膜塑形镜验配系统包括：

历史数据获取模块，用于获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

数据处理模块，用于对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

模型构建模块，用于根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

角膜曲率值计算模块，用于获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

在一种可选的实施方式中，所述的线性回归模型是采用有监督的学习算法构建得到的，具体包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜塑形镜的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×min K+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b₃分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率，Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31:对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

在一种可选的实施方式中，该验配系统还包括：模型优化模块：

所述模型优化模块，用于优化所述线性回归模型，具体优化过程是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀′+b₁′×Kf+b₂′×min K+b₃′×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b₀'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃'＝-0.9399。

本发明提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配系统，该验配系统根据获取已验配用户的角膜地形图参数和其对应的角膜曲率真实值训练得到一个线性回归模型，然后利用该模型可以得到待测用户需要佩带的角膜塑形镜参数(即用户的角膜曲率值)。该验配系统省去了多次试戴角膜塑形镜试戴片的步骤，也方便了验光师的工作和保证了患者的用眼安全。

附图说明

利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例提供的一种角膜塑形镜验配系统的框架结构图。

附图标记：历史数据获取模块1,数据处理模块2,模型构建模块3，角膜曲率值计算模块4，模型优化模块5。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

图1示出了一种基于大数据的角膜塑形镜验配系统，该角膜塑形镜验配系统包括：

历史数据获取模块1，用于获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

数据处理模块2，用于对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

模型构建模块3，用于根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

角膜曲率值计算模块4，用于获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

在一种可选的实施方式中，所述的线性回归模型是采用有监督的学习算法构建得到的，具体包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜塑形镜的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×min K+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b₃分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率，Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31:对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

在一种可选的实施方式中，该验配系统还包括：模型优化模块5：

所述模型优化模块5，用于优化所述线性回归模型，具体优化过程是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀′+b₁′×Kf+b₂′×min K+b₃′×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b₀'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃'＝-0.9399。

设置一模型优化模块5，利用重新获取新用户的角膜地形图参数，将参数代入到建立的线性回归模型即可得到用户的角膜曲率值，将得到的角膜曲率值和验光师对该用户验配得到的角膜曲率真实值进行比较，根据比较结果对该模型进一步进行调优操作，以达到更高的准确率，从而为用户提供精确地角膜曲率值，进而方便后续为用户配置合适的角膜塑形镜。

本发明上述实施例提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配系统，该验配系统根据获取已验配用户的角膜地形图参数和其对应的角膜曲率真实值训练得到一个线性回归模型，然后利用该模型可以得到待测用户需要佩带的角膜塑形镜参数(即用户的角膜曲率值)。本发明上述实施例基于现有的角膜地形图参数，可用上述的线性回归模型就可计算出用户的角膜曲率值，进而为用户配置合适的角膜塑形镜，从而省去了多次试戴角膜塑形镜试戴片的步骤，也方便了验光师的工作和保证了患者的用眼安全。

本发明实施例还提供了该角膜塑形镜验配方法，所述方法包括：

获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

在一种可选的实施方式中，采用有监督的学习算法构建所述线性回归模型，包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到所述线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×min K+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b₃分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率，Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31：对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

在一种可选的实施方式中，所述方法进一步包括：

优化所述线性回归模型，具体是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀′+b₁′×Kf+b₂′×min K+b₃′×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b₀'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃'＝-0.9399。

在一种可选的实施方式中，所述角膜地形图参数包括：Ks、Kf、MinK、AvgK、CYL、SRI、PVA、SAI、Es和Em；其中：

Ks为陡峭子午线角膜屈光力，即垂直向曲率；Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率；MinK为最小子午线屈光力，即最小曲率；AvgK为平均角膜屈光度，即垂直向曲率和水平向曲率的均值；CYL为柱镜度数，即散光；SRI为角膜平均表面规则系数；PVA为眼睛矫正的最高理想视力值；SAI为角膜表面非对称性指数；Es为Ks子午线方向的角膜偏心率；Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

在一种可选的实施方式中，对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据，具体是：剔除所述SRI、PVA、SAI和Es。

本发明的有益效果为：本发明提供了一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法，该验配方法根据获取已验配用户的角膜地形图参数和其对应的角膜曲率真实值训练得到一个线性回归模型，然后利用该模型可以得到待测用户需要佩带的角膜塑形镜参数(即用户的角膜曲率值)。该验配方法省去了多次试戴角膜塑形镜试戴片的步骤，也方便了验光师的工作和保证了患者的用眼安全。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (10)

1.一种基于大数据的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，所述方法包括：

获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

2.根据权利要求1所述的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，采用有监督的学习算法构建所述线性回归模型，包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到所述线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×minK+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b₃分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率，Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

3.根据权利要求2所述的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31：对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

4.根据权利要求2所述的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，所述方法进一步包括：

优化所述线性回归模型，具体是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀’+b₁’×Kf+b₂’×minK+b₃’×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b₀'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃’＝-0.9399。

5.根据权利要求1所述的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，所述角膜地形图参数包括：Ks、Kf、MinK、AvgK、CYL、SRI、PVA、SAI、Es和Em；其中：

Ks为陡峭子午线角膜屈光力，即垂直向曲率；Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率；MinK为最小子午线屈光力，即最小曲率；AvgK为平均角膜屈光度，即垂直向曲率和水平向曲率的均值；CYL为柱镜度数，即散光；SRI为角膜平均表面规则系数；PVA为眼睛矫正的最高理想视力值；SAI为角膜表面非对称性指数；Es为Ks子午线方向的角膜偏心率；Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

6.根据权利要求5所述的角膜塑形镜验配方法，其特征在于，对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据，具体是：剔除所述SRI、PVA、SAI和Es。

7.一种基于大数据的角膜塑形镜验配系统，其特征在于，包括：

历史数据获取模块，用于获取历史数据，所述历史数据包括：已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

数据处理模块，用于对所述历史数据进行预处理，剔除无效数据；

模型构建模块，用于根据所述历史数据，构建用于根据所述预处理后的历史数据计算角膜曲率值的线性回归模型；

角膜曲率值计算模块，用于获取待测用户的角膜地形图参数，将该角膜地形图参数输入至所述模型，得到所述待测用户的角膜曲率值。

8.根据权利要求7所述的角膜塑形镜验配系统，其特征在于，所述的线性回归模型是采用有监督的学习算法构建得到的，具体包括：

S1：将预处理后的用户的角膜地形图参数与其对应的角膜塑形镜的角膜曲率真实值作为一样本数据；其中，所述样本数据中包括：多个自变量和一个因变量；

S2：根据得到的所有样本数据，采用有监督的学习算法构建一个多元线性回归模型；

S3：采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止；从而得到线性回归模型：

Ke＝b₀+b₁×Kf+b₂×minK+b₃×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀为常数项，b₁、b₂、b₃分别为Kf、minK、Em的回归系数，Kf为平坦子午线屈光力，即水平向曲率，minK为最小子午线屈光力，即最小曲率Em为最小角膜曲率子午线方向的角膜偏心率。

9.根据权利要求8所述的角膜塑形镜验配系统，其特征在于，在步骤S3中，所述的采用逐步回归算法剔除作用不显著的自变量，直至不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止，包括：

S31:对引入的自变量进行F检验，判断该自变量是否显著；

S32：若判断结果为显著，则将该自变量引入到建立的多元线性回归模型中，对已引入的自变量进行逐个检验，若原来引入的自变量因新引入的自变量而变得不再显著，则剔除原来引入的自变量，使其模型中只包含显著的自变量；

S33：按照步骤S31-S32，逐个引入自变量，直到所有的不显著的自变量从所述多元线性回归模型中剔除为止。

10.根据权利要求8所述的角膜塑形镜验配系统，其特征在于，还包括：模型优化模块：

所述模型优化模块，用于优化所述线性回归模型，具体优化过程是：

重新获取新的已验配用户的角膜地形图参数以及对应的角膜曲率真实值；

将重新获取的角膜地形图参数代入到所述线性回归模型，计算出相应的角膜曲率值；

计算各角膜曲率值和与其对应的角膜曲率真实值之间的误差值，根据得到的误差值调整该模型参数，得到所述线性回归模型的优化模型：

Ke＝b₀’+b₁’×Kf+b₂’×minK+b₃’×Em

式中，Ke是角膜曲率值，b₀'为常数项，b₁'、b₂'、b₃'分别为Kf、minK、Em的优化后的回归系数，其中，b₀'＝6.3982，b₁'＝0.3395，b₂'＝0.5234，b₃'＝-0.9399。

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